农产品运输距离数学建模论文

摘要：在同城生鲜产品配送过程中，配送时间可能会受到路况信息的影响，因此针对生鲜订单要及时送达客户的问题，结合实时交通信息，对同城冷链物流配送路径优化进行研究。今天小编为大家推荐《农产品运输距离数学建模论文(精选3篇)》，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

农产品运输距离数学建模论文 篇1：

农产品质量安全跨域应急联动系统研究

摘 要：随着社会经济的快速发展、人口流动日益频繁以及交通运输业的蓬勃发展，使得一旦发生农产品质量安全事件，不仅仅会导致某一地区受到该事件影响，同时也会波及到周边一些地区，这客观上要求区域与区域之间共同应对农产品质量安全事件，进行跨域应急救援和处理。本文正是基于农产品质量安全事件的跨地域性和救援紧迫性，提出了基于超网络理论的农产品质量安全事件跨域应急联动系统模型，该模型考虑了信息网络、交通物流、组织和预案和农产品产储地四个因素，能较好地刻画跨域应急联动系统。

关键词：超网络 农产品质量安全 应急管理 跨域应急联动

一、引言

中国是农产品产出和消费大国，农产品是人民群众的基本生活必需品，因此农产品的质量安全不仅关系人民群众的生命健康，而且还关系到社会的稳定和谐以及国民经济的健康发展。但是由于国家管理不到位，生產者和商家违规生产和经营等内外原因，导致农产品质量安全事件频繁发生，近些年发生的农产品质量安全事件，轻则违规生产销售，重则使人中毒身亡，导致十分严重的社会问题，严重影响了社会和谐稳定。

表1：近些年发生的农产品（食品）质量安全事件

从上表中我们可以知道，近些年大范围的重大农产品或食品质量安全事件仍有发生，影响农产品质量安全的深层因素仍然需要探讨和解决，争取能从源头上化解影响农产品质量安全的不稳定因素。

本论文通过借鉴超网络系统对农产品应急调度工作进行研究和分析，尤其针对农产品具备的特点进行分析，选取了信息网络、物流网络、组织预案网络和农产品产储地网络四个指标进行研究，从多出救点多受灾点角度出发，利用超网络系统描述区域应急网络之内的关系和不同区域应急网络之间的相互作用关系，在满足受灾群众基本生活保障的前提下，将现有理论应用于实际的应急救援工作中，考虑不同区域应急网络间的相互作用关系，尽量提高响应速度，降低响应时间，达到时间和成本最小化的目的。

二、国内外文献综述

（一）国外文献综述

在处理农产品应急调度工作和设计跨域应急联动系统上，国外专家学者研究十分丰富。Nagurney第一个明确定义超网络，他认为“高于现存网络而又超于现存网络的网络”为“超网络”，Nagurney 和Dong（2002） 在研究物流供应链时运用了超网络，构建了供应链超网络模型，使得超网络模型得以迅速推广和发展。Calixto和Larouvere（2010）则是重点研究了基于跨组织的应急系统，探讨了区域应急联动计划的必要性，并提出了多组织跨区相互协同的应急模式。

（二）国内文献综述

尽管国内学者对应急管理和跨域应急联动系统的研究起步晚，但随着国家和政府的重视以及应急问题日益严峻，专家学者也加大了对应急领域的研究。朱莉和杜雅清（2015）结合超网络理论和城市群应急资源调配，提出了城市群资源调配的超网络模型，并以应急成本和时间为求解目标进行算例设计取得了良好的效果。张正坤（2016）通过将信息流抽象为信息网络，从而构建了一个包含“运输网络、组织网络、信息网络”的应急物流超网络，并且基于实例通过分析正常情况下的路径选择和突发情况下的路径调整来验证模型及算法的合理性。

（三）文献综述小结

以上参考的国内外文献，大多是从宏观的视角研究当灾害发生后整个应急物资的调度情况，没有考虑具体应急物资种类的特性。对于应急联动的研究成果颇丰，已有的研究从政府组织的角度进行了深入的研究，但是少有文献从跨地域的角度研究农产品应急调度体系，仅有一些文献从理论描述和体系设计的角度简单描绘了城市群应急联动体系的蓝图。本文将农产品及其应急调度作为研究对象，根据农产品物资的易腐性、鲜活性等特点，运用超网络、资源调配和物流优化等理论、模型，实现农产品应急调度的最优目标，最终设计出一套高效科学的农产品跨地域应急联动体系，为我国的农产品跨域应急调度体系提供参考。

三、跨域应急联动系统模型指标选取

（一）信息网络

随着互联网信息的发展，上至国家和政府，下至企业和个人都越来越离不开各种通讯工具。通讯工具和手段的发展进步，尤其是当下成熟的4G技术和正在试点的5G技术都将改变个人的沟通方式，提高沟通效率，促进社会的进步。一个区域的信息技术越发达，一旦发生农产品质量安全事件，就能保证该区域和外界的实时高效联络，将事件信息真实传播出来，有助于其他区域防范和应对该事件。因此将一个区域的信息技术等抽象为信息网络作为子网络，该子网络可以通过区域信息化建设投入、互联网企业数量和规模以及大数据云计算能力等来量化。

