银行存款利息计算论文

银行存款利息计算论文 篇1：

中学数学在银行存款利息计算中的应用

【摘要】银行存款利息计算一定会用到中学数学知识，不仅仅是计算法则的运用，还有不同存款种类利息计算公式的演变要运用中学数学知识来推导。其中活期储蓄存款和零存整取储蓄存款利息计算公式的演变尤为突出。

【关键词】数学知识 银行存款利息 应用

我国居民（个人）在銀行中的存款，也称个人存款，包括活期储蓄存款、定期储蓄存款、定活两便储蓄存款、通知存款四种。银行存款利息计算的基本公式是：利息=本金×存期×利率，但平常我们在书中看到活期储蓄存款和零存整取储蓄存款利息计算公式不是此公式，其实质是在这个基本公式基础上，利用中学数学知识演变成了不同的公式，下面分别介绍活期储蓄存款和零存整取储蓄存款利息计算公式的演变。

一、活期储蓄存款利息计算方法

活期储蓄存款是指不确定存期、客户可随时存取款、存取金额不限的一种储蓄方式。人民币活期储蓄存款1元起存，多存不限，由银行发给存折或卡，开户后可凭存折或卡随时存取，客户欲留银行印鉴或密码的，凭印鉴或密码支取。清户或结息时按当日银行挂牌公告活期利率计息。

銀行活期储蓄存款的利息计算公式：利息=累计日积数和×日利率。

“累计日积数和”就是每天的存款余额之和，银行简称“积数”，日利率是年利率除以360。例如，张华1月1日存活期储蓄存款100元，2日存300元，3日取100元，5日存600元，那么这5天，张华的存款累计日积数和是多少呢？1月1日，其存款余额是100，2日是100+300=400元，3日是400-100=300元，4日存款没变化，也是300元，5日是300+600=900元，所以这5天的累计日积数和是100+400+300+300+900=2000元，特别要注意的是，余额没有变化的日期里，其余额也要相加。这5天的利息=2000×（0.72%/360）=0.04元（设利率为0.72%/年）。

我们知道“利息=本金×存期×利率”这个基本公式是在本金不变的情况下用的，而活期储蓄存款的本金可随储户意愿随时变化。因此活期储蓄存款的利息计算方法是每天按余额作为本金来算利息，即每天按基本公式算利息如下：

1月1日，利息=100×1天×（0.72%/360）...⑴

1月2日，利息=400×1天×（0.72%/360）...⑵

1月3日，利息=300×1天×（0.72%/360）...⑶

1月4日，利息=300×1天×（0.72%/360）...⑷

1月5日，利息=900×1天×（0.72%/360）...⑸

注意套用基本公式时，存期和利率是一致的，存期是天数，那么其利率就要化成日利率。上面五个式子相加，用乘法分配律，提取公因子，5天的利息之和：

（100+400+300+300+900）×1×（0.72%/360）=2000×（0.72%/360）=0.04

“2000”正是“累计日积数和”，银行活期储蓄存款利息的公式就从基本公式中得出来了。以此类推，活期储蓄存款10天、30天、90天、360天等等，都是一样计算的。

二、零存整取定期储蓄存款利息计算

零存整取定期储蓄存款是一种每月按约定数量的款项存储，按约定时间一次提取本息的定期储蓄。存期分一年、三年、五年，存款金额由储户自定，每月存入一次，到期支取本息。其利息计算方法比整存整取定期储蓄存款计息方法复杂，且还得用上中学数学知识推导出公式。

零存整取定期储蓄存款利息公式：利息=月存金额×累计月积数×月利率。

其中1年期累计月积数=12×（12+1）/2=78，3年期累计月积数=36×（36+1）/2=666，5年期累计月积数=60×（60+1）/2=1830。

上面的公式可以用基本公式推导出来，例如：小张在银行每月存100元，存期1年的零存整取利息是多少呢？

第1月100元的到期利息=本金×存期×利率=100×12×月利率...⑴

第2月100元的到期利息=本金×存期×利率=100×11×月利率...⑵

……

第11月100元的到期利息=本金×存期×利率=100×2×月利率...⑾

第12月100元的到期利息=本金×存期×利率=100×1×月利率...⑿

以上12个式子相加：零存整取利息=100×（12+11+10+...+3+2+1）×月利率。

括号中“12+11+10+...+3+2+1”是首项为1，公差为1，有12项的等差数列之和，用中学数学等差数列求和公式，得到累计月积数为“12×（12+1）/2=78”，因此上式等于：100×12×（12+1）/2×月利率=100×78×月利率。

