基于引力和场强模型的山东半岛城市群空间范围界定

城市群作为社会、经济和自然的复合区域, 指一定空间范围内, 以一个或多个大中城市为核心, 多个中小城市为环绕, 各城市间紧密联系而形成的有机整体[1,2]。城市群是国家新型城镇化的空间主体, 在区域内起到经济增长极的作用[3]。城市群作为一个复杂开放的有机整体, 处于动态发展的过程中, 具有边界模糊的特征, 为界定城市群的边界体系, 黄征学[5]总结了各国对城市和城市群的界定标准, 并制定了我国城市群界定的标准;张晓云[6]等构建了区域边界界定的三元集成理论, 并对辽中城市群实例认证;王丽[4]等利用区域组合模型得到城市群的识别体系, 识别出我国的12个城市群。

行政区划作为政府部门分级管理的边界线, 影响着城市间的各种流[7], 且以往学者认为空间距离是形成城市群的关键因素。当前, 随着交通网络和信息技术的飞速发展, 城市群快速发展的趋势要求城市群的范围突破行政边界和空间距离的束缚。因此, 本文依据城市生态学基本理论, 以地级及以上城市为最小研究单元, 打破行政边界的束缚, 试着建立了城市综合实力的评价指标体系。本文的安排如下:首先采用主成分分析筛选区域内的核心城市;然后测算核心城市与周边城市的关联程度及核心城市的辐射程度;最后, 综合约束条件, 给出界定原则。为了验证, 以山东半岛城市群为例, 具体计算了城市群的界定, 给出了山东半岛城市群空间范围, 为山东半岛城市群的合理规划布局和多元发展提供了支持。

1 界定原则与方法

1.1 指标体系的筛选与构建

城市生态学中, 对城市生态描述的指标有多个, 为了筛选出合适的指标, 本文依据城市生态学原理, 遵循科学性、代表性、综合性和可行性等原则, 从城市人口、经济规模和自然环境三个角度出发, 通过参考文献中[8,9,10,11]生态城市评价指标体系, 选定了评价城市综合实力的指标体系 (表1) 。指标体系分为目标层、准则层和指标层三个层次, 共28个指标, 其中除9、21、22、24、25、26为全市指标外, 其余指标均为市辖区指标。

1.2 核心城市的确定

核心城市能总体反映城市群区域内的发展水平, 在城市群内起主导作用。本文采取主成分分析的方法, 综合社会、经济与自然三方个方面, 以特征值为权重对主成分进行综合加权, 以得到城市的综合实力得分, 并进行排序。城市综合评价越高, 则成为城市群的核心城市;若有多个城市的综合评价均很高, 且相差不大, 而与其他城市的相差较大, 则将其都视为区域的核心城市。

1.3 核心城市与外围城市的关联程度测算

核心城市对周边城市具有带动和辐射作用, 周边城市又为核心城市提供基础物质和能源的支持。依据空间作用相互理论, 城市间的相互作用越强, 城市间的内在联系越紧密[12]。李陈、郑良海等[13,14]应用万有引力模型描述了城市间的关联与作用, 若将城市看作相互作用的两物体, 则引力模型可以测算城市间关联程度为:

式中, 为城市的质量;D为城市间的距离。

城市并非均值空间中的两物体, 要利用式 (1) 测算城市之间的关联程度, 还需要对质量M和距离D距离两个方面进行修正。 (1) 城市质量的修正:综合实力得分可以代表城市的质量, 但由于该分值有正负之分 (核心城市的得分最大, 且为正值, 其它城市的分值递减) , 不满足M1和M2对数据“正值”的要求, 因此, 在不改变其大小和排序的情况下, 本文以e为底取指数表示城市的质量; (2) 城市间距离的修正:城市间存在着复杂的人口流动、货物流、信息流和资金流等[15], 只考虑空间距离不能反应城市间的实际差距。参考高汝熹[16]关于城市间经济距离的测算方法, 本文以年末邮电业务总量、客运量和货运量分别代表城市的信息流、人流和物流信息。则城市间实际距离

修正后, 核心城市与外围城市的关联程度表示为:

式中, 表示核心城市与外围城市间的关联程度;表示核心城市的综合实力得分;表示外围城市的综合实力得分;表示核心城市与外围城市间的空间距离。

1.4 核心城市辐射能力的测算

城市具有集聚与扩散的交互作用, 利用场强模型[17]可以测算核心城市对外围空间的场强作用。对场强模型进行修正, 得到核心城市对外围城市场强的表达式为:

式中, 外围城市受核心城市的场强;其它同上。对于拥有多个核心城市的城市群, 分别计算每一核心城市对其它城市的场强。

1.5 空间范围的界定

城市群范围的界定, 需要考虑核心城市的影响及其与周边城市的空间距离和关联程度。随着核心城市与外围城市的空间距离增大, 其辐射作用减弱, 且它们间的关联程度变小, 当达到某一临界时, 该外围城市不属于核心城市的辐射范围, 故核心城市群的空间范围具有边界性。由于核心城市对外的辐射作用具有地理临近性, 取地域临界城市与核心城市的空间距离、关联程度和所受场强设置三个的临界值