（二）交通物流网络

一个地区交通运输的发达程度是影响应急救援水平的重要指标之一。当农产品质量安全事件突然发生时，快速及时地将所需要且安全可食用的农产品运送到事发地，关系到人民群众的生活。经过几十年的发展，我国的公路里程、铁路里程高居世界第一，极大促进了我国交通运输业的迅猛发展，一些城市依托发达的交通网络实现了次日达。交通和物流网络可以用运输距离、运输工具、运输中转点、区域地理位置等进行量化。

（三）组织和预案网络

随着社会经济的发展，国家和政府加大了应急管理的重视，国家成立了应急管理部，每个行政区域都建立了或大或小的应急救援指挥中心，这些都是组织网络的组成部分。还有一些企业和民间公益组织，也是应急救援中不可或缺的力量。目前针对各种自然灾害和安全事件，政府和企业等组织都建立了应急预案，实践证明，建立应急预案可以有效减轻灾害和安全事件造成的损失。应急组织和应急预案的建立需要协调各方面的资源。因此组织和预案网络的效率取决于有无应急组织和预案、应急组织的级别和指挥水平、应急预案的级别和完善程度、有无跨域应急组织和预案等。

（四）农产品产储地网络

应急物资调配效率的高低与物资所在地有关。假设农产品产储地的位置偏远、交通不发达，这将导致所需应急农产品将不能以最快的速度送达事发地，因此将农产品储备在科学合理的位置是十分重要的。不同的农产品产地和储备地构成农产品产储地网络。

四、构建基于超网络的应急联动系统模型

（一）超网络理论

王志平和王众托最早将超网络理论引入国内，总结了其应用领域。超网络目前没有统一公认的定义，从可以用超图表示的网络或由一定规则下节点和边的集合的网络两种理解。超网络有一下几个特性：多层特征、多级特征、流量的多维性、多属性（或多准则）、拥塞性、协调性。基于超网络的特征，超网络最初大量应用于供应链物流领域，随后拓展到应急物资调配和救援领域。

（二）跨域应急联动系统及应急目标函数构建

跨域应急物资调配问题可以用超网络进行建模，在建模过程中，本文作出以下几点假设1、應急所需的农产品为同一种类，所有运输工具均可运输；2、所研究区域内拥有足够的该农产品产储量，不考虑需要从第三方区域调配的情况；3、四个子网络客观上存在被干扰而无法正常运行的情况，本文只考虑它们在整个救援过程中保持正常运行的状态。4、构建的应急目标函数是连续可微的凸函数。根据假设首先构建出包含信息网络、交通网络、组织和预案网络和农产品产储地网络的超网络模型，然后将各个网络尽可能进行量化处理，最后以应急成本、时间为目标进行求解。

图2：跨区域的超网络应急模型图

模型解释：C表示信息网络流，D表示交通物流网络流，E表示组织和预案网络流，F表示农产品产储地网络流；CA、DA、EA、FA表示区域A内各子网络节点，CB、DB、EB、FB表示区域B内各子网络节点；X1至Xj表示第1至第j个出救点，上述模型中区域A、B有共同的出救点X1至Xj，y1至yj则表示第1至第j个受灾点；有向连接边表示应急路径上一个节点到另外一个节点的联动，且为实边，说明是真实联动；

跨区域应急调度超网络模型的构建可以为更复杂化、更贴近现实状态的事故调度提供良好的理论基础，而其所带来的研究方向和问题也是相对较多的。根据上述模型，由应急成本U、应急时间T可以得出应急联动模型目标函数为：

在求解上述目标函数，可以采用交通网络均衡中的用户最优选择行为，即Wardrop准则进行分析：

其中G是广义应急成本函数，i是图4中连接网络起讫点的任一路径，I是所有路径集合，iI；x（i）表示路径i上应急农产品运输量；（j）某一起讫点对j上的应急农产品救援失效成本，可理解为应急农产品从某起点送达某终点的最小应急成本。上述准则说明只有当某一路径上的广义应急成本等于最小应急成本时，才选择此路径或子网络进行应急农产品调配。

五、结论与展望

本文从超网络理论出发，结合农产品质量安全事件发生时需要构建跨域应急联动系统，引入了信息网络、交通物流网络、组织和预案网络和农产品产储地网络，以应急成本、应急时间和农产品保鲜度为优化目标，最终刻画了一个包含四个子网络的跨域应急联动超网络模型，在求解模型时选用用户最优选择行为准则。本文的不足之处在于仅对四个子网络指标进行定性描述，没有对四个子网络指标进行量化研究，因此期待日后有足够的数据和工具将上述四个指标进行量化研究。

参考文献

[1]Nagurney A，Dong J，Zhang D.A Supply Chain Network Equilibrium Model[J].Transportation Research Part E，2002，38（5） ：281-303.

[2]Calixto E，Larouvere E L.The Regional Emergency Plan Requirement： Application of the Best Practices to the Brazilian Case[J].Safety Science，2010，48（8） ： 991-999.

[3]朱莉，杜雅清.城市群应急资源协调调配的超网络模型[J].数学的实践与认识，2015，45（16）：27-37.

[4]张正坤，朱昌锋，张思涵.基于超网络理论的应急物流网络优化设计[J].兰州交通大学学报，2016，35（01）：129-133.

[5]王薇.跨域突发事件府际合作应急联动机制研究[J].中国行政管理，2016（12）.

[6]唐伟勤，邹丽，卢珊.“农超对接”供应链中农产品安全投入的协调激励[J].苏州科技大学学报（社会科学版），2017，34（01）：32-38.

