立柱整机的有限元分析论文

立柱整机的有限元分析论文（通用5篇）

篇1：立柱整机的有限元分析论文

立柱整机的有限元分析论文

本文针对XH6650高速卧式加工中心进行了整机的CAD/CAE建模和模态分析，根据分析结果确定该加工中心的立柱对整机的动态特性影响最大。因此，选择加工中心的立柱为对象，基于ICM(independent―continuousmapping)拓扑优化方法，对其结构进行拓扑优化，以通过提高立柱的动态性能来达到提高整机动态性能的目的。

针对立柱结构，文中以结构的固有频率为目标函数，体积为约束的优化模型，在模型的建立过程中，也考虑到了安装在立柱上的主轴箱对其动态特性的影响，把主轴箱用相同的质量块来模拟代替，这样得到的立柱的优化结果，将使整个机床的动态性能得到更好的改善。

1XH6650高速卧式加工中心的CAD/CAE模型与模态分析

该加工中心主要结构件由机床床身、立柱、主轴箱、工作台等组成，如图1所示。整机主要采用8节点单元Solid185对各零、部件进行网格划分，导轨结合面采用测试获得的动刚度和阻尼进行界面连接，螺栓结合面采用梁单元相连接，根据实际边界条件，对该模型中的床身底部进行约束处理。

最终得到整机有限元模型共有21.2万Solid185单元，如图2所示。

为确定加工中心主要结构件对机床动态特性的影响，对整机进行了模态分析，图3～图6是整机前4阶振型和对应的固有频率。

由模态分析结果可以看出，第1阶模态主要是立柱的左右向摆动，整机的振动模态频率为86.45Hz。立柱和主轴箱等部件作为一个刚体在底座与工作台组成的基础件上部作横向摆动，主振系统是立柱和主轴箱。因此，该振动频率取决于立柱和主轴箱的y向刚度与质量。

第2阶模态主要是立柱和主轴箱等部件作为一个刚体在底座与工作台组成的基础件上作前后摆动，同时伴有相对扭动，主振系统还是立柱和主轴箱。整机的`频率为114.43Hz，因此该振动模态频率取决于立柱和主轴箱向刚度和相应的质量。

第3阶模态主要是立柱的扭转振动，立柱和主轴箱等部件作为一个刚体在底座与工作台组成的基础件上作扭转振动。整机的固定振动频率为201.09Hz。

第4阶振型主要是立柱两侧的弯曲振动和扭曲变形。主振系统为立柱。固有频率为325.67Hz。

2ICM拓扑优化模型的建立

结构优化的目的是让所设计的结构在满足工作要求的前提下，使其整体受力均匀性能优良，用材经济轻巧合理。而拓扑优化方法是满足这一要求的比较理想的结构优化方法之一。该方法是由19产生的Michell理论为基础发展起来的，在20世纪70年代有许多学者做了大量的研究工作。随着有限元法和计算机技术的发展，逐渐被应用到实际工程中，根据优化对象可分为连续体结构的优化和骨架类结构的优化。其主要思想是确定被优化结构的品质在空间的合理分布。

对连续体结构进行拓扑优化，采用基结构思想，须将给定的初始设计区域离散成适当、足够多的子区域，形成由若干子域(单元)组成的基结构，在i单元子域内，将拓扑变量ti取值为0到1的一个常数，表示从有到无的过渡状态，这样就将离散的模型映射成连续的模型。

体积约束，基频为目标函数的拓扑优化问题可由式(1)描述：式中：Vr代表第r号体积约束对应的体积;代表第r号约束的体积上限;R代表体积约束的个数;N为单元的总数;g(ti)是引入的过滤函数，过滤函数一般为幂函数，本文取g(ti)=t3i。

由式(1)得到的t值反映了单元的有无，等效为单元的密度，可给定门槛值来确定单元的保留与否。

门槛值的选取值一般根据经验来确定，设计过程中可调整门槛值，以便得到不同的优化结果。

3考虑非设计集合的立柱的拓扑优化

对整个机床而言，立柱结构对其动态特性影响很大。如果设计不合理，往往成为机床的薄弱环节。在对立柱进行优化时，还要注意与立柱相连的主轴箱的影响，拓扑优化是要确定出质量在空间的分布，因此要把主轴箱加入模型，使其作为非设计集合，图7所示为立柱的数字化拓扑优化有限元模型，立柱的底部为全约束以模拟实际工况。

4优化结果

根据式(1)和立柱的数字化模型，以立柱的前三阶固有频率的算术平均值最大为目标函数，进行拓扑优化，最终的拓扑结构如图8所示，据此可以得到立柱肋板结构如图9所示。

考虑筋板结构制造和加工工艺要求，把拓扑优化的结果简化成筋板结构，最终形成的立柱结构CAD模型如图10所示。

为验证立柱优化后对整机的动态特性的影响，将优化后立柱重新装配到整机中，形成新的整机仿真模型。立柱优化设计前、后固有频率计算结果见表1。可见优化后立柱的质量基本保持不变，而前三阶固有频率明显地高于优化前的值，由此可见经过拓扑优化以后的整机动态特性有明显提高，优化结果良好。

5结束语

通过建立考虑非设计集合的体积约束拓扑优化模型，以前三阶频率为约束，对立柱结构进行了拓扑优化，并对其进行了结构改进。通过对改进后的立柱及整机进行有限元分析，可知机床整机动态特性明显得到提高。该优化设计方法也适用于其他机械的优化设计。

