当前初中数学学法指导论文

摘要：随着新课程改革的深入推进，“学會学习”成为我国基础教育领域的一个热点话题。在实际教学中，教师要改变以往的教育思路，不仅要传授书本中的知识，还要加强学法上的指导，让学生掌握科学、高效的学习方法。今天小编为大家推荐《当前初中数学学法指导论文(精选3篇)》，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

当前初中数学学法指导论文 篇1：

初中数学学困生的心理分析及转化策略

【摘要】 学生之间的差异逐步增大，特别是在数学学科上的差距尤为显著，学困生人数不断增加，有的甚至引发了数学学习的心理障碍，影响了学生个体的全面发展. 本文着重分析了初中数学学困生的现状，并从数学心理学角度去分析其成因，最终给出转化策略.

【关键词】 数学学困生；学困生现状调查；学困生心理分析；学困生转化策略

随着当前初中教育生源数量的改变，学生之间的差异逐步增大，特别是在数学学科上的差距尤为显著，学困生人数不断增加，有的甚至引发了数学学习的心理障碍，影响了学生个体的全面发展. 健康的心理是初中生学好数学乃至全面发展必备的条件和基础. 所以研究初中数学学困生的心理，并给出相应的转化策略显得尤为必要.

一、初中数学学困生的心理分析

（一）初中数学学困生的现状调查

这部分学困生大多数思想上不求上进，学习上不肯用功，怕动脑筋，缺乏吃苦精神，课堂参与度非常低，甚至有厌学情绪；由于在群体中处于落后的位置，经常被家长埋怨、老师指责、同学歧视，他们有严重的自卑心理和逆反心理. 还有一部分学困生虽然也想把学习搞好，但是由于基础太差，总是学不好，得不到老师的重视和同学的关怀，家长又给了巨大的压力，所以常常会陷入痛苦的忧伤难以自拔，情绪波动大，容易浮躁，悲观消极，压抑郁闷，对数学学习有恐惧心理，尤其是面对考试的时候.

（二）初中数学学困生学习障碍成因分析

1. 注意的稳定性不高

我们知道，注意是心理活动对一定对象的指向和集中，有选择、保持、对活动的调节和监督等功能. 心理学将注意分为有意注意和无意注意. 因为学生在不同的年龄阶段其无意注意和有意注意的程度对学习成绩是有很大影响的，有的实验表明在初中生中，注意的稳定性对学习成绩影响要比学习能力对学习成绩的影响更加明显. 而学困生的有意注意的稳定性基本都比较低，所以很大程度上影响了他们的数学学习. 2. 在心智活动和认识活动中存在某些缺点

学生学习数学，包括两个方面，一方面是学习一套用文字符号或数学符号表示的概念、公式、法则、定理等符号体系，即对“知识内容”的学习；另一方面是掌握符号所代表的数学意义，即对“认知内容”的学习，后者更为重要. 学生学习数学有机械学习与有意义学习之分，机械学习是指学生并没有理解由符号所代表的知识，仅仅记住某些数学符号或某些词句的组合；有意义的学习是指通过符号使学习者在头脑中获得相应的认知内容的学习. 而数学学困生大多数只能进行机械学习.

3. 缺乏良好的性格特点

这部分学生图安逸自在，不求上进，不愿在困苦中学习，所以学习态度和习惯都非常不好. 他们学习目标不明确，学习品质欠佳，听课注意力不集中，看书不懂，答题不会，遇到困难不愿向老师、同学请教.

4. 非智力因素的影响

在这里，非智力因素包含动机、兴趣、信心、毅力等方面. 这部分学困生他们学习目标不明确，学习动力不足，对数学缺乏兴趣，由于成绩持续落后，学习的信心基本丧失殆尽. 这就使毅力欠缺的学生对于数学学习知难而退，越不想学，成绩就越差，越差就越不想学， 形成恶性循环，其结果是态度消极，敷衍应付.

