四年级上册数学运算律

四年级上册数学运算律（精选7篇）

篇1：四年级上册数学运算律

四年级上册数学运算律课后练习题

一、用竖式计算下面各题，并验算。

618+324 76×28 728÷18

二、简便计算。

44+37+56 163+49+261 74+(137+326)

249+402 189+35+211+165 483-236-64

582-157-182 65×5×2 15×23×4

36×25 25×125×32 35×22

5×(63×2) 540÷45÷2 540÷36

篇2：四年级上册数学运算律

1.快乐小法官。(对的打“√”.错的打“×)

(1)44+b=b+44

(2)a+c=c+a运用了加法结合律。()

(3)(a+m)+n=a+(m+n)符合加法结合律。()

(4)62+36=36+62运用了加法交换律。()

(5)a+c=c+b运用了加法交换律。()

2.脱式计算。

(1)72+41+128

(2)56+24+301

3.某工厂一车间共有145人，二车间共有271人，三车间共有355人。这个工厂三个车间共有多少人?

篇3：四年级上册数学运算律

一、“运算律”教学需要学生建构什么

所谓建构, 是指学习者在具体的学习情景中, 结合自己已有的经验, 以同化或顺应的方式理解、掌握乃至应用新知的过程。小学数学“运算律”教学中的建构, 包含了两个方面的内容。

1. 建构数学模型

这是显性层面上的要求。比如在“乘法分配律”一课的教学中, 学生通过学习需要理解“两个数的和与一个数相乘, 可以先把它们与这个数分别相乘, 再相加”这一定律的内容, 还能够用“ (a+b) ×c=a×c+b×c”这样的等式来表示, 建构相应的数学模型。又如“商不变的规律”的教学, 需要学生知道“在除法里, 被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数 (或几分之几) , 商不变”的基本内容, 甚至还可以引导学生尝试用数学符号来表示出相应的模型。

2. 建构数学思想

这是隐性层面上的要求, 也是学生数学思想发展的过程。即引导学生用数学语言解释, 或者用数学符号表达某个具体情景所描述的现象。这是数学学习由具体到抽象的过程, 也是一个数学简化的过程。如有位老师在教学“乘法分配律”一课时, 通过组织学生解答“学校要购买课桌椅, 每张课桌180元, 每把椅子60元。要买300套这样的课桌椅共需要多少钱?”和“一年级新生要购买校服, 上衣每件50元, 裤子每条30元。购买280套校服共需要多少元?”等多个具体的问题, 并通过 (180+60) ×300=180×300+60×300和 (50+30) ×280=50×280+30×280等算式形式与实质的探讨, 抽象出了 (a+b) ×c=a×c+b×c这一相关的数学模型。整个过程从情境到算式, 再到抽象提炼成数学模型, 贯穿了数学思考的要求。这也正是一个建构数学思想方法的过程。

二、怎样的教学过程有利于学生对“运算律”进行建构

当明确了“运算律”教学中, 引导学生建构数学模型和数学思想是重要的教学目标之后, 教学过程的有效落实显得尤为重要。实践中我们需要做好两个方面的工作。

1. 提供有利于调动学生认知经验的学习材料

建构是以学生已有经验为基础的, 包括两个方面:一是生活经验, 二是知识经验。建构主义教学观认为, “主体以已有的经验为基础, 通过与外部世界的相互作用而主动建构新的理解、新的心理表征”, 而“建构新信息的过程即是对旧信息的重新建构过程”[3]。从中我们可以看出, 让学生对“运算律”进行建构的重要条件之一, 是学生相关的经验被激起, 并能引导其利用已有的认知经验建构起新知。因此, 在“运算律”教学中要使学生进行有效建构, 需要选择一些充分调动学生认知经验的学习材料, 并配以学生充分应用认知经验解决问题的学习过程。

如在教学“连减的简便计算”这节内容时, 可以设计这样一个问题:一本书一共234页, 昨天看了66页, 今天又看了34页, 问还剩多少页没有看?利用学生的生活经验 (书看一天会减少页数, 再看又会减少, 只要每天都看, 剩余的页数会越来越少) 和数学经验 (减法运算, 即总页数减去看了的页数, 等于剩下的页数) 来理解:“总页数连续减去两天看的页数”与“总页数减去两天一共看的页数”这两种不同方法背后的实质是相同的, 即:一个数不管是一个一个连续减去几个数, 还是一次性减去这几个数的和, 均是从这个数中去掉同样多的数量, 所以结果应该是不变的。

2. 设计激励学生进行数学思考的学习过程

学生的主动思考是有效建构的基本条件。在“运算律”教学中, 教师可以通过以下几个层次来引导学生进行数学思考。

(1) 诱发学生暴露思维起点。这是学生经验暴露的过程。期间既有合理的成份, 也可能有不合理的成份。但这是建构新知所需要的基本条件。如在“商不变的规律”教学中, 当教师呈现了10÷2=5后, 要求学生写出商同样等于5的算式时, 学生以原有的经验写出了很多算式:20÷4=5, 15÷3=5, 50÷10=5, 40÷8=5……

