小学低年级数感的培养

第一篇：小学低年级数感的培养

浅谈低年级学生数感的培养

摘要：数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，是人的一种基本数学素养，它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。在数学课堂中培养学生的数感，可以通过联系生活实际在体验中使学生获得数感的启蒙;退过学生的动手操作，在实践中理解数的意义，建立数感;通过学生之间的讨论与交流，进一步发展学生的数感;通过解决实际问题，使学生把现实中的问题与数量关系建立起联系，提出问题并选择适当的方法，解决问题，强化数感。

关键词：数感 体验 建立 发展 强化

什么是数感?数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，是人的一种基本数学素养，它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。《数学课程标准》在总体目标中提出要使“学生经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维。”并且在内容标准的几个阶段都阐述了培养学生数感的问题。可见，理解数感，让学生在数学学习过程中建立数感，是新课程教学中十分重视的问题，那么如何建立和培养学生的数感呢?

一、联系生活，在情境中体验数感

数的产生来源于生活，密切联系学生的生活实际学习数学，不仅可以调动学生的学习积极性，使其获得良好的情感体验，而且有利于对数的意义的理解。因此，在教学中教师要从学生的生活经验入手，挖掘生活中的素材，创设生活化的情境，让学生自己去感知、发现和探索。使他们在学习数学的过程中，更多地接触和经历生活情境和实例，在现实背景下感受体验，从而更具体更深刻地把握数的概念，形式数感意识。

1.课前关注学生感性认识

小学生由于缺乏生活的经历，有些知识学起来吃力，这就是需要我们在教学知识之前组织学生收集生活中的数学材料，为学生提供感性认识，例如在教学“钟面的认识”时，我先给学生布置任务，每人设计一个“钟面”。于是，全班同学回家后纷纷行动起来，用硬纸板仿照自家的钟面制作起来，有不懂的地方请教家长。学生在亲手制作的过程中学到了很多知识，在正式上钟面这一课时，学生拿着自制的钟面，学习十分投入，不仅对本节课的知识对答如流，还不时地向老师提出了许多超出本节课的知识。正是因为学生有了之前的这种亲身体验，学生学习热情很高，而且学起来也特别轻松。

2.课中注重学生体验活动

第 1 页 共 6 页 布鲁纳强调：数学知识不是一个简单的结果，而是一个过程。小学生的年龄特点也决定，在他们认识活动中的思维正经历着从具体形象思维到抽象逻辑思维的发展。因此教师在教学中应根据小学生这种思维特点进行教学，以生活实际和学生的经历、体验帮助理解抽象的概念，培养学生的数感。

比如：学习10以内数的认识中，在认识“1”时，先请学生说出现实生活中用“1”表达的事物。学生列举出：1本书、1只小鸟、1棵树、1根小棒、1个苹果、1捆小棒„„随后教师可出现一盘苹果、一捆小棒，让学生也用数来表示，帮助学生理解“1”可以表示1个个体(1根小棒)，也可以表示这类个体的1个集合(1捆小棒);可以表示很大的物体(1个国家)，也可以表示很小的物体(1个苹果)。即而渗透了“1”中有多，多中有“1”的思想。接着教师再出示一幅学生赛跑的图片，让学生指出谁跑了第一名可用几来表示，谁跑了第二名可用几来表示„„，这样学生就理解了数不光可以表示物体，还可以表示序数(第几名)，这样数的内涵学生在不知不觉中就掌握了。最后，教师可带领学生到操场上去走一走、看一看，数一数教室前有几棵树、几个花坛„„学生通过对10以内的数与身边的实物结合起来，形成了一个鲜明的表象，培养了学生的“亲数学”行为。

又如在学习“10倒数到0”这一知识点时，我让学生找一找、说一说，在平常生活中，哪些地方看到过倒着数数的现象。小朋友们发现了许多答案，如马路上红绿灯上显示的数是倒数的;火箭发射时是倒数计时的;电视中定时炸弹爆炸时，数字是倒着数的;奥运会上柔道比赛，一个摔倒在地时，裁判员倒着数

10、

9、

8、

7、

6、„„0。这些精彩的例子都来自学生平时生活中看到的，是以学生的生活经验为基础的，既有助于学生加深对知识的理解，同时又让学生体验到了数学就在我们身边，从而获得数感的启蒙。

二、动手实践，在操作中建立数感

《数学课程标准(实验稿)》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的教学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”小学数学实践活动强调学生通过亲身体验来学习数学，是动手做数学、用数学，而不是仅仅听数学、记数学。同样，数感的培养和发展，更离不开实践活动。小学生认知的规律是感知形象—形成表象—逐步抽象。而直观操作则能加深对数学知识的认识，加快从形象思维向抽象思维的过度。心理学家皮亚杰认为：“儿童，尤其是低年级儿童，需要通过操作活动来感知数学、发展思维。”数学知识有高度的抽象性和概括性，学生有时感到枯燥乏味，

