和的尊重范文

2022-05-16

第一篇：和的尊重范文

大师和的儿子的人生哲理

德国青年卜劳恩又一次失业了。他满大街地转了一天，依然没有找到工作。情绪极度低落的卜劳恩去酒吧坐了半天，直到将身上最后一点钱换了酒喝下肚后，才拖着疲惫的身躯回到家里。

可是，家里也不是天堂。他寄予唯一希望的儿子克里斯蒂安并没给他争气，他的成绩居然比上学期还退步了。他狠狠地瞪了克里斯蒂安一眼，再也不想跟他说话，回到自己的房间呼呼大睡了起来。当卜劳恩醒来的时候，已是第二天早上。他习惯地拿起笔写日记：5月6日，星期一，真是个倒霉的日子。工作没找到，钱也花光了，更可气的是儿子又考砸了，这样的日子还有什么盼头?卜劳恩走进克里斯蒂安的房间，准备叫儿子起床时，发现他已经上学去了。同时卜劳恩突然发现，克里斯蒂安的小日记本忘锁进抽屉了。他忍不住好奇便拿过来翻看起来：5月6日，星期一，早上去上学的时候，我帮助一位盲眼老奶奶过了马路，心情很好。只是这次考试不太理想，但当我晚上将这个消息告诉爸爸的时候，他却没有责备我，而是深情地盯着我看了一会儿，使我深受鼓舞。我决定努力学习，争取下次考好，不辜负爸爸的期望。

怎么会是这样呢?明明自己是恶狠狠地瞪了儿子一眼，怎么就变成深情地盯着他了呢?卜劳恩好奇地翻开了另一页：5月5日，星期天。山姆大叔的小提琴拉得越来越好了，我想，有机会我一定要去请教他，让他教我拉小提琴。

卜劳恩又是一惊，赶紧去屋里拿来自己的日记本看：5月5日，星期天。这个该死的山姆，又在拉他的破小提琴，好不容易有个休息日，又被他吵得不得安生。如果他再这样下去，我非报警没收了他的小提琴不可。

拿着两本日记，卜劳恩跌坐在椅子上，半天无语。他不知道自己从什么时候起，竟然变得如此悲观厌世，烦躁不堪，难道自己对生活的承受力还不如一个小孩子吗?

那天之后，卜劳恩变得积极和开朗了起来，他日记里的内容也渐渐变了：5月7日，星期二。今天又找了一天工作，虽然还是没有哪家单位肯聘用我，但我从应聘的过程中学到了不少东西。我想，只要总结经验，明天一定能找到一份满意的工作。5月8日，星期三，我今天终于应聘成功了，虽然是一份钳工的工作，但我觉得我一定能成为世界上最出色的钳工。

他就是著名的德国漫画家埃·奥·卜劳恩，1903年3月18日生于德国福格兰特山区的翁特盖膝格林村，曾经在工厂当过钳工，后来又给《横断面》《新莱比锡报》《前进》《诙谐报》作过画，还为他的朋友——作家埃里西·卡斯特纳的许多作品画过插图。

卜劳恩的连环漫画《父与子》所塑造的善良、正直、宽容的艺术形象深深地打动了千百万读者的心，从而使卜劳恩成为海恩里希·霍夫曼和威廉·布施之后的又一漫画巨匠。连环漫画《父与子》的素材，大多来源于他和儿子克里斯蒂安在一起的日子。《父与子》被誉为德国幽默的象征，受到人们一致的高度赞扬，声誉远远地越出了国界。

卜劳恩的经典名言是：一个人，只要具备善良、正直和宽容的性格，那么，便没有什么困难能够压得倒他。宽容别人，宽容生活，就是宽容自己。后来有人采访卜劳恩时问他，听说是一本日记造就了您今天的大师成就，这是真的吗?卜劳恩说：是的，确实是因为一本日记，但需要申明的是，那个大师不是我，真正的大师是我的儿子——克里斯蒂安。

第二篇：三角形内角和的证明教学反思

一、教材与学生现实情况

三角形的内角和定理是从“数量关系”来揭示三角形内角之间的关系的，这个定理是任意三角形的一个重要性质，它是学习以后知识的基础，并且是计算角的度数的方法之一。在解决四边形和多边形的内角和时都将转化为三角形的内角和来解决。其中辅助线的作法、把新知识转化为旧知识、用代数方法解决几何问题，为以后的学习打下良好的基础，三角形内角和定理在理论和实践中有广泛的应用。