作者简介：

唐伟勤，女，汉族，中南财经政法大学教授，主要研究方向是农产品质量安全事件应急管理。

徐恒，男，汉族，中南财经政法大学硕士研究生在读，研究方向：应急管理和信息安全管理。

作者：徐恒　唐伟勤

农产品运输距离数学建模论文 篇2：

实时路况下同城生鲜农产品配送路径优化

摘要：在同城生鲜产品配送过程中，配送时间可能会受到路况信息的影响，因此针对生鲜订单要及时送达客户的问题，结合实时交通信息，对同城冷链物流配送路径优化进行研究。根据问题的描述，从配送区域的实时路况信息出发，提出了基于实时交通路况信息的同城生鲜产品配送路径优化方法，建立了最优路径的数学模型，采用灰色关联度建立路况矩阵，应用改进Floyd算法对算例进行求解和分析，通过可视化界面将路径结果输出，并将在不同时间窗内的配送时间与静态算法下的配送时间进行比较。结果表明，结合实时交通信息的动态路径寻优方法，在路况拥堵高发时间段内，物流配送时间更短、效率更高。

关键词：生鲜农产品；配送；路径规划；Floyd算法；实时交通；优化模型

收稿日期：2016-04-18

基金项目：国家科技支撑计划（编号：2011BAF09B01-06）；河南省自然科学基金（编号：152300410083）。

作者简介：贾现召（1965—），男，河南洛阳人，教授、研究员，主要从事农产品信息化等方面的研究。E-mail：980833962@qq.com。

通信作者：戚恒亮，硕士研究生，主要从事农产品冷鲜配送等方面的研究。E-mail：18638808804@163.com。移动互联网的快速发展，极大地促进了电商销售模式和消费者购买方式的转变，使得送货上门成为一项不可或缺的服务。在城市道路环境下，研究如何将订单特别是生鲜订单快速地送达目的地显得十分必要。

对于生鲜产品配送路径的规划，目前国内外学者都进行了较多的研究。Zhang等采用禁忌搜索算法对冷链物流配送路径进行了优化研究[1]；Arbelaitz等建立了带有时间窗的冷链配送路径问题的模型，通过MEAT启发方法和路线规划启发算法相结合，从而缩小了可行解的搜索范围[2-4]。杨丹婷比较了不同路径算法的优化效果，并對算法进行了改进[5]；缪小红等提出了基于地理信息系统（GIS）的冷链配送路径算法，将配送过程中的不确定因素考虑在内[6]。

1问题描述与建模

1.1同城生鲜产品配送问题描述

本研究的同城生鲜产品配送问题可以描述为1个配送中心具有多辆配送车，每辆配送车从配送中心出发，以最短的时间为指定的客户配货，配送结束后返回配送中心。

1.2模型假设

（1）配送中心具有充足的货源，不存在缺货现象；

（2）配送中心具有一定数量的配送车，每辆配送车的载货量相同；

（3）配送车必须从配送中心出发，配送结束后返回配送中心；

（4）目标客户的需求量、位置信息已知，配送过程中无订单增加或退订；

（5）目标客户的需求量小于配送车的最大运输量；

（6）每个目标客户的订单只能由1辆配送车配送；

（7）每个目标客户的配送距离都小于配送车的最大运输距离。

1.3同城生鲜产品配送模型的建立

本研究将要建立的模型以综合配送时间最短作为目标函数。综合配送时间成本包括道路通行时间、道路拥堵时间、交通管制时间以及道路交叉口通过时间等。

1.3.1道路通行时间车辆道路通行时间（不包括路口等待时间）可表示为

T1=∑ni=0 ∑nj=0dijxij×1Cij·vij。（1）

式中：dij为路口i到下一个路口j之间的距离；xij为变量，当配送车辆经过（pi，pj）路段时，xij为1，否则为0；vij为配送车辆在（pi，pj）路段时的平均行驶速度；Cij为（pi，pj）路段的单方向通行能力，公式如下：

Cij=∑ni=1C0α条α交α车道。（2）

式中：C0为一条车道的理论通行能力；α条为车道折减系数；α交为交叉口折减系数；α车道为车道宽度折减系数。

1.3.2道路拥堵时间道路拥堵时间为在道路受到天气、红绿灯等待时间、车流量等影响时配送车辆的行驶延长时间。拥堵时间可表示为

T2=∑ni=0∑nj=0Pijλijdij×（1vij-1v0）。（3）

式中：Pij为配送车辆经过（pi，pj）路段时的实际车流量；λij为（pi，pj）路段的日常拥堵系数；dij为（pi，pj）路段的长度；vij为配送车辆在（pi，pj）路段时的平均行驶速度；v0为理想配送车速。

1.3.3交通管制时间当配送车辆经过的路段出现突发事件进行交通管制时，则认为车辆通过该路段的时间为无穷长，为了节约配送时间，车辆改变行驶路线；反之，则为0。交通管制时间可表示为

T3=tij。（4）

式中：tij为变量，当（pi，pj）路段出现交通管制时，tij为∞，否则为0。

1.3.4道路交叉口通过时间不同类型的道路交叉口、路口长度、车辆流的平均到达率均会对车辆的路口通行时间造成影响。道路交叉口通过时间可表示为

T4=∑nj=0∑nk=0βθijkdijk×1vijk。（5）

式中：β为不同类型的道路交叉口通行系数；θijk为（pi，pj）路段内的车辆流到达下一个路口k的平均到达率；dijk为紧接（pi，pj）路段的交叉口k的长度；vijk为车辆在交叉口的通行速度。

