四年级奥数测试题答案

四年级奥数测试题答案（精选11篇）

篇1：四年级奥数测试题答案

四年级的奥数试题及答案

在1949，1950，1951，…1997，1998这五十个自然数中，所有偶数之和比所有奇数之和多多少？

分析：这是一个公差为1的等差数列，数列中每一对相邻的奇偶数的差都是1，共有25对奇偶数，所以所有偶数之和比所有奇数之和多25．我们可以偶数数列的和与奇数数列的和相减计算即可．

解答：解：（1950+1952+1954+…+1998）-（1949+1951+1953+…+1997），

=（1950+1998）×25÷2-（1949+1997）×25÷2，

=（1950+1998-1949-1997）×25÷2，

=2×25÷2，

=25．

答：所有偶数之和比所有奇数之和多25．

点评：本题是一个较难的典型等差数列的问题，需要把偶奇数列的和分别总加后相减，灵活运用等差数列求和可以简便计算．

分析：这是一个公差为1的等差数列，数列中每一对相邻的奇偶数的`差都是1，共有25对奇偶数，所以所有偶数之和比所有奇数之和多25．我们可以偶数数列的和与奇数数列的和相减计算即可．

解答：解：（1950+1952+1954+…+1998）-（1949+1951+1953+…+1997），

=（1950+1998）×25÷2-（1949+1997）×25÷2，

=（1950+1998-1949-1997）×25÷2，

=2×25÷2，

=25．

答：所有偶数之和比所有奇数之和多25．

点评：本题是一个较难的典型等差数列的问题，需要把偶奇数列的和分别总加后相减，灵活运用等差数列求和可以简便计算．

篇2：四年级奥数测试题答案

1.某校安排学生宿舍,如果每间5人,则有14人没有床位;如果每间7人,则多4个床位.该校有宿舍_____间,学生_____人.

2.用库存化肥给麦田施肥,如果每公亩施6千克,就缺200千克;如果每公亩施5千克,则剩下300千克,那么有_____公亩麦田,库存化肥_____千克.

3.用一根绳子测量井的深度,如果线绳两折时,多5米,;如果绳子3折时,差4米,绳子长_____米,井深_____米.

4.小玲买5千克苹果,可多余1元8角钱;如果买6千克,还差1元2角.每千克苹果价钱是_____元,小玲带的钱是_____元.

5.某校学生参加劳动,分成若干组,如果10人一组,正好分完,如果12人一组,差10人.参加劳动的有_____人.

6.挖一条水渠,如果每人挖24米,则超过总长120米,如果每人挖30米,则超过总长300米.挖渠共有_____人,渠长_____米.

7.一根绳子,如果剪5段,则差2米;如果剪3段,则余下8米.绳子长_____米.

8.箱子里有若干只袜子,如果每次取7只,则剩下6只,如果每次取9只,则差8只.箱子里_____只袜子.

9.工人铺一条路基,若每天铺260米,铺完全路长就得延长8天;若每天铺300米,铺完全路长仍要延长4天,这条路长_____米.

10.一堆桃子分给一群猴子,如果每只猴子分10个桃子,则有两只猴没有分到,如果每只猴子分8个,则刚好分完.有_____个桃子.

解答题:

11.幼儿园有梨数是桃子数的2倍,分给幼儿园小朋友,每人分桃5个,最后余下15个;每人分梨14个,则梨数差30个.问幼儿园有桃、梨多少个?

12.课外活动跳绳比赛,其中2组各借绳4根,其余的组借5根,这样分配最后余下12根;如果每组借6根,这样恰好借完.问有绳多少根?

13.小明用一元买了5支铅笔和8块橡皮,余下的`钱,如果买一支铅笔就不足2分;如果买一块橡皮就多出1分.每支铅笔多少分?每块橡皮多少分?

14.小玲从家去学校,如果每分钟走80米,结果比上课时间提前6分钟到校.如果每分钟走50米,则要迟到3分钟,小玲的家到学校有多远?

答案:

1.59人.

解:(14+4)÷(7-5)=9(间);

9×5+14=59(人).

2.500公亩;2800千克.

解:(300+200)÷(6-5)=500(公亩);

500×5+300=2800(千克).

3.54米,22米.

解:(5×2+4×3)÷(3-2)=22(米);

(22-4)×3=54(米).

4.16.8元.

解:(1.8+1.2)÷(6-5)=3(元);

3×5+1.8=16.8(元).

5.50人.

解:10÷(12-10)=5(组),5×10=50(人).

6.30人;600米.

解:(300-120)÷(30-24)=30(人);

30×30-300=600(米).

7.23米.

解:(8+2)÷(5-3)×5-2=23(米).

8.55只.

解:(6+8)÷(9-7)×9-8=55(只).

9.7800米.

解:260×8-300×4=880(米);

880÷(300-260)=22(天);

260×(22+8)=7800(米).

10.80个.

解:(10×2)÷(10-8)=10(只),10×8=80(个).

11.90个;180个.

解:因为梨数是桃数2倍,如果每人分梨5×2=10(个),最后余下15×2=30

(个).因为14个比5个的2倍多14-5×2=4(个),分到最后差30个.所以30+30=60

(个)为总差,每次多分4个为分差,幼儿园有60÷4=15(人).

桃数有5×15+15=90(个),梨有90×2=180(个).

12.10组;60根.

解:[12-(5-4)×2]÷(6-5)=10(组);

6×10=60(根).

13.6分.

解:如果小明多2分钱的话,正好可以买6支铅笔和8块橡皮.从总的钱数中减去铅笔比橡皮贵的钱,剩下的钱正好是14块橡皮的价钱,可用除法先求出每块橡皮的价钱,进而求出每支笔的价钱.

铅笔:6+2+1=9(分)

橡皮:[100+2-(2+1)×(5+1)]÷14=6(分).

14.1200米.

