数形结合数学教学论文提纲

论文题目：数学核心素养下高中数学中的“数形结合”教学研究

摘要：随着数学教学理念的不断更新,有关数学思想方法与数学教学的关系及价值的探讨,越来越受到教育者的广泛关注.“数学核心素养”作为新一轮的课程目标具有一定的抽象性且其形成与发展并不是一蹴而就的.因此有必要在思考“数形结合”教学与发展学生数学核心素养联系的基础上,指出实际教学中存在的不足,给出可参考的教学建议,以期让数学核心素养在高中数学课堂中落地.本文通过查阅大量相关的文献资料,分别梳理了“数形结合”在国内外的研究现状.通过问卷、访谈及课堂观察,对“数形结合”在高中数学中的教学现状进行调查分析发现“数形结合”在高中数学教学中还存在一些不足,结合对高中数学中“数形结合”的探究,分别给出数学核心素养下“数形结合”在概念教学、命题教学及问题解决教学中的教学建议,即体验“数形结合”,关注概念形成;强化“数形结合”,注重概念理解;深化“数形结合”,掌握概念应用;营造“数形结合”情境,重视命题引入;启迪“数形结合”思想,注重命题形成;锻炼“数形结合”能力,经历命题证明;评价“数形结合”水平,熟练命题应用;创设问题情境,注重提问艺术;营造探究氛围,培养独立思考;牢抓典型真题,加深整体感悟;增强应用意识,注重归纳总结.综上所述,“数形结合”融入高中数学教学不仅加大了数学核心素养在教学中的可操作性,落实了《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》的相关理念,又改善了“数形结合”在高中数学教学中存在的不足,充实了数学核心素养与高中数学教学改革相融合的理论研究,帮助一线教师们在蕴含“数形结合”的教学中树立正确的教学观.

关键词：数学核心素养;高中数学;数形结合;数学思想方法

学科专业：教育硕士（专业学位）

摘要

Abstract

第1章 绪论

1.1 课题来源

1.2 研究现状

1.2.1 国内研究情况

1.2.2 国外研究情况

1.3 研究内容

1.4 研究方法

1.4.1 文献研究法

1.4.2 问卷调查法

1.4.3 访谈法

1.4.4 内容分析法

1.5 研究意义

1.5.1 理论意义

1.5.2 实践意义

第2章 理论概述

2.1 基本概念及特征

2.1.1 核心素养

2.1.2 数学核心素养

2.1.3 数形结合

2.2 相关理论基础

2.2.1 建构主义理论

2.2.2 表征理论

第3章 “数形结合”在高中数学中的教学现状调查

3.1 学生问卷调查

3.1.1 调查目的

3.1.2 调查方法与对象

3.1.3 数据统计及分析

3.2 教师访谈

3.2.1 访谈目的与对象

3.3 调查结果分析与总结

第4章 高中数学中的“数形结合”

4.1 高中数学教材中的“数形结合”

4.1.1 集合中的“数形结合”

4.1.2 函数中的“数形结合”

4.1.3 导数中的“数形结合”

4.1.4 数列中的“数形结合”

4.1.5 不等式中的“数形结合”

4.1.6 平面向量中的“数形结合”

4.1.7 统计与概率中的“数形结合”

4.1.8 圆锥曲线与方程中的“数形结合”

4.1.9 基本图形位置关系中的“数形结合”

4.2 高考命题中的“数形结合”

第5章 高中数学教学中“数形结合”的教学建议

5.1 “数形结合”在数学概念教学中的教学建议

5.1.1 体验“数形结合”,关注概念形成

5.1.2 强化“数形结合”,注重概念理解

5.1.3 深化“数形结合”,掌握概念应用

5.2 “数形结合”在数学命题教学中的教学建议

5.2.1 营造“数形结合”情境,重视命题引入

5.2.2 启迪“数形结合”思想,注重命题形成

5.2.3 锻炼“数形结合”能力,经历命题证明

5.2.4 评价“数形结合”水平,熟练命题应用

5.3 “数形结合”在数学问题解决教学中的教学建议

5.3.1 创设问题情境,注重提问艺术

5.3.2 营造探究氛围,培养独立思考

5.3.3 牢抓典型真题,加深整体感悟

5.3.4 增强应用意识,注重归纳总结

第6章 总结与展望

6.1 总结

6.2 展望

参考文献

附录一:教学案例

附录二:调查提纲

附录三:访谈提纲

致谢