二、初中数学学困生的转化策略

（一）实施分层教学

由于学生的逻辑思维能力千差万别，学困生在知识的接受能力上与优等生、中等生相比，存在着明显的差距. 在教学中，要尽可能地从学生的实际水平出发，按照由感性到理性的认识规律，循循善诱，深入浅出，在要求上降低标准，不搞一刀切. 彻底化解家长和教师的高标准和学生的低起点之间的矛盾，使他们跳一跳就能够到“苹果”. 首先，学习目标分层次要求. 对于基础差的学生只要求他们能够初步理解当天的学习内容，记住一些主要知识点，能够运用所学的知识解决一些最基本的题型，达到最基本的教学要求即可. 其次，作业布置分层次要求. 对于基础差的学生只要求他们完成教材中的基础题目，中档以上的题目一律不作要求.

（二）调动一切非智力因素辅助数学的学习

心理学研究表明，人的情绪、情感或态度都是环境在个体身上的体现和反映，所以应当营造一个宽松的学习氛围，绝不刺激、嘲讽学困生，施加压力也要适度，课后经常与他们谈心，拉近彼此之间的距离，减少对立；兴趣是最好的老师，可以通过增加课堂的趣味性来吸引学困生的注意力，比如在课堂上经常穿插一些小故事或小游戏；利用获得成功的体验来激发他们的学习动机，当他们获得一点点小小的进步时就应当给予充分的肯定，建立学习的信心.

（三）进行个别学法指导

由于学困生的水平较低，不能科学有效地利用时间，没有良好的学习方法和学习习惯，所以，教师应定期根据不同的学习内容作学习方法上的指导，丰富他们的学习内容，改进他们的学习方法，把学生从被动性的学习状态中解放出来，增强学生学习的主动性. 在课堂教学中，必须关注学生的主体参与和师生互动，给学生的思考留有时间和空间，同时充分考虑学生的差异性和认知的特点，为学困生的学习留足自主学习的机会和发挥想象的空间，促进学生的学习方式和学习责任感的转变和优化.

（四）加强心理辅导

学困生因为长期缺乏尊重、理解和信任，所以要经常与他们进行朋友式的谈心，开展渐进式的引导，多鼓励打气，增强毅力，开发学习潜能. 同时，针对个别心理障碍严重的学生的特点，依靠心理医生和专家会诊，个别指导，有的放矢，对症下药，逐步提高他们对学习数学的兴趣和数学学习的能力. 学困生的转化是一个春风化雨、潜移默化、水到渠成的过程，不可能一蹴而就，更不能粗暴急躁. 为帮助初中生及时克服数学学习的心理障碍，教师必须转变教学观念，潜心研究每一名学生的数学学习心理，从心理学的角度去认识和分析，并进行恰当的疏导. 只有彻底扫除学生的心理障碍，才能让学生轻松愉快地学习数学，使学生真正成为学习的主人.

作者：倪湘丽

当前初中数学学法指导论文 篇2：

初中数学课程中的学法指导策略探究

摘 要：随着新课程改革的深入推进，“学會学习”成为我国基础教育领域的一个热点话题。在实际教学中，教师要改变以往的教育思路，不仅要传授书本中的知识，还要加强学法上的指导，让学生掌握科学、高效的学习方法。文章结合初中数学课程内容，分析学法指导的意义，并对学法指导的准备工作与实施策略进行探讨，希望为相关教育者提供一定的参考，让学生学会学习，掌握高效的数学学习方法。

关键词：初中数学;学法指导;策略探究

引  言

数学是关于数量与空间的学科，有着较强的抽象性，许多学生在学习数学时会感到比较吃力。在传统的初中数学课堂上，教师将讲授作为主要的教学方法，通过知识讲解、图表绘制、题目分析等方式，把数学知识传授给学生，这是一种单向输出的过程。学生缺乏参与性和主动性，在学习中过于依赖教师，本身的学习能力得不到有效的发展。在新课程改革背景下，教师应加强学习方法的指导，从“授人以鱼”转变为“授人以渔”，让学生通过自己的努力获取知识，解答问题，掌握学习的方法。

