鸡兔同笼问题教学设计

第一篇：鸡兔同笼问题教学设计

《鸡兔同笼》教学实录

一 创设情境、揭示课题：

师：上课之前我们先来一组抢答题：请听题：1只鸡，几个头?几个脚?1只兔，几个脚?一只鸡，一只兔，共有几个头，几只脚?太简单了，是吗?继续，有8个头，26只脚，是几只鸡，几只兔呢?不会算了吧，关于这个问题，我国古代数学名著《孙子算经》中曾这样描述 „„这就是中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼”问题，也是这节课我们要研究的一个数学问题。(板书：问题)

师：关于鸡兔同笼问题，你想和大家研究点什么? 预设：怎样解决这样的问题? 问题?

有几种方法? 方法? 在生活中有什么应用? 应用 ? 二 探究

师：化繁为简，化难为易，是解决问题的一个好方法，下面先让我们从简单的问题开始研究出示例1你读懂这道题的意思了吗?该怎样解决这个问题呢?请同学们根据今天的探究提示展开学习。 探究提示：

自学数学书 127页内容

1 . 选择自己喜欢的方法解决问题。 2 . 小组内交流方法、优化策略。 学生自探合探，师深入学生倾听交流。 三 展示汇报

师：刚刚老师看到了同学们积极参与学习的那种热情，让老师感动，那么接下来的汇报，希望你们带给我的不仅仅是感动，还有惊喜，谁愿意先来展示 生： 展示汇报 列举法

师：用这种列举法解决鸡兔同笼的问题行不行?我也觉得行，可

是„„..

的确列表法不但麻烦，还有一定的局限性。 那我们再来听听其他小组的汇报： 学生汇报 假设都是鸡

师：问问大家听懂了吗?快抓住机会问问小老师，有什么不懂的?大家都听懂了，我没听懂

(强调：为什么少了10只脚?10只脚是谁的脚?4-2???(不仅关注了两种不同的事物，还关注了两种事物的差，红笔加重)我听懂了，真是一名优秀的小老师。

师：多么巧妙的方法呀，居然想到了假设全是鸡，那么兔子就要抬起两只脚，也变成鸡(课件演示)

8只鸡，8个头，16只脚，但比实际少了10只脚原因是把兔子看成鸡了，一只兔子看成一只鸡就少算了两只脚，我们知道一只兔子比一只鸡多两只脚，所以我们就用10除以2得5，就是兔子的只数，再用8-5=3只，就是鸡的只数。 我们称这种方法为假设法(板书)

师：假设都是鸡行，那么假设都是„„你想说什么?(假设都是兔子)和我想法一样，英雄所见略同，我代表全班同学隆重的邀请你到前面分享一下你的思考过程。(讲的干脆利落，老师都自愧不如)听你 这么一讲，老师觉得鸡兔同笼问题太有意思了，假设都是兔，笼子里的脚就多6只，多的是谁的脚呢?多的6只脚正好是几只鸡?掌声送给小老师带给我们的精彩讲解 师：这种假设法都把两种动物先假设成一种动物，这可是假设法的核心。假设都是鸡，先求出来的就是兔，同样道理：假设都是兔，求出来的就是鸡。原来假设法不但很实用，还能更好的训练你们的逻辑思维。

师：你还想到其他方法了吗?没有，那么老师告诉你们，古人用的抬腿法也很有趣。

看这里：以一只鸡和一只兔为例，一共2个头，让它们各抬起一

半的脚，就是三只脚，脚数正好比头数多1，3减2等于1，就是兔子的只数。我们题里一共26只脚，各抬起一半的脚，笼子里就剩下13只脚了，(课件演示26÷2=13)用脚数13减去头数8，就是兔子的只数5.再用8减5等于3就是鸡的只数了。。 你觉得古人的解法怎么样?(实在太聪明了竟然能想到让鸡和兔抬起一半的脚)

