数学学习过程评价分析论文提纲

论文题目：数据驱动的小学数学素养评价方法研究

摘要：数学素养是伴随学生终生成长的关键因素,是学生成长为具有善于思考、关心社会的人才的重要保障。目前主流的数学素养评价方法如PISA等测试均为总结性评价,通过测试得分来评价学生数学素养发展情况,缺少学生在学习过程中的数学素养发展情况评价,而在学生学习过程中的形成性评价一般采用描述性的评价方法,存在一定的主观性。在小学阶段,学生已经具有初步的数学意识,通过客观、实时、有效的评价方法保障学生数学素养发展,为学生的终生学习打好基础,具有重要意义。为此,本研究在相关研究的基础上,从数据驱动的角度出发,讨论了小学数学素养评价指标的选择方法,依据指标特征探讨了数据挖掘算法的适用性,提出了基于数据挖掘技术的小学数学素养评价模型。该方法通过分析学生的日常学业及行为等数据,建立学生数学素养模型,根据该模型可以从学生个体和群体两方面实现对小学数学素养的实时评价,不仅让教师及时了解学生个体的能力发展情况,同时协助教学决策人员制定相应的教学计划。本研究从教育评价、数学素养和教育数据挖掘三个方面对相关的研究理论、方法和技术进行了梳理,在此基础上,依据泰勒行为目标理论及相关研究确定了学生行为观察和分析的思想;数学素养相关研究讨论了数学素养的定义、内涵、评价方法等;教育数据挖掘相关技术与方法是支撑本研究的技术手段,依据学生数据挖掘出的特征使评价更加客观,在评价标准上也具有更好的同一性。基于此,本研究展开了以下工作:（1）在分析了目前主流的数学素养评价框架和指标的基础上,依据我国小学教育的实际情况,基于数据驱动的思想,结合相关数学素养评价指标和数据挖掘技术,本研究提出了数据驱动的小学数学素养评价模型,围绕数学素养这一概念,从聚类建模、数据融合规则、数学素养预测三个方面讨论了小学数学素养建模方法,并确定了从数学交流和数学问题解决的角度入手研究数学素养的发展。（2）基于数据驱动的小学数学素养评价模型,采用结合马尔科夫链和二步聚类的方法评价了小学的数学交流能力。本研究在各大权威测试框架的基础上,结合我国数学课程标准和学生日常行为及学业数据特征,选择了合适的评价指标,通过跟踪观察采集了两名学生一个学期的学习行为和作业数据,通过分析学生的数学日常作业、课堂行为、课外行为等因素,形成了学生的评价数据集。本研究将每次采集的数据视为一个时刻,形成了学生在该学期的数学交流能力发展时间序列,这个序列的数据通过二步聚类确定学生数学交流能力发展等级,然后通过马尔科夫链分析学生处于各等级的概率和各等级之间的转换概率,评价学生当前能力发展状态。（3）结合小学阶段的问题解决能力要求,本研究参考多个问题解决评价框架,讨论了小学数学问题解决能力的内涵,依据相应的评价指标对学生在模拟测试中的问题解决部分的实际解答过程进行了分析和量化,通过PAM算法从班级整体角度分析学生数学问题解决的发展情况,结果显示该算法对学生的数学问题解决能力评价具有较好的结果,学生区分度明显,并能够解释其具体特征,可以帮助教师及时了解学生的数学问题解决能力发展情况。（4）为了验证数据驱动的小学数学素养评价方法的有效性,本研究设计了一项对比实验,通过分析两个班在一个学期中日常学习行为和学业数据,从数学素养相关能力的角度评价学生的能力发展情况,为教师决策提供数据支持,最后依据学生数学素养发展状况的评价和教师评价得出是否对学生的素养发展产生积极的作用。实验结论显示在前测数据两个班对比无显著差异的情况下,后测数据表现实验班数学素养总体发展状态优于对照班,结合教师访谈内容,说明数据驱动的数学素养评价方法可以用于实际评价活动并可以取得一定的效果。基于以上一系列工作,可以得出以下结论:（1）基于数据驱动思想的学生数学素养评价是可行的;（2）本研究提出的评价方法可以实现快速、客观、详细的数学素养评价;（3）数据驱动的数学素养评价方法可以挖掘学生学业特征,为教师教学决策提供数据支持。综上所述,本研究基于教育评价相关理论和数学素养评价框架,提出了数据驱动的数学素养评价方法,该方法结合数据挖掘技术,实现了小学数学素养的过程性、精准化,长时程的评价,为小学数学素养评价提供了新的视角,同时还开发了相应的评价工具,从理论-方法-技术-工具的思路完成研究。本研究中数学素养评价的数据维度还有很大提升空间,在后续的研究中,如果能够在信息化教学环境下,结合更高效的数据采集技术,获得更多类型的学生数据,相信本研究可以实现更加全面、完善的数学素养评价。

