智慧广场倒推的反思

第一篇：智慧广场倒推的反思

倒推法教学设计教学反思(朱陟)

《解决问题的策略-倒退法》教学设计的个人反思

铜陵市金昌小学

朱陟

通过这次“教学设计”，我对自己平时的教学活动进行了一次深刻的反思，对本课的教学设计进行了彻底的反思。就这次的《解决问题的策略-倒退法》的教学设计，我和其他老师的探讨，论证，最后完成，下面我就本次的教学设计反思叙述如下：

1、进一步的润色教学目标和问题情境,使得问题情境更合理。创设情景是一节课的开场白，“万事开头难”，情景创设的恰如其分，那么这节课的学生就被激活了，我想我们本来的开门见山，可以利用多媒体信息技术工具创设一定的情景，激发学习兴趣;引入主题(倒退的方法)，提出问题，过度自然。

2、在教法上更注重以直观的演示把抽象的倒退逻辑展示给学生,体现多媒体在教学中的突出地位。探索研究，解决问题是一堂课的高潮部分，也是实现目标的具体操作过程。例1的一次还原，例2的多步还原，我们都是结合媒体的动态演示进行的。

3、教学环节更清晰、明了。我把原来教学设计的三个部分变成四个部分。结合学生的认知规律，每一个部分又分为若干层，这是在对每一教学过程的目的、意义，再认识的基础上做的改变。改变后，过程目标更清楚，课的结构更合理。我想精彩的教学细节不仅可以使教学过程具体、丰富而充实，而且可以使教学过程充满诗意和灵动，迸发智慧和创造。如巩固练习掌握方法部分，我分为小试身手和拓展深化，补充了部分既联系生活又富有趣味性的练习。

4、在总结拓展时，运用多媒体展示李白喝酒的故事，让学生通过读一读、说一说，增强对数学文化的深入认识，提高学生的人文素养。这些凝聚着智慧的数学研究史料，我们不仅可以欣赏，更使成为学生发现问题、研究问题的素材、发挥其数学的文化价值。

以上是我个人对这节课的反思。

第二篇：二下智慧广场算式中的推理教学设计

《智慧广场——算式中的推理》教学设计

青岛胶州市向阳小学

纪子成

教学内容：《义务教育教科书·数学》(青岛版)六年制二年级下册82—83页。 教学目标：

1.结合具体情境，让学生体会算式谜的特点，并能综合运用两位数加减两位数的计算方法和列举等解决问题的策略，掌握算式谜的解决方法。

2.让学生在经历分析、推理、列举、验证等一系列探究活动的过程中，体会有序思考，合情推理的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严谨性，培养学生的推理能力。

3.增强学生解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，感受数学学习的价值，发展学生学习数学的兴趣。

教学重点：掌握算式谜的解决方法。

教学难点：掌握算式谜的解决方法。

教具准备：课件、板贴。 学具准备：学习纸。

教学过程：

一、 情境导入

师：同学们，向阳小学数学趣味大赛马上就要开始了，二年级一班的同学正在做着积极的准备呢!(点击课件，呈现情境图)

师：他们遇到什么问题了?

师：仔细观察，图中了解到了哪些数学信息?

学生可能说出：加法算式中的数被字盖住了;腾飞+腾飞=92。 学生也可能说出：每个字都代表一个数，相同字代表相同的数。 师：根据这些数学信息，谁能提出一个数学问题吗? 学生可能提出：腾和飞各代表哪个数?(课件呈现问题)

【设计意图】创设学生喜欢的数学趣味大赛情境，可以更好地调动孩子们参与的积极性。在学生通过对情境信息的梳理，可以更好地引导学生运用已有的知识经验，进行分析，为知识的探究做好了铺垫。

二、你问我说

1.自主探究

师：同学们看这是一道加法算式，腾和飞各代表哪个数呢?大家能解决吗? 师：请同学们运用学过的知识，想办法解决。 学生自主探究，教师巡视，了解探究信息。

2.组内交流

师：问题解决了吗?把你的做法和想法和小组内的同学交流交流。 组内交流，教师了解信息，收集学生的做法。

3.组间交流，质疑释疑。

师：哪位同学愿意到前面说说你是怎样思考的?

预设一：个位上两个飞相加，得“2”，而且这两个飞表示同样的数，所以“飞”表示“1”。 师引导质疑：对于他的思考方法你有什么想说的?