篇2：数控镗铣床立柱的有限元分析

1 有限元分析的基本理论

1.1 有限元非线性求解理论

由于机床各部件在加工时的相对位置存在接触滑移,因此考虑接触滑移问题是必不可少的步骤,接触滑移是非线性问题,在进行机床性能分析时,应当采用非线性分析求解。

非线性方程一般都采用Newton-Raphson方法(简称NR法),它是求解非线性方程的线性化方法,以几何非线性问题为例,结构的平衡方程为:[K({u})]{u}={F}

写成NR法迭代公式:

式中,{F}n=[K({u}n){u}n]。K-整体刚度矩阵;{u}n-整体位移矩阵;{F}-整体载荷矩阵。

1.2 接触分析理论

实际当中,接触的两个体相互之间不发生穿透,因此,必须在有限元模型的两个接触面之间要建立一种接触关系,以防止初始穿透造成的计算误差,这种关系称为强制接触协调。强制接触协调的方法有3种:罚函数法、Lagrange乘子法、增广Lagrange法。

在ANSYS中,对于接触问题常常采用罚函数的方法进行分析,罚函数是通过“弹簧”在两个面之间建立一种关系,这种关系通常有两种参数表示,分别为接触刚度(“弹簧刚度”)和穿透量(“弹簧压缩量”)。当接触面分离时,“弹簧”不起作用,开始穿透时,“弹簧”才起作用。有限的穿透量和接触刚度可产生接触力,因此穿透量必须大于零,但实际上穿透量是很小的(几乎为零),所以在分析中在保证计算收敛的前提下,穿透量应当尽量小,而接触刚度应当尽量大,才能更接近部件之间真实的接触情况。

2 数控镗铣床立柱有限元模型的建立

2.1 几何模型的建立

由于数控镗铣床的结构复杂,采用CAD建模时,虽然在几何模型的建立方面可以节省大量的时间,但在有限元模型建立过程中,网格的划分往往不能轻而易举地得到理想结果。因此,本模型采用在ANSYS中建立,建立过程中考虑某些部件或部位(例如:滚珠丝杠的螺纹、齿轮、轴承,圆角等)在结构分析时对机床加工精度影响不是很明显,可对其进行几何模型上的简化,几何模型如图1所示。

2.2 有限元模型的建立

通过已有的几何模型,选择合适的单元类型进行网格划分可以获得有限元模型。

(1)实体单元的选择。常用的3D实体单元有Solid45、Solid92、Solid95等单元,为了获得较高的分析精度,根据数控镗铣床的结构,选用Solid45单元,精度相对较低,若选用较高精度的Solid92或者Solid95单元,则应当考虑在划分同样数量单元时,节点数量是不同的,尤其是Solid95单元,其节点数为20,而Solid92单元节点数为10,整体模型节点数量会比Solid95单元建立的模型少将近0.5倍,但精度上和Solid95单元差别不大,因此在计算时往往用Solid92代替Solid95进行网格的划分。

(2)接触单元的选择。通过接触向导对已知接触面进行设置,会自动产生相应的接触单元。接触单元是覆在模型单元接触面之上的一层单元,接触对由相互接触的两个面构成,这两个面分别为目标面和接触面,在接触面上单元的选择应根据“凸密柔高小为接触面”的原则进行划分,接触面上用Conta174,目标面上用Targe170。

(3)模型材料的选择。机床整体单位制采用kg-m-s,立柱材料为HT300,选取相应的材料系数为:弹性模量:EX=1.57 e11 Pa;泊松比:PRXY=0.27;密度:ρ=7.8kg/m3;轨道摩擦系数:0.2。

考虑到几何图形的较大的曲率以及较小的面都会造成有限元模型不规则,对立柱和主轴箱设定网格单元边的长度为0.05m,对主轴设定网格单元边的长度为0.03m。网格划分后节点数为277510个,单元数为155152个,由划分的单元数可以看出单元边长度设定可以满足计算精度要求。有限元模型如图2所示。

3 立柱有限元模型的分析

3.1 切削力的计算

在有限元模型建立以后,通过对切削力的精确分析和计算可获得相关数据,从而使加载到有限元模型上的力更接近于实际工况的载荷。根据实际加工情况,试验中被加工件的材料为HT200铸铁,刀具铣削参数如下:

其中,Km FZ-工件材料系数,取值为1.005;KYFZ-前角系数,取值为0.89;KKFZ-主偏角系数,取值为1.06。

则第一把刀铣削时的受力为

同时,其余两把刀受力按照切削厚度比例进行估算,即比例为1∶0.6∶0.2,切削力大小不再列举。铣削过程为不对称逆铣,其最大受力时刻为刀具即将离开工件时铣刀顶点位置,如图3所示。

3.2 加载设置

边界条件的设置主要是指在机床对工件进行切削时,各部件运动方向的限制,因此,实际分析时需要对以下几个部件进行位置约束:

(1)立柱与十字滑台之间的约束。主要在轨道接触面上,由于考虑十字滑台体的相对整体刚度要比立柱高,因此在立柱的轨道接触面上近似看成水平和竖直方向的零位移约束。

(2)立柱安装螺母副轴承基座的约束为垂直于纸面的零位移约束。

(3)主轴箱与配重坨通过立柱上的链轮相互平衡,其主轴箱顶部可以施加重力方向的约束。

3.3 接触选项的设置

部件之间接触面依据以上所述进行设置,摩擦系数设置为0.3,接触刚度系数为2.0,初始穿透系数为0.05。

3.4 立柱有限元模型的计算

图4所示为立柱组件的受力变形的情况。图4(a)为立柱在装配条件下的组件位移云图。

4 立柱的现场实验测试

为保证测试数据的可靠性,接近实际工况,测试中以半桥方式接入静态数字电阻应变仪,根据立柱受力分析,立柱前后变形和扭转变形对加工精度影响较大,主要测试考虑对象,1、3、5、6(19)、8(20)、9(21)、11(22)、12(23)、14(24)贴片方向为机床前后水平方向对应于有限元模型的Z方向、15-18贴片方向为机床的左右水平方向对应于有限元模型的X方向,应变片2、4、7、10、13贴片方向为高度方向对应于有限元模型的Y方向,贴片位置如图5所示。实验测试结果与分析结果如表1所示。