总结：看，由简单的一道题，总结出这么多方法列举法，假设法，抬腿法你更喜欢那种方法，就用你们喜欢的假设法解决这道数学名题。

师：我们大多数的学生都是用的假设法，看来假设法的确好用。多种方法解决一个问题，真可谓是条条大路通罗马。 三 质疑再谈

师：和我们同学探讨问题真是快乐的事，看来前面的问题我们都解决了，学到这里，关于鸡兔同笼问题，你还有哪些不明白的或者还有哪些疑问吗? 四 拓展应用

师：没有了，那老师有疑问，生活中有把鸡和兔放在一起的吗?数头数脚有意义吗，那能流传到今天，鸡兔同笼有什么独特的魅力呢?请同学们带着这样的思考来看一组练习题

师：

1、鸡兔同笼从我国流传到日本变成了这样一道题，叫龟鹤同游(课件)它和鸡兔同笼有什么联系吗?(找到了事物之间的联系，相信你们一定能解决这道日本的数学题)这样，我们用假设法，男生假设这道题里都是鹤，女生假设这道题里都是龟.开始计算。选代表汇报

抓住了问题的本质，解决问题就方便多了。

师：

2、昨天，我在找资料的时候看到这样一个有趣的儿歌带来和大家共同分享一下：想说什么?和鸡兔同笼有联系吗? 师：虽然比方不雅，但我们完全能找到他们在数量上的相同点，对于你们来说解决这个问题已经不再是问题了。

师：鸡兔同笼，龟鹤同游 人狗同行都能用同一个方法来解决，谁来说说鸡兔同笼有什么独特的魅力呀? 生：1在我们的生活中应用很广泛。 2能帮助我们解决实际问题

师：这里的鸡不仅仅代表鸡，兔不仅仅代表兔(板书加引号)我们研究的不是这个问题的本身，是学会一种解决问题的方法(板书：方法)，而鸡兔同笼仅代表的是这一类型的问题，他就像模型一样(板书：模型)，应用这个模型可以解决生活中很多的问题。就连生活中购物抽奖现场也能找到这个模型的影子。(课件) 你能找到鸡和兔吗?出现了怪鸡和怪兔，还会解决吗?原来这个模型不仅仅局限于鸡兔同笼.只要是和鸡兔同笼有关的两种不同数量的事物都可以。看模型的力量如此强大，发现了它就等于拿到了数学的金钥匙

师：同学们，刚刚这节课我们跨越了1500多年的历史，既探究了古代的数学名题有解决了身边的问题，通过今天的学习，你有什么感受吗? 五 小结：

师：刚刚的学习中，我们从一个普普通通的问题研究它的方法，把它作为一个模型，然后去进行广泛的应用(板书：应用)，数学就是在这种建模的过程中发展起来的，老师希望大家在以后的学习中也能从一个简单的问题里面看到这个问题它模型的力量，这样我相信你们每个人都能走出数学学习的自由王国。 板书

“鸡”“兔”同笼

问题——方法——模型——应用

列举法

假设法 2x8=16(只) 4x8=32 (只) 26-16=10(只) 32-26=6(只) 4-2=2(只) 4-2=2(只) 10 8-5=3 抬腿法 ÷2=5(只)兔 6(只)鸡 8-3=5(÷2=3(只) 只) 鸡兔

第二篇：《鸡兔同笼》教学设计

数学广角-鸡兔同笼

实验小学 李海琼

【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书 数学》(人教版)四年级下册第103～105页

【教学目标】

1.知识与技能目标：经历和体验用列表法和图解法解决相关的实际问题，结合图解法渗透假设的方法解决鸡兔同笼的数学问题，感受古代数学问题的趣味性。

2.过程与方法目标：通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系，体会数形结合的方便性，体验解决问题方法的多样化，增强学生的数学应用能力。在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

3.情感态度与价值观目标：

(1)使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

(2)让学生体会到数学问题在日常生活中的应用，进而让学生体会数学的价值。

(3)了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感。 【教学重点】以鸡兔同笼问题为载体，培养学生多角度思考数学问题的思维方式。

