专升本高等数学学什么

专升本高等数学学什么（精选9篇）

篇1：专升本高等数学学什么

初中数学学什么，怎么学？

对于每一位老师来说，首先都应明确“我是做什么的”和“我如何做”这样两个概念。而对于初中数学老师来说，则应该明确的是“初中数学学什么”和“初中数学怎么教”。

一个东西，如果我们自己都没有完全弄明白，我们在跟别人说的时候，自然也就说不清楚；同样的道理，一门学科，如果老师自己都没有搞清楚到底讲的是什么，那么在教学生的过程中，自然也就会遇上这样或者那样的问题，而让自己难堪，如果作为一位初中数学老师，不知道初中数学学生学什么，或者说要学的是什么，自然也就不知道作为老师，应该教的是什么了。如此丢失的不仅是自己在学生面前的威严，更丢失了所在学校的信誉。

所以我们强调，作为学科老师，不仅要熟悉课本，要熟悉知识点，而且要对此有自己的理解和领悟。作为老师，我们要把书或者说知识点装在自己的大脑里，要把课本读薄，把自己的脑袋装大。什么意思呢？具体来说，初中数学总共6本书，熟悉这6本书上的知识点，是作为初中数学老师的基本要求。如果能够把这6本书上的知识点进行总结和归纳，然后压缩精简，那么就是把书读薄，最后在教授学生的过程中，又能够根据自己的理解和学生的实际情况，进行引导和阐述，就是把自己的脑袋装大。

那么，初中数学学什么呢？

首先，在能力培养方面，初中数学培养的是学生从小学的形象思维能力到抽象思维能力的过渡，也就是从对数字和图像的直观认识到对数字、代数式和图像的抽象把握上。这是作为初中数学老师，在每次的课堂教学中，所要明确的一点。

其次，在知识结构框架上，初中数学由“数、形、式、用”四大板块和“数形结合”一大支柱构成。

“数”字面意思是数字，在初中数学里，主要讲的是对数字规律的探索；同时，初中数字中的“数”更指“实数”部分的知识点。

“形”即图形，也就是我们后来所说的几何；

“式”即代数式，以及由代数式引入的相关知识点，如方程等；

“用”即应用，包括统计与概率等，不能单纯理解为应用题，更重要的是对所学知识的运用。

而“数形结合”则不仅仅是初中数学知识的一部分，也是初中乃至高中数学学习中的一个很主要的数学思想和方法。在初中数学中主要包括数轴和函数。

再次，如上所说，数学学习中有许多的思想方法，比如“数形结合”、“分类讨论”、“整体代入”等等思想；也有“错位相减”、“裂项求和”、“换元法”等等方法，因而，在具体的

知识点的讲解上，贯穿数学独有的思想和方法，也是引导好学生学好数学的一个基本要求。

最后，初中数学是一个完整的体系，如前所说的“数、形、式、用”的基本框架也好，还是在各具体的知识点部分，都有其相关的专题或者说考点。这个部分也是作为初中数学老师需要把握的地方。

至于对此部分的详细讲解，请参后文一——初中数学能力培养、知识框架、思想方法和专题讲解。

因而，我们的老师要先知道初中数学是什么，然后才能知道初中数学教什么，最后才能让学生明白他要学的是什么。

这是其一。

同时，我们课外辅导机构，之所以能够发展如此迅速并得到社会的认同，并不是说我们的辅导老师比一线老师在教学上，或者说在知识积累上有多么的出色，而是我们所谓的个性化教育，或者说我们金榜教育，提倡的就是引导式教育，就是我们近年来所说的“启发式教育”，我们的辅导老师不仅要告诉学生结果，也不仅仅要告诉学生方法（得到结果的方法），更重要的是，我们的辅导老师，要告诉学生，这个结果为什么是这样，这个结果为什么会产生，以及为什么要采用这样或者这些方法。

也就是说，前人所说的“授人以鱼不如授人以渔”，我们金榜教育的老师要做到的是不仅“授人以渔”，更为重要的是告诉学生“十万个为什么”，我们要站在学生的角度，来想象自己如果是学生，会在什么环节或者哪个知识点出现理解上的困难。因而在自己的教学工作中，要不断的进行知识的推导和逆向追溯，多问自己几个为什么，然后在课堂上，把自己当学生，多问学生为什么，从而引发学生主动思考。

这也就是我们“初中数学怎么教”所要解决的基本问题。

初中数学能力培养、知识框架、思想方法和专题讲解。

一、初中数学能力培养

如前所述，初中数学，主要培养的就是学生的抽象思维能力，即对概括的数、抽象的图形进行逻辑思维能力上的引导。

比如说由正数到负数，由数字到代数式，由平面图形到立体图形的学习等，都是引导学生从直观的数字和图形，到抽象的代数式和立体图形的理解。

对学生抽象思维能力的培养，这也是中考数学考查学生的目的。

二、初中数学知识框架——四大板块、一大支柱

（一）数：

1、实数知识：

此部分知识是初中数学基础中的基础，学生尤其需要掌握的是各个概念的代数和几何意义，并能在解答题目的过程中熟练运用各个概念所蕴含的性质。1.1实数的定义及分类 1.2实数的大小比较 1.3实数的运算

1.4实数中的四大重点概念——数轴、相反数、绝对值和平方根

2、数字的规律探索：

对数字的规律探索，主要延续的是小学奥数中解题技巧的锻炼和培养，不同之处在于结合了对实数基础知识的学习运用，因而也是对学生抽象思维能力的一种培养。

同时这部分也是对学生进行数学方法引导的很好的一个板块，因为对规律的探索，最终都导致了一种方法的形成。2.1裂项求和发现数字的规律 2.2错位相减巧解算术 2.3整体代入以及换元法简化

（二）式

1、代数式：

代数式是方程和不等式以及函数的基础。因而理解代数式的相关概念、性质是学好后面内容的基础。

1.1代数式的定义及分类 1.2整式的定义、分类及运算 1.3乘法公式和因式分解 1.4分式和根式

2、等式及方程 2.1等式的概念及性质

2.1方程、方程的解、方程的求解原理及步骤 2.2一元一次方程 2.3二元一次方程组

2.4一元二次方程

2.5特殊方程——如“含绝对值的方程”

