鸡兔同笼教学设计2

2022-08-01

第一篇：鸡兔同笼教学设计2

鸡兔同笼教学设计

人教版六年级上册数学广角------鸡兔同笼

教学设计

卫辉市太公镇东陈召完小

李露

【教学目标】：

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、在解决“鸡兔同笼”的活动中，尝试用列表、假设、列方程的方法解决鸡兔的数量问题。

3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和信心，进而让学生体会数学的价值。【教学重点】：

体会解决问题策略的多样化，学会用不同的方法解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的问题。【教学难点】：渗透假设的思想

【教具准备】：多媒体课件【教学过程】：

一、游戏导入

师：同学们喜欢做游戏吗?今天咱们一起来做一做“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿”的游戏吧。(学生游戏)同学们的小火车开的真是呜呜叫呀。其实在动物的身上还蕴含着很多有趣的数学问题，比如鸡和兔。哪位同学能用数字描述一下鸡和兔的特征?你描述的真清楚。(学生回答，老师画图)。同学们请看图，如果老师想把鸡变成兔子，该如何变?(学生回答，老师画图)那如何把兔子变成鸡呢?同学们一起说吧。(学生答，老师画图)今天我们就来研究一道趣题----“鸡兔同笼”。(板书课题)

二、提出问题

其实早在1500年前，我们的老祖宗就研究过这个问题了，这个问题记载在我国的古典数学名著《孙子算经》中。大家想不想走进这部数学名著，共同探讨一下这个流传了上千年的数学趣题?(课件展示)指名说一说题目意思，全班齐读题。

这就是著名的“鸡兔同笼”问题。为了便于同学们寻找解决问题的方法，我们先来研究一道数据较小的“鸡兔同笼”问题。(课件展示)请同学们快速读题，找一找这道题中的已知条件吧。 ⑴鸡和兔共8只。⑵鸡和兔共有26条腿。 ⑶鸡有2只脚。⑷兔有4只脚。(课件展示)

三、共同探究。

1、列表法

哪位同学能告诉老师你准备用什么方法来解决这个问题呢? (学生回答)那么老师来猜一猜，我猜鸡6只，兔5只，可以么?(引导学生进行有依据的猜测，并指名猜测。)用什么办法可以将我们的猜测展现出来，既不重复也不遗漏?(引出列表)请同学们打开课本127页，按顺序填一填这张表吧。

学生反馈，引出“列表法”，老师板书。 2.1、假设法：假设全是鸡

①提出问题

可是如果有几百甚至几千只动物，还用列表法是不是有点麻烦呢?有没有其它方法呢?(让学生感受到列表法不是唯一解决“鸡兔同笼”的方法，而且不是最简单的，引导学生寻求新的突破。)

②引导探究

我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思?(学生回答)说得真好，就是有8只鸡，没有兔子。那我们能不能用假设的方法，先假设笼子里8只动物全是鸡，然后用添脚、去脚的方法解决问题呢?(课件展示，引导学生用假设的思路去解决问题)请同学们四人一小组，讨论一下吧。

③学生汇报

学生汇报解题步骤，老师边板书边提问。 ④老师讲解

你的思路真清晰。同学们听明白了么?我们一起回顾一遍吧。老师带领学生跟着PPT的图示，解说每一步的思路，进一步渗透假设法。

⑤指名验算算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。(学生回答，提醒学生验算的重要性)写上答语，引出 “假设法”。(板书)

⑥学生理解

同学们想明白了么?请同学们看着黑板和图示，同桌互相说一说解题思路吧。

2.2、假设法：假设全是兔

①提出问题

刚才我们假设笼子里全是鸡，如果全是兔，又该如何算呢? 请同学们在练习本上算一算吧。

②学生汇报

指名回答，并说一说解题思路，老师板书。 2.3、假设法：找规律

如果假设笼子里全是鸡，首先算出来的是兔子的数量; 如果假设笼子里全是兔，首先算出来的是鸡的数量。

3、方程法

刚才还有同学说用列方程的方法，这是我们五年级学过的知识，我们一起回忆一下吧。(课件展示，引导学生根据等量关系列等式，进而求出答案)

