四年级数学概念公式

第一篇：四年级数学概念公式

苏教版最新小学数学概念公式整理(六年级复习用)

最新小学数学概念集(奥体小学李老师整理)

基本概念

三角形的面积=底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积=边长×边长 公式S= a×a 长方形的面积=长×宽 公式S= a×b 平行四边形的面积=底×高 公式S= a×h 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和=180度。

长方体的体积=长×宽×高 公式：V=abh 长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式：V=abh或V=Sh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa或V=Sh 圆的周长=直径×π 公式：L=πd=2πr 圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πr2 圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 或 圆柱的体积等于侧面积的一半乘半径。 公式V=S侧×r÷2 圆锥的体积=1/3底面积×高。公式：V=1/3Sh 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数 单价×数量=总价 总价 ÷数量=单价 总价÷单价=数量 速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间

工效×时间=工作总量

工作总量÷时间=工效

工作总量÷工效=时间 加数+加数=和 一个加数=和+另一个加数

被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差 因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数

被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 有余数的除法：被除数=商×除数+余数 经过时间=结束时刻-开始时刻

找规律：总数-每次框的个数+1=得到几个不同的和

1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1吨=1000千克 1千克= 1000克

1升=1000毫升 1毫升=1立方厘米 1升=1立方分米 理解应用概念

1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。a+b=b+a

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)

3、一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再用这个数减去它们的和，结果不变。

a-b-c=a-(b+c)

4、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a

5、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。(a×b)×c=a×(b×c)

6、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。a×(b+c)=a×b+a×c

7、一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。

a÷b÷c=a÷(b×c)

8、除法的性质(商不变性质)：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。

9、简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

10、什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

11、什么叫方程式?答：含有未知数的等式叫方程式。

12、等式的基本性质(1)：等式两边同时加(或减)一个相同的数，等式仍然成立。

等式的基本性质(2)：等式两边同时乘(或除以)一个相同的数(0除外)，等式仍然成立。

13、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数,叫做分数。

14、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

15、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。

16、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。

17、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

18、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。

19、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 20、甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘以乙数的倒数。

21、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。

22、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18

23、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。

24、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ=9:18

25、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)

26、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：x×y = k( k一定)

27、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

28、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100%就行了。

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

29、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 30、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

31、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。(几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。)

32、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。

33、最小公因数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公因数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公因数。

34、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。(通分用最小公因数)

35、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。(约分用最大公约数)

36、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。个位上是0、

2、

4、

6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。

37、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。

38、质数(素数)：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)。

39、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。

40、利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应)

41、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。

42、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。

43、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414„„

44、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复

出现，这样的小数叫做不循环小数。如3. 141592654

45、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654„„

46、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。

47、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c

48、竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。第4列第3行用数对表示为(4，3)。

49、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。

50、图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离：实际距离=比例尺 简单的奥数公式

和差问题 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数

和倍问题 和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数) 差倍问题 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数(或 小数+差=大数) 植树问题

1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那: 株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那就这样: 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 ：

株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 盈亏问题

(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

相遇问题 : 相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇时间

追及问题 : 追及距离=速度差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差

速度差=追及距离÷追及时间

流水问题 : 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 浓度问题 : 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 溶液的重量×浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 利润与折扣问题 :利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) 利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)

第二篇：四年级下册数学概念及公式（范文）

四年级下册数学概念及公式

第一单元《四则运算》

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。算式里有括号，要先算括号里面的。在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

2、有关零的运算规律

一个数加上0，还得这个数。一个数减去0，还得这个数。被减数等于减数，差是0。一个数乘0或0乘一个数，都得0。 1平方米=100平方分米=10000平方厘米=1000000平方毫米; 1平方分米=100平方厘米=10000平方毫米; 重量单位(进率1000)：1吨=1000千克=1000000克;1千克=1000克。

12、求小数的近似数也可以用“四舍五入”法。如果保留两位小数，就要把第三位数省略。如果保留一位小数，就要把第

二、三位数省略。在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。求近似数时，保留整数，表示精确到个位;保留一位小数，表示精确到十分位;保留两位小数，表示精确到百分位„„ 0除以一个不是0的数，还得0。(注意：0不能做除数) 第三单元《运算定律与简便计算》