学生可能说出：个位上1+1=2，但是腾应该代表同一个数，十位上没有两个相同的数和是9，所以个位上不能是1。

教师对于学生的严谨的思维逻辑及时评价。

预设二：飞代表的数是6,6+6=12，个位上也是2，这样腾代表的数就是4。 师：同学们他的这种做法对吗?对于这位同学的思考方法，你有什么想问的吗? 学生可能问出：你怎么知道腾代表的是4? 教师借机追问：你是怎么推想的?

学生可能说出：因为个位上两个相同的数相加个位是2，所有数字中，1+1=2,6+6=12，只有这两种情况。因为十位上相加的和是9，没有两个相同的数相加等于9，说明从个位满十向十位进了一个1，所以两个腾相加的和等于8，腾就代表4。

师：大家听明白了吗?谁能再来说一说。 4.回顾梳理，感悟方法。

教师借助课件演示，将思考过程进一步进行梳理：1.找到文字和数之间的关系;2.运用学过的知识进行推想;3.将推想的结果试一试进行验证;4.形成最后的结论。

5.随机巩固

师：同学们，喜洋洋也来到了咱们的课堂，看看他给大家带来了什么信息。

学生尝试完成。组织学生进行交流。 师：你是怎样推想的?

预设：因为个位上被减数是0，减去“羊”还等于“羊”，说明羊+羊个位是0.所以羊可能是0但是十位上相减得到的差是9，所以个位上羊只能是5，从十位上借走一还剩2，因为结果是一个两位数，所以被减数百位上一定是1，喜表示1. 6.沟通联系，梳理方法

师：同学们，刚才咱们一起解决了两个问题，想一想，在解决这两个问题的时候，我们都是怎样推想的?

师：同学们，我们在解决这类问题的时候都是先分析数与字之间的关系，根据加减法计算的方法，用列举的策略找出可能出现的情况，再试一试，就找到结果了。不过为了更好的验证一下结果是否正确，我们完成后又进行了验证。这可是非常严谨的一种思考方法哟!

【设计意图】让学生经历了一个自主探究、合作交流、质疑释疑的过程，可以让学生充分利用已有的知识经验和数学方法进行思考，整个探究的过程，以数学思考为主线，更多的是关注学生如何推想，注重策略方法的梳理和提升，这样可以更好地发展学生的推理能力。

三、自主练习

师：智能运动会开始了，我们也一起来参加好吗? 1.基本练习：猜一猜，每个算式中的汉字各表示几?

课件动画显示，让学生说出自己是怎样推想的。 2.变式练习：

改编于课本自主练习第2题，将方框变成小动物图片，可以更好地调动学生的兴趣。

5194292497 +-46 0 63.综合练习：

4 8 2横看、竖看、斜看和都是18，应填什么数?

让学生自行解决，在交流算法的过程中，根据学生的回答点击触发，重点引导学生明确从已知和为18思考，从已知两个数的行或列思考。

4.拓展练习：

将

1、

3、

5、

7、

9、11六个数填到圆圈里，使每条直线上的三个数相加的和都是16(每个数只能使用1次)。

让学生自行解决，并组织学生讨论交流，引导学生寻找解决问题的方法：只要将和为12的两个

数组合起来就可以了。

【设计意图】练习设计注重层次性和趣味性，迎合学生好奇好胜的心里，以比赛的形式组织，加之动画的效果，使得解决的过程多了几份悬念，更能调动学生参与的积极性，进一步发展学生的推理能力。

四、回顾反思

师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获?(课件出示教材丰收园图) 学生可能回答：我会积极学习了。教师适时追问：你哪个环节最积极?(课件“积极”绿苹果图片飞出果篮，同时出示问题：你哪个环节最积极?)

学生回答。(课件将绿苹果变成红苹果)

学生也可能回答：我学会提问了。教师适时追问：你都问什么问题了?(课件“会问”绿苹果图片飞出果篮，同时出示问题：你都问什么问题了?)

