在生活中感受数学

第一篇：在生活中感受数学

在生活中感受数学的魅力

摘要：新标准为我们指出“在生活中挖掘数学、让数学服务于生活、让数学回归生活、回归社会”作为一个数学教师，我们很有必要在课堂上让学生体会到数学学习充满生活的味道，激发学生学数学、用数学的热情。使学生学生感受到数学就在我们身边，使学生习惯从自身的生活背景中发现数学、运用数学，用数学的意识提高解决实际问题能力

关键词：数学与生活 生活实际 魅力

一直以来，我都很欣赏这句话：“只有教数学的人被数学的魅力深深地吸引，学数学的人才能被数学的魅力而深深地打动。”要想使每一位学生喜欢数学并能够长久地对它保持浓厚的学习兴趣，非亲自感受到数学知识本身的魅力不行。数学如同一个五彩缤纷的乐园，处处充满着魅力。"让讲台成为舞台，让教室成为社会，让学生成为演员，让教师成为导演"。只要为学生把数学与生活接通，引导学生积极的参加实践活动，数学教育这株大树就会更加充满生机和活力，从而给学习一个更为广阔的空间，让源于真实生活情况中的学习立足，让每一个学生在生活中生动，让每一个学生在学习中成功。

一、对数学的认识

说到数学，大家都会觉得只是“计算”和“证明”，学生学数学只要会做题就行了。而在使用新教材的过程中，我逐步体会到了，数学它本身不只是“数字符号”，它有更丰富的内涵，它与人的生活息息相关。数学是对现实世界的一种思考、描述、刻画、解释、理解和应用，其目的是发现现实世界中所蕴藏的一些数与形的规律，为社会的进步与人类的发展服务。 数学与科学技术、人文科学、经济发展等都有着广泛的联系。“数学来源于生活，又运用于生活。”在我们身边的大千世界中蕴涵着大量的数学信息，数学无处不在无时不有的，人们离不开数学，因而数学在现实世界中也有着广泛的应用。 我们可以自由探索自己心目中的数学世界，正是这种自由探索才是数学美的体现。我认为,数学学习应该是一种有广泛的思维空间和实践空间,是生动有趣的学习活动,学生是可以用心去体会感悟的。

1、数学来源于生活

数学是生活的一部分，它是在这个现实世界中生存的，离开了现实生活这个世界，数学将是一片死海，没有生活的数学是没有魅力的数学。同样，人类也离不开数学，离开了数学人类将无法生存和发展。为了使学生切实体会到数学源于生活，我提倡学生写数学日记，记录生活中发现的数学问题，达到了很好的效果，学生的日记中体现着他们对数学的发现、应用和理解。

2、数学是一种文化 数学是思维与线条的文化。数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。由于实际的需要，数学在古代就产生了，现在已发展成一个分支众多的庞大系统。数学与其他科学一样，反映了客观世界的规律，并成为理解自然、改造自然的有力武器。

作为21世纪的数学教师，不能只让学生学会做各种各样的“习题”，而是要让学生去体会到数学的一种社会价值，并且从生活中去体会一种数学思想。数学里包含着丰富的哲学道理和人文精神，教师在教学的过程中应当积极发掘数学中蕴涵的宝贵的东西。我们说，无论是哪一种学科，都要考虑到人的全面发展，数学学科尤其重要，应结合一定的教学情境，培养学生良好的思想品德及优良的学习习惯，在数学教学中，我们不仅要让学生学会学习，而且要鼓励创新，发展学生的学习能力，让学生创造性地学习。更好的掌握这“理解自然、改造自然的武器”。

二、感受数学生活现实化，激发求知乐趣

让学生在生活中学数学” 使学生对数学有一种亲近感，感到数学与生活同在，增强了学生学习数学的主动性，发展了求异思维，培养了学生理论联系实际的学风和勇于探究、大胆创新、不断进取的精神，让学生亲自体会参与应用所学知识去解决实际问题的乐趣。 世界之大，无处不有数学的重要贡献。培养学生的数学意识以及运用数学知识解决实际问题的能力，既是数学教学目标之一，又是提高学生数学素质的需要。在教学中，要使学生接触实际，了解生活，明白生活中充满了数学，数学就在你自己的身边。

1、联系生活实际，把应用意识贯穿于数学概念的教学中

银行利率、股票的上涨与下跌、衣服打折、球赛记分„„这些与生活联系紧密的词语出现在七年级的教材和练习册上。一些缺乏生活常识的学生纷纷犯难，常常连题目都不理解：什么是利率?是打4折的衣服便宜还是打6折的便宜?“闭门读书的学生，想学好现在的学，难。” 现在的应用题不仅题干长，有时达200多字，而且与生活联系紧密，要求用数学思想解决生活中的问题。因此，学生需要培养这样一种思维模式：了解生活常识，在读懂了试题内容后，能把实际问题转化为数学问题，建立起数学模型，最后把答案放到生活中来。如这样一个例子：南京市的出租车起步价(3000米内)是8元，超过3000米，每千米收费2元。李明从家到火车站共付钱31元，那他家离火车站有多远?一开始，学生不知道“起步价”是什么意思，后来自己乘车以后明白了，“起步价”就是从坐上汽车开始，在规定的里程范围内，收取的价钱是一样的。先用31元-7元，剩下的钱除以每千米收费2元，等于12千米再加上一开始的3千米，12加上3等于15千米， 所以李明从家到火车站是15千米。这也表明当数学内容与我们的生活情景越接近，学习自觉感知程度就越高，所以我们要善于挖掘数学中的生活情景。经历知识的形成过程，从而更好的理解数学知识的意义。

2、模拟一个如同现实生活的情境，让学生体验数学在生活中的价值，以激发其学习乐趣生活中充满了数学，

数学最显著的特点之一就是应用的极其广泛性。在我们日常生活的每一个角落里都可以找到数学的影子。在社会生活的各个领域里 ,都在运用着数学的概念、法则和结论。很多看似和数学无关的问题都可以运用数学工具加以解决。但在过去相当长的一段时间里 ,很多学生学习数学多年 ,并不知道数学有什么用途 ,他们认为数学是枯燥无味的 ,学习数学就是为了应付中考与高考。学生的想像力、创造力得不到发挥。其实数学就在我们周围，让学生学习数学，可从他们已有的经验和已有的知识出发，有目的的，合理地创设出一些贴近学生生活实际的问题情境，把生活中的实际问题抽象成有兴趣的数学问题，只要引起学生的兴趣，就会大大增加学生的求知欲，学生就会主动地去开启智慧之门。例如，在学习“圆的面积”的时候，可以设置疑问。“为什么自来水的管道是圆形的而不是长方形的”、“你们有没有见过正方形的自来水管”，这样一个带有生活常识的问题。一提出，学生马上对它充满兴趣，交头接耳，议论纷纷，这样使教材的内容融入趣味的生活情节中，让学生带着兴趣去学习新知识，使学生尝试成功的喜悦，诱发学生再次学习的兴趣。又如我们在推铅球时，铅球的行进轨迹是抛物线，怎样推才能更远，学习了二次函数，这个问题就迎刃而解了，跳远怎样跳得更远，怎样来测量跳远的距离等等。还有，在足球比赛中，守门员如何站位，才能缩小对手的射角，(就是对球门的张角)当然真正的足球比赛情况会很复杂，我们可以用“三角形的外接圆”知识从静止状态加以思考。其实，有很多的数学问题在现实生活中都能找到原型，而学生又容易理解那些有实际生活背景的数学问题。这就需要我们教师能善于激活学生的生活经验，使学生能够借助生活经验思考数学问题在体验中感悟数学知识是学生掌握数学知识和技能的重要途径。作为数学教师要为学生感悟数学创设和谐的情境，触动学生的生活积累，使学生能有所悟，能自悟自得，并能在实践活动中深化感悟。