关键词：小学;数学素养;数据驱动;数据挖掘;评价

学科专业：教育信息技术

摘要

Abstract

第1章 绪论

1.1 研究背景

1.2 研究目标

1.3 国内外研究现状

1.3.1 国外研究现状

1.3.2 国内研究现状

1.4 研究方法及路径

第2章 研究综述

2.1 教育评价相关研究

2.1.1 教育评价理论

2.1.2 教育评价方法

2.1.3 教育评价类型

2.2 数学素养相关研究

2.2.1 核心素养视角下的数学素养

2.2.2 学科素养视角下的数学素养

2.3 基于教育数据挖掘的分析与评价方法

2.3.1 教育数据挖掘方法与技术

2.3.2 机器学习方法与技术

2.3.3 人工智能技术

第3章 数据驱动的小学数学素养评价模型

3.1 小学数学素养的内涵

3.1.1 小学数学素养的定义

3.1.2 小学数学素养的特点

3.2 基于大数据的数学素养评价

3.2.1 基于学生特征的评价

3.2.2 基于学业数据的评价

3.2.3 基于行为数据的评价

3.3 数据驱动的小学数学素养评价模型

3.3.1 小学数学素养的评价指标

3.3.2 小学数学素养评价模型

3.4 数学素养模型动态修正

3.4.1 数据融合规则

3.4.2 重聚类结果选择方法

3.5 数据驱动的小学数学素养预测

3.5.1 预测数据处理

3.5.2 预测算法选择

3.6 数学素养评价模型总结

第4章 结合二步聚类和马尔科夫链的数学交流能力评价方法

4.1 数学交流能力内涵

4.1.1 数学交流能力评价框架

4.1.2 数学阅读与理解

4.1.3 数学口头与写作表征

4.2 数学交流能力评价指标与数据

4.2.1 数学交流能力评价指标

4.2.2 数据来源与量化规则

4.3 结合二步聚类和马尔科夫链的数学交流能力评价方法

4.3.1 二步聚类与马尔科夫链结合分析方法

4.3.2 二步聚类过程

4.3.3 数学交流能力的马尔科夫链表达

4.4 结合二步聚类与马尔科夫链的数学交流能力评价过程

4.4.1 二步聚类分析过程

4.4.2 基于马尔科夫链的数学交流能力发展建模

4.4.3 学生能力评价比较分析

4.5 小结

第5章 基于PAM算法的数学问题解决能力评价方法

5.1 问题解决能力内涵

5.1.1 问题解决能力的定义

5.1.2 问题解决能力的主要评价方式

5.2 小学数学问题解决能力评价框架与指标

5.2.1 问题解决能力框架

5.2.2 问题解决能力评价指标

5.2.3 问题解决能力评价实验数据

5.3 基于PAM算法的小学数学问题解决能力建模

5.3.1 数学问题解决能力评价思路

5.3.2 数学解决问题数据处理

5.3.3 数据挖掘算法的选择与应用

5.4 基于PAM算法的问题解决能力评价结果与讨论

5.4.1 数学问题解决能力聚类结果解释

5.4.2 数学问题解决能力评价相关讨论

5.5 小结

第6章 数据驱动的小学数学素养评价方法应用实践

6.1 小学数学素养评价工具应用实验设计

6.1.1 实验设计

6.1.2 实验对象

6.1.3 实验工具

6.2 实验数据的获取

6.2.1 调查问卷数据

6.2.2 “学习大数据”平台数据

6.3 实验数据分析

6.3.1 前测数据分析

6.3.2 后测数据分析

6.4 实验结果讨论

6.4.1 评价工具应用效果

6.4.2 学习态度评价结果

6.4.3 自我效能评价结果

6.4.4 学生意志力评价结果

6.5 小结

第7章 结语与展望

7.1 研究结论

7.2 研究反思

7.3 研究展望

附录A 数学交流能力聚类结果

附录B 小学生数学素养调查问卷

附录C 第六章后测数据正态性检验

参考文献

致谢