第 2 页 共 6 页 但如果让学生进行动手操作，变静为动，变抽象为直观，迎合小学生“好奇”、“好动”、“好玩”的心理需求，就会激发他们的求知欲望。

1、在“玩”中建立数感。

古人云：“知之者不如好知者，好之者不乐知者。”兴趣是需求的内驱力，是学习最好的伙伴，在这个伙伴的带动下，学生更容易积极主动地去学习数学，获取知识。爱“玩”是孩子的天性，在枯燥的数学学习中加入游戏的成分，最能引起学生的兴趣。在愉快轻松的学习氛围中，不知不觉就培养了学生的数感。例如：在教学7的分与合时，其中一个内容是：7可以分成4和3(或者分成1和6及其他很多分法)，枯燥机械地记忆或背诵对学生理解、掌握这个知识点没有太高的效率。此时，可以通过摆小棒帮助理解，然后通过玩“拍手游戏”，使教师和学生拍手的下数合起来是7，例如教师拍5下，学生就拍2下，教师如果拍1下，学生就拍6下。虽然这是个非常简单的游戏，但引入游戏之后，学生的兴趣就陡增不少，对于7可以分成几和几这个知识不熟悉的学生通过拍拍手很快就掌握了7的分与合。。再如，为了让学生牢记乘法口诀，对口诀有一个快速的反应能力，可设置这样一个游戏，每人准备一套1—9的卡片，每人抽一张卡片，看谁先说出两张卡片上的数字所组成的乘法口诀。通过这些简单的小游戏不仅激发了学生学习数学的兴趣，更重要的是，学生在“玩”中，体验数的分解与组合，增强了对数与数之间关系的理解，也即增强了数感。

2、在“动”中建立数感。

小学生的思维特点决定了他们在学习过程中要有所“动”才能有所感，有所思，直至有所知。旧式的课堂教学强调教师在台上讲，学生在下面听，压抑了孩子好“动”的天性，被压制的学生不仅很难整堂课都集中精神听老师讲，更可怕的是这样做打击了孩子学习的积极性。教育学理论指出，教育活动要遵循儿童的身心发展规律。让学生去“动”，适当地“动”，让学生在动手操作中把书本上的知识和实际事物联系起来，变静为动，变抽象为直观，这样才能更好地缓解“教”与“学”方面的矛盾。学生“动”的过程，就是一个探索，思考的过程。在这个过程中，学生通过亲自动手，得到的结果更形象，更深刻。

例如：在教学100以内数的认识时，设计让儿童数100根小棒，看谁数得又对又快的活动。数的结果就会出现这样的情况：一个一个地数、几个几个地数、还可以数出10根捆一捆，再10根10根地数，数出100根。数完以后在小组内说说数的方法，找出最优方案。学生会发现10根10根地数比1根1根地数快，而且不容易出错。这时教师应紧紧地抓住学生的这种对计数原则中的位置值的感悟，进行挖掘。为什么10根10根地数不容易出错。在数数的时候我们给满10根的数找一个位置，让满10根的数都放在这个位置上，这个位置就是十位。儿童从逐一的计数到分组计数是对数的认识的飞跃，是对计数原则中的位置制的初步体会。但学生自己经历了这个知识形成的

第 3 页 共 6 页 过程，更深刻地体会到分组计数以及计数原则中的位置制，同时，在这个过程中又无意识地初步了解了十位和个位之间、百位和十位之间的关系，加强了对数位关系的理解。

再如教学“有余数的除法”时，我安排了三次操作;第一次是引入阶段，用16根小棒摆正方形，再用16根小棒摆三角形，让学生从操作中知道分物体或摆图形往往有两种结果，一种是刚好分完，一种是分后还有多余。从而引出“余数”的概念。第二次是分苹果，15个苹果，3个1盘，有几盘?4个1盘，有几盘?还多几个?5个1盘、6个1盘呢?让学生进一步认识“余数”和“有余数的除法”弄清商和余数各表示什么。第三次操作是例题教学，“20个乒乓球，每6个一盒，可装几盒?还剩几个?22个，23个呢?通过操作引导学生观察余数与除数的关系，得出“余数比除数小”的结论。这三次操作，充分调动了学生学习的积极性，使学生在亲身体验的过程中形成了余数的概念，强化了概念的理解。