四、实际应用

下面我们就来解决一下《孙子算经》中的鸡兔同笼问题吧。请同学们在几种方法中选择自己喜欢的方法去解决问题。(指名回答，说一说解题思路。)没有学生用列表法，说明当数据较大时，假设法和方程法比较实用。

五、巩固提高

出示 “龟鹤算”问题。①学生读题，引导学生用图示表示龟和鹤，然后自己解答。② 学生反馈，说方法，说答案。

出示植树问题，引导学生用图示演变成“鸡兔同笼”问题，然后解答。

六、全课总结：

以上就是我们这节课研究的“鸡兔同笼”问题，对于这类问题可以用列表法、假设法、方程法来解决，真是条条大路通罗马呀!其实我们生活中还有很多类似“鸡兔同笼”的问题，只要我们留心观察，一定会收集很多这样的问题的。今天的作业就是请同学们搜集生活中的“鸡兔同笼”的问题，并且解决这些问题。

今天同学们表现的都很好，希望大家在今后的学习中能一如既往地像今天一样多动脑、肯思考，这样我们的数学逻辑思维能力将越来越强。今天的课就到这里，下课。 (附)板书设计

鸡兔同笼

(一)列表法

(二)假设法：

假设全是鸡

假设全是兔 2×8=16(只)

4×8=32(只) 26-16=10(只)

32-26=6(只) 4-2=2(只)

4-2=2(只)

兔：10÷2=5(只)

鸡：6÷2=3(只) 鸡：8-5=3(只)

兔：8-3=5(只)

答：兔5只，鸡3只。

(三)方程法

第二篇：“鸡兔同笼”教学设计

教学目标

1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设法的一般性。 3.在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、数学模型等数学思想和方法。

教学重点

理解掌握解决问题的不同思路和方法：如列表法、画图法、假设法。

教学难点

能运用不同方法解决实际问题。

教学准备

多媒体

教学过程

(一)情景导入：

同学们，你们喜欢小动物吗?看今天老师给大家带来了哪两种小动物呢?(鸡和兔子)我把它关在一个笼子里，你们知道我们今天要干什么吗?我们今天就来学习一个古代趣题——“鸡兔同笼”(板书课题)

课件呈现古题 “今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”这四句话是什么意思呢?抽生回答。(笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头;从下面数，有94条脚。鸡和兔各有几只?鸡兔同笼问题记载于《孙子算经》一书中，早在1500多年前就有古人在研究它，我们现代人，有很多外国人也在研究它。

(二)讲授新课：

为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。出示例题：“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头;从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只?” 出示鸡和兔的图片，这里面隐藏什么条件呢?(鸡只有2只脚，而兔有4只脚;而它们都有1个头)

例题中的两个条件“有8个头，有26条腿”分别蕴含什么等量关系呢?(鸡的只数+兔的只数=8只，鸡脚数+兔脚数=26只) (1)列表法

我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢?在猜测时要抓住哪个条件?(鸡和兔一共是8只。)

那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢?怎样才能确定猜的对不对呢?(把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26条腿。)

现在请同学们，把你们猜测的数据填在导学案上。师巡视，可能会出现如下四种情况：① 随意猜，杂乱，无序地填;②将鸡的只数依次增加(或减少)1只，相反兔的只数依次减少(或增加)1只，有序地填;④ 对半分开始向左向右填写。同伴交流，并将符合题意的1种情况圈出来。我们把这种方法叫做列表法。(板书：列表法)大家觉得列表法有哪些优缺点呢?(简单易懂，便于理解，但计算量较大)

教师将鸡和兔子的图片贴在黑板上，通过数脚，计算，并对鸡和兔的只数做以调整，为下面画图法提供形象的视觉感观。

(2)直观画图法

为了更简洁一些，我们用8个圆圈代表鸡和兔的8个头，再给每只动物先安上2条腿(也就是都看成鸡)，这样一共用16只脚，还剩下10只脚。因为每只兔少算了2只脚，所以一次增加2只脚，这样一只鸡就变成了一只兔，要把10只脚安完，就要把5只鸡变成兔。所以在这个笼子里鸡有3只，兔有5只。大家还有不同的画法吗?(生在导学案上画，并交流)