学生回答。(课件将“会问”绿苹果变成红苹果) „„

师：让我们满载着收获，下课休息一下吧。(课件将红苹果装入果篮)

【设计意图】以具体的问题引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”几个方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。

第三篇：智慧广场范文

智慧广场调研报告

1、智慧广场概况

智慧广场是上海市实现系统集成的第一栋5A级智能化大厦。是由曾设计中国顶级建筑“北京王府井饭店”及“深圳地王大厦”的世界著名建筑设计大师设计的，是一座符合国际潮流的自然采光及通风环保型的大厦。

智慧广场地处上海市中心城区静安区，位于长寿路武宁南路口，是一座综合性的商务大楼。其总面积为62000平方米，地下2层，地上31层，高133米。 该大楼于1995年动工，1999年竣工，该科研项目由上海市建科委、上海城市智能系统有限公司、上海江森房屋设备有限公司、华东建筑设计研究院、同济建筑设计研究院、民用建筑设计研究院、中房建筑设计研究院共同完成的，并与1999年10月18日通过。

地下两层为地下停车库与水泵房、变配电机房等各种设备用房，地上1-6层裙房为银行、歌城、饭店等各种娱乐服务场所，7-31层为办公用房，此外，在10-11楼与20-21楼之间还设有两层避难层，顶层安装了多台数字卫星天线。其顶层的平台还可以供直升飞机停降。

智慧广场是上海市建科委及多家科研机构首度通力合作、立项开发的智能化商务楼样板工程。智能化系统通过计算机网络实现分散控制、集中监视和管理。

2、智慧广场主要智能化系统

A、楼宇自动化系统(BAS)

楼宇自动化即对智能建筑中的暖通、空调、电力、照明、给排水、电梯、停车场等大量机电设备进行有条不紊的综合协调，科学地进行管理及维护保养工作。它为所有机电设备提供了安全、可靠、节能、长寿命运行的可信赖的保证。智慧广场采用的是世界著名品牌美国江森自控系统。对中央空调系统实施时序监控(包含了四台冷水机组、四台冷却塔、五台冷却水泵、四十一台空调机组)。同时也对公共照明系统进行了实时监控，对生活水泵、集体坑、油泵等给排水系统进行了实时监控、对变配电系统的运行进行了监视。通过现场控制器和计算机网络对楼宇设备进行直接分散和集中管理。

B、安防自动化系统

即安全保卫系统，即对出入口警卫，防盗、防灾、车库管理等实施安全保卫系统，其采用了身份卡、闭路电视、遥控、传感控制等技术来实现安全保卫要求。智慧广场安保系统由摄像机电视监控系统、红外+微波双鉴探测器和手动报警器组成的报警系统及可视对讲系统组成，其中闭路电视监控系统采用的就是德国的Robert产品，双鉴探测器为日本松下产品，巡更系统采用美国安定宝公司产品。安保系统设有监视中心，有三台16画面监视器、14台单画面监视器、4台录像机。多媒体实时监控系统与附近的公安局联网。

C、消防自动化系统

消防报警子系统是整栋大厦消防报警、灭火和综合救助的系统。像智慧广场歌城、饭店、公司聚集，人员密集，通道小，设备多，一旦出现火灾，破坏力极强，为确保整栋楼消防系统的强大、发生情况时反应速度快，对设备要求也是极其严格，所以采用的是英国科艺(THORN SECURITY)公司的WINERVA80比式系统。由联动操作台、智能探测器和控制模块组成，可进行火灾信息采集、处理、判断和确认并实施联动控制。FAS也是具有多媒体计算机实时监控系统。

D、通信自动化系统

该系统能高速处理智能建筑内外各种图像、文字、语言及数据之间的通信、可分为卫星通信、图文通信、语言通信以及数据通信。

智慧广场的通信系统也是有目共睹的。

宽带网接入：提供高速的互联网接入服务，已接入的宽带通讯线路有：中国电信、中国联通、中国网通通讯光缆，实现多种INTERNET服务，使全部用户都能以更快速度驶上“信息高速公路”。

电话光缆和程控交换机(CAS)，通过光缆和光端机等设备可提供2000门直线电话(并可在必要时扩充至20000门)。 通过阿尔卡特程控交换机可联接300门分机电话及接入ISDN一线通(综合业务数字网)。

VSAT卫星通讯系统，VSAT(VERY SMALL APERTURE TERMINAL)系统是新一代的卫星通讯系统，通过一中心站和许多远端小站组成通信网。 智慧广场VSAT系统能实时接受上海和深圳的证券信息、国内外财经信息，期货信