篇3：四年级奥数测试题答案

1. A 2. ①农历十六日②一点也不③白气弥漫的样子④共同、一起3. ①庭下如积水空明……盖竹柏影也。②山重水复疑无路，柳暗花明又一村。③大漠孤烟直，长河落日圆。④月下飞天镜，云生结海楼。4. B 5. 例：“月落乌啼霜满天，江枫渔火对愁眠”，衬托出作者落榜后的落寞、惆怅。6. （1）机械训练等于是戴着枷锁和镣铐读书，只有“主动自由”才有“驾驭”的乐趣。（2）读书不思考，书就会成为精神重压，人就会成为书的奴隶。（读书是考生最熟悉的生活，也是最有体验的生活。解答这道题，考生必须反思自己读书的实践行为，然后才会有积极的人生体验，逐步形成在日常学习和生活中敢于质疑、乐于探究、努力求知的心理倾向，产生探索和创新的欲望。）7. 示例：时而在烟波浩淼的梁山泊上徜徉；时而在寂静无声的顿河岸边漫步。8. 单车欲问边，属国过居延。大漠孤烟直，长河落日圆。（注：该句应是被王国维称为“千古壮观”的名句。） 9. 这句诗可以看作一幅简洁的几何图，大漠和长河是横线，孤烟是竖线，这样就构成了横纵两条坐标，而落日恰是与这横纵两条线相切的一个圆。在几何中，与圆相切的直线最具美感，而王维诗中的视觉美也正来源于这种几何效果。10. ①景象；②用水淋洗；③踩；④画文彩。11. ①潮水越来越近，就像玉城雪岭一般连天而来。②忽然，黄烟四起，人和物一点儿也看不见了，（只听得）传来水爆的轰鸣声，声音如同山崩了一样。12. 写观潮人之多是为了说明钱塘潮与精彩的水上表演具有很大的吸引力，从侧面衬托钱塘潮之盛与水上表演之精彩。13. 首先总写钱塘潮之盛，接着从形、色、声、势四个方面进行描绘，同时运用比喻、夸张的修辞手法把钱塘潮的气势生动形象地表现出来。14. （1）如：艨艟列队从容呈五阵之势，水兵技艺精湛显英豪之勇。（2）提示：画面能表现钱塘潮之雄伟壮观即可。（3）提示：描绘场面应加入自己的想像，描述语言应生动形象，能运用一些修辞手法。15. （1）同“缺”，断开、中断（2）这里指飞奔的马。16. 在极高的山峰上，生长着许多奇形怪状的柏树；在山峰之间，常有悬泉瀑布飞流冲荡。17. （1）三峡概貌四季特点（2）连绵不断 遮天蔽日至于夏水襄陵，沿溯阻绝。（3）既能提示水流急速的原因，又能使急流和峻岭相互映衬水以夏季为盛18. 引用渔歌既是对秋景的总结，又能引起人缠绵的愁思。19. 瞿塘峡、巫峡、西陵峡；三峡水利工程（三峡工程）；大江截流，百万移民，奉节古城爆破，下闸蓄水、船闸试通航，几台机组相继并网发电等。（说出三件即可）20. “中书”是官职名，第二个“书”是书信的意思。21. ①交相。②消散22. ①夕阳快要落山了，潜藏在水中的鱼争相跳出水面。②这实在是人间天堂。23. （1）青林翠竹，四时俱备。（2）晓雾将歇，猿鸟乱鸣；夕日欲颓，沉鳞竞跃。 （3）实是欲界之仙都。 24. 略25. （1）宜昌15家旅行社联合倡导诚信旅游 （2）示例：游人间仙境，尝人生乐趣 （3）示例：随着整顿旅游市场的深入，各旅游景点的服务质量越来越高，我想要玩的地方越来越多了。（4）示例：a.在开发原有资源的基础上，要注意体现旅游景点的观赏性及综合性；b.应根据消费者的承受能力多开展一些节假日的特价酬宾活动。26. 略

篇4：小学四年级奥数试题及答案

考点：奇偶性问题;质数与合数问题.

分析：根据题目已知18+a=14+b=35+c.18和14是偶数，而35是奇数，除2之外所以的质数都是奇数，因为18+a和14+b的和肯定是奇数，所以35+c也只能是奇数，所以a，b肯定是奇质数，不会是唯一的偶质数2，那么c就只能是偶质数2了，知道c=2，也可以知道b=23，a=19.最后a+b+c=44.

解答：解：已知18+a=14+b=35+c.

a，b肯定是奇质数，不会是唯一的偶质数2，那么c就只能是偶质数2;

35+c=35+2=37;

18+a=37，

a=37-18=19;

14+b=37，

b=37-14=23;

a+b+c=19+23+2=44.

篇5：五年级奥数试题及答案

1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米，乙行了5小时。求AB两地相距多少千米 ?

解：AB距离=（4.5×5）/（5/11）=49.5千米

2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米？

解：客车和货车的速度之比为5：4 那么相遇时的路程比=5：4 相遇时货车行全程的4/9 此时货车行了全程的1/4 距离相遇点还有4/9-1/4=7/36 那么全程=28/（7/36）=144千米

3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间？

解：甲乙速度比=8：6=4：3 相遇时乙行了全程的3/7

那么4小时就是行全程的4/7

所以乙行一周用的时间=4/（4/7）=7小时

4、甲乙两人同时从A地步行走向B地，当甲走了全程的14时，乙离B地还有640米，当甲走余下的56时，乙走完全程的710，求AB两地距离是多少米？

解：甲走完1/4后余下1-1/4=3/4 那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8 此时甲一共走了1/4+5/8=7/8

那么甲乙的路程比=7/8：7/10=5：

4所以甲走全程的1/4时，乙走了全程的1/4×4/5=1/5 那么AB距离=640/（1-1/5）=800米

5、甲，乙两辆汽车同时从A，B两地相对开出,相向而行。甲车每小时行75千米，乙车行完全程需7小时。两车开出3小时后相距15千米，A,B两地相距多少千米？

解：一种情况：此时甲乙还没有相遇 乙车3小时行全程的3/7 甲3小时行75×3=225千米

AB距离=（225+15）/（1-3/7）=240/（4/7）=420千米 一种情况：甲乙已经相遇

（225-15）/（1-3/7）=210/（4/7）=367.5千米

6、甲，已两人要走完这条路，甲要走30分，已要走20分，走3分后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误3分，甲再走几分钟跟已相遇?

