基于模糊数学的公路路线评判方法研究

2022-09-11

公路路线方案的选择, 除宏观上不仅要满足国家和当地政府的政治、经济、文化、卫生等方面的需要外, 而且要考虑路线方案工程上的可行性和使所选择的具体“路线指标”具有最优性。公路路线是构成公路的骨架, 它直接影响着整个公路的规划、设计和施工。路线选择的好坏, 对公路工程的造价、线形的流畅、公路交通量以及公路经济效益都具有决定性的作用。本文采用模糊数学的综合评价方法来建立优化模型, 进行高等级公路路线的选择, 可以较客观地选择出综合考虑各因素的高等级公路路线选择的最佳方案。

1 模型的建立

模糊综合评价法是应用模糊集理论对系统进行综合评价的一种方法。其评价的对象可以是工程技术系统或社会经济系统的各种替代方案。通过模糊综合评价, 能获得各种替代方案优先顺序的有关信息。该方法的基本思想是:第一步先按一类中的各个因素进行综合评判;第二步再在类之间进行综合评判。也就是说, 先按最低层次的各个因素进行综合评判, 然后再按上一层次的各个因素进行综合评判;这样一层一层依次往上评, 一直评到最高层次, 最后得出总的评判结果。

1.1 建立因素集

评判指标的选择, 是以大量的实际调查资料为基础, 并广泛吸收有关专家学者的研究成果, 经综合归纳、分析、研究对比后确定的。因此, 将影响高等级公路路线方案选择的主要因素分类, 形成因素集, 图1所示。按照模糊数学理论, 设将众多的因素分为m类, 即将因素集U分为m个因素子集:

设每个因素子集u i (i=1, 2, ....m) 有n个因素, 即:u i (i=1, 2, ....m) 。

其中, u ij (i=1, 2, ......, m;j=1, 2...., n) 为

第i类因素子集的第j个因素。各类因素的数目可以不等, 即对不同的i可以有不同的n。

图1中:“路网密度”指单位面积 (或单位人口、或单位面积、人口和工农业总产值的综合) 的公路长度, 反映某一区域路网里程及营运情况的现状与水平:“连通度”指公路网是否有效地连接区域内的所有结点 (指具有一定人口规模的城镇及一定规模工农业产值的工矿业区和农业区等) , 亦即路线的布局规划应遵循“合适的设里间距、合适的设置地点、合适的服务功能”的指导原则, 体现路网的可达性和反映公路网的快速与便利程度;“等级水平”指路网里不同等级公路的构成比例;“结构物”指桥梁、隧道、涵洞、挡土墙等附属建筑:“不良地段”指地形复杂或水文地质、工程地质条件较差的地带;“地物点”指除起、终点外, 路线主要受所控制的跨河桥桥位、与原有公路、铁路的交叉 (平交、立交) 位置和标高以及越岭娅口高度等:“建设规模”指公路等级、路线长度及可能采用的技术指标等;“施工设备”指施工机械投入。

1.2 建立权重集

根据各类因素的重要程度, 赋予每个因素类以相应的权数。设第i类因素的权数为a i (i=1, 2, ...., n) , 则因素类权重集为:

1.3 建立备择集

因为备择集为总评判的各种可能的结果为元素所组成的集合, 故不论因素分为多少类, 备择集都只有一个。设总评判的可能结果共有P个, 则备择集可一般地表达为:

其中v k (k=1, 2, ......, p) 即为第k个可能的评判结果。在进行高等级公路路线选择方案时, 优化的最终目的是明确路线走向的良好程度, 为了描述良好的程度取备择集为:

V={v k}={良好、较好、一般、较差、差}其中, k=1, 2, 3, 4, 5。备择集可采用数值打分的形式表示 (百分制) 。

2 模型的模糊评判

2.1 同步评判

由于高等级公路路线选择方案往往有多个, 而选择路线方案所考虑的因素具有共同性, 因而对不同方案可用已建立的同一因素集进行同步评判。

2.2 一级模糊综合评判

即按一类中的各个因素进行综合评判。设按第i类中的第j个因素uij评判, 评判对象隶属于备择集中第k个元素的隶属度为

则一级模糊综合评判的单因素评判矩阵为:

3 方案选择

3.1 综合评定向量归一化

综合评判指标B是根据评价因素的权重A对R加权运算得到的各评价因素的综合评价值即b k (k=1, 2, ......, p) 。对kb归一化:

向量的含义是:认为方案的综合评价得分为各评价得分等级的专家票数百分比。

3.2 路线方案的最终确定

取为权数与评判集

进行计算, 即W=bk·vkT, 可得出所有方案的综合评价得分。得分大的, 方案为最优。

应用模糊数学综合评判法解决高等级公路路线选择方案的优化问题, 具有思路清晰、主次分明、计算形式简单的特点, 克服了路线方案选择时存在的主观随意性, 为定量地对工程项目进行决策提供了依据。特别是当工程技术人员对多种可行性方案难以取舍, 在所考虑的多种因素之间难以平衡的时候, 基于模糊数学综合评判法得出的结果具有很好的说服力。有理由相信:随着优化模型在今后的路线选择实践中不断完善, 模糊数学综合评判法在公路选线中将具有广泛的应用价值。

摘要：笔者基于多年工作经验, 在对模糊数学的学习和理解的基础上, 创造性的将模糊数学理论引入到公路路线方案的评价中, 文中详细探讨了模糊评判优化模型的建立方法, 评判方法, 以及最终的方案确定方法, 对实际工作具有直接的指导意义, 同时对从事相关研究工作的同行也有着重要的理论价值。

关键词：公路路线,模糊评判,优化模型