三、小组讨论，在交流中发展数感

建构主义心理学认为，学习并非是对于教师授予的知识被动的接受，而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动的建构过程。《数学课程标准(实验稿)》中也指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境，家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的，主动的和富有个性的过程。”在数学学习的起始阶段，学生认识数的时候，对数的意义和作用的理解都带有各自鲜明的生活烙印。 在教学中为学生创设问题情境，让学生在讨论的过程中同学之间互相启发、互相学习、互相借鉴，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数的感知时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而能促进数感的形成。 在教学1000以内数的认识时，我组织了学生进行发现生活中的三位数和生活中的两样事物进行比较的活动，学生们很感兴趣，纷纷记录下来，如：一年比一天长得多;学校的男生人数比女生人数多一些;语文书的页数比数学书多54页„„我把学生的发现整理后，发给学生，并要求同学之间互相进行交流。学生可高兴了，不仅读自己的，还读人家的，追问同学怎么想到的。在此过程中，学生锻炼了用数来表达和交流信息的能力，进一步发展了数感。

又如，在教学《约数和倍数》时，学生已经能熟练地找出某数的约数和倍数了。为了提高学生学习兴趣，更为加深学生对一个数的约数和倍数概念的进一步理解，我创设情境，让学生以学号为例“猜猜我是几”，展开交流。先请一个学生说出自己学号的所有约数，让其余同学猜，大家马上发现这个最大的约数就是他的学号，显然太简单了，纷纷要求增加难度;在一个同学的提议下，决定隐瞒一个约数再来猜;到后

第 4 页 共 6 页 来同学们觉得猜班级内同学的学号范围太有限，要把这个数的范围扩大到自然数等等。像这样，学生这一问一答，名为“猜”，实为根据约数的情况“推算”出原数，这不就使约数这一数感在学生的交流和解决问题时得到发展了吗?

学会倾听，从别人对某些数量的描述中发现问题、思考问题也是一种交流。例如：在实际测量中，我带领学生到操场上测量长方形花坛的长和宽，学生用不同的方式测出了花坛的长和宽。在课堂交流的时候，展示了多种多样的测量方法。有的学生直接用卷尺量;有的学生用手臂量;有的学生先测出1米长的绳子，再一米一米的量;还有的学生使用步测的方法。在交流中，大家将自己的想法与别人进行交流，也体会别人是怎样想的，怎样做的，从不同角度感知了一定的长度，发展了距离感，也增进了数感。

四、实际运用，在解决问题中强化数感

前苏联教育家赞科夫说过：从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系来。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。

因此，在教学中，教师要充分利用好身边的数学素材，努力挖掘学生已有的知识经验，让学生自己去试着感知、发现，主动探索，建立新的认知结构。同时教师又要给学生提供应用和实践的时间和空间，使学生学会从现实情境中提出问题，并选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性作出解释。这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化。

例如，在教学“元、角、分”的认识后，教师可设计这样一节数学活动课，钱币中的数学问题。用50元钱准备一顿丰盛的晚餐，在游戏中教师提供一些荤菜、蔬菜的价格，并让一些学生做营业员，其余学生自由组合成家庭。这时学生首先要根据家人的喜好开出菜单，通过估算买菜的总价不能超支，还要懂得货比三家，个别学生还知道在买卖中进行讨价还价。在这样的游戏中，培养的不仅是学生的数感而且发展了学生的情商，使学生感到数学是富有情感，具有活力的东西。

又如：创设 “春游”情境组织学生讨论春游的过程中，会遇到哪些问题呢?你能用数学知识解决什么问题?同学们纷纷想出了很多问题，有租车问题;有购票问题;有根据路程与速度算时间的;有设计路线的。学生从多角度考虑，设计了许多解决问题的方案，并对自己设计方案的合理性做出了解释。 学生们解决问题时，运用了自己原有的知识基础和生活经验，细致周到地考虑到了每个方面。在这样的过程中，学生们不断完善自己对原有知识的理解与认识，并不断建构对社会生活及知识本身新的意义，使学习者与真实的实践有效地联系起来，升化数感。所以说，人们只有将知识运

第 5 页 共 6 页 用于解决现实生活问题，才能真正地理解它，才能使数学知识真正有用武之地。这样，学生能够用自己对数的理解去认识了解社会生活。同时，学生对社会生活的认识与了解又会强化数感的形成。

数感是一种心灵的感受，是一种意识活动，它存在于人的头脑之中，是一种高级的智力活动，学生数感的建立并不是一蹴而就的，而是在学生学习过程中逐步体验和建立起来的。所以，教师在实际教学中应当结合知识创设学习情境，使学生有更多的机会接触社会、体验生活、动手操作、合作交流，表达自己对问题的看法，用不同的方式思考和解决问题。从而促进学生数感的培养和提高。