3、不等式及不等式组 3.1不等式的定义及性质

3.2不等式的解、求解原理及不等式组的解

（三）形

1、图形初步

此部分同样是学好后面几何知识的基础。主要从线和角两个基础来讲解，线和角也是今后几何中最主要的两个部分。

2、三角形和四边形

2.1三角形基础（定义、性质、分类）2.2三角形全等 2.3三角形相似 2.4特殊三角形 2.5解直角三角形

2.6函数中的三角形（见

（五）“数形结合”）

3、圆

3.1圆的有关性质 3.2与圆有关的位置关系 3.3圆的有关计算 3.4圆与角、线的关系

3.5圆的函数问题（见

（五）“数形结合”）

4、三视图和直棱柱

5、图形的变换

（四）用

1、统计和数据

2、概率和可能性

3、数学模型的建立和数量关系的分析

（五）数形结合——函数：

函数是初中数学中对抽象思维能力考查的重点和难度，也是数形结合的典型代表。

1、一次函数 1.1平面直角坐标系 1.2变量与函数

1.3一次函数的形式、图像和性质及应用

2、反比例函数

2.1反比例函数的定义、图像和性质 2.2反比例函数与三角形、四边形面积综合

3、二次函数

3.1二次函数的定义、图像、形式和性质 3.2二次函数的应用

4、函数与方程

4.1一次函数与一元一次方程 4.2二次函数与二元一次方程

5、函数与不等式

5.1一次函数与一元一次不等式（组）5.2二次函数与一元二次不等式

6、函数综合 6.1三类函数综合 6.2函数与平面图形

三、初中数学思想方法

（一）初中数学问题分析基本思想

1、数形结合思想

2、转化思想

3、分类讨论思想

4、整体思想

5、建立模型解决实际问题思想

6、消元降次思想

7、逆向推理思想

8、方程思想

（二）初中数学常用数学方法

1、割补法求面积

2、归纳法、枚举法和类比法

3、整体代换法

4、待定系数法

5、代数计算法

6、配方法与设元法

四、初中数学专题（中考考点分析）

1、有理数四大概念及规律探索

2、整体代换求代数式的值

3、方程、不等式与实际问题的应用

4、统计与概率

5、图形的基本概念、性质

6、三角形、四边形和圆形面积相关问题

7、函数基本形式、性质和图像

8、函数与图形结合及实际应用

数学学科作为一门科学，属于自然科学的范畴，必然有其规律所在。按照数学所蕴含的内在规律去研究数学，去学习数学，自然就能对数学有更深刻的理解和认识。以上个人对“初中数学学什么、初中数学怎么教以及初中数学知识结构”部分的粗浅总结，目的不是为了说明数学是什么，而是希望能够激发更多的人去思考数学是什么，以及数学为什么是那样的。如此等等。同时也希望文中的一些东西对其他学科的老师有启发性的作用，如此就更有意义了。

金榜教育

鄞州校区

孟少林

2011年11月2日

篇2：专升本高等数学学什么

运算能力差

运算能力差和学生的习惯有关。有的小孩只要是计算题，就立刻拿出来计算器，啪嗒啪嗒把题算出来了，有时候计算6乘以9，他都恨不得翻出九九乘法表，而不愿意去开动脑筋运算，长此以往，导致计算能力低下。

对症下药

夯实各种运算法则的基础规律规则。

运算能力差，对于运算法则这个根基没有掌握好是关键。家长可以尝试平时在家偶尔问两句某个运算法则，考察一下孩子的掌握情况。

基础知识薄弱

这是成绩在高分以下学生的通病。我之前也遇见过这样的同学，很少学基础知识，觉得学这些没用，结果他的成绩一直提不高。

到了初二，还有学生不会解不等书，还有学生不知道方程的定义(含有未知数的等式)，所以他认为x+1=x-1不是方程，因为它没有解。此类问题林林总总举不胜举。

对症下药

督促孩子夯实基础，确保对基础问题的理解与掌握。

对于容易犯的错误，督促孩子做好错题笔记，分析错误原因，找到纠正的办法。不盲目让孩子做大量的题目。因为盲目大量做题，有时候错误或者误解也会得到巩固，纠正起来更加困难。对于课本中的典型问题，要深刻理解，并学会解题后反思。

应用能力差

表现

到了方程和不等式，数学就开始和生活结合起来了，架桥修路盖公厕，应有尽有，不应有的也有。有的同学不是很懂生活，因此应用起来可就要了命了。

对症下药

篇3：高三数学学案

【必修】第三章直线与方程

授课班级：高三理1）2）3），文1）

授课时间：2013年12月6日至12月 7日

学案编者：

课型：复习课+习题课

教学课时：3-4课时

3.2-3.3直线方程的类型与点到直线的距离公式

预习目标：知识梳理及整合教辅资料认真填写并达到熟记背诵。

1）熟记理解运用直线的点斜式方程 斜截式方程；

两点式方程截距式方程。

2）直线的一般方程。

预习内容：1）熟读课文P92—P94完成点斜式方程 斜截式方程；课文例1，例2

课时训练 P95练习题；熟读P96完成两点式方程截距式方程。课时训练课本P97练习题

2）目标2）直线的一般方程课本P98---P99

完成练习P99---P100

3)熟记点到直线的距离公式并运用。

配套练习课本P107---P109

变形及能力提升部分：课本P114A组和B组训练

篇4：数学学情分析

怎样了?到底是怎样了?这个大大的问号一向盘旋在我的大脑里，像是恶魔一样缠着我，揪着我。从放心到担心，再到焦虑，最后演转成痛心，我该表达点什么呢?所有都是“我以为他们会怎样…我以为他们会怎样…”爸说得对，我的我以为到底是什么?

看着他们的语文成绩我着实是心里拔凉拔凉的，作为班主任我还真不明白我该做点什么?前提是我能做点什么?w老师说我又没教语文我担心什么?确实担心也没用!下午的数学考试我极度纠结，果然没考好。我以为除了邓zz，其他人都该得优的，结果是越改越不开心，是我的得失心太重了吗?

试卷是去年的期中卷，题量适中，难度较小，都是一些基础题。新课以及练习课，这些类型的题目我们都学习过，也详细的分析过，而且结合了各种学习形式，怎样会考出这样的成绩呢?课后反馈，课后辅导，我认为他们是掌握了，但是一检验怎样会这样?到底是哪个环节出了问题?

