基于ANSYS的压电陶瓷材料有限元仿真分析

1 压电效应与压电材料概述

压电材料是指具有压电效应的材料。压电效应分正压电效应与逆压电效应,所谓正压电效应则是指压电晶体在外力作用下发生形变时,使其晶体表面荷电的效应。反之,对压电晶体外加电场,压电晶体产生形变的效应称为逆压电效应[1]。压电效应反映了压电晶体的弹性和介电性相互耦合作用。

一个多世纪以来,压电材料在工程上的应用得到了长足发展,从最早的石英晶体、复合钙钛铅矿类压电材料,到今天广泛应用的锆钛酸铅陶瓷(PZT)等,压电材料的性能越来越优越。例如用于机械能转换为电能的压电换能器(也称压电发电装置),主要是锆钛酸铅陶瓷(PZT),因为PZT具有较强较稳定的压电性能[2]。

2 压电方程

对于压电材料的机电效应模型,根据具体情况,共有四类压电方程[1],这里介绍第二类压

电方程:其中:T为应力向量;D为电位移向量;S为应变向量;E为电场向量;c为弹性常数矩阵;e为压电应力常数矩阵;ε为介电常数矩阵。在外力F作用下,压电陶瓷变形在两个极面间产生的电压值计算公式[2]为:

3 ANSYS压电分析介绍

由于压电介质的力电耦合效应及压电现象的各项异性,使得解析求解压电介质问题的工作变得十分复杂,这里介绍一种数值方法,采用有限元方法对压电结构进行数据分析,利用大型有限元分析软件ANSYS进行力电耦合效应分析[3]。ANSYS软件除了结构、热、流体、电磁、声学分析之外,还可实现多物理场耦合分析,这里用来进行压电分析。

压电分析采用耦合场分析中的直接耦合法,可进行压电耦合分析的单元有SOLID5、PLANE13、SOLID98单元[4],这里采用SOLID5单元进行压电耦合分析,SOLID5具有8个节点,每个节点具有6个自由度。

4 压电分析模型

这里研究的对象是压电陶瓷薄膜,其上表面覆盖一层金属面板,方便电极的引出,压电陶瓷薄膜采用PZT-5A,在厚度方向极化,耦合上下表面电压,金属面板采用铜片,如图1所示。在金属面板上施加面力1000N/m2,分析其应力应变与产生的电势。

压电材料PZT-5A的密度为7750kg/m3,铜的杨氏模量、密度与泊松比分别为106GPa、8290kg/m3与0.35。进行压电分析还需要输入的压电材料参数还有压电常数、弹性常数与介电常数,弹性常数矩阵c(1010N/m2)为:

压电应力常数矩阵e(C/m2)为:

相对介电常数矩阵ε/ε0为:

5 ANSYS仿真分析

5.1 建模与划分网络

这里采用命令流方式,压电陶瓷薄膜采用solid5单元,金属面板采用solid45单元。

为了保证PZT-5A层与金属面板重合部分传递力和位移的连续性,要采用黏结处理。

5.2 施加载荷与求解

(1)施加约束:在压电陶瓷薄膜下表面施加z方向位移约束。

(2)耦合条件:耦合压电陶瓷薄膜下表面节点电压值为0,并耦合上表面节点电压。

(3)施加载荷:在金属面板上施加面力1 0 0 0 N/m2。

约束与载荷设定后,对模型进行静态分析。求解结束后,得到模型的z方向应变与电压分布图,分别如图2、图3所示。

5.3 结果分析

通过应变分布图2可以看出,最大应变发生在压电陶瓷薄膜上表面。根据压电效应与压电方程,最大应变处将产生最大电压,正如图3所示,最大电压值产生在压电陶瓷薄膜上表面,电压值为49.74mV。

6 结语

压电材料能将机械能转变为电能,通过对压电体施加外力,分析其应变特性与输出特性,通过ANSYS对其进行压电耦合仿真,分析出压电陶瓷薄膜的应变情况与产生的电压,为压电材料力电转换模型的研究提供了一种有效的分析方法,为建立最佳的能量转换装置提供了依据。

摘要：介绍了压电效应与压电陶瓷材料相关理论,利用压电材料的正压电效应,可以将机械能转换为电能,ANSYS大型有限元分析软件可进行力电耦合场分析,利用ANSYS对压电陶瓷薄膜的力电转换进行有限元模拟与分析,对压电薄膜施加一定外力,分析产生的电压特性。

关键词：压电材料,压电耦合分析,有限元仿真

参考文献

[1] 孙慷,张福学.压电学上册[M].北京:国防工业出版社,1984.

[2] 刘辉,何鹏举,等.压电悬臂梁采收低频振动能量的理论分析与仿真[J].仪表技术与传感器,2009,10:91～96.

[2] 张福学.现代压电学中册[M].北京:科学出版社,2002.

[3] 阚前华,谭长建,张娟,等.ANSYS高级工程应用实例分析与二次开发[M].北京:电子工业出版社,2006.

[4] 叶先磊,史亚杰.ANSYS工程分析软件应用实例[M].北京:清华大学出版社,2002.