5 结果对比分析

这些数据中,虽然有一定程度的误差,主要原因是由于测试仪器精度偏低和机床结构刚度本身过高。但是基本上可以反映出有限元分析和实验结果是一致的。但是也可以反映出实验和有限元分析所得的应变值是一致的,如表1所示。

6 结论

立柱是数控镗铣床设计中最应深入研究的部件,其结构性能的好坏对机床的加工精度有非常大的影响,传统设计中为提高刚度,往往采用增大立柱壁厚和采用复杂加强筋的保守结构,结果易造成机床立柱质量大,不仅导致立柱动态响应慢,而且增加制造成本,因此,在设计中确定立柱最佳的质量刚度比已成为数控机床结构设计中必须掌握的一项技术。本文结合具体产品实例,将ANSYS模拟数据与实验实测数据进行对比,结果验证了采用有限元理论分析的正确性,为下一步结构优化设计打下了基础,其分析方法对企业产品开发具有一定的实用价值。

摘要：在研究有限元分析理论的基础上,建立了数控镗铣床立柱组件的三维模型,利用有限元分析软件ANSYS对其进行了结构性能分析,找出了该机床立柱在受载情况下的变形规律,给出了分析结果,经过实验测试,验证了分析的正确性,为机床优化设计提供了帮助。

关键词：立柱组件,性能分析,有限元,测试

参考文献

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篇3：立柱整机的有限元分析论文

1 整机结构

折臂式擦窗机主要由底座1、立柱2、主臂5、折臂支撑7、油缸8、折臂9、小臂11和吊篮12组成,整机结构如图1所示。工作时,擦窗机放置于楼顶,通过其主回转3、上回转6、下回转10的回转和油缸8的伸缩,并配合钢丝绳收放,可使吊篮接近异型建筑立面任意预定位置,从而完成建筑外墙面的清洗、保养和维护作业。

2 受力分析与危险工况的确定

由图1可以看出,该擦窗机工作装置为4自由度空间机构,可用4个参数,即下回转转角q,上回转转角b,主回转转角γ和折臂提升角a来描述其工况,这4个参数的变化范围为:-150°≤q≤150°,8°≤b≤90°,0°≤g≤90°,0°≤a≤60°。

擦窗机的底座和立柱承受了工作装置传递的所有载荷,根据空间任意力系的简化原理,这些载荷可简化为作用在立柱顶端的力F和力矩M。显然,力F是工作装置自重与吊篮负重的总和,为一常量;而力矩M的大小则与q、a和b的取值有关,其作用方向还取决于g,可用其沿X轴和Y轴的分量表示。F、MX和MY的计算公式由式1~式3给出,式中符号含义可参见图1和图2。

1-底座;2-立柱;3-卷扬机;4-主回转;5-主臂;6-上回转;7-折臂支撑;8-油缸;9-折臂;10-下回转;11-吊篮;12-小臂

式中G1——吊篮、小臂、下回转的总重量;

G2——折臂重量;

G3——油缸、折臂支撑、上回转的总重量;

G4——主臂、卷扬机、主回转的总重量;

Li——各构件几何尺寸参数;

ei——组合重心Gi至各铰接点距离。

分析可知,由于立柱结构具有轴对称性,合力矩M的作用方向并不影响立柱结构上的应力分析结果,因此,可取合力矩最大作为其最危险工况。但底座却不同,其应力计算值必然与合力矩作用方向g有关。为此,本文以合力矩最大,g分别取0°、26°、62°和90°4个工况作为危险工况进行分析。计算得出,q=-28°,a=0°,b=90°时合力矩值最大,为244 513Nm。在选定的4个危险工况中,最大合力矩沿X轴和Y轴的分量列于表1中。

3 实体建模与网格划分

为降低计算成本,建立实体模型时可对原结构进行必要的简化。这里忽略小于10mm的圆角,将其处理为直角,忽略焊接工艺边[2]。简化后按照设计图纸,以板厚度方向的中间平面为基准,建立底座的三维实体模型。

由于底座是由钢板焊接而成的复杂结构,因此在建模时选用Shell 181单元作为有限元分析单元。Shell 181单元适用于薄到中等厚度的弹性壳结构,该单元有4个节点,每个节点有6个自由度,分别为沿节点坐标轴X、Y、Z方向的平动和转动。网格划分采用Shell 181三角形单元和四边形单元[3],以四边形单元为主,得到46 925个单元,45 887个节点。有限元模型如图3所示。

4 边界条件

边界条件的处理力求接近实际。作用在立柱顶端的工作装置重力为98 999.6N,均匀施加在立柱贴板表面的2 162个节点上。另外,在销轴孔中心点连线AB左右对称选择52个节点,均匀施加擦窗机的配重载荷29 400N。立柱底面与底座上连接板通过螺栓紧密联接,工作过程无相对位移,因此,可将立柱和底座模型粘接在一起。为模拟工作装置作用于立柱顶端的力矩,在立柱贴板中心建立一关键点,用Mass21单元划分,将此节点和贴板内外圈的节点进行自由度耦合,将X轴、Y轴转矩分量分别施加在此中心节点上。

约束施加在底座上下夹板共8个销轴孔处。其中A、B两处的4个孔无轴套,模拟实际受力情况,将约束施加在上孔的里面半圆和下孔的外面半圆。考虑到C、D两处的4个孔内安装有刚性较大的轴套,故可对轴套施加完全约束。

