鸡兔同笼问题教案

作为一位杰出的教职工，时常需要用到教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。那么什么样的教案才是好的呢？以下是小编为大家收集的《鸡兔同笼问题教案》，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

第一篇：鸡兔同笼问题教案

《鸡兔同笼》课堂实录

数学广角《鸡兔同笼》教学预设

教学内容：四年级下册教材。 教学目标：

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、在探索问题的过程中，向学生渗透化繁为简的数学思想。

3、尝试用列举法与假设法等不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设法的一般性。

4、通过解答“鸡兔同笼”问题，渗透建模的思想，培养学生的思维能力。 教学重点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

教学难点：用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。 教学具准备：课件。

教学过程：

直接板书：鸡兔同笼问题。师：同学们，听说过吗? 学生：听说过，就是说鸡和兔在同一个笼子里的问题。

师：你的知识真丰富!其实，早在一千五百年前，我国古代数学家已经对鸡兔同笼问题进行了研究，有一本数学著作叫《孙子算经》，当中就记载了这么一道题(课件显示：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何? ) 齐读题目。

师：谁能用自己的话说说这道题的意思?

生：笼子里有鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只?

师：这道题的意思正如同学们所说的一样，也就是：(课件出示笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只?) 师：题中告诉我们哪些信息呢? 生：鸡和兔共35个头，有94只脚。 师：还有吗?

生：一只鸡有2只脚，一只兔有4只脚。

老师小结：你真细心!我们千万不要忽略了一些信息，这些对我们解决问题有很大帮助。

二、合作探索，主动构建。

师：谁能够又快又准地分别说出鸡和兔的只数呢?根据题中的数字，容易猜出几只鸡，几只兔吗?为什么?为方便研究，我们可先从简单问题入手。出示例1 (课件出示：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只? )

师：这道题中，鸡和兔可能各有几只呢? 生：可能4只鸡和4只兔。

师：那到底分别是几只呢?看来同学们都想猜一猜，试一试。下面就请同学们把你每一次的探究过程都记录在练习本上 ，遇到困难可以与同桌探讨。 请一位同学汇报，并展示表格。

师： “你这两次探究的数字发生了什么变化? 生：减少一只鸡，增加一只兔，增加2只脚。 师：为什么就多出2只脚?

生：因为一只鸡比一只兔少了2只脚。 师：找出正确答案了吗? 生：3只鸡和5只兔。

师：我们从左往右看看表格，又发生了怎样变化? 生：减少一只鸡，增加一只兔，增加2只脚。

老师小结：这样每减少一只鸡，增加一只兔，就增加2只脚。(板书：减少一只鸡，增加一只兔，就增加2只脚。)

师：你知道刚才的方法怎么称呼吗?通过列表，你们觉得用列表法解决鸡兔同笼问题怎么样吗?如果题目中的数据太大呢?列表法还合适吗? 师：那么解决“鸡兔同笼”问题我们还有没有更好的数学方法呢? 生：假设笼子里全是兔。(并说出算式) 老师板书算式。

师：谁还有不同的解法吗?

生：假设笼子里全是鸡。(也说出算式) 老师板书算式。

师：算出来后，我们还要检验算的对不对，最后写上答语。

师：在列表的基础上，我们想到了用假设法。如果假设全是鸡，先求出的是兔子，如果假设全是兔，先求出的是鸡。为了大家能够记得更牢。老师把这个过程编了一个顺口溜，请看(课件显示) “鸡兔同笼并不难，设鸡算出兔，设兔算出鸡。设鸡设兔全由你，结果正确你第一。”

三、分层练习，深化认识

师：现在再来看看刚才那道古代趣题，下面同学们就用自己喜欢的方法解决这个问题。

1、学生先独立完成《孙子算经》中的原题，后相互评议。

师：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，我们用到了哪些方法? 那我们又怎么得到这些方法的呢?当遇到复杂问题时，我们可以把它转化成简单问题，探究出方法以后，我们再用这种方法来解决复杂问题。这也很好的学习方法!

师：刚才同学们很快就解决了古人留给我们的问题，鸡兔同笼问题也流传到了日本，只不过它不叫鸡兔同笼，而是叫龟鹤问题，请看：

1、龟鹤共12只，有38条腿。龟、鹤各有多少只?