息等，同时可以和远端网站进行互动收发，进行多媒体通讯。

卫星接受和有线电视系统(TVS)，可接收美国返美一号四套节目、日本百合花二号二套节目、亚卫四套节目。并可接收开路电视和有线电视节目。

可视会议系统 ，利用ISDN综合业务网可进行五方可视会议。刷新率为30帧/S。

E、结构化布线系统(PDS)

采用美国西蒙公司ULTRA-FOX公司产品。 垂直主干线话音采用三类线、电脑网络采用八芯多模光缆，且有五类4对线作为 补充和备份。水平布线全部采用BERK-TEK五类4对UTP。 平均每5平方米有一个信息点(电话端子+电脑网络接口)。

F、广播音响系统(AS)：

包括背景音响和紧急广播系统。采用荷兰飞利浦模块结构、微处理机控制的SM30系统，正常情况下在播放背景音乐、进行语音广播，遇到火警等突发情况时强制切换进行紧急广播。

G、停车场管理系统(PAS)：

在地下一层和地下二层共设有144个停车泊位。停车场采用出口收费系统，由入口设备、收费机、车辆引导显示器等组成。收费系统采用先进的车牌自动识别和半自动识别相结合的车辆安全防范系统。

第四篇：智慧广场—分类列举

教学内容：青岛版小学数学二年级上册98-99页。

教学目标：

1、结合具体情景，能通过分类列举找出符合要求的所有答案，形成利用分类列举解决实际问题的策略。

2、在对解决问题过程的反思和交流中，感受分类列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3、积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。

4.在自主探索、合作交流、解决问题的过程中，体验成功的快乐，培养学数学、爱数学的情感。

教学重点：认识列举法，感受列举法的特征。

教学难点：能有条理的分类列举，发展思维的条理性和严密性。 教具准备：多媒体课件、三种水果图片、表格。 学具准备：长方形操作纸片、三种水果图片若干。 教学过程：

一、创设情境，引出课题

师：同学们，你们家来过客人吗?通常你们会用什么来招待客人啊? 生：...... 师：你们真是热情、有礼貌的好孩子，老师也喜欢用水果来招待客人。(出示课件)老师准备了苹果和香蕉，如果你就是老师家里的小客人，你会选择吃哪种水果啊?

生：吃苹果，吃香蕉，两个都吃

师：我也是这么想的，我们的想法是先思考只吃一种水果，再思考两种水果都吃。大家一起来看(展示课件)

师：先看只吃一种水果有几种选择? 生:一共有2种。

师：再看两种水果都吃呢?

生：一种。

师：我们把这两种结果合并在一起，就得到答案了。

师：像这样将三种吃法一个一个列举出来，寻找问题的最佳答案，在数学上称作----分类列举(板书课题)，这也是我们解决问题的一种策略，以后我们会经常用到它来解决问题。

【设计意图】通过怎样吃水果这个简单的问题，积累解决问题的经验，让学生在交流中初步了解和体会分类列举解决问题的策略。

二、小组合作，自主探究

1.呈现问题，明确题意。

(出示课件)师：我们大家来一起来欣赏美味的水果拼盘。 师：这么漂亮，这么好吃，那你们想做果盘吗? 生：...... 师：其实做果盘也有很大的学问，这节课我们一起来学习做果盘吧。 (课件出示)用苹果、香蕉和草莓三种水果做果盘，至少用一种水果，最多用三种水果，一共可以做多少种果盘?

师：大家仔细读题，从题目中你获得了哪些数学信息? 生：用苹果、香蕉、草莓三种水果做果盘。 生：至少用一种水果，最多用三种水果。

师：“至少用一种水果，最多用三种水果”是什么意思? 生：可以用一种，可以用两种，也可以用三种。

师：对，至少一种最多三种，意思是可以用一种水果，也可以用两种水果，还可以用三种。

【设计意图】呈现问题，理解题意，通过交流“至少用一种水果，最多用三种水果”的意思，初步引领学生用分类列举的策略解决问题。 2.确定策略，尝试探究。

师：大家已经读懂了题目，那么开动脑筋仔细想一想，一共可以做多少种果盘呢?

学生思考讨论，教师巡视。 (学生汇报。)

生：...... 师：想一想，这道题我们可以用分类列举来解决吗? 生：能!