5 结果分析

图4为4种工况下底座和立柱正、反两侧的应力分布云图,在忽略局部应力集中现象的情况下,分析可得到以下结论。

1)各工况下立柱的应力分布呈周向变化,最大应力均出现在受压(M负方向)的一侧,为54MPa,分别见图4中的F、H、J、P点。

2)底座应力分布随工况不同变化较复杂,工况1最大应力值出现在方管和下夹板交接处,如图4中的G点,为76.0MPa;工况2最大应力在方管和底板的交接处,如图4中的I点,为81.1MPa;工况3最大应力在方管内侧的K点,如图4所示,为85.5MPa;工况4最大应力在方管与底板的交接处,如图4中的Q点,为80.6MPa。可以看出,各工况下应力最大值点的位置随g逆时针变化而呈现逆时针变化趋势,应力分布规律与力矩施加方向相吻合。

3)4种工况下,最大变形均发生在立柱顶端受压一侧,其中工况3变形最大,最大节点位移为4.074mm,在工程允许范围内,说明立柱和底座满足刚度要求。

根据第三强度理论,以VON MISES应力计算结果作为评定准则,其最大值应小于材料的许用应力。国标GB19154-2003规定,擦窗机承载零部件采用塑性材料时,按材料的屈服点计算,结构安全系数n不应小于2[4]。底座和立柱材料为Q235,在安全系数取n=2.5,即许用应力为94MPa时,上述各工况下立柱和底座最大应力均小于许用应力,说明结构强度满足要求。可以认为,此擦窗机底座和立柱结构设计安全合理。

6 结束语

1)本文基于4种工况参数,推导出折臂式擦窗机底座与立柱受力随工况参数变化的显式表达式,通过求解该表达式确定底座与立柱最不利工作工况及该工况时的受力大小,为底座与立柱的结构分析奠定了基础。

2)提出了折臂式擦窗机底座和立柱结构有限元分析中接近实际的边界条件处理方法,并建立了有限元分析模型。

3)在4个典型的危险工况下,对底座和立柱进行了结构有限元分析,获得其完整的变形和应力分布状态,找出了应力分布规律。分析表明,底座和立柱应力均小于材料许用应力,说明强度满足要求,结构设计合理。

摘要：擦窗机研发速度逐渐加快,需建立科学的设计和改造方法。本文根据折臂式擦窗机的工作原理,推导出底座和立柱受力随工况参数变化的显式表达式,确定其危险工况;在危险工况下,对底座和立柱进行有限元分析,找出了应力分布规律,为底座和立柱的设计提供了有价值的参考。

关键词：擦窗机,底座,立柱,有限元

参考文献

[1]　姚兴佳,张晨晨.基于ANSYS的风力发电机舱底盘的强度分析[J].沈阳工业大学学报,2008,30(1):38-41.

[2]　郭双宇,温立刚.起重机底盘车架有限元分析与结构优化[J].专用汽车,2009,(06):54-55.

[3]　李卫民,杨红义.ANSYS工程结构实用案例分析[M].北京:化学工业出版社,2007.

篇4：立柱整机的有限元分析论文

不同于普通小吨位压力机, 大吨位压力机的整体尺寸较大, 如使用和普通压力机相同的全接触立柱设计, 虽然可以满足生产需求, 但是材料用量多, 将大大增加企业实际生产的成本, 故试对立柱的结构形式进行调整设计改造, 拟采用立柱悬置的结构, 即立柱和横梁的连接处不采用全接触的形式。从而, 需要保证机床在安全工作的前提下, 达到节能减材的目的。本文对大吨位压力机的立柱部分进行结构优化, 并验证采用立柱悬置结构的安全性。

1 机身有限元模型分析

1.1 机身三维模型的建立

从结构上看, 机身主要分成横梁、底座两大件, 两大件采用四根拉紧螺杆, 连接成闭式框架结构。如图1所示, 分别为机身立柱的悬置形式和普通全接触形式。

1.2 材料定义及网格划分

计算前在确保其结构力学性能不发生变化的情况下, 对1300t八连杆压力机进行简化[5], 对明显不影响机身整体强度和刚度的螺钉孔和小的倒角等部位予以简化。划分网格时, 在Solid186 (四面体) 与187 (六面体) 单元之间切换。机身主要有两种材料组成, 横梁、底座、立柱采用Q235A钢, 材料特性常数通常包括弹性模量、泊松比、密度, Q235A的弹性模量E=211GPa, 泊松比μ=0.270, 密度ρ=7800kg/m3;连接部件, 如拉紧螺杆和螺母采用45号钢, 其弹性模量E=209GPa, 泊松比μ=0.269, ρ=7890kg/m3。划分单元结点数为298474, 单元数为127320。

1.3 边界条件和载荷的施加

由于模型较大, 机身结构为对称形式, 所以在计算压力机立柱的受力情况时, 只取模型的1/2进行分析。

分析大吨位压力机立柱的受力情况时, 由于立柱的受力变形情况受到其他部件的影响, 所以分别分析整体机身在施加预紧力情况下和在工作运转中这两种状态下的位移以及应力场分布。压力机运转工作时, 滑块惯性运动对机身造成冲击, 工作中不可避免会出现机身振动, 为保证高加工精度和提高模具的使用寿命, 要求压力机在工作时各连接部分之间不允许产生间隙和错移, 而是否产生间隙和错移主要受预紧力的取值影响。根据经验公式对此型号机床所加的预紧力为公称力的1.5倍, 将机身四个底座支撑完全约束, 分别在机身上梁轴支撑孔处加FA=1875k N和FB=2785k N的余弦面载荷。

