有限元分析论文范文

2022-05-13

今天小编为大家精心挑选了关于《有限元分析论文范文(精选3篇)》的文章，希望能够很好的帮助到大家，谢谢大家对小编的支持和鼓励。摘要：目前国内外大多数规范中推荐或者强制性规定滑坡稳定性分析采用极限平衡法。由于极限平衡法本身的局限性，存在诸多不合理之处，如何对其进行改进使之更加合理已成为岩土工程中的重要课题之一。

第一篇：有限元分析论文范文

“有限元分析”课的双语课程建设

[摘要] 响应国家卓越工程师培养计划2.0提出的深化工程教育国际合作、拓展学生的国际视野、提升学生全球就业能力的要求，车辆工程专业开展了“有限元”中英文双语课程建设。以对接国际工程认证为目标，更新了课程的知识和能力培养体系。针对双语课程和有限元工程应用的特点，侧重案例教学、项目教学等方式，提高学生学习积极性，培养学生理解和解决工程实际问题、快速设计开发及国际交流的能力。

[关键词] 有限元分析;中英文双语课程;车辆工程;国际工程认证

有限元法(FEM)是目前应用最多、最广的CAE技术。可以和CAD连接大大缩短设计研发流程。现在城市轨道交通的各设计制造方面都已离不开有限元分析计算，设计水平发生了质的飞跃。随着计算水平的快速发展和工业设计理念的更新，工业有限元分析逐渐由辅助设计工具，转变为驱动产品创新的引擎。为了响应国家中国制造2025计划、“智慧制造”等先进发展潮流，各大高校的本科和研究生课程都设置了不同深度的有限元分析课程，培养学生理解和解决工程实际问题、快速设计开发的能力。

随着国家对高校专业建设水平及国际化水平的要求不断提高，在原有课程基础上进行中英文双语课程建设的需求日益增加。国家《建设发展新工科实施卓越工程师教育培养计划2.0》《现代产业学院建设指南》等文件都明确提出，高校需要提高专业建设标准化、国际化水平，以期拓展学生的国际视野，提升学生全球就业能力。开设中英文双语专业课程是培养学生在专业中用英语表达和交流能力的最直接方法。以对接国际工程认证[2-3]为目标，本文对“有限元分析”双语课建设进行了探讨。

一、原有课程的不足

车辆工程专业“有限元分析”课程侧重培养学生制图、计算、测试、基本工艺操作等技能和较强的计算机应用能力;以及对车辆工程问题进行系统表达、建立模型、分析求解和论证的能力。课程对于学生开展毕业设计，培养学生工程研究、机械结构设计和技术开发的素质，提升解决轨道交通实际问题的能力方面都取得了一定的成效。但是也显示出了一些不足：第一，教学资源尚待完善，有限元分析课程的网络电子课件资源、特色案例分析、章节示范课程教学录像还需要进一步的建设和完善;第二，体现本专业的工程应用不足，在本课程系统中，较少使用实际轨道交通中的工程问题的有限元分析案例。针对上述问题，双语课程建设需要进行贴近本专业特色的案例开发，从本专业工程问题实际出发，引导学生理解有限元分析课程的应用。并通过录制软件操作视频等，建立丰富的案例资源库供学生使用。

二、对接国际认证的“有限元分析”课程培养目标

中英文双语课程的开设，最主要的目标就是培养具有国际竞争力的工程人才。为了让学生的专业可以得到国际化认可，课程对接国际工程认证体系必不可少。因此，以ASIIN工程认证为标准，“有限元分析”课程修订了课程的培养目标和课程体系。本课程的目标和任务是使学生理解有限元方法的基本理论、内容及其相应的英文描述方法，掌握有限元计算工具，具有在工程实际中进行运用有限元思维进行机械构件的结构分析、校核和设计的能力。具体包括：

知识：第一，变形体力学的基本概念，基本方程和基本解法。第二，常用的计算方法和有关问题的解答方法;有限元方法的基本概念、理论和发展趋势。第三，有限元方法的基本过程和分析步骤;轨道车辆结构分析的内容和基本要求。