1.4同城生鲜车辆配送路径优化模型

综上所述，生鲜车辆配送路径优化模型目标函数如下：

minf=T1+T2+T3+T4=∑ni=0∑nj=0xijdij×1∑ni=1C0α条α交α车道·vij+∑ni=0∑nj=0Pijλijdij×（1vij-1v0）+tij+∑nj=0∑nk=0βθijkdijk×1vijk；（6）

s.t.∑ni=0∑mj=0xij≤m（i=0）；（7）

∑mj=0xij≤1（i=0）；（8）

∑ni=1xij=1（j=0，1，…，n；i≠j）；（9）

∑nj=1xij=1（i=0，1，…，n；i≠j）。（10）

其中，公式（7）约束配送路径数不超过配送中心车辆总数；公式（8）约束配送车辆的起点和终点均为配送中心；公式（9）、公式（10）约束每个目标订单只能由1辆配送车配送1次。

2基于实时路况信息改进的Floyd算法

与原有的Floyd算法相比，本研究提出的优化路径算法不再单纯地用各道路节点间距的邻接矩阵作为权重矩阵，而是根据公式（6）提出的优化模型目标函数，综合考虑节点距离、车流量、道路施工、管制、拥堵等路况信息，建立实时路况的关键评价指标体系，然后利用灰色关联分析法得到各路段路况之间的灰色关联矩阵，最后将灰色关联矩阵作为Floyd算法的权重矩阵进行最优路径求解。

2.1构建路况评价指标体系

本研究采用定量与定性分析相结合的方法对实时交通路况进行评价。根据城市道路交通的特点，通过实证分析和问卷调查建立了如表1所示的路况评价指标体系。在该体系中可通过专家评分法来确定定性指标权重，而定量指标则可通过上述相应的公式进行求解计算[7]。

2.2求解路况灰色关联矩阵

对于道路交通状况的实时变化态势，采用灰色关联分析法可以对其发展程度进行量化的度量，较好地弥补传统评价分析方法的不足[8]。利用灰色关联分析法分析实时路况变化，求解灰色关联矩阵的步骤如下[9]：

（1）确定反映路况特征的参考序列和影响路况的比较序列；

（2）对各路况指标权重进行初值化处理；

（3）求参考序列和比较序列的灰色关联系数；

（4）求各指标间的关联度；（5）排关联序，得到灰色关联矩阵。

各个路段间的路况关联程度不仅仅是关联度的大小，而主要是用关联度的大小次序来进行描述。灰色关联矩阵由各个比较序列对各个参考序列的灰色关联度rij（i=1，2，…，n）构成，将rij进行适当排列可得到路况灰色关联矩阵：

R=r11r12…r1n

r21r22…r2n

rn1rn2…rnm。（11）

2.3改进Floyd算法求解最优配送路径

根据各个路况评价指标，采用灰色关联分析法得到路况矩阵R。以路况矩阵R作为路网的邻接矩阵，即R=D=（rij）n×n，rij为节点vi到vj的路况权重。最优配送路径求解步骤：

（1）输入路况权重矩阵D0=D；

（2）计算Dk=（rkij）n×n（k=1，2，…，n），其中：rkij=min[rk-1ij，rk-1ik+rk-1kj]；

（3）Dn=（rnij）n×n中元素rnij就是节点vi到vj的最优路径。

选取洛阳市某地区局部道路作为路网模型，以Visual Studio 2010作为开发环境，利用C#语言编制最优路径可视化界面，输出的最优路径如图1所示。

3算例分析

本研究给出13个不同时间窗口算例验证上述改进的Floyd算法。具体描述如下：某冷鲜配送中心在全天13个时间窗口内分别向目标客户1和客户2配送订单，要求订单以最短时间送达客户，配送车辆从配送中心出发，订单送达后返回配送中心，配送过程中期望理想安全速度为30 km/h。根据产品配送要求，利用改进后的Floyd算法对问题进行求解，得到的配送时间和最优路径如表2所示。

4结论

在城市路網中，冷鲜产品的配送过程很容易受到交通路况的影响，从而延误订单配送。本研究在一般路径规划算法的基础上，充分考虑了实际道路状况，提出了基于实时交通路况信息的同城生鲜产品配送路径优化方法，建立了以最短配送时间为目标函数的数学模型，结合灰色关联分析法建立路况矩阵对Floyd算法进行了改进，并用实际算例对改进算法

进行了验证。通过验证结果分析了实时配送路径和配送时间

的变化情况，并与静态条件下的配送时间进行了比较。结果表明，在路况拥堵高发时间段内，动态寻优方法的物流配送时间更短、效率更高，从而验证了该算法的优化效果。

参考文献：

[1]Zhang G M，Habenicht W，Spiess W E L. Improving the structure of deep frozen and chilled food chain with tabu search procedure[J]. Journal of Food Engineering，2003，60（1）：67-79.

[2]Arbelaitz O，Rodriguez C. Comparison of systems based on evolutionary search and simulated annealing to solve the VRPTW problem[J]. International Journal of Computational Intelligence and Applications，2004，4（1）：27-39.

[3]Ahumada O，Villalobos J R. Operational model for planning the harvest and distribution of perishable agricultural products[J]. International Journal of Production Economics，2011，133（2）：677-687.

[4]Ahumada O，Villalobos J R，Mason A N. Tactical planning of the production and distribution of fresh agricultural products under uncertainty[J]. Agricultural Systems，2012，112（13）：17-26.