1年期零存整取定期储蓄存款利息计算公式就推导出来了，同理用等差数列求和公式也可以推出3年期的累计月积数是666，5年期的累计月积数是1830。

作者：段汝薇 张瑞梅

银行存款利息计算论文 篇2：

利用经济生活元素开展数列教学

[摘  要] 高中数学教育中存在脱离生活的问题，随着社会的不断进步与发展，数学在日常生活中的应用已经越来越广泛，教师应该尝试多利用生活元素开展教学：一是熟悉的生活情境能有效地消除学生对陌生知识的抵触情绪;二是这样的教学模式能引导学生关注生活，培养学生观察生活的能力，让学生明白生活中处处有数学，鼓励学生在生活中不断学习数学. 文章中笔者将会以实例来展示利用常见的经济生活场景展开数列教学的方法.

[关键词] 生活元素教学;等差数列;等比数列;求和公式;通项公式

常常听到学生们开玩笑说道：“只要学完小学数学，就可以解决日常生活需求了，我们现在学的数学都没什么实际用途.”实际上，这样的说法并不适用于现代生活，它从侧面表现出了高中数学教育存在脱离生活的问题. 随着社会的不断进步与发展，数学在日常生活中的应用已经越来越广泛，教师应该尝试多利用生活元素开展教学：一是熟悉的生活情境能有效地消除学生对陌生知识的抵触情绪，从而使得学生能以更大的激情和更浓厚的兴趣投入学习中;二是这样的教学模式能引导学生关注生活，培养学生观察生活的能力，让学生明白生活中处处有数学.

数列是高中数学知识结构中的重要部分，能很有效地锻炼学生观察归纳和计算的能力. 数列的知识在经济生活中十分实用，下文中笔者将会以实例来展示利用常见的经济生活场景展开数列教学的方法.

银行存款利息问题

高中阶段的学生对于银行存款问题并不陌生，笔者曾在介绍完等比数列通项公式之后，让学生尝试应用通项公式的相关知识解决银行存款利息计算的问题.

师：假设你们每年有一万元用于储蓄，有两家银行分别提出了自己的利息策略. A银行采取无复利模式，每年提供本金7%的利息;B银行采取复利模式，每年提供上一年本息合计4%的利息. 在不考虑通货膨胀的情况下，请同学们相互讨论一下怎样规划才能使这笔资金得到的利息最多，看看你们是不是理财小能手.

在看见这样富有生活气息的问题后，学生们纷纷表现出了浓厚的兴趣，课堂讨论氛围十分热烈. 在学生大致讨论了一段时间后，笔者搜集了以下几种比较有代表性的储蓄方案.

方案A：一半的钱放在A银行，一半的钱放在B银行.

方案B：把所有的钱放在A银行.

方案C：先把所有的钱放在A银行，一定年数后本息合计放入B银行.

接下来笔者将学生分为了三组，让他们计算三种方案在5年、10年和25年的时间跨度里分别能有多少收益，存放在A银行的钱收益是固定的，而存放在B银行的钱收益需要利用等比数列的通项公式来计算，对于前两个较容易计算的方案，学生得出的收益情况如表1所示.

第三组学生在计算方案C时遇到了问题，笔者便让其选出一位代表阐述一下困难所在.

生：第三种方案和前两种方案的不同之处在于，我们需要计算出这个特殊的“一定年数”后才能够最终确定利息的计算方法，但是对于这个特殊的时间节点我们还需要经过一定的计算.

师：那么你们是怎么思考和计算的呢？

生：A银行虽然看起来利息率比较高，但是由于它不是复利型的方案，增加的利息是固定的，而随着总量的不断增加，B银行提供的方案产生的利息终有一年会超过A银行，于是我们一年一年地进行计算，对比A银行、B银行的利息差异.

师：的确，随着总量的增加，原本看似收益更小的B方案最终带来的收益反而会更多，思路是正确的，但是你们不觉得一年一年地进行计算是一件“吃力不讨好的事”吗？试着利用等比数列通项公式的知识来解决这个问题.

生（经过一段时间的思考）：那我们只要求解不等式10000+700n≤10000·（1.04）n（n∈N）即可.

师：很好，等比数列的通项公式正可以起到这样化繁为简的作用.