2、三角形内角和定理的内容，学生在小学已经熟悉，但在小学是通过实验得出的，要向学生说明证明的必要性，同时说明今后在几何里，常常用这种方法得到新知识，而定理的证明需要添辅助线，让学生明白添辅助线是解决数学问题(尤其是几何问题)的重要思想方法，它同代数中设末知数是同一思想。

3、学生在小学里已知三角形的内角和是180°，前面又学习了三角形的有关概念，平角定义和平行线的性质，而且也渗透了三角形的内角和是180°的证明，它的证明借助了平角定义，平行线的性质。用辅助线将三角形的三个内角巧妙地转化为一个平角或两平行线间的同旁内角，为定理的证明提供了必备条件。尽管前面学生接触过推理论证的知识，但并末真正去论证过，特别是在论证的格式上，没有经过很好的锻炼。因此定理的证明应是本节引导和探索的重点。辅助线的作法是学生在几何证明过程中第一次接触，只要教师设置恰当的问题情境，学生再由实验操作、观察、抽象出几何图形，用自主探索的方式是可发完成的，并且这样的过程可以更好地发展他们的创造能力和实验能力。

从本节开始训练学生将命题翻译为几何符号语言，写出已知、求证，学会分析命题的证明思路，对培养学生的思维能力和推理能力将起到重要的作用。

二、教学过程思考

1、善于创设问题情境：“我们在七年级曾经把一个三角形的三个内角撕下来拼在一起得到一个平角，由此得到三角形的内角和是180°。教师指出：这只是实验得出的命题，不能当做定理，只有经过严格的几何证明，证明命题的正确性，才能作为几何定理，今后，在几何里，常采用这种方法得到新知识。那么如何证明此命题是真命题呢?能否用学过的旧知识作平行线，利用平行线的性质来证明呢?

我们在七年级曾经把一个三角形的三个内角撕下来拼在一起得到一个平角，由此得到三角形的内角和是180°。教师指出：这只是实验得出的命题，不能当做定理，只有经过严格的几何证明，证明命题的正确性，才能作为几何定理，今后，在几何里，常采用这种方法得到新知识。

那么如何证明此命题是真命题呢?能否用学过的旧知识作平行线，利用平行线的性质来证明呢?”

从学过的知识引入符合学生的认知规律，且小学已知三角形三个内角和是180°。教师引导：要证三角形三个内角和是180°，观察图形，三个角间没什么关系，能不能象前面那样，把这三个角拼在一起呢?拼成什么样的角呢?学生思考与180°有关的角后回答，可拼成：①平角，②两平行线间的同旁内角。教师引导，要把三角形三个内角转化为上述两种角，就要在原图形上添加一些线，这些线叫做辅助线，在平面几何里，辅助线常画成虚线，添辅助线是解决问题的重要思想方法。如何把三个角转化为平角或两平行线间的同旁内角呢?下面同学们利用准备好的三角形纸片拼一拼，画一画。

2、注重探究学习：

学生通过自主探究，可以得出以下几种辅助线的作法：

①

如图1，延长BC得到一平角∠BCD，然后以CA为一边，在△ABC的外部画∠1=∠A。

②

如图1，延长BC，过C作CE∥AB

③

如图2，过A作DE∥AB

通过以上分析、研究，让不同做法的学生讲解依据。

①

根据平行线的判定及性质，利用同位角把三角形三内角转化为一个平角。

②

根据平行线的性质，利用内错角和同位角，把三角形三内角转化为一个平角。

③

根据平行线的性质，利用内错角，把三角形三内角转化为一个平角。

④

根据平行线的性质，利用内错角把三角形三内角转化为两平行线间的同旁内角。

根据平行线的性质，利用内错角、同位角或同旁内角把三角形三内角转化为一个平角。

引导学生进行总结和概括，培养学生的归纳概括能力。

通过以上分析、研究，让不同做法的学生讲解依据。

①

根据平行线的判定及性质，利用同位角把三角形三内角转化为一个平角。

②

根据平行线的性质，利用内错角和同位角，把三角形三内角转化为一个平角。

③

根据平行线的性质，利用内错角，把三角形三内角转化为一个平角。

④

根据平行线的性质，利用内错角把三角形三内角转化为两平行线间的同旁内角。

根据平行线的性质，利用内错角、同位角或同旁内角把三角形三内角转化为一个平角。

使学生灵活应用三角形内角和定理。用代数方法解决几何问题(方程思想)是重要的方法。

第三篇：等比数列前n项和的教学设计

内容分析

本节课选自《普通高中课程标准数学教科书·数学(5)》(人教A版)第二章第5节第一课时，从在教材中的地位与作用来看：《等比数列前n项和》是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推倒过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。学情分析