还可以这样画——先画好8个圆圈代表鸡和兔的8个头，但我是先给每只动物安上4只脚(也就是都看成兔。)，这样一共有32只脚，多了6只脚。因为每只鸡多画了2只脚，所以一次减少2只脚，这样一只兔就变成了一只鸡，要去掉多的6只脚，就要从3只兔的身上各去掉2只脚，这样3只兔变成了鸡。所以在这个笼子里鸡有3只，兔有5只。(生上台展示并讲解) 师：画图的方法形象直观、易于理解。

你们觉得用猜想列表法或直观画图法解决鸡兔同笼问题怎么样?(我认为有局限性，当头和腿的数目较大时，用这两种方法会很麻烦。)

是呀!假如鸡和兔不是同关在一个笼子里，而是同关在一个养殖场里，鸡和兔共有1000只，它们共有2700只脚。问这个养殖场里的鸡和兔分别有多少只?如果用列表的方法或画图的方法来解决就太麻烦了。看来我们还有必要继续研究新的解题方法。 (3)假设法

①假设笼子里的8只全是鸡，那么笼子里就只能有多少只脚? ②比实际的26只脚少算了多少只脚?

③假设全是鸡，这样每只兔就少了多少只脚? ④多少只兔一共少算10只脚? ⑤鸡的只数怎么算?

8×2=16(只) 26-16=10(只) 兔：10÷2=5(只) 鸡：8-5=3(只) B.①假设笼子里的8只全是兔子，那么笼子里就只能有多少只脚? ②比实际的26只脚多算了多少只脚?

③假设全是兔子，这样每只鸡就多了多少只脚? ④多少只鸡一共少算6只脚? ⑤兔子的只数怎么算?

8×4=32(只) 32-26=6(只) 鸡：6÷2=3(只) 兔子：8-3=5(只)

假设法克服了列表法和画图法的局限性，是应用广泛的一般的数学方法，是本节课重点。

(4)包贝尔的“抬腿法”

简介跑男第二季包贝尔巧解“鸡兔同笼”，成功救陈赫“越狱”(出示图片)，呈现包贝尔的“抬脚法”：设想这群鸡和兔子训练有素，训练员吹响2声哨子，每只鸡把2只脚都抬起(鸡都蹲下)，每只兔子也都抬起2只脚，

①这时地上还剩多少只脚?②剩下的这些脚是哪种动物的脚，此时它们几只脚着地?③怎样算兔子只数?④鸡的只数怎样算?

26-8×2=10(只) 兔：10÷2=5(只) 鸡：8-5=3(只)

(三)课堂总结

我们今天都学了什么?(列表法，画图法，假设法，抬脚法解鸡兔同笼的问题)，它们各有什么优缺点?假设法克服了列表法和画图法的局限性，是应用广泛的一般的数学方法，是本节课重点。假设法要经历假设——计算——推理——解答四关环节，只要抓住这四个环节，就等于掌握了解决鸡兔同笼问题的基本模型。

(四)巩固练习

重新出示古题“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头;从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只?”，学生解答，指明演板。教师巡回指导，并指明上台批改，下面同桌互批，教师点拨，强调不要将两个数据答反。

(五)拓展延伸

课件展示古人的“抬脚法”

1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有26÷2=13只脚。

2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。

3、这时脚的总数与头的总数之差13-8=5，就是兔子的只数。

简介方程和方程组解法，给学生想象提升的空间，激励求知欲。

简介鸡兔同笼对世界文明的发展的贡献：源于中国古代的“鸡兔同笼”曾漂洋过海，传到日本，欧洲等国，对世界各国的文明发展起到了重要作用!