主要参考资料：

[1]《数学课程标准(实验稿)》北京〔M〕北京师范大学出版社2001年7月出版 [2]梁镜清等《小学数学教育学》杭州〔M〕浙江教育出版社 2004年3月 [3]骆伯巍《教学心理学》杭州〔M〕浙江大学出版社 2002年7月

[4]毕田增《新课程教学设计》北京 〔M〕首都师范大学出版社2004年4月 [5]孔企平《小学儿童如何学数学》〔M〕华东师范大学出版社2001年1月出版 [6]林李例《培养学生数感的策略》〔J〕《教学月刊》2005年9月 [7]朱爱民《让学生在体验中学数学》〔J〕《教学月刊》2005年6月

[8]马保林《小学数学实践活动教学初探》〔J〕《小学数学教育》2006年3月

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第二篇：核心素养下小学生数感的培养

论文类别：小学数学教学论文

核心素养下小学生数感的培养

陈文峻 电话：13658221610 重庆市忠县忠州第三小学校

摘要：《义务教育数学课程标准(2011年版)》明确提出了10 个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。并且把"数感"摆在首要位置,充分表明了让学生在数学学习活动中建立数感是新课标十分强调和重视的问题。培养学生数感，为提高小学生的数学能力，为今后的学习会打下良好的基础,也为终身发展奠定坚实的基石。

关键词：核心素养，数感，潜移默化，终身发展

“数感”是我们既熟悉又陌生的一个概念。在人们的学习和生活中经常要和各种各样的数打交道。建立数感可以理解为会“数学地”思考，这对每个人来说都是重要的。我们没有必要让人人成为数学家，但应当使每个公民都在一定程度上会数学地思考，数感是人的一种基本素养。

《标准》在关于学习内容的说明中指出，数感的主要表现在：理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果;并对结果的合理性进行解释。

数感既然是对数的一种感悟，它就不会像知识、技能的学习那样立竿见影，它需要教师在教学中潜移默化，积累经验，经历一个逐步建立、发展的过程。新课标下如何在小学数学教学中培养学生的数感呢?我认为有以下几种途径：

一、在生活体验中培养数感

数学来源于生活，发展学生的数感离不开学生的生活经验，数学知识比较抽象，许多学生对数都不能很好的在头脑中建立表象，更不能真正的理解数的内涵。只有学生真正的把所学的知识与生活经验联系起来，才能更好的掌握知识，内化知识。“数感”不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己感知、发现和探索，使他们在数学学习过程中，更多的接触和经历有关的情境和实例，在现实情境中感受体验，从而更具体更深刻的把握数的概念，建立数感。在认数教学中，教师要充分利用身边的数学素材，努力唤醒学生已有的生活经验，以帮助学生把握数的概念的实质，真正理解数的意义，培养良好的数感。

比如，在“0”的教学时，教师可启发学生在日常生活中哪些地方见过“0”。学生的积极性马上高涨起来：“电话上有0”、“车牌上有0”、“三角尺上有0”、“温度表上有0”、“计算机上有0”、“我家门牌上有0”„„通过联系这些身边的事物，学生体会到了0除了表示没有以外;“0”还可以在温度表、方向图上表示分界点;在直尺上表示起点;在日历、电话、车牌上与其它数字一起组成号码，使学生联系生活中体会数的意义，在现实生活中逐步获取建立数感。

二、在探索中体验数感

著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”数学实践活动强调学生通过亲身体验来学习数学，是动手学数学、用数学。数感的培养和发展当然离不开实践活动，学生对简单的实践活动，如操作、观察、猜测、交流等对于他们来说是具有吸引力的。在教材中，培养学生的数感，设计了好的有趣的实践活动，让学生自己去探索问题的答案。如在“分类”教学时，延伸到让学生整理自己的房间，并说说这样整理的理由;在教学11-20各数的认识的时候，让学生建立十进制概念，理解计数单位“十”是培养数感的基础。在新课伊始，我出示生活当中熟悉的物品，渗透以一当十的数学思想，达到润物细无声之效果。当教学“怎样摆放让别人也很快看出是12根”时，呈现多种摆法并各抒己见，学生无法体会到“10根扎一捆”的优越性，但“10根扎一捆”是理解10个一和1个十的支柱，是学生必须掌握的。因此我没有阐述自己的观点，只是巧妙的设计了三幅画面，1根1根地摆，2根2根地摆，10根10根地摆，三幅图画均出现2秒钟的时间，马上消失。当学生对“1根1根地摆”、“ 2根2根地摆”无法数出根数感到无奈时，10根10根地摆却带给学生惊喜和兴奋，学生异口同声的说出12根。学生通过比较体验，真真实实的感受到10根扎成一捆的优越性。激发学生“我要这种方法，我喜欢这种方法”的强烈欲望。然后再次让学生摆小棒再次理解计数单位“十”。让学生进一步了解数的意义，也体验经历了数的产生，形成与发展的过程，建立数感。数感不是通过传授而得到培养的，重要的是让儿童自己去感知、发现、主动探索，这样在习得知识的同时，还能发展多种能力，调动非智力因素。因此，在教学中教师要创设多种形式的探索机会，让学生在自主探索的过程中建立良好的数感。