你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”有什么相似之处?你能解决这个问题了吗?再来看看这道题：

2、老师找到了这样的一首儿歌：一队猎人一队狗，两队并成一队走。数头一共是十二，数脚一共四十二。

你认为这道题与“鸡兔同笼”有什么相似之处?能解决了吗?老师相信你们。那再看看这到题：

3、 有2分和5分的硬币共8枚，共34分，2分和5分硬币各几枚? 这道题目中有鸡和兔吗?能有吗?能改编为“鸡兔同笼”问题。

4、王老师带37位同学去公园划船，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条?(大船乘6人，小船乘4人。) 这道题目中有鸡和兔吗?

四、全课总结：

本节课你有什么收获?

第二篇：鸡兔同笼点评

《鸡兔同笼》课例点评

“教是为了不教”。本堂课的授课教师是在充分分析了教材的教学目标和学生的认知基础后，精心设计并组织了一堂充分体现教师是学生学习的组织者、引导者与合作者，而学生是知识的探索者和发现者的实用课。

本堂课的特点有：

一、情境创设多元化、生活化。有学生小学就熟悉的“鸡兔同笼”，有体 现中国古代文明的“以绳测井”，还有充满时尚气息的“林书豪”的例子，既引起了学生对新知的共鸣，也突出了数学的文化品位。

二、教学过程紧凑、有序。通过各个情境分层推进，以“情境—问题—建模---解决问题”的模式引导学生经历实际生活数学模型化的过程，既保证了课堂的紧凑，又渗透了数学的化归思想和方程思想;而面对“以绳测井”时出现的课堂生成的及时应对，既体现了该教师的随机应变和扎实的基本功，也保证了教学的有序性。

三、分组教学的课堂教学结构丰富。既有传统的讲授，也有学生的分组实践和自主探索，还有适时的点评，更有竞技训练与及时的小结反馈。尤其几次分组探索时段的热烈讨论形成了同桌互助、小组合作、全班共学的动态组合，呈现了师生之间多通道、多层面、多向性的信息交流。

四、课堂气氛既热烈又紧张，但很和谐。该教师美丽大方极具亲和力的教态、对教学内容的精心设计、分组合作的教学模式使得学生积极性和参与度都很高，而以小组为单位的评价模式使得好强的学生充满了紧张感和集体荣誉感，但该教师对学生情绪和教学节奏的合理调控以及与学生的融入与合作，使得这一切都很和谐。

五、教学效率高、实用。首先是容量大，教学时间利用率高，既有例题讲析，又有课堂训练;其次是注重教师的示范与学生的规范，板书演算了列方程组解应用题的基本步骤;再次是反馈及时，在学生实践和答问时适时的给予指导和点评;最后是对知识的小结既有教师的准确阐述，又有学生自己的心得。该堂课后对学生作业的跟踪调查显示，学生收获新知率高，说明这是一堂实用难得的好课。

第三篇：鸡兔同笼课堂实录

新人教版四年级下册第九单元

《数学广角——鸡兔同笼》课堂教学实录

新惠第二小学 崔广兰 教学目标: 1. 了解"鸡兔同笼"问题,感受古代数学问题的趣味性。

2. 经历自助探究解决问题的过程,体验解决问题策略的多样化。 教学重点:

体会解决问题策略的多样化,培养学生分析问题,解决问题的能力。 教学难点:

理解并掌握用假设法解决"鸡兔同笼"问题。 教学准备:多媒体课件 教学过程:

一、创设情境，激情导入

师：孩子们，你们喜欢猜谜语吗?那我们一起来猜一猜吧。(课件出示)

谜语1

谜语2

头戴大红帽 ,

红眼睛,白皮袍,

身披五彩衣,

短尾巴,长耳朵。

好像小闹钟,

爱吃青菜和萝卜,

清早催人起。

走起路来蹦蹦跳。

(猜一动物)

(猜一动物)

出示谜语1，生猜(公鸡) 出示谜语2，生猜(兔子)

师：你们猜谜语的本领可真高啊，你们对这两只小动物熟悉吗?它们有什么异同点呢? 生：鸡有两条腿，兔子有四条腿。 生：鸡和兔子都只有一个头、一个身子。

师：看来同学们对这两种小动物是相当的熟悉呀!今天的思维是相当的活跃呀!今天我们研究的内容就和它们有关。(揭示课题并板书：鸡兔同笼，生齐读)

二、探究新知 1.化繁为简

师：让我们穿越时空的隧道，回到1500年前，打开数学名著《孙子算经》，谁来读读这个问题?