师：那应该怎样来分类列举呢?把你的想法在小组内交流一下。

学生汇报。

小结：同学们都是先把它们分成了三类情况，先考虑只用一种水果，再考虑用两种水果，最后用三种水果。

【设计意图】引导学生讨论、分类列举、交流反思，使学生在解决简单实际问题的反思和交流中充分感受“分类列举”的有序性的特点和价值。

3.探究操作，寻找方法。

师：先看一下，小小提示：

a.请同学们根据果盘制作要求，可以写一写、画一画或者利用学具摆一摆的方式得出结果。

b.得出结论后和小组的同学互相说一说。 学生动手操作，老师巡视指导。

三、汇报交流，评价质疑

1.展示学生的作品，学生交流方法和思路。

生：我是拼摆的水果图片，共有七种拼法。(投影展示按顺序拼摆的)

师：谁和他的想法一样?(教师巡视时有目的观察学生的作品，既展示按顺序列举的，又展示不按顺序列举的。) (投影展示不按顺序拼摆的学生作品。)

师：你觉得哪种列举的方法好，为什么?

生：……

(师适时点拨：要有条理、有顺序地分类列举。) 师：想一想有条理、有顺序地分类列举有什么好处?

生：有条理、有顺序地分类列举能使我们的答案既不重复也不遗漏。(板书：不重复，不遗漏。)

师：在这样的有序列举中，你觉得哪一类尤其要做到有序呢?(用两种水果做拼盘时)只用一种水果和用三种水果的情况很好理解，用两种水果的情况就要按顺序有条理地进行思考。

师：用两种水果做拼盘的情况，我们是怎样有序思考的呢? 生：先用苹果分别和香蕉、草莓搭配，再用香蕉和草莓搭配。

(师课件展示用图片有序拼摆答案。)

师：数学就是这样前后联系的，经常这样有规律地思考会让大家越来越聪明的!

2.提出问题，引发思考。

师：谁还有不同的方法解决问题?

生1：我是这样写的。(投影展示) 用一种水果：苹果，香蕉，草莓。

用两种水果：苹果和香蕉，苹果和草莓，香蕉和草莓。 用三种水果：苹果、香蕉和草莓。 生：三类一共有7种方法。 师：谁和这位同学的方法一样? 师：你能给这种方法起一个名字吗?

板书：文字法 (课件再次展示生1的方法)

生2：我是用画一画的方法得出来的(投影展示学生画的实物让大家欣赏)。 (教师课件展示画实物图方法)

师：大家的想法可真多，智慧无穷啊!图片拼摆和画实物图较直观，文字列举法写起来有点麻烦，还有没有更简单的方法呢?

生：用符号代表不同水果，我是用三角形代表香蕉，圆形代表苹果，正方形代表草莓，画图形来列举的。(投影展示。)

师：我们给它起一个什么名字呢?

生：叫“符号法”吧。(板书：符号法。)

师：同学们比较这几种方法，你认为哪种方法更简便?

生：用符号表示实物更简便。

师：用符号法更简洁，今后在遇到类似的问题时，可根据需要选择不同的方 4

法。

师：它们有什么共同之处?

生：都是按三个步骤(先分类—分组列举---合并结果)。

师：其实还有一种方法既能知道有多少种拼法，又能知道每种拼法用的是什么水果，同学们想知道吗?

生：想。

师：好，这种方法叫做列表法。通过列表，我们可以很快，很清晰地找到这7种拼法，我们一起来试一试好不好?

生：好!

师：拿出表格，看看能看懂吗?横着看是每种拼法会用到的水果，竖着看是三种情况的分类，画对号表示拼法，动手完成这个表格吧。

(教师巡视，对于有困难的学生适当的指导)

指名到讲台来展示表格，集体订正。

师：从这张表中，怎么能看出一种有7种方法? 生：横着看，一行就是一种拼法， 师：(是不是有几行就有几种拼法?)

生：是。第一类只用一种水果有三种方法，第二类用两种水果也有三种方法,第三类用三种水果有一种方法，一共有7种方法。

师：那大家怎么能看出每种拼法用到的是哪种水果啊? 生：...... 师：是不是每一行打对号的水果就是这种拼法所用到的水果啊?

