第一篇：专升本高数二公式概念
高数二期末考试题
高数是我们比较难学的一个科目，下面是小编整理的高数二期末考试题，希望对你有帮助。
一、填空。(28分值)
1、1米=( )厘米 45厘米-6厘米=( )厘米
37厘米+5厘米=( )厘米 23米-8米=( )米
2、6个3相加，写成乘法算式是( )，这个式子读作
( )。
3、在下面的( )里最大能填几?
( )×6<27 ( )<3×7
4×( )<15 35>7×( )
4、在算式4×7=28中，4是( )，7是( )，28是( )。
5、先把下面的口诀补充完整，再根据口诀写出两道乘法算式。
八九( ) ( )二十四
6、小芳和小伙伴们计划两天做100颗星，昨天做了58颗，今天他们大约要做( )颗。
7、一把三角板上有( )个角，其中( )个是直角。
8、算得积是18的口诀有( )和( )。
9、在○里填上“+”、“-”、“×”或“<”、“>”、“=”。
8○6=48 36○73-37 9×7○6
52○2=4 43○6×7 18○9=9
二、判断。(5分值)
1、9个相加的和是13。 ( )
2、小强身高大约是137厘米。 ( )
3、角都有一个顶点，两条边。 ( )
4、计算48+29，得数大约是70。 ( )
5、1米和100厘米一样长。 ( )
三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里，5分值)
1、5个3相加是多少?正确的列式是( )
A、5+5+5=15 B、5+3=8 C、5×3=1
52、用
2、
6、0三个数字组成的两位数有( )个。
A、2 B、4 C、6
3、小明有50元钱，买故事书花了28元，他大约还剩( )元。
A、22 B、30 C、20
4、5+5+5+4，不可以改写成算式( )。
A、5×4 B、5×3+4 C、4×5-
15、4个好朋友见面互相拥抱一次，共要拥抱( )次。
A、3次 B、4次 C、6次
四、计算。(26分值)
1、用竖式计算。(15分值)
90-47= 59+26= 63-28=
37+46-54= 81-32-27= 42-34+57=
2、列式计算。(8分值)
(1)5个6相加，积是多少? (2)9的3倍是多少?
(3)一个因数是9，另一个因数是7，积是多少?
(4)比67多29的数是多少?
五、画一画。(8分值)
1、请在横线上画 表示下面算式的意义。
5×
23×
42、以给出的点为顶点，画一个比直角大的角，并写出它各部分的名称。
3、画一条比3厘米长4厘米的线段。
六、数学广角。( 3 分值)
桌子上有钢笔、尺子、笔盒三种学具，三个人每人拿一种学具。
小芳：我拿的不是笔盒。 小华：我拿的是尺子。 小飞：我拿的是……
小芳拿的是( )，小飞拿的是( )，小华拿的是( )。
七、用数学。(28分值)
1、丽丽每天写8个大字，一个星期能写多少个大字?(4分值)
2、我买5支玩具枪和1辆玩具汽车，一共要多少钱?(5分值)
9元 7元
3、三年级植了8棵树，四年级植的树比三年级多15棵，五年级植的树是三年级的3倍。(9分值)
(1)四年级植了多少棵树?
(2)五年级植了多少棵树?
(3)三个年级一共植了多少棵树?
第二篇：高数三角函数公式大全
三角函数公式大全 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = tan(A-B) = cot(A+B) = cot(A-B) = 倍角公式 tan2A = Sin2A=2SinA•CosA Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA tan3a = tana·tan(+a)·tan(-a) 半角公式 sin()= cos()=
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin(2kπ+α)= sinα cos(2kπ+α)= cosα tan(2kπ+α)= tanα cot(2kπ+α)= cotα 公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin(π+α)= -sinα cos(π+α)= -cosα tan(π+α)= tanα cot(π+α)= cotα 公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin(-α)= -sinα cos(-α)= cosα tan(-α)= -tanα cot(-α)= -cotα 公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin(π-α)= sinα cos(π-α)= -cosα tan(π-α)= -tanα cot(π-α)= -cotα 公式五：
利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin(2π-α)= -sinα cos(2π-α)= cosα tan(2π-α)= -tanα cot(2π-α)= -cotα 公式六：
±α及±α与α的三角函数值之间的关系：
