基于GRACE卫星重力测量资料监测中国大陆及邻区陆地水储量变化

地球重力场随时间的变化来源于地球系统的质量重新分布, 在几年或更短的时间尺度上, 地球表面质量迁移主要产生于大气压力、海底压力和陆地水储量的变化。卫星重力计划的科学任务就是探测地球重力场并进而反演地球系统质量的重新分布等信息, 于2 0 0 2年3月成功发射两颗卫星的美德合作计划GRACE (Gravity Recovery And Climate Experiment) 是目前最新的卫星重力测量计划。它采用了两颗低高度 (300~500 km) 近极轨小卫星的相互跟踪技术, 其有效载荷包括星载G P S定轨系统, 非保守力加速度测量系统以及精密测量两颗卫星之间距离变化率的K波段微波测距系统。G R A C E的科学目标是获得高精度高空间分辨率的全球重力场模型及其随时间的变化, 进而研究地球系统质量的重新分布。G R A C E设计寿命为5年, 在其间每隔3 0天左右将会提供一组6 0阶次的重力场模型。在季节性时间尺度和几百公里或更大空间尺度上, G R A C E可探测平均小于1 c m的陆地水储量变化或小于1 mbar的海底压强变化。本文的主要内容是利用G R A C E卫星空间重力测量资料, 研究中国大陆及周边地区的陆地水储量变化, 并结合陆地水文模型计算的水储量变化对卫星重力观测结果进行比较分析。

1 数学模型

地球系统质量的重新分布, 包括海洋、陆地水储量及大气质量变化的贡献, 导致地球重力场随时间变化, 利用G R A C E月际重力场系数可在3 0天的时间分辨率尺度上反演地球表面质量的变化, 扣除海洋和大气质量变化的贡献, 即可得到陆地水储量变化信号[1]。

其中θ是纬度的余角, λ是经度, αe是平均地球半径, ∆Clm, ∆Slm是重力场模型位系数残差, Pe为地球平均密度 (5517kg/m3) , kl为l阶负荷勒夫数[1], 是完全正则化勒让德函数, Wl为平滑函数, ∆σ为陆地水储量变化量, 一般以等效水高形式∆σ/Pw来表示, Pw=1 0 0 0 k g/m 3为淡水密度。

由于G R A C E卫星轨道误差、K波段测距误差及加速度计测量误差的存在, G R A C E重力场位系数误差随阶数增加而迅速增大, 远大于预期的时变重力信号, 为降低位系数高阶项误差, 一种普遍的方法是引入高斯核函数对G R A C E球谐系数进行空间平滑[2], 求得地球表面某一区域的总质量变化量:

式中, , r为空间平滑半径。高斯核函数取决于点 (θ, λ) 与点 (θ′, λ′) 间的球面角距γ, , Wl还可通过迭代公式计算:

2 数据处理

为监测中国大陆及周边地区的陆地水储量变化, 选取经纬度范围为 (1 7°~5 4°, 7 1°~1 3 7°) 的地区作为本文的研究范围。G R A C E卫星重力测量数据选用美国德克萨斯大学空间研究中心 (U T C S R) 发布的, 从2003年1月到2007年12月共59个月 (2003年6月无数据) 的展开阶数为60的重力场模型。从各月重力场模型位系数中减去5 9个月的平均重力场, 得到各月的位系数残差, 由于G R A C E确定的重力场位系数J 2项质量较差, 采用卫星激光测距 (S L R) 所得J2项变化量将其替代[3]。利用G R A C E时变重力场位系数反演陆地水储量变化量过程中的一个关键问题是其高阶次项位系数误差远大于预期的时变重力场信号, 应采用高斯核函数进行空间平滑以削弱重力场高频误差, 本文选择3 0 0 k m半径对G R A C E位系数进行空间平滑, 根据 (1) 式计算得到共计5 9个月的中国大陆及周边地区1°×1°的陆地水储量变化格网序列 (相对于5年的平均值) 。

同时为了与G R A C E卫星观测结果进行比较, 在陆地上选用了美国国家海洋与大气局 (NOAA) 的CPC (Climate Prediction Center) 水文模型[4]计算中国大陆及周边地区水储量变化。C P C是根据全球观测到的降水分布而建立的, 采用的数据包括C P C每日和每小时的降水分析结果, 太阳辐射分布、地表大气压、潮湿度、温度以及水平风速等。C P C提供的产品包括地表积雪分布及其厚度, 土壤温度, 地表以下4层的土壤水含量等, 时间间隔为1个月, 经度和纬度方向的空间格点间隔为1°, 其时间跨度为从1 9 8 0年1月至今, 对某一空间区域, 把积雪厚度和所有土壤水含量相加就得到总的地表水质量。对2003年1月至2007年12月共计6 0个月的C P C水文模型的1°×1°格网数据进行加和求平均, 再从各月的水文模型中减去这个平均值, 就得到了各月C P C水文模型计算的中国大陆及周边地区1°×1°陆地水储量变化格网序列 (相对于5年的平均值) 。