送大家四句话——聚焦问题模型，巧用多种方法，展开拓展应用，你就定能学好!(结束教学)

第三篇：《鸡兔同笼》教学设计

探索乐园《鸡兔同笼》

教学内容：五年级下册40~41页教材分析：

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在第三单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力;另一方面使学生体会代数方法的一般性。

“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此我通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决生活中的问题。这样有利于激起学生的学习兴趣，能充分照顾到不同层次的学生，让学生主动参与进来。

鸡兔同笼问题设置在探索乐园中，其教学与常规课有所不同。区别之处在于要把数学思想方法贯穿始终，巧用素材，有效提升，培养学生的逻辑推理能力，为学生的终身发展奠定基础。学情分析：

我班大多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与探究，但少数学生的主动性不够强，需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。对于已是五年级学生的他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法;而且也初步具备了一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面需进一步培养。基于对教材的理解和分析，结合学生的知识经验和生活经验，遵循课程标准精神，我确定了以下三维目标与重难点。教学目标：

1、经历应用已有的知识和经验解决“鸡、兔同笼问题”的过程。

2、能运用已有的知识解决问题，体验解决问题策略的多样化。

3、获得解决“鸡兔同笼问题”的思想和方法，感受数学问题的探索性和解决问题策略的多样性。

教学重点：明确鸡兔同笼问题数量关系。会根据自身情况选择假设法或方程法解决鸡兔同笼问题。

教学难点：用假设法解决鸡兔同笼问题。

教具准备：鸡兔同笼教学课件(用到很多互联网百度搜索的图片，还有QQ牧场的截图等) 教学过程

一、历史激趣，导入新课

(互联网百度搜索“鸡兔同笼故事”,以这个小故事引入新课)

以古典故事引入：上课之前老师先给大家讲一个小故事：古时候，有一个小村庄，一位农民养了很多的鸡和兔子。(点击课件百度搜索图片)

本来养鸡养兔也没什么奇怪，但怪就怪在他把这些鸡兔养在同一个笼子里。有一天，他灵感一触，也想让别人知道他养了多少的鸡和兔，于是就在笼子前立了一个醒目的牌子，上面写着：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何?(点击课件)

看着这块牌子，村民们都觉得此问题好滑稽，但他们又很好奇，于是每逢路过此地，都会驻足思索一番。曾有一个很有毅力的人，想用实际行动找出答案，就站在笼前数呀数，几天过去了，有人问他“有结果了吗?”此人惘然地说：“我头也数昏了，眼前有的只是天上的星星，而没有鸡兔，不信，你也来数数吧!”看来，他的能力也就如此了，难道真的没有解决的办法?

有一天，皇帝出巡，恰巧路过此地。看到这块牌子上写的问题，皇帝也怔住了。皇帝正一边说一边思考着，也觉得深奥难解。这时，皇帝话题一转，对手下大臣道：既然这鸡兔同笼问题如此难解，那就悬赏吧。谁得到鸡兔同笼问题正确解答者，朕就赏他十两黄金。“

师：古代人对这样的题目有着自己独道的见解，我们把类似于这样的问题，统称为：“鸡兔同笼”。今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题 “鸡兔同笼问题”。(板书课题：鸡兔同笼)

向学生讲解问题的来源：(点生感到数学文化的子算经》是我国古及的算书，许多问其中下卷第31题流传尤为广泛，漂到了日本等

“鸡兔同笼”击课件，让学源远流长：《孙代一部较为普题浅显有趣，“雉兔同笼”洋过海流传国。

原题为：“今有雉(鸡)兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何?”

师：我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法。【设计意图：这一引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。】

二、化难为易，寻找规律

1、师：(课件出示)请看题目，今有鸡兔同笼，上有10个头，下有32只脚，你知道鸡和兔各多少只吗?

提问：你从中发现了哪些数学信息?这道题里还有隐藏的数学信息吗?

学生回答，(课件出示)

2、先猜一猜，可能只有一种动物吗，为什么?