(师课件展示)

3.师小结：通过分类列举不但能看出共有多少种不同的拼法，而且还能看出每种拼法分别用的是什么水果。

【设计意图】此环节教师旨在引导学生用多种方法解决分类列举问题，旨在让学生体会解决问题策略的多样性，增强灵活选用策略的能力。

四、抽象概括，总结提升 今天你学会了什么?(分类列举)

许多复杂的问题，常常从简单情况分类列举，从中找到规律和方法再解决。许多重要的数学规律就是数学家们从简单情况分类列举，希望同学们在生活和学习中应用分类列举的策略解决类似的问题。

五、巩固应用，拓展提高

(一)基础练习

1.课件出示课本99页“自主练习”第1题 。

集体交流，注意让学生先分类，再同桌口答，要按顺序有条理地不重复、 不遗漏地说出来。 (师课件展示。)

(二)综合练习

2.课件出示课本99页“自主练习”第2题 。

给学生准备一张表格，用列表的方法进行整理和订正。(师课件展示。) 3.课件出示课本99页“自主练习”第3题 。

师：这道题是一个用分类列举的方法进行的组字游戏，快快写下来吧。

学生汇报展示。 师课件展示。 (三)拓展练习

4. 用苹果、桃、香蕉、樱桃4种水果做果盘，至少用1种水果，最多用4种水果。一共可以做多少种果盘?

【设计意图】这一环节的设计与水果拼盘问题相辅相成，使整节课自然流畅，让学生经历了由浅入深、由易到难的思维发展过程，使不同程度的学生都得到了相应的提高，品尝到了成功的喜悦。

板书设计：

分类列举

有序思考

不重复 不遗漏

文字法 画图法 符号法 列表法

使用说明：

教学反思：回味课堂，我感觉本节课的亮点之处：

今天学习的知识是青岛版二年级上册智慧广场——做果盘的内容。认识分类列举法，感受列举法的特征，是本节课的重点内容，难点是让学生能有条理地分类列举，发展思维的条理性和严密性。

1、以学生熟悉的生活情境——做果盘作为学习素材，激发学生的学习兴趣。 上课一开始，通过可以怎样吃水果这个简单的问题，让学生积累解决问题的经验;以“做果盘”这样一个学生熟悉的生活情境引入用分类列举的方法解决问题的研究，一方面激发学生主动参与探究活动，另一方面能激活学生已有的生活经验和数学学习经验，在列举的过程中合理使用列表和画图的方法，体会分类列举是解决问题的有效方法。

2、尊重学生的认知经验，在自主探索中提高解决问题的水平。

分类列举这种有序思考问题的方法有助于学生不重复、不遗漏地解决问题。在上课时，我没有采用直接灌输的教学方式，而是先让学生自己尝试解决问题。学生的答案有的是不完整的、无序的，有的则能想到分类列举来思考问题。教师借助学生间的交流进行思维的碰撞，让学生感知体验分类列举的好处。

3、通过练习巩固“分类列举策略”。

第一项：基础练习，既巩固了对“分类列举”策略的理解，同时也检测了学生掌握、应用所学知识的能力。

第二项：综合练习，我给学生准备了一张表格，让学生用列表的方法进行整理和订正;通过组字游戏既能以不同的形式激发学生学习数学的兴趣，又能沟通各科知识间的联系，使学生分类列举的能力得到大大提升。

第三项：拓展练习，设计4种水果的分类列举问题，既能巩固本节课的所学新知，又能发展、提高学生的思维能力。

练习题的设计与水果拼盘问题相辅相成，让学生经历了由浅入深、由易到难的思维发展过程，使不同程度的学生都得到了相应的提高，品尝到了成功的喜悦。

第五篇：智慧广场教学设计

教学目标

1、了解在一条线段上植树问题的三种情况，能阐述不同的情况下棵树与间隔数之间的关系，并能根据不同情况选择正确方法解决问题。

2、通过小组合作，观察，举例，画图等活动，探索出棵树与间隔数之间的规律，从而建立植树问题的数学模型。

3、在解决实际问题中感受数学的价值，体会数学与日常生活的联系。 2学情分析. 这一内容主要涉及到的知识点有：敞开情况下的两端都栽、一端不栽、两端都不栽。这三种情况。这些内容是奥数中出现的内容，对于四年级的学生来说理解起来有一定的困难，

3重点难点

重点：能阐述不同情况下棵树与间隔数的关系。 难点：能根据不同情况下选择正确方法解决问题。 4教学过程 . 4.1 第一学时

4.1.1教学活动 . 活动1【导入】创设情境、导入新课 . 欣赏学校美丽景色，通过举办“绿色设计师”大赛，从而引出“在20米小路的一侧，每5米栽一棵树，需要多少棵树?”的问题。