sin(+α)= cosα cos(+α)= -sinα tan(+α)= -cotα cot(+α)= -tanα sin(-α)= cosα cos(-α)= sinα tan(-α)= cotα cot(-α)= tanα sin(+α)= -cosα cos(+α)= sinα tan(+α)= -cotα cot(+α)= -tanα sin(-α)= -cosα cos(-α)= -sinα tan(-α)= cotα cot(-α)= tanα (以上k∈Z) 这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用 A•sin(ωt+θ)+ B•sin(ωt+φ) =×sin 《机关公文常用词句集锦》一一 1、常用排比：
新水平、新境界、新举措、新发展、新突破、新成绩、新成效、新方法、新成果、新形势、新要求、新期待、新关系、新体制、新机制、新知识、新本领、新进展、新实践、新风貌、新事物、新高度;
重要性，紧迫性，自觉性、主动性、坚定性、民族性、时代性、实践性、针对性、全局性、前瞻性、战略性、积极性、创造性、长期性、复杂性、艰巨性、可讲性、鼓动性、计划性、敏锐性、有效性;
法制化、规范化、制度化、程序化、集约化、正常化、有序化、智能化、优质化、常态化、科学化、年轻化、知识化、专业化、系统性、时效性;
热心、耐心、诚心、决心、红心、真心、公心、柔心、铁心、上心、用心、痛心、童心、好心、专心、坏心、爱心、良心、关心、核心、内心、外心、中心、忠心、衷心、甘心、攻心;
政治意识、政权意识、大局意识、忧患意识、责任意识、法律意识、廉洁意识、学习意识、上进意识、管理意识;
出发点、切入点、落脚点、着眼点、结合点、关键点、着重点、着力点、根本点、支撑点;
活动力、控制力、影响力、创造力、凝聚力、战斗力;
找准出发点、把握切入点、明确落脚点、找准落脚点、抓住切入点、把握着重点、找准切入点、把握着力点、抓好落脚点;
必将激发巨大热情，凝聚无穷力量，催生丰硕成果，展现全新魅力。
审判工作有新水平、队伍建设有新境界、廉政建设有新举措、自身建设有新发展、法院管理有新突破;
不动摇、不放弃、不改变、不妥协;
政治认同、理论认同、感情认同;
是历史的必然、现实的选择、未来的方向。
多层次、多方面、多途径;
要健全民主制度，丰富民主形式，拓宽民主渠道，依法实行民主选举、民主决策、民主管理、民主监督 2、常用短语：
立足当前，着眼长远，自觉按规律办事 抓住机遇，应对挑战:量力而行，尽力而为 有重点，分步骤，全面推进，统筹兼顾，综合治理，融入全过程，贯穿各方面，切实抓好，减轻，扎实推进，加快发展，持续增收，积极稳妥，落实，从严控制严格执行，坚决制止，明确职责，高举旗帜，坚定不移，牢牢把握，积极争取，深入开展，注重强化，规范，改进，积极发展，努力建设，依法实行，良性互动，优势互补，率先发展，互惠互利，做深、做细、做实、全面分析，全面贯彻，持续推进，全面落实、实施，逐步扭转，基本形成，普遍增加，基本建立，更加完备(完善)，明显提高(好转)，进一步形成，不断加强(增效,深化)，大幅提高，显着改善(增强)，日趋完善，比较充分。
3、常用动词：
推进，推动，健全，统领，协调，统筹，转变，提高，实现，适应，改革，创新，扩大，加强，促进，巩固，保障，方向，取决于，完善，加快，振兴，崛起，分工，扶持，改善，调整，优化，解决，宣传，教育，发挥，支持，带动，帮助，深化，规范，强化，统筹，指导，服务，健全，确保，维护，优先，贯彻，实施，深化，保证，鼓励，引导，坚持，深化，强化，监督，管理，开展，规划，整合，理顺，推行，纠正，严格，满足，推广，遏制，整治，保护，健全，丰富，夯实，树立，尊重，制约，适应，发扬，拓宽，拓展，规范，改进，形成，逐步，实现，规范，坚持，调节，取缔，调控，把握，弘扬，借鉴，倡导，培育，打牢，武装，凝聚，激发，说服，感召，尊重，包容，树立，培育，发扬，提倡，营造，促进，唱响，主张，弘扬，通达，引导，疏导，着眼，吸引，塑造，搞好，履行，倾斜，惠及，简化，衔接，调处，关切，汇集，分析，排查，协商，化解，动员，联动，激发，增进，汲取，检验，保护，鼓励，完善，宽容，增强，融洽，凝聚，汇集，筑牢，考验，进取，凝聚，设置，吸纳，造就 4、常用名词 关系，力度，速度，反映，诉求，形势，任务，本质属性，重要保证，总体布局，战略任务，内在要求，重要进展，决策部署，结合点，突出地位，最大限度，指导思想，科学性，协调性，体制机制，基本方略，理念意识，基本路线，基本纲领，秩序，基本经验，出发点，落脚点，要务，核心，主体，积极因素，水平，方针，结构，增量，比重，规模，标准，办法，主体，作用，特色，差距，渠道，方式，主导，纽带，主体，载体，制度，需求，能力，负担，体系，重点，资源，职能，倾向，秩序，途径，活力，项目，工程，政策，项目，竞争力，环境，素质，权利，利益，权威，氛围，职能，作用，事权，需要，能力，基础，比重，长效机制，举措，要素，精神，根本，地位，成果，核心，精神，力量，纽带，思想，理想，活力，信念，信心，风尚，意识，主旋律，正气，热点，情绪，内涵，管理，格局，准则，网络，稳定，安全，支撑，局面，环境，关键，保证，本领，突出，位置，敏锐性，针对性，有效性，覆盖面，特点，规律，阵地，政策，措施，制度保障，水平，紧迫，任务，合力。
5、其它：
以求真务实的态度，积极推进综合调研制度化。
以为领导决策服务为目的，积极推进xx正常化。
以体现水平为责任，积极推进xx工作程序化。
以畅通安全为保障，积极推进xx工作智能化。
以立此存照为借鉴，积极推进xx工作规范化。
以解决问题为重点，积极推进xx工作有序化。
以服务机关为宗旨，积极推进xx服务优质化 以统筹兼顾为重点，积极推进xx工作常态化。