1、两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。用字母表示：a+b=b+a

2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。用字母表示： (a+b)+c=a+(b+c)

3、交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示：a×b=b×a

4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)

5、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c或者a×(b+c)=a×b+a×c(注意：除法没有分配律)

6、乘法分配律应用：(a—b)×c=a×c—b×c

7、减法性质：a-b-c=a-(b+c)

8、除法性质：a÷b÷c= a÷c÷b= a÷(b×c)

9、牢记：25×4=100125×8=1000第四单元《小数的意义和性质》

1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。分母是

10、100、1000„„的分数可以用小数表示。

2、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位„„ ，小数部分有最高数位是十分位，没有最低数位;整数部分有最低数位是个位，没有最高数位。

3、小数的计数单位是十分之

一、百分之

一、千分之一„„分别写作0.1、0.0

1、0.001„„。每相邻的两个计数单位间的进率是10。

4、10个十分之一是1，100个十分之一是10;10个百分之一是十分之一，100个百分之一是1;10个千分之一是百分之一;1里面有10个十分之一;1里面有100个百分之一;十分之一里面有10个百分之一。

5、小数的读法：整数部分按整数的读法来读;小数部分要依次读出每个数字。

6、小数的写法：整数部分按整数的写法来写;整数部分是0的，整数部分写0，小数部分依次写出每个数字。

7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 应用小数的性质，可以根据需要改写小数(化简和改成指定位数的小数)

8、小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的小数就大;如果整数部分相同，再比较小数部分，小数部分从十分位起，一位一位依次比下去，直到分出大小。

9、小数点移动规律：小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍;移动两位，小数就扩大到原数的100倍;移动三位，小数就扩大到原数的1000倍;„„小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的1/10 ;向左移动两位，小数就缩小到原数的1/100 ;向左移动三位，小数就缩小到原数的1/1000; „„ 一个小数乘以

10、100、1000„„小数点向右移动一位、两位、三位„„一个小数除以

10、100、1000„„小数点向左移动一位、两位、三位„„

10、复名数、单名数之间的转换

(1)高级单位改写成低级单位，要乘以它们之间的进率，也就是把小数点向右移动。(2)低级单位改写成高级单位，要除以它们之间的进率，也就是把小数点向左移动。

11、常用单位转换： 长度单位(进率是10)：

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米; 面积单位(进率是100)：

1平方千米=100公顷=1000000平方米;

1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

第五单元《三角形》

1、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。

2、三角形的特点：三角形有三条边、三个角，三个顶点。

3、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。(任何一个三角形都有三条高。)

4、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。

5、三角形的特性：(1)三角形具有稳定性。(2)三角形任意两边的和大于第三边。

6、三角形按角分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形; 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形; 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

7、有两条边相等的三角形叫等腰三角形。等腰三角形相等的两条边叫做腰，另一条边叫底;底边上的两个角叫做底角，两腰的夹角叫做顶角。等腰三角形两腰相等，两底角相等。

8、三条边相等的三角形叫做等边三角形(也叫正三角形)。等边三角形三条边相等，三个底角相等。等边三角形是特殊的等腰三角形。

9、任意三角形的内角和都是180°。

10、用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。 用两个完全一样的直角等腰三角形可以拼成一个正方形。 用三个完全一样的三角形可以拼成一个梯形。 第六单元《小数加减法》

1、小数加减法要注意：(1)小数点对齐，也是把数位对齐。(2)从最低位算起。(3)得数的末尾有0，一般要把0去掉。

2、小数加减法的的验算跟整数加减法一样。

3、整数的运算定律在小数运算中同样适用。 第七单元《统计》

折线统计图不但清楚反映数量的多少;还可以反映数量增减变化情况。 第八单元《数学广角》

1、植树问题：

两端都栽：一端栽，一端不栽：

1. 棵数=间隔数+1 ，间隔数=棵数—11. 棵数=间隔数，间隔数=棵数2. 全长=间隔数×间距=(棵数—1)×间距2. 全长=间隔数×间距=棵数×间距3. 棵数=全长÷间距+13. 棵数=全长÷间距