昨日把试卷发下去，我要求他们自己改错然后再给我检查。一个一个的检查并帮他们分析错误点，85分以上的题目他们都会做，他们告诉我考试时没有读题目就开始做了，也没有去理解题目的意思，看来习惯是个大问题。我是没想到失分点最多的居然是计算题，口算题还有学生丢掉了6分，笔算丢8分的都有几个，不检查不认真是他们最大的问题。解决问题的第一题也是一个大的失分点，很多同学不理解题目的意思或是没有去认真思考过题目的意思，甚至有同学明白是求正方形的周长却失分了。明白公式却不能运用，个性是灵活的运用，这是后进生最严峻的问题。两极分化很明显，部分后进生基础过差，超多的课后辅导效果也不是那样的好。

考试范围涉及了五个单元，第一个单元除了个别同学没掌握好，其他人还是不错的，当然这也需要适时的复习。第二单元我认为是他们最易掌握的，实际的掌握状况也不错，主要是不认真丢失超多的分数。第三单元的知识比较抽象，对于后进生来说很难理解，但透过连加求周长的方法他们还是会的，实际运用却不好。第五单元主要是书写不规范，也是比较抽象的一个单元。很多知识点后进生不能灵活运用，只会进行最基本的运算。课堂中他们也会用心参与，但很多时候分神、讲小话、做小动作…可能是课堂氛围还不够吸引目光，教学方法还不适当，课堂效果还不是那样的理想。

这个组合的新班级，生活习惯、学习习惯都有进步，但还是存在很多的问题。家庭作业不能按时完成，完成的质量不好，上课注意力不集中，课堂作业不认真完成…小组的建设不完善，不太会讨论交流，不会汇报，喜欢直观的知识，抽象的理解很差…当然，我自身的教学也存在一些问题，没教学经验，没管理经验，知识的衔接也不是那样的好，语言不够生动，简洁。

在接下来的半个学期，我会根据自己的不足，尽量完善我的教学工作，多向有经验的老师学习，多走进他人的课堂聆听，反复备课，多反思多改善，调动课堂的氛围。当然，要选用最优的方法引导他们养成好的学习习惯以及生活习惯。

篇5：数学学科组简介

数学学科组简介

2010年03月18日 09:33:45 来源:营山中学【字体：大 中 小】营山中学数学组是一个团结拼搏、勇于进取的战斗集体。现有教师42人，中学高级教师16人，四川省中青年骨干教师6人，南充市学科带头人8人，南充市中心教研组成员2人。营山中学数学组教师团队严谨朴实，注重创新，形成了独特的教学风格：一是在教学中能从学生实际出发，注重基础知识+数学能力培养；二是注重学生发展，提倡学生的科学素养和人文素养并重；三是不断改进课堂教学，强调师生的合作和互动，强调情感交流，强调鼓励和赞赏，强调关心和关爱等等，充分体现“以人为本”的教育理念。全组教师同心同德，与时俱进，为营山中学的发展和壮大作出了应有的贡献。

唐小林，中学数学高级教师，全国优秀班主任百名之星，四川省中青年骨干教师，南充市数学学科带头人，南充市中心教研组成员，营山县人民满意教师，营山县三星级教师，数学奥赛冠军培养者，高考数学满分150分培养者。教育教学教研成绩显著，现任四川省营山中学数学教研组组长。

王青，1989年毕业于西南师范大学数学系，中学数学高级教师，南充市学科带头人，曾获营山县“优秀教育工作者”称号。

李继伟，中学数学一级教师，大学本科学历，从事高中数学教学十年来，先后多次获市、县级优秀教师、骨干教师。撰写的教研论文多次在《中学数学教学探讨》、《中学数理化》等杂志上发表。

段禄林，清华大学生培养者，省级骨干教师，学科带头人。

袁基成，中学数学高级教师，四川省中青年骨干教师，数学学科带头人，学科组长，优秀教师，优秀班主任。

谢银华，中学数学高级教师，连续任高中数学教师工作已达20多年，在教学教研杂志上发表论文十余篇。教学特长：讲解生动形象、耐心细致。

蹇学军，中共党员，中学数学高级教师，大学本科学历。1994年进入营山中学任教，具有良好的师德，丰富的教学经验，极强的工作责任心，爱岗敬业，教学业绩突出，所教班级的成绩多次名列前茅。其中，2003年培养了清华大学美术系状元刘洋，并分别在2000年,2003年,2009年高考中创造了上线人数的历史新高。

豆昌勇，中共党员，大学本科毕业，高中数学教师，教学成绩突出，曾获“优秀共产党员”、“营山县竞教课一等奖”、“营山中学首届十佳优秀青年教师”等荣誉。

李义富，中共党员，大学本科毕业，高中数学高级教师，学科带头人。营山县优秀共产党员，营山中学优秀班主任。

夏小军，大学本科毕业。毕业后一直从事高中数学教学工作，在工作中积累了丰富的教学经验，形成了自己的教学风格。

杨小涛，中学数学一级教师，毕业于西华师大数学系，本科学历，理学学士。教育教学经验丰富，曾多次被评为优秀教师、优秀班主任。撰写过《高中数学常见的解题方法》、《分步计数原理与分类计数原理的应用》等文章。

刘崇禹，中共党员，大学本科学历，中学数学一级教师。92年参加工作，96年调入营山中学。长期担任高中数学教学和班主任工作，在国内报刊上发表论文数篇，多次被评为优秀教师、优秀班主任、优秀共产党员。

董义勇，中学数学高级教师，学科带头人。组织编写过高中数学复习资料一套，发表过数学教研论文6篇，多次被评为优秀教师。

习权，中学数学高级教师。多次被评为营山县优秀教师，营山县中青年骨干教师，曾参加营山县教研室组织的高中竞赛获一等奖。在《中学数学教学参考》上发表过多篇文章。在教学过程中，注重学法指导，充分发挥学生在学习中的主导作用。

李从清，2004年毕业于西华师大数学系，大学本科学历。从教以来，参加市、县竟教并获一等奖。曾有多篇文章在《中学数学教学参考》、《数理报》、《课程导报》等报刊杂志上发表。在教学过程中，注重学法指导，成绩突出。被评为“营山中学首届十佳优秀青年教师”。

曹东，2003年毕业于西华师大数学系，大学本科学历，2003年进入营山中学任教。在工作期间，思想素质高，业务能力强，教学效果好。经过多年的教学实践，本人在教学工作和教书育人上得到了很大的提高，争取成为一名优秀的教师。

谢豪，中共党员，2005年毕业于西华师大数学系，大学本科学历。05年至今一直在营山中学担任高中数学教学工作。在工作中，本人以学生为主体、不让一个学生掉队的目标，出色地完成了学校安排的教学任务，教学成绩突出。在教研方面，多次在各种报纸上发表论文。进过5年的奋斗能力有了很大的提高，争取早日成为一名优秀的高中数学教师。罗小平，中共党员，2005年毕业于西华师大数学系，大学本科学历。同年选入营山中学担任高中数学教学工作。在教学期间，思想素质高，业务能力强，教学效果好。