(课件出示：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?) 师：什么意思?

(生按照自己的理解回答。 )

师：看来大家的语文水平真不错呢，(课件出示译题)正是此意，你们能从中找到哪些数学信息?

生：鸡兔共35个头，鸡兔共有96条腿。 师：从上面数35头，说明了什么? 生：鸡和兔共35只。

师：古人真是惜字如金，那我们再想想看，你能不能挖出什么隐藏的信息?

生：鸡有两条腿，兔有四条腿。

师：不错，同样是找信息，但是深度却不一样，真厉害!那么这个问题和我们平时研究的问题相比，你觉得如何? 生：沉默或回答很难 。

师：如果我帮帮忙，把题目中的数字小一些，你们觉得还那么难吗?

2、探究列表法

师：我们从简单的问题入手，看能不能找到解决的办法。

(1)课件呈现例题1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头;从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只? 学生齐读。 (2)分析条件：

师：让我们再来梳理一下，题目已知的条件是什么。

生：条件有⑴鸡和兔共8只。⑵鸡和兔共有26条腿。⑶鸡有2条腿。⑷兔有4条腿。 师：所求的问题是什么?

生：求的问题是鸡有多少只?兔有多少只?

(3)寻找方法

师：想一想，我们用什么方法可以解决它呢?请你大胆发挥想象，猜一猜鸡可能有几只，兔可能有几只? (生自由发言。)

师：可能的情况很多，那怎样才能知道哪一种符合题意呢? 生：可以分别计算出脚的只数。

师：好，那我们就来列出鸡兔所有可能的只数并分别计算出脚数，看看能不能找到问题的答案。请同学们打开课本104页填写表格，注意要按顺序填写。 (生汇报，师课件演示)

师：你们同意吗?你们大声地告诉老师这道题的答案是什么? 生齐：鸡3只，兔5只。(课件出示答案)

师：同学们真不错!为自己鼓鼓掌!像这样，按顺序地算出所有的情况，进而找到问题答案的方法，我们称它为“列表法”。(板书：列表法)当然，我们列表有时可能从中间开始列，有时数据相差大了也可跳跃式列表。

师：让我们观察一下表格上的数据，你有什么发现?

生1：从左往右看，兔越来越多，鸡越来越少，脚的总数越来越多。

生2：增加一只兔，减少一只鸡，脚数会增加2。

师：把鸡减少一只，把兔增加一只，实际上相当于把一只鸡换成一只兔，脚增加2只，想一想，如果要增加4只脚，怎么办?

生：把2只鸡换成2只兔。

师：同学们，你们真是越来越聪明了，我们刚才用列表法解决了这个问题，你们还有什么更简单的方法吗? 3.探究假设法

(1)利用画图法理清思路。 (课件出示画图法)

师：用|表示脚，要画几个?用Ο表示头，画几个?如果从最特殊的情况出发，假设笼子里全是鸡，该怎么画? (生说，师课件演示。)

师：同学们，你们有什么不懂的地方想问吗? 追问：老师想知道为什么会少了10条腿? 生：把兔算成了鸡。 师：哦，把兔算成了鸡腿就少了，所以要把鸡换成兔。那为什么要换5只呢? 生：因为每换一只会增加2条腿，要增加10条腿就需要换5只。 师：对。10里面有5个2。你们真是爱动脑筋的孩子!

师：刚才我们又用画图的方法解决了这道难题，看来在解决数学问题遇到困难时，画画图也是一种不错的选择。 2.感受假设法的列式表达。

师：刚才的思考过程能不能用算式表示出来呢?我们一起来完成怎么样?教师相机板书。(教师课件演示)

师：假设全是鸡，一共有多少只脚? 生：8×2=16(只)

师：那么脚多了几只?生：26-16=10(只)

师：能只增加兔的只数吗?生：不能，那样就不是8个头了。

师：那就只能把一只鸡换成一只兔，这样脚的只数会增加多少只? 生：4-2=2(只) 师：那么我们要换几只才能把少算的10条腿补上呢? 生：10÷2=5(只)

师：5只是谁的只数?那鸡呢? 生：5只是兔，鸡是8-3=5(只)

师：怎样区分后面鸡、兔的只数?