以求真务实的态度，积极参与综合调研。
以为领导决策服务为目的，把好信息督查关。
以体现xx水平为责任，进一步规范工作。
以畅通安全为保障，全力指导机要保密工作。
以立此存照为借鉴，协调推进档案史志工作。
以安全稳定为基础，积极稳妥做好信访工作。
以服务机关为宗旨，全面保障后勤服务。
以整体推进为出发点，协调做好xx工作。
以周到服务为前提，xx工作迅速到位。
以提高服务水平为目标，开始推行xx。
一.求真务实，积极推进xx工作制度化 二.建立体系，积极推进xx工作正常化。
三.规范办文，积极推进xx工作程序化。
四.各司其职，积极推进xx工作有序化。
五.注重质量，积极推进xx服务规范化。
六.统筹兼顾，积极推进xx工作正常化。
一是求真务实，抓好综合调研。
二是提高质量，做好信息工作。
三是紧跟进度，抓好督查工作。
四是高效规范，抓好文秘工作。
五是高度负责，做好保密工作。
六是协调推进，做好档案工作。
七是积极稳妥，做好信访工作。
八是严格要求，做好服务工作。
一、创思路，订制度，不断提高服务水平 二、抓业务，重实效，开创工作新局面 (一)着眼全局，充分发挥参谋助手作用 (二)明确分工，充分搞好统筹协调工作 三、重协调，强进度，信息化工作有新成果 四、抓学习，重廉洁，自身素质取得新提高 一、注重学习，自身素质取得新提高 二、围绕中心，不断开创工作新局面 1.着眼全局，做好辅政工作。
2.高效规范，做好文秘工作。
3.紧跟进度，做好督查工作。
4.提高质量，做好信息工作。
5.周密细致，做好协调工作。
6.协调推进，做好档案工作。
一是建章立制，积极推进xx管理制度化。
二是规范办文，积极推进xx工作程序化。
三是建立体系，积极推进xx督查正常化。
四是注重质量，积极推进xx工作规范化。
五是各司其职，积极推进xx工作有序化。
首先要树立正确的群众利益观，坚持把实现好、维护好、发展好最广大人民群众的根本利益作为促进社会和谐的出发点，在全社会形成和谐社会人人共享的生动局面。
其次，是要树立正确的维护稳定观，坚持把确保稳定作为人民法院促进社会和谐的生命线。
第三，是要树立正确的纠纷解决观，坚持把调判结合作为有效化解不和谐因素、增加和谐因素的有效途径。
第四，是要树立正确的司法和谐观，最大限度地实现法律效果与社会效果的高度统一。
机关公文常用词汇集锦 动词一字部：
抓，搞，上，下，出，想，谋 动词二字部：
分析，研究，了解，掌握，发现，提出，推进，推动，制定，出台，完善，建立，健全，加强，强化，增强，促进，加深，深化，扩大，落实，细化，突出，建设，营造，开展，发挥，发扬，创新，转变，发展，统一，提高，提升，保持，优化，召开，举行，贯彻，执行，树立，引导，规范，整顿，服务，协调，沟通，配合，合作，支持，加大，开拓，拓展，巩固，保障，保证，形成，指导 名词：
体系，机制，体制，系统，规划，战略，方针，政策，措施，要点，重点，焦点，难点，热点，亮点，矛盾，问题，建设，思想，认识，作风，整治，环境，秩序，作用，地方，基层，传统，运行，监测，监控，调控，监督，工程，计划，行动，创新，增长，方式，模式，转变，质量，水平，效益，会议，文件，精神，意识，服务，协调，沟通，力度，领域，空间，成绩，成就，进展，实效，基础，前提，关键，保障，动力，条件，环节，方法，思路，设想，途径，道路，主意，办法，力气，功夫，台阶，形势，情况，意见，建议，网络，指导，指南，目录，方案 形容词一字部：
多，宽，高，大，好，快，省，新 形容词二字部：
持续，快速，协调，健康，公平，公正，公开，透明，富强，民主，文明，和谐，祥和，优良，良好，合理，稳定，平衡，均衡，稳健，平稳，统一，现代 副词一字部：
狠，早，细，实，好，很，较，再，更 副词二字部：
加快，尽快，抓紧，尽早，整体，充分，继续，深入，自觉，主动，自主，密切，大力，全力，尽力，务必，务求，有效 副词三字部：进一步 后缀：化，型，性 词组：
统一思想，提高认识，认清形势，明确任务，加强领导，完善机制，交流经验，研究问题，团结协作，密切配合，真抓实干，开拓进取，突出重点，落实责任，各司其职，各负其责，集中精力，聚精会神，一心一意，心无旁骛，兢兢业业，精益求精，一抓到底，爱岗敬业，求真务实，胸怀全局，拓宽视野。
第三篇：03年专升本高数一考纲
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03年专升本高数一考纲
03年专升本高数一考纲.txt明骚易躲，暗贱难防。佛祖曰：你俩就是大傻B!当白天又一次把黑夜按翻在床上的时候，太阳就出生了03年专升本高数一考纲
高等数学
(一)
本大纲适用于工学理学(生物科学类、地理科学类、环境科学类、心理学类等四个一级学科除外)专业的考生。 总要求
考生应按本大纲的要求，了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论;学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。应注意各部分知识的结构及知识的内在联系;应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力;能运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算;能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。