蒋金明，中共党员，大学本科学历。1998年参加工作，至今已有10多年的教学经验，工作积极认真，勇于钻研，曾多次在各种刊物上发表过教研论文，曾是全县状元的指导老师。多次荣获“优秀教师”、“优秀共产党员”、“优秀班主任”等称号。教学中，一直坚持以学生为中心、以培养学生能力为目的。

邓娟，中共党员，中学数学一级教师。思想素质高，业务能力强，教学效果显著。曾获“优秀监考员”、“优秀共产党员”等称号。交流文章《概率统计与极限复习建议》获县一等奖，发表在省级刊物上的文章有《浅析函数难点教学》、《数学解题辩证观》、《漫谈周期函数》、《也谈直线与圆的位置关系》等等。

黄运雄，中共党员，中学数学高级教师，大学本科学历。从事中学数学教育教学工作二十八年，教学经验丰富，教研能力强。

叶文，中学数学一级教师思想素质高，业务能力强，教学效果显著。曾获“优秀监考员”、“优秀共产党员”等称号，竟教课获县一等奖。交流文章《浅谈高考函数的复习》获市一等奖。发表在国家级刊物上的论文有《也谈数学之美》、《谈谈圆锥曲线中的张角问题》，发表在省级刊物上的论文有《简单递推数列求通项公式的几种方法》、《漫谈数列的解题方法》、《信息迁移题的类型与解法》等等。

于海江，1997年毕业于绵阳师院数学教育专业。任教十多年来，教学成绩显著，圆满完成了学校的教学任务。近年来认真钻研高考试题，把握高考方向，关注我省高考动态，做到心中有数，胸有成竹。

宋琼，中学数学一级教师，2003年毕业于西华师大数学系，大学本科学历。同年选入营山中学任教，所带两届毕业班都超额完成教学任务目标。曾于2004年在竟教中获县一等奖。

李小辉，2005年毕业于西华师大数学系，大学本科学历。同年选入营山中学担任高中数学教学工作。任教以来，圆满完成了教学任务，所教班级成绩良好。特别是2009年所教班级超额完成任务。通过5年教学实践，专业素质和业务水平都有很大提高，成为了一名优秀的人民教师。

张自明，于2005年毕业于重庆师范大学数学系，大学本科学历。同年选入营山中学担任高中数学教学工作。任教以来，圆满完成了教学任务，所教班级成绩良好。特别是2009年所教班级圆满完成任务。通过5年教学实践，专业素质和业务水平都有很大提高，争取成为一名优秀的人民教师。

郭红，2002年毕业于西华师大数学系，大学本科学历。同年选入营山中学担任高中数学教学工作。在工作期间，发表过多篇论文，教学成绩显著。经过多年的教学实践，本人有信心成为一名优秀的人民教师。

文明江，2005年毕业于西华师大数学系，大学本科学历，优秀大学毕业生，理学学士。2005年选入营山中学担任高中数学教学工作。思想素质好，为人热诚，乐于助人。工作责任心强，教学认真细致，勤于钻研，乐于苦干，教学效果显著。在多年的教学实践中形成了自己独特的教学风格。

张青兰，2009年毕业于绵阳师院数学系，同年以优异的成绩被选入营山中学担任高中数学教学工作。

李霖，2009年毕业于西华师大数学系，同年以优异的成绩被选入营山中学担任高中数学教学工作。

闵长军，2009年毕业于西华师大数学系，同年以优异的成绩被选入营山中学担任高中数学教学工作。

沈志国，2003年到营山中学担任高中数学教学。一直以来，爱岗敬业，积极进取，认真钻研。2007年所教班级中陈红玉同学总成绩全县第二、数学全县第一。发表过多篇文章。2009年参加竟教获全县一等奖。

篇6：数学学情分析

考试的题目均为基础知识，也是务必掌握的知识，能够看出孩子们平时的掌握状况以及存在的问题：

一大题计算题反映出的问题是少部分学生“商中间有0和商末尾有0”的错的较多，这是难点，说明在以后的教学中加强这部分的练习。

二大题错的多的是这两个类型：1.一块长方形菜地，长60分米，宽4米，它的面积是多少平方米？若在四周围上篱笆，篱笆长多少米？2.正方形的周长是40分米，它的面积是多少平方厘米？这个题孩子们忽视了单位不统一这个陷阱，错的较多。

三大题的填空题错的多的是：每辆缆车限乘4人，大宝坐的是第12辆缆车，她可能排在个，有的学生只写了48，当然这是能够的，但完整的答案写出来的不是太多。还有就是填适当的单位的题，有的孩子对面积单位缺乏理解，张冠李戴。

四大题的选取题错的较多的居然是有（）个轴对称图形，有的学生误把三角形当成轴对称图形；还有就是有一个多项选取题，能选出两个答案的同学不多，说明两种方法解决问题的潜力有待提高。

五大题动手操作题，每个班10个左右的孩子不会剪七巧板，一个小时都做不成，说明孩子的动手潜力或重视程度有待提高。

六大题的实践活动题平常做了多次练习，可有的孩子仍然做的不是很好，说明有的孩子没有真正理解这个类型题的做法，总体还是不错的。

本次考试共6套题，6套题的难易程度基本一样，相邻的每个同学的试卷均不一样，所以孩子们都是独立完成的，不存在照抄现象，老师监堂比较好监，做到了公平、公正。具体是一排6人，共9排，第一排分别是1.2.3.4.5，6，第二排是6.5.1.2.3.4，第三排是3.4.6.5.1.2，接下来三排重复，后三排再重复。

篇7：​数学学情分析报告

一、教材分析

本课是3年级上册数学第3单元的第1课时，本课内容是在学习了长度单位米和厘米的基础上进行教学的，通过学习，使学生对常用的长度单位有一个比较完整的认识，对于今后学习面积单位和体积单位，发展学生的空间观念具有重要意义。

二、教学目标：

根据对教材的理解，同时结合学生已有的认知结构和心理特征，制定如下教学目标：

（1）、知识目标：认识长度单位毫米和分米，初步建立1毫米和1分米的长度观念；知道1分米=10厘米，1厘米=10毫米，1米=10分米，并能进行长度单位间的简单换算。