【教学难点】理解数学知识与实际生活问题的联系，掌握利用数学方法解决实际问题的策略。 【教学过程】

(一)导入

我国古代民间流传着很多有趣的数学问题，让我们穿越历史的长河，到一千五百年前，我国古代数学名著 《孙子算经》中记载了一道这样的有趣的数学题“雉兔同笼”题为：“今有雉兔同笼，上有三十五关，下有九十四足，问雉兔各几何?”(生读)，问：什么意思?今天我们就来解决“鸡兔同笼”问题。 板书课题：鸡兔同笼

(二)新授 1.出示例1：

你能从中找到什么数学信息?你还能找出一些隐含的信息?这道题与平时所解决的问题相比，感觉怎么样?老师可以帮大家，把数量改小一些，我们先从简单的入手，看能不能找到解决的办法，让学生试一试。

组织学生分组讨论

[ 设计意图：情境图的呈现，一方面借助古代数学问题让学生感知我国古代数学文化的源远流长，在感受数学文化的同时激发民族自豪感和爱国热情;另一方面，让学生经历猜测结果、尝试调整的过程，恰当的激发学生探究问题的兴趣，为下一步引导学生“化繁为简”的解题策略做好铺垫。] 2.探究解决的方法： (1)猜测法：

兔4只，鸡4只，8个头，24只脚。调整后，可得兔有5只，鸡有3只。(板书) (2)列表法： 课件出示表格：(略)

① 学生独立完成表格，展示结果。 ② 仔细观察表格，你有什么发现?

小结：每增加1只兔子，鸡会减少1只，腿数就会增加2条。 (3)画图法：

谁还有不同的方法?(画图指导) (4)算式法： ①师演示并板书： • • • • • • • 假设笼子里都是鸡：

共有 8×2=16(只)脚 少了 26-16=10(只)脚。 一只兔少了 4-2=2(只)脚。 兔有 10÷2=5(只)兔。 鸡就有 8-5=3(只)

答：鸡有3只，兔子有5只。

②刚才假设全是鸡，还可以假设全是兔，让学生试做，展示答案。 小结：刚才用了几种方法?这些方法都有一个共同的思想——假设。 [ 设计意图：由于假设法是本课学习的难点，在解决假设鸡兔脚的只数一样来初步感知调整策略时，需要老师适时地站出来引领学生进行探索，通过一些有效的数学模型，来帮助学生建立一个个解决问题的台阶，使他们的研究有强力的后盾。我通过教师演示、课件的生动演示，搭建从形象思维过渡到抽象思维的桥梁，再由学生动手用简单的符号画一画，搭建平台，帮助学生建立解决问题的台阶。既突破了难点，又掌握了方法，还体验了成功。]

3.试着用已掌握的方法解决《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题 (1)学生试做。 (2)汇报展示。 4.拓展延伸

①看看古人是怎么解决“鸡兔同笼”问题的? 学生阅读教材105页的“阅读资料”，谈谈感受。 ②动画展示“抬腿法”。

(三)课后小结： 【板书设计】(略)

第三篇：《鸡兔同笼》教学设计

教学内容：人教版四年级数学下册第九单元数学广角第103-105页 教学目标：

知识与技能：了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌握用列表法、假设法等解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

过程与方法：经历猜测的过程，尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，使学生体会解题策略的多样性。

情感态度和价值观：在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。 教学重难点 ：

教学重点：渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。 教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。 教学准备： 课件、实物投影。 教学过程：

一、谜语激趣，导入新课 。

师：同学们，我们先来猜两个谜语。(课件出示谜语)

顶上红冠戴，身披五彩衣，能测天亮时，呼得众人醒。(猜一动物) 红红眼睛白白毛，长长耳朵短尾巴，身披一件白皮袄，走起路来轻轻跳。 演示用简笔画画鸡和兔子。

师：今天，我们就一起去研究与它们有关的数学问题。(板书：鸡兔同笼)

二、化繁为简，寻找方法 。

(一)、猜想验证，学习列表。

出示简题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有5个头，从下面数，有16只脚。鸡和兔各有几只?