解：甲相当于比乙晚出发3+3+3=9分钟 将全部路程看作单位1 那么甲的速度=1/30 乙的速度=1/20

甲拿完东西出发时，乙已经走了1/20×9=9/20 那么甲乙合走的距离1-9/20=11/20 甲乙的速度和=1/20+1/30=1/1

2那么再有（11/20）/（1/12）=6.6分钟相遇

17、甲，乙两辆汽车从A地出发，同向而行，甲每小时走36千米，乙每小时走48千米，若甲车比乙车早出发2小时，则乙车经过多少时间才追上甲车？

解：路程差=36×2=72千米 速度差=48-36=12千米/小时 乙车需要72/12=6小时追上甲

8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即从a地向b地行进，这样甲、乙两人恰好在a，b两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走0.5千米，求甲、乙两人的速度?

解：甲在相遇时实际走了36×1/2+1×2=20千米 乙走了36×1/2=18千米

那么甲比乙多走20-18=2千米

那么相遇时用的时间=2/0.5=4小时 所以甲的速度=20/4=5千米/小时 乙的速度=5-0.5=4.5千米/小时

9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米，货车小时行40千米，两列火车行驶几小时后，相遇有相距100千米？

解：速度和=60+40=100千米/小时 分两种情况，没有相遇

那么需要时间=（400-100）/100=3小时 已经相遇

那么需要时间=（400+100）/100=5小时

10、甲每小时行驶9千米，乙每小时行驶7千米。两者在相距6千米的两地同时向背而行，几小时后相距150千米?

解：速度和=9+7=16千米/小时

那么经过（150-6）/16=144/16=9小时相距150千米

11、甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行42千米，乙车每小时行58千米两车相遇时乙车行了多少千米？

解：

速度和=42+58=100千米/小时 相遇时间=600/100=6小时 相遇时乙车行了58×6=148千米或者 甲乙两车的速度比=42：58=21：29 所以相遇时乙车行了600×29/（21+29）=348千米

12、两车相向,6小时相遇,后经4小时,客车到达,货车还有188千米,问两地相距？

解：将两车看作一个整体 两车每小时行全程的1/6 4小时行1/6×4=2/

3那么全程=188/（1-2/3）=188×3=564千米

13、甲乙两地相距600千米,客车和货车从两地相向而行,6小时相遇,已知货车的速度是客车的3分之2，求二车的速度？

解：二车的速度和=600/6=100千米/小时 客车的速度=100/（1+2/3）=100×3/5=60千米/小时

2货车速度=100-60=40千米/小时

14、小兔和小猫分别从相距40千米的A、B两地同时相向而行，经过4小时候相聚4千米，再经过多长时间相遇？

解：速度和=（40-4）/4=9千米/小时 那么还需要4/9小时相遇

15、甲、乙两车分别从a b两地开出 甲车每小时行50千米 乙车每小时行40千米 甲车比乙车早1小时到 两地相距多少？

解：甲车到达终点时，乙车距离终点40×1=40千米 甲车比乙车多行40千米

那么甲车到达终点用的时间=40/（50-40）=4小时 两地距离=40×5=200千米

16、两辆车从甲乙两地同时相对开出,4时相遇。慢车是快车速度的五分之三,相遇时快车比慢车多行80千米，两地相距多少?

解：快车和慢车的速度比=1：3/5=5：3 相遇时快车行了全程的5/8 慢车行了全程的3/8

那么全程=80/（5/8-3/8）=320千米

17、甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每分钟行100米，乙每分钟行120米，2小时后两人相距150米。A、B两地的最短距离多少米？最长距离多少米？

解：最短距离是已经相遇，最长距离是还未相遇 速度和=100+120=220米/分 2小时=120分 最短距离=220×120-150=26400-150=26250米 最长距离=220×120+150=26400+150=26550米

18、甲乙两地相距180千米，一辆汽车从甲地开往乙地计划4小时到达，实际每小时比原计划多行5千米，这样可以比原计划提前几小时到达？

解：原来速度=180/4=45千米/小时 实际速度=45+5=50千米/小时 实际用的时间=180/50=3.6小时 提前4-3.6=0.4小时

19、甲、乙两车同时从AB两地相对开出，相遇时，甲、乙两车所行路程是4：3，相遇后，乙每小时比甲快12千米，甲车仍按原速前进，结果两车同时到达目的地，已知乙车一共行了12小时，AB两地相距多少千米？

解：设甲乙的速度分别为4a千米/小时，3a千米/小时 那么 4a×12×（3/7）/（3a）+4a×12×（4/7）/（4a+12）=12 4/7+16a/7（4a+12）=1 16a+48+16a=28a+84 4a=36 a=9

甲的速度=4×9=36千米/小时 AB距离=36×12=432千米算术法： 相遇后的时间=12×3/7=36/7小时 每小时快12千米，乙多行12×36/7=432/7千米

相遇时甲比乙多行1/7

那么全程=（432/7）/（1/7）=432千米

20、甲乙两汽车同时从相距325千米的两地相向而行,甲车每小时行52千米,乙车的速度是甲车的1.5倍,车开出几时相遇?