接下来教师带领着全班同学一起计算了第三种方案的收益情况，学生们十分投入和认真.

分期付款方案选择问题

问题情境：小王想要在工作之余成为一名兼职的滴滴司机，现要买一辆汽车，已知该汽车的总价值为115000元，全款买车不需要额外的钱，分期付款的方案如下：先交15000元的首付金，接下来的每一个月付5000元和余款利息，余款利息的计算公式为：利息=余款×1%. 如果小王手上的活动资金能够付得起首付却不能全款买下这辆车，20个月后才能全款买下，试问：小王平均每月要通过兼职司机這份工作赚多少钱，选择分期付款方式才更加经济？

情境分析：滴滴出行是学生们生活中常用的软件，以此为问题的情境能极大程度上调动起学生探索研究的欲望.

问题解答：先计算分期付款模式下的总付款. 根据题干信息易知，需要20个月才能最终还清所有的钱，假设第n个月小王需要付的金额数为an，则可以推断出an=6000-50（n-1）（n=1，2，…，n），因此该数列的和加上首付便是小王应该付的总额. 因为S20=110500，所以小王最终总付款为125500元，对比原价多付了10000元，因此小王需要每月通过兼职赚10000÷20=500（元）才更加经济.

企业经营利润问题

问题情境：某企业需要进行技术升级投资，现有两种方式可供选择.

方案A：一次性向银行贷款一千万元，第一年能够为企业增加一百万元的收益，往后收益逐年增加30%;

方案B：每一年都向银行贷款一百万元，往后第n年的收益为50（n+1）万元.

假设这两种方案中贷款的使用年限相同，皆为k（9≤k≤11，k∈N）年，到达期限之后公司需要连本带息一次性偿还，已知银行按年利率10%复利收取贷款利息，请问：出于净利润最大化考虑，公司应该选择哪种方案？

问题解答：（注：方便计算，下面所有数据皆以“百万元”作为单位）

方案A：分析收益情况易知，该方案的收益按年份成等比数列，根据首项为1和公比为3的条件可知，前n年的收益总和为（百万元），且可计算得银行贷款本息合计为10×1.1n（百万元），因此最终的净利润为-10×1.1n（百万元）.

方案B：该方案下的收益数据成等差数列（首项为1，公差为0.5），根据等差数列求和公式易得其前n项和为n+×0.5（百万元），而每一年的贷款本息合计成等比数列，总额为11×（1.1n-1）（百万元），因此净利润为n+×0.5-11×（1.1n-1）（百万元）.

当使用年限为9时，方案A的净利润为8.44百万元，方案B的净利润为12.06百万元，所以选择方案B公司所得净利润更高;

当使用年限为10时，方案A的净利润为16.68百万元，方案B的净利润为14.97百万元，所以选择方案A公司所得净利润更高;

当使用年限为11时，方案A的净利润为27.87百万元，方案B的净利润为18.12百万元，所以选择方案A公司所得净利润更高.

情境分析：该问题综合考察了等差数列、等比数列的求和公式，有利于帮助学生对比两种求和公式的异同.

植树造林增长率问题

问题情境：假设某地有2200亩荒地可以用来植树，若第一年年初植树100亩，往后逐年递增50亩，假设这些树木都能够成活，那么需要花多少年才可以把这片荒地种满绿树呢？若每一亩绿树在刚种下时有2m3的木材量，且每年木材量都会增长20%，试问：在实现全面绿化那一年的年底该地区木材总量为多少？

问题解答：将荒地完全绿化也就是要使得每一年的植树面积累加起来等于荒地的面积，根据题干条件易知，每一年绿化的面积成等差数列，因此根据求和公式可得前n年的绿化总面积为100n+25n（n-1），即要使100n+25n（n-1）=2200，可解得年数为8.

假设用an表示第n年种下的木材量，将木材量从最后一年向第一年逆推可得，最后一年年底每一年积累下来的木材量分别为2a8·1.2，2a7·1.22，2a6·1.23，…，2a1·1.28，将其求和便可得第九年年底的木材总量了.

注意点总结

（1）去繁存简，突出重点. 生活中的实际事件情况一般比较复杂，教师没必要将其都呈现出来，而是应该结合教学知识的需求，适当简化事件干扰因素，突出与教学目标最契合的点.

（2）教师引导，学生主导. 学生在接触到生活元素時一般会比较激动，教师要注意设置一些关键性的引导问题，防止学生注意力飘到无关紧要的地方去.