本大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次;对方法和运算分为“会”、“掌握”和“熟练掌握”三个层次。
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复习考试内容
一、函数、极限和连续
(一)函数 1.知识范围 (1)函数的概念
函数的定义 函数的表示法 分段函数 隐函数 (2)函数的性质
单调性 奇偶性 有界性 周期性 (3)反函数
反函数的定义 反函数的图像 (4)基本初等函数
幂函数 指数函数 对数函数 三角函数 反三角函数 (5)函数的四则运算与复合运算 (6)初等函数 2.要求
(1)理解函数的概念。会求函数的表达式、定义域及函数值。会求分段函数的定义域、函数值，会作出简单的分段函数的图像。 (2)理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。
(3)了解函数 与其反函数 之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。
(4)熟练掌握函数的四则运算与复合运算。 (5)掌握基本初等函数的性质及其图像。
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(6)了解初等函数的概念。
(7)会建立简单实际问题的函数关系式。
(二)极限 1.知识范围 (1)数列极限的概念 数列 数列极限的定义 (2)数列极限的性质
唯一性 有界性 四则运算法则 夹逼定理 单调有界数列极限存在定理
(3)函数极限的概念
函数在一点处极限的定义 左、右极限及其与极限的关系 趋于无穷 时函数的极限 函数极限的几何意义 (4)函数极限的性质
唯一性 四则运算法则 夹通定理 (5)无穷小量与无穷大量
无穷小量与无穷大量的定义 无穷小量与无穷大量的关系 无穷小量的性质 无穷小量的阶 (6)两个重要极限
2.要求
(1)理解极限的概念(对极限定义中“ ”、“ ”、“ ”等形式的描述
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不作要求)。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。
(2)了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。
(3)理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较(高阶、低阶、同阶和等价)。会运用等价无穷小量代换求极限。 (4)熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。
(三)连续 1.知识范围 (1)函数连续的概念
函数在一点处连续的定义 左连续与右连续 函数在一点处连续的充分必要条件 函数的间断点及其分类 (2)函数在一点处连续的性质
连续函数的四则运算 复合函数的连续性 反函数的连续性 (3)闭区间上连续函数的性质
有界性定理 最大值与最小值定理 介值定理(包括零点定理) (4)初等函数的连续性 2.要求
(1)理解函数在一点处连续与间断的概念，理解函数在一点处连续与极限存在的关系，掌握判断函数(含分段函数)在一点处的连续性的方法。
(2)会求函数的间断点及确定其类型。
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(3)掌握在闭区间上连续函数的性质，会用介值定理推证一些简单命题。
(4)理解初等函数在其定义区间上的连续性，会利用连续性求极限。
二、一元函数微分学
(一)导数与微分 1.知识范围 (1)导数概念
导数的定义 左导数与右导数 函数在一点处可导的充分必要条件 导数的几何意义与物理意义 可导与连续的关系 (2)求导法则与导数的基本公式
导数的四则运算 反函数的导数 导数的基本公式 (3)求导方法
复合函数的求导法 隐函数的求导法 对数求导法 由参数方程确定的函数的求导法 求分段函数的导数 (4)高阶导数
高阶导数的定义 高阶导数的计算 (5)微分
微分的定义 微分与导数的关系 微分法则 一阶微分形式不变性 2.要求
(1)理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，掌握用定义求函数在一点处的导数的方法。 (2)会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。
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(3)熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则及复合函数的求导方法，会求反函数的导数。
(4)掌握隐函数求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法，会求分段函数的导数。
(5)理解高阶导数的概念，会求简单函数的 阶导数。
(6)理解函数的微分概念，掌握微分法则，了解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分。
(二)微分中值定理及导数的应用 1.知识范围 (1)微分中值定理