（2）、能力目标：通过估一估、量一量等活动，培养和发展学生的空间观念、估测能力、动手操作能力和推理能力。

（3）、情感目标：

经历实际测量的过程，体会长度单位在日常生活中的应用，感受数学和生活的密切联系，体验数学学习的乐趣。

三、教学重、难点

本课教学重点是毫米、分米长度概念的建立；教学难点是长度单位间的换算和估测。

四、教法和学法：

为突出重点，突破难点，从而实现教学目标。我在教学过程中采用如下方法：

（1）直观演示，操作发现：教师利用直观教具（或多媒体）的演示，引导学生观察比较，再让学生动手操作讨论，使学生在丰富感性认识的基础上探索新知。

（2）巧设疑问，激发兴趣：教师通过设疑，指明学习方向，营造探究新知的氛围，有目的，有计划，有层次地启迪学生的思维，让学生成为学习的主人，使学生在观察、比较、讨论、研究等活动中参与教学全过程，从而达到掌握新知和发展能力的目的。

（3）运用迁移，深化提高：运用知识的迁移规律，培养学生利用旧知识学习新知识的能力，从而使学生主动学习、掌握知识、形成技能。

五、教具准备

学生准备：纸尺、塑料尺、一分钱硬币、小金箍棒等。

篇8：数学学科研修日志

“数感”已成为数学教育的主题，激起了数学教育领域和认知发展领域对此主题的研究热潮。随着“数感”一词在《数学课程标准》中被明确提出，越来越多的一线教师开始关注对数感的研究。范存丽教师从理论的高度对数感进行定性分析，对小学生数感的培养进行系统的、全面的研究更在此基础上对小学生数感的培养提供了有价值的建议。

通过问卷调查可知所有的小学数学一线教师都知晓数感这一概念，但是都不十分清楚数感的内涵，对数感并不十分了解。大部分小学数学一线教师认为数学实验教材数感内容的设置与课程标准是吻合的，能认识到数感对小学生未来学习的重要性，在平时课堂教学中都有培养学生数感的意识，但对如何培养数感都很困惑。

测试题目的内容从“理解数的意义；理解数与数之间的多种关系；能恰当地运用基准量(尺度)去解决问题；理解运算的意义和运算对数的相对影响；能灵活运用适当的策略去解决问题并能对结果的合理性作出判断和解释”这五个方面考察小学生数感发展水平的现状，从测试问卷的答题情况可以看出：由于在平时的数学教学中对学生进行了大量的运算训练，使得学生在对运算意义的理解方面表现最好；由于数的意义的理解是一切有关数的知识教学的基础，而在一切有关数的知识的教学中学生也在不断完善对数的意义的理解，因此学生在数的意义的理解方面表现位于第二；由于平时过度强化运算训练，因此在比较数的大小关系时大部分学生都选择了列式求差计算。另外，由于教师对于基准量运用的忽视，导致学生在这个方面的表现较差，而策略的运用和对结果合理性的判断与解释是学生最为薄弱的方面。

“数的认识”教学中：（1）创设生动具体的情境，数形结合，培养学生数感。（2）关注身边的数学素材，联系生活，培养学生数感。（3）找准难点突破点，多种感官参与，培养学生数感。（4）引导建立联系，理解本质含义，培养学生数感。

“加减法运算”教学中：（1）转变教学观念，培养学生数感。（2）加强语言训练，培养学生数感。（3）选择多种计算模式，培养学生数感。（4）解决实际问题，培养学生数感。

篇9：数学学案及其设计

王富英王新民

2（1.成都市龙泉驿区教育研究培训中心，四川 成都 610100；2.内江师范学院数学系，四川 内江

641112.）

摘要：学案，是引导和帮助学生自主学习的方案。学案的内容一般为学习课题、内容分析、学习目标、学习重难点、学法指导、学习过程、达标测评与资源连接。学案设计的原则为：目标性原则；启发性原则；渐进性原则；挑战性原则；指导性原则和评价性原则。学案与教案的区别主要体现在设计的理念、角度和针对性等方面。

关键词： 学案，原则，设计

中图分类号：G421 文献标识码：A 文章编号：

如何提高数学教学效率是人们一直关注的重要课题，而提高数学教学效率的关键则是提高学生的数学学习效率．正如王光明教授指出的：“数学教学效率的高低不取决于教师打算教给学生什么，而取决于学生实际获得了什么”[1]．即教学效率的高低取决于学生学习效率的高低，而要提高学生学习的效率则又主要在于是教师采用何种教学方式能有效激发和调动学生学习的主动性和积极性，使学生能自觉主动地进行学习，正如美国加州大学洛杉矶分校的斯丁格勒教授指出的：“提高教学工作质量的前提和中心必须是有效地改进学生的学．”2。对于如何改进学生“学”的方式，提高学生

【】数学学习效率，我们在成都市龙泉驿区一些学校进行了学案教学的实验研究。实践表明，学案教学是一种激发和调动学生数学学习的主动性和积极性，促使学生自觉主动地进行学习，提高学生数学学习效率与课堂教学效率的有效方式，也是形成高效率教与学行为的有效策略．

本文主要对数学学案的含义和学案的设计原则进行讨论。学案的含义

什么叫学案？简言之，学案，就是引导和帮助学生自主学习、探究的方案．在以往的教学中，由于学生已习惯了“老师讲，学生听，老师布置，学生练习”的学习方式，使得学生自主学习、探究的意识与能力比较薄弱，即便是进行某种形式的自主学习、探究，也因为缺乏自主学习、探究的经验和方法而往往流于形式，难以使学习进入到一个较深的层次．而要使学生进行有效的自主学习、探究，并使这种学习进入到更深的层次，就需要一个引导和帮助学生自主学习、探究的具体方案，即学案．学案，是教师在教学理论与学习理论的指导下，在二度消化教材与分析学情的基础上，根据《课程标准》（以下简称《标准》）的要求和学生的认知水平与知识经验，并以学生的学为出发点，把学习的内容、目标、要求和学习方法与探究方法等要素有机地融入到学习过程之中而编写的 1 基金项目：全国教育科学“十一五”规划教育部重点课题【DHA080091】子课题——中学数学“导学讲评式教学”的研究（成都市“十一五”教育科研课题）.作者简介：王富英(1955―)，男，四川平昌县人，特级教师，主要从事数学教育教学研究.一个引导和帮助学生自主学习、探究的方案．

二度消化论认为：一个教师对自己所教的内容必须进行二度消化，否则，他的教学就只能是照本宣科。第一度消化是在他自己当学生或搞科研时，针对自己存在的问题，结合自己的特点、条件，对输入的教学信息进行的加工，目的是为了求得自己的理解。而第二度消化则是在他成为教师后，为了使学生或他人获得理解而结合接受者的特点、条件，对即将输出的信息进行的加工