解：乙的速度=52×1.5=78千米/小时 开出325/（52+78）=325/130=2.5相遇

21、甲乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，甲每小时行80千米，乙每小时行全程的百分之十，当乙行到全程的5/8时，甲再行全程的1/6可到达B地。求A,B两地相距多少千米？

解：乙行全程5/8用的时间=（5/8）/（1/10）=25/4小时 AB距离=（80×25/4）/（1-1/6）=500×6/5=600千米

22、甲乙两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶45千米。两车相遇时，乙车离中点20千米。两地相距多少千米？

解：甲乙速度比=40：45=8：9 甲乙路程比=8：9

相遇时乙行了全程的9/17

那么两地距离=20/（9/17-1/2）=20/（1/34）=680千米

23、甲乙两人分别在A、B两地同时相向而行，与E处相遇，甲继续向B地行走，乙则休息了14分钟，再继续向A地行走，甲和乙分别到达B和A后立即折返，仍在E处相遇。已知甲每分钟走60米，乙每分钟走80米，则A和B两地相距多少米？

解：把全程看作单位

1甲乙的速度比=60：80=3：4 E点的位置距离A是全程的3/7 二次相遇一共是3个全程

乙休息的14分钟，甲走了60×14=840米 乙在第一次相遇之后，走的路程是3/7×2=6/7 那么甲走的路程是6/7×3/4=9/14 实际甲走了4/7×2=8/7

那么乙休息的时候甲走了8/7-9/14=1/2 那么全程=840/（1/2）=1680米

24、甲乙两列火车同时从AB两地相对开出，相遇时，甲.乙两车未行的路程比为4：5，已知乙车每小时行72千米，甲车行完全程要10小时，问AB两地相距多少千米？

解：相遇时未行的路程比为4：5 那么已行的路程比为5：4 时间比等于路程比的反比 甲乙路程比=5：4 时间比为4：

5那么乙行完全程需要10×5/4=12.5小时 那么AB距离=72×12.5=900千米

25、甲乙两人分别以每小时4千米和每小时5千米的速度从A、B两地相向而行，相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达B地又行2小时，A、B两地相距多少千米？

篇6：四年级奥数题及答案

1、乒乓球练习馆里，有20名乒乓球运动员在练球，第一个女运动员和七个男运动员练过球；第二个女运动员和八个男运动员练过球；第三个女运动员和九个男运动员练过球；这样一直到最后一个女运动员，她和全体男运动员都练习过球。请你算一算，这20个运动员中，男女运动员各多少名？

2、用大豆榨油，第一次用去大豆1264千克，第二次用去大豆1432千克，第二次比第一次多出油21千克，两次共出油多少千克？

篇7：四年级奥数测试题答案

二、（一）9.八月 胡地狂风暴雪愁苦迷惘 10. 忽如一夜春风来 千树万树梨花开春意盎然（春暖花开） 11.示例：“将军角弓不得控,都护铁衣冷难着。” 这句写边塞奇寒，表现出友人归途的艰辛，表达出作者的离愁。 12.要点：①对友人的留恋； ②为友人长路漫漫的担忧； ③对自己归期难料的惆怅。

（二）13.（1）一喜一悲的心理活动 （2）向来 （3）赠送 （4）更加 14.（1）不因外物（好坏）和自己（得失）而或喜或悲。（2）文臣不贪恋钱财,武将不怕死,那么天下就太平了。15.共同点：先天下之忧而忧,后天下之乐而乐。乙文所记的岳飞不接受他人送的美女、皇上赐的房宅，是甲文所没有论及的。16.心忧天下（或：忠君爱民）。我们要吃苦在前，享受在后。（意近即可）

（三） 17.本文记叙了一位女大学生从储蓄卡的密码上感受到真情的故事。18.这一现象从侧面反映出孩子对父母生日的忽略，其实是忽略了对父母的关爱，不懂得感恩。女孩想打电话问爸妈，又觉得不好意思，是怕引起父母伤心（养你这么大，居然连爸妈的生日都不记得，还谈何孝心？），觉得自己不够孝顺。19.父亲对女儿的关爱之情；父母对女儿的疼爱之情；女儿对父母的感恩之情。20.初入大学时，女孩的父亲为她办了一张银行借记卡，卡的密码是她妈妈的生日。这样设置，一是让女儿时刻记住妈妈的生日，二是为了银行卡的安全，体现出父母用心良苦；父母遇难后遗留下来的储蓄卡的密码却是女孩自己的生日，这样设置体现出父母对女儿无私的爱。 21.女儿被父母对自己无私的爱所感动，特别是父母遇难后留下了一张以自己的生日作密码的储蓄卡，让她觉得父母太伟大了，从而为自己在父母生前没能尽孝而心生自责，唯有记住父母的祭日来表达对父母的怀念。22.示例：我会选用父母生日数字之和作为密码。因为我觉得父母才是天底下最伟大、最值得尊敬的人，他们孕育了我，养育了我，培养了我……23.略。

（四） 24. 喝了酒脸色发红。形旁为“酉”的字多与酒有关，而且原文中提到了“酡红如醉”。 25.和《春》一样用总分总的结构，即开头总写秋之美，再从不同的角度分写，最后从总体上赞美秋。26.不矛盾。因为秋经历了春之蓬勃与夏之繁盛，自然是成熟、收获、充实的；同时它不再以受赞美、被宠爱为荣，把一切的赞美与宠爱都隔离在澹澹的秋光外，即是淡泊的。27.略。28.前者说水之明澈，后者说水之洁净，这样既突出秋水的特点，又增添了文采。

篇8：小学五年级奥数试题及答案

小学五年级奥数试题及答案

一、填空题

1.把20个梨和25个苹果平均分给小朋友，分完后梨剩下2个，而苹果还缺2个，一共有_____个小朋友.2.幼儿园有糖115颗、饼干148块、桔子74个，平均分给大班小朋友;结果糖多出7颗，饼干多出4块，桔子多出2个.这个大班的小朋友最多有_____人.3.用长16厘米、宽14厘米的长方形木板来拼成一个正方形，最少需要用这样的木板_____块.4.用长是9厘米、宽是6厘米、高是7厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块_____块.5.一个公共汽车站,发出五路车,这五路车分别为每隔3、5、9、15、10分发一次，第一次同时发车以后，_____分又同时发第二次车.6.动物园的饲养员给三群猴子分花生,如只分给第一群,则每只猴子可得12粒;如只分给第二群，则每只猴子可得15粒;如只分给第三群，则每只猴子可得20粒.那么平均给三群猴子,每只可得_____粒.7.这样的自然数是有的:它加1是2的倍数,加2是3的倍数,加3是4的倍数,加4是5的倍数,加5是6的倍数,加6是7的倍数,在这种自然数中除了1以外最小的是_____.8.能被3、7、8、11四个数同时整除的最大六位数是_____.9.把26,33,34,35,63,85,91,143分成若干组,要求每一组中任意两个数的最大公约数是1, 那么至少要分成_____组.10.210与330的最小公倍数是最大公约数的_____倍.二、解答题

11.公共汽车总站有三条线路，第一条每8分发一辆车，第二条每10分发一辆车，第三条每16分发一辆车，早上6：00三条路线同时发出第一辆车.该总站发出最后一辆车是20:00,求该总站最后一次三辆车同时发出的时刻.12.甲乙两数的最小公倍数除以它们的最大公约数,商是12.如果甲乙两数的差是18,则甲数是多少?乙数是多少?