技能：第一，掌握基于數值仿真的先进的构件设计和优化流程;第二，能够从车辆结构的客观实际中，明确系统目标、建立恰当的有限元模型、确定模型变量、提炼系统边界条件，结合有限元法的基本理论，熟练运用Ansys等有限元分析软件，求解有限元模型;第三，能够将有限元模型求解结果还原至实际问题，并进行正确判断，结合实际分析目标，修正与改进既有的有限元模型;第四，能够用英语对核心概念和内容进行专业表述。

能力：第一，具有运用有限元方法的思维和计算软件，在实际工程问题中进行机械构件的强度校核、优化或创新设计及英文表述的能力;第二，具有用英语讨论本专业问题的能力;第三，具有从不同角度思考问题、解决问题的意识，具有不断地扩展知识面，获取新知能力。

三、双语课讲授形式

进行双语试点教学，应从本学校本专业的实际出发，以学生为本设计双语课程的形式。学生对双语课程的看法意见和建议一般集中在本身的英语基础是否能很好地理解课程教材或者多媒体课件，老师如果用英文讲解是否能表述明白，课堂讨论和课后习题如果用英文作答是否花费太多的时间在语言方面以及能否回答正确等。针对学生的意见以及结合学院的实际教学环境，有限元双语课程的教学方案确定为：课程教材和多媒体课件使用英语，课堂教授和讨论以及最终课程大报告为中文的形式。随着教学实践的开展及教学经验积累，课程的后续改进目标之一设定为课程大报告采用英语撰写。这个教学方案的设置在保证学生学习明白有限元课程的前提下提高他们的有关专业英语方面的阅读能力和写作水平，以便为将来查阅科技英文文章，在工程进行专业相关的英语交流打下基础。

四、双语课教学内容

有限元课程分为理论讲解和软件应用两个部分。有限元理论以工程力学、弹塑性力学、微积分和数值计算为基础，英文原版教材内容较多且比较贵，例如广受好评的Daryl L. Logan编著的入门教材《First Course Finite Element Method》，Chandrakant S. Desai和Tribikram Kundu编著的《Introductory Finite Element Method》，价格都在数百元以上，且内容超过500页，对本科学生不太适用。考虑到本专业以工程应用为目标，本课程的教学采用英文讲义，其内容对接以前中文课程的教材内容。针对有限元理论中的重要定义、公式和原理，采用中文讲解、课堂提问和讨论等形式，确保学生对知识的熟悉和理解。理论部分知识的学习内容按由浅入深，主要包括：有限元的发展历史;杆、梁结构分析的有限元方法;连续变形体的力学描述和连续变形体分析的有限元方法。讲授过程中，侧重于理清和反复强调有限元方法分析问题的一般步骤：首先，将连续结构进行离散为有限个单元;然后给出单元节点的位移和受力描述，构建起单元的刚度方程，再通过单元与单元之间的节点连接关系进行单元的组装，可以得到结构的整体刚度方程;进而根据位移约束和受力状态，处理边界条件，并进行求解。

针对车辆工程专业，课程选取通用大型有限元分析软件Ansys Workbench作为有限元应用部分的平台。Workbench是一个工作流分析平台，结合了机械、热、电磁等仿真模块，可以进行结构、动力学、传热、热力耦合、电磁耦合、流固耦合等分析，广泛应用于航空航天、汽车工业、生物医学、桥梁、建筑等工程领域。Workbench的模块化分析设置，操作简便，有利于学生进行数值分析学习和实践。且软件操作界面默认为英文，正好符合双语课程学习要求。Workbench所包含的内容比较丰富，针对本科生教育，在教学内容的选择上，主要包含结构分析和热分析两个大的部分。结构分析是有限元分析方法最常用的一个应用领域。在有限元中，结构分析的内容主要包括用于静态载荷的静力学分析;计算线性结构的固有频率及振型的模态分析;用于计算由于随机振动引起的结构应力和应变的谱分析;用于计算线性屈曲载荷并确定屈曲模态形状的特征屈曲分析和疲劳分析等，这些都可以在轨道车辆的结构计算中用到。热现象是我们日常生活中一种非常普遍的自然现象，涉及能源、环境、结构等一系列对象的交互作用，在轨道车辆应用中，如发动机的循环冷却系统、制动闸瓦的摩擦生热问题和车厢的保温系统等都涉及热分析的内容。热分析主要包括：传热问题研究，即在已知热边界的条件下确定温度场;热应力问题研究，即在已知温度场的情况下确定结构的应力应变场。