一、初中数学课程中学法指导的价值分析

在数学学习过程中，初中是具有衔接作用的关键时期，也是学生建立学习自信、发展学习能力的重要阶段。科学、有效的学法指导，有助于实现“学”与“教”的统一。教师要突破刻板化的教学模式，针对不同情况的学生作出相应的学法指导策略，更好地满足学生的个性化学习需求[1]。相较于小学阶段的数学课程，初中数学课程的知识量和难度都有了较大幅度的提升，部分学生在进入初中后可能会出现不适应的情况，进而失去学习的信心。小学数学的知识较为简单直观，而初中数学知识较为抽象，知识点之间相互交叉，对学习者的思维能力提出了更高的要求，学生难以通过被动听讲的方式完全理解知识。而教师通过学法上的指导，能够帮助初中生增强学好数学的信心，为未来的数学学习奠定坚实的基础。

学法指导有助于落实新课程改革中“学会学习”的要求。部分学生由于没有找到正确、有效的学习方法，在数学学习中投入了许多时间和精力，却没有达到想要的效果，学习效率低。长此以往，学生便逐渐失去了学习数学的热情。学法指导是一种连续性的教学过程，包括确立目标、设计问题、探究性学习、反思评价等，其重点是关注和引导学生的学习过程，使他们的学习由浅层次走向深层次，由低效率转变为高效率。总之，学法指导能够引导学生在数学学习中把握规律和技巧，激发他们的主动性，使学生实现持续性的学习。

二、初中数学课程中学法指导的准备工作

（一）分析学情，奠定学法指导基础

分析学情是教学活动之前的重要工作，也是做好学法指导的必要准备。在学法指导过程中，教师发挥着组织者和引导者的作用，所以教师必须在课前掌握学生的基本情况，从而找到学法指导的方向，确保学法指导的效果。教师可以通过对作业、测验及课堂表现的分析，对学生的认知基础作出较为清晰的判断，或者根据学生已经学过的数学课程内容，来评估他们在数学知识、逻辑思维、解题能力等方面的发展水平。教师既要了解、掌握班级整体学情，也要关注不同学生之间的个体差异[2]。在开展学法指导前，教师要积极听取学生的想法，与学生进行沟通，鼓励学生表达自己的想法，说出学习中的困难和问题。

（二）解读数学教材，掌握学法指导内容

教材是教学内容的重要载体，学法指导的目标是让学生能够理解、应用教材中的知识。因此，教师要对教材进行深入的解读，分析每课内容的特点，然后结合学生的情况，精心设计学法指导的方案。例如，在教学“一元一次方程”时，教师可以引导学生通过解题的方式理解等式的性质和解答方法;在教学“轴对称、平移与旋转”时，教师可以带领学生走进计算机教室，指导学生运用相关的画图软件，直观感受各种图案的特点。学法指导的内容不是一成不变的，而是要根据具体的教学内容来选择和调整。深入、全面地解读数学教材，是做好学法指导的必要条件。

（三）设立教学目标，明确学法指导方向

教学目标是对教学活动达成结果的预期，是学法指导过程中的导向标。教师需要在准备阶段设立明确的教学目标，以此来规范学法指导过程的走向，最终形成一套能够解决数学问题的思维方法，推动学生学习能力的提升。学法指导中的教学目标可分为两类：一是预期性目标，指的是教师在分析学情和教学内容的基础上，期望学生通过学习达成的目标，包括知识、能力与情感等;二是生成性目标，指的是学生在学习的过程中，通过与教师、同学、教学内容的互动而形成的具有个性化特征的目标，与学生本身的学习基础、参与情况、思维方式等有着较强的联系。初中数学教师应在设立清晰教学目标的基础上，精心选择适合学生的学法指导策略[3]。

三、初中数学课程中学法指导的实施策略

（一）加强阅读指导，培养良好的审题习惯

问题是数学学习中的重要元素，也是考查学生数学能力的主要方式。无论在学习新知识时，还是在数学考试当中，第一步都是要发现问题，提取其中的信息，了解问题表征，再通过对表象的分析挖掘其深层次的规律和含义。然而，在数学学习中，不少初中生并未掌握正确的读题方法，容易出现审题不清、遗漏关键信息或者错误解读题意的情况，导致答题错误;而面对一些较复杂的题目时，又会感到难以理解，产生畏难情绪。因此，在学法指导过程中，教师首先要教给学生阅读题目的方法，培养他们良好的解题习惯，增强学生的审题意识。