生：假设全是鸡，腿必定会少，应该要用5只兔子去换出5只鸡，所以先算出的是兔。. 师：非常好。假设全是鸡，先算出来的是换进去的兔子的只数，好像是换走是鸡，先算出的是兔哟! 师：还有什么不明白的吗?说一说。

师：我想问： 4-2=2(只)这一步中已知2，求出2，不是多此一举吗?

生：不是。因为4-2=2表示的是多出的脚，与鸡有2只脚不一样。

师：哦，同是2，意义不一样，所以这一步不能省，明白了吗? 3. 假设法的简单应用。

师：我们刚才用假设全是鸡的方法求得了答案，那么能否假设全是兔来解决呢?那就请同学们自己先独立完成，完成之后与身边的同学进行交流，在交流过程中要注意把自己的想法表达清楚。 教师指名板演并说出解题思路。

师：你们同意吗?生：同意!

师：这位同学做得多好，说得多棒。让我们夸夸他。 4.教师小结。

师：刚才我们从假设都是鸡或者都是兔出发，进而发现规律，求得答案的方法，我们把它叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。(板书：假设法) 师课件展示解决问题的顺口溜。

三、拓展应用 1.解决鸡兔同笼问题原题。

师：对于刚才的题目，我们用了不同的方法把它解决了。那我们现在能解决《孙子算经》中原题了吗?你会选择哪一种方法呢?为什么?(课件出示《孙子算经》中原题)。

(学生独立解答后指名上台投影仪展示结果并说说是怎么想的，师课件演示解题过程。) 师：你真了不起。大家也夸夸他吧! 师：同学们，你们真是不简单，解决了古人的问题，我为你们自豪。让我们为自己今天的精彩表现鼓鼓掌吧!只要你们继续坚持这种敢想敢猜，不断探索，勇于实践的精神，我想你们在座的每一位同学一定能成为现代版的孙子。

师：那你知道早在一千五百年前的孙子及古人又是怎么解决鸡兔同笼问题的?(师课件展示数学课本P105页关于鸡兔同笼问题的解法内容。 )

2、实际应用问题。

课件出示：有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条。龟、鹤各有几只?

师：同学们，让我们把这道题齐读一遍。(学生齐读题目。)

师：你们能用今天学到的方法解决这道题吗?自己认真分析条件和问题，请同学们独立完成。 ( 学生独立练习，教师巡视。 )

师：同学们，完成得怎么样了?哪位同学愿意上台来展示一下你的解法?并说说你的理由。(学生上台展示)

师：多么好的想法，多么规范的表达，为他们的精彩表现鼓掌吧!

四、 全课小结

师：一节课的时间总是很短暂，在这短短的四十分钟里你们有收获吗?告诉老师，今天我们研究了什么问题?你掌握了哪些解决“鸡兔同笼”的方法?

师：最后，老师送给同学们一句话：掌握方法比掌握知识本身更重要。好了，今天这节课我们就上到这里，谢谢同学们。下课。 板书设计：

鸡兔同笼 列表法

画图法 假设法

假设全是鸡：

脚的总数

8×2=16(只)

比实际少

26-16=10(只) 一只兔比一只鸡多

4-2=2(只) 兔的只数

10÷2=5(只) 鸡的只数

8-5=3(只)

答：鸡有3只，兔有5只。 假设全是兔：

脚的总数

8×4=32(只) 比实际多

32-26=6(只) 一只兔比一只鸡少

4-2=2(只) 鸡的只数

6÷2=3(只) 兔的只数

8-3=5(只)

答：鸡有3只，兔有5只。

第四篇：《鸡兔同笼》教学设计

数学广角-鸡兔同笼

实验小学 李海琼

【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书 数学》(人教版)四年级下册第103～105页

【教学目标】

1.知识与技能目标：经历和体验用列表法和图解法解决相关的实际问题，结合图解法渗透假设的方法解决鸡兔同笼的数学问题，感受古代数学问题的趣味性。

2.过程与方法目标：通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系，体会数形结合的方便性，体验解决问题方法的多样化，增强学生的数学应用能力。在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