软件学习侧重案例教学和项目教学，选取几个地铁车辆设计中的典型应用案例，如转向架结构分析、车轮踏面优化设计、齿轮箱结构设计等。逐步讲解设计分析目标、CAE驱动的先进设计流程、机械结构3D建模、网格划分、材料选取、工况分析和边界条件加载、提交计算以及力和位移云图结果的提取和分析等。以车轮踏面优化项目为例：第一，明确分析目标：根据车轮在轨道上运动过程中接触力变化特征，利用有限元软件提取轮轨接触力的大小和分布状态，从减小轮轨接触力的方向上提出对车轮踏面优化设计方案。第二，查阅轮对和钢轨设计相关标准，对实际使用的轮对和钢轨进行形貌数据采集，并使用3D建模软件建立轮对的几何模型。第三，在有限元分析软件中对轮对和钢轨模型划分网格，并注意检查网格的质量;选择车轮和钢轨的材料性能;添加轴重;在车轮和钢轨之间的添加接触属性;然后对车轮和钢轨的接触过程仿真。第四，基于有限元计算得到的轮轨接触力的大小和分布状态，对车轮踏面进行优化设计。并对优化后的结构进行有限元仿真，量化比较优化前后的接触力的改善情况。在整个分析流程中，引导学生进一步理解以前学习过的工程材料和城市轨道车辆结构等课程的学习内容。通过项目和案例学习及跟随操作，使学生对有限元分析及其在轨道车辆行业中应用有了切实的体会，提高学生的学习兴趣。

五、课程教学方法设计

首先是在国内外同类课程教学现状的调研基础上，进行教学素材的收集、创作以及图像化的形成，以及课程整体的方案设计。通过多媒体教案、网页的制作、专题讨论及大作业的设计等一系列手段来完成本课程的建设。

教学过程：由主讲教师按照教学大纲和教学日历的要求，完成课程主要内容的学习。利用多媒体教学手段，注重启发式教学、案例教学等多种方法的应用。讲授中适当配以声像等形式，增强学生对课程内容的理解;适当安排课外自学、阅读参考资料。并且通过上海地铁实际车辆中工程案例的讲解，提高教学的真实性和有效性，使学生更好地理解有限元分析的基本概念、基本理论和工程应用情况，为后续专业实习和岗位工作打下扎实的基础。

灵活教学方式：课堂讨论、辩论、学术报告会等。多样化的教学方式是提高学生学习积极性的有效方式。组织经常性的课堂讨论与交流，给学生表明自己观点、与老师切磋和交流的机会。特别是通过课后扩展资料学习模块，督促学生通过自主学习方式得到新知，并且在开放环境与大家一起交流，将极大地促进学生自主学习的积极性，培养学生学习、归纳、综合及表达能力。同时将学生的提问、发言、讨论情况和发言提纲作为平时成绩进行考核。

课程的考核：本课程考核包括出勤、上课听讲、完成作业或论文、期末课程大报告等几部分。考核成绩每部分各占一定比例。期末采用分析大报告考察形式，全面考查学生对于工程问题的分析、理解、提炼和有限元软件的操作等，考核评分以体现严格、公正、客观为标准。

六、学生自主学习设计

课程通过讲授帮助文件的使用方法及网络资料的查找方法培养学生不断地扩展知识面，获取新知识从而进行持续学习的能力。课程要求学生课后阅读有限元分析相关的参考书籍、学位论文、网站视频(技术邻、优酷、抖音等)资料，写一份学习总结。内容包含：学习内容：文献用什么方法研究了什么内容得到了什么结果;通过文献或者视频资料学习了有限元的什么理论或者技术。学习心得即学习的收获：对有限元分析有了什么理解，是否提升了学习兴趣以及课程是否对以后的工作有用处。通过课后学报告，引导学生对目前有限元在轨道交通工程中的应用实际进行讨论，并积极分析有限元分析可能需求和进一步发展方向。