让学生大胆猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有20条腿，而题目中是32条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有40条腿。

3、小组合作，探寻方法

请同学们前后四人一组探讨自己的方法。教师巡视。

【设计意图：尊重教材;不束缚限制任何学生的思维，留给学生独立思考的空间，倡导用多种方法解决问题。】

三、汇报交流构建新知

1、(假如有采用列表法的)请一个采用列表法解决的同学汇报，并说一说在列表的过程中你发现了什么(因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2。)你们认为这种方法有什么特点?如果数据较大时你还会采用列表法吗?(使学生感到如果数据较大时采用列表法很繁琐)

2、讨论假设法：(用课件演示，并随课件板书) (1)a：假设全是鸡：2×10=20(只脚)

共少：32-20=12(只脚) 变1只少：4-2=2(只脚) 兔：12÷2=6(只) 鸡：10-6=4(只)

b：假设全是兔：4×10=40(只脚) 共多：40-32=8(只脚) 变一只多：4-2=2(只脚) 鸡：8÷2=4(只) 兔：10-4=6(只)

(2)小练习：出示学生熟悉的牧场图及问题：(课件出示)

它们共22个头，70条腿，同学们你们知道火烈鸟和考拉各有多少只吗?

学生独立完成。

【设计意图：在问题情境中探究解决问题的方法，给学生足够的空间经历数学知识的形成过程，从而得到解决鸡兔同笼问题的一般策略。】

3：讨论方程法

师：我们这两周学习了列方程解应用题，今天我们学习的鸡兔同笼问题能否用方程解答呢?

师提示，今天的问题里没有我们平时解应用题里要找的关键句，那么设谁为x好呢?请同学一起尝试两种方法。

a：设兔有x只，则鸡为(10-x)只。 4x+2×(10-x)=32师生一起解方程。 b：设鸡有x只，则兔为(10-x)只。 2x+4×(10-x)=32师生一起解方程。

在解方程过程中使学生体会设鸡为x时解方程有点难度，所以师生共同总结：设腿数多的为x较好，并以“共有32条腿”作为数量关系列出方程。

4、练习：牧场题用方程解。

5、比较几种方法：

(列表法：比较麻烦，尤其数据较大时) 假设法：方便、简洁

方程法：数量关系明确，设x时找头，以腿数多的为x，列方程时找腿。

师小结：在应用的过程中选择自己喜欢的方法。

【设计意图：通过比较，让学生明确各种方法的优缺点，选择自己喜欢的方法。】

四、方法应用，巩固新知

过渡语：后来鸡兔同笼问题由我国传到了日本变成了龟鹤问题，日本人说的龟鹤和我们说的鸡兔有联系吗?抓住数学的本质，这里的鸡不仅仅代表鸡，这里的兔也不仅仅代表兔，那还可能是什么问题呢?到我们的实际生活中去看一看，请看题：

【设计意图：学数学用数学，引领学生抓住数学的本质，学习鸡兔同笼问题并非单纯解决鸡兔同笼问题，分析两道生活中的鸡兔同笼问题，目的在于进一步明确类似鸡兔同笼问题的数量关系，为解决问题垫定基础。】

1、停车场停了100辆汽车和摩托车，共有320个车轮。算一算：其中有汽车和摩托车各多少辆?

2、某电影院的儿童电影票每张5元，成人电影票每张8元，现在买36张电影票共付192元，成人票和儿童票各买了多少张?

【设计意图：希望同学们留意生活中的数学问题，体会数学的价值。】

结束语：数学无处不在，我相信同学们只要敢于猜测尝试、并且不断的实践验证，任何问题都能迎刃而解，并能体验数学带给我们的无穷乐趣。

第四篇：《鸡兔同笼》教学设计

——人教版小学数学六年级上册

教学目标：

1、通过游戏让学生初步感知腿与个数(头)的关系，从而实现课堂教学的有机生成。

2、由浅入深带领学生了解鸡兔同笼问题的本质。在学生解决问题中，重点理解列表法在解决问题中的实效性。

3、解决问题中通过师生互动，感受解决数学问题方法的多样性。培养学生合作、质疑、探究的学习品质。

4、通过学习对学生进行爱国主义、民族自信心的教育。激发学生的学习动力。教学重点：培养学生迁移类推，理解掌握运用列表法解答应用题的能力。教学难点：选用合理的方法，较快解决问题。教具准备：动物卡片(鸡、兔、龟、鹤)、投影仪