3、调动多种感官，让学生在参与中体会数学

在课堂教学中，教师要充分让学生动口说、动手做、动脑筋去探密数学，既适应学生的年龄特征又激发学生原始的自我显示欲，提高学生对探究新知的兴趣，而且经过一系列活动来活跃课堂气氛，逐步发展应用意识，发展学生的抽象思维，从而体会成功的喜悦。

例如：我们在学习“轴对称”这一节，首先观察、触摸自身到周围的环境，从小巧的艺术品到宏伟的建筑对称的形式是和谐的、美丽的、真实的，镜子中的我们看到自己的形象，自己的左手和右手对合在一起，大红的双喜字等，都是对称的体现。新课标下的数学教学需要教师组织大量的数学活动，让学生体会知识的产生发展过程。结合学生特点，发挥学生的主动性和创造性，使学生受到政治思想道德教育，扩大视野，动手动脑，增长才干，发挥志趣和特长，丰富精神生活，增进身心健康。

三、在生活知识经验中体验、理解数学，把数学应用于解决生活中的实际问题

新课标强调数学教学应重视从学生的生活经验和已有知识中学习和理解数学，使他们体会到数学就在身边，数学和现实生活是密切联系的。数学课上不是教给学生多少知识，而是要教给他们思维的方法，开发他们脑中未被开发的脑细胞。通过学习数学化的途径进行教学能促进学生应用能力，数学是现实的，学生从现实生活中学习数学，再把学到的数学应用到现实中去。学习了不等式后，讨论如下问题：暑期旅游，有报名价为每人500元的甲乙两家旅行社，经协商后，甲旅行社提出的优惠条件是：两名家长全额收费，学生按7折收费;乙旅行社提出的优惠条件是：家长、学生都按8折收费。假设两位家长带领3名学生，他们应选择哪家旅行社?带5名学生呢?通过计算、讨论、分析，发现3名学生时乙旅行社优惠;5名学生时甲旅行社优惠，通过这样的讨论，学生对数学的运用能力得到加强。

四、新课程下教师该怎么办?重新在生活经验中认识数学、感悟数学

托尔斯泰说过：成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的学习兴趣。兴趣是客观事物产生的一种积极的认知倾向，是学生最好的老师。生活中的数学问题具有形象性和启发性，它能唤醒学生已有的知识经验。课堂是学生学习的“阳光地带”、“动感地带”，教师是课堂的把关者，课堂教学要适应时代的要求，让数学教学更贴近社会生活实际，使学生拥有一双能用数学视角观察世界的眼睛，拥有一个能用数学思维思考世界的头脑，从而培养出一批真正适应未来社会需要的人才。

1、触动生活积累，在体验中使学生自悟自得

感悟是一种心理现象，也是一种心理过程，先有所感，方有所悟。感悟主要借助感知，感知的形成又要依赖于学生的亲身体验，依靠平时生活经验积累。学生有了一定的感性经验，就可以通过自己的感受、体会、揣摩而有所感悟。在数学课堂中，教师不能过早地将具体的知识抽象化，感性的知识理性化，使学生匆匆跨过感性阶段而步入理性的殿堂，有的知识讲得越多，学生越不明白，而应主要让学生自悟自得。

2、在实践活动中深化感悟 数学学习中，要善于观察生活中的实际问题，感受数学与生活的密切联系。我们美丽的校园如诗如画，校园生活丰富多彩。校园中充满着数学知识，我们在学习“测量旗杆高度时”，同学们利用阳光测同一时刻旗杆影长，人影子长和人高。初步感受了生活中数学的奥妙，而后又通过合作交流的方式测量教学楼的高度，同学们的积极性高涨，积极探讨测量方案，体会生活中如何运用数学。最后同学们又用小镜子进行测量旗杆的高度进一步体会数学就在我们身边，在我们的生活中。整节课，学生们“玩”的很开心，“大课堂”气氛很活跃，改变了以往枯燥乏味的被动式课堂，每一位学生都积极主动的参与到活动学习中去，“学习‘热情很高。同学们在不知不觉中圆满完成整节课的学习任务。这样的数学课堂，让同学们深刻体会到原来数学就在自己身边，身边就有数学，而且离的很近，对数学逐渐产生亲切感，从而增强了同学们主动学习的愿望。

3、恰当自编生活习题，培养学生在生活中自觉有效地运用数学的能力

应用数学知识解决实际问题是数学教学的出发点和归宿，用抽象概括的数学知识来认识生活是学生认识世界的质的飞跃。教材中的一些习题离学生生活较远，有的甚至是现实生活中根本不存在的问题，这就要求教师在教学中善于处理教材，把生活中鲜活的题材引入到数学课堂上，培养学生用数学知识解决实际生活问题的意识。如教学“黄金分割”之后，我设计了这样一题作为新知的练习：人的正常体温是37度，那么人在多少度时，感觉上最舒适呢?学生顿感有趣，积极思考，争着回答(23度，22度，25度)，教师接着问：你是怎样计算出来的?在学生热烈的讨论中，学生终于发现了问题，原来这就是黄金知识分割的应用(37×0.618≈22.8)，当学生解决了这一问题并且热情高涨时，教师又提出了问题：(1)人体中有哪些黄金分割点?(2)若你是一个晚会节目主持人，舞台是8米，你应当站在舞台中哪个位置最恰当?通过自编练习题，使学生发现数学就在自己的身边，提高数学学习劲头，使学生认识到应用数学知识可以解决很多生活中的问题，进一步培养了应用数学的意识。

数学课堂是常被人认为比较枯燥、乏味、和缺乏激情的，因此，努力创建既宽松、又富有人情味的且便于学生善于思考、乐于探究的课堂环境显得尤为重要。只有当学生体会到数学的乐趣学生才会主动学习和感悟数学，数学教学才能为学生的未来发展服务;才能给我们的所有学生：一双能用数学视角观察世界的眼睛;一双能用数学思维思考世界的头脑;一副为谋国家富强人民幸福的心肠。一直以来，我都很欣赏这句话：“只有教数学的人被数学的魅力深深地吸引，学数学的人才能被数学的魅力而深深地打动。”要想使每一位学生喜欢数学并能够长久地对它保持浓厚的学习兴趣，非亲自感受到数学知识本身的魅力不行。数学如同一个五彩缤纷的乐园，处处充满着美。不同的文化、不同的国籍、不同的民族、不同的思维方式，世界各国数学家以各自的理解和认识赋予了数学思辨的光芒。数学家以其智慧的“美丽心灵”奠定了其在公众心目中的地位。人们公认和推崇数学的至高无上，恰恰在于它的“美丽魅力”。甚至每当人们去求解任何一道数学问题，或力图攀登一个数学高峰，都被誉为摘取科学皇冠上的明珠，数学以其魅力而为公众所接受。

参考文献：

(1)张奠宇,等.数学教育学.江西教育出版社,1991. (2)王奎实.论数学科学的美学价值.自然辩证法研究,1996.