设计意图：通过具体的情景导入新课，使学生体会到数学和生活的紧密联系。 活动2【活动】自主探索、学习新知

1、动手实践、感知概念

(1)出示比赛要求：“为了美化环境，学校准备在操场边上的一条20米长的小路一边植树，每5米一棵，请设计一个植树方案。

(2)理解意思。

a. 读要求，知道了什么?

b. 理解 “每5米栽一棵”的意思?让学生上台演示每5米栽一棵的意思。从而让学生对间隔有感性的认识。 (3)自主设计植树方案。

设计意图：本课中所涉及的三种栽树方法对学生来说还没有整体的认知，所以安排让学生自己设计植树方案的活动，使学生对概念有一个整体的感知。

2、汇报展示、理解概念 (1)展示三种植树方案。

师：同学们根据要求设计了不同的植树方案，其实在植树活动中还有数学问题呢，今天我们就来学习植树问题。

(2)观察三种方案的不同点和相同点。

不同点：需要的棵数不同，栽法不同。(两端都栽、一端不栽、两端都不栽) 相同点：间隔相同、都是每5米一棵。

设计意图：通过学生植树方案的展示，使学生对三种植树方式有了进一步的理解。

3、根据设计方案中“棵数”和“间隔数”的数据来猜测棵数和间隔数的关系。

师：大家真善于观察，咱们一起来看，这三种不同的栽法，都有四个间隔，棵树却不同。看来间隔数跟棵树有紧密的联系。到底它们有什么关系呢?能不能大胆的猜测一下?

学生把自己的猜测先在小组内说一说，然后老师指名说。

设计意图：虽是让学生猜测，实质是让学生感知三种情况下间隔数和棵数的关系。

学生猜测：

两端都栽：间隔数+1=棵数 一端不栽：间隔数=棵数 两端都不栽：间隔数—1=棵数

4、以“两端都栽”为例，验证猜测。

师：我们的猜测到底是不是呢?我们来验证一下。要求：(1)以两人小组为单位来验证。(2)可以自己想办法，也可以用老师提供的线段图和表格来验证。

5、汇报验证方法。(用自己喜欢的方法验证的学生到讲台板书，用老师提供的材料验证的学生全班汇报交流。)

6、由“两端都栽”的规律来推断“一端不栽”、“两端都不栽”时棵数与间隔的关系。

师：刚才我们举了大量的数据来验证，通过画线段图，发现了两端都栽的情况下，棵树比间隔数多1。

师：我们已经验证了两端都栽的情况下棵树与间隔数的关系，由两端都栽的情况我们可不可以推算出其他两种情况下棵树与间隔数的关系呢?

7、用式子表示需要的棵数。

师：这三种情况我们能不能用算式表示出来呢? 让学生尝试用算式表示三种情况下需要的棵数。

最后老师总结：我们在解决植树问题时，一定要先判断属于哪种情况，然后求出间隔数，最后根据实际情况确定加1还是减1，还是不加不减。

设计意图：通过对间隔数和棵数关系的猜测、验证，让学生经历数学知识建模的过程。

活动3【练习】联系生活、应用模型 . 师：刚才我们同学设计植树方案，发现了在不同情况下植树棵数和间隔数的关系，现在我们就用这些规律来解决生活中的问题。

1、解决情境图中的问题

在一条100米的小路的一边栽树，每5米一棵，两端都栽、需要多少棵树?一端不栽呢?两端都不栽呢?(三个问题分三次出现，体现相同的条件下，栽法不同，所用的方法也不同，但是都必须先求出间隔数，然后才能求棵数。)

活动4【测试】知识应用于生活

1、你能举出两个类似植树问题的现象吗?

2、一段桥长50米，在桥的两端都要装上路灯，两边各装多少盏?

3、一段长2米木头，锯一次需6分钟。锯成5段共需多少分钟? 活动5【作业】到生活中解决类似植树问题 1.在两座楼之间的距离是200米，每10米挂一个灯笼，一共可以挂多少个灯笼?

2、李大爷以相同的速度在乡间布满电话线杆的小路上散步。他从第1根电话线杆走到第12根电话线杆用了22分钟。他如果走36分钟，应走到第几根电话线杆?

3、公园为了供游人休息，在一条长300小路的两边各每10米按装一把椅子，在两端都安装的情况下，小路的两边共需多少把椅子?