罗尔(Rolle)定理 拉格朗日(Lagrange)中值定理 (2)洛必达(L’Hospital)法则 (3)函数增减性的判定法
(4)函数的极值与极值点 最大值与最小值 (5)曲线的凹凸性、拐点
(6)曲线的水平渐近线与铅直渐近线 2.要求
(1)理解罗尔定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义。会用罗尔定理证明方程根的存在性。会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。
(2)熟练掌握用洛必达法则求“ ”、“ ”、“ ”、“ ”、“ ”、“ ”、“ ”型未定式的极限的方法。
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(3)掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法，会利用函数的单调性证明简单的不等式。
(4)理解函数极值的概念。掌握求函数的极值、最大值与最小值的方法，会解简单的应用问题。
(5)会判断曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。 (6)会求曲线的水平渐近线与铅直渐近线。 (7)会作出简单函数的图形。
三、一元函数积分学
(一)不定积分 1.知识范围 (1)不定积分
原函数与不定积分的定义 原函数存在定理 不定积分的性质 (2)基本积分公式 (3)换元积分法
第一换元法(凑微分法) 第二换元法 (4)分部积分法
(5)一些简单有理函数的积分 2.要求
(1)理解原函数与不定积分的概念及其关系，掌握不定积分的性质，了解原函数存在定理。
(2)熟练掌握不定积分的基本公式。
(3)熟练掌握不定积分第一换元法，掌握第二换元法(限于三角代
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换与简单的根式代换)。
(4)熟练掌握不定积分的分部积分法。 (5)会求简单有理函数的不定积分。
(二)定积分 1.知识范围 (1)定积分的概念
定积分的定义及其几何意义 可积条件 (2)定积分的性质 (3)定积分的计算
变上限积分 牛顿—莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式 换元积分法 分部积分法
(4)无穷区间的广义积分 (5)定积分的应用
平面图形的面积 旋转体体积 物体沿直线运动时变力所作的功 2.要求
(1)理解定积分的概念及其几何意义，了解函数可积的条件。 (2)掌握定积分的基本性质。
(3)理解变上限积分是变上限的函数，掌握对变上限定积分求导数的方法。
(4)熟练掌握牛顿—莱布尼茨公式。 (5)掌握定积分的换元积分法与分部积分法。
(6)理解无穷区间的广义积分的概念，掌握其计算方法。
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(7)掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积以及平面图形绕坐标轴旋转所生成的旋转体体积。 会用定积分求沿直线运动时变力所作的功。
四、向量代数与空间解析几何
(一)向量代数 1.知识范围 (1)向量的概念
向量的定义 向量的模 单位向量 向量在坐标轴上的投影 向量的坐标表示法 向量的方向余弦 (2)向量的线性运算
向量的加法 向量的减法 向量的数乘 (3)向量的数量积
二向量的夹角 二向量垂直的充分必要条件 (4)二向量的向量积 二向量平行的充分必要条件 2.要求
(1)理解向量的概念，掌握向量的坐标表示法，会求单位向量、方向余弦、向量在坐标轴上的投影。
(2)熟练掌握向量的线性运算、向量的数量积与向量积的计算方法。 (3)熟练掌握二向量平行、垂直的充分必要条件。
(二)平面与直线 1.知识范围
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(1)常见的平面方程 点法式方程 一般式方程
(2)两平面的位置关系(平行、垂直和斜交) (3)点到平面的距离 (4)空间直线方程
标准式方程(又称对称式方程或点向式方程)一般式方程 参数式方程
(5)两直线的位置关系(平行、垂直)
(6)直线与平面的位置关系(平行、垂直和直线在平面上) 2.要求
(1)会求平面的点法式方程、一般式方程。会判定两平面的垂直、平行。会求两平面间的夹角。 (2)会求点到平面的距离。
(3)了解直线的一般式方程，会求直线的标准式方程、参数式方程。会判定两直线平行、垂直。
(4)会判定直线与平面间的关系(垂直、平行、直线在平面上)。
(三)简单的二次曲面 1.知识范围
球面 母线平行于坐标轴的柱面 旋转抛物面 圆锥面 椭球面 2.要求
了解球面、母线平行于坐标轴的柱面、旋转抛物面、圆锥面和椭球面的方程及其图形。
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五、多元函数微积分学
(一)多元函数微分学 1.知识范围 (1)多元函数
多元函数的定义 二元函数的几何意义 二元函数极限与连续的概念 (2)偏导数与全微分 偏导数 全微分 二阶偏导数 (3)复合函数的偏导数 (4)隐函数的偏导数
(5)二元函数的无条件极值与条件极值 2.要求