第二篇：让学生在生活中感受应用数学知识

独店中心小学 李小琴

《数学课程标准》强调数学与现实生活联系，并要求数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，使他们体会到数学就在身边，感受数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。如何让学生在数学应用题教学在生活中感受应用数学知识，我从以下几方面进行了探索。

一、创设生活情景，激发学习兴趣

应用题源于生活，每道应用题总可以在生活中找到它的蓝本。因此，我们在应用题教学中一旦把应用题与生活实际情况起来，就可以激发学生的学习兴趣。

如在教学“折扣”时，我作了如下设计：“老师昨天逛街，发现有甲、乙两家超市卖完全相同的商品，却标着不同的打折方法，金山超市标着九折优惠，而时代超市标着八折大酬宾，你们说老师应该上哪家超市去买这种商品?”同学们顿时活跃起来，各抒己见，有的说到打八折的超市去买，因为它打的是八折，比九折低;有的说去打九折的商店去买，因为它本来的价钱可能低一些;还有的说，先看看两家超市的原来的标价后再下定论。这时候，我马上问学生，原来的标价就是百分数应用题中的什么量?有的学生马上回答，原来的标价就是百分数应用题中的单位“1”的量，我作了肯定的答复，这样使学生无形中意识单位“1”的量的训练，学生在学习有关“折扣”的应用题就不会感到乏味了，他们就会满有兴趣进入角色中。

二、还原生活本质，培养学生思维

在注重数学生活化的同时，我们每一个教师一定要充分认识到数学教学的本质是发展学生的思维。生活化并不意味着数学知识的简单化，相反，还原数学以生活本质更有利于学生思维的发展。

如在进行六年级数学复习时，我出示了这样一题：“小明、小红、小丽三位朋友合乘一辆出租车，大家商定，出租车费一定要合理分摊，小敏在全程三分之一处下了车，到了三分之二处，小红也下了车，最后小丽一个人坐到终点，付出18元钱，他们三人如何承担车费比较合理?”

本题一般解题方法是：按路程的多少来合理分配车费。路程的比是1∶2∶3，那么小明：18÷(1+2+3)=3(元);小红：18÷(1+2+3)×2=6(元);小丽：18÷(1+2+3)×3=9(元)。 我启发学生还有其它的解答方法吗?学生经过讨论，他们提出了这样的解答方法：共有三段路，每段6元，每段路所花的钱平均分配。第一段路三人都乘，每人应付2元;第二段路小红和小丽合乘，两人各付3元。每人应承担的车费如下：小敏：2(元);

小红：2+3=5(元);小丽：2+3+6=11(元)。

如果考虑出租车的起步价，车费的分配又有所不同。

解答本题时并没有一定的解题模式可以遵循，思维呈发散性，我们如果能够帮助学生找到一个新角度，就可以发现新的解答。

三、联系生活实际，促进主体发展

从教育心理学来看，在生活层次中有五种不同层次的需要，最高便是自我实现的需要，一种决策的需要。我们在教学中一旦把应用题教学与生活联系起来，学生这种潜在的需要就更加强烈。

如在学习了“折扣”后，我向学生出示了这样一题：“某校五年级共有师生79人在参加植树劳动，派一位同学去商店购买果汁，商店规定：单盒买每盒2元，买40盒装一箱9折优惠，买50盒装一箱8.8折优惠。问怎样购买才能既让每个同学都能喝到一盒果汁，并且又最省钱?“这题的答案不唯一，因此，我要求学生进行思考并进行讨论，学生经过讨论，得出了有以下几种购买方法：

(1)买单盒79盒：2×79=158(元) (2)买40盒装一箱，再买单盒39盒：2×40×0.9+2×39=150(元) (3)买50盒装一箱，再买单盒29盒：2×50×0.88+2×29=146(元) (4)买40盒装两箱：2×40×0.9×2=144(元)

比较决策，买40盒装两箱，既让每个同学喝一盒果汁还剩余1盒，又最省钱。这样既让学生掌握了知识，又让学生体会到了在生活中如何做到精打细算。

综上所述，我认为，我们每一个教育工作者在教学中要一定注重学生的生活实际，让学生观察生活中的数学，这样既可让积累数学知识，更是培养学生学习数学兴趣的最佳途径。使得学生能产生浓厚的学习数学、运用数学的兴趣。让我们给学生一片广阔的天地，给他们一个自主的空间，让他们乐学、会学、善学，让他们在研究中不断思考，不断尝试，并不断地体验成功，让他们的数学思维能力，在课堂学习中得到充分的发展。

第三篇：数学在生活中应用

一、教学内容

生活中数学知识：合理安排、商品的利润

二、教学目的

生活中充满了数学，数学就在我们周围，让学生学习数学，可从他们已有的经验和已有的知识出发，有目的的，合理地创设出一些贴近学生生活实际的问题情境，把生活中的实际问题抽象成有兴趣的数学问题，只要引起学生的兴趣，就会大大增加学生的求知欲，学生就会主动地去开启智慧之门。

三、重、难点 重点：

知识的系统掌握 难点：

如何把所学知识灵活运用到生活中

四、教学方法

本课时主要采用尝试教学法

五、教学过程

(一) 导入新课

数学是一门自然学科也是一门应用学科，是人们生活劳动必不可少的工具。能够帮助人们解决很多实际问题，如处理数据、计算、推理和证明。数学模型的建立，可以有效地描述自然现象和社会现象。也能为其他学科提供语言和思想方法。是一切重大技术发展基础。数学知识来源于生活又服务于实践，与实际生活密不可分。新《数学课程标准》强调数学教育面向全体学生，实现——人人学有价值的数学;—人人都能获得必要的数学;——不同的人在数学上获得不同。我们可以利用已有的生活经验，从实际出发引出数学问题，就可以体会到数学就在我们身边，感受到数学的趣味和价值，体验数学的魅力，认识到数学的重要性。

哪位小朋友能说说你在生活中

(二)探索新知

1、合理安排

例1四年级学生小敏每天起床后要做的事情有：穿衣(3分钟)、整理床铺(2分钟)、洗脸梳头(8分钟)、上厕所(5分钟)、烧饭(20分钟)、吃早饭(12分钟)，一件一件事去做需要50分钟，你认为最合理的安排是多少分钟?

