高中物理近似方法的探究

2022-09-12

1 引言

“近似”是物理学分析与研究中的一种重要的近似方法。近似即将性质, 特征等属性相近的多种物质视为一种物质, 以简化物理学模型, 缩小计算量, 是物理学中的一种代表性的计算方法。物理学中的近似主要表现在理想化模型之中, 通过将一种实际现象剥茧抽丝, 把现象中的本质提取出来, 同典型的物理概念相匹配, 从而建立理想化的物理模型, 达到缩小计算量的目的。同时在近似成理想模型的过程中, 应当注意近似方法的合理性, 使用负荷特性的理想化模型代替实际现象, 注意控制误差的范围。

2 物理概念中所渗透的近似方法

以理想化模型为代表的“近似”方法在高中物理中有着相当重要的应用。将生活中遇到的复杂物理学问题通过提取特征等方法总结成单纯的物理学表述, 忽略对问题影响较小的因素, 例如温度变化, 外观特征, 空气阻力等, 就能转换成标准的理想化模型。例如质点模型 (重点研究物质运动) 、点电荷模型 (重点研究物质在电场中的运动与受力) 、理想气体 (重点研究气体的物理性质变化) 等。现实生活中并不存在理想化模型, 但理想化模型却能帮助我们解决先杀死生活中的物理学问题。这个原因可以用马克思逐一基本原理中矛盾分析法解释:物质的矛盾分为主要矛盾与次要矛盾, 主要矛盾决定了物质的性质与运动变化。理想化模型就是主要矛盾的集合体。运用理想化模型这样的近似方法, 就可以将物理问题中的无关项忽略, 重点研究目标物理量的变化。自由落体运动要求满足的条件是“物体始状态为静止态, 在只有重力的作用下垂直方向运动”。自然界几乎没有可以满足这样条件的运动。这就给自由落体运动的研究带来了困难。因此我们使用近似方法, 以“物体始状态为静止态, 除重力之外可以忽略其他作用力的垂直方向运动”为定义, 构建标准化模型, 从而使研究的范围广泛化。另一个近似的例子是存在于研究单摆往复运动中, 根据几何学定律, 摆动角很小的情况下, 弧长近似等于弦长。因此在物理学上可以将单摆往复运动近似为简谐运动, 通过简谐运动的标准化模型简化单摆运动问题。

3 注意近似方法使用上的合理性

近似方法最核心的要素就是忽略对计算结果几乎没有影响条件。也就是近似需要合理化。例如在处理地球公转运动时, 近似的将地球公转运动看作是匀速圆周运动, 这样近似的原因有以下几点:首先, 开普勒行星运动第一定律显示地球公转运动是一个椭圆轨道, 而这个椭圆轨道与圆几乎没有差别, 因此可以用圆形轨道来表示地球公转轨道。其次, 在计算地球公转轨道时我们主要依据太阳施加给地球的引力, 但是忽略了除了太阳之外的例如月球等行星与卫星对地球的作用力。因为相对于太阳来说, 其他星体的作用力小到可以忽略。最后, 地球圆周运动的中心——太阳的位置并不是一成不变的, 太阳也围绕着另一个引力点在做类圆周运动, 但是这个类圆周运动由于太阳的质量大导致加速度较小, 运动缓慢, 因此在计算过程中可以视作太阳位置恒定。从地球公转运动的近似处理中我们可以看到, 近似虽然可以起到构建标准化模型, 简化计算量的目的, 但是每一项近似都必须有相应的依据, 不能将阻碍计算的问题全部近似化。

4 近似方法在解题上的运用

近似方法在高中物理计算中也有着较为重要的作用, 作者根据日常学习中的经验总结了近似方法在两个方面的应用。第一是在物理模型构建方面的应用。在一些计算题中, 出题人通常设置一些可以忽略的条件, 例如忽略空气阻力, 完全光滑的平面 (不计摩擦力) 等等, 在能量守恒中也有很多近似, 例如忽略摩擦力做功等。在电学问题中, 忽略电压表电流表等仪器的电阻。第二是在计算方法上的近似, 包括使用公式, 定理是两个量之间的互相替换或者直接忽略一个较小量。例如, 题目中经常出现的“最大静摩擦力等于滑动摩擦力”, 实际上最大静摩擦力是大于滑动摩擦力的, 但是由于相差很小, 可以相互替换。还有的计算题中为了能利用公式, 使计算过程方便简化, 令sin0°=tan0°=0.更为常见的是在计算过程中估算或忽略小数点后几位数字。这样的方法常见于天体运动类的题型中计算天体运动轨道, 天体质量等。

5 高中物理实验中的近似方法

近似在实验中的主要用途是减小或消除实验设计不完善, 条件限制所产生的实验误差。高中物理实验不是一种精确度很高的实验, 由于实验设计, 实验条件等制约因素, 在实验过程中产生误差是不可避免的。一些误差可以通过计算等手段避免, 另一些只能通过近似使误差减小。例如在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中需要将木板的摩擦力消除, 因为从实验设计上来说小车与木板之间的摩擦力是滑动摩擦力, 但在实际操作中产生的摩擦力包括滚动摩擦力, 打点器的摩擦力等, 需要使用“平衡摩擦力”的方法将其消除。在“油膜法测定分子体积”实验中也存在许多近似方法的应用, 包括视油膜为一层单分子, 忽略分子间的距离等。

6 结语

从近似处理的应用中, 我们可以感受到抽象化物理学过程是一种可以帮助我们更加清晰明白的发现物理学实质的研究方法。高中物理中的近似与其说是一种方法, 不如说是一种科学思想。它不仅蕴含着物理学的基本理论, 而且渗透着马克思主义方法论的思想。发现事物之间的联系与矛盾, 抓住主要矛盾, 使用物理方法分析探究, 将复杂的问题简单化, 借此认识到物理问题的本质。如果不能对物质的性质特点有一个准确地把握, 近似就会造成更大的误差。在高中课本中的三大牛顿定律就是相对论在正常尺度范围, 低速范围, 忽略物质之间引力的条件下的近似。由此推理, 可能如今的相对论也是更高级别的物理定律的近似。由此可见, 近似方法已经渗透到了物理学的方方面面。

摘要：以理想化模型为代表的近似方法在高中物理中有着相当重要的应用。本文立足于物理学基本理论与日常学习经验, 从物理概念中所渗透的近似方法入手, 讨论了近似方法在高中物理解题过程和高中物理实验中的应用, 从而为近似方法的应用提供有益的建议。

关键词：高中物理,近似,理想化模型