审题是指通过阅读题干信息，理解题意的过程。尽管初中阶段的数学题目千变万化，但审题有着一定的规律可循。在审题时，教师可先让学生思考问题：这道题目中有哪些已知信息？通过已知信息能够推导出哪些隐藏条件？解答问题需要知道哪些条件？例如，“笼子里有鸡和兔两种动物，共有75个头，200只脚，请问鸡和兔的数量分别是多少？”在讲解这道题时，教师可让学生对题目中的已知信息进行总结：第一，头的数量为75;第二，脚的数量为200;第三，有鸡和兔两种动物。而未知条件一般就是需要计算的对象，也就是鸡和兔分别有多少只。在归纳信息后，教师还要让学生对题目进行重新审视，思考是否遗漏了什么条件，提高学生对审题步骤的重视程度，使学生养成多次读题的习惯，按照一定的方法和步骤去审题，进而完整准确地理解题意。

（二）注重数形结合，降低数学学习难度

“数”和“形”是数学课程的两个重要概念，二者之间相互对应，并且可以相互转化。对于一些比较复杂难懂的数学知识或问题，教师可以通过绘图、画表的方式，把其中的数量关系以直观的方式呈现出来，降低学习的难度，让学生更加快速有效地理解知识、解决问题。在初中数学学习中，学生经常会遇到路程、工程、经济等方面的问题，但由于社会经验和思维能力不足，理解起来会比较困难。而通过画图表的方式，学生可以更加快速、准确地分析其中的数量关系，减轻思维上的负担。教师可指导学生在审清题意的基础上，把题目中的条件以图画或制作表格的方式呈现出来，进而判断其中的等量关系[4]。

例如，“甲骑自行车的速度为9米/秒，乙跑步的速度为4.5米/秒。假如两人在400米的环形跑道上同时从起点出发，同向而行，多久后才能再次相遇？”教师可先给学生留出自主审题的时间，然后引导学生提炼题干中的关键信息，并绘制成表格（见表1）。

学生通过对表格的观察，能够快速找出已知条件之间的内在联系：甲的速度是乙的两倍，那么二人再次相遇时，甲正好比乙多走了一圈。假设二人x秒后相遇，则可以得出等量关系式9x-4.5x=400，然后再进行计算，就能够得出答案。同理，在遇到一些几何问题时，教师也可以让学生将其中存在的数量关系写出来，以便分析和解答。在数学学习中，不少学生喜欢读和看，很少动笔，以致学习的效率和答题的准确率都不够理想。数形结合是数学课程中的重要思想，也是学好数学必须掌握的方法，所以教师要加强对学生数形结合思想方法的指导，培养学生运用数形结合思想进行自主学习和解决问题的能力。

（三）指导听课方法，提升课堂学习效率

听课是学生获取新知识的基本环节。高效的听课可以避免学生走弯路，使其在短时间内系统性地掌握数学知识，并为后续的知识应用做准备。有的学生没有掌握正确的听课方法，存在注意力分散、记忆不牢固等问题，对数学知识的记忆和理解不深，学习效果也不尽如人意。因此，教师要加强对学生听课方面的学法指导，其关键在于“耳、眼、心、口、手”五个方面。

第一，认真听讲。教师应要求学生在听课时保持注意力集中，认真聆听教师讲授的内容，充分理解重难点内容;同时还要让学生听其他同学的发言，特别是自己在预习中不理解的问题，要认真听取教师和同学的讲解。

第二，注意观察。在听课的过程中，学生要观察教师的手势、实验操作、板书内容、课件内容等，并根据教师的要求，适时阅读课本内容，将其与教师讲解的内容结合起来。

第三，乐于思考。教师要引导学生全身心地投入到学习活动中，可通过提问题、讨论交流等活动，促使学生主动思考，理解课堂所学的新知识，达到融会贯通、灵活应用的效果。

第四，积极表达。教师要鼓励学生说出自己的疑问、答案和观点。在讲授新知识前，教师可以让学生说一说自己在预习中遇到的问题。在教师讲课过程中，学生也可以随时提出自己的困惑，由教师解答，或者全班进行讨论。教师要为学生提供表达交流的机会，提升其在数学课堂上的参与度。

第五，勤于动手。在学生聆听、观看、思考的同时，教师要指导学生适时地做笔记，写下本课的要点，以此来加深学生的印象，也可供以后的练习、复习所用。教师还可以引导学生画思维导图、做数学实验等，通过手脑并用，深化学生对数学知识的理解。