(1)、(1)—3—(2)—2—(3)—8—(4)—5—(5)—20—(6)—12—=50 从流程图中我们可以看清整理床铺、洗脸梳头、上厕所可以放在烧饭时同时完成，于是可以把小敏活动的步骤作调整，调整后活动过程如下图：

(2)、(1)——3——(5)——20——

(6)—12—=35

(2)—2—(3)—8—(4)—5— 调整后的活动只需35分钟，约15分钟。

巩固练习

哪位同学还能说出生活中的类似例子，进一步激发把所学知识实际应用到生活中。

2、商品的利润

利润的百分数=(卖价-成本)/成本*100% 卖价=成本*(1+利润的百分数) 成本=卖价/(1+利润的百分数) 商品的定价按照期望的利润来确定： 定价=成本*(1+期望利润的百分数)

定价高了，商品可能卖不掉，只能降低利润减价出售，减价有时也按定价的百分数来计算，这就是打折扣，减价25%就是按定价的1-25%=75%出售，通常就称为打七五折。

卖价=定价*折扣的百分数

现在您是一个老板，以下问题您如何定价，才能恰到好处： 例2某商品按定价出售，每个可以获得45元钱的利润，现在按定价打八五折出售8个，所获得的利润，与按定价每个减价35元出售12个所获得的利润一样，这种商品每个定价是多少元?

解：(1)每个减价35元后出售12个，共能获得多少利润?

(45-35)*12=120(元)

(2)按定价打八五折出售出售一个能获多少利润?

120*8=15(元)

(3)按定价打八五折时，每个降价多少元?

45-15=30(元)

(4)每个商品原来的定价是多少元?

30/(1-85%)=200(元)

答：这种商品每个定价是200元。

全课小节

通过学习合理安排、商品的利润等一些数学知识，我们可以感知道数学在生中的运用十分广泛，所以学好数学不只是为考学所用，更重要的是以后人生道路上不可缺少的一部分，我们要努力学好数学，并很好地运用它，会使我们的人生更精采。

像我们生活中还有如运算与推导、判断与推理、开放与操作、韩信巧点兵等一些有趣数学知识。

例如，在学习归一应用题时，我出示了这样一道习题，让学生练习。“使用139全球通手机，月租费50元，每分钟通话费0.4元;而某一人用136神州行手机，没有月租费，每分钟通话费0.6元，而这个人用136手机，每月计费150元以上，若他要换用全球通手机合算吗?”这些题目，是学生从示接触过的，又很贴近学一的现实生活。通过让学生业计算，既是让学生对所学知识的巩固，对现实生活的了解，又很好地创造了生活的新方法，激发了学生学习的兴趣。

又例如，在学习“圆的面积”的时候，可以设置疑问。“为什么自来水的管道是圆形的而不是长方形的”、“你们有没有见过正方形的自来水管”，这样一个带有生活常识的问题。一提出，学生马上对它充满兴趣，交头接耳，议论纷纷，这样使教材的内容融入趣味的生活情节中，让学生带着兴趣去学习新知识，使学生尝试成功的喜悦，诱发学生再次学习的兴趣。

如美国第三次全国进展评估中有这样一个试题是：每辆卡车可载36名士兵，现在有1128个士兵需要用卡车送到练营地，问需要多少辆卡车?乍一看，这是个很简单的除法应用题，测试的结果也表明，有70%的学生正确地完成了计算，即得出了36除1128商是31，余数为12。然而，在此基础上，只有23%的学生给出了32这一正确的答案，这说明了什么问题呢?这说明了学生没有把这一问题看成是真正的问题，没有从实际生活的角度去想这个问题，而只是把题目看成是虚构的数学问题，为了练习而杜撰的故事。他们所做的事就是进行计算把得数写出来，这也是一些学生的通病，只注重机械练习，而很少考虑其他问题。这只是数学教学中的小小一例，在教学中还有很多这样的例子，这就给了我们一个启示：我们的数学要加强真实感要把所学的知识用于解决实际问题，学数学要为生活服务，从而来增加学生的数学意识。

三、从数学实践活动入手，拓展数学视野

开展数学实践活动，可以让学生体验到数学在生活中的应用，对于培养学生学习数学的兴趣、爱好、有着十分积极的意义。

例如，在教学中，让学生到操场上去走走、跑跑、测测、量量，让学生感受50米、100米、400米的距离，并让学生辨别步测与目测的差别;让学生到食堂去看看、称称，根据各种水果、蔬菜的重量，使学生去感受100克、1千克、10千克的实际重量等等，这些活动深受学生的喜爱，不仅可获得数学知识，还能培养学生的数学意识，对数学学习充满乐趣。

二、感悟生活，架构数学与生活的桥梁：

“人人学有用的数学，有用的数学应当为人人所学”成了数学教学改革实验的口号。教学中我联系生活实际，拉近学生与数学知识之间的距离，用具体生动、形象可感的生活事例解释数学问题。

1、运用生活经验解决数学问题

在上“用字母表示数”一课的内容时，我用CAI课件演示李蕾同学拾金不昧的情景，紧接着播出一则“失物招领启事”： 失物招领

李蕾同学在校园升旗台附近拾到人民币A元，请失主前来少先队大队部认领。 校少先队大队部 2002.3

学生惊奇于数学课上老师怎么讲起了失物招领的事呢?我和学生通过分析、讨论A元所表示的意义，

师：A元可以是1元钱吗?生1：A元可以是1元钱，表示拾到1元钱。 师：A元可以是5元钱吗?生2：可以!表示拾到5元钱。

师：A元还可以是多少钱呢?生3：还可以是85元，表示拾到85元钱。

师：A元还可以是多少钱呢?生4：还可以是0.5元，表示拾到5角钱。……

师：那么A元可以是0元吗?生5：绝对不可以，如果是0元，那么这个失物招领启事就和大家开了一个大玩笑!

师：为什么不直接说出拾到多少元，而用A元表示呢?……

由于学生容易认识具体、确定的对象，而用字母表示的数是不确定的、可变的，因此开始学习学生往往难以理解。本题中的“失物招领启事”是学生所熟悉的活动，激发了学生学习新知的欲望，学生便能不由自主地参与到解题过程中去。在讨论交流中，集思广益，使学生在愉快的氛围理解了新知，并对所学的知识更理解，掌握地更牢固;另一方面也提高了人际交往能力，增强了相互帮助、合作的意识，受到良好的思想教育，也锻炼了学生对社会的洞察力。

2、运用数学知识解决实际问题

例如学习了长方形、正方形面积的计算及组合图形的计算后，我尝试着让学生运用所学知识解决生活中的实际问题。如：老师家有一间两室一厅的住房，如图：你能帮帮他算一算这两室一厅的住的面积有多大?要计算面积有多大我们先要测量哪些长度的面积?在给出一定的数据后让学生们计算;接下来我还让学生们回家测算一下自己家的实际居住面积。在这样一个实际测算的过程中，既提高了兴趣，又培养了实际测量、计算的能力，让学生在生活中学、在生活中用。

如，学过了100以内加减法之后，创设了“买汽车”的教学情境：微型汽车大削价，小林花去100元买了几辆汽车，他买了几辆汽车，是哪几辆?