【3】

。学案中教师对教材的“二度消化”是指教师结合教学的要求和学生的特点、条件，为更好地达到促进学生的学习而对学习的内容作进一步创造性的理解、加工和挖掘。真正有效的学习应是学生的自主学习（肖川），而学生的自主学习是在课前、课中和课后的学习活动之中进行的。学生在自主学习、探究的过程中会遇到许多疑惑和困难，若能及时得到教师或他人的当面指点和帮助，则能大大提高自主学习、探究的质量和效率，而这在实际中又不可能完全实现。学案，就是教师通过对教材的二度消化，把对学生在学习中的将会遇到的困难进行分解以及学习方法与探究方法的指导写入学案之中，这样学生在自主学习、探究遇到困难时就可以根据学案的提示、建议和要求进行学习从而获得对学习内容的一度消化。因此，学案又是帮助学生课前自学、课堂学习、课后复习所使用的主动学习、探究的工具与方案；是教师启发、引导、指导学生学习的工具与方案[4]．由此可知，学案不是教学内容的拷贝，也不是教师讲授知识点的简单罗列．它一方面要帮助学生将所学知识与已有的知识经验形成联结，为知识的学习提供适当的附着点，以帮助学生尽快进入“最近发展区”，促进和帮助学生对知识的理解；另一方面，它又提供和指导学生掌握有效的探究、学习的方式方法与学习策略，帮助学生形成良好的学习、探究的习惯，提高学习、探究的能力。因此，学案实质上是教师用以帮助学生掌握教材内容、沟通学与教的桥梁，也是培养学生自主学习、探究能力和建构知识能力的一种重要工具与媒介，是教师主导取向接受学习和学生自主取向的探究式学习的取中和平衡，是教与学的最佳结合点。它具有“导读、导思、导听、导做”的作用。学案与教案的区别

从设计的理念、角度和针对性等方面，学案与教案都有一定的区别．学案是以学生的“学”为出发点和归宿，是从学生如何“学”的角度思考和设计学生的学习内容与学习活动，其着眼点在于学生学什么和如何学．学案强调的是学生的“学”，体现的是以学生为中心．学案反映的内容主要是学生的学习目标、学习内容、学习环节以及学生的学习、探究活动过程．而教案则是从教师如何“教”的角度出发进行的教与学的活动设计方案。教案中主要反映的是教师的教学活动过程与教学的环节，其着眼点在于教师讲什么和如何讲，体现的是以教师为中心，强调的是教师的“教”．虽然教案中也有学生的学习活动设计，但表现不够突出，体现不够充分，整体仍然是以教师的“教”为主线．此外，学案与教案还有以下不同点：（1）各自设计时的角度与理念不同，教案为学生提供的是一种接受知识的“跑道”，而学案为学生提供的则是一种自主发展的“通道”．（2）针对性不同．学案主要是针对学生的学习而设计的，而教案主要针对教师的教学而设计的．（3）使用的对象不同.学案的使用对象主要是学生；而教案的使用对象只是教师；（4）体现的学习环节不同．学案，体现了学生学习的完整过程，包括了课前、课中及课后三个学习环节，而教案则主要体现了课堂上师生“教”与“学”的学习环节． 3 学案设计的原则

教师对学案的设计，是在二度消化教材和对自己所教学生的认知水平与知识经验进行认真分析的基础上，根据《标准》的要求并结合所学内容，以引导学生的学习、探究，提高学习效率为出发点进行系统的规划与安排。在设计时，教师要认真分析教材和学情，合理地处理教材，并将学法指导有机融入到学习的各个环节中，使学案的运用达到启发和开拓学生思维，提高学生自主学习、探究能力的目的。学案的设计是实施学案教学的前提，学案的质量直接关系到学生学习、探究的质量。为了提高学案的质量，有效发挥学案的作用，学案设计应遵循以下教学原则。3.1 目标性原则

学案设计应紧紧围绕学习目标进行。从教材的理解到练习题的设计和学生的反思小结都应以目标的达成为宗旨。学案，作为引导和帮助学生学习、探究的方案，在学生学习的过程中起着启动、引导和组织的作用。同时，学生在依学案进行学习的过程中也需要有一个评判学习进程与学习质量的指标或标准。因此目标的设立既要能够激发学生的学习需求、明确学习意向，产生一种对学习相关知识内容的期盼，又要能够为学生的自主学习、探究提供一个明确而有效的自我评价（包括过程性评价与结果性评价）的依据或标准。3.2 启发性原则

对教材中学生难以理解的内容，学案设计时应作适当的提示，并配以一定数量的思考问题，以引导学生自主学习、探究。学案是学生学习、探究某课时知识的线路或流程，这一过程中的每一个环节均是在学生自我意识的控制下完成的。从相关知识的复习与组织、概念的形成与理解、结论的发现与证明、方法的探究与概括、知识的反思与评价等，其中许多内容的学习是由学生独自完成的。整体来看，学生依学案进行的学习是一种自主阅读、探究的学习过程。因此，学案要能够为学生的学习提供一个合适的角度或恰当的平台，要有利于激活学生的旧知识，开展丰富的联想，构建较为明晰的个人意义（对新知识的一种个人理解或解释）；要有利于学生开展对知识的探究，经历抽象概括、归纳猜想、实验验证、演绎证明等思维过程，积累相应的基本活动经验，从而“让每个学生都会用自己内心的体验和主动参与去学习数学。” 3.3 渐进性原则

学案中问题的设计应有一定的层次和梯度，应根据学生对问题的认识逐渐加深，做到循序渐进，以引导学生逐渐走向深入。首先，学案体现了学生学习的一个相对完整的过程，完成了一个学案中的内容，就完成了一个学习循环周期：课前——课中——课后。在课前的学习主要是一种准备性的学习，对一般学生而言，在这一阶段所获得的知识中有诸多的感性经验成分，所达到的是“最近发展区”的前端水平；在课堂上所进行的主要是一种师生互动的学习，所获得的知识中以理性成分居多，所达到的是“最近发展区”的后端水平；在课后的学习中，通过反思、应用、拓展等学习活动，使所学知识更加明晰、准确和稳定，并且具有一定的思辩性和延展性，使学习进入到“后发展区”的水平。从思维的角度讲，在学案学习中，学生经历了感性思维——理性思维——辨证思维的过程。其次，“问题是数学的心脏”。一个好的数学学案应该体现“问题驱动”的教学原理，以问题作为学生学习、探究的导向与学习、探究进程的标志，并注意学生知识和思维的层次性，并且，所提出的 问题应既具有铺垫性又具有发展性，使得问题之间环环相扣，步步深入。3.4 挑战性原则