课程还通过和学校的实践课程相结合，进一步提升学生的工程应用能力。实践环节包括基础实习、车辆认识实习和车辆生产实习。鼓励学生带着问题去参加实习实践课程，了解轨道车辆在实际工程应用中的材料或者结构失效案例或者企业的优化设计要求，从有限元分析的角度提炼计算模型，分析问题出现的原因并提出大致的改进的方向。

课程建设的根本目标还是为了提升学生的专业技能和知识水平，因此只有确保学生掌握了专业知识的情况下，同时培养学生的英文读写水平和交流能力，双语课程的开设才有意义。在课程实施之后，我们还需持续改进，及时和参加课程的同学沟通交流，调研学生对课程的学习兴趣及知识掌握情况，收集整理学生的反馈意见，进行教学反思，进一步改进教学方案和教学设计，提升教学质量。

参考文献：

[1]黃博，崔晓璐.工程应用驱动下的“有限元基础”本科教学改革探讨[J].科技资讯，2020(21).

[2]李亚东，朱伟文.从“跟随”到“领跑”：高等教育专业认证发展道路探析——基于德国认证体系及ASIIN专业认证的因素分析与启示[J].比较教育研究，2019(05).

[3]王莹玥.德国高等工程教育认证制度研究[D].南京理工大学，2017.

[4]徐卫华.中外合作办学下双语课程实施现状研究——以S大学W学院为例[D].2017.

(责任编辑：王义祥)

作者：翁琳孟晓亮文静钟倩文

第二篇：岩质滑坡稳定性有限元分析

摘要：目前国内外大多数规范中推荐或者强制性规定滑坡稳定性分析采用极限平衡法。由于极限平衡法本身的局限性，存在诸多不合理之处，如何对其进行改进使之更加合理已成为岩土工程中的重要课题之一。针对岩质滑坡存在明显的软弱滑动带的特点，提出了有限元计算过程中不同滑动带的处理方法，结合工程中常用的不平衡推力传递法，给出了滑坡稳定性的有限元分析方法，将其应用于芡草沱滑坡，并与基于刚体极限平衡原理的不平衡推力传递法的计算结果进行了比较，表明其计算方法可靠，可直接应用于实际工程。

关键词：岩质滑坡;软弱滑动带;稳定性;有限元分析

目前国内外大多数规范中推荐或者强制性规定滑坡稳定性分析采用极限平衡法。由于长期采用极限平衡法，人们积累了丰富的使用经验，已被广大工程技术人员所接受，但是，由于都是假定岩土体为理想刚塑性材料，把岩土体作为刚体按极限平衡的原理进行力(或力矩)的分析，完全不考虑岩土体内部的应力与变形，所求出的安全系数只是所假定的滑裂面上的平均安全度。实践表明，稳定与变形有着相当密切的关系，坡体失稳往往伴随着较大的垂直沉降与侧向变形。有限元法恰好能够弥补它是将强度折减技术与弹塑性有限元方法相结合，通过针对某一强度折减系数下进行边坡的弹塑性有限元分析，得到边坡内的应力场、应变场、位移场，然后，再根据位移、广义剪应变等描述变形程度的某种物理量作为评判指标，定量地描述边坡的潜在塑性破坏区及其程度与发展趋势，据此基于一定的经验评判准则，确定边坡的极限平衡状态，并将由此所确定的相应强度折减系数作为边坡的稳定系数。从不同的角度对强度折减有限元分析方法进行了理论探讨和应用，并给出了算例，但其算例多为均质材料，应用于复杂的岩质滑坡尚需进行深入研究。为了便于工程应用，采用上述第一种思路，针对岩质滑坡存在明显的软弱滑动带的特点，本文提出了有限元计算过程中不同滑动带的处理方法，结合工程常用的不平衡推力传递法，给出了滑坡稳定性的有限元分析方法。将其应用于芡草沱滑坡，并与基于刚体极限平衡原理的不平衡推力传递法的计算结果进行了比较，表明其计算方法可靠，可应用于实际工程。

1 岩质滑坡稳定性分析原理

采用有限元分析存在明显软弱滑动带的岩质滑坡的稳定性，首先，根据滑坡地质特征建立物理力学模型和结合滑坡岩土体类型及滑动带特征进行分区，并对其进行离散化;然后，选择合适的岩土体本构关系，确定相应的力学参数;接着，施加约束条件和荷载进行非线性有限元分析，得到滑坡内应力场;最后，利用有限元所得的应力场进行滑坡稳定性计算。