13.用、、分别去除某一个分数，所得的商都是整数.这个分数最小是几?

14.有15位同学,每位同学都有编号,他们是1号到15号,1号同学写了一个自然数,2号说：“这个数能被2整除”，3号说：“这个数能被他的编号数整除.1号作了检验:只有编号连续的二位同学说得不对,其余同学都对,问:

(1)说的不对的两位同学,他们的编号是哪两个连续自然数?

(2)如果告诉你,1号写的数是五位数,请找出这个数.参考答案:

1、9 若梨减少2个,则有20-2=18(个);若将苹果增加2个,则有25+2=27(个),这样都被小朋友刚巧分完.由此可知小朋友人数是18与27的最大公约数.所以最多有9个小朋友.2、36 根据题意不难看出,这个大班小朋友的人数是115-7=108,148-4=144,74-2=72的最大公约数.所以,这个大班的小朋友最多有36人.3、56 所铺成正方形的木板它的边长必定是长方形木板长和宽的倍数,也就是长方形木板的长和宽的公倍数,又要求最少需要多少块,所以正方形木板的边长应是14与16的最小公倍数.先求14与16的最小公倍数.2 16 1

7

故14与16的最小公倍数是287=112.因为正方形的边长最小为112厘米,所以最少需要用这样的木板

=78=56(块)

4、5292 与上题类似，依题意，正方体的棱长应是9，6，7的最小公倍数，9，6，7的最小公倍数是126.所以,至少需要这种长方体木块

=142118=5292(块)

[注]上述两题都是利用最小公倍数的概念进行“拼图”的问题，前一题是平面图形，后一题是立体图形，思考方式相同，后者可看作是前者的推广.将平面问题推广为空间问题是数学家喜欢的研究问题的方式之一.希望引起小朋友们注意.5、90

依题意知,从第一次同时发车到第二次同时发车的时间是3,5,9,15和10的最小公倍数.因为3,5,9,15和10的最小公倍数是90,所以从第一次同时发车后90分又同时发第二次车.6、5依题意得

花生总粒数=12第一群猴子只数

=15第二群猴子只数

=20第三群猴子只数

由此可知,花生总粒数是12,15,20的公倍数,其最小公倍数是60.花生总粒数是60,120,180,……，那么

第一群猴子只数是5，10，15，……

第二群猴子只数是4，8，12，……

根据题目要求,有相同质因数的数不能分在一组,26=213,91=713,143=1113,所以,所分组数不会小于3.下面给出一种分组方案:

(1)26，33，35;(2)34，91;(3)63，85，143.因此,至少要分成3组.[注]所求组数不一定等于出现次数最多的质因数的出现次数，如15=35，21=37，35=57，3，5，7各出现两次，而这三个数必须分成三组，而不是两组.除了上述分法之外,还有多种分组法,下面再给出三种:

(1)26,35;33，85，91;34，63，143.(2)85,143,63;26，33，35;34，91.(3)26,85,63;91，34，33;143，35.10、77

根据“甲乙的最小公倍数甲乙的最大公约数=甲数乙数”，将210330分解质因数，再进行组合有

210330=23572351

1=223252711

=(235)(235711)

因此，它们的最小公倍数是最大公约数的711=77(倍).11、根据题意,先求出8,10,16的最小公倍数是80,即从第一次三车同时发出后,每隔80分又同时发车.从早上6:00至20:00共14小时,求出其中包含多少个80分

601480=10…40分

由此可知,20:00前40分,即19:20为最后一次三车同时发车的时刻.12、甲乙两数分别除以它们的最大公约数,所得的两个商是互质数.而这两个互质数的乘积,恰好是甲乙两数的最小公倍数除以它们的最大公约数所得的商——12.这一结论的根据是:

(我们以“约”代表两数的最大公约数，以“倍”代表两数的最小公倍数)

甲数乙数=倍约

=，所以：

=，=1

2将12变成互质的两个数的乘积：

①12=43，②12=112

先看①,说明甲乙两数：一个是它们最大公约数的4倍，一个是它们最大公约数的3倍.甲乙两数的差除以上述互质的两数(即4和3)之差,所得的商,即甲乙两数的最大公约数.18(4-3)=18

甲乙两数,一个是:183=54，另一个是：184=72.再看②,18(12-1)=,不符合题意,舍去.13、依题意,设所求最小分数为,则

=a =b =c

即 =a =b =c

其中a,b,c为整数.因为是最小值,且a,b,c是整数,所以M是5,15,21的最小公倍数,N是28,56,20的最大公约数,因此,符合条件的最小分数: ==

14、(1)根据2号~15号同学所述结论,将合数4,6,…，15分解质因数后，由1号同学验证结果，进行分析推理得出问题的结论.4=22,6=23,8=23,9=32,10=25,12=223,14=27,15=3

5由此不难断定说得不对的两个同学的编号是8与9两个连续自然数(可逐次排除,只有8与9满足要求).(2)1号同学所写的自然数能被2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15这12个数整除,也就是它们的公倍数.它们的最小公倍数是

223571113=60060

因为60060是一位五位数,而这12个数的其他公倍数均不是五位数,所以1号同学写的五位数是60060.第三群猴子只数是3，6，9，……

所以，三群猴子的总只数是12，24，36，…….因此,平均分给三群猴子,每只猴子所得花生粒数总是5粒.7、421依题意知,这个数比2、3、4、5、6、7的最小公倍数大1,2、3、4、5、6、7的最小公倍数是420，所以这个数是421.8、999768