三、在估算中诱发数感

估算是学生数感发展的有效途径之一，《数学课程标准》指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”因此，教师首先要提高估算教学对于形成良好的数感重要性的认识明确到学生应用数学的意识，良好的数感和量化能力的形成，不是对数量的简单识别，而是要把抽象的数据符号经过比较、分析、综合、归纳，不断通过内化形成的一种认知能力，从而在实际行动上加强估算教学;其次，要多引导学生结合实例，利用自己的生活经验和直觉进行估算，强化对数据的认知，形成较强的量化能力，逐步使学生拥有良好的数感。在教学“计量单位”后，可设计一些本身蕴含着估算价值的实例让学生进行练习。如一根跳绳长约()，运动场长约()我们学校大约有学生()人;一袋苹果重4()，一支圆珠笔长15()等。学生的良好数据感和量化能力还表现在对数据的提取和加工上，同时还表现在“能估计运算结果，并对结果做出合理性解释”上。如“王大伯养鸡年收入是593元，养鸭年收入是328元。估计这两项年收入一共多少元”。不同的学生程度对估算的策略有所不同，有的说：“500加300等于800，93加28大于100，因此，它们的和比900多一点”;有的说：“593接近600，328接近350，因此它们的和比950少”;有的说：“这个数比500+300大，比600+400小”。这些估算方法都是对的，同时教师应组织学生交流各自的估算方法，比较各自估算的结果，说出各自对估算结果的合理性解释，逐步培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感。

四、在交流中优化数感

数感是一种心灵感受，它与孩子个性有着千丝万缕的联系。儿童对心灵世界直接相关的对象特别敏感，总是根据自己的兴趣、习惯对数学对象做出选择和反应。因此要培养学生的良好数感，就要在教学时努力创造良好的条件，让学生和老师以及同桌、同组的同学自由、充分地交流，在交流中相互启发，共同进步。

例如在教学“得数是8和9的加法、8减几9减几”时，学生通过小组讨论合作学习，两个人面对面坐，从不同的方向看，很容易就可以列出不同的算式。

★★★★★ ★★★这幅图，一个学生可以列出5+3=8 8-3=5，另一个坐对面的学生可以列出3+5=8 8-5=3。用这种方法使学生很容易的理解了一图四式。就这样，学生的数感在讨论和观察中得到了进一步的发展。

五、在运用中领悟数感

“数学源于生活，又寓于生活” 数感的建立来自于生活，只有在具体的生活情景中加以应用，才能得到升华。同时，良好的数感可以帮助学生深化知识，进行综合运用，从而达到对知识的融会贯通。因此，培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。要使学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性作出解释。这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化。例如，星期天带全班学生到公园划船游玩，公园大船每条坐6人，租金10元，小船每条坐4人，租金8元，全班50位同学，请学生设计一种租船方案，计算出所用钱数，比较一下哪种租船方案最佳，并说说理由。结果种种租船方案出台，经过比较认为租7条大船，2条小船最省租金。让学生在亲身活动经历和运用中感受数学是人们生活劳动、学习不可缺少的工具，培养了学生良好的数感。使他们进一步理解了数的意义，把握了数的相对大小、多少的关系，不仅巩固了对书本数学知识的理解和应用，同时学生的数感也得到了升华。

数感是人的一种基本数学素养，是学生认知数学对象进而成为数学气质的心智技能，是学习数学的重要结构变量。数感来自数学活动实践，又指导数学实践活动。她的形成不是一蹴而就，而是一个渐进的过程、沉淀的过程、积累的过程。我们应在不断的数学教学活动中，让学生在对数的充分感知、感应和感受中，发展学生的数感，为学生的生活实际服务，为学生的终身发展奠定基础。

参考文献： [1] 中华人民共和国教育部.义务教育阶段国家数学课程标准(2011年版)[S]. 北京：北京师范大学出版社，2012. [2] 马云鹏. 小学数学核心素养的内涵与价值[J].小学数学教育，2015(5). [3] 周小菊.浅谈低年级数感的建立[J].现代教育教研，2011(9).