（3）情境引导，深度参与. 如第一点所示，教师在利用生活元素进行教学时，不妨建构一些可以让学生更有代入感的情境，这样的情境引导会让学生更加积极地投入研究.

（4）注意观察，结合时代. 高中生的生活阅历毕竟有限，教师在选取情境时要注意贴近学生的视角和生活.

作者：陈宏春

银行存款利息计算论文 篇3：

《首都经济报道》中的人文关怀

【摘要】《首都经济报道》是北京电视台一档以经济资讯为主的日播栏目,从1998年开播至今已经历了12个春秋。在这12年里,《首都经济报道》把其独具个性化的经济新闻报道表现得淋漓尽致,从录直播的转变到节目时长的调整,从板块的变化到演播室互动的增加,尽管几经改版,但该栏目“关注百姓身边的新闻,透视新闻背后的经济”的宗旨一直没有改变,我们也可以从它独辟蹊径的报道中看到其贯穿始终的人文导向。

【关键词】《首都经济报道》 人文关怀 经济报道

“新闻是新近发生的事实的报道”,也是“最普遍、人们接触得最多的一种叙述方式。”①所以如果仅从电视新闻报道来说,每一档新闻节目都有着其特有的报道理念、报道形式及报道方法。

我们知道,新闻报道的基本结构是“倒金字塔”,然而,随着社会进步和大众传媒的发展,更多的报道形式不断地涌入到新闻领域中来,例如,解释性报道、精确新闻学以及新新闻主义所提倡的新闻故事化报道等,都是对传统形式报道的发展。从现今新闻改革的趋势中我们不难看出,新闻报道形式的改变很大程度上是源于一种现代的理念,即人文导向,或者说是人性化。

国内的很多民生类新闻都是以此为出发点,“关注普通人的生存和生活状态以及与他们切身利益息息相关的衣食住行及其所思所想所感。”②而现在的电视新闻节目,除民生新闻外,在其他很多类的新闻节目中也都或多或少地闪烁着“人性”的光辉。《首都经济报道》作为一档经济类新闻节目在这方面体现得比较突出。

现从以下四方面作简要分析。

一、新闻选材

从总体着眼,该节目所报道的新闻在其选择上很有针对性:例如“红心”鸭蛋,城市供水成本,小区物业招标,家乐福、沃尔玛查出问题服装等都是十分贴近民众、容易引起百姓关注的话题。因此,该节目在内容选取上树立了一种人文导向。笔者对这档节目的第一感觉是“经济新闻民生化”也许正源于此。

二、新闻叙事

从新闻报道的叙事上看,这种“以人为本”的叙事特点则更加明显。

《新闻报道与写作》一书在提到写作艺术时,讲到“要展现,而不是讲述”③这样一个概念。笔者认为所谓“展现”的第一个特点就应该是在叙事形式上的变化。

从叙事形式上来说,常态的新闻类节目多采用“倒金字塔”结构的讲述方式来报道新闻,这种叙述方式虽然保证了读者在第一时间内了解信息,但从一定程度上讲,无论如何调整播音员的播讲和解说状态,都会缺乏亲切感和贴近性,这就使受众较难产生心理认同。作家威廉·马克斯威尔(William Maxwell)说:“40年后,我最关注的不是形式,而是生命中绝对不可缺少的东西。”④在这种趋势的推动下,我国的很多电视节目越来越有“人情味”。例如江苏电视台的《南京零距离》就是一档很贴近民众心理,并且多以“展现”方式来报道新闻的节目。在新闻叙事上,记者通常“后撤”,而是多用直接引语和白描的方法,将新闻直观生动地展现在受众面前。《首都经济报道》在新闻叙事上也有这样的体现。例如,在报道银行存款利息少算5天这则新闻时,在叙事上,并没有单纯地对银行少算存款利息的事件进行平铺直叙,而是先对一年365天这件人人都知道而银行却“不知道”这件事所引发的内容进行描述,以普通老百姓的角度发问,以平民的视角关注和叙述,再加上平民化的语言,让受众感受到亲切和自然,很容易走进情节之中,跟随记者共同揭开悬念。