（四）利用错题资源，引导学生反思总结

很多学生发现自己做错题后，都会感觉懊悔、羞愧，但在数学学习中，错误是任何学习者都难以避免的，而错题也是一种重要的学习资源。有的学生善于总结反思，能够及时从自己的错题中找出原因，并加以改正;有的学生则缺乏反思的习惯，反复出现同样的错误，知识或能力上的漏洞得不到填补[5]。因此，教师要加强对错题资源的利用，培养学生从错题中总结、在错误中成长的观念，教给学生利用错题资源的方法。首先，当面对错题时，学生要冷静下来，不要因为已经出现的错误而产生消极情绪，而是要静心思考，找出错误的地方，分析出错的原因;接着，要根据错误的具体类型加以改正。比如，由于某个知识点没有掌握好而出错，学生就可以仔细阅读相关的课本内容或笔记，纠正在认知上的误区;如果是因为不会解某类题型，就要总结该题型的特点和解题思路，然后寻找类似的数学题进行训练。在错题资源的利用过程中，学法指导的关键就是对题目的判断、归纳、分析和纠正。教师要定期对学生的错题情况进行统计，对错误率较高的题目进行重点讲解，还可以让学生每天轮流分享错题，讲解出错的原因和正确的解法，从而使其牢固掌握该类题目的解答方法，同时也让其他学生引以为鉴，避免出现相同的错误。教师通过这些措施，可以让学生掌握错题资源的利用方法，逐渐形成反思总结的良好学习习惯，这不仅有利于他们当前的数学学习，对其未来的发展与进步也有着积极的意义。

结  语

在新课程改革背景下，初中数学课堂的重心从“学”转向了“教”。初中数学教师要将学生作为主体，不仅要重视知识的讲授，还要注重对学生学习方法的指导，帮助学生构建起“听、读、做、记、思”为一体的学习模式，增强他们主动学习的意识。通过教师的科学引导和自身的积极参与，学生能够形成积极的互动效应，掌握正确高效的数学学习方法，感受到数学学习的乐趣，形成“会学习、爱学习”的良好学风，促进数学学习能力的持续提升。

[参考文献]

[1]郎宏琪.以“分式方程”为例谈初中数学学法指导[J].中学理科园地，2021，17（01）：68-69，71.

[2]申翠英.重视“学法”指导，提高初中数学教学的有效性[J].新课程，2020（49）：182.

[3]苟玉荣.利用“學法”指导提高初中数学教学效率[J].学周刊，2021（13）：93-94.

[4]祝一兰.浅谈初中数学教学中的学法指导和兴趣激发[J].学周刊，2019（07）：58.

[5]岳奎韫，武淑荣.提高初中数学课堂教学学法指导的有效途径[J].中外交流，2019（07）：220-221.

作者简介：杨美纯（1980.5-），女，福建泉州人，

任教于福建省晋江市龙湖镇阳溪中学，一级教师，本科学历。

作者：杨美纯

当前初中数学学法指导论文 篇3：

初中数学几种常见的思想方法在课堂教学中的渗透

摘 要：以生为本指导下的数学教育能够将学生的发展摆在重要位置，这也符合现代化教育与新课程理念的教学要求。在这样的背景下，培养学生的数学思维是当前初中数学教师的一个重要教学任务，教师迎合新课改要求，在课堂上渗透数学思想方法，这是提高学生数学思维能力的有效途径。因此，教师可将数学思想方法落实在课堂教学之中，立足于促进学生数学思维发展，推进初中数学科教学高效发展。基于此，主要针对人教版初中数学课中数学思想渗透的有效方式进行分析，以期可以提高初中数学教学质量，并且保障学生的学习效率。

关键词：初中数学;数学思想;数学思维;学习能力

数学思想实际上是对数学事实和数学理论经过概括后形成的一种本质认识，同时也是现实世界中空间形式以及数量关系等内容反映到人的意识中，在思维活动之下最终形成的结果。因此，数学思想是非常重要的数學教学要素，初中数学教师在数学课中渗透数学思想，可以很好地提高学生的数学能力，从而使学生深刻地掌握数学知识的精髓，提高学生的数学学习技能。为此，教师可从课堂教学现状入手，探讨数学思想方法在初中数学课堂上的运用价值，再提出有效的教学策略。