在工作情况下, 需要给轴孔施加反作用力, 轴承和轴承支撑板属于过盈配合[6]。1964年Persson详细研究了轴和孔的接触问题[7], 给出了接触弧α随载荷P的变化曲线对不同α值的压力分布。在本机床中, 轴孔和轴的接触表面可以看成完全贴合在一起的。当轴和轴孔为间隙接触 (△R为正值) 时, 接触弧度接近90°, 此时的压力分布近似于余弦。压力分布可写为余弦函数:

式中:Fm———轴作用在轴承内圈上的最大载荷。

将轴承内圈与轴有接触力作用的接触表面, 平均分成六部分。可得出:

计算已知等效面面积, 得出施加在轴孔面上的最大载荷, 两种不同类型的轴孔A和B的压强PA=11.245MPa, PB=11.023MPa, 加载后的受力分析模型如图2所示。

2 机身静力学分析

通过计算可以得到全接触立柱形式和立柱悬置结构的静力学性能比对。表1是两种不同的立柱结构在施加13000k N公称力时的静力学分析。

在实际设计压力机时, 因为要保证其工作可靠性, 取安全系数1.5, 屈服极限为σ≤235MPa, 则其许用应力[σs]=σs/n=156.667MPa。在压力机工作状态, 滑块冲压工件时, 悬置立柱和全接触式立柱的应力值均在10MPa~44MPa之间, 远远小于许用应力值, 悬置时立柱的最大等效应力为122.73MPa, 由有限元静力分析可知, 机床立柱采用悬置的方式是安全可靠的, 且位移变量和应力值在允许范围内。

在压力机采用全接触式立柱布置时, 立柱的位移量主要为Z向的竖直位移以及由Z向挤压带来的侧弯;当立柱采用悬置结构时, 立柱的位移量主要来自于Y方向的弯曲变形。通过有限元计算可知, 采用悬置立柱时, 变形量在要求范围1.3mm内。

对于立柱, 在只有预紧力的情况下, 立柱的位移变化和应力值都是最大的时刻, 也是立柱的危险工况。如表2所示为全接触立柱和悬置立柱在施加19500k N预紧力情况下的受力变化情况。

压力机组装加以1.5倍的预紧力时, 立柱的位移变化不得超过公称力的1/10000, 即不得超过1.3mm。由静力学分析可知, 悬置立柱在安全范围内, 满足设计需求。在采用悬置立柱时, 应力最大值为150.83MPa, 在许用应力范围内。

由分析可得, 通过改变立柱的结构形式后, 横梁和底座减少的质量为113.75×2-217.82=9.68t。并且不影响压力机工作性能及安全指标, 是可以利用的结构形式。

3 悬置立柱的优化设计

由上述对压力机立柱结构的分析可知, 机身立柱尚能满足产品生产工作要求, 但是当立柱悬置时, 立柱应力的最大值集中在立柱上端面的轴孔上, 主要是由立柱侧弯引起的轴孔和拉紧螺杆的接触挤压造成的, 如图3所示。为避免由应力集中所引起的局部裂纹, 可以对机床的立柱结构进行优化设计。通过有限元受力分析发现, 增加钢板厚度是一个解决机身立柱刚度的优先途径[8], 本文的优化目标:在保证压力机满足加工的前提下, 使机身立柱能够满足刚度和强度条件, 减小轴孔处的应力集中现象。组成立柱的钢板如图4所示, 对要优化的钢板进行编号, 选用不同的钢板厚度, 对机身整体和局部刚度都会产生直接的影响。本文改变钢板的厚度, 设计合适的变量梯度, 通过有限元进行评价, 选取最优的设计方案。

从表3可知, 最满意的设计方案为第3次优化设计的设计方案, 机身立柱轴孔处的最大等效应力为137.24MPa, 使得此台压力机的使用更加安全。

4 结论

(1) 在压力机采用全接触式立柱布置时, 立柱的位移量主要为Z向的竖直挤压位移;当立柱采用悬置结构时, 立柱的位移量主要来自于Y方向的弯曲变形。

(2) 采用悬置立柱形式, 立柱的位移量满足要求范围, 即在公称力的1/10000mm内, 不超过1.3mm。充分符合压力机得到设计要求, 悬置立柱结构能够满足生产和刚度、强度要求。

(3) 对机身立柱进行优化设计, 增大围板的厚度, 可以减小立柱上端轴孔处得到应力集中情况。

(4) 通过减小横梁和底座的宽度, 达到机身轻量化的目的。这种立柱悬置结构节省了大量的材料, 约节省材料重量9.68t。

(5) 本文论证了对大吨位大型压力机采用立柱悬置结构是安全合理的。

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篇5：立柱整机的有限元分析论文

立柱是数控成形磨齿机的重要支承件之一, 其结构性能对机床的加工质量影响很大, 主要体现在抗振性、磨削精度、加工效率、使用寿命等方面, 因此, 立柱结构的静动力学性能是决定整机性能的重要指标之一[1]。针对立柱的结构特点和在切削加工中的作用, 如何对立柱等部件进行精确、合理、科学的计算, 是机床结构设计中需要迫切解决的重要课题[2]。

国内很多学者都对立柱进行过相关的研究。任小中等[3]分析了立柱的动态特性, 通过对比多种不同筋板布局立柱结构, 找到了比较理想的立柱结构。石前列等[4]对TX6916落地式镗铣床立柱进行模态分析, 得到了立柱的振动特性, 然后以立柱的第1阶自振频率为目标函数, 在减小立柱筋板质量的条件下, 提高了立柱的第1阶固有频率。马超等[5]研究了VHT800立式车铣加工中心立柱结构的静动态优化及轻量化设计方法, 找到了一条解决企业经验设计中结构静动态性能不足以及结构过于笨重问题的途径。