1、读题并理解题意。

教师：从题中获取信息，你知道了什么，要求什么问题?

2、尝试解决，初步猜测。

教师：有了这些信息，我们先来猜猜，笼子可能会有几只鸡?几只兔? 思考：怎样验证自己的猜测是正确的?

【设计意图】引导学生理解题意，找出隐藏条件，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点，为渗透化繁为简的思想奠定基础。

3、验证猜想，学习列表法。

A：将自己的猜测填写在表格中，并通过验证找出准确答案 。 B：汇报自己猜测的过程。

C：小结：这个方法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种方法叫做列表法。

D：观察表格并发现表格中数据的规律。

教师：同学们我们来观察这张表格，看看这些数量之间是否存在着一些数学规律，请将你的想法跟同组的同学相互交流一下。

E：汇报交流鸡兔同笼情况下随着鸡或兔只数的调整，脚的总数量的变化规律。 【设计意图】列表法是一种重要的解决问题的策略和方法，是学习假设法的基础，因此也是本课的重要教学内容之一。让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼情况下随着鸡或兔只数的调整，脚的总数量的变化规律，为下面的学习做好铺垫。

4、数形结合理解假设法。

师：除了可以用列表的方法解决鸡兔同笼的问题还可以用什么方法解决。 A：独立画图解决问题。(假设全是鸡) B：汇报画图结果。

C：课件展示并结合画图列算式。 ①假设全是鸡：

5×2=10(只)假设全是5只鸡，那么就有5×2=10只脚 ;

16-10=6(只)结果比实际的16只脚少了6只脚，说明笼子里不全是鸡还有兔子，少的6只脚就应该是兔子的，因此我们就要将少了的6只脚要补上。 4-2=2(只)一只兔子比一只鸡多2只脚，所以要给每只兔子再补上2只脚。

6÷2=3(只)兔。(那把6只脚给兔子补上，一只兔子需要补两只脚，6只脚就要补给3只兔子，实际就看6里面有几个2，所以6÷2=3就是兔的只数。)

8-5=3(只)鸡。(用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数) D：独立完成假设全是兔。(结合画图列出算式)

E：学生汇报假设全是兔子的算理。

提出假设法概念。 刚才我们通过假设都是鸡或都是兔来解决了简单的鸡兔同笼问题，所以把这种方法叫做假设法。这是解决“鸡兔同笼”问题的一种基本方法，也是算术方法中较为普遍的一般方法。(板书：假设法)

【设计意图】此环节是本课的重点，也是本课的难点，假设法的算理对于大部分学生来说，都是比较难以理解和掌握的。采用画图法，数形结合地引导学生根据图较为完整、准确地说明算理，学会思考，学会解释，可以让学生更加直观地感受假设法的优越性。

三、拓展应用

1、揭示鸡兔同笼原题。

1500年前古人就已经研究过鸡兔同笼问题，一直延续至今，成为我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》中，请大家一起来看看《孙子算经》中的原题是怎样叙述的?(课件出示《孙子算经》中原题)。 A：读题理解题意。

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?

2、分析比较优化算法。

师：对于刚才的题目，我们用了不同的方法把它解决了。那我们现在能解决原题了吗?你会选择哪一种方法呢?为什么?

3、独立解决《孙子算经》中原题。

4、汇报交流算理。

师：同学们，你们真是不简单，我为你们自豪。让我们为自己今天的精彩表现鼓鼓掌吧!老师希望你们在数学学习方面继续坚持这种敢想敢猜，不断探索，勇于实践的精神。

5、阅读资料，了解解决鸡兔同笼问题的其他方法。

师：那你知道早在一千五百年前古人又是怎么解决鸡兔同笼问题的?请同学们在课后自学数学课本P114页的资料以及上网查找更多关于鸡兔同笼问题的解法内容。

【设计意图】运用已学的技能去解决古代“鸡兔同笼”问题，创设课堂教学文化氛围，提高学生探究数学的热情。

6、不仅我们国家有研究鸡兔同笼的问题，国外也有研究鸡兔同笼类似的问题如：日本的龟鹤算。(课件出示做一做龟鹤算)

四、全课小结

师：一节课的时间总是很短暂，在这短短的四十分钟里你们有收获吗?(生：有)告诉老师，今天我们研究了什么问题?你掌握了哪些解决“鸡兔同笼”的方法?