从学生的思维特点看，很容易把本节内容与等差数列前n项和公式的形成、特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势利导。不利因素是：本节公式的推倒与等差数列前n项和公式的推倒有着本质的不同，这对学生的思维是一个突破，另外，对于q=1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用公式的过程中容易出错。教学对象是刚进入高中的学生，虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，但由于年龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，因此片面、不严谨。设计思路

《新课程改革纲要》提出：要“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流合作的能力”.对这一目标本人认为应更加注重培养学生作为学习主体的能动性、独立性、创造性、发展性。心理学家研究发现，9~22岁的学生正处于创新思维的培养期，高中生正好处于这一关键年龄段，作为数学教师应因势利导，培养学生的创新思维能力，利用问题探究式的方法对新课加以巩固理解。在生生、师生交流的过程中，体现对弱势学生更多的关心。三维目标

理解并掌握等比数列前n项和公式的推倒过程、公式的特点，在此基础上能初步应用公式解决与之有关的的问题。

通过对公式推倒方法的探索与发现，向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的能力。

通过对公式推倒方法的探索与发现，优化学生的思维品质，渗透事物之间等价转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点。

教学重点：公式的推倒、公式的特点、公式的应用。

教学难点：公式的推倒方法和公式的灵活运用。公式推倒所使用的“错位相减法”是高中数学的数列求和方法中最常用的方法之一，它蕴涵了重要的数学思想，所以既是重点也是难点。教学手段：多媒体辅助教学教学过程

学生是认知的主体，设计教学过程必须遵循学生的认知规律，尽可能地让学生去经历知识的形成与发展过程，结合本节课的特点，设计了如下的教学过程：

一、创设情境，提出问题

在古印度，有个名叫西萨的人，发明了国际象棋，当时的印度国王大为赞赏，对他说：我可以满足你的任何要求。西萨说：请给我棋盘的64个方格上，第一格放1粒小麦，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的2倍，直至第64格，国王令宫廷数学家计算，结果出来后，国王大吃一惊。为什么呢? 设计意图：

设计这个情景目的是在引入课题的同时激发学生的兴趣，调动学习的积极性。故事内容紧扣本节课的主题与重点。此时我问：同学们，你们知道西萨要的是多少粒小麦吗?引导学生写出麦粒总数122223„263，带着这样的问题，学生会动手算了起来，他们想到用计算器依次算出各项的值，然后再求和。这时对他们的这种思路给予肯定。

在实际教学中，由于受课堂时间限制，教师舍不得花时间让学生去做所谓的“无用功”，急急忙忙的抛出“错位相减法”，这样做有悖学生的认知规律：求和就想到相加，这是合乎逻辑顺理成章的事，教师为什么不相加而马上相减呢?在整个教学关键处学生难以转过弯来，因而在教学中应舍得花时间营造知识形成过程的氛围，突破学生学习的障碍。同时，形成繁难的情境激起了学生的求知欲，迫使学生急于寻求解决问题的新方法，为后面的教学埋下伏笔。

二、师生互动，探究问题

在肯定了他们的思路后，接着问：122223„263是什么数列?有何特征?122223„263应归结为什么数学问题呢?

学情预设

探讨1：设S64122223„263,记为(1)式，注意观察每一项的特征，有何联系?(学生会发现，后一项都是前一项的2倍)

探讨2：如果我们把每一项都乘以2，就变成了它的后一项，(1)式两边同乘以2则有(2)两式，你有什么发现? 2S6422223„263264，记为(2)式。比较(1)设计意图：

留出时间让学生充分地比较，等比数列前n项和的公式推倒关键是变“加”为“减”，在教师看来这是“天经地义”的，但在学生看来却是“不可思议”的，因此教学中应着力在这儿做文章，从而抓住学生的辩证思维能力的良好契机。

经过比较、研究，学生发现：12两式有许多相同的项，把两式相减，相同的项就消去了，得到S642641。老师提出：这就是错位相减法，并要求学生纵观全过程，反思：为什么1式两边要同乘以2呢?