第三篇：小学数学《培养小学生数感的教学策略》研修日志

通过学习北京教科院基教研中心范存丽和北京市东城区史家小学陈凤伟专家的《培养小学生数感的教学策略》这一专题，使我在课堂上运用了学生的数感的教学策略。指出在培养小学生数感的过程中不仅要让学生看到数，更要让学生看到数的关系，在此基础上从不同的角度引导学生去理解数及数的关系，然后让学生在广阔的空间内运用数，提升学生的数感。课后对我的感受颇深，

此专题结合大量具体实例帮助我理解数感及在教学中有意识培养小学生数感的教学策略，通过此专题学习，对我在教学中有效的培养小学生数感起到积极的促进作用。

第四篇：例谈一年级数学教学中数感的培养_7

潜移默化 润物无声

——例谈一年级数学教学中数感的培养

盐城市第二小学 袁文娟

《全日制义务教育数学课程标准(修改稿)》在总体目标中提出：要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维”。数感并不是一个新的概念，但《标准》

第一次明确地把它作为数学学习

的内容提了出来。可见，理解数感、让学生在数学学习过程中建立数感，是《标准》十分强调和重视的问题。

《标准》在关于学习内容的说明中，描述了数感的主要表现，包括“理解数的意义;能用多种方法表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数表达和交流信息;能为解决问题选择适当的算法;能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释”。这些对数感的具体描述，构成了义务教育阶段培养学生数感的主要内容。而一年级的数学学习，是培养数学兴趣的起步区，更是学生数感建立的萌芽期。针对一年级学生的年龄、心理等诸多因素，在教学中教者为帮助学生建立数感进行了一些尝试。

课堂尝试一：在观察中逐步启蒙数感

观察是一种有目的、有顺序、有积极思维参与的比较持久的感知活动，是一种“思维的知觉”。教学中，教师要让学生通过观察，使学生发现数学就在自己身边，生活中充满了数学，让学生用数学的眼光去观察、认识周围的事物，感受数学的趣味与作用。

例如：学习10以内数的认识中，在认识“1”时，先请学生观察现实生活中用“1”表达的事物。学生例举出：1本书、1只小鸟、1棵树、1根小棒、1个国家、1粒葡萄、1串葡萄、1捆小棒„„随后引导学生数出几粒葡萄是一串?几根小棒是一捆?帮助学生理解“1”可以表示1个个体(1根小棒)，也可以表示这类个体的1个集合(1捆小棒);可以表示很大的物体(1个国家)，也可以表示很小的物体(1粒葡萄)。即而渗透了“1”中有多，多中有“1”的思想”。又如：认识“0”时，启发学生说出在日常生活中在哪些地方见过“0”，学生的积极性一下高涨了起来，“在体育比赛的比分上见过;”“在温度表上见过;”“电话上有0;”“我的直尺上有0”„„使学生直观体会“0”除了表示没有以外，在温度表上、方向图上表示分界点;在尺上表示起点;在日历上表示日期，在电话、车牌上与其他数字一起组成号码„„数字的概念本身是抽象的，只有为学生提供充分的可感知的现实背景(如学生身边的事)，学生就很容易理解和接受。而能将这些数概念与它们所表示的实际含义建立起联系则是理解数的标志，也是建立数感的表现。

课堂尝试二：在操作中逐渐形成数感

瑞士心理学家皮亚杰说过：“智慧自动作发端。”，实践证明，学生在动手操作时，眼、耳、口、手相结合，多种感官参与学习，有助于学生正确、全面、深刻地感知数、认识数。低年级学生主要通过对实物和具体学具的感知和操作来获得数感。通过实践操作，使学生动手做数学、用数学，而不是听数学、记数学。

例如：教学“11—20的数”时，让学生数出12根小棒，数的过程就是一个探索的过程，数出12根，由于思维方式的不同，学生数的方式也可能不同：有的是1根1根地数，直到数出12根;有的是2根2根地数，直到数出12根;有的是把10根捆成一捆，就很容易看出是12根。然后通过交流，学生们形象地感受到“把10根捆成一捆”的优越性，也对“10个一是1个十”有了真正意义上的理解。

再如：学生在学习了100以内数的认识之后，设置了摆一摆，想一想这样一个活动内容。活动通过让学生把某一数量的圆片分别摆在数位表的十位和个位上，得到不同的数，以达到在原有的认知基础上进一步探索100以内数的特点及排列规律的目的。在活动过程中，学生通过独立思考，动手用2个、3个圆片摆出了不同的数。接着引导学生观察、讨论得出怎样才能用一定个数的圆片既不重复、又不漏下地摆处所有的数的规律。然后又引导学生大胆猜想，不摆圆片，能否直接说出5个圆片所能摆出的数。其实在猜想的过程中，就是引导学生通过独立思考、小组讨论对以上所摆的情况进行分析和归纳的过程。