很多国内外学者都对立柱进行了静动态研究, 也提出了相关的优化改进措施。他们的改进措施主要集中在: (1) 改变立柱的结构形式; (2) 对对立柱影响较大的参数进行优化设计; (3) 对立柱进行轻量化设计。在本文中, 为了提高立柱的综合性能, 提出了立柱的增量化设计方法。

1 立柱有限元分析

1.1 模型建立

立柱结构比较复杂, 在有限元软件中直接建模非常困难, 因此, 本文采用功能强大的Solidworks三维软件建立立柱模型。为了获得良好的有限元计算质量, 要对立柱结构进行相应的简化处理。在简化时, 应尽量让模型结构简单以保证有限元网格的划分质量和计算效率, 但同时也要尽量保证模型结构的完整性, 这样才能保证计算精度和准确性[6]。本文根据立柱的结构特点, 对其物理模型进行了适当的简化, 压缩和删除了那些对有限元计算结果影响不大但影响计算效率的特征 (如螺纹、圆角、倒角等) 。

ANSYS Workbench是一个综合的有限元仿真平台, 它能够识别大多数的CAD模型文件。为了使立柱模型无缝连接到Workbench中, 本文在Solidworks软件中完成立柱建模及简化工作后, 直接通过Solidworks软件上的ANSYS Workbench插件, 切入到Workbench中, 然后进行相应的更新和处理, 得到ANSYS Workbench下的立柱模型。在进行有限元分析时, 再对立柱附属部件进行相应的简化或转化。

机床立柱的工作要求比较高, XY平面要保证水平度, 立柱Z方向要保证与水平面的垂直度, 而整体铸造的立柱结构通常难以满足安装上的精度要求, 在安装过程中需要不断地调试和加工, 且大吨位的立柱结构加工也比较复杂。为了降低立柱加工复杂性和提高立柱的安装精度, 本文提出了立柱结构组合式设计方法, 将立柱设计为组合结构, 分为上立柱和中床身两部分, 两者通过螺栓连接。这样安装调试和再加工就比较容易, 很好地保证了安装精度。

在ANSYS Workbench中定义上立柱、中床身的材料为HT300, 弹性模量为120GPa, 泊松比为0.3, 密度为7.0×103 kg/m3;滑靴及导轨材料选用合金钢, 弹性模量为200GPa, 泊松比为0.3, 密度为7.8×103 kg/m3。

1.2 受力分析

立柱在工作过程中主要承受自身重力和对刀架支撑力的反作用力, 其中对刀架的支撑力主要为刀架的自重和磨削过程产生的磨削力。磨齿机的加工参数如表1所示。

根据磨齿机的要求, 砂轮主轴电机功率P=24kW, 砂轮旋转线速度恒定, v=35m/s, 则砂轮所受切向力F=ηP/v=0.8×24 000/35=550N。此时, 我们考虑磨削直齿, 则磨削力的方向沿Z轴方向, 那么转化到丝杠上后也会产生一个力和力矩, 在Solidworks中测出砂轮外磨削面与立柱导轨面距离为788 mm, 故磨削力产生的力矩Tm=550×788=4.34×105 (N·mm) , 力Fm=550N。

因为刀架等部件质量较大, 重心离立柱较远, 故立柱主要受到刀架等部件的偏重心载荷。为了便于有限元计算, 将刀架模型省略, 转化为作用在立柱上的一个力和力矩, 在Solidworks中定义刀架各部分的材料属性, 可以测出刀架的重心和质量, 质量约为750kg, 重心在X轴方向距离立柱导轨面332mm处, 则刀架作用在导轨上的力矩T=750×9.8×332=2.44×106 (N·mm) 。刀架的上下冲程运动是靠滚珠丝杠来驱动的, 其重力也主要靠丝杠来承担, 而丝杠下端为自由端, 故刀架的重力全部集中在丝杠的上端固定处, 刀架重力为G=750×9.8=7350N。

1.3 静力计算

磨削过程中, 当刀架位于行程最上端时立柱承受的载荷情况将最恶劣, 因此分析时将刀架置于导轨最上端。因为立柱与刀架间为滑动摩擦, 并且刀架与导轨接触段长600mm, 所以, 在导轨上端建立一段长度为600mm的加载区间。为了更好地反映立柱的静力特性, 在分析模型中保留了导轨、滑靴等部件。立柱的受力情况如图1所示。

采用自适应网格划分方式划分网格, 产生节点288 989个, 单元165 696个。对立柱加载求解得立柱的变形及应力情况, 如图2、图3所示。

通过有限元分析, 得到了立柱的位移、应力、应变情况, 立柱的位移情况如表2所示。

根据分析结果可知, 立柱的最大综合位移为11.946μm。其中, X方向的最大位移为9.964μm, 发生在立柱右侧顶端;Y方向最大位移为1.035μm, 发生在立柱侧面的中部;Z方向的最大位移为0.593μm, 发生在立柱左侧中上部位置处。可以发现, 立柱在Y方向和Z方向的变形比较小, 而在X方向上变形较大, 说明立柱在Y、Z方向上受力情况较好, 而在X方向上稍差, 这与立柱结构本身的受力特点有关, 符合实际的变形情况。综合看来, 立柱的变形较小, 基本能够保证磨齿机的磨削精度, 满足设计要求。

磨齿机在进行齿轮磨削时的径向进给运动沿着X方向, 如图4所示, 根据磨削要求, 粗磨时每刀径向进给量为78μm, 精磨时每刀进给量要小于39μm。对比发现, 立柱受载后在X方向上的变形量相对磨削进给量来说较大, 在不考虑磨削力变化以及刀架不同冲程运动位置所引起的立柱X轴方向变形的情况下, 可以采取一定的措施减小立柱X方向变形量, 从而提高加工精度。