式中:为地理临界城市与核心城市空间距离、关联程度和所受场强的均值;为地理临界城市与核心城市的空间距离;分别为离差标准化处理后地理临接城市与核心城市的关联程度和所受场强;n为与核心城市地域临接的城市个数。

将设为三个界定条件, 若外围城市至少满足三者之一, 则将该外围城市纳入核心城市的辐射区域, 即城市群的范围内。对于多核心城市的城市群, 分别针对每一核心城市进行计算, 并按上述条件进行界定。

2 实例计算与验证

2.1 研究区域概况

山东地处华东沿海、黄河下游, 位于北纬34°22.9′—38°24.01′、东经114°47.5′—122°42.3′之间, 在我国新型城镇化进程中具有极其重要的地位。在山东附近, 选取距离在300公里范围内的地级以上城市进行研究分析[14], 包括山东省的所有地级及以上城市, 以及河北省的邯郸、邢台、沧州和衡水, 江苏省的徐州、连云港及河南省的濮阳等, 共24个城市。

2.2 数据来源与处理

评价城市综合实力的指标数据主要摘自《中国城市统计年鉴 (2016) 》, 部分指标值由原始数据计算得到。核心城市与外围城市的空间距离由百度地图测得。为了消除量纲的影响, 对各指标原始值进行了Z-score准化处理。在整理数据的基础上, 通过Matlab编程计算得到城市的综合得分及排序, 并进一步计算了核心城市的场强及对外围城市的关联程度。

2.3 结果分析

(1) 核心城市的选取

对各指标原始值进行Z-score标准化处理后, 计算得各城市的综合实力得分并排序。济南和青岛的分值为3.54和4.17, 排序为第二和第一。得分均大于其它城市的得分, 且二者的分值相差较小。因此将济南和青岛都视为山东半岛城市群的核心城市。

(2) 空间距离

测量统计得到研究区域内其它城市与核心城市济南和青岛的空间距离。与济南地域临近的城市有:滨州、德州、聊城、泰安、莱芜、淄博6个城市;与青岛地域或海域临近的城市有:潍坊、日照、烟台和连云港4个城市。由 (5) 式计算得, 核心城市济南和青岛的分别为88.22公里和153.15公里。满足该界定条件的城市有:淄博、泰安、莱芜、潍坊和日照5个城市。

(3) 关联程度的计算与分析

根据式 (3) 分别计算青岛和济南对其它城市的关联程度, 对其进行离差标准化处理, 调整到[0, 1]范围内。由 (6) 式计算得:济南和青岛的分别为0.02和0.08, 满足该界定条件的城市包括:济南、青岛、淄博、烟台、潍坊、济宁、临沂和徐州8个城市。

(4) 场强的计算与分析

根据式 (5) 式分别计算青岛和济南对其它城市的场强, 并对进行离差标准化处理, 归一化到[0, 1]范围内。由 (7) 式计算得:济南和青岛的分别为0.32和0.53。满足该界定条件的有济南、青岛、淄博、济宁、泰安、潍坊、烟台和徐州8个城市。

(5) 空间范围的界定结果

综合上述三个界定条件, 统计满足界定原则城市的次数得:淄博和潍坊3次;济南、青岛、泰安、济宁、烟台和徐州分别两次;临沂、莱芜和日照各一次。最后得山东半岛城市群包括:青岛、济南、泰安、济宁、莱芜、淄博、潍坊、日照、烟台和徐州11个城市。

3 结论与讨论

(1) 山东半岛城市群包括:青岛、济南、泰安、济宁、莱芜、淄博、潍坊、日照、烟台和徐州11个城市。

(2) 本文以地级市为最小研究单元, 由于国家政策和区域地形的不同及人文差别等诸多因素的限制, 在针对不同地域的城市群空间界定时, 以自然地理单元还是行政单元作为研究单元有待进一步探讨。

(3) 城市群的规划发展的同时需注重区域生态环境的建设, 合理衔接城市群区域生态功能区划、城乡规划和土地利用规划, 以优化城市群空间结构和布局, 为生态环境空间管控和生态保护红线的划定奠定基础。

摘要：城市群在我国城镇化建设中的地位日益重要, 为了科学合理的界定城市群的空间范围, 本文建立了城市综合实力的评价指标体系, 利用主成分分析的方法确定了核心城市。然后修正了引力模型和场强模型, 分别计算了核心城市与外围的关联程度和场强。综合空间距离、关联程度和场强设置了城市群空间范围的界定条件。最后, 以山东半岛城市群为例进行实例验证。结果表明该城市群包括青岛、济南、泰安、济宁、莱芜、淄博、潍坊、临沂、日照、烟台和徐州11个城市。

关键词：引力模型,场强模型,城市群,范围界定,山东半岛

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