通过观察、思考、讨论，在我的鼓励指导下，同学们用式子有序地依次表示为： (1)把100元分解为两个数的和：(2)把100元分解为3个数的和：

50+50=100 40+60=100 30+70=10020+80=100 60+20+20=100 50+20+30=100 40+40+20=100 30+30+40=100

(3)把100元分解为4个数的和(4)把100元分解为5个数的和40+20+20+20=100 20+20+20+20+20=100 30+30+20+20=100

学生以发现者的心态去探索、去求新、去寻觅独创性的答案，这也正验证了苏霍姆林斯基所说的：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”这种图文并茂的应用题，使学生感到不是在解应用题，而是在解生活中的问题，锻炼了学生捕捉信息的能力，增强了应用题的应用味：漫画的形式更贴近于儿童的实际生活，学生从图中获得各种汽车价钱的信息，又从文字中获取“小林花去100元”的信息，由于问题具有现实意义，但又不能刻板地归为哪一种类型，要想解决“买了几辆汽车，是哪几辆?”的问题，联系生活实际，就能得到不同的解法。整个学习活动给学生提供了广阔的思维空间，让学生经历观察、分析、概括和归纳等学习过程。不仅巩固了100以内认识和加法，而且促进数学的交流，学生的分析、解决问题的能力得到培养，有利于因材施教，体现不同的人学习不同层次的数学，使学生感受到数学与生活的密切联系，体验到生活中处处有数学，感受数学的趣味与作用。

三、创造生活，解决生活中的数学问题

两步应用题之后的教学，我让学生“创作”应用题，学生们积极思考，发挥自己的想象力：“一份鸡翅8元，一个汉堡包比它贵4元，我吃了一份鸡翅和一个汉堡包，你们说我用了多少元?”;“我的妈妈上午买了一斤青菜，买的萝卜是青菜的两倍，请问我的妈妈一共买了几斤菜?;《西游记》有62集，《西游记续集》比它多5集，《西游记续集》有多少集?”学生们编应用题时眉飞色舞的神态，夸张的动作，幽默风趣的语言常常引起哄堂大笑。由于题材来自学生所熟知的事物，学生发言积极、语言流畅，思维呈多极化和多元化，得出“雪融化后是春天而不是水”的新思路，因创造而倍感兴奋，更体会到生活中处处有数学。 再如学习了“按比例分配”的知识后，让学生帮助爸爸妈妈算一算本住宅楼每户应付的水费(电费)是多少;学习了“利息”的知识后，算一算自己在银行存储的钱到期后可以拿多少本息;再如学习完“比例尺”一节的知识后，让学生绘制“我给未来的校园设计平面图”、“我给生活小区设计平面图”等等，其对图表内容的丰富和社会关注程度令人感叹!

生活是教育的中心，“生活即教育”的理论为小学数学教学的改革开辟了广袤的原野。“让学生在生活中学数学” 使学生对数学有一种亲近感，感到数学与生活同在，增强了学生学习数学的主动性，发展了求异思维，培养了学生理论联系实际的学风和勇于探究、大胆创新、不断进取的精神，让学生亲自体会参与应用所学知识去解决实际问题的乐趣。

[导读]数学来源于生活，又运用于生活。在课堂教学中要让学生感受数学与现实生活的联系。

吴懿芳(福泉市仙桥乡中心小学 贵州 福泉 550500)

【摘要】数学来源于生活，又运用于生活。在课堂教学中要让学生感受数学与现实生活的联系。初步学会运用数学知识去解决日常生活中的问题，增强应用数学的意识;体会数学与实际生活的密切联系，了解数学的实用价值，增进对数学知识的理解和学好数学的信心，从而激发学生学习数学的兴趣。 【关键词】数学;生活;兴趣

数学来源于生活，在生活中到处都有数学。新课程标准提出：数学要与现实生活相联系，要求教师要利用各种教学方法结合实际，让学生感受数学与现实生活的联系，从中获得适应未来社会生活和进一步发展所需要的数学知识;初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实生活，去解决日常生活中的问题，增强应用数学的意识;体会数学与实际生活的密切联系，了解数学的实用价值，增进对数学知识的理解和学好数学的信心，从而激发学生学习数学的兴趣。

作为一名数学教师，必须让数学教学活起来。教法要活，学法更要活。要做到这一点，就需要教师为学生构建开放的数学学习模式，让“生活中的数学”走进课堂，让数学课堂真正变成学生学习的乐园。

1.用生活事例解决实际问题

在教学过程中，教师要明确提出说明课题内容的意义和重要性，可以通过事例，让学生知道运用所学到的知识来解决一些实际问题。如：我在教学一年级的“加减混合运算”时就用这样的生活情景描述并加以表演：“教室里本来有5个学生，现在进来4个，又走出去1个，现在有几个学生?来解决“5+4–1=?”的问题，通过情景描述，学生很容易地就掌握了运算过程。又如：我在教学“元、角、分”时，首先创设了这样一个教学情境：汶川地震过后，

小红想给灾区的小朋友捐款，把自己攒的零花钱都拿出来，她一数有50个1角的硬币，拿这么多硬币不方便，于是就找邻居的阿姨来帮忙想办法，阿姨收了小红的50个1角硬币后给了小红5张1元钱纸币，小红有点不高兴，觉得自己有点吃亏。你们说小红用50个1角钱硬币换5张1元钱纸币亏不亏?为什么?首先组织学生讨论，然后再告诉大家这10个1角就是1元，5个10个一角就是5元，所以50个一角和5元是相等的，然后根据学生的分析，再组织学生观察已分好的硬币，从中找规律：“元和角之间有什么关系?”学生很快得出结论：“1元和10角相等”,“10个1角就是1元”,“1元就是10个1角”,所以“1元=10角”。

2.创设生活情境，激发学习热情

教师通常在教学计算题时，只注重教会方法，然后让学生不断地练，反复地练，以求计算正确。这样不仅枯燥乏味，也影响学生的积极性。这时老师可以创设教学情境，模仿现实生活，使学生身临其境。例如我在上“小数加减法”这一课时，让学生扮演售货员和顾客，体会数学在生活中的乐趣：一个小顾客买一根火腿肠1.8元,一个面包1.5元,于是老师提出问题，小朋友你们说他该付多少钱呢?被情景吸引的学生都能列出加法算式1.8+1.5=?，可是等于几呢?这时不仅把小顾客和售货员愣住了，也给所有的学生设了个悬念.于是大家一起交流、讨论、争辩，终于找到答案。这样富有情趣的模拟生活情境，走入数学课堂，学生对学习知识产生了浓厚的兴趣，在以后的数学学习中就能保持积极的态度。