1.1有限元二维应力分析方法简介ANSYS是目前最流行的大型通用有限元计算软件之一，具备强大的非线性功能、能够模拟大变形等优点，本次计算采用了该软件平台。对于有限元分析步骤在此不予介绍，仅介绍本研究所采用的本构模型及屈服准则和非线性问题的求解。

1.1.1本构模型及屈服准则岩土材料的本构关系有多种，考虑到滑坡材料的力学特征，选取Drucke卜Prager模型(D-P模型[S1)。该模型是在考虑静水压力影响的广义Mises屈服准则基础上建立的，屈服准則采用了Drucker-Prager 准则，其流动准则既可以使用相关流动准则，又可以使用不相关流动准则。D.P模型的优点是采用简单的方法考虑了静水压力对屈服和强度的影响，参数少，计算简单，同时也考虑了岩土类的剪胀性，缺点是没有反映材料三轴拉压强度的不同、纯静水压力可引起岩土类材料的屈服和破坏及应力Lade 角对塑性流动的影响。此材料模型适用于岩石和土壤等颗粒状材料。D.P模型除了输入密度、弹模和泊松比外，尚需要输入3个参数：粘聚力c、内摩擦角口和膨胀角仇。对于c和9，这里不再介绍。仇为用来控制体积膨胀大小的参数，对于压实的颗粒状材料，当材料受剪时颗粒会发生膨胀，如果膨胀角仍=0，则不会发生体积膨胀：如果仇=妒，则会发生严重的体积膨胀。

1.1.2非线性问题的求解对于非线性问题的求解，常用的有逐步递增载荷和平衡迭代两种。一种近似的非线性求解，是将载荷分成一系列的载荷增量，在几个载荷步内或在一个载荷步的几个子步内施加载荷增量。在每一个增量的求解完成后，继续进行下一个载荷增量之前程序，调整刚度矩阵以反映结构刚度的非线性变化。遗憾的是纯粹的增量近似不可避免地随着每一个载荷增量积累误差，导种结果最终失去平衡。ANSYS程序通过使用牛顿.拉普森平衡迭代克服了这种困难，它迫使在每一个载荷增量的末端解达到平衡收敛(在某个容限范围内)。然后程序使用非平衡载荷进行线性求解，且核查收敛性。如果不满足收敛准则，重新估算非平衡载荷，修改刚度矩阵，获得新解，持续这种迭代过程直到问题收敛。

1.2滑动带在计算中的处理方法大量计算结果表明，对于滑动带采用不同的处理方法，对应力的计算结果会产生明显的影响。因此，应针对滑坡的特点选取符合实际的滑动带处理方法对于保证计算精度是十分必要。本文针对处于不同滑动阶段的滑坡和不同的滑动带特征，提出了3种处理方式：(1)滑动带厚度非常小，滑坡尚未滑动时，在有限元计算中将滑动带作为单元界线能够比较真实地模拟滑坡的应力状态;(2)滑动带厚度非常小，滑坡已处于缓慢滑动状态时，在有限元计算中将滑动带作为节理单元或接触单元能够较真实地模拟滑坡的应力状态;(3)滑动带厚度较大时，无论滑坡是否处于滑动状态，在有限元计算中将滑动带作为软弱夹层能够较真实地模拟滑坡的应力状态。

1.3稳定性评价工程实践中，一般采用极限平衡法来定义滑坡稳定性系数。将有限元与极限平衡法相结合，既能反映滑坡的稳定和变形之间的密切关系，又能用工程界所熟悉的稳定系数来评价滑坡的整体稳定性计算。

2 计算实例

2.1滑坡概况以芡草沱滑坡为例，其滑体由砂质粘土夹碎块石和碎裂岩体混合组成。砂质粘土呈褐黄色，浅黄色及黄灰色，中等密实，干燥状态下强度较高，湿润状态下有较好的粘性和可塑性;碎块石成分以泥灰岩、泥质砂岩为主，泥岩、砂质泥岩次之，呈棱角状粒径一般为5～15 cm，最大颗粒可达 30 cm：碎裂岩体由巴东组第二段、第三段和第四段的砂质泥岩、泥岩、泥质灰岩经过变位破坏而成，中间多夹有砂质粘土、粘土及碎块石，滑体总厚度为42.37"-"114.13 m。

