基于小波变换的二重水印算法

1 引言

数字水印是在数字产品中使用可以起到防伪和标识作用的技术。目前水印主要在空间域和变换域中嵌入。而变换域算法是将水印信号添加到图像的变换域中, 有很好的稳健性, 且对各种攻击有一定的抵抗能力, 此算法正普遍的应用于数字水印中。

P.Mohanty提出一种同时嵌入可见水印和不可见水印的算法, 在一定程度上保证了水印的安全性, 但原始图像质量无法得到保证。同时, IBM公司的研究人员提出“二次水印攻击”方法[2], 即盗版者获得嵌入水印的载体信号后又嵌入了另一个水印, 这就引起版权的混乱。

本文先将图像进行小波分解, 后把水印嵌入到每个最大均方根值细节子带中, 已证明在Max RMS值细节子带中嵌入水印[3], 其鲁棒性更好。嵌入水印时, 先利用密钥K将不可见水印置乱, 再用最大均方根算法和邻近值算法将识别水印, 确认水印分别嵌入载体的不同频域。测试结合HVS的选择, 试验结果表明, 此算法不仅在很大程度上保证了水印的安全性, 而且提取的水印质量较好。

2 二重水印算法的基本思想

小波变换 (D W T) 是一种信号-频率分析方法[4], 在时-频域有良好的局部化特性。所以利用D W T分解所得到的OA再细分为一些子频带, 然后每个子频带提取各自的阈值, 这就具有更精细的信噪分离能力。而得到OB有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率。

最大均方根细节子带算法, 即在每一层的小波分解中只选择一个细节子带嵌入水印, 且在该层应具有最大均方根值 (RMS) 。由于只改变了一个细节子带的小波系数, 所以降低了水印嵌入后的失真。

现在利用小波分析将一幅图像分解成低频部分OA和高频部分OB (水平分量OH, 垂直分量OV, 对角分量OD) 。OA可以继续分解以进行更高级的小波分析;OB反映了图像信号的边缘信息。由于小波变换的多分辨性, 嵌入时引入密钥控制机制, 在O A嵌入识别水印, OB嵌入确认水印。由于DWT属于线性变换, 无干扰项且具有一定的自适应性, 避免了矩阵运算, 降低了运算量, 能获得较好的分辨效果。

3 二重水印算法

对载体图像O作一级小波变换, 根据HVS的对比度性, 即对不同局部性质的图像具有不同的敏感性, 变换的小波基采用[5]。对OA (M×N图像) 进行二级小波变换, 找出每层的最大均方根值细节子带, 生成两个水印序列, 再利用阈值求得最低有效分量, 从中选取序列n所对应的分量W。然后选取带有版权信息的二值图像作为识别水印X, 大小为[], 以密钥K为种子对X置乱, 记长度为n[], 并利用公式: (1) (其中c:原始小波系数;:嵌入水印强度因子通常取2-3, :被嵌入的水印) 嵌入到W中。对高频部分OB, 构造长度为k服从N (0, 1) 分布的随机序列, 经预处理将其转化为 (-1, 1) 双值序列作为确认水印信号Y, 以密钥K选择水平分量OH中所要嵌入水印信号的分量V, 对HL1上的系数利用临近值算法进行修改, 公式: (2) [为嵌入强度系数, 一般选择在0.1～0.5]嵌入确认水印信息, 得到O H1。应用小波逆变换得到嵌有水印的水印图像O1:。

检测时, 对OA1作预处理, 依据序列n选取其水印嵌入位对应分量W1, 求W1与W的差值图像X1, 对X1进行二值化可得识别水印X。计算水印图像O1水平频带OH1中密钥K控制的分量V*和水字Y的相关性, 定义函数:, 为 (-双值的随机序列, 则=1, 又可以认为Y与V独立, 即C o r (Y, V) = (4) 对于像O1, 采用P (O1) 为检测函数:P (O1) = (5) 。由 (3) 式计算Cor (Y, V1) , 设定判决门当P (O*) >T时, 即认为X真实图像版权得到

4 试验结果分析

为了测试算法的性能, 采用256×256灰度级的L e n a图, 采用“山东科大”的二值水印 (64×64) 为识别水印X, 确认水印Y选取服从N (0, 1) 分布的随机序列转化而成的 (-1, 1) 双值随机序列 (k=4096) 。取参数=2.4, =0.2。

(1) 识别水印:随机产生1000个水印序列, 第500个为水印一;对于水印二, 随机产生1 000个水印序列, 第600个为水印二。对水印图像作以下处理:1) 不加攻击;2) 加入高斯噪声;3) 加入椒盐噪声。水印的相关性检测如表1。由 (3) 、 (5) 式得Cor (Y, V*) =6.2, P (O*) =0.98, 选定T为0.75, 即P (O1) >0.75时, 可确认X有效。

(2) 稳健性测试:O*为对水印图像作各种攻击后得到的图像, 用P (O1) 为参数来评价水印的可信度以及稳健性, 识别水印二值化阈值取0.6, α=1.5, 用PSNR客观评价图像受攻击后的质量。

1) 噪声, 高斯白噪声N (0, 1) 。PSNR为39.12。P (O1) =0.78。

2) 剪切, 对水印作剪切, 依然能提取出确认图像。PSNR=35.01, P (O1) =0.78。

3) JPEG压缩, 压缩因子为15, 35, 70, 100提取出的水印。PSNR=35.85, P (O1) =0.8 1。

4) 中值滤波, 用3×3和5×5对图像滤波, PSNR=34.12, P (O1) =0.78。

5 结语

在小波变换的基础上, 提出一种改进的二重水印算法的思想。实验结果表明, 该算法具有良好的不可见性和稳健性, 计算速度快。密钥K的引入提高了算法的安全性, 二重水印检测更能够有效保护用户的版权。

摘要：结合最大均方根值细节子带中嵌入水印的方法和邻近值算法[1], 提出了一种基于DWT算法的二重水印的改进算法。实验证明该算法在抵抗高斯噪声, JPEG攻击, 剪切, 和中值滤波方面具有很好的健壮性及不可见性, 能有效地保护用户的版权。

关键词：数字水印,DWT,最大均方根 (Max RMS) ,邻近值算法,人眼视觉系统 (HVS)

参考文献

[1] 徐晨, 赵瑞珍, 甘小冰.小波分析算法﹒应用算法[M].北京科学出版社, 2004.

[2] S Craver, N Memon, B L Yeo.Etal.Can Invisible Watermark Re-solve Rightful Ownerships[R].Technical Report, IBM Research Re-port RC20509, 1996.

[3] 杨雄, 冯刚, 严雄兵, 刘雄华.一种基于小波变换的数字水印算法[J].计算机应用, 2005.

[4] Multiresolution Analysis) 的特点

[5] Shipeng Li, Weiping Li, Hongqiao Sun.etal.Shape Adaptive Wavelet Coding[J].Proc of IEEE, 1998, 281-284.