(注意：圆环形它的间隔数等于棵数)

两端都不栽：

1. 棵数=间隔数—1 ，间隔数=棵数+12. 全长=间隔数×间距=(棵数+1)×间距3. 棵数=全长÷间距—

12、方阵图形的问题：

(每边数量-1)×边数=最外层数量每边数量×每边数量=整个方阵数

第三篇：初一数学概念、公式总结(苏教版)

初一数学上册概念、公式总结(苏教版)

第一章 我们与数学同行

1.1生活 数学 1.2活动 思考

第二章 有理数

2.1比0小的数

像

13、1

55、117.3、0.03%这样的数是正数,它们都是比0大的数;

像-

13、-1

55、-117.3、-0.03%这样的数是负数,它们都是比0小的数;

0既不是正数，也不是负数。

正整数、负整数与0统称为整数. 正分数、负分数统称为分数.

整数和分数统称为有理数. 2.2数轴

规定了原点、正方向和单位的直线叫做数轴. 2.3绝对值与相反熟

数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值.

像5与-

5、-2.5与2.5等等符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数，其中一个是另一个的相反数。

0的相反数是0。

2.4有理数的加法与减法

有理数加法法则

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

异号两数相加，绝对值相等时，和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

一个数与0相加，仍得这个数。

有理数加法运算律

交换律：a+b=b+a. 结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 有理数减法法则

减去一个数，等于加上这个数的相反数。

2.5有理数的乘法与除法

有理数乘法法则

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.

任何数与0相乘都得0.

有理数乘法运算律

交换律：a×b=b×a.

结合律：(a×b)×c=a×(b×c).

分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

有理数除法法则

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 2.6有理数的乘方

求相同因数的积的运算叫做乘方.

乘方运算的结果叫幂.

正数的任何次幂都是正数。

负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数.

一般地，一个大于10的数可以写成a×10的形式，其中1≤a<10, n是正整数.这种记数法称为科学记数法.

n2.7有理数的混合运算

有理数混合运算顺序

先乘方，再乘除，最后加减.如果有括号，先进行括号内的运算.

第三章 用字母表示数

3.1字母表示数

3.2代数式

像n-

2、0.8a、2n+500、2ab+2ac+2bc等式子都是代数式.

单独一个数或一个字母也是代数式.

像2a、0.8a、15×1.5%、abc和s/5等都是数与字母的积，这样的代数式叫做单项式。

单独一个数或一个字母也是单项式.

几个单项式的和叫做多项式.

多项式中，每个单项式叫做一个多项式的项;次数最高的次数，叫做这个多项式的次数.

单项式和多项式统称为整式. 3.3代数式的值

3.4合并同类项

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项. 合并同类项的法则

同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变. 3.5去括号

去括号法则

括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变.

括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项的符号都要改变.

进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项.

第四章 一元一次方程

4.1从问题到方程

4.2解一元一次方程

能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.

求方程的解的过程叫做解方程.

等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.

等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式.

求方程的解就是将方程变形为x=a的形式.

方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项.

一般地，解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1. 4.3用方程解决问题

参考例题

第五章 走进图形世界

5.1丰富的图形世界

面与面相交得到线，线与线相交得到点。

棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱，(其中，相邻两个侧面的交线叫做侧棱)。

棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点。

棱柱的侧棱长相等，棱柱的上、下底面是相同的多边形，直棱柱的侧面都是长方形。

棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点。

棱锥的侧面都是三角形。

图形由点、线、面组成。 5.2图形的变化

参考例题 5.3展开与折叠

参考例题 5.4从三个方向看

从正面看到的图形，称为主视图;

从左面看到的图形，称为左视图;

从上面看到的图形，称为俯视图。

第六章 平面图形的认识

(一)