第四篇：《鸡兔同笼》教学设计

《》教学设计

九年义务教育北师大版实验教材小学数学第九册课文 陕西省西乡县城北小学

贾艳利 [教材简析] ”问题，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法等来解决问题。学生在具体的解决问题过程中，他们可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。

[设计理念]

“鸡兔同笼”是我国古代数学的经典趣题，教材借助这个问题向学生提供了有趣、富有挑战性的学习素材，旨在让学生通过合作交流，应用假设法进行探究学习，积累解决问题的经验，掌握解决问题的策略。 [教学目标] 1知识与技能：学会用不同方法解答”，比较各种列举法的特点，并让学生体会怎样列举更简便。 2过程与方法：运用假设法通过合作交流探索多种方法解决鸡兔同笼问题并学会用这种方法解决生活中类似的实际问题。

3情感态度与价值观：使学生初步认识”的数学趣题，了解与此有关的数学史，学习我国传统的数学文化。

[教学重点]

“”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略假设列表法。

[教学难点] “跳跃列举”中的调整幅度的大小，和在使用”后巧妙的运用”。

[教学手段] 在学生理解题意的基础上通过教师引导，学生交流相结合,适时补充游戏呈现、相关影像呈现或其他资料,以丰富学生对题意的理解认识。

2、学习方法 教学准备

:每人准备6行空白表格

:制作《鸡兔同笼》课件。《鸡兔同笼》PPT课件。

[教学时间]

[教学过程] 师：同学们，你们喜欢小动物吗?

师：谁上台来扮演兔与鸡。(主要表现清楚它有几条腿，四条腿的可借助双手)

师：有几只鸡?几只兔?(三只全是鸡，没有兔)

38足

2只鸡，一只兔) 510足、 5只全是鸡)

师：有几只鸡?几只兔?(4只兔)

——“鸡兔同笼

“鸡兔同笼

二、尝试探究

“”问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今约有年。用课件出示：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?师：这道题的意思就是：“笼子里有若干鸡和兔。从上面数，有个头，从下面数，有”同学们，这个问题你能解决吗?(给学生思考时间) 8个头，从下面数，有只脚，鸡兔各有几只?”请同学们尝试做这道题。(给学生时间)学生尝试后做交流展示

1、(在讲台上边画图边讲解自己的算法)：我是用画图的方法等出来的。4只脚，2只脚。而它们的头一共有8只，所以我就尝试着画。结果尝试的结果是，兔子3只。(画图法，不准备课件，学生直接画在黑板上。)

2、师：我们用列表例举法来做一做。我们可以从有一只鸡开始试

7兔,共有腿条，鸡有只，兔有28一只一只师生共同探究鸡、兔的头数与脚的总数的关系，得出结论。课件出示 3只的答案。(列举法)

3 同学们用画图和列表举例法解决了这个问题大家比较一下，用列表举例法和用画图法比较，哪个更简便一些?学生通过比较，得出了列表法简单。那我们用列表法来解决下面这个问题。课件出示：鸡兔同笼，有个头，条腿，鸡兔各多少只“笼子里有若干鸡和兔。从上面数，有个头，从下面数，有列表举例之前，请同学思考一下，我们分析一下再开始列表我们从有一只鸡开始以只一只的试，逐一的列表， 同学们分析一下我们在列表时一个一个的试是不是太麻烦了，有没有更快的方法。我们可不可以从一只一只试改成别的。给学生思考的时间。然后再让同学们说一说。 1学生可能用跳跃可能用居中。

我们可以假设鸡和兔各占一半，再列表。鸡和兔共有20只，各占一半是十只，我们从有十只鸡开试。在列表中再根据实际情况确定举例的方向。我们把这种方法叫做居中列表法师总结：我们可以假设各占一半再列表，一学生上黑板演算。其它同学独立完成。

13只鸡，七只兔。同学们运用了居中列表法解决了这一鸡兔同笼问题，接下来同学们试着用这种方法来解决 你怎么列的?