(1)了解多元函数的概念、二元函数的几何意义。会求二次函数的表达式及定义域。了解二元函数的极限与连续概念(对计算不作要求)。 (2)理解偏导数概念，了解偏导数的几何意义，了解全微分概念，了解全微分存在的必要条件与充分条件。 (3)掌握二元函数的
一、二阶偏导数计算方法。 (4)掌握复合函数一阶偏导数的求法。 (5)会求二元函数的全微分。
(6)掌握由方程 所确定的隐函数 的一阶偏导数的计算方法。 (7)会求二元函数的无条件极值。会用拉格朗日乘数法求二元函数的条件极值。
(二)二重积分
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1.知识范围 (1)二重积分的概念
二重积分的定义二重积分的几何意义 (2)二重积分的性质 (3)二重积分的计算 (4)二重积分的应用 2.要求
(1)理解二重积分的概念及其性质。
(2)掌握二重积分在直角坐标系及极坐标系下的计算方法。 (3)会用二重积分解决简单的应用问题(限于空间封闭曲面所围成的有界区域的体积、平面薄板质量)。
六、无穷级数
(一)数项级数 1.知识范围 (1)数项级数
数项级数的概念 级数的收敛与发散 级数的基本性质 级数收敛的必要条件
(2)正项级数收敛性的判别法 比较判别法 比值判别法 (3)任意项级数
交错级数 绝对收敛 条件收敛 莱布尼茨判别法 2.要求
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(1)理解级数收敛、发散的概念。掌握级数收敛的必要条件，了解级数的基本性质。
(2)掌握正项级数的比值判别法。会用正项级数的比较判别法。 (3)掌握几何级数 、调和级数 与 级数 的收敛性。
(4)了解级数绝对收敛与条件收敛的概念，会使用莱布尼茨判别法。
(二)幂级数 1.知识范围 (1)幂级数的概念 收敛半径 收敛区间 (2)幂级数的基本性质
(3)将简单的初等函数展开为幂级数 2.要求
(1)了解幂级数的概念。
(2)了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和、差、逐项求导与逐项积分)。
(3)掌握求幂级数的收敛半径、收敛区间(不要求讨论端点)的方法。
(4)会运用 的麦克劳林(Maclaurin)公式，将一些简单的初等函数展开为 或 的幂级数。
七、常微分方程
(一)一阶微分方程 1.知识范围
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(1)微分方程的概念
微分方程的定义 阶 解 通解 初始条件 特解 (2)可分离变量的方程 (3)一阶线性方程 2.要求
(1)理解微分方程的定义，理解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解。
(2)掌握可分离变量方程的解法。 (3)掌握一阶线性方程的解法。
(二)可降价方程 1.知识范围 (1) 型方程 (2) 型方程 2.要求
(1)会用降阶法解 型方程。 (2)会用降阶法解 型方程。
(三)二阶线性微分方程 1.知识范围
(1)二阶线性微分方程解的结构 (2)二阶常系数齐次线性微分方程 (3)二阶常系数非齐次线性微分方程 2.要求
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(1)了解二阶线性微分方程解的结构。 (2)掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。
(3)掌握二阶常系数非齐次线性微分方程的解法(自由项限定为 ，其中 为 的 次多项式， 为实常数; ，其中 为实常数)。
考试形式及试卷结构 试卷总分：150分 考试时间：150分钟 考试方式：闭卷，笔试 试卷内容比例：
函数、极限和连续 约15% 一元函数微分学 约25% 一元函数积分学 约20% 多元函数微积分(含向量代数与空间解析几何) 约20% 无穷级数 约10% 常微分方程 约10% 试卷题型比例： 选择题 约15% 填空题 约25% 解答题 约60% 试题难易比例： 容易题 约30%
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约50% 约20%
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第四篇：河南专升本高数极限常用方法汇总
耶鲁专升本 河南专升本高数极限常用方法汇总
极限是河南专升本高数的常考题型，因此在复习这个知识点的时候一定把这个知识点概念和相关的解题方法都能掌握住。下面耶鲁小编把求解极限最常用的几种方法整理汇总分项给大家，希望大家认真的学一下，做好记录。
(1)利用四则运算法则求极限;
(2)利用两个重要极限求极限;
(3)利用等价无穷小替换求极限;
(4)分解因式，约去使分母极限为零的公因式;
(5)乘以共轭根式，约去使分母极限为零的公因式;
(6)通分法(适用于00-00 型);(00表无穷)
(7)利用分子，分母同除以自变量的最高次幂，求00/00 形式的极限;
(8)利用函数的连续性求极限;
(9)利用无穷小量的性质求极限;
(10)利用两边夹逼法则求极限;
(11)利用洛必达法则求极限
求极限是专升本考试中的热点，不管是填空选择，还是解答题。然而考试中多以考查综合方法为主。做好这些题目的前提就是掌握最基本的方法及其适用的题目类型。希望以上耶鲁小编整理的方法能帮助大家都能顺利的解决极限难题!