3 结果与分析

采用GMT绘图软件 (Generic Mapping T o o l s) 将上述由各个月份G R A C E数据和C P C水文数据计算的中国大陆及周边地区陆地水储量变化格网绘制成图, 限于篇幅, 图1中仅列举了2006年1月、4月、7月和10月的水储量变化图, 左图是利用G R A C E卫星数据计算的水储量变化, 右图是采用C P C水文数据计算的水储量变化。G R A C E反演的各月份水储量变化图可以明显地反映出季节性变化特征, 1月份除南方与西南地区陆地水储量为负值, 量级最大达到-1 5 c m外, 中国大部分地区水储量处于盈余状态, 但量级很小, 均低于5 c m;3月份中国大陆及周边地区陆地水储量不断增加, 达到5 c m~1 5 c m, 以华中、西北和东北地区最为典型, 其中西北地区水储量变化接近1 5 c m的水平, 分析其原因可能是上述地区降雨量逐渐增多;至7月份, 中国南方、西南和东南地区进入雨季, 陆地水储量增加至1 0 c m~1 5 c m, 而华北地区因干旱气候条件陆地水储量出现-5 c m~1 0 c m的亏损, 但覆盖范围不大;1 0月份陆地水储量亏损范围扩大至华中地区及整个北方地区, 亏损量级达到10cm~15cm, 中国西南地区及邻国越南、缅甸水储量呈上升状态, 上升幅度为2 0 c m~2 5 c m。本文还在图1给出了采用C P C水文模型水具计算的中国大陆及周边地区陆地水储量变化图, 对比相同月份的G R A C E水储量变化图和C P C水储量变化图可以发现:在大部分区域G R A C E的反演结果和C P C水文模型都符合得较好, 大体趋势保持一致, 特别是在中国东南和西南地区, 在局部地区G R A C E结果与C P C水文模型存在3 c m~5 c m的偏差, 造成这种差别的原因主要有以下3点: (1) CPC水文模型中包含的误差; (2) G R A C E卫星重力测量误差及数据处理方法不完善引起的误差; (2) G R A C E卫星数据与C P C水文模型的空间分辨率不尽一致。

我们还计算了中国大陆及周边地区的平均水储量变化, 由G R A C E反演出来的等效水高变化和用C P C水文模型计算结果的比较见图2。无论是G R A C E的结果还是C P C水文模型都显示了中国大陆及周边地区平均水储量变化的明显季节性周期, 且G R A C E反演结果与C P C结果符合得相当好, 从中可以清晰地看到平均水储量的周年变化, 一般在2、3月份水储量处于最小值, 最小值达到约-3 c m, 8、9月份达到最大值, 最大值可达约6 c m。采用最小二乘拟合分别估计出G R A C E和C P C平均水储量变化时间序列的周年信号 (振幅和相位) , G R A C E结果得出的周年振幅为3.4 c m等效水高, C P C结果为4.5 c m, 二者相位比较接近, 分别为257°和267°, 只有10天左右的偏差。这也再次说明了G R A C E反演水储量变化结果同C P C水文模型是大体吻合的, 由于数据源及空间分辨率的不同存在少许差别。

4 结语

本文利用G R A C E时变重力场数据, 在1个月的时间分辨率尺度上监测到了2 0 0 3年至2 0 0 7年期间中国大陆及周边地区的陆地水储量变化信号, G R A C E观测结果明显地反映出该地区陆地水储量变化的季节性特征, 一般在2、3月份水储量处于最小值, 在8、9月份达到最大值。G R A C E卫星反演水储量变化结果除在少量区域与C P C水文模型存在3 c m~5 c m的差别外, 在大部分区域两种结果符合的相当好。对于平均水储量变化, G R A C E结果得出的周年振幅为3.4 m等效水高, C P C结果为4.5 c m, 二者相位分别为2 5 7°和2 6 7°, 表明G R A C E卫星重力反演陆地水储量变化结果与C P C水文模型具有一致性。

虽然G R A C E反演结果与C P C水文模型符合较好, 但是他们的差别也是明显存在的。除G R A C E卫星重力测量误差及数据处理中引入的误差外, 这种差别也可能是因为水文模型不够完善, 即未能正确反映陆地水储量的变化。由于目前缺乏对陆地水储量变化的真实而独立的观测资料, 对G R A C E卫星重力反演得到的水储量变化进行比较检核和正确解释依然是一个未解决的问题。同时, G R A C E卫星重力计划将会继续改进观测数据的精度和质量, 所以G R A C E卫星重力测量将成为一种监测陆地水储量变化独特而高效的技术手段。

摘要：利用GRACE卫星重力测量数据反演了2003年1月至2007年12月的中国大陆及周边地区陆地水储量的月变化, 并结合CPC陆地水文模型进行了比较分析。结果表明, GRACE可有效监测到陆地水储量的周年变化与季节性变化, 且GRACE反演的水储量变化与CPC水文模型符合得较好, 两者周年振幅和相位分别为 (3.4cm, 257°) 和 (4.5cm, 267°) 。

关键词：GRACE,重力,水储量

参考文献

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