6.1线段、射线、直线

两点之间的所有连线中，线段最短。

两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。

经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 6.2角

。，。， 1的1/60为1分，记作1，即1=60。

，， 1的1/60为1秒，记作1”，即1=60”。

6.3余角、补角、对顶角

如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角，简称互余，其中的一个角叫做另一个的余角。

如果两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角，简称互补，其中的一个角叫做另一个的补角。

同角(或等角)的余角相等。

同角(或等角)的补角相等。

对顶角相等。

6.4平行

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。 6.5垂直

如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。

当两条直线互相垂直时，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 初一数学下册概念、公式总结(苏教版)

第七章 平面图形的认识

(二)

7.1探索直线平行的条件

如右图，在两条直线a、b被第三条直线c所截而成的8个角中，象∠1与∠2这样的一对角称为同位角(corresponding angles).

同位角相等，两直线平行。

内错角相等，两直线平行。

同旁内角互补，两直线平行。 7.2 探索平行线的性质

两直线平行，同位角相等。

两直线平行，内错角相等。

两直线平行，同旁内角互补。

7.3 图形的平移

在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移(translation)。平行不改变图形的形状、大小。

图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行(或在同一条直线上)并且相等。

如果两条直线互相平行，那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离。

7.4 认识三角形

三角形是由3条不在同一直线上的线段，首尾依次连接组成的图形。

三角形有3条边、3个内角和3个顶点。顶点是A、B、C的三角形记做“△ABC”。∠A所对的边BC也可以用a表示。类似的，边AC、AB可以分别用b、c表示。

三角形的任意两边之和大于第三边。 7.5 三角形的内角和

三角形3个内角的和等于180°。

直角三角形的两个锐角互余。

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

N边形的内角和等于(n-2)•180°。

任意多边形的外角和等于360°。

第八章 幂的运算

8.1 同底数幂的乘法

mnm+n a•a=a (m、n是正整数)。

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 8.2 幂的乘方与积的乘方

mn

(a )=(m、n是正整数)

幂的乘方，底数不变，指数相加。

(ab)=ab(n是正整数)。

积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 nnn8.3同底数幂的除法

mnm-n a÷a=a (m、n是正整数，m>n)

同底数幂相除，底数不变，指数相减。

a =1(a≠0)

任何不等于0的数的0次幂等于1。 0 a=1/a(a≠0,n是正整数)

任何不等于0的数-n(n是正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数。 -nn

第九章 从面积到乘法公式

9.1单项式乘单项式

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积地一个因式。

9.2单项式乘多项式

单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

9.3多项式乘多项式

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

9.4乘法公式

完全平方公式(complete square formula)

222 (a+b)=a+2ab+b222 (a-b)=a-2ab+b

平方差公式(difference of square formula) 22 (a+b) (a-b)=a-b

9.5单项式乘多项式法则的再认识——因式分解(一)

把单项式乘多项式法则a(b+c+d)=ab+ac+ad反过来,就得到：

ab+ac+ad= a(b+c+d).

式子左边是多项式ab+ac+ad，右边是a与(b+c+d)的乘积。

这里a是多项式ab+ac+ad各项都含有的因式，称为这个多项式各项的公因式(common factor).

当多项式的各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数;而字母应取各项相同的字母，且各字母的指数取次数最低的。

把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做多项式的因式分解(factoring)。

如果多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来。把多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 9.6乘法公式的再认识——因式分解

(二)

2

2把乘法公式(a+b) (a-b)=a-b反过来，就得到：

22 a-b=(a+b) (a-b)

把乘法公式 (a+b)=a+2ab+b

反过来，就得到：

222 (a-b)=a-2ab+b 2

22

222 a+2ab+b=(a+b)

222 a-2ab+b=(a-b)

第十章 二元一次方程组

10.1二元一次方程

含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 10.2二元一次方程组

含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组.