在节目中,“展现”的另一点体现就是真切、平实的语言。CBS《60分钟》的制片人唐·休伊特说“真正吸引受众,使观众成为真实受众的是写作,是语言。”⑤而“电视新闻是以声音(语言播音+现场语言)这条主线承担着叙事的任务。”⑥先来谈一谈播音语言。还是以银行少算存款利息的新闻为例,“一年有365天,这是连小学生都知道的事情,可是偏偏银行不知道。”以及“一个月30天,一年360天,银行解释这样做是为了计算方便,但有意思的是银行在计算贷款利息的时候却是不怕麻烦的按日计息,一年365天一天都不少。银行这种显失公平的做法却很少有储户察觉。”都是站在广大储户的角度,表达了民众的感受,发出了他们的声音。如此为民众着想的“人文化”叙事语言无疑会拉近与受众的距离,更易被人接受。再来谈一谈现场语言。这档节目在采访和同期声上所花的笔墨较多,而且在采访中多关注“小人物”的感受。

下面以该节目的两段采访为例。

“市民:我们有什么办法,他们是垄断企业,我们能说什么?”(业务招待算进成本,城市供水成本遭质疑)

“储户:我真的不知道。”

“储户:存款按360天算,贷款按365天算,我觉得心里很不舒服。”

“储户:不公平。”(银行霸王条款,存款利息一年少算5天)

这两段采访都是让“小人物”直接说话,话语平实、直白,没有丝毫的雕琢,这种同期声更易引起受众的共鸣。

三、主持人风格

主持人的语言风格体现在新闻叙事中,主持人语言的“人文”导向也在一定程度上影响了栏目的整体风格。《首都经济报道》中的两位主持人应该算是比较有“风格”、有“个性”的组合了。

马克·吐温说:“适当的词语是强有力的中介。无论何时,当我们看到一个用得极其恰当的词语时,其影响既是物质上的,也是精神上的,这是一种像电般有力的刺激。正确的词语之间真的有天壤之别——正如闪电和萤火虫间的差别。”⑦

该栏目主持人的语言精彩、犀利,一语中的,对节目内容起到了深化和升华作用。以“6类‘红心’鸭蛋查出苏丹红”这一则新闻为例,主持人首先抓住了“指责媒体”这个点,另一位主持人犀利地指出了其原因所在——“到位”,这看似随意的一问一答,一方面圆了上一则新闻容易引起争议的场,另一方面也是替老百姓说话。再加上后面所选取的三条短信“鸭蛋心‘红’了,人心为何‘黑’了?”“为什么发现苏丹红的又是记者?”“希望有关部门加强管理,否则要让老百姓打分的话,他们要吃鸭蛋了。”层层递进,力度恰到好处。因此,这种不温不火的主持风格,犀利、调侃的语言,和为百姓说实话、办实事的人文关怀得到了受众的认可。

四、节目互动性

在众多电视节目中,互动性是体现节目“关注受众”的又一方面。我们常看到的“互动”一般都是出现在各种娱乐、益智或者是服务类节目中,在新闻类节目尤其是经济类新闻中的确比较少见。

《首都经济报道》节目中的互动环节不论是设置还是处理都比较成熟,比较灵活,包括主持人与观众的短信互动以及略带嘲讽意味的调侃等都是围绕当期的互动话题展开的。例如,一期节目的互动话题为“近现代建筑将受重点保护”,这既响应了政府方针政策,把广大民众号召到保护近代建筑的队伍中来,又让受众感受到自己受到政府、受到社会关注。所以,该栏目在互动环节的设置上,既坚持了正确的舆论导向,对社会发展起到了积极的促进作用。在节目中注重“人文关怀”,体现“人文导向”,如此“互动”在新闻类节目中,尤其是在经济报道节目中确实十分难得。

综上所述,《首都经济报道》是一档极富风格与特点的经济报道类节目,重视人、关注人,理解人、贴近人,引导人、帮助人,贯穿其中的“人文导向”以及服务理念使它能在众多广播电视新闻节目中脱颖而出,也为它的成功增加了筹码。■

参考文献

①华莱士·马丁:《当代叙事学》,北京大学出版社,1990年,1-2页

②③④梅尔文·门彻:《新闻报道与写作》华夏出版社,2003年,179页

⑤唐·休伊特著 马诗远等译:《60分钟——黄金档电视栏目的50年历程》,清华大学出版社,2004年,86页

⑥黄匡宇:《电视新闻语言学》,中国广播电视出版社,223页

⑦梅尔文·门彻:《新闻报道与写作》,华夏出版社,2003年,181页

(作者:中国传媒大学硕士研究生)

责编:姚少宝

作者：李杨薇