3、跳跃式列表法 12个2个调整 25个5个调整

前面你一直都是在减少兔子的只数，把一些兔换成鸡，为什么调整到鸡15只，兔从这里我们可以判断，兔子数应该在几和几之间?

小结：像刚才这样，几只几只地调整，可以减少我们调整的次数。但每一次调整我们都要和实际的腿数去比较。 不管你用的是哪种方法，我们都要先假设出一种情况，再和实际的腿数去比较。如果腿数太多，就要把一些兔换成鸡，如果腿数少了，就要把一些鸡换成兔。

1、师：请学生们用自己喜欢的方法解决《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题。

23只鸡那我们再来练一练。鸡兔同笼，有422小明的储蓄罐里有一角和五角的硬币共枚，价值元，一角和五角的硬币各有多少枚?

6元，一盆玫瑰花11017[课后评议课堂思路基本清晰，课堂组织有效，教学方法符合新课程理念，板书设计和多媒体课件应进一步完善。 ] 在这节课当中，我主要借助教材上的列表法同时结合引导学生画图的方法，再配合假设法。充分运用了动手操作这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。师生共同经历了三种不同的列表方法：逐一列表法、、跳跃式列表法、取中列表法后问：能用图形来表示鸡兔头和腿之间的关系吗?

虽然这只是一个简单操作活动，但是，在画图的过程中充分调动了学生的积极性，经历了一个探索的过程，这时候再介绍假设法就水到渠成了。也实现了运用多种方法解决问题的目的。起到了意想不到的效果。 ; 1 、在创设完情景引导学生用什么方法解这个问题时，学生的一些回答，没有预想到。如有学生认为可以通过数鸡和兔的头或一只只放出来数从而知道鸡兔各有几只。说明在情景创设上有漏洞，需进一步完善。

2 、我在假设之后怎么验证结果是否正确分析得较细，但对怎么假设觉得没有引导好，过程中出现了学生只假设了鸡的只数，然后根据腿的数量去推算出兔的只数，误解了题意。 3 、没有出示一个完整的表格，在引导学生用简便方法调整假设时的讲解上不直观，只有部分优生能理解。

4 、由于时间练习量不多，最后一个练习题应有多种结果，也没有一一罗列。今后教学中要紧凑课堂结构，要少讲，留更多的时间给学生于练习。 鸡兔同笼 范玉梅

教学内容：北师大版五年级上册第80、“鸡兔同笼”问题是我国古代的一道数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。，它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，是实施开放式教学的好题材。

教材中要求掌握3种解题方法(逐一列表法、跳跃列表法、取中列表法)，要求学生在教师的指导下，通过小组合作，运用假设举例列表等方法，寻找解决的结果。教学中，要求教师不宜补充其他解法，以免分散学生的注意力。 学情分析：五年级学生已经学了一些用列表法解决问题的策略，还有一些学生在兴趣小组、奥数等的学习中已经学过“鸡兔同笼”问题。学生的程度参差不齐。学生的思维活跃敢想、敢说，有一定的小组合作经验。 教学目标：

1、了解“鸡兔同笼”问题，通过列表尝试和不断调整的过程，从中体会解决问题的一般策略—列表，让学生学会从不同角度分析，掌握解题的策略与方法。

3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力。合作、交流等学习品质和能力。

教学重点：让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的一般策略—列表。

教学难点：运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。 教学过程：

一、创设情境

(出示儿歌)鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，数数脚有一百只，几只鸡来几只兔?