教学方法：引导学生在迁移类推、尝试探究中解决问题。学习方法：通过想、说、尝试、讨论等形式参与课堂教学。教学过程：

一、

游戏探路，理解头与腿的关系

1、同学们一定知道这首儿歌。让我们来一起听听、唱唱。【PPT: 儿歌《青蛙歌》】【PPT】：儿歌《青蛙歌》一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。

两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通、扑通跳下水。

„„

设计目的：通过儿歌，唤起孩子们儿时的记忆，引起学习兴趣。

2、同学们唱得真不错。下面我们先来填填空：一只青蛙，(

)张嘴，(

)眼睛，(

)条腿。

3、下面我们按这个模式，分组接着往唱出2只、3只、4只、5只它们的个数与嘴、眼、腿的关系，我来比一比哪组唱的最好。预备，开始------

3、同学们真是厉害，可是，咱们反过来说，不知你们行不行?敢不敢来比一比。回答的好的有奖哟。

【PPT】：

1、8条腿， (

)只青蛙，(

)张嘴.

2、10只眼睛，(

)只青蛙，(

)条腿。

3、16条腿，(

) 只眼睛，(

) 只青蛙。

„„

设计目的：通过游戏，使同学们了解头与脚的关系，同时通过比赛的设计，进一步的激发学生的兴趣和斗志。

4、这青蛙真是有趣，不知谁发现了这里面有什么数学知识吗?

设计目的：回答不求答案的唯一性，同学们可以说，每增加一只青蛙，就会增加一个脑袋，两只眼睛，四条腿;也可说脑袋数=只数×1,眼睛数=只数×2,腿数=只数×4得到等。其目的只是训练学生观察能力和发散思维。

5、你们真厉害，看来青蛙难不住你们了，可其它动物就不一定了，想看看是哪些动物吗? 投影出示：

1、2只兔子，(

)个头，(

)条腿。

2、4只鸡， (

)个头，(

)条腿。

3、20条腿， (

)只兔，(

)个头。

4、1只鸡3只兔，共(

)条腿。

5、6条腿，是(

)只鸡和(

)只兔。

6、12条腿，是只鸡和(

)只兔。【答案不唯一,生讨论为什么不唯一，得出结论总只数不确定】

7、5个头22条腿，(

)只鸡，(

)只兔。【自主探究后再讨论】

设计目的：通过逐步加深的引导，使学生初步形成如何去猜测正确的答案的方法。也使学生的探索兴趣不减少，以利于下一步的学习。

三、深化探究，总结规律

1、同学们，真不简单。老师还有更难的问题，你们想不想接受挑战。

投影出示：7个头，18条腿，有(

)只鸡，(

)只兔。(请把你的探究过程，写在本子上，以便于下一步的交流。

2、学生自主交流探究，教师引导学生用多种方法解答。

3、学生汇报，可以画图，可以列表，可以用算术方法，也可以用方程，教师相机指导，我们解决问题的方法越多越好，还是会一种就满足了。(生说)我们再学一种解决问题的方法。

设计目的：给学生充分思考时间，让学生体会成功的乐趣，更让学生认为是自己想出来的，而不是老师讲出来的，这样学生才能真正的体会到成功的喜悦，也才能真正成为学习的主人。分别让学生展示：画图法、列表法、算术法、列方程等方法。

并让讲解算术法和列方程的同学详细的讲解一下，他们的思考过程，并请同学们对不理解的地方进行提问。

设计目的：让一部分学生充分体验成功的乐趣，同时让学生引导学生，他们会更大胆，回答者使用的是孩子们自己的语言，比专业的数学语言更容易理解。当然作为老师要及时的加以引导。

4、出示例题：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只?