3.加强实践活动，体会数学生活的乐趣

3.1课堂上的实践活动;《数学课程标准》建议教师“让学生在现实生活体验和理解数学”。小学阶段尤其是低年级学生，主要还停留在“直观形象水平”上。如我在教学“克、千克的认识”时，把准备好的一千克盐、一千克米、一千克豆、一千克沙等给学生掂一掂、看一看、摸一摸、数一数、量一量、试一试，让他们感知一千克到底有多重。那么就让学生亲自对实际事物进行实践操作。然后再将学生分成小组，把带来的橘子、香蕉、梨、黄豆、米等称一称。这样就激发了学生的学习热情，培养了学生的动手能力，达到了教学的目标。

3.2课外实践活动;生活中的数学总是与社会生活实践相联系，在传授数学知识和训练数学能力的过程中，教师要使学生了解数学知识的应用价值，让学生能直接应用数学知识、技能，尽可能地创造实际应用机会，让学生感到学习数学知识的重要性。如：学了“分一分”后，安排学生在家里把自己的小柜子、书包、小抽屉等动手分类整理，从中体验数学知识在生活中的实际应用。

教师可以把数学融入生活之中，在学生学习数学的过程中，引导学生学会把已学知识运用到生活实践中，这样的设计不仅贴近学生的生活，符合学生的心理需要，也给学生留有一些遐想和期盼，使他们将数学知识和实际生活联系得更紧密。

总之，教师要积极地创造条件，在课堂中为学生创设生动有趣的情境来启发诱导，在课外要积极应用数学知识解决实际问题，激发学生强烈的求知欲，让学生自主探索，发现问题、解决问题，享受创造的乐趣，获得成功的喜悦，真正成为学习的主人。

数学是一门自然学科也是一门应用学科，是人们生活劳动必不可少的工具。能够帮助人们解决很多实际问题，如处理数据、计算、推理和证明。数学模型的建立，可以有效地描述自然现象和社会现象。也能为其他学科提供语言和思想方法。是一切重大技术发展

基础。数学知识来源于生活又服务于实践，与实际生活密不可分。新《数学课程标准》强调数学教育面向全体学生，实现——人人学有价值的数学;—人人都能获得必要的数学;——不同的人在数学上获得不同。我们可以利用已有的生活经验，从实际出发引出数学问题，就可以体会到数学就在我们身边，感受到数学的趣味和价值，体验数学的魅力，认识到数学的重要性。

一、数学中的实际应用

(一)生活中的数学问题

心理学研究表明当数学内容与我们的生活情景越接近，学习自觉感知程度就越高，所以我们要善于挖掘数学中的生活情景。经历知识的形成过程，从而更好的理解数学知识的意义。

例如：我们在学习“轴对称”这一节，首先观察、触摸自身到周围的环境，从小巧的艺术品到宏伟的建筑对称的形式是和谐的、美丽的、真实的，镜子中的我们看到自己的形象，自己的左手和右手对合在一起，大红的双喜字等，都是对称的体现。

又如：在学习“一元一次不等式”时，有这样一个问题，公园的票价是每人五元，一次购票满三十张，每张票少收一元，现有27名同学去公园游玩怎样买票合算。如买27 张，即：27×5=135(元)，买30张即30×4=120(元)有人认为买30张浪费,实际上是节省了。

如在学习“直线”这个概念时，学生很难理解直线是无限延伸的。我就问：“大家对西游记中孙悟空拿的什么东西最感兴趣，最有印象呢?”同学们大都问答是神奇的“金箍棒”，我就让学生把直线想象成能缩能伸的无限的“金箍棒”，学生一下就豁然开朗了 所以说生活中处处有数学，只要我们善于思考数学就在自己的身边。

(二)数学中的生活事例：

数学知识来源于生活，受生活的启迪而发展至今，我们要注重联系生活实际，借助头脑中已经积累的知识去思考数学问题，从而强化了数学意识，培养自己的能力。

如：我们在推铅球时，铅球的行进轨迹是抛物线，怎样推才能更远，学习了二次函数，这个问题就迎刃而解了，跳远怎样跳得更远，怎样来测量跳远的距离等等。还有，在足球比赛中，守门员如何站位，才能缩小对手的射角，(就是对球门的张角)当然真正的足球比赛情况会很复杂，我们可以用“三角形的外接圆”知识从静止状态加以思考。生活中这样的例子还有很多，如大家知道茶叶筒为什么大部分都是圆柱体吗?买东西，重量长度、搞科学研究。卫星的发射，银行用数学，会计、出门旅游、坐车等等。我们生活离不开数学。 又如在统计初步的“成功与失败”“机会的均等与不均等”教学中，充分利用教材中的游戏，让学生在课堂上做“投硬币”“猜红白球”和“抢30”游戏，学生积极性很高，主动参与探究实践学习;通过计算彩票的中奖率，学会用概率解决生活中抽奖问题，学会正确对待各种促销活动。

总之生活息息相关，数学应用问题是从实际背景中产生和抽象出来的，其特点是客观的，现实的，让我们学会在生活中寻找解决数学问题的依托，借助生活经验来思考数学问题。

数学是一门自然学科也是一门应用学科，是人们生活劳动必不可少的工具。能够帮助人们解决很多实际问题，如处理数据、计算、推理和证明。数学模型的建立，可以有效地描述自然现象和社会现象。也能为其他学科提供语言和思想方法。是一切重大技术发展基础。数学知识来源于生活又服务于实践，与实际生活密不可分。新《数学课程标准》强调数学教育面向全体学生，实现——人人学有价值的数学;—人人都能获得必要的数学;——不同的人在数学上获得不同。我们可以利用已有的生活经验，从实际出发引出数学问题，就可以体会到数学就在我们身边，感受到数学的趣味和价值，体验数学的魅力，认识到数学的重要性。

一、数学中的实际应用

(一)生活中的数学问题

心理学研究表明当数学内容与我们的生活情景越接近，学习自觉感知程度就越高，所以我们要善于挖掘数学中的生活情景。经历知识的形成过程，从而更好的理解数学知识的意义。

例如：我们在学习“轴对称”这一节，首先观察、触摸自身到周围的环境，从小巧的艺术品到宏伟的建筑对称的形式是和谐的、美丽的、真实的，镜子中的我们看到自己的形象，自己的左手和右手对合在一起，大红的双喜字等，都是对称的体现。

又如：在学习“一元一次不等式”时，有这样一个问题，公园的票价是每人五元，一次购票满三十张，每张票少收一元，现有27名同学去公园游玩怎样买票合算。如买27 张，即：27×5=135(元)，买30张即30×4=120(元)有人认为买30张浪费,实际上是节省了。

如在学习“直线”这个概念时，学生很难理解直线是无限延伸的。我就问：“大家对西游记中孙悟空拿的什么东西最感兴趣，最有印象呢?”同学们大都问答是神奇的“金箍棒”，我就让学生把直线想象成能缩能伸的无限的“金箍棒”，学生一下就豁然开朗了