一、初中数学课中的基本发展现状

数学是一种注重培养学生获取知识、技能、经验以及方法等方面素质能力的重要学科，初中数学学科的教师需以培养学生的数学素质与能力为核心，将优化教学模式作为“敲门砖”，构建一个高效的新型数学课堂。

首先，初中学生的数学思维能力和探究能力等还具有很大的拓展空间，而且初中学生接受的数学学习还不够系统化，因此他们难以真正理解空间形式、数量关系等抽象的内容。在这样的情况下，初中数学教师倾向于将独立的逻辑思维能力、严谨的理性判断能力等作为初中数学教师在课堂上的重要培养目标，也意味着数学教师必须加强对教学中存在的各种薄弱环节的教学改进工作，以培养初中学生的自主学习能力与逻辑思维能力等。

其次，在当前的初中数学课堂上，有些初中数学教师的教学能力亟待提升，教师对课堂教学模式改革的认识也不透彻。为此，教师必须审视自己在教学方面存在的亟须改进的问题，进而以促进个人专业发展为目标，主动从多方面加强自身教学素质与教学能力。在这个基础上，教师需懂得如何利用新增的知识和新接受的课程理念来帮助自己转变原有的数学教学模式，进而让学生在教师的创新教学模式指导之下灵活转变自己的数学学习方式方法。这既可保证教师的专业发展，又能够确保学生在新型课堂上获得有效进步。

最后，在以往的初中数学课堂模式的影响，不少学生习惯了教师主导的知识传授型的模式，在教学知识的接受中产生了比较大的懒惰性和被动性。这部分学生对新课程倡导的发挥学生自主性，培养其主动学习的习惯，并且增强学生探索能力的教学模式，反而表现出不配合的情况。因此，初中数学教师需及时解决这些问题，并不断地探索可以建立起以生为本的和谐、灵动数学课堂的有效方法。

二、初中数学教学中数学思想渗透的价值

数学思想方法与数学学习方面存在非常紧密的关系，它可以在数学领域发挥以下的教学价值：

首先，数学思想在课堂上的渗透可以帮助学生克服学习困难。初中数学知识具有一定的复杂性与逻辑性，教师可以在渗透数学思想方法的过程中突破学生的认知困境，进而提高学生对数学知识的认知能力与理解能力。

其次，教师在课堂上充分利用数学思想方法的渗透教学策略，可以揭示一些数学现象的本质。在这个基础上，学生能理解一些更抽象的数学内容，同时学生的数学学习会更加轻松，其学习负担也能够以较快的速度从学生身上卸掉，使其可以保持良好愉快的情绪展开进一步的数学学习。

最后，当前的初中学生还具有形象思维的特点，而将初中数学教学与数学思想渗透方法相结合，可以锻炼学生的数学思维能力。

而数学领域的数学思想本身就繁多且奥妙，其是一种数学文化，也是前人留给我们的重要智慧结晶。教师若是能够认识到数学思想的价值，并且采取有效的教学渗透方式来将其融入学科课堂之上，则可在学生认知范围内，帮助其突破困扰其健康发展的数学学习困境。

三、初中数学教学中数学思想的渗透方法

对于初中数学而言，数学思想的渗透是非常重要的教学方法。不管是从改进现有教学情况出发，还是为了充分发挥新型教学模式的作用，这一数学思想方法的渗透教育都已经获得了一定的成效。具体而言，教师可在课堂上采取以下几种常见的数学思想渗透方法：

（一）数形结合思想方法的渗透

数形结合是很重要的数学思想方法，可将抽象化的数学问题转变为直观化与简单化的数学问题。初中学生在数形结合思想方法的指引下，可更好地理解原本抽象化的数学内容。当教学思想方法符合初中学生实际学习能力和认知特点的时候，可获得较为理想的教学效果。比如在人教版初中数学“二次函数”教学中，教师可利用数形结合思想方法来让学生理解相关数学知识。例如教师在讲解二次函数y=ax2这一函数图象时，要提高学生在这一函数图象方面的理解效率，教师可以先让学生了解y=x2这一抛物线的图象，并通过表格法来填写简单的数字，这些数字需蕴含该抛物线的函数变化规律，如图1所示：