[5]杨丹婷. 冷链物流配送路径优化研究[D]. 大连：大连海事大学，2014.

[6]缪小红，周新年，林森，等. 第3方冷链物流配送路径优化研究[J]. 运筹与管理，2011，20（4）：32-38.

[7]杨艳群，梁钰，郑新夷，等. 城市道路交叉口交通设施有效性评价[J]. 福州大学学报（自然科学版），2015，43（4）：530-535.

[8]刘思峰，党耀国，方志耕. 灰色系统理论及其应用[M]. 开封：河南大学出版社，1991.

[9]张晓明，王芳，金玉雪，等. 基于灰关联和灵敏度的BP网络隐含层结构优化[J]. 计算机测量与控制，2014，22（9）：3055-3057，3080.张颖，周金坤. 多位一体农业科研院所基础设施使用与维护的管理机制思考——以江苏省农业科学院为例[J]. 江苏农业科学，2017，45（17）：295-297.

作者：贾现召 戚恒亮 贾其苏 李亚琴 黄自治

农产品运输距离数学建模论文 篇3：

面向社区生鲜超市的共同配送优化研究

摘要：目前社区生鲜超市多并且分散，生鲜农产品易腐烂，同时受疫情影响，物流资源有限的情形下，解决社区生鲜超市内所有订单的需求问题，如何科学合理的设计配送网络，通过配送中心来提高效率，是目前生鲜农产品同城配送中比较重要的环节。文章主要研究社区生鲜超市农产品共同配送问题，提出对生鲜超市客户订单进行合理的分配，然后对分配出来的订单进行路径的路线的规划。设计聚类算法和CW节约算法，最后通过案例分析用matlab进行仿真。

关键词：共同配送;订单分配;路径优化;节约里程算法

一、引言

民以食为先，与人们生活紧密联系的就是生鲜农产品了，为了方便居民能够经常采购生鲜农产品，大部分的社区周边都会开一些生鲜超市或者社区生鲜店来保证居民日常的生鲜需求，而此时同城社区生鲜农产品零售店根据消费者的需求进行订货，不仅是社区的生鲜店需要订货，所有的社区生鲜超市都需要生鲜农产品，而社区生鲜超市是五花八门，由于社区生鲜超市的分布呈现多而散的特点，这就使得网络配送路线比较复杂，路线更容易重合。受疫情的影响，很多人居家不出，所有的需求通过物流传递，很多企业还没有复工，物流资源比较有限。

基于目前社区生鲜超市多并且分散，生鲜农产品易腐烂，同时受疫情影响，物流资源有限的情形下，解决社区生鲜超市内所有订单的需求问题，如何科学合理的设计配送网络，通过配送中心来提高效率，是目前生鲜农产品同城配送中比较重要一个环节。

王邦兆，李慧在探究生鲜电子商务配送的研究中发现订单位置分散并且订单需求量比较少，社区生鲜店位置分散使得最终的配送成本比较高，最后利用改进的遗传算法和社区搜索算法对电子商务配送进行两个阶段的分层布局设计。韩越，韩伟等为了打造智能化的配送平台，通过移动互联网对社会的闲置资源的整合，通过信息处理消费者的需求，为了能够为客户提供优质的服务，区域内的配送人员能够更快的对客户进行服务，发件者将网约车行业与相同地区发送物件间开辟了新的道路。

Kellner F等通过对快消品的配送网络成本进行优化，得出影响网络结构的五个相关变量，利用案例分析法分析目前的快消品网络，并对其网络进行优化研究。Turnball利用供应链的相关知识对英国的物流配送进行研究，主要以食品恒業以及饮料行业为研究对象，研究表明，科学技术使得社会的分工清晰，并且可以通过第三方物流减少食品和饮料行业的物流配送环节。产品的亏损价格不能改变，加上快递服务是企业的重中之重，是企业间加强合作的纽带，是企业收益的一部分，更是企业提升自身竞争力的核心资源。谢乃明，吴乔等针对云平台主导的集成调度模式，通过建立于供应商的约束构建云平台中心化集成调度的订单分配模型，通过遗传算法可以建立约束条件的数学模型，该模型主要包含产出值的转换率，物流输送、订货量单等约束，通过遗传算法可以建立供应商的约束条件的数学模型，该模型主要包含产出值的转换率，物流输送、订货量单等约束。并且通过实际算例对模型进行检验。王剑，周壮等为了解决制造商和供应商同时依赖订单的矛盾，提出两阶段协商协议，并且通过不同的协商手段消除矛盾，从而使得订单分配合理公正。