学案设计时，所设计的问题要有一定的挑战性，以引导学生去深入地研读教材，开展探究性学习，培养学生的归纳发现能力。要使学生意识到，要解决学案中设计的问题，不看书不行，看书不细致也不行，光看书不思考不行，思考不深不透也不行。首先，所提出的问题要能够激发学生的好奇心，能够激起探究的欲望。在问题的叙述形式上要简明、生动、新颖；在内容上要有价值，要围绕教学的重难点，能够较好地体现数学的科学、应用、文化、美学等方面的价值。其次，提出的问题要有一定的开放性，要有利于培养学生的问题意识、探究意识和创新意识。在思维能力上，能够使归纳思维与演绎思维和谐发展。再次，问题的难度要适中，相对于学生而言要具有潜在的心理意义，使多数学生在通过一定的思考与探究后能够获得答案或发现结论。3.5 指导性原则

由于学案是“引导”和“帮助”学生自主学习、探究的方案，是连接“教”与“学”的最佳结合点，是教师主导与学生主体的和谐统一。因此，学案在重视和强调学生自主学习、探究的同时，也要充分体现教师的主导作用，这种主导作用主要体现在学案中对学生学习、探究的指导上。一个好的学案应该能够给学生以动机上的诱导、知识上的疏导、思想上的引导、探究上的辅导以及学法上的指导。由于利用学案的目的是要学生真正“学会学习”、“学会探究”，因此，学法的指导就是学案的核心内容。所以，在学案设计时，要把教师对学生的学法指导融入到每节课具体的学习内容之中。如，阅读教材时如何手脑并用，如何查阅资料，到哪里去查阅资料，如何归类整理，如何总结提炼等都应在学案中明确指出。而且有关学习的前期准备也应做出交代，如，学习该部分知识应先复习那些知识，应准备那些工具等。3.6 评价性原则

学生在学案的引导下进行学习，其效果如何需要及时的予以评价，而且对有些学习内容的真正理解是在相互评价中完成的。同时，学生学习兴趣与积极性的激发、调动与保持也需要评价予以保障。因此，学案的设计要把评价有机地融入到学生学习的过程之中，特别是把评价看作是学生认知活动的有机组成部分。评价是保证和提高认知活动有效性的心理过程，这种有效性主要体现以下三个方面：其一，评价使得学生所建立的关于知识的个人意义经受了某种检验而变得更加清晰、明确、合理；其二，学生在对他人的讲解进行分析评判时，要用自己的语言说出个人的看法和观点，就需要对知识的个人意义进行加工、改组、归纳、概括，从而促进和丰富了学生对知识的心理表象，提高了知识内化的效率；其三，通过评价，可使学生认识到所学知识的重要性，体会到在应用中的有效性，感受和欣赏到数学那特有的内在美，从而使他们对知识产生一种向往的感觉经验。第四,通过自我评价，不断反思调节自己的学习策略与方法，不断的丰富和积累数学活动经验。

以上几个原则相互联系，互相依存，它们一起构筑成一个和谐的整体。在具体设计学案的过程中，要综合运用这几个原则，才能有效提高学案设计的质量。学案设计的内容 根据学案的含义，学案应含有学习内容、目标、要求和学习方法，还应有为学生提供有利于理解学习内容的材料以及引导学生学习的路线与环节。一份完整的学案应包含以下内容与栏目：学习课题、内容分析、学习目标、学习重难点、学法指导、学习过程、达标测评与资源连接。4.1 内容分析

这里要求主要分析所学内容在学科中的地位与作用；与前后知识的内在联系；高考、中考的考试要求与考察方式方法；重点、难点、易混点和易错点等学习注意事项。根据格式塔心理学的观点，人对事物的认识一般总是从整体开始的。当学生对所学内容得到了整体性的第一印象后，认知结构中已有的观念就能与这个整体性的介绍发生关系，建立起进一步吸收具体知识的框架。【5】“内容分析”就是对知识的整体背景、发生时的关联或演绎框架做一概括性说明，让学生对所学部分在大范围中的地位和各部分之间的一些联系有一定程度的初步了解，使他们能基本明了所学的这一部分内容的前因后果和注意事项，这样他们要求掌握知识整体的内在动机就更强烈，更有针对性。

4.2 学习过程

学习过程包括“学习准备、阅读探究、质疑提问、练习巩固、反思拓展”五个方面。教师对学生的学法指导和学生学习过程中的质疑提问不作为一个栏目单独列出，而是结合学习内容有机地融入到学习过程之中。如对学法指导的具体设计可用“提示”、“建议”、“注意”、“要求”等指导语，把教师对学生的学习要求与建议、学法指导融入具体的学习内容之中，以引导学生自主学习。4.2.1 学习准备

学习的关键在于对知识的理解，而理解的本质是建立新旧知识的内在联系，将新知纳入到原有的认知结构之中【5】。而要使新旧知识相互作用，建立联系，前提就是要有相应的基础图式。学案中的“学习准备”就是为学生在学习新知前建构好一定的心理基础，组建好相应的基础图式，为学习新知作好铺垫。学习准备包括知识准备、工具准备和情绪准备。知识准备主要是学习本节内容应具有的知识储备。学案中可以用提问、题组练习和建议等方式指导学生去进行自查、复习，为学习新知扫清知识上的障碍，起到“先行组织者”的作用。情绪准备就是创设学习情境，激发学生的学习兴趣，使学生产生学习的欲望和心向，为学习新知作好情绪状态上的准备。学习的欲望和心向是属于学习的动力部分，情绪准备的作用就是激发学生学习的内驱力，使学生产生阅读自学的好奇心和学习欲望。例如，平方公式第一节的“学习准备”可设计为：“①学习本节内容需要熟悉‘多项式乘多项式’、‘幂的乘方’和‘积的乘方’的运算法则，学习前可先检查自己是否熟悉这几个法则；②同学们在利用多项式乘法方则进行多项式乘多项式的运算时，是否感到有些繁琐？是否渴望有一个公式能很快得出运算结果？学完本节内容后你的这一愿望就会如愿以赏了！”其中的第一条为知识准备，主要目的是扫清学习习近平方差公式的知识障碍；第二条为情绪准备，设计时要设身处地的为学生着想，并从学生期盼有一个简洁的公式这一心理需求为切入点提出问题，以激发学生的学习兴趣和学习欲望。4.2.2阅读探究

