采用水准仪测量桥梁挠度测量不确定度分析

在桥梁检测和桥梁变形监测中, 一般会用精密水准仪进行挠度的测量。本文分析了用精密水准仪测挠度的一些影响因素, 包括精密水准仪本身精度、水准仪人员读数偏差、水准尺本身精度、水准尺扶尺人员操作偏差等, 做了一个对采用水准仪测量桥梁挠度测量不确定度的分析的初布探索。

1 数学模型

根据据《工程测量规范》 (GB50026-2007) , 《建筑变型测量规范》 (JGJ/T8-2007) 中桥梁变形监测方法, 为测量桥梁上某测点 (B点) 在加载车辆作用下的挠度 (竖向变形) 值, 可通过测量该点 (B点) 在加载车辆作用前后相对与某一不动点 (A点, 一般为控制点) 的高差变化量 (Δh) 求得, 高差变化量 (Δh) 的计算公式如下:

式中:

∆h为测点 (B点) 在加载车辆作用下的挠度 (竖向变形量) ;

H11为加载前, 后视A点的高程读数;

H12为加载前, 前视B点的高程读数;

H21为加载后, 后视A点的高程读数;

H22为加载后, 前视B点的高程读数。

(单位:mm)

由 (1.1) 式, 可得挠度测量值 (y) 的不确定度计算模型:

式中:

(2) x11、x12、x21、x22测量参数, 分别代表H11、H12、H21、H22。

2 不确定度来源分析

根据《工程测量规范》 (GB50026-2007) , 《建筑变型测量规范》 (JGJ/T8-2007) 中桥梁变形监测方法, 以及仪器设备等, 分析出不确定度与下列因素有关 (图1) 。

3 高程测量参数的标准不确定度计算

一般地, 桥梁挠度测量的不确定度属于不能用统计方法计算的B类不确定度, 而B类不确定度通常借用测量仪器、器材、工具的不确定度或估计操作偏差两种途径得到。对于每个高程测量参数xij, 均主要存在表1所示的6项不确定度分量, 再由公式 (3.1) 可求出单个高程测量参数的标准不确定度uc (xij) 。

4 挠度的合成相对标准不确定度计算

已知上述单个测量参数xij的标准不确定度uc (xij) , 由于4个挠度测量参数各自独立, 据《测量不确定度评定与表示》 (JJF1059-1999) 中的不确定度传播公式, 可得挠度测量的合成相对标准不确定度简化公式 (4.1) , 并可求出挠度的合成相对标准不确定度Uc (y) :

5 挠度的扩展不确定度计算

挠度的扩展不确定度U (y) 可按公式 (5.1) 求出:

其中k为包含因子, 当设挠度值服从正态分布规律, 且按95%置信概率时, k=2, 则:

6 结语

根据以上分析及计算, 采用水准仪测量的桥梁挠度测量不确定度为:

按不确定度的修约原则, 可取mm, 即挠度测量结果的置信区间为 (单位:mm) 。

摘要：对采用精密水准仪测量桥梁挠度进行了不确定度的分析和探索, 得出用精密水准仪测量的桥梁挠度测量不确定度。

关键词：采用精密水准仪测量,桥梁挠度,不确定度分析

参考文献

[1] 工程测量规范[S]. (GB50026-2007) .

[2] 建筑变型测量规范[S]. (JGJ/T8-2007) .

[3] 测量不确定度评定与表示[S]. (JJF1059-1999) .