Balan主要研究功能供应商能接受的最低价格，并得出了多个变量的数学模型。Moghaddam 等人主要研究了逆向物流服务中较不清晰的供货商选择和货品订单的分配，并据此建立模糊数学模型，该模型考虑了货品加工商与货品提供商二者的关系，并将其作为约束条件，利用启发式算法求解最优方案。李赵兴通过分析物流网络，得出影响电子商务配送速度的因素有哪些从而建立了物流配送网络，在免疫算法的基础上，对建立的物流配送网络模型进行分析求解，最后仿真验证模型。吴竞鸿针对配送路径的优化问题，首先阐述了配送路径的方法，然后对零售企业的配送路径进行参考文献的整理，最后以实际的案例为背景，运用节约里程法对实际的案例进行求解，并且在最后求得的结果中对算法进行验证，从而证明算法的有效性。Righini G、Salani M通过节约里程法、动态规则法以及状态空间松弛法对车辆路径的供货以及取货流程进行求解。Dotoli在研究冷链物流系统中，基于Petri网方法的模型进行构建，最后并通过仿真验证可行性。邓娜，张建军等针对O2O外卖订单的配送，对其配送环节中存在的分配模式进行剖析，得出一种订单集指派模式，这种模式是通过聚类分析以及TSP配送路径相结合从而为外卖的订单配送奠定基础。吴雪婷针对多配送中心下共享车辆这种模式，对路径进行模型的验证，研究表明通过重心法以及边界分配法相结合的方式，可以为客户的订单更加合理的分配，并且也为接下来的路径规划提供详细的配送路径，通过设计遗传算法，和之前的经验规划比较，车辆限制一定载重量时，多车辆运输的距离减少，最终使得配送的成本降低。

本文在已有的文献研究以及目前社区生鲜超市多并且分散，生鲜农产品易腐烂，同时受疫情影响，物流资源有限的情形下，解决社区零售店内所有订单的需求问题，如何科学合理的设计配送网络，利用配送中心的车辆调度，合理有效的分配利用资源，进行社区生鲜超市订单的分配时主要是控制利用配送中心的地理位置，利用聚类中心和配送中心的位置关系，将多个客户订单进行合理的分配，之后将所有分配好的订单设置合理的配送路线进行共同配送，尽可能使车辆的车载率提高，从而在配送时降低成本，同时对车辆数量进行规划能够控制车辆的进出次数从而防止交通堵塞，在环境方面也能降低车辆的碳排放，减少环境污染。

二、问题描述及模型构建

（一）问题描述及相关假设

图1是配送中心给社区生鲜店和社区超市配送生鲜农产品，当一个配送中心进行五个订单的配货时，配送中心的车辆从1～5这5个社区生鲜店和社区超市时，由于需要依次将货物送达到最后的客户，最先送达的客户生鲜的质量和新鲜度都可以保证，但是后面送达的客户就不能完全保证，同时还会面临订单送达超过客户需要的时间。此时如果能够将需要订单的这5个客户交给2个配送中心，由这两个配送中心一起进行共同配送，假设第一个配送中心负责1，2的客户，第二个客户负责3，4，5的客户，一方面可以保证生鲜农产品的质量和新鲜度，另外一方面就是能够如约对客户的生鲜订单准时或提前送达。本文主要是研究客户的需求订单如何进行合理的分配，即多个客户的需求订单分配到哪几个配送中心。之后对分配的客户需求订单进行路线的规划。

本文需要設置一个虚拟的配送中心，这个虚拟的配送中心是和现实的配送中心起始位置是一样的，要求所有的运输车辆都要从起点（虚拟配送中心）出发，经过现实的配送中心，并且能对客户进行服务，最后再原路返回，从现实的配送中心最终回到起点（虚拟配送中心）。

同城片区下共有M个实际配送中心、N个订单客户以及K辆相同车型的可用配送车辆。

相关假设：

1. 不考虑生鲜农产品的质量和类别的差异性。

2. 配送中心的车辆具有相同型号，并且保持匀速，此时不考虑道路堵塞。

3. 生鲜零售店的需求量和地点是已知的。

4. 客户的订单不能超过车辆的最大载重量。

5. 一个配送中心可以为多个社区生鲜超市客户服务，但是一个社区生鲜超市客户订单不能由多个配送中心服务。

6. 配送中心不能重复配送一个订单，且一个订单不能重复被多个配送中心配送。

7. 配送中心的货物能够满足订单数量的需求，即要求每个订单需求都要被配送中心配送。

8. 配送中心配送完一个订单里全部的生鲜农产品后才能配送下一个订单里的。

（二）参数设定及变量说明

D={0，1，2，…，m，…，M};表示所有配送中心集合，其中虚拟配送中心由编号0表示; C={M+1，M+2，…，M+n，…，M+N}：表示所有社区生鲜超市的集合;

Κ={1，2，…，k，…，Κ}：表示社区生鲜超市集合可用配送车辆集合;

V=D∪C={0，1，…，M，M+1，…，M+N}：配送中心与社区生鲜超市客户集合（即所有点的集合）

Q：所有配送车辆最大容量均为Q;

Qi：社区生鲜超市客户i的需求，?i∈C，且qi已知。

决策变量：

Xijk;若Xijk=1，表示社区生鲜超市i到社区生鲜超市j由车辆k进行配送，且i≠j0，若Xijk=0，表示社区生鲜超市i到社区生鲜超市j不是由车辆k进行配送;

ymk：若ymk=1，表示车辆k由配送中心m派出0，若ymk=0，表示车辆k不是由配送中心m派出0;

当i≠j时，假设节点i到节点j的运输成本cij=（xi-xj）2+（yi-yj）2（用运输距离表示运输成本），且cij=cji。

（三）模型建立

min=∑i∈D∑j∈C∑k∈Kcijxijk（1）

s.t.∑i∈V∑j∈Cajxijk≤Q，?k∈K（2）

∑k∈Ky0k≤|K-|（3）

∑i∈V∑xijk=∑i∈Vxijk，?j∈C，?k∈K（4）

x0ik=x0jk，?i∈C，?k∈K（5）

∑i∈D/{0}∑j∈D/{0}xijk=0，?k∈K（6）

∑i∈D/{0}∑k∈K/{0}xijk=1，?j∈C（7）

∑i∈S∑j∈Sxijk≤|S|-1，?k∈K|S|=∑j∈Cxijk，?i∈D/{0}，k∈K}（8）

xijk∈{0，1}，?i∈D?j∈C，?k∈K}（9）

ymk=1 车辆k由配送中心m派出

0 其他（10）

xijk=1 节点i到节点j由车辆k进行配送，且i≠j

0 其他（11）

目标函数

式（1）表示社区生鲜超市农产品运输总成本最小;