苏霍姆林斯基曾说：“智慧之花开在指尖上。”低年级儿童的思维特点以具体性、形象性为主，很大程度上还要依赖动作思维。因此动手操作是帮助儿童形成数感极为重要的方法。

课堂尝试三：在比较中渐次发展数感

在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解，使学生在比较中有了多、少、多一些、少一些的认识，使数感得到发展。

一年级的学生，要经常创设一些学习情境，让他们知道10比11少一些，比8大一些;知道17在10与20之间，但更接近20;54在50与60之间，但更接近于50等等。训练他们选择适当的运算方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。

例如：苏教版一年级数学(上册)第25页第2题

教者在教学时，先充分利用原题，先组织学生填数、读数，直观感受直线上数的大小关系，再作适当拓展：“上面的数，比8大的有哪几个?比8小的又是哪几个呢?”通过比较和讨论，体会直线上的数。越往左越小，越往右越大;“5离8近一些还是离1近一些?”“7是接近10还是接近0呢?”等等。让学生在充分的比较中，说出自己的思考过程，体会10以内数的价值，增强数感，发展思维。

总之，培养学生数感的过程是循序渐进的，也是一个潜移默化的过程。教师需在平时的教学过程中，把数学的内容多与实际生活相联系，让学生在具体的情境中学习数学知识，在学习中培养数感。教师也要多提供一些让学生观察社会，接触社会的机会，让学生通过自己来亲身感受这个社会，使学生学会多方面观察事物、社会，用不同的方法思考如何来解决问题，这也有助于培养学生的创新意识和实践能力。我想，随着学生数感的建立、发展、形成和强化，学生的数学素养也会得到一定的提高。

第五篇：谈谈数与代数教学中学生数感的培养

在新课程标准中，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力。在数学教学中发展学生的数感是极其重要的。“数感”不是知识，也不是技能，它不是通过他人的传授而能够获得的，数感是一种心灵的感受，是一种意识活动，是一种高级的智力活动，也是一种主动、自觉或自动化地理解数和运用数的态度与意识，是对数学对象、材料直接迅速、正确敏锐的感受能力。学生可以通过对数学的直觉、对数字的敏感随时判断结论的正确性，让学生在解题过程中减少错误、提高正确率。数感的建立是提高学生数学素养的重要标志。培养学生的数感就是使学生会用数学的方法思考问题，用数学的方法理解和解释实际问题，能从现实的情境中发现数学问题，能用数学的方法有意识地观察认识和理解周围的事物，有意识地将现实问题与数量关系建立联系，提高学生提出问题和解决问题能力。但数感的形成不是一蹴而就的，它是一个潜移默化的过程，是经过学生对具体情境的数量及关系的感觉、感知及情感体验的结果。

一、在数的认识中培养数感

《标准》中指出：“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。” “数感”不是通过传授而能得到培养的，更重要的是让学生自己去感知、发现，知道在学习生活中处处有数的存在，很多问题需要用数学的思想和方法去解决，从而学习用数来概括、表达自己对事物的认识，在此过程中培养学生数感。

能把数的概念与它们所表示的实际含义建立起联系，是理解数的标志，也是建立数感的表现。因此在“数的认识”的教学中，教师要充分利用学生身边的数学素材，努力唤醒学生已有的生活经验，并向儿童展示数的概念的现实来源和实际应用，创设有助于儿童理解数学的教学情境，以帮助学生把握数概念的实质，真正理解数的意义，建立良好的数感。如在小数的认识，通过观察实物、图片，自己亲自量、比较：把1米平均分成10份，每份是1分米。1分米是1/10米，还可以写成0.1米。你能用同样的方式表示出1角、3角、5角各是多少元吗?可以用不同的图来表示这些小数吗?请你用手指表示，用数字卡片表示，用皮尺表示。使物与数一一对应。使学生对小数与身边实物的数量结合起来，对数形成一个鲜明的表象。通过以上丰富的观察、操作活动让学生从现实世界中抽象出小数，从抽象的小数中再回到实践中去，通过摆学具进一步体会小数的含义，使学生逐步形成数的概念，诱发数感。又如：认识了万以内的数，让学生去寻找生活中的三位数，学生必须留意并细心观察、记录在校内、校外的事物的数量才能完成这一任务。学生发现的结果是令人惊喜的，如：家的门牌号码是301号;一篇文章1250字;今年365日，爸爸手机号码后四位数数是2526等，数既可以表示一个数量，也表示一个序数，还可以表示一个范围和编号。学生对数的理解大大丰富了，学会了用数来表达和交流信息，这样既能使学生体会到数学就在自己身边，用数可以简单明了地表示许多现象，又感受到学习数学的价值，这也是建立数感的具体表现。当学生开始会用数学的眼光量化看世界时，应该说他已经具有了一定的数感了。