经过繁难的计算后，突然发现上述解法，不禁惊呼：真是太简洁了!让学生在探索过程中，充分感受到成功的情感体验，从而增强学习数学的兴趣和学好数学的信心。

三、类比联想，解决问题

这时在顺势引导学生将结论一般化，设等比数列an，首项为a1，公比为q，如何求前n项和Sn?这里，让学生自主完成，并喊一名学生上黑板，然后对个别学生进行指导。设计意图

在教师的指导下，让学生从特殊到一般，从已知到未知，步步深入，让学生自己探究公式，从而体验到学习的愉快和成就感。学情预设

a1a1qn在学生推倒完成后，再问：由1qSna1a1q得Sn对不对?这里的q能不能

1qn等于1?等比数列中的公比能不能为1?q=1时是什么数列?此时Sn?(这里引导学生对q进行分类讨论，得出公式，同时为后面的例题教学打下基础。)

再次追问：结合等比数列的通项公式ana1qn1，如何把Sn用a

1、an、q表示出来?(引导学生得出公式的另一种形式) 设计意图

通过反问精讲，一方面使学生加深对知识的认识，完善知识结构，另一方面使学生由简单地模仿和接受，变为对知识的主动认识，从而进一步提高分析、类比和综合的能力。这一环节非常重要，尽管时间有时比较少，甚至仅仅几句话，然而却有画龙点睛之妙用。

四、讨论交流，延伸拓展

在此基础上，提出：探究等比数列前n项和公式，还有其他方法吗?我们知道2„a1qn1a1q(a1a1q„a1qn2)，那么我们能否利用这个关系而求出Sna1a1qa1qSn呢?根据等比数列的定义又有Sn呢?

aa2a3a4„nq，能否联想到等比定理从而求出

an1a1a2a3设计意图

以疑导思，激发学生的探索欲望，营造一个让学生主动观察、思考、讨论的氛围。以上两种方法都可以化归到Sna1qSn1，这其实就是关于Sn的一个递推式，递推数列有非常重要的研究价值，是研究性学习和课外拓展的极佳资源，它源于课本，又高于课本，对学生的思维发展有促进作用。

五、变式训练，深化认识

例1求等比数列变式1等比数列变式2变式31111,,,„的前24816,8项和。

111163,,,,„的前多少项的和是? 24816641111等比数列,,,,„，求第5项到第10项的和。

248161111等比数列,,,,„，求前2n项中所有偶数项的和。

24816首先，学生独立思考，自主解题，再请学生上台来幻灯演示他们的解答，其他同学进行评价，然后师生共同进行总结。

设计意图

采用变式教学设计题组，深化学生对公式的认识和理解，通过直接套用公式、变式运用公式、研究公式特点这三个层次的问题解决，促进学生新的数学认知结构的形成，通过以上形式，让全体学生都参与教学，以此培养学生的参与意识和竞争意识。

六、例题讲解，形成技能

例2求和1aa2a3„an1 设计意图

解题时，以学生分析为主，教师适时给予点播，该题有意培养学生对含有参数的问题进行分类讨论的数学思想。

七、总结归纳，加深理解

以问题的形式出现，引导学生回顾公式、推倒方法，鼓励学生积极回答，然后老师再从知识点及数学思想方法两方面总结。设计意图

以此培养学生的口头表达能力，归纳概括能力。

八、故事结束，首尾呼应

最后我们回到故事中的问题，我们可以计算出国王奖赏的小麦约为1.841019粒，大约7000亿吨，用这么多小麦能从地球到太阳铺设一跳宽10米、厚8米的大道，大约是全世界一年产量的459倍，显然国王兑现不了他的承诺。设计意图

把引入课题时的悬念给予释疑，有助于学生克服疲倦、继续积极思维。

九、课后作业，分层练习必做：课本本节练习1：(1)(2); 2; 选做：思考题：(1)求和x2x23x3„nxn。(2)“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯?”这首中国古诗的答案是多少? 设计意图

出选做题的目的是注意分层教学和因材施教，让学有余力的学生思考的空间。教学反思

对公式的教学，要使学生掌握与理解公式的来龙去脉，掌握公式的推倒方法，理解公式的成立条件，充分体现公式之间的联系。在教学中，采用“问题——探究”的教学模式，把整个课堂分为呈现问题、探索规律、总结规律、应用规律四个阶段。

等比数列前n项和的教学设计

济宁市任城区第二中学

褚

坤 2011-10-12

第四篇：正方形长方形和的周长教学设计 (1)

正方形和长方形的周长教学设计

教材分析：本课教学内容是在学生理解周长概念的基础上进行教学的，有两个例题：例1是求长方形卡片的周长，引导学生探索并掌握长方形和正方形的周长的计算方法，能正确计算长方形和正方形的周长。教学目标：

1 、通过本课的学习对长方形和正方形的周长有一定的认识，通过探究理解，掌握长方形和正方形的周长的计算方法，会用多种方法计算长方形和正方形的周长。

2 、培养初步的空间观念以及动手抄作的能力。 3 、渗透事物之间互相联系、互相转换的思想。教学重点

1.使学生进一步理解周长的概念，通过探究理解、掌握长方形、正方形的周长计算方法，并获得学习的成功体验。

教学难点：会用多种方法计算长方形和正方形的周长。教学准备：教学课件、长方形和正方形的卡片、两条彩带。

教学方法：引导学生发现长方形和正方形的周长的计算方法，自主学习，动手操作，用学生尺先量出

长方形和正方形的周长。整节课围绕两张卡片需要彩带长短展开教学，使学生体会到数学与生活的密切联系，生活处处离不开数学。教学过程：

一、激趣引入

1`、同学们还记得上节课我们学过什么新知识吗?谁能说一说图形的周长是指什么?