3.情感态度与价值观目标：

(1)使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

(2)让学生体会到数学问题在日常生活中的应用，进而让学生体会数学的价值。

(3)了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感。 【教学重点】以鸡兔同笼问题为载体，培养学生多角度思考数学问题的思维方式。

【教学难点】理解数学知识与实际生活问题的联系，掌握利用数学方法解决实际问题的策略。 【教学过程】

(一)导入

我国古代民间流传着很多有趣的数学问题，让我们穿越历史的长河，到一千五百年前，我国古代数学名著 《孙子算经》中记载了一道这样的有趣的数学题“雉兔同笼”题为：“今有雉兔同笼，上有三十五关，下有九十四足，问雉兔各几何?”(生读)，问：什么意思?今天我们就来解决“鸡兔同笼”问题。 板书课题：鸡兔同笼

(二)新授 1.出示例1：

你能从中找到什么数学信息?你还能找出一些隐含的信息?这道题与平时所解决的问题相比，感觉怎么样?老师可以帮大家，把数量改小一些，我们先从简单的入手，看能不能找到解决的办法，让学生试一试。

组织学生分组讨论

[ 设计意图：情境图的呈现，一方面借助古代数学问题让学生感知我国古代数学文化的源远流长，在感受数学文化的同时激发民族自豪感和爱国热情;另一方面，让学生经历猜测结果、尝试调整的过程，恰当的激发学生探究问题的兴趣，为下一步引导学生“化繁为简”的解题策略做好铺垫。] 2.探究解决的方法： (1)猜测法：

兔4只，鸡4只，8个头，24只脚。调整后，可得兔有5只，鸡有3只。(板书) (2)列表法： 课件出示表格：(略)

① 学生独立完成表格，展示结果。 ② 仔细观察表格，你有什么发现?

小结：每增加1只兔子，鸡会减少1只，腿数就会增加2条。 (3)画图法：

谁还有不同的方法?(画图指导) (4)算式法： ①师演示并板书： • • • • • • • 假设笼子里都是鸡：

共有 8×2=16(只)脚 少了 26-16=10(只)脚。 一只兔少了 4-2=2(只)脚。 兔有 10÷2=5(只)兔。 鸡就有 8-5=3(只)

答：鸡有3只，兔子有5只。

②刚才假设全是鸡，还可以假设全是兔，让学生试做，展示答案。 小结：刚才用了几种方法?这些方法都有一个共同的思想——假设。 [ 设计意图：由于假设法是本课学习的难点，在解决假设鸡兔脚的只数一样来初步感知调整策略时，需要老师适时地站出来引领学生进行探索，通过一些有效的数学模型，来帮助学生建立一个个解决问题的台阶，使他们的研究有强力的后盾。我通过教师演示、课件的生动演示，搭建从形象思维过渡到抽象思维的桥梁，再由学生动手用简单的符号画一画，搭建平台，帮助学生建立解决问题的台阶。既突破了难点，又掌握了方法，还体验了成功。]

3.试着用已掌握的方法解决《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题 (1)学生试做。 (2)汇报展示。 4.拓展延伸

①看看古人是怎么解决“鸡兔同笼”问题的? 学生阅读教材105页的“阅读资料”，谈谈感受。 ②动画展示“抬腿法”。

(三)课后小结： 【板书设计】(略)

第五篇：《鸡兔同笼》教学设计

教学内容：人教版四年级数学下册第九单元数学广角第103-105页 教学目标：

知识与技能：了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌握用列表法、假设法等解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

过程与方法：经历猜测的过程，尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，使学生体会解题策略的多样性。

情感态度和价值观：在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。 教学重难点 ：

教学重点：渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。 教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。 教学准备： 课件、实物投影。 教学过程：

一、谜语激趣，导入新课 。

师：同学们，我们先来猜两个谜语。(课件出示谜语)

顶上红冠戴，身披五彩衣，能测天亮时，呼得众人醒。(猜一动物) 红红眼睛白白毛，长长耳朵短尾巴，身披一件白皮袄，走起路来轻轻跳。 演示用简笔画画鸡和兔子。

师：今天，我们就一起去研究与它们有关的数学问题。(板书：鸡兔同笼)

二、化繁为简，寻找方法 。

(一)、猜想验证，学习列表。

出示简题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有5个头，从下面数，有16只脚。鸡和兔各有几只?

