多向切削力应变传感器设计计算中内力的解法

2022-11-29

在切削力应变传感器设计计算时, 都要进行灵敏度和刚度的计算。由于多向切削力传感器一般变形元件较多, 求解内力比较困难。多向切削力应变传感器的结构具有一定的共性, 即它们的变形元件往往具有三个正交的对称平面, 利用这个结构特点, 将切削力向三个对称平面的简化, 可得到求解内力的相应计算公式。本文以平行八角环切削力传感器为例, 分析了X、Y、Z向分力偶My的求解方法方法, 读者可以推而广之, 用于其它力的求解。

1 假设条件

根据切削力传感器结构特点和所用材料的特性, 计算时采用如下假设:传感器变形元件为四个“半八角环”, 其余部件都为钢体, 为简化计算, 以圆环代替八角环;构件各部分材质均匀, 在拉压两个方向都服从虎克定律, 并具有相同的弹性模量;变形元件受力后变形很小, 可采用迭加原理。

2 切削力向正交对称中心的简化

切削力传感器一般由安装部分、受力部分及弹性元件三部分组成。根据假设, 安装部分和受力部分都视为钢体, 只有弹性元件可以产生变形。图1为立式平行八角环切削力传感器结构示意图, 弹性元件具有上下、左右、前后三个正交的对称面, 三个对称面的交点为0, 本文暂且称为对称中心。当在受力部分的任一点A (X0, X0, Z0) 受力F作用时, 均可以分解为作用在受力部分的对称中心0的位置上的三个力Fx、Fy、Fz和三个力偶Mx、My、Mz。

据图1及F的作用点A的坐标 (X0, X0, Z0) , 三个力偶分别为Mx=Z0Fx+X0Fz, My=Z0Fy+Y0Fz, Mz=Y0Fx+X0Fy由以上分析可以看出, 在任意力F作用下, 均可分解为:Fx、Fy、Fz和三个力偶Mx、My、Mz, 弹性元件在这六个作用力的作用下将发生变形, 求出各分量引起的变形再进行综合即可得出地F力的作用下弹性元件的总变形。本文仅以Z向分力Fz、X向扭矩Mx为例进行计算分析, 其它作用力以此为参考。

3 Z向分力Fz作用下的分析计算

图2为在对称中心受力Fz时的情况, 由于传感器结构的对称性, 台面将平行下移, 八角环上端角位移为零, 同时每个环上端的剪力为Fz/4。

半圆环的变形能为:

式中:E材料的弹性模量N/m2;G材料的剪切弹性模量N/m2;r0截面形心半径m;K剪应力不均匀系数, 对矩形截面K=1.2;Jy截面惯性矩m4;A圆环截面面积m2。

由于传感器结构的对称性, 上下台面在FZ的作用下只发生δZ的Z向位移, 无角位移。根据上下台板中部角位移为零, 由卡氏定理可求得:

Y向分力偶My作用下的分析计算。

图3为传感器受Y向力偶My作用时上台面的变形和内力。根据反对称原理, 上台面中央剖面内只有力偶及剪力, 对应一个半圆环, 即为My/4。设未知剪力为Q0。

半圆面的变形能为:

据反对称原理, 上台板中点处Z向位移为0, 即dZ=0, 有:

尺寸有关的参数。

八角环式多向切削力传感器可用于金属、木材等切削刀具的切削性能测定时的三向切削力:主切削力、进给力及侧向力的检测。文献[3][4]等八角环式多向切削力传感器已在相关的生产、教学环节中得已应用。

4 结语

本文利用多向切削力应变传感器结构具有三个正交的对称平面的结构特点, 将切削力向三个对称平面的简化, 得到了求解内力的相应计算公式。一般在具体设计的多向切削力应变传感器中, 应用片的安装位置多为45°、90°、135°, 有一定的对称性, 在合理安排应变片时可以简化计算, 更方便的测出某一分力的作用结果。

摘要：多向切削力传感器一般变形元件较多, 求解内力比较困难。本文提出了利用传感器结构具有三个正交的对称平面的特点, 将切削力向三个对称平面的简化。并以平行八角环为例, 求解了内力。这种方法具有一定的通用性, 是解决类似问题的一种求解思路。

关键词：多向切削力传感器,八角环,内力计算