作者：关祥

第三篇：盾构隧道下穿铁路箱涵有限元分析

摘要：邻近铁路箱涵的盾构隧道施工将引起周边土体的位移，对箱涵结构的稳定性和内力分布产生影响。文章采用有限元法，对隧道施工引起的箱涵内力分布和变形进行分析，计算结果显示隧道施工会引起箱涵底板中部的弯矩增大，顶板中部弯矩减小;箱涵局部区域呈现出下沉倾斜的趋势。

关键词：隧道施工;箱涵;内力;变形

随着我国城市和轨道交通的建设，新建铁路、地铁、地下通道等下穿既有铁路及铁路箱涵的问题越发频繁。采用盾构法建造隧道会引起地层移动，导致不同程度的地面和隧道沉降，而土体的沉降会打破箱涵结构的受力平衡状态，改变其内力分布，当土体位移较大时，箱涵结构会出现较大的裂缝，影响其正常使用。目前国内对盾构隧道下穿箱涵结构的研究还较少。因此，研究盾构隧道下穿对铁路箱涵的影响十分必要。

本文以合肥地铁2号线下穿合福铁路箱涵为工程背景，研究隧道施工对箱涵结构的影响。本文采用了有限元法分析了箱涵的内力分布和变形。

1工程概况

合肥地铁2号线科学大道站～怀宁路站区间需下穿既有国铁线路群，隧道与箱涵的平面位置关系如图1所示。地铁隧道采用盾构法施工，管片内径5.4m，外径6.0m，隧道线间距为9.5~10.3m，隧顶埋深11.4m，线路与箱涵水平净距约为1m，垂直净距为7.5m，如图2所示。隧道所处土层为中等风化泥质砂岩层，物理力学指标如表1所示。

铁路箱涵横断面为13m-23m-13m三跨连续结构，箱涵主体采用的是C35钢筋混凝土结构，结构顶板厚度为1.1m，侧墙和中隔板厚度为1.0m，底板厚度为1.3m。

图1下穿节点平面图

图2下穿节点横断面图

表1下穿地层物理力学指标

地层

代号岩土

名称粘聚力内摩擦角基床系数承载力特征值

ccuφcu水平Kh垂直Kvfak

kPa°Mpa/mMpa/mkPa

<1-1>人工填筑土80

<3-1>黏土30103630160

<10-1>全风化泥质砂岩25145045300

<10-2>强风化泥质砂岩140120400

<10-3>中等风化泥质砂岩220200800

2有限元模型建立

有限元法以弹塑性理论为基础，可以同时考虑隧道开挖引起的土体位移及箱涵结构的内力变化，目前已被广泛应用于岩土工程领域中。

本文采用Plaxis2012 2D有限元软件对盾构下穿箱涵结构造成的影响进行分析。Plaxis 2D是一款二维有限元分析软件，用于分析研究地下工程中的位移问题、稳定性问题以及地下水流动问题。

本模型的长度取为150m，高度60m，用以减小模型边界对计算结果的影响，其中底部水平边界限制竖向位移，两侧竖直边界限制侧向水平位移;土体本构采用硬化土体模型(HS模型)，土层参数见表1;隧道结构和箱涵结构均采用板单元模拟，板单元是一种结构单元，用于模拟土体中扁平结构的抗弯性能和抗拉压性能;箱涵上方设置有铁路荷载，荷载大小依照中-活载(ZK/ZH活载)设置。有限元划分的网格如图3所示。

图3有限元网格图

3有限元计算

由于盾构隧道全断面穿越<10-3>中风化泥质砂岩，弹性模量为1000MPa，工程性质较好，故采用应力释放的方法模拟计算盾构下穿铁路造成的影响。

根据文献[4]的研究成果，隧道开挖周边的应力释放系数可按式(1)计算：

(1)

式中：σ0r为开挖前的径向应力，σθ为开挖周边环向应力，φ为土体内摩擦角，β为应力释放系数。

当r=,θ=0时，孔周边x轴方向(如图4所示)上的切向力为：

(2)