篇9：小学四年级奥数试题讲解

专题简析：

数学开放题是相对于传统的封闭题而言的一种题型。由于客观世界复杂多变，数学问题也必然复杂多变，往往不可能得到唯一答案。

一般而言，数学开放题具有以下三个特征：

1，条件不足或多余;

2，没有确定的结论或结论不唯一;

3，解题的策略、思路多种多样。

解答数学开放题，需要我们从不同角度分析和思考问题，紧密联系实际，具体问题具体分析。我们一般可以从以下几方面考虑：

1，以问题为指向，对现有条件进行筛选、补充和组合，促进问题的顺利解决;

2，根据知识之间的不同联系途径对给定的条件进行不同的组合，采用不同的方法求解;

3，避免“答案唯一”的僵化思维模式，联系实际考虑可能出现的多种情况，得出不同的答案。

例1：A、B都是自然数，且A+B=10，那么A×B的.积可能是多少?其中最大的值是多少?

分析与解答：由条件“A、B都是自然数，且A+B=10”，可知A的取值范围是0~10，B的取值范围的10~0。不妨将符合题意的情形一一列举出来：

0×10=01×9=92×8=163×7=214×6=245×5=25

A×B的积可能是0、9、16、21、24、25。当A=B=5时，A×B的积的最大值是25。

从以上过程发现，当两个数的和一定时，两个数的差越小，积越大。

练习一

1.甲、乙两数都是自然数，且甲+乙=32，那么，甲×乙的积的最大值是多少?

2.A、B两个自然数的积是24，当A和B各等于多少时，它们的和最小?

3.A、B、C三个数都是自然数，且A+B+C=18，那么A×B×C的积的最大值是多少?

例2：把1~5五个数分别填图中的五个圆圈内，使每条直线上三个圆圈内各数的和是9。

分析与解答：每条直线上三个圆圈内各数的和是9，两条直线上数的和等于9×2=18(其中中间圈内的数重复加了一次)。而1、2、3、4、5的和为15，18-15=3。所以，中间圈内应填3。这样，两条直线上的圆圈中可以分别填1、3、5与2、3、4。

篇10：四年级奥数练习题及答案

【答案解析】

解：{26-[26-(12+5)]×2｝×2

={26-[26-17]×2｝×2

=(26-9×2)×2

=8×2=16(块)

【小结】最初弟弟准备挑16块。

先利用“和差”问题的解法求弟弟最后挑多少块：

(26-2)÷2=24÷2=12(块)

篇11：四年级奥数测试题答案

1. 阅读微型语段，回答（1）—（4）题。

小时读囊萤映雪故事，觉得东晋的车胤用liàn囊盛了几十只萤火虫，照了读书，还不如用鸭蛋壳来装萤火虫。不过用萤火虫照亮来读书，而且一夜读到天亮，这能行吗？车胤读的是手写的卷子，字大，若是读现在的新五号字，大gài是不行的。（选自课文《端午的鸭蛋》）

（1）给加下划线字注音。

A.东晋_______B.卷子_______

（2）按拼音写汉字。

A.liàn[ ]囊B.大gài[]

（3）请在田字格内写出两个与“囊萤映雪”词义相近的成语。

（4）请谈谈你了解了“囊萤映雪”这一典故后的感触

___________________________________________

2. 回忆课文有关知识，选出下列判断不正确的一项（ ）

A.《云南的歌会》字里行间洋溢着沈从文对自然、人、艺术的品味与赞赏。

B.《端午的鸭蛋》十分典型地体现了汪曾祺散文“小叙事”的特点，我们从中品尝到了人生的滋味。

C.萧乾的《吆喝》写的是现实生活中业已渐行渐远的“生活交响曲”，质朴简单，但趣味良多。

D.冯骥才的《春酒》是一篇诗化的散文，作者用细腻的笔触描绘了故乡浓浓的风土人情，抒发了对童年、对故乡和对母亲的无限追思。

3. 请在下面语段的“□”内填写恰当的短语，以展示歌会酬和的方式。

唱的多是情歌酬和，却有种种不同方式。或□□□□，即物起兴，用各种丰富譬喻，比赛机智才能。或用提问题方法，等待对方答解。或□□□□，随事押韵，循环无端。也唱其他故事，贯穿古今，引经据典，当事人照例一本册，滚瓜熟，随口而出。（选自《云南的歌会》）

4. 某理发店打出了这样一则广告：“美丽从头开始。”给人耳目一新之感。请说说其中的妙处，然后根据这一职业的特点，拟写一副对联。

__________________________________

5. 仿照句中加横线的部分，补全句子，要求句式相似，意旨相通。

我爱读书，经常在书的海洋里遨游。读《西游记》，我仿佛跟随孙悟空去西天取经，领略了他斩妖除魔的高超本领；读__________________________________；读__________________________________。

6. 请在下面横线上补全诗句，并指出它出自哪首诗，作者是谁。

曾经沧海难为水，____________________。

7. 下面四个句子中，反映出我国古代民风民俗的一句是（ ）

A.沙场秋点兵 B.零丁洋里叹零丁

C.箫鼓追随春社近 D.闲来垂钓碧溪上

8. 阅读下面的材料，完成后面的题目。

材料一：陕北民歌“信天游”是千百年来劳动人民智慧的结晶，是过去劳动人民生活的真实再现。过去和现在，陕北民歌“信天游”都以它那高昂的气势、悠扬的旋律和催人泪下的真情感动着不同时代的人。但是，由于社会文化多元化的发展，陕北民歌“信天游”同样面临着危机，特别是年轻一代对艺术的时尚化追求，更使得陕北民歌处于被冷落的境地。