5、学生读题后，至少两种方法解答。

6、师巡视，相机指导。做完后展示典型错误，让同学们来说一说错在哪儿，为什么错了，这种面对面的交流能让同学们进一步加深理解。

四、知识拓展，灵活运用

1、同学们表现的真不错，希望同学们在解决问题时灵活运用我们掌握的方法。比如解决刚才的问题，如果题目没有要求，就选择最擅长的方法，这样就提高了解题的效率。如果题目有要求，就必须按要求做。用列表法除了能解决鸡兔同笼问题，还能解决生活中的什么问题?(生说)下面我们用自己的方法，尝试解决这样的题。

投影出示：

1、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚?

(投影出示：)大小卡车往城市运29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完?(这道题答案不唯一，如果学生没想到，要引导。)

2、做完这两道题，同学们有什么感受。(生谈)

四、全课小结，升华情感

1、今天我们通过《鸡兔同笼》问题，学习了用列表法解决问题，同学们又多了一种解决问题的方法。《鸡兔同笼》这个问题产生于一千五百年前，后来传到日本，日本人把鸡改为鹤，把兔改为龟(出示龟兔图)，日本叫“龟鹤问题。”著名数学著作《孙子算经》里有一道题：投影出示：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何? 看谁能用最快的速度做出这道题，针对学生完成情况小结，鼓励学生课后至少用3种方法完成这道题，好吗?

2、同学们，这节课我们和知识对话，和古人对话，探讨了鸡兔同笼问题，你有什么收获。

3、希望同学们做生活的有心人，也能发现生活中的数学问题，像祖先一样为人类数学的发展留下辉煌的一笔。

五、作业设计(分层作业)

1、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只?

2、有100枚硬币,把其中2分硬币全换成等值的5分硬币,硬币总数变成79个,然后又把其中的1分硬币换成等值的5分硬币,硬币总数变成63个.求原有2分及5分硬币共值多少钱?

设计目的：第一题，为基础题的变形，一般学生稍动脑筋就能解决;第二题，是为学有余力的同学准备的，让他们能把知识进一步加深，理解的更深入。

第五篇：《鸡兔同笼》教学设计

教学内容：

冀教版小学数学五年级上册第95--96页。教学目标：

1、知识与技能：掌握用假设法、列表法、方程法不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。

2、过程与方法：通过猜测、列表或方程等方法让学生解决问题，在问题中反思。

3、情感态度与价值观：培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。感受数学问题的探索性和解决问题策略的多少样性。教学重难点

重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法和方程法解决问题的优越性。

难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。教学准备

教师准备：多媒体课件学具：练习本、课本。教学课时： 1课时。教学过程：

一、创设情境，生成问题

1、大约一千五百前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了这样一道数学趣题：“今有雉(鸡)兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?这就是著名的“鸡兔同笼”问题。今天我们就来探讨探讨这类问题。。

2、出示课件。

(1)鸡兔同笼，有2个头，6条腿，几只鸡，几只兔? (2)鸡兔同笼，有3个头，8条腿，几只鸡，几只兔?

对于以上问题，大部分学生都能快速回答上来，教师要适时给予鼓励的话：同学们真了不起，还敢再挑战难一点的吗?

3、出示例题。

笼子里有若干只鸡和兔，它们一共有22个头，70条腿。鸡兔各有多少只?

师：同学们知道这道题的意思吗?谁愿意来试着说一说。师：大胆地猜测一下，鸡和兔各有多少只?

二、探究交流，解决问题。

1、出示例题图片，学生观察并思考：被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来什么样的数学信息呢?