式中：μ为土体泊松比，p为隧道顶部的竖向应力。

当r=,θ=π/2时，孔周边z轴方向(如图4所示)上的切向力为：

(3)

式中各参数同前。

图4隧道应力释放计算示意图

本隧道中心埋深约11.4m，计算得β=0.5，故在数值模拟时采用的应力释放系数为0.5。

有限元计算结果如图5所示。

(a)开挖前弯矩图

(b)开挖后弯矩图

图5有限元模型施工前后箱涵弯矩对比(单位：kN·m)

3.1内力分析

考虑到箱涵结构的材料为钢筋混凝土材料，其抗压和抗剪性能较好，通常情况下仅需检验其抗弯性能，故本文将着重分析箱涵的弯矩分布。

根据有限元的计算结果，箱涵顶板最大弯矩由开挖前的3387kN·m变为开挖后的3388kN·m，开挖后弯矩略有增加;对于顶板中部结构，弯矩则由2171kN·m变为2170kN·m，弯矩略有减小;对于底板部分，其最大弯矩由2232kN·m增加为2249kN·m，中部弯矩由406kN·m增加为407kN·m。

由计算结果可知，盾构隧道开挖将引起箱涵顶板中部的弯矩减小，底板中部的弯矩增大;顶板倒角处的弯矩增大，底板倒角处的弯矩减小，而箱涵的倒角设计，使得箱涵在该处能承受较大的弯矩，故在计算盾构隧道开挖对箱涵弯矩的影响时只需检算箱涵底板中部的弯矩是否满足设计要求，不需对其余部分再做检算，检算过程中还应考虑箱涵的使用年限及现有箱涵裂缝的发展情况，进行综合评估。

3.2变形分析

根据《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2011)第5.3.4条，高压缩性地基土地区工业与民用框架结构建筑相邻柱基沉降差允许值为0.003l(l为相邻柱基的中心距离，单位：m)，即箱涵的倾斜度控制值为0.003。

有限元计算得出的箱涵变形情况如图6所示。

图6箱涵横断面变形矢量图

根据计算结果，箱涵最大沉降量为2.4mm，位于箱涵东南侧，箱涵的南侧(有限元图中的右侧)呈现出下沉倾斜的趋势。对图6中的结果做进一步计算，将箱涵右侧中隔板与右侧侧墙作为研究长度(即规范中的l)，则箱涵倾斜度即为δ/l=2.4mm/13m=1.84×10-4，小于0.003的限制条件，箱涵变形满足使用要求。

3.3小结

整体而言，隧道开挖对箱涵的内力变化影响较小，其弯矩变化量均小于1%，箱涵倾斜度也满足规定要求。这是由于隧道所处土层为<10-3>中风化泥质砂岩，弹性模量为1000MPa，工程性质较好，且箱涵与盾构顶部相距约7.5m，隧道开挖对其影响有限。

4结论

通过二维有限元法的计算分析，总结出盾构隧道施工对箱涵结构内力影响如下：

4.1隧道开挖会对箱涵周边的土体产生扰动，打破了箱涵原有的受力平衡，改变了其内力分布;

4.2箱涵弯矩最大位置为侧墙、中隔板与底板的交汇处，该处的倒角设计可有效保护箱涵结构不受损坏;

4.3根据模型的计算结果，合肥地铁2号线隧道开挖引起箱涵底板中部弯矩增加不足1%，箱涵顶板中部的弯矩有所减小，隧道开挖不会对箱涵结构的正常使用产生影响;

4.4在评估盾构隧道下穿对箱涵内力的影响过程中，应着重检算底板中部的弯矩变化，该处结构的抗弯性能较倒角处要小得多，且其弯矩呈增大趋势，容易使结构产生较大的裂缝;

4.5盾构隧道在箱涵一侧下穿时，将会引起箱涵局部的倾斜，应对箱涵的倾斜度进行一定的验算。

参考文献

[1] 刘建行,候学渊.盾构法隧道[M].北京:中国铁道出版社,1991.

[2] 周顺华.城市轨道交通结构设计与施工[M].北京:人民交通出版社,2011.