材料二：我国高度重视非物质文化遗产的保护工作。2005年3月，国务院办公厅出台了《关于加强我国非物质文化遗产保护工作的意见》，我国非物质文化遗产保护工作的方针政策已被确立；2005年12月，国务院又下发了《关于加强文化遗产保护的通知》，决定从2006年起，每年6月的第二个星期六为我国的“文化遗产日”。

（1）阅读了上面的材料后，小明和萧军产生了不同的看法，小明认为应该保护“信天游”，保护传统文化；萧军则认为时代总是在发展的，总会出现新的艺术形式，不需要保护“信天游”。你的观点是怎样的？请简要说说你的理由。

____________________________________________________

____________________________________________________

（2）为了增强人们保护文化遗产的意识，请你拟写一则宣传标语。（不超过25个字）

__________________________________________________

二、阅读理解及分析

（一）阅读《云南的歌会》选段，回答9—11题。

在昆明乡下，一年四季，早晚都可以听到各种美妙有情的歌声。由呈贡赶火车进城，向例得骑一匹老马，慢吞吞地走十里路。有时赶车不及，还得原路退回。这条路得通过些果树林、柞木林、竹子林和几个大半年开满杂花的小山坡。马上一面欣赏土坎边的粉蓝色报春花，在轻和微风里不住点头，总令人疑心那个蓝色竟像是有意模仿天空而成的；一面就听各种山鸟呼朋唤侣，和身边前后三三五五赶马女孩子唱着各种本地悦耳好听的山歌。有时面前三五步路旁边，忽然出现个花茸茸的戴胜鸟，矗起头顶花冠，瞪着个油亮亮的眼睛，好像对于唱歌也发生了兴趣，经赶马女孩子一喝，才扑着翅膀掠地飞去。这种鸟大白天照例十分沉默，可是每在晨光熹微中，却欢喜坐在人家屋脊上，“郭公郭公”反复叫个不停。最有意思的是云雀，时常从面前不远草丛中起飞，一面扶摇盘旋而上，一面不住唱歌，向碧蓝天空中钻去，仿佛要一直钻透蓝空。伏在草丛中的云雀群，却带点鼓励的意思相互应和。直到穷目力看不见后，忽然又像个小流星一样，用极快速度下坠到草丛中，和其他同伴会合，于是另外几只云雀又接着起飞。赶马女孩子年纪多不过十四五岁，嗓子通常并没经过训练，有的还发哑带沙，可是在这种环境气氛里，出口自然，不论唱什么，都充满一种淳朴本色美。

9. 请用一个四字短语概括这段文字的主要内容。

______________________________________________

10. 选段用了很多笔墨描写景色，这和赶马女孩子的歌唱有何关系？

______________________________________________

11. 选段的场面描写在写作方面给你以怎样的启示？

____________________________________________

（二）阅读《端午的鸭蛋》选段，回答12—18题。

家乡的端午，很多风俗和外地一样。系百索子。五色的丝线拧成小绳，系在手腕上。丝线是掉色的，洗脸时沾了水，手腕上就印得红一道绿一道的。做香角子。丝丝□成小粽子，里头装了香面，一个一个串起来，挂在帐钩上。贴五毒。红纸剪成五毒，贴在门槛上。贴符。这符是城隍庙送来的。城隍庙的老道士还是我的寄名干爹，他每年端午节前就派小道士送符来，还有两把小纸扇。符送来了，就贴在堂屋的门楣上。一尺来长的黄色、蓝色的纸条，上面用朱笔画些莫名其妙的道道，这就能避邪吗？喝雄黄酒。用酒和的雄黄在孩子的额头上画一个王字，这是很多地方都有的。有一个风俗不知别处有不：放黄烟子。黄烟子是大小如北方的麻雷子的炮仗，只是里面□的不是硝药，而是雄黄。点着后不响，只是冒出一股黄烟，能冒好一会。把点着的黄烟子□在橱柜下面，说是可以熏五毒。小孩子点了黄烟子，常把它的一头□在板壁上写虎字。写黄烟虎字笔画不能断，所以我们那里的孩子都会写草书的“一笔虎”。还有一个风俗，是端午节的午饭要吃“十二红”，就是十二道红颜色的菜。十二红里我只记得有炒红苋菜、油爆虾、咸鸭蛋，其余的都记不清，数不出了。也许十二红只是一个名目，不一定真凑足十二样。不过午饭的菜都是红的，这一点是我没有记错的，而且，苋菜、虾、鸭蛋，一定是有的。这三样，在我的家乡，都不贵，多数人家是吃得起的。

12. 依次填入文中“□”内的动词，恰当的一项是：（ ）

A.绕灌扔抵B.绕装丢顶

C.缠装扔顶D.缠灌丢抵

13. 作者在文中提到了端午节的哪些风俗？这些风俗反映了家乡人怎样的心理与追求？

风俗有：______________________________________

心理与追求：________________________________________

14. 既然文题为《端午的鸭蛋》，作者为什么用大段文字来写家乡端午的其他风俗？

____________________________________________

15. 对施放“黄烟子”的作用，理解正确的一项是：（ ）

A.是一种燃放的炮仗。B.用以熏除室内的害虫。

C.用来避邪。D.给小孩练习写字。

16. 这段文字写家乡风俗是从成人还是孩童的视角写的？这样写有什么好处？

________________________________________

17. 作者在选段的字里行间流露出怎样的情感？

________________________________________

18. 在你的家乡，人们是怎样过端午节的？对过端午节，你有什么感受？

___________________________________

（三）阅读课外美文《坐歌堂》，回答19—24题。

坐歌堂

张喜洋

在川西北农村，至今仍保留着一种独特的文化现象——“坐歌堂”。

姑娘出嫁的前一天晚上，众多亲朋好友和左邻右舍早早聚在女方家的院子里，摆上十几桌酒席，在四川叫做吃“十大碗”。顾名思义，“十大碗”就是每桌限定十个菜，其中绝大部分都是四川的传统菜，像扣肉、东坡肘子、墩子肉等。这些菜都是厨师用竹制蒸笼蒸出来的，空气中弥漫着四川特有的咸菜香。土制的高粱酒香在席间弥漫，混合着菜香味儿，夹杂着锅碗瓢盆交响曲，渗和着乡亲们的欢声笑语，婚庆气氛格外热烈。孩提时代的我，觉得那就是农村最美好的生活。