1、读题并理解题意。

教师：从题中获取信息，你知道了什么，要求什么问题?

2、尝试解决，初步猜测。

教师：有了这些信息，我们先来猜猜，笼子可能会有几只鸡?几只兔? 思考：怎样验证自己的猜测是正确的?

【设计意图】引导学生理解题意，找出隐藏条件，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点，为渗透化繁为简的思想奠定基础。

3、验证猜想，学习列表法。

A：将自己的猜测填写在表格中，并通过验证找出准确答案 。 B：汇报自己猜测的过程。

C：小结：这个方法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种方法叫做列表法。

D：观察表格并发现表格中数据的规律。

教师：同学们我们来观察这张表格，看看这些数量之间是否存在着一些数学规律，请将你的想法跟同组的同学相互交流一下。

E：汇报交流鸡兔同笼情况下随着鸡或兔只数的调整，脚的总数量的变化规律。 【设计意图】列表法是一种重要的解决问题的策略和方法，是学习假设法的基础，因此也是本课的重要教学内容之一。让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼情况下随着鸡或兔只数的调整，脚的总数量的变化规律，为下面的学习做好铺垫。

4、数形结合理解假设法。

师：除了可以用列表的方法解决鸡兔同笼的问题还可以用什么方法解决。 A：独立画图解决问题。(假设全是鸡) B：汇报画图结果。

C：课件展示并结合画图列算式。 ①假设全是鸡：

5×2=10(只)假设全是5只鸡，那么就有5×2=10只脚 ;

16-10=6(只)结果比实际的16只脚少了6只脚，说明笼子里不全是鸡还有兔子，少的6只脚就应该是兔子的，因此我们就要将少了的6只脚要补上。 4-2=2(只)一只兔子比一只鸡多2只脚，所以要给每只兔子再补上2只脚。

6÷2=3(只)兔。(那把6只脚给兔子补上，一只兔子需要补两只脚，6只脚就要补给3只兔子，实际就看6里面有几个2，所以6÷2=3就是兔的只数。)

8-5=3(只)鸡。(用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数) D：独立完成假设全是兔。(结合画图列出算式)

E：学生汇报假设全是兔子的算理。

提出假设法概念。 刚才我们通过假设都是鸡或都是兔来解决了简单的鸡兔同笼问题，所以把这种方法叫做假设法。这是解决“鸡兔同笼”问题的一种基本方法，也是算术方法中较为普遍的一般方法。(板书：假设法)

【设计意图】此环节是本课的重点，也是本课的难点，假设法的算理对于大部分学生来说，都是比较难以理解和掌握的。采用画图法，数形结合地引导学生根据图较为完整、准确地说明算理，学会思考，学会解释，可以让学生更加直观地感受假设法的优越性。

三、拓展应用

1、揭示鸡兔同笼原题。

1500年前古人就已经研究过鸡兔同笼问题，一直延续至今，成为我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》中，请大家一起来看看《孙子算经》中的原题是怎样叙述的?(课件出示《孙子算经》中原题)。 A：读题理解题意。

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?

2、分析比较优化算法。

师：对于刚才的题目，我们用了不同的方法把它解决了。那我们现在能解决原题了吗?你会选择哪一种方法呢?为什么?

3、独立解决《孙子算经》中原题。

4、汇报交流算理。

师：同学们，你们真是不简单，我为你们自豪。让我们为自己今天的精彩表现鼓鼓掌吧!老师希望你们在数学学习方面继续坚持这种敢想敢猜，不断探索，勇于实践的精神。

5、阅读资料，了解解决鸡兔同笼问题的其他方法。

师：那你知道早在一千五百年前古人又是怎么解决鸡兔同笼问题的?请同学们在课后自学数学课本P114页的资料以及上网查找更多关于鸡兔同笼问题的解法内容。

【设计意图】运用已学的技能去解决古代“鸡兔同笼”问题，创设课堂教学文化氛围，提高学生探究数学的热情。

6、不仅我们国家有研究鸡兔同笼的问题，国外也有研究鸡兔同笼类似的问题如：日本的龟鹤算。(课件出示做一做龟鹤算)

四、全课小结

师：一节课的时间总是很短暂，在这短短的四十分钟里你们有收获吗?(生：有)告诉老师，今天我们研究了什么问题?你掌握了哪些解决“鸡兔同笼”的方法?