约束条件

式（2）表示配送中心车辆不能超过社区生鲜超市客户的最大需求量;

式（3）表示配送中心发出的车辆数在车辆总数之内;

式（4）表示同一个配送中心车辆到达或离开某个社区生鲜店和社区超市即进出平衡约束;

式（5）表示配送中心车辆均从虚拟配送中心出发并最终全部返回;

式（6）表示各配送中心间的车辆不可以随意进出;

式（7）表示任一生鲜客户的订单有且仅由一辆配送中心的车量进行配送;

式（8）为消除子回路约束;

式（9）、（10）、（11）为决策变量的取值范围。

三、算例分析

（一）实例描述

企业N位于江苏省，是重要的生鲜配送服务商，它的基地项目占15万平方米，建筑面积8万平方米，并且具有按照打造“长江角最具影响力、标准最高、技术最先进的冷链物流中心定位”，建设低温库、恒温库、高温库，该公司的主要业务就是生鲜农产品的服务，打造集仓储、配送加工、贸易于一体的综合服务平台。

企业N旗下有几个配送中心，相应的配送中心有相应的配送团队，主要负责将生鲜农产品送到需要的客户手中，由于同城片区下的生鲜零售店遍地开发，配送的量很多，配送顾客的订单需求多样化，配送中心主要根据自身的经验来进行路线的配送，由于社区生鲜超市的农产品在配送的过程中，考虑的是订单送达的时间，所以产品满意度和时效性是客户满意度的主要衡量因素。客户满意度降低了很多客户，所以根据客户的订单需求从而为客户设计配送路线进行共同分配。

以企业N的3个配送中心某次为30家生鲜零售店服务为例，先将这30家生鲜零售店的需求订单分配给这3个配送中心，之后根据分配好的订单对配送路径进行规划，基于此对同城片区下社区生鲜超市的共同配送进行研究。所以配送中心调度的冷藏车必须要求从起点也就是配送中心开始发车，最终回到对应的配送中心去。

每个配送中心的配送车辆和人员是有限的，每个配送中心能用到配送中心的冷藏车只有4辆装载量为5t冷藏车，并且车辆单次配送的最大行驶路程均为50 km，这30家生鲜零售店的地理位置分散，且每家的订单需求量不超过2t。表1表示配送中心和社区生鲜超市的位置坐标和订单需求量，图2表示在坐标上直观的表达出来。

以上是该企业以及社区各个零售店的具体信息。表1中序号1～30是各个社区生鲜零售店的订单需求量以及地理位置坐标，31～33是3个配送中心的地理坐标，坐标点分别是（9.56，6.03）、（6.44，11.28）、（11.14，11.1）。

30家社区生鲜零售店和3个配送中心的地理分布图如图2所示，三角形代表配送中心的位置，点代表社区生鲜零售店的位置。本章节将要解决这30家客户的生鲜客户需求订单怎么分配给这三家配送中心，以及将分配好的客户订单进行配送，从而实现共同配送。

（二）同城片区下社区生鲜超市农产品订单分配结果分析

本文根据第三章提出的订单分配的模型，运用软件Matlab R2016a编程实现本文构建的模型，实现kmeans聚类算法对订单分配问题的求解过程。基于3个配送中心和30家社区生鲜店、社区生鲜超市，首先，确定要聚类的数量是3，通过聚类将30个社区生鲜超市分为3类，并通过随机分布3类聚类中心，计算当前数据点与每个组中心点的距离，再次聚类每个大类下的数据点。通过这样不断迭代、再继续得出每类下的各个点的均值，作为新簇中心。按此步骤不断迭代，直至各组中心通过迭代变化较小为止。

如图3所示，用X表示聚类中心，用三角形表示配送中心，用圆点表示各个社区生鲜超市，总共有30加社区生鲜超市，先设计Kmeans聚类算法将30个社区生鲜超市聚类出来，得到3个聚类中心，然后根据聚类中心的位置数据和已知的3个配送中心的位置数据关系，对30家社区生鲜超市的订单进行分配。相同颜色的社区生鲜店分配给相同颜色的配送中心，这样就完成了各个生鲜零售店分配给各个配送中心的过程。此时计算出来的成本为725.3423。

通过对同城片区下社区生鲜超市的订单求解中，可以得到订单分配时，先根据聚类中心的结果然后再根据配送中心和聚类中心的关系再进行订单分配的，因此，配送中心的选址是订单分配时最应该考虑的，这样能够更快的实现生鲜订单的共同配送。

（三）同城片区下社区生鲜超市农产品路径规划结果分析

目前已经将各个生鲜零售店的订单进行分配的结果进行共同配送，本文根据第四章提出的路径配送设计的模型，运用软件Matlab R2016a编程实现本文构建的模型，实现节约里程算法对路径配送设计的求解过程。如图4所示。

配送中心 1 覆盖的需求点序号为[2;3;5;9;12;16;17;18;23;24;25;26;27]