“十大碗”刚一散席，只见三四张八仙桌往堂屋正中并排一放，两边都摆上长条木凳，供大家围坐。这时，出嫁女由村中两个年龄较长的姑娘陪伴着坐在八仙桌的最上方，“坐歌堂”节目就要开场。

“坐歌堂”开场时有个规矩：大家得合唱一首歌，由村中比较有威望的长者主持，随后他宣布：“‘歌堂’开始，‘东方红，太阳升……’预备起！”黑夜中的山村被悬挂的煤油灯照得通明，这里便开始成了歌的海洋，因此，当时村里的男女老少没有不会唱《东方红》的。

虽然没有任何伴奏，但是这朴素的歌声余音绕梁，在充满浓雾而又潮湿的夜空中穿行，久久回荡在山谷中，乡亲们心中充满了无限的欢乐。

接下来，便开始你一首、我一首竞唱。往往这首歌的最后一个字还没有唱完，那首歌在另一个角落里已开始唱了起来。歌唱者不分男女，不分尊卑长幼，不设任何奖励，反正谁的歌唱得最多，嗓门儿最亮，谁得到的掌声就最多。歌曲类型不限，不管老歌新歌儿歌，只要你不停地唱，争着唱、抢着唱，就可以通宵达旦，乡亲们越是掌声雷动、呐喊声声，主人家就越高兴，也越觉得自己有面子。有时大家因为一首歌谁先唱、谁后唱竟然争得脸红脖子粗，不过大家并不真正生气。那热烈的场面，绝不亚于港台明星的演唱会。

还记得当年奶奶唱的那首古老的川西北情歌：“陈妹儿生得一枝花呀，花呀，李哥儿看了很爱她呀，爱她呀，爱她就爱她呀，请到我家耍，说来就要来哟，我在家里打草鞋呀，打了三双零一只呀，伊儿呀儿哟，把草鞋打好了呀，我就接你到我家呀……”

长大成人后，我一直在南方的城市间穿梭，十余年没回家乡参加“坐歌堂”了，想必乡亲们“坐歌堂”的热情一定会不减当年吧！

19. 文中加横线的句子运用了什么修辞手法？有什么好处？

___________________________________________

20. “坐歌堂”开始的时候，大家合唱《东方红》，寄托了一种怎样的情感

______________________________________________

21. 文章结尾写奶奶唱情歌有什么作用？

______________________________________________

22. 孩提时代的我，为什么“觉得那就是农村最美好的生活”？

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23. 男女老少合唱《东方红》的时候，作者说“这里便开始成了歌的海洋”，这样写什么好处？

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24. 本单元结束后，任课教师组织了“到民间去采风”的活动，请把你“采撷”到的“风”写下来，与同学们共享。

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三、作文

从以下文题中任选其一，完成作文。

作文（1） 题目：我家乡的__________节

写作前请先补全题目。要体现出家乡过这个节的风俗习惯和热闹场景，抒发自己的感情。

作文（2） 联合国教科文组织曾给“健康”下过一个定义：健康不仅仅指躯体上没有疾病，还应包括心理和社会适应能力等方面的健全与最佳状态。

陶行知认为“健康先健心”。

罗曼·罗兰说：“没有伟大的品格，就没有伟大的人……”

请以“健康”为话题，自拟题目，写一篇文章。

要求：①选择你最擅长的文体，抒写真情实感。

②不少于600字。

【参考答案】

一、1.（1）A. j€靚B. ju€鄋（2）A.练B.概（3）凿壁借光闻鸡起舞牛角挂书悬梁刺股（写出两个即可） （4）略。2. D3. 见景生情 互嘲互赞4.这则广告运用了一语双关的手法，表明经过理发后人就会变得美丽，另一方面暗指重新开始。这一广告语指出了理发的作用，强调了理发的必要性，获得了形式美、意境美的效果。对联：换新颜从头开始，改旧貌以剪收场。5.略。 6.除却巫山不是云 出自元稹的《离思》。 7. C 8. 此题属于开放性试题，只要观点明确、理由充分即可。（1）示例：①我认为应该保护。因为“信天游”是我国的传统文化，保护传统文化，就是保护我们的民族之根。“越是民族的就越是世界的”。②我认为不需要保护。因为历史总是在向前发展的，“信天游”也有其局限性，如果它不能适应时代的发展，应该被自然淘汰。（2）略。

二、9. 山路漫歌10. 用写实的手法描绘出充满自然情趣的山野风光，为赶马女孩子的歌唱创设了动人的场景，使赶马女孩子的歌唱与山鸟的鸣唱相应和，交织成一首动人的山野田园交响曲。11.示例：场面描写要做到点面结合。12.D13.风俗有： ①系百索子；②做香角子；③贴五毒；④贴符；⑤喝雄黄酒；⑥放黄烟子；⑦午饭要吃“十二红”。心理与追求：避邪祛灾，祈福吉利、美食健体、喜庆红火。14.写家乡端午的其他风俗是为下文写咸鸭蛋作铺垫，也表现了作者内心的恋乡情结。单是故乡一个小小的鸭蛋，就让作者难以忘怀了，何况其他呢！15. B16. 从孩童的视角写的。这样写使家乡风俗更显淳朴，使文章更生动有趣，更有人情味。17. 流露出对淳朴欢乐的童年生活、对丰富奇妙的家乡习俗的怀念之情。18. 略。19. 排比；增强语势，多角度、多层面、全方位地写出了婚庆的热闹气氛。20.不但营造出“坐歌堂”的气氛，而且表达了对毛主席的怀念、感激之情。21. 将文章情节推向高潮，增添了文章的情味。22. 因为“坐歌堂”表现了淳朴的民俗风情。23. 运用比喻的修辞手法，生动形象地表现出参加合唱的人员多，歌声高，热情饱满。24. 示例：贴春联；闹花灯；吃年夜饭。