第五篇：河南专升本高数总共分为十二个章节
河南专升本高数总共分为十二个章节，下面耶鲁小编把每个章节的考点为大家整理出来，希望大家都能在明年的河南专升本考试中取得一个满意的好成绩。
第一章、函数、极限和连续
考点一：求函数的定义域
考点二：判断函数是否为同一函数
考点三：求复合函数的函数值或复合函数的外层函数
考点四：确定函数的奇偶性、有界性等性质的问题
考点五：有关反函数的问题
考点六：有关极限概念及性质、法则的题目
考点七：简单函数求极限或极限的反问题
考点八：无穷小量问题
考点九：分段函数求待定常数或讨论分段函数的连续性
考点十：指出函数间断点的类型
考点十一：利用零点定理确定方程根的存在性或证明含有 的等式
考点十二：求复杂函数的极限
第二章、导数与微分
考点一：利用导数定义求导数或极限
考点二：简单函数求导数
考点三：参数方程确定函数的导数
考点四：隐函数求导数
考点五：复杂函数求导数
考点六：求函数的高阶导数
考点七：求曲线的切线或法线方程或斜率问题
考点八：求各种函数的微分
第三章、导数的应用
考点一：指出函数在给定区间上是否满足罗尔定理、拉格朗日定理或 满足定理求定理中 的值
考点二：利用罗尔定理证明方程根的存在性或含有 的等式
考点三：利用拉格朗日定理证明连体不等式
考点四：洛必达法则求极限
考点五：求函数的极值或极值点
考点六：利用函数单调性证明单体不等式
考点七：利用函数单调性证明方程根的唯一性
考点八：求曲线的凹向区间
考点九：求曲线的拐点坐标
考点十：求曲线某种形式的渐近线
考点十一：一元函数最值得实际应用问题
第四章、不定积分
考点一：涉及原函数与不定积分的关系，不定积分性质的题目
考点二：求不定积分的方法
考点三：求三种特殊函数的不定积分
第五章、定积分
考点一：定积分概念、性质和几何意义等题目
考点二：涉及变上限函数的题目
考点三：求定积分的方
考点四：求几种特殊函数的定积分
考点五：积分等式的证明
考点六：判断广义积分收敛或发散
第六章、定积分的应用
考点：直角坐标系下已知平面图形，求面积及这个平面图形绕坐标走旋转一周得到的旋转体的体积
第七章、向量代数与空间解析几何
考点一：有关向量之间的运算问题
考点二：求空间平面或直线方程
考点三：确定直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系;或已知位置关系求待定系数
考点四：由方程识别空间曲面或曲线的类型
考点五：写出旋转曲面方程和投影柱面方程
第八章、多元函数的微分及应用
考点一：求二元函数定义域
考点二：求二元函数的复合函数或求复合函数的外层函数
考点三：求多元函数的极限
考点四：求简单函数的偏导数或某点导数
考点五：求简单函数全微分或高阶偏导数
考点六：复杂函数(特别是含符号f)的求偏导数或全微分或高阶导数
考点七：隐函数的求偏导数或全微分
考点八：求空间曲面的切平面或法线方程;求空间曲线的切线和法线方程
考点九：求函数的方向倒数和梯度
考点十：求二元函数的极值或极值点、驻点
考点十一：多元函数有关概念的问题
考点十二：二元函数最值的实际应用问题
第九章、二重积分
考点一：利用二重积分性质和几何意义等基本问题
考点二：直角坐标系下计算二重积分
考点三：直角坐标系下两种累次积分次序互换
考点四：在极坐标系下计算二重积分
考点五：两种坐标系下二重积分互换
第十章、曲线积分
考点一：计算对弧长的曲线积分
考点二：计算对坐标的曲线积分
第十一章、无穷级数
考点一：有关级数收敛定义和性质的题目
考点二：指出数项级数的收敛、发散、条件收敛、绝对收敛
考点三：确定幂级数在某点处是否收敛或发散
考点四：求幂级数的收敛域或收敛区间
考点五：利用公式把简单函数展开成幂级数
考点六：求数项级数的和或幂级数的和函数
第十二章、常微分方程
考点一：涉及微分方程有关概念的基本问题
考点二：求可分离变量的微分方程的通解和特解
考点三：涉及可变量微分方程的实际应用问题
考点四：求齐次微分方程的通解或特解
考点五：求一阶线性微分方程通解
考点六：求 通解或特解
考点七：求 通解或特解
考点八：设出 通解或特解
考点九：求 通解或特解
高数的复习知识点比较多，逻辑性比较强，大家在复习的时候一定要按照以上老师总结的考点重点的加以复习备考。
高等数学纲要
本大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次;对方法和运算分为“会”、“掌握”和“熟练掌握”三个层次。
复习考试内容
一、函数、极限和连续
(一)函数
1、知识范围
(1)函数的概念
函数的定义 函数的表示法 分段函数 隐函数
(2)函数的性质
单调性 奇偶性 有界性 周期性
(3)反函数
反函数的定义 反函数的图像
(4)基本初等函数
幂函数 指数函数 对数函数 三角函数 反三角函数
(5)函数的四则运算与复合运算
(6)初等函数
2、要求
(1)理解函数的概念。会求函数的表达式、定义域及函数值。会求分段函数的定义域、函数值，会作出简单的分段函数的图像。
(2)理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。
(3)了解函数 与其反函数 之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。
(4)熟练掌握函数的四则运算与复合运算。
(5)掌握基本初等函数的性质及其图像。
(6)了解初等函数的概念。
(7)会建立简单实际问题的函数关系式。
(二)极限
1、知识范围
(1)数列极限的概念
数列 数列极限的定义
(2)数列极限的性质
唯一性 有界性 四则运算法则 夹逼定理 单调有界数列极限存在定理
(3)函数极限的概念