通过数学活动的体验让学生理解数的意义、建立数感。在数学课堂教学中结合生活中的具体实例让学生感觉数学就在身边，生活中充满了数学，从而能以积极的心态投入学习、体验数感。如教学克、千克的认识时，让学生寻找并掂量1克与1千克的物体，寻找哪些物体用“克”、哪些物体用“千克”作单位。日常生活中的肥皂、硬币、药片等细小的物体用“克”作单位，体重、大米、水果等用“千克”作单位。在教学长度单位时，可让学生在操场上跑跑、量量，感受1米、100米500米、1千米、10千米的长短。学生轻松体验，收获成功。

二、在估算中培养数感

抓住各种有利时机，创造性地开发教材内容，以学生熟悉的、感兴趣的生活内容为题材，让学生常估算，多交流，从而感受估算的魅力，增强估算的意识，逐渐使学生养成良好的估算习惯。通过比较估算加深对数的理解，在实践中使学生的数感得到发展。

(一)、加强估算。对运算结果的估计，都与学生的数感有密切关系。如48*21的教学，应引导学生理解它的计算结果应比800大而比1000小。这样有意识地使学生经历实际问题，减少了运算过程中的盲目性，又增强了数感。

(二)、提倡算法的多样化。在计算教学中，要引导学生在问题的实际背景中，通过不同的算法找到答案，用不同的算式确定运算的结果，增强对数的实际意义的理解。

(三)选择恰当的算法。如“三年级全班同学的身高如下：120厘米——130厘米6人，131厘米——140厘米25人，140厘米以上有14人。这次班主任老师组织三年级同学到公园让春游，公园门票如下：成人每人50元，儿童(140厘米几及以下)每人30元，团体票(10人以上含10人)每人35元。请你设计一个省钱的购买门票方案。让学生在探索此类实际问题的过程中切实了解计算的意义和作用，让学生在实际情景中感悟、体验计算与数的意义的结合，发展学生的数感。

三、在计算中培养数感

1、在口算中培养学生的数感

《数学课程标准》提出：“应重视口算加强估算，提倡算法多样化，应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述算理。”口算是估算和简算的基础，要注重在口算中培养学生的数感。例如：在教学三年级口算乘法这一部分内容后，通过口算培养学生的数感。题目出示五道算式：60×50=、100×40=、300×60=、30×20=、80×70=让学生口算后，口算下面的习题：60×51=、100×42=、300×63=、30×24=、80×75=，比一比谁算得快。通过这样的练习可以让学生真切地感受到口算的技巧极其重要性，从中培养学生的数感。

2、在简算中培养学生的数感

简算能力的高低直接体现学生数感的强弱，因而在简算中培养学生的数感是十分重要的。例如：在教学乘除法简便计算后，通过“找朋友”的游戏，培养学生的数感。题目中出示了很多算式，如：99×101，2600÷25÷4，99×100+99，2600÷(4×25)，让学生们找出结果相等的算式。有的学生是计算出每个算式的得数，然后找出相等的。显然这种方法很麻烦，不够简便。通过讨论发现：可以利用运算定律、性质找出相等的算式。如：99×101利用乘法分配律就得到99×100+99这个算式，而2600÷25÷4利用除法的性质就得到2600÷100这个算式。这样没有通过计算，就找出了结果相等的算式。让学生体会到简便计算的重要性，同时让学生切实的感受到数学的价值，使原本枯燥的计算练习不再是呆板的，单调的，令人厌烦的。在轻松的氛围中培养了学生的数感。

四、在运用中培养数感 在教学中，让学生结合具体的问题，灵活选择方法，可以增强学生对数及运算实际意义的理解，只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识、内化知识、运用知识。因此，培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。使学生学会选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性做出解释，这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到了发展。例如：在教学笔算乘法后，老师出示这样的生活问题：3月12日植树节，同学们植树26行，每行有36棵。谁能很快算出一共植树多少棵吗?于是同学们展开了思维，进行了讨论与交流，得出两种算法：26个35相加和26×35(35×26)。然后教师顺势加以追问：这两种算法哪种你认为更好些，它们之间又有什么联系?经过同学们的再次讨论，学生深刻地体会到乘法是加法的简便运算。它在现实生活中的应用以及它的内涵是多么的丰富，从而有力地培养了学生的数感。

在生活中运用，让学生体验到数学的意义和价值，继而确立应用数学的信心，是形成良好数感的重要条件。在数学课堂教学中引导学生用数学的思想、方法，去分析、理解、解决生活中的问题，通过亲身实践活动增强学生对数感的体验。