由图3可知, 立柱的最大应力为23.823MPa, 发生在立柱和滑靴接触处。而立柱选用的材料为HT300, 其许用应力为250MPa, 显然, 立柱的最大应力值远小于许用应力值, 故立柱的结构设计完全满足强度方面的要求。

1.4 模态分析

成形磨齿机通常采用高速磨削来获得高的加工精度, 其每冲程磨削量一般较小, 所承受的磨削载荷也比较小, 因此, 成形磨齿机的动态性能就成为影响其工作性能和产品加工质量的主要因素[7]。立柱是磨齿机的一个重要支撑部件, 其上承载着导轨、滑鞍、溜板以及刀架等移动部件, 因此, 立柱的动态性能直接影响齿轮的加工质量。

模态分析可以确定一个结构的固有频率和振型[8]。下面对磨齿机的立柱进行模态分析。

在进行模态接触分析时, 非线性接触也只能当成线性接触行为来处理, 因为它们会被转化成绑定或间隙接触来替代原有的接触;若有间隙的存在, 那么非线性接触将会是自由无约束的, 即和没有接触的情况一样, 非线性接触究竟是转化为绑定型还是间隙型取决于间隙区域的大小。

本文的立柱结构为组合式, 它属于装配体, 上立柱和中床身通过螺栓连接, 并且始终固连在一起, 接触类型属于绑定行为。在进行立柱的模态分析时将不考虑其非线性行为 (如接触间的弹性、阻尼等) , 而是将其当成纯粹的线性分析来处理。

为了反映立柱本身的模态情况, 省略了导轨、滑靴模型。同样采用自适应网格划分方式划分网格, 产生节点数128 559个, 单元数70 753个。因为导轨和滑靴模型相对立柱较小, 在静态划分网格时划分精度很高, 网格很密集, 而此时省略了导轨、滑靴模型, 所以产生的节点数和单元数比静态分析时的少, 但网格划分精度依然较高。在进行模态分析时, 结构的不同固定方式将产生不同的模态结果, 此时将立柱下底面与滑靴接触面定义为固定约束面。对立柱进行模态分析, 得出其前6阶模态情况, 其中前4阶模态结果如图5~图8所示。

通过对立柱进行模态分析可知各阶模态的固有频率和振型情况, 如表3所示。

2 立柱的增量化设计

2.1 增量化设计方法

对于像机床立柱这种比较复杂的机械构件, 采用参数优化设计方法进行自动优化设计比较困难。现在比较常用的方法是几何优化法[9], 即通过人机交互, 先建模, 再进行性能分析, 然后根据设计要求对结构进行修改, 最后再进行分析计算, 反复多次, 直到最终设计的机械结构性能满足要求为止, 这种优化方法是一个再设计再分析的优化过程。这种设计方法主要依赖于设计者的专业知识和相关经验来实现。拓扑优化[10]也是一种常用的优化方法, 近年来其发展也比较迅速, 但其发展方向仍然是人机交互的模式, 主要是加大了计算机的参与程度。对于这种优化设计方法, 还有着大量的理论和实际问题需要解决, 目前仅适用于结构简单的零件或自由度较少的系统。

通过前文对立柱的静态分析知道立柱在X方向上有较大的变形, 受力情况相对较差。这是因为立柱在工作过程中一直承受着来自刀架的偏重心载荷, 促使立柱向X正方向弯曲, 而立柱的弯曲变形最终会影响到齿轮的磨削精度。

为了减小立柱在X方向上的变形, 增强其受力特性, 本文根据立柱的受载情况, 提出了立柱增量化设计方法, 即在立柱左侧增加一个对称的质量载荷用以平衡立柱右侧刀架等的重心载荷, 这种方法也可理解为对立柱进行配重。所以, 本文对立柱提出的改进措施为:在不改变立柱原结构的情况下, 对立柱进行增量配重设计, 希望以此改善立柱的综合性能。

为了证明配重是对立柱改进的一种有效方法, 首先假定一种配重方式, 并对这种方式下立柱的静力和模态特性进行有限元分析, 观察这种配重情况下立柱的X方向变形是否有所改善。

根据立柱的增量化设计思想, 在立柱的左侧添加一固定配重块, 配重块与立柱间采用无间隙的螺栓固定连接。针对立柱的材料以及结构尺寸特征, 选取实心配重块, 材料为HT300, 密度为7.0×103 kg/m3。按照经验选取配重块的大小为200mm×200mm×700 mm, 质量m=196kg。配重块安装在距离立柱顶端400mm处, 在立柱的宽度方向左右对称。

2.2 立柱配重后的静力分析

完成立柱配重块的设计与有限元建模后, 再按1.3节同样的加载方式对立柱加载求解, 得到配重后立柱的变形及应力, 如图9、图10所示。

通过查看ANSYS分析结果报告, 得到立柱的位移及应力情况, 最大位移为9.9778μm, 最大应力为22.218MPa。配重前后立柱的位移及应力对比情况如表4所示。

通过对立柱添加配重块前后的位移和应力的比较, 发现配重后立柱的受载综合位移减小了16.5%, X方向上位移减低了21.8%, 应力减小了6.8%。由此可以说明, 当立柱受到较大偏载时, 对立柱进行增量化配重设计是对立柱改进的一种有效措施。

2.3 立柱配重后的模态分析

在磨齿机磨削过程中, 磨齿机立柱在动载荷环境下工作, 应该最大限度地避免其固有频率和外界激励频率产生耦合。减小这种耦合不仅可以提高立柱的结构刚度和可靠性, 同时还能够将立柱的结构负荷降到最小, 以延长立柱的使用寿命, 从而提高磨齿机的整体性能。