师：这就是我国民间著名的三大趣题之一，最早记载在1500年前的数学名著《孙子算经》中(课件出示古书动画打开书出现原题)，原题是这样的，请看：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?谁知道，这是一个什么问题?(鸡兔同笼问题,课件出示鸡兔同笼情境图)这节课我们就来研究中国历史上著名的数学趣题 “鸡兔同笼”。(板书：鸡兔同笼)

师：谁能用自己的话说说这道题的意思?(鸡兔同笼，上面数有35个头，从下面数共有94条腿，问鸡、兔各有几只?) 师：这道古代趣题你能解决吗?我们还是化繁为简，从简单入手吧!

二、探索新知

出示例题：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔个有几只?

1、 明确问题，独立思考

通过读题你获得了那些数学信息?这道题里还有隐藏的数学信息吗? 同学们先来猜一猜鸡、兔可能各有多少只?(找一两个同学猜测) 到底是几只鸡几只兔呢?

2、小组合作交流。

师：小组讨论，要解决这个问题可以用什么方法? 师：把你们的方法写在纸上。可以使用桌子上老师提供的表格

小组：我们采用列表法得出的答案。(实物投影展示小组的成果)先假设有1只鸡，19只兔子，脚就有78条。脚太多，然后又假设有2只鸡，18只兔子，脚还是太多了。这样试下去就得到了有13只鸡，7只兔子。 腿多了，减少谁的只数，增加谁的只数?

生：在旅游费用的租车、租船中，我们就是用列表的方法找出答案，这题的类型跟那差不多，我们想，也可以用这种尝试列表的方法找出答案。

师：谁能给这种列表法取个名字?

小组：我们也采用列表法得出的答案我们发现鸡增加只，兔子减少只，腿就减少条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从1只鸡，19只兔直接跳到6只鸡，14只兔。最后也得到了13只鸡，7只兔。 师：我们也给这种方法取个名字，好吗? 3只，兔子也有师：你能给这种方法取个名字吗? 生：取中列表法直取中间数减少了试的过程能更简便、快捷地找到答案。

生2：我认为应该三种列表法结合使用，先用取中列表法减少一半的猜测数字，再用跳跃列表法加快猜测的速度，在接近答案时用 逐一列表法。

：：那是数字大时使用，数字小时，还是使用逐一列表法好，它答案不会重复、不会遗漏。

：(展示台展示)我们组认为还是采用列方程法最简便、快捷，先假设鸡的只数为ⅹ。

(师：你们小组的同学很聪明，但这种方法我们暂不讨论，有兴趣的同学，课后和老师一起向他们请教，好吗? 5(-师：这种方法，我们也留在课后私下交流。

四、方法应用，巩固新知

2过渡语：、““龟鹤问题”与“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”问题类似以外，我们在实际生活中还有很多类似的问题。(出示)学校举行乒乓球比赛，有单打和双打。12张乒乓球台上共有34人同时在打球。问：正在进行单打和双打的台子各有几张?

问：这题是否属于“鸡兔同笼“”类型的题，考考其他组的同学呢?

3、(出示)一百个馒头，一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几人?

师：有兴趣的同学，课后思考这一趣题。

四、小结交流

今天这节课，我们跨越了1500多年的历史，即探讨了中国古代的数学名题，又解决了我们身边的一些数学问题。经过这节课，你有哪些收获?全班汇报交流。

⑴逐一列表法(出示卡纸板书)你是怎样想的?头/个

鸡/只

兔/只

腿/条20

1 19

7820

7620

7420

72…

…

…

…20

13 7

54

第五篇：《鸡兔同笼》教学设计

城关二小教师陈瑞文

教学目标：

1、学生初步认识“鸡兔同笼”的数学趣题，感受古代数学问题的趣味性，学习我国传统的数学文化。

2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并能解决与之相关的实际问题。

3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑思维能力。 教学重点：

尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并体会各种方法解决此问题的优劣。

教学难点：在解决问题的过程中培养学生的逻辑思维能力。 教学准备： 多媒体课件 教学过程：

一、游戏导入

大家喜欢玩游戏吗?