配送中心1需要4辆5t的车，其配送路径结果如下：

路径1：实际运输量为 5t， 载重率100%， 行驶距离为23.2887km。

路径为：

C1-->3-->18-->26-->C1

路径2：实际运输量为 4.6t， 载重率92%， 行驶距离为25.0408km。

路径为：

C1-->5-->12-->2-->24-->23-->C1

路径3：实际运输量为 3.5t， 载重率70%， 行驶距离为15.1358km。

路径为：

C1-->16-->25-->9-->27-->C1

路径4：实际运输量为 1.8t， 载重率36%， 行驶距离为1.4849km。

路径为：

C1-->17-->C1

配送中心 2 覆盖的需求点序号为[1;4;6;7;8;10;11;13;15;28;29]

配送中心2需要3辆5t的车，其配送路径结果如下：

路径1：实际运输量为 5t， 载重率100%， 行驶距离为24.6621km。

路径为：

C2-->4-->7-->10-->29-->C2

路径2：实际运输量为 3.9t， 载重率78%， 行驶距离为14.9992km。

路径为：

C2-->1-->13-->28-->11-->C2

路径3：实际运输量为 4.6t， 载重率92%， 行驶距离为16.813km。

路径为：

C2-->8-->15-->6-->C2

配送中心 3 覆盖的需求点序号为[14;19;20;21;22;30]

配送中心1需要2辆5t的车，其配送路径结果如下：

路径1：实际运输量为 4.3t， 载重率86%， 行駛距离为29.4549km。

路径为：

C3-->19-->20-->30-->14-->22-->C3

路径2：实际运输量为 1.8t， 载重率36%， 行驶距离为6.4846km。

路径为：

C3-->21-->C3

最终的结果得出：配送中心1需要4辆配送车，行驶的总里程是64.9502Km;配送中心2需要3辆配送车，行驶的总里程是56.4743Km;配送中心3需要2辆配送车， 行驶的总里程是35.9395Km。

节约里程算法可以算出多种物流配送服务路线，并得出里程最短线路方案，节约里程，顾名思义路程最优、时间最短、成本最低等，这样可以节省企业各方面输出成本。通过节约里程确定好从配送中心发出货物的路线方案后，快速有效地降低快递服务成本、从而提高收入，快递车辆的选择与优化也可以大大提高运输效率，这样就会提升每次承载的货物量。该算法的运用对物流服务各方面的效率都有很大指导意义，创造更大的价值效益。

四、结语

本文主要研究的是社区生鲜超市共同配送优化问题，通过对生鲜超市的需求订单进行研究。文章的第三章考虑社区生鲜超市客户的订单如何进行共同配送来进行具体的建模分析，然后通过聚类算法对各个的订单进行分配求解，文章的第四章考虑社区生鲜超市客户的订单进行分配后的一个网络路线的优化来进行具体的建模分析，设计CW_VRP算法对分配好的订单规划网络的配送路线。最后结合N公司旗下三个配送中心为30家生鲜订单配送为案例利用matlab软件进行仿真分析。仿真结果表明片区同城配送下社区生鲜超市共同配送得到优化。

参考文献：

[1]王邦兆，李慧.生鲜农产品同城配送复杂网络布局设计[J].统计与决策，2019（12）：42-46

[2]韩越，韩伟.关于出租车行业与同城配送兼容模式的可行性研究[J].现代经济信息，2019（14）：376.

[3]Kellner F， Otto A， Busch A. Understanding the robustness of optimal FMCG distribution networks [J].Logistics Research，2013，6（04）：173-185.

[4]Turnball. Logistics in the Food And Drink Industry[J].Management Service，1989，33（02）：4-6.

[5]谢乃明，吴乔，等.面向云平台中心化集成调度的跨供应商订单分配模型[J].控制与决策，2020（03）：158-167.

[6]王剑，周壮，等.考虑依赖关系和能力约束的多对多供应链订单分配研究[J].控制与决策，2020（03）：177-185.

[7]Balan S， Vrat P， Kumar. Risk analysis in global supply chain network  environments[J].European Journal of operational Research，2006，174（03）：1353-1367.

[8]Moghaddam K S. Fuzzy multi-objective model for supplier selection and order allocation in reverse logistics systems under supply and demand uncertainty[J].Expert Systems with Application，2015，42 （1516）：6237-6254.

[9]李趙兴.基于免疫算法的物流配送路径优化研究[J].榆林学院学报，2020（02）：73-76.

[10]吴竞鸿.新零售背景下门店配送路径优化问题研究[J].物流工程与管理，2020（02）：115-116.

[11]Righini G，Salani M，Dell Amico M，A Branch-and-price Approach to the Vehicle Routing Problem with Simultaneous Distribution and Collection[J].Transportation Science，2006（40）：235-247.

[12]Dotoli，Mariagrazia，Fanti，Maria. The Impact of ICT on An Intermodal Transportation System：an Analysis by Petri Nets. 2009IEEE International Conference on Automation Science and Engineering，2009（01）：513-518.

[13]邓娜，张建军.O2O外卖订单配送任务分配模式研究[J].上海：上海管理科学，2018（01）.

[14]吴雪婷.基于多配送中心的第三方整车物流路径优化研究[D].重庆：重庆邮电大学，2018.

（作者单位：邓存慧，江苏大学管理学院;马俊，浙江理工大学艺术与设计学院）

作者：邓存慧 马俊