二` 实践探究。

1` 引导学生探究长方行周长的计算方法。 (1)`课件出示例1，组织活动量一量。师：现在我们用先量后算的方法，先来计算这张长方行卡片的周长吧! 给每名学生都准备长方行的卡片，请学生用学生尺量出长方形的长和宽，再算一算长方形的周长。(给学生准备的长方形卡片和老师的是一样规格的) 教师巡视，参与学生的探究活动。 (2)`组织汇报，交流展示学习成果：你们是用什么方法得到长方形的周长的?(教师结合学生的回答演示课件。)

生1：我先量出它的长是6厘米，宽是4厘米，然后用6+6+4+4算出周长是20厘米。 6+6+4+4=20(厘米)

生2：我量出的长方形的长和宽也是6厘米和4厘米。我用6×2算出两个长边的长度，然后用4×2算出两个宽边的长度，再把它们加起来，就是12+8，也等于20厘米。 6×2+4×2=20(厘米)

生3：我先算出一组长边和宽边的长度，就是6+4=10厘米，因为另一组长边和宽边的长度和这一组是相等的，所以再乘2就可以了，也就是10×2=20厘米。 (6+4)×2=20(厘米) (3)`引导学生对算法进行优化。同学们想出了这么多种方法来计算这张长方行卡片的周长，真了不起!在这些方法中，你最喜欢哪一种?为什么? 结合学生回答，板书：长方形周长=(长+宽)×

2` 引导学生探究正方形的周长计算方法。

(1)`课件出示例2，组织活动量一量。师：现在我们用同样的方法，来计算正方形的周长。生：动手量正方形的边长，并计算正方形的周长。 (2)`组织汇报，交流展示学习成果。结合汇报，演示课件。

生1：我可以把4条边的长度加起来，就是8+8+8+8.。 8+8+8+8=32(厘米)

生2：因为正方形的每一条边的长度都是相等的，所以还可以用乘法来计算，就是8×4. 8×4=32(3)你更喜欢哪一种方法呢? 板书：正方形周长=边长×4 3总结。师：通过刚才的计算，我们已经知道两张卡片的周长了。现在，谁能说说哪张卡片所需的彩带的长度更长些? 生：正方形卡片需要的彩带更长些。师演示用彩带围卡片，从直观上比较长方形和正方形所需彩带的长短。师：通过刚才的探究活动，我们知道要求“长方形和正方形的周长”的方法很多，归纳观察这些方法，我们发现要计算长方形的周长，一定要先知道长方形的长和宽的长度;要求正方形的周长只要知道正方形的一条边长就可以了。我们掌握了这两种周长的计算方法之后，就可以计算了。三`巩固知识，综合运用。

1`一个长方形花坛的长是5米，宽是3米。这个花坛的周长是多少米? 2` 这是我的一块手帕，用90厘米长的绸带能围一圈吗?

3`判断下面的说法对吗? (1)长方形长4分米，宽6厘米，这个长方形的周长是20分米。( ) (2)长方形的周长比正方形的周长长。( ) (3)一个长方形周长是20厘米，长是7厘米，宽是3厘米。( )

4` 这是两个完全一样的长方形，长4厘米，宽2厘米。 (1)计算一个长方形周长。

(1)计算一个长方形周长。 (2)计算拼成的长方形周长。 (3)计算拼成的正行的周长。四` 总结全课。

通过本节课的学习，你一定有不少的收获吧!谁来谈一谈? 板书设计：长方形和正方形的周长长方形周长=(长+宽)×2 正方形周长=边长×4 教学反思：

抓住学生的兴趣教学，由“要我学”变为“我要学”。课堂上，教师将制作的两张卡片出示给学生，吸引学生的注意力。接下来，提出问题：为了使卡片变得更漂亮，把卡片四周镶上彩带，猜一猜哪张卡片需要的彩带更长一些?这时，学生纷纷发表自己的见解，为了证实自己的见解是对的，学生都能主动的去探索，去学习，去解决问题，为学生提供了良好的学习氛围。