本文对立柱进行了增量化配重设计, 希望改善立柱的受力特性, 而同时我们也希望改善立柱的固有频率和振型, 使立柱的固有频率远离磨齿机的激振频率。然而, 仅孤立分析立柱的动态特性是不够的, 要综合分析立柱上的砂轮架、电机等部件才能得到准确的立柱动态特性。在不能确定立柱受其他部件影响的综合固有频率及振型的情况下, 应尽量保持立柱原有的固有特性。按1.4节同样的方式对立柱进行模态求解, 得到立柱的模态, 如图11~图14所示。

对立柱进行模态分析可知其固有频率和振型, 结果如表5所示。

对比立柱配重前后的模态情况发现, 配重后立柱的前3阶固有频率均有所下降, 而第4阶和第5阶有所上升, 第6阶又有所降低, 总体看来, 各阶固有频率变化幅度不大。

观察配重前后立柱的第4阶模态振型, 可以发现立柱配重后振型发生了较大变化。配重前立柱振型表现为侧壁的呼吸振动, 而配重后表现为配重块的翻转振动, 立柱将自身的振动转移到了配重块上, 即立柱发生了振动转移现象。

3 立柱增量设计的多目标优化

在前面的试验中, 配重块的尺寸及安装位置是根据经验选取的, 为了获得最佳的配重效果, 对立柱的配重块进行优化设计。

配重块为实心长方体, 设定其几何尺寸为长L、宽W、厚B, 安装后上表面距离立柱顶端高为H。上立柱高1500mm, 宽820mm, 为使配重块便于安装, 取其长度为固定值, L=700mm, 安装在立柱宽度方向的中间, 此时还有W、B、H三个数值未确定, 故将它们作为设计变量, 通过控制W、B、H即可以得到不同的配重块尺寸及安装位置。

为了减小立柱的受载位移 (特别是立柱X方向) , 将立柱X方向的位移作为一个目标函数, 但是不能为了获得最小的立柱位移而忽略配重块质量, 因为质量过大会增大立柱的整体惯性以及床身、导轨、滑靴等的负荷, 因此配重块的质量应尽量小, 故在优化时将配重块质量也作为一个目标函数。另外, 添加配重后会改变立柱的整体结构, 从而改变立柱的固有频率及振型情况。磨齿机磨削工作时, 最大的激振源为磨削电主轴, 其最大转速为4000r/min, 它产生的激振频率约为66.7Hz。而由表3可知, 本文立柱的最低阶固有频率为75.08Hz, 为了改善立柱的受力特性, 同时使立柱固有频率远离激振频率, 将立柱的1阶固有频率作为一个目标函数, 使其尽量大。建立立柱的优化模型如下:

式中, P5为立柱X方向上位移;P6为配重块质量;P7为立柱的1阶固有频率。

利用ANSYS Workbench中的优化工具对立柱进行优化设计。设计变量与目标函数的设定情况如表6所示, 输入参数为设计变量, 输出参数为目标函数, 表中初始值为在第2节中试验的B、H、W值及其计算的结果。

因为计算机性能的限制, 在优化设计过程中采用正交试验的方式选取100组样本点进行优化计算, 得到了一系列的解, 其中, 最优的三组解如表7所示。

综合考虑立柱的X方向变形、配重块质量以及立柱的1阶固有频率情况, 选取第三组优化数据作为最终的优化结果, 即取H=521mm, W=235mm, B=296mm, 这样得到的立柱X方向最大变形量为5.965μm, 配重块质量为341kg, 立柱1阶固有频率为75Hz。

根据配重优化结果, 按照优化后选取的最佳H、W、B的参数值重新建立配重块模型, 然后对立柱再次进行静力分析和模态分析, 得到立柱的静力和模态特性, 如表8、表9所示。

将立柱配重前的位移及应力情况同最优配重后对应的情况进行比较, 结果如表10所示。

分析结果表明, 对立柱进行增量设计的多目标优化比较成功, 有效减小了立柱受载后的最大位移及应力值, 特别是优化后立柱X方向上的位移减小幅度高达40.4%, 极大地提高了立柱X方向上的受力特性。

如图15所示, 通过对比立柱配重前和配重优化后各阶固有频率发现, 增量优化后立柱的前6阶固有频率均有所下降, 其中第1阶固有频率基本不变, 后几阶固有频率下降的幅度分别为10.3%、16.8%、7.7%.9.9%、12.4%, 而我们主要关注的是立柱的1阶固有频率, 它较配重前基本没有变化, 符合设计要求。

同样, 立柱的第4阶模态振型也发生了变化, 如图16所示。立柱的振型也由配重前的侧壁呼吸振动变为优化后配重块的左右翻转振动, 即立柱将自身的振动转移到配重块上, 发生了振动转移现象。

4 结论

(1) 本文提出了一种新的设计概念———增量化设计。为了省材, 对机械结构的处理方法中常用的是轻量化设计, 而本文通过对立柱分析发现增材也是改进立柱性能的有效方法。

(2) 针对立柱受偏重心载荷作用下变形较大的特征, 对立柱进行增量化配重设计, 发现这种方法可以有效降低立柱在X方向上的位移, 有效提高了立柱X方向上的受力特性。

(3) 对立柱的配重情况进行了多目标优化设计, 得到了较优的一组配重参数, 比较发现, 通过增量优化设计, 立柱的最大综合位移较配重前减小了29.3%, X方向的最大位移减小了40.4%, 最大应力减小了13.5%。

(4) 通过对立柱增量化设计前后模态情况对比发现, 配重后立柱的第4阶模态振动发生了转移, 由立柱转移到配重块上, 这对研究立柱减振以及其他行业的减振具有极其重大的意义。

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