函数在一点处极限的定义 左、右极限及其与极限的关系 趋于无穷 时函数的极限 函数极限的几何意义
(4)函数极限的性质
唯一性 四则运算法则 夹通定理
(5)无穷小量与无穷大量
无穷小量与无穷大量的定义 无穷小量与无穷大量的关系 无穷小量的性质 无穷小量的阶
(6)两个重要极限
2、要求
(1)理解极限的概念(对极限定义中“ ”、“ ”、“ ”等形式的描述不作要求)。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。
(2)了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。
(3)理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较(高阶、低阶、同阶和等价)。会运用等价无穷小量代换求极限。
(4)熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。
(三)连续
1、知识范围
(1)函数连续的概念
函数在一点处连续的定义 左连续与右连续 函数在一点处连续的充分必要条件 函数的间断点及其分类
(2)函数在一点处连续的性质
连续函数的四则运算 复合函数的连续性 反函数的连续性
(3)闭区间上连续函数的性质
有界性定理 最大值与最小值定理 介值定理(包括零点定理)
(4)初等函数的连续性
2、要求
(1)理解函数在一点处连续与间断的概念，理解函数在一点处连续与极限存在的关系，掌握判断函数(含分段函数)在一点处的连续性的方法。
(2)会求函数的间断点及确定其类型。
(3)掌握在闭区间上连续函数的性质，会用介值定理推证一些简单命题。
(4)理解初等函数在其定义区间上的连续性，会利用连续性求极限。
二、一元函数微分学
(一)导数与微分
1、知识范围
(1)导数概念
导数的定义 左导数与右导数 函数在一点处可导的充分必要条件 导数的几何意义与物理意义 可导与连续的关系
(2)求导法则与导数的基本公式
导数的四则运算 反函数的导数 导数
(二)定积分
1、知识范围
(1)定积分的概念
定积分的定义及其几何意义 可积条件
(2)定积分的性质
(3)定积分的计算
变上限积分 牛顿—莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式 换元积分法 分部积分法
(4)无穷区间的广义积分
(5)定积分的应用
平面图形的面积 旋转体体积 物体沿直线运动时变力所作的功
2、要求
(1)理解定积分的概念及其几何意义，了解函数可积的条件。
(2)掌握定积分的基本性质。
(3)理解变上限积分是变上限的函数，掌握对变上限定积分求导数的方法。
(4)熟练掌握牛顿—莱布尼茨公式。
(5)掌握定积分的换元积分法与分部积分法。
(6)理解无穷区间的广义积分的概念，掌握其计算方法。
(7)掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积以及平面图形绕坐标轴旋转所生成的旋转体体积。
会用定积分求沿直线运动时变力所作的功。
四、向量代数与空间解析几何
(一)向量代数
1、知识范围
(1)向量的概念
向量的定义 向量的模 单位向量 向量在坐标轴上的投影 向量的坐标表示法 向量的方向余弦
(2)向量的线性运算
向量的加法 向量的减法 向量的数乘
(3)向量的数量积
二向量的夹角 二向量垂直的充分必要条件
(4)二向量的向量积 二向量平行的充分必要条件
2、要求
(1)理解向量的概念，掌握向量的坐标表示法，会求单位向量、方向余弦、向量在坐标轴上的投影。
(2)熟练掌握向量的线性运算、向量的数量积与向量积的计算方法。
(3)熟练掌握二向量平行、垂直的充分必要条件。
(二)平面与直线
1、知识范围
(1)常见的平面方程
点法式方程 一般式方程
(2)两平面的位置关系(平行、垂直和斜交)
(3)点到平面的距离
(4)空间直线方程
标准式方程(又称对称式方程或点向式方程)一般式方程 参数式方程
(5)两直线的位置关系(平行、垂直)
(6)直线与平面的位置关系(平行、垂直和直线在平面上)
2、要求
(1)会求平面的点法式方程、一般式方程。会判定两平面的垂直、平行。会求两平面间的夹角。
(2)会求点到平面的距离。
(3)了解直线的一般式方程，会求直线的标准式方程、参数式方程。会判定两直线平行、垂直。
(4)会判定直线与平面间的关系(垂直、平行、直线在平面上)。
(三)简单的二次曲面
1、知识范围
球面 母线平行于坐标轴的柱面 旋转抛物面 圆锥面 椭球面
2、要求
了解球面、母线平行于坐标轴的柱面、旋转抛物面、圆锥面和椭球面的方程及其图形。
五、多元函数微积分学
(一)多元函数微分学
1、知识范围
(1)多元函数
多元函数的定义 二元函数的几何意义 二元函数极限与连续的概念
(2)偏导数与全微分
偏导数 全微分 二阶偏导数
(3)复合函数的偏导数
(4)隐函数的偏导数
(5)二元函数的无条件极值与条件极值
2、要求
(1)了解多元函数的概念、二元函数的几何意义。会求二次函数的表达式及定义域。了解二元函数的极限与连续概念(对计算不作要求)。
(2)理解偏导数概念，了解偏导数的几何意义，了解全微分概念，了解全微分存在的必要条件与充分条件。
(3)掌握二元函数的
一、二阶偏导数计算方法。
(4)掌握复合函数一阶偏导数的求法。
(5)会求二元函数的全微分。
(6)掌握由方程 所确定的隐函数 的一阶偏导数的计算方法。
(7)会求二元函数的无条件极值。会用拉格朗日乘数法求二元函数的条件极值。
(二)二重积分
1、知识范围
(1)二重积分的概念
二重积分的定义二重积分的几何意义
(2)二重积分的性质
(3)二重积分的计算
(4)二重积分的应