2、学生观察图片，交流自己的信息，交流看法。探索思考问题的策略：

(1)猜想验证：我们先来猜测笼子中有几只鸡，几只兔?(学生猜测)我们在猜测时要抓住哪个基本条件呢?(有22个头)抓住这个条件就一定能猜对吗?(学生猜测，思考)怎样才能确定你们猜的对不对呢?(把鸡的腿和兔子的腿加起来看看是不是等于70.) 学生猜测，教师板书，共同找出正确的答案。列表如下：

同学们，咱们先看表格中左起第一列。22和0是什么意思?(就是假设这22个头全是鸡，没有兔子。)那么笼子里是不是真的只有鸡而没有兔子呢?(不是。)

如果把一只兔子当成一只鸡，就少就会少算两条腿。那么把这22只全都算成兔子，一共少算了几条腿呢?70-22*4=26(条)那么把几只兔子当成鸡就少算26条腿呢?即26里面有几个2，就有几只兔子。26÷2=13(只)26里面有13个2，这个13就表示有13只兔子。师：哪个同学能把咱们刚才分析的过程用算式的形式写出来呢?指名学生板演。

假设全是鸡： 22*2=44(条)70-44=26(条) 26÷2=13(只) 22-13=9(只) 答：笼子里有13只兔子，9只鸡。

师：算出来之后，我们不要检验对不对。谁愿意检验?指名回答。生： 13*4+9*2=52+18=70(条)

师：看来大家做对了，不要忘记带单位，也不要忘记写答哦。师：除了假设全部都是鸡，我们还可以假设这22只全部都是兔子。那么谁会做呢? 生：思考，交流。指名回答，教师板书。师小结：刚才我们假设都是鸡或者都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答“鸡兔同笼”问题的一种基本方法。 (3)假想法

我们可以把鸡和兔子都当成训练有素的士兵，当老师喊一声：“抬腿!”鸡和兔都抬起一只腿。这时候笼子里少了几条腿?(22条)。还剩下几条腿?70-22=48(条)。当老师再喊：“抬腿!”鸡和兔又抬起一只腿。这时候笼子里又少了几条腿?(22条)。现在剩下几条腿了?48-22=26(条)。现在笼子里剩下的这26条腿都是谁的腿了?(兔子)。为什么没有鸡的腿了呢?(鸡在抬了两次腿之后，就没有腿了。)那么这26条腿是几只兔子的呢?你会算了吗?26÷2=13(只)兔，22-13=9(只)鸡。

师：这个方法你懂了吗?你觉得这种方法计算“鸡兔同笼”问题怎么样? 生：简便，好理解。

师：解决问题的方法有很多，咱们接下来再看一个列方程解决问题的方法。 (4)列方程解。

师：要用列方程解决问题，就必须要找出问题的等量关系式。通过上面的信息，我们能得出哪些等量关系式呢? 鸡的头数+兔的头数=22，鸡的腿数+兔的腿数=70. 师：这里面一共出现也两个未知数，怎样能用一个未知数来表示呢?谁来试着说一说呢? 生汇报解决方法，师板书。解：设鸡有χ只，那么兔就有(22-χ)只。 2χ+4(22-χ)=70 χ=9 师小结。

三、巩固应用

完成“练一练”第1题。

四、全课小结

同学们，这节课你有什么收获?我们运用不同的策略解决问题，你对这些问题有什么新的认识?指名学生回答，让学生有充分表达自己感受和体会的机会。板书设计：鸡兔同笼问题

列表法：

假设法：

列方程解：

课后作业：完成课本课后练习。课后反思：

虽然课已经上完，但我知道我的教学工作并没有结束，我应该静下心来，好好地自我反思、总结。

1、从一开始对教材的理解，就让我对本课的教学倍感压力，我细细地、全面地解读教材，明白了假设法、画图法等与列表法不是孤立的、互不相干的几部分，而恰恰相反，假设法、画图法与列表法一样都是在应用假设的数学思想，它们是相互关联的。教材将这一经典、传

统的题目“鸡兔同笼”选编为“尝试与猜测”一节，其目的是借助“鸡兔同笼”这个问题作为载体，让学生初步获得一些数学活动的经验，引导学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从而发现一些特殊的规律。

2、从课初的随意猜想到表格中的有序猜想，从一般验证到表格中数据变化规律的发现，从列表法很快自然联想到假设法，学生的思维经历了从无序到有序、从特殊到一般、从借鉴到创新、从肤浅到深刻等方面的巨大变化，学生的思维能力也随之得到了极大的提升。