所以说生活中处处有数学，只要我们善于思考数学就在自己的身边。

(二)数学中的生活事例：

数学知识来源于生活，受生活的启迪而发展至今，我们要注重联系生活实际，借助头脑中已经积累的知识去思考数学问题，从而强化了数学意识，培养自己的能力。

如：我们在推铅球时，铅球的行进轨迹是抛物线，怎样推才能更远，学习了二次函数，这个问题就迎刃而解了，跳远怎样跳得更远，怎样来测量跳远的距离等等。还有，在足球比赛中，守门员如何站位，才能缩小对手的射角，(就是对球门的张角)当然真正的足球比赛情况会很复杂，我们可以用“三角形的外接圆”知识从静止状态加以思考。生活中这样的例子还有很多，如大家知道茶叶筒为什么大

部分都是圆柱体吗?买东西，重量长度、搞科学研究。卫星的发射，银行用数学，会计、出门旅游、坐车等等。我们生活离不开数学。 又如在统计初步的“成功与失败”“机会的均等与不均等”教学中，充分利用教材中的游戏，让学生在课堂上做“投硬币”“猜红白球”和“抢30”游戏，学生积极性很高，主动参与探究实践学习;通过计算彩票的中奖率，学会用概率解决生活中抽奖问题，学会正确对待各种促销活动。

总之生活息息相关，数学应用问题是从实际背景中产生和抽象出来的，其特点是客观的，现实的，让我们学会在生活中寻找解决数学问题的依托，借助生活经验来思考数学问题。

第四篇：数学在生活中的应用

数学是一门很有用的学科。自从人类出现在地球上那天起，人们便在认识世界、改造世界的同时对数学有了逐渐深刻的了解。早在远古时代，就有原始人“涉猎计数”与“结绳记事”等种种传说。可见，“在早期一些古代文明社会中已产生了数学的开端和萌芽”(引自《古今数学思想》第一册P1——作者注)。“在BC3000年左右巴比伦和埃及数学出现以前，人类在数学上没有取得更多的进展”，而“在BC600—BC300年间古希腊学者登场后”，数学便开始“作为一名有组织的、独立的和理性的学科”(引自《古今数学思想》第一册P1——作者注)登上了人类发展史的大舞台。

如今，数学知识和数学思想在工农业生产和人们日常生活中有极其广泛的应用。譬如，人们购物后须记账，以便年终统计查询;去银行办理储蓄业务;查收各住户水电费用等，这些便利用了算术及统计学知识。此外，社区和机关大院门口的“推拉式自动伸缩门”;运动场跑道直道与弯道的平滑连接;底部不能靠近的建筑物高度的计算;隧道双向作业起点的确定;折扇的设计以及黄金分割等，则是平面几何中直线图形的性质及解Rt三角形有关知识的应用。由于这些内容所涉及的高中数学知识不是很多，在此就不赘述了。

由此可见，古往今来，人类社会都是在不断了解和探究数学的过程中得到发展进步的。数学对推动人类文明起了举足轻重的作用。

下面，我就紧扣高中数学学习的实际，从函数、不等式、数列、立体几何和解析几何等五方面，简明扼要地谈一下数学知识在生产生活中的应用。

第一部分 函数的应用

我们所学过的函数有：一元一次函数、一元二次函数、分式函数、无理函数、幂、指、对数函数及分段函数等八种。这些函数从不同角度反映了自然界中变量与变量间的依存关系，因此代数中的函数知识是与生产实践及生活实际密切相关的。这里重点讲前两类函数的应用。

一元一次函数的应用

一元一次函数在我们的日常生活中应用十分广泛。当人们在社会生活中从事买卖特别是消费活动时，若其中涉及到变量的线性依存关系，则可利用一元一次函数解决问题。

例如，当我们购物、租用车辆、入住旅馆时，经营者为达到宣传、促销或其他目的，往往会为我们提供两种或多种付款方案或优惠办法。这时我们应三思而后行，深入发掘自己头脑中的数学知识，做出明智的选择。俗话说：“从南京到北京，买的没有卖的精。”我们切不可盲从，以免上了商家设下的小圈套，吃了眼前亏。

下面，我就为大家讲述我亲身经历的一件事。

随着优惠形式的多样化，“可选择性优惠”逐渐被越来越多的经营者采用。一次，我去“物美”超市购物，一块醒目的牌子吸引了我，上面说购买茶壶、茶杯可以优惠，这似乎很少见。更奇怪的是，居然有两种优惠方法：(1)卖一送一(即买一只茶壶送一只茶杯);(2)打九折(即按购买总价的90% 付款)。其下还有前提条件是：购买茶壶3只以上(茶壶20元/个，茶杯5元/个)。由此，我不禁想到：这两种优惠办法有区别吗?到底哪种更便宜呢?我便很自然的联想到了函数关系式，决心应用所学的函数知识，运用解析法将此问题解决。 我在纸上写道：

设某顾客买茶杯x只，付款y元，(x>3且x∈N)，则 用第一种方法付款y1=4×20+(x-4)×5=5x+60; 用第二种方法付款y2=(20×4+5x)×90%=4.5x+72. 接着比较y1y2的相对大小. 设d=y1-y2=5x+60-(4.5x+72)=0.5x-12. 然后便要进行讨论：

当d>0时，0.5x-12>0,即x>24; 当d=0时，x=24; 当d<0时，x<24. 综上所述，当所购茶杯多于24只时，法(2)省钱;恰好购买24只时，两种方法价格相等;购买只数在4—23之间时，法(1)便宜. 可见，利用一元一次函数来指导购物，即锻炼了数学头脑、发散了思维，又节省了钱财、杜绝了浪费，真是一举两得啊!

二、一元二次函数的应用

在企业进行诸如建筑、饲养、造林绿化、产品制造及其他大规模生产时， 其利润随投资的变化关系一般可用二次函数表示。企业经营者经常依据这方面的知识预计企业发展和项目开发的前景。他们可通过投资和利润间的二次函数关系预测企业未来的效益，从而判断企业经济效益是否得到提高、企业是否有被兼并的危险、项目有无开发前景等问题。常用方法有：求函数最值、某单调区间上最值及某自变量对应的函数值。

三、三角函数的应用

三角函数的应用极其广泛，这里仅讲最简的也是最常见的一类——锐角三角函数的应用：“山林绿化”问题。

在山林绿化中， 须在山坡上等距离植树，且山坡上两树之间的距离投影到平地上须同平地树木间距保持一致。(如左图)因此，林业人员在植树前，要计算出山坡上两树之间的距离。这便要用到锐角三角函数的知识。

如右图，令C=90 ,B=α ,平地距为d，山坡距为r，则secα=secB =AB/CB=r/d. ∴r=secα×d这个问题至此便迎刃而解了。

第二部分 不等式的应用

日常生活中常用的不等式有：一元一次不等式、一元二次不等式和平均值不等式。前两类不等式的应用与其对应函数及方程的应用如出一辙，而平均值不等式在生产生活中起到了不容忽视的作用。下面，我主要谈一下均值不等式和均值定理的应用。 在生产和建设中，许多与最优化设计相关的实际问题通常可应用平均值不等式来解决。平均值不等式知识在日常生活中的应用，笔者虽未亲身经历，但从电视、报纸等新闻媒体及我们所做的应用题中不难发现，均值不等式和极值定理通常可有如下几方面的极其重要的应用：(表后重点分析“包装罐设计”问题)