1、模仿游戏(兔子模仿鸡，鸡模仿兔子)

2、接龙游戏。教师说几只鸡或兔子，学生说几条腿。师说：8条腿呢?(有的说是4只鸡，有的说是两只兔子，也有的说是2只鸡和一只兔子。)到底是几只鸡还是几只兔子呢?这一节课我们就来研究鸡兔同笼这一有趣的数学问题。

板书课题：鸡兔同笼

二、探究新知

大屏幕出示例题：鸡兔同笼，有5个头，16条腿，求鸡兔各几只? 师：你从图中知道了那些数学信息?要求什么?大家能不能用自己的方法来解决这个问题?

板书学生用的方法：画图法、凑数法„„

如果老师把原题改变一下数字，共100个头，280条腿。继续用刚才的方法计算?(数字太大，花的时间太长，还容易出错)那么这一节课我们一起来学习一种新的方法叫假设法(板书假设法)。

假设都是鸡：假设笼子里的动物都是鸡，笼子里有：2×5=10(条)腿，比实际的16条腿少6条腿，怎么会少了6条腿呢?一定是兔子模仿鸡时把两条腿举到头顶上了，一只兔子举起了2条腿，6条腿是几只兔子举起的，6÷2=3(只)刚才我们假设的是鸡，现在算出来的是兔子。如果笼子里少了40条腿呢，你能够知道有多少只兔子举起了腿?80条腿呢、100条腿呢?现在知道兔子有3只。鸡就有5-3=2(只)答：答：鸡有2只，兔子有3只。

假设都是兔子：假设笼子里的动物都是兔子的时候，笼子里有：4×5=20(条)腿，比实际的16条腿多4条腿，那么这4条腿就是鸡用翅膀冒充的，一只鸡冒充了4-2=2(条)腿，4条腿是几只鸡冒充的呢?4÷2=2(只)，刚才我们假设的是兔子，现在算出来的是鸡。如果笼子里多出40条腿呢?你能够知道有多少只鸡用翅膀冒充腿的呢?80条腿、100条腿呢?现在知道鸡有2只。兔子就有5-2=3(只)答：答：鸡有2只，兔子有3只。

谁来完整地说一遍刚才的解题过程。(生说过程，教师演示算式)

三、巩固练习

其实早在1500年前，我国古代的数学家就开始研究鸡兔同笼的解题方法，下面这道题就出自《孙子算经》，想不想挑战一下自己?

今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四腿，问鸡兔各几何?

四、拓展延伸 其实在我们的生活中，有好多的问题，比如工程问题、行程问题、浓度配比问题，早已脱离了到底是鸡还是兔子这种原题所产生的范畴，我们只是运用鸡兔同笼的解题方法来解决这类问题。

自行车和三轮车共6辆，共14轮子，自行车和三轮车各几辆? 同学们看这道题里还有没有鸡和兔子，(没有)，但它与鸡兔同笼问题有什么相似的地方。(共6辆相当于共6个头，自行车相当于鸡腿，三轮车相当于兔子的腿)，学生独立完成并用实物投影展示学生计算结果。

五、课堂小结：

这一课你学到了什么?(生：学习了用画图法、凑数学、假设法解决鸡兔同笼的问题)其实计算鸡兔同笼问题的方法还有很多，比如列表法、割腿法，举腿法，方程法等等，其实在这1500多年以来，我们中国历代的数学家都在不断探索和研究鸡兔同笼这个问题，得出了许多的解题方法，得到了好多的数学思想。老师希望大家从今天开始继续研究和探索鸡兔同笼的解题方法，继承和发扬历代数学家的探索精神，做一个数学奥秘的探索者。

板书设计：

方法：画图法、凑数学、假设法

假设都是鸡： 假设都是兔子： 2×5=10(条) 4×5=20(条) 16-10=6(条) 20-16=4(条) 4-2=2(条) 4-2=2(条) 6÷2=3(只)兔子 4÷2=2(只)鸡 5-3=2(只) 5-2=3(只) 答：鸡有2只，兔子有3只。