教材的阅读探究分为解读教材和挖掘教材两部分。第一，解读教材（读懂教材）。这是指学生在学案的引导下，自己去读懂教材，包括对概念和公式定理所涉及的有关名词的涵义以及本身所表述内容的理解。我们知道，学生所学的知识主要是书本知识，即教材中的文本知识。教材表述的文本知识具有简练性、抽象性和较强的逻辑性，学生不易读懂，这就需要对教材进行解读。这种解读表现在学案中就是把学生不易读懂或把握不准的内容通过教师解读后，分解为一个个便于学生理解与接受的小问题，再用解释、提问或填空的形式在学案中反映出来，或者指出需要查阅的相关参考资料，以引导学生去阅读教材，达到对教材知识内容意义的理解，这时的学习属于有意义的接受学习的范畴。在具体进行学案设计时，要把指导学生如何去阅读教材的方法设计进去，以指导学生有效阅读理解教材。

第二，挖掘教材（读透教材）。这是指学生在学案的引导下自己去探索、发掘、归纳教材知识内容背后隐藏的数学思想、方法和规律，从而读透教材。这时的学习属于自主探究学习的范畴。

由于学生学习的内容主要来自于教材，而要深入地理解和掌握所学内容，就必须深入挖掘教材。挖掘教材的内容为：（1）知识的本质特征。如，概念的内涵与外延；公式、定理、法则成立的条件、特征和适应的范围；（2）知识的来龙去脉和内在的联系；（3）知识的潜在价值与功能；（4）例、习题的作用与价值；（5）知识中隐藏的数学思想、方法和规律等。

以前的教学，一般都是教师对教材进行挖掘和处理后再完整的传输给学生，学生的学习方式就是“听讲解――记笔记——做作业”，学生完全处于被动接受的状态。这种教学虽然学生也有一些思考，但思考的时间位于教师讲解之后，部分能够自己独立解决的问题由教师代劳了，使得学生的自主探究既不充分也不深入，从而影响了学生探究能力的培养。我们这里所说的挖掘教材，是指教师挖掘后再以问题串或填空的形式写在学案中，引导学生自己去挖掘，从而把学生思考的时间置于教师的讲解之前。学生根据教师提出的问题，自己独立地去思考、挖掘教材的内容进行解答，课堂上再通过师生的交流讨论最后达到对所学内容深刻地理解与掌握。这样，不但可以使学生深入理解教材，而且还可以培养学生的阅读理解能力和探索发现能力。4.2.3 质疑提问

学生在依照学案进行学习时会产生许多在学案的提示下自己仍然不能解决的疑问；在学习的过程中还会对某些问题产生联想和猜想；对某些问题进行的质疑等，这些均是培养学生问题意识和创新能力的有效教学资源。因此，学案应要求学生把自学中的疑问、质疑、联想和猜想作好记录，让学生带着问题走入课堂。这样做的好处是：（1）可以使学生上课的注意力集中到未解决的问题上，使上课更具有目的性和针对性；（2）可以培养学生的问题意识与创新意识，提高他们发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力；（3）能使学生逐步养成良好的自学习惯，掌握正确的自学方法。具体设计时质疑提问不作为一个单独的栏目，而是要求学生在具体产生问题时随即记下，以备课堂上讨论时提出与交流。4.2.4 练习巩固

在学生自学教材后，可指导学生尝试解答课本习题，一则巩固消化学习的知识；二则检验自学的效果；三则发现存在的问题。同时还要设计一些不同层次的变式练习，以达到巩固新知、形成技能和培养迁移能力的目的。4.2.5 反思拓展

反思是学习的重要环节。反思的主要内容可分为三个方面：一是反思自己学习中的得与失，调节自己的学习策略与方法；二是反思所学内容与其它知识和本身的内在联系，建构知识网络，完善认知结构；三是反思某些数学问题解决的过程与方法，积累数学活动经验。同时，在反思的基础上对某些知识进行进一步的引申与拓展，把学习内容和活动从课内延伸到课后。4.3 达标测评

在一节内容学习完后，再根据本节内容设计一套检测题，用于学生自学测评和发现问题，也便于教师及时反馈了解学生的学习效果，有利于教师的教学。4.4 资源链接

结合学习内容提供和介绍相关的学习材料，以引导学生课后去查阅和阅读。通过著名数学应用案例的评析、数学技术的介绍、网络资源的链接、学生优秀数学应用成果的展示等，开阔学生应用数学的视野，认识数学的应用价值，激发应用数学的兴趣和愿望。这样既可以提高学生的阅读兴趣和养成数学阅读的习惯，还可以孕育他们应用数学的意识。

以上栏目和内容是数学学案的一般要求，在进行具体内容的学案设计时，可以作些适当的调整。如,根据解题学习课的特点和要求将以上栏目作适当调整后可得解题学习课学案栏目为：学习课题、学习目标、学习重点、学习过程（学习准备、典型例析、变式练习、反思拓展）、达标测评、课后作业、资源连接；根据复习课的特点和教学要求，将一般学案的栏目做些适当调整可得复习课的学案栏目为：学习课题、内容分析（地位作用，相互联系、考试要求等）、学习目标、学习重点、学习过程（学习准备、知识结构（框架结构，作必要的提示）、知识点整理、典型例析、变式练习、反思拓展）、达标测评、资源连接。

设计学案的主要目的是为了发挥学案的功能，提高教与学的效率，而运用学案进行教学的主要环节是“导学”、“讲解”和“评价”，这种教学模式我们称为“导学讲评式教学”，限于篇幅笔者讲另文阐述。

参考文献：

[1] 王光明.数学教学效率论（理论篇）[M].天津：新雷出版社，2006，19.[2] 顾泠沅，易凌峰，聂必凯．寻找中间地带[M]．上海：上海教育出版社，2003． [3] 杜和戎著.讲授学 让人变得更聪明的学问 [M].北京：华语教学出版社，2007.[4] 王祥.学案教学：一种有效的课堂教学模式[J].教学与管理，2005（12）[5] 李士锜著.PEM:数学教育心理[M].上海：华东师范大学出版社，2005：65.Mathematical Study Plan and Its Design

Wang Fu-Ying 1

Wang Xin-Min 2

（1.The Staff Room of Bureau of Education at Longquanyi Borough in Chengdu，Chengdu Sichuan 610100, China；

2.Department of Mathematics, Neijiang Teachers College, Neijiang Sichuan 641112, China)

Abstract: Study plan, which is a project to help and advice students to study by themselves, includes study subject, content analysis, study goal, study nodus, study method advice, measurement, and materials connection.The principals of study plan are based on the following perspectives: study goal, illumination, gradual procedure, challenge, advice, and measurement.Key Words: Study Plan, Principle, Design