实践活动

已知条件

最优方案

解决办法

设计花坛绿地

周长或斜边

面积最大

极值定理一

经营成本

各项费用单价及销售量

成本最低

函数、极值定理二

车船票价设计

航行里程、限载人数、

票价最低

用极值定理二求出

速度、各项费用及相应

最低成本，再由此

比例关系

计算出最低票价

(票价=最低票价+ +平均利润) 包装罐设计

(见表后)

(见表后)

(见表后)

包装罐设计问题

1、“白猫”洗衣粉桶

“白猫”洗衣粉桶的形状是等边圆柱(如右图所示)，

若容积一定且底面与侧面厚度一样，问高与底面半径是 什么关系时用料最省(即表面积最小)? 分析：容积一定=>лr h=V(定值)

=>S=2лr +2лrh=2л(r +rh)= 2л(r +rh/2+rh/2)

≥2л3 (r h) /4 =3 2лV (当且仅当r =rh/2=>h=2r时取等号), ∴应设计为h=d的等边圆柱体.

2、“易拉罐”问题

圆柱体上下第半径为R,高为h，若体积为定值V,且上下底

厚度为侧面厚度的二倍，问高与底面半径是什么关系时用料最 省(即表面积最小)?

分析：应用均值定理，同理可得h=2d(计算过程请读者自己 写出,本文从略)∴应设计为h=2d的圆柱体.

事实上，不等式特别是均值不等式在生产实践中的应用远不止这些，在这里就不一一列举了。

第三部分 数列的应用

在实际生活和经济活动中，很多问题都与数列密切相关。如分期付款、个人投资理财以及人口问题、资源问题等都可运用所学数列知识进行分析，从而予以解决。 本文重点分析等差数列、等比数列在实际生活和经济活动中的应用。

(一)按揭货款中的数列问题

随着中央推行积极的财政政策，购置房地产按揭货款(公积金贷款)制度的推出，极大地刺激了人们的消费欲望，扩大了内需，有效地拉动了经济增长。 众所周知，按揭货款(公积金贷款)中都实行按月等额还本付息。这个等额数是如何得来的，此外若干月后，还应归还银行多少本金，这些人们往往很难做到心中有数。下面就来寻求这一问题的解决办法。

若贷款数额a0元,贷款月利率为p,还款方式每月等额还本付息a元.设第n月还款后的本金为an,那么有:

a1=a0(1+p)-a,

a2=a1(1+p)-a,

a3=a2(1+p)-a,

......

an+1=an(1+p)-a,.........................(*)

将(*)变形，得 (an+1-a/p)/(an-a/p)=1+p. 由此可见，{an-a/p}是一个以a1-a/p为首项，1+p为公比的等比数列。日常生活中一切有关按揭货款的问题，均可根据此式计算。

(二)有关数列的其他应用问题

数列知识除在个人投资理财方面有较为广泛的应用外，在企业经营管理上也是不可或缺的。读者朋友一定做过大量的应用题吧!虽然这些应用题是从实际生活中抽象出的略高于生活的问题，但他们是数学习题中最能反映数学知识与实际生活密切关系的一类问题。因此，解答应用问题有助于我们对数学在日常生活中广泛应用的理解和认识。下面请看北京市西城区2003年抽样测试-高二数学试卷中的一道应用问题。

(题目内容及解答详见北京市西城区2003年抽样测试-高二数学试卷第19题。本文暂略，容等日后增补。)

第四部分 立体几何的应用

一、多面体的应用

有一个著名的问题：一间民房屋顶有三种不同的盖法①单向倾斜 ②双向倾斜 ③四向倾斜，且屋顶平面与水平面所成角都是α。许多农民想节省建材，纷纷把房盖成①型。

①

②

③

请问，①型盖法果真能节省建材吗?

解答：不妨设三种盖法屋顶面积分别为P

1、P

2、P3由射影公式 cosα=S’/S知，P1=P2=P3. 由此，我们应得到一点启示：凡事不可人云亦云，生活实际中经过科学地推理论证的说法才是可信的。

由于多面体的应用不甚普遍，在此仅举一例加以说明。

二、旋转体的应用

旋转体在日常生活中应用较为普遍。主要有如下几类： 天文观测：已知地球半径和人造卫星高度，求地球上能观测到人造卫星的最大面积;

制作漏斗等由旋转体构成的物体的下料方案;

登山问题：已知锥形小山底面半径及母线长度，又知某人登山路线，求登山路程长短。

第五部分 平面解析几何的应用

在线性规划和与物理学相联系的一些问题中，常常用到平面解析几何的相关知识。例如，平抛、斜抛等抛体问题及“三大球”(篮、足、排)运动问题。由于笔者目前这部分知识尚未学完，因此只能略谈一二暂付阙如。

以上就是我对“高中数学知识在生活实践中的应用”这一课题的一点肤浅的体会。我想，尽管我的论证还不够深刻、观点还很不成熟，但我相信，每位读者朋友都能从本文中读懂我最想告诉给大家的东西，那就是：数学并不是一门从来就有的单独的学科，它是人们在长期的社会实践活动中认识到并总结出来的，与人们的生产生活实际紧密联系的科学道理。其实，数学知识的应用远远不止这些。亲爱的读者朋友，不知大家看了我上面的这些杂乱的意思，可否认识到了“数学”二字所蕴含着的真谛了吗?

另外，在撰写本文的过程中，我参考了许多有关高中数学和世界数学发展史的资料。资料中对数学知识的精辟论述让我茅塞顿开;对数学史的详尽介绍令我掩卷难忘。在此，我要衷心感谢为我提供了这些宝贵资料的学者、教师、主编及在期刊上发表文章的“小小数学爱好者”(参考文献的书名及作者在附录中逐一列出)。让我们全社会共同努力，重视数学知识的应用，使全民族的数学素质在新世纪里更上一层楼吧!

高2008级1班

王艺海

第五篇：小学生日记：数学在生活中

如果你仔细观察，你就知道在日常生活中离不开数学。我学会了认识钟表，它使我的生活更有规律;我学会了乘法除法，它使我的计算更快;我认识了人民币，它让我学会独自购物……

记得有一次，我和妈妈去超市购物。超市的东西可真多，让我增加了不少见识，到了牛奶柜前我说：“妈妈，买箱牛奶吧?”妈妈说：“好啊，你看看这箱牛奶你和姐姐两人会不会喝过期啊?”我仔细看了下日期，原来还有8天就到期了，一箱总共是12盒。我憨笑了一下，想了一会说：“如果我们每人每天喝一瓶，一天就是2瓶，12÷2=6(天)，8大于6所以可以喝完。”

妈妈摸了摸我的头说:“孩子，你算得很好，以后遇到任何问题，都要开动脑筋，数学知识在我们生活中是无处不在的，只要用心你就会发现很多有趣的数学问题的。”