从直观的表格数据中，学生能够快速地了解相应的数学规律。在这个基础上，教师可引导学生学会了解平面直角坐标系的相关数学概念，进而引导其尝试在这一坐标系中将上述抛物线的相关函数图象画出来。在这一环节中教师对学生的自主学习情况会进行一定程度的检验，能够帮助学生更好地把握好这一课中渗透的数形结合思想，有利于提高学生的数学学习能力和解题能力，对于增强学生在函数知识学习方面的自信心有积极的意义。而教师在检验学生的学习情况时，给出了这样的学习任务：学会画一元二次函数y=4x2+7x+3的相关函数图象。

有的学生将判别式作为重要的信息来源，根据上述函数表达式，可判断Δ=7×7-4×4×3=1，因此Δ>0。根据这一信息，我们可以知道该函数图象与x轴相交了。有的学生选择描点法来进行函数图象知识的学习，在这个方面，教师可以给予一定的指导。例如教师可引导学生选择相对简单的数字来画出平面直角坐标系，然后进行描点画图。在这一实际操作过程中，学生更能加深自己对这部分知识的学习，提高学生的学习效率与学习质量。

（二）分类思想方法的渗透

在人教版初中数学教材中，实际上有许多内容都蕴含着一定的分类思想，例如数学概念、数学法则、数学定理等。比如在数学概念方面，有理数、实数等概念就渗透了分类思想方法，比如有理数分为了整数与分数，而实数则分为有理数与无理数。也有一些数学概念要根据具体情况来进行区分，例如在“矩形”方面的知识教学中，若是平行四边形的一组邻边的位置是垂直状态时，那么它就可以被称为矩形。而“一元二次方程”的相关概念也需要根据具体的情境来列出正确的一元二次方程，也就是在列出一元二次方程之后，学生需判断方程的等号是否都为等式，而且方程中是不是仅有一个未知数，而该未知数的最高次数是不是二次。根据这些内容来判断一元二次方程，显然就渗透了分类思想。

在习题的练习中也随处可见分类思想，比如|m-n|=|n-m|，|m|=7，|n|=5，求解（m+n）2的值。在这一习题的求解中，绝对值概念是需要进行分类讨论的。因为|m-n|=|n-m|，所以m-n为负数或0，故m-n≤0;因为|m|=7，|n|=5，所以m=±7，n=±5;所以m=-7，n=5或m=-7，n=-5;（m+n）2=144或4。在日常解题中首先应指出应用分类討论思想的必要性，强化分类讨论思想的渗透。其次应该培养学生分类讨论的习惯，当所面临的问题涉及多个方面，应尝试进行分类讨论。

（三）化归思想方法的渗透

总而言之，初中数学课堂教学具有一定的教学困境，不仅是教师的教学方面存在问题，还有学生的自主学习方面也遇到了不少的问题。这些现有的教学问题还在阻碍着课堂教学的高效开展，也制约着学生学习能力的发展。而数学思想方法的渗透与运用却能够在很大程度上改进现有的教学问题，尤其是数学思想方法比较丰富，其在课堂上的实践运用，可以有效提高初中数学课堂教学的实效性。因此，在以后的初中数学教学中，教师还是要注重开展有效的思想方法渗透教学活动，以保障数学思想方法指导下初中数学教学模式的有效建构。

参考文献：

[1]张庭锋.初中数学教学中如何渗透数学思想和数学方法[J].数学学习与研究，2018（24）：25.

[2]丁子怡.初中数学中数形结合思想方法的研究与应用[D].上海师范大学，2018.

[3]雷秀梅.初中数学新课教学中渗透数学思想的策略研究[D].四川师范大学，2018.

[4]罗绵景.渗透数学思想，提升核心素养：基于核心素养的初中数学教学设计[J].中学数学，2018（2）：56-57.

[5]沙琼.渗透数学思想方法，提高初中数学学习效率[J].中国校外教育，2017（32）：67.

[6]王星.谈化归思想在初中数学教学中的渗透[J].新课程（中），2017（2）：129.

作者：郑晓光