浅谈数学建模对社会发展的推动作用

2022-10-27

数学建模是一门新兴的学科, 20世纪70年代初诞生于英美等现代化工业国家。由于新技术特别是计算机技术的迅速的发展, 大量的实际问题需要用计算机来解决, 而计算机与实际问题之间需要数学模型来沟通, 所以这门学科在短短几十年的时间迅速辐射至全球大部分国家和地区。

1 数学建模的概念

数学建模 (Mathematical Modeling) 把现实世界中的实际问题加以提炼, 抽象为数学模型, 求出模型的解, 验证模型的合理性, 并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题, 我们把数学知识的这一应用过程称为数学建模。简而言之, 就是建立数学模型来解决各种实际问题的过程。

2 数学建模在各领域的应用

2.1 在一般工程技术领域, 数学建模仍然大有用武之地

在以声、光、热、力、电这些物理学科为基础的诸如机械、电机、土木、水利等工程技术领域中, 数学建模的普遍性和重要性不言而喻, 虽然这里的基本模型是已有的, 但是由于新技术、新工艺的不断涌现, 提出了许多需要用数学方法解决的新问题;高速、大型计算机的飞速发展, 使得过去即便有了数学模型也无法求解的课题 (如大型水坝的应力计算, 中长期天气预报等) 迎刃而解;建立在数学模型和计算机模拟基础上的C A D技术, 以其快速、经济、方便等优势, 大量地替代了传统工程设计中的现场实验、物理模拟等手段。

2.2 在高新技术领域, 数学建模几乎是必不可少的工具

无论是发展通讯、航天、微电子、自动化等高新技术本身, 还是将高新技术用于传统工业去创造新工艺、开发新产品, 计算机技术支持下的建模和模拟都是经常使用的有效手段。数学建模、数值计算和计算机图形学等相结合形成的计算机软件, 已经被固化于产品中, 在许多高新技术领域起着核心作用, 被认为是高新技术的特征之一。在这个意义上, 数学不再仅仅作为一门科学, 它是许多技术的基础, 而且直接走向了技术的前台。国际上一位学者提出了“高技术本质上是一种数学技术”的观点。

2.3 数学迅速进入一些新领域, 为数学建模开拓了许多新的处女地

随着数学向诸如经济、人口、生态、地质等所谓非物理领域的渗透, 一些交叉学科如计量经济学、人口控制论、数学生态学、数学地质学等应运而生。一般地说, 不存在作为支配关系的物理定律, 当用数学方法研究这些领域中的定量关系时, 数学建模就成为首要的、关键的步骤和这些学科发展与应用的基础。马克思说过, 一门科学只有成功地运用数学时, 才算达到了完善的地步。

3 数学建模对社会进步的推动作用

数学建模在各个领域都有着不能取代的地位, 对社会各个方面的也都有着深刻的影响。社会是以人为本, 而人重视的就是教育, 我们暂且不谈数学建模在其他方面对社会有什么推动作用单从学生、教育这方面来谈谈数学建模的作用。

3.1 推动了教育改革

学习和掌握数学建模的思想和方法已经成为培养2 1世纪富有竞争力的人才的不可或缺的组成部分进入知识经济时代, 人们发现数学的重要性比以前任何时候都更加突出了。在数学建模教学活动和竞赛的推动下, 许多学校相继开设了数学建模课程以及与此密切相关的数学实验课程, 将数学建模的思想和方法融入数学主干课程的研究和试验, 促进了数学课程体系和教学内容的改革, 为数学建模奠定了坚实的基础。数学建模教学的开展培养了学生的数学素质、提高了学生的综合素质, 增强了学生的创新意识、协作意识和奉献意识。数学建模走进课堂是数学教学体系和内容改革的一个成功的尝试。

3.2 提高学生综合素质

在数学建模活动中, 使学生明确了数学是怎样应用于解决这些实际问题上去的, 并能利用有关方法进行数学建模, 从而解决这些实际问题的, 体现数学的实际应用价值和数学的社会功能。在次过程中激发了学生学习数学的积极性, 学会了团结协作, 建立良好人际关系、相互合作的工作能力。同时培养了学生的动手能力和创新精神。通过建模过程中的思维方向的多向性, 丰富了学生的思维, 激发学生的创新精神。学生正是在这种不断修改不断完善的过程中, 来反省自己, 充实自己, 形成独立思考的习惯和良好的自我评价能力。从而为学生将来成为具有21世纪特点的人才奠定了基础。

4 数学建模对培养社会人才的意义

国家之所以要通过数学建模来培养人才, 因为数学建模是一种培养综合素质的有效手段, 在实践中树立建模的思想对综合素质发展有很大的帮助。通过对数学建模过程进行分析应用数学求解实际问题, 进而来培养我们的各方面能力, 具体有如下几点。

4.1 提高综合应用能力

应用已学到的数学方法和思想进行综合应用和分析, 并能学习一些新的数学知识, 并能理解合理的抽象和简化, 要在数学建模过程中灵活应用、发展使用这个工具的能力。打个比喻, 可以这样说, 过去学过的数学知识就好比是手中已有的武器, 但并不意味着你就自动地会使用它, 更谈不上能灵活、创造性地使用它。所以要求我们必须多练、多琢磨, 这样才能充分灵活的应用我们所学的知识。