10.3解二元一次方程组

将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。

把方程组的两个方程(或先作适当变形)相加或相减，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。这种解方程组的方法称为加减消元法，简称加减法。

第十一章 图形的全等

11.1全等图形

能完全重合的图形叫做全等图形(congruent figures).l两个图形全等，它们的形状和大小都相同。

11.2全等三角形

两个能重合的三角形是全等三角形(congruent triangles)

全等三角形的对应边相等，对应角相等。 11.3探索三角形全等的条件

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”。

两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。

两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”。

三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。

角平分线上的点到角的两边的距离相等。

斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简写为“斜边、直角边”或“HL”。

第十二章 数据在我们周围

12.1普查与抽样调查

为一特定目的对所有考察对象所做的全面调查叫做普查(thorough survey).

为一特定目的而对部分考察对象所做的调查叫做抽样调查(sampling survey)

将所考察的对象的全体叫做总体(population)

把组成总体的每一个考察对象叫做个体(element)

从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本(sample)

样本中个体的数目叫做样本的容量(size of a sample)

第十三章 感受概率

13.1确定与不确定

在特定条件下，有些事情我们事先肯定它一定不会发生，这样的事情是不可能事件(impossible event). 在特定条件下，有些事情我们事先肯定它一定会发生，这样的事情是必然事件(certain event). 在特定条件下，生活中也有很多事情我们事先无法确定它会不会发生，这样的事情是随机事件(random event

第四篇：六年级数学下册公式

1、 圆的周长公式：

(1)已知直径求周长：C = π d

(2)已知半径求周长：C = 2 π r

2、圆的面积公式：

(1) 已知半径求圆的面积：S = π r

2 (2) 已知直径求圆的面积：S = π(d÷2)2 (3) 已知周长求圆的面积：S = π ( c÷ π ÷2 )2

3、圆柱的侧面积公式：

(1)已知底面周长和高求侧面积：S = c h (2)已知底面半径和高求侧面积：S = 2 π r h (3)已知底面直径和高求侧面积：S = π d h

4、圆柱的表面积公式：S = S侧 + 2 S底

(1)已知半径和高求圆柱的表面积：S = 2 π r h + 2 π r2

(2)已知直径和高求圆柱的表面积： S = π d h + 2 π ( d÷2)2 (3)已知底面周长和高求圆柱的表面积： S = c h + 2 π ( c÷π÷2)2

5、圆柱的体积公式：V = s h (1)已知半径和高求圆柱的体积：V = π r 2 h (2)已知直径和高求圆柱的体积： V = π ( d÷2 )2h (3)已知底面周长和高求圆柱的体积：V = π ( c÷π÷2)2 h

6、圆锥的体积公式：V =

1 s h 31 π r 2 h 31(2)已知直径和高求圆锥的体积： V = π ( d÷2 )2 h

31(3)已知底面周长和高求圆锥的体积：V = π ( c÷π÷2 )2 h

3(1)已知半径和高求圆锥的体积：V =

7、复习要用公式：

(1)长方体体积公式：V = a b h

V = s h (2)正方体体积公式：V = a 3

(3)长方形的周长公式：C = ( a + b )×2 (4)正方形的周长公式：C = 4 a (5)平行四边形面积公式：S = a h

(6) 三角形面积公式：S = (7)梯形面积公式：S =

1a h 21 ( a + b )×h 2(8)环形面积公式：S = π R2- π r 2

第五篇：三年级下数学重点公式

2014年补课背诵资料二姓名：

一、小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式

长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2长方形的面积=长×宽 S=ab

正方形的周长=边长×4 C=4a正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a

三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

平行四边形的面积=底×高 S=ah

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2

分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

二、单位换算

(1)1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米1厘米=10毫米

(2)1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

(3)1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米

(4)1吨=1000千克 1千克= 1000克=1公斤= 2市斤

(5)1公顷=10000平方米 1亩=666.666平方米(6)1元=10角1角=10分1元=100分

(7)1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月 平年2月28天,闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒

三、数量关系计算公式方面

1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数

2、1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数

3、速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度

4、单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价

7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数

四、算术方面

1.加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第 三个数相加，和不变。

3.乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5.乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：(2+4)×5=2×5+4×5。

6.除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。

7.等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。

8.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。

9.分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

10.分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。