接着请学生说一说是怎样想的。有的说, 是根据乘法口诀来写的;有的说, 是被除数加上一个数, 除数也加上一个数;还有的说, 被除数乘以一个数, 除数也乘以一个数等等。可以看出, 学生凭经验写出算式时, 思维过程是不同的。此时, 教师才有可能结合学生不同的思维过程, 引导其去探讨、辨析, 通过调整思维过程, 完善认识, 最后归纳得出规律。

(2) 组织学生辨析比较。辨析比较是以学生原有经验为基础的, 是学生固有思维的调整过程。在引导学生建构正确的“运算律”意义中, 辨析比较是激发学生产生认知冲突的重要手段。

(1) 通过辨析比较, 发现不同现象中的共性。从情境到数学本质的提炼, 这是数学思考的基本任务, 也是教师组织规律教学常用的思路。如前面谈到的那位教师在教学“乘法分配律”这节内容中, 提供了两个不同的生活情境。从情境内容来看, 这是两件并不相同的事情, 然而在解决问题过程中, 本质却是相同的:都能用两种方法解决问题, 且对应的方法在形式结构上相同。教师正是在引导学生对这些相同元素的关注中, 抽象提炼出相关数学模型的。而这样一个过程, 也正是学生数学思维从具体形象到本质抽象的过程。

(2) 通过辨析比较, 思考研究材料是否典型。学习材料是学生进行数学学习的重要载体。引导学生对学习材料的典型与否进行思考, 也是提高学生思辨能力, 完善对运算律认识的重要策略。在实践中, 很多时候, 学生正是由于有了对学习材料典型性的质疑, 特别是对一些特殊对象的思考, 才有对数学规律完整认识的过程。如:“商不变规律”中, 当小结得出“被除数和除数同时乘以 (或除以) 一个数, 商不变”后, 对“乘以 (或除以) 0”的特殊性的考虑, 才真正完成了“商不变的规律”的认识过程。

(3) 通过辨析比较, 反思思维过程是否完善, 是否存在反例。运算律认识中思维过程的完整与否, 也是学生形成清晰数学认识的重要组成部分。如在“连除性质”的教学中, 当学生对a÷b÷c=a÷ (b×c) 理解后, 又在适当的时候增加了对a÷b÷c=a÷c÷b这种形式的交流与探讨。正因为有了对基本形式变式的思考, 才使学生的思维过程比较完整, 对“连除性质”的认识也更为圆满。

另外, 小学数学的“运算律”教学, 一般是引导学生应用不完全归纳法探究得出规律的。因此对有没有反例的关注很有必要。如“乘法分配律”一课教学中, 学生初步得出规律后, 学生又写出了如 (8+3) ×4=8×4+3×4、 (5+1) ×3=5×3+1×3、 (1+9) ×5=1×5+9×5等这样的算式进行验证, 发现都是成立的。可还有一位学生提出自己的想法:“老师, 虽然举了许多例子, 可万一还是碰巧, 那怎么办?”很多学生也赞同:“是呀, 万一还是碰巧呢?”而正是对这“万一”的思考, 有学生提出了自己的想法:“这样的算式都应该是成立的。以 (8+3) ×4=8×4+3×4为例吧, 左边算式括号里算得11, 表示有11个4, 右边算式的8×4表示有8个4、3×4表示有3个4, 加起来也是在算11个4。等号两边的算式不同, 但它们的意思是相同的, 都表示11个4, 所以是相等的。其它的式子, 道理是一样的。”正是这对反例的探讨, 适时生成了学生理解运算律的本质意义的机会。

(3) 引导学生归纳提炼。因为是规律, 一般具有一定的结构性特点, 是能够进行数学抽象和模型提炼的。因此, 运算律教学一般需要有归纳提炼的环节。归纳提炼的方式可以是不同的, 有时只需引导学生用简洁的数学语言来表述相应的“运算律”就可以了, 而有时又需要学生能用相应的数学符号来表达相关的“运算律”。当学生对所发现的规律进行归纳提炼时, 学生会有思维的介入。这正是培养其抽象思维能力的极佳时机, 也是学生建构相应的“运算律”所必不可少的过程。

所谓解构, 是相对于建构来说的, 是指学习者将已经形成的观点或者模型, 通过相应的实践进行验证, 最终保留合理的部分。这是学习者知识内化不可缺少的重要环节。“运算律”的解构过程是一个“运算律”意义的深入理解、认识提升的过程, 也是一个进一步提升学生数学思维水平的重要过程。在学生的数学学习中具有重要的地位。如乘法对加法的分配律 (a+b) ×c=a×c+b×c的基本模型建立之后, 如果仅仅停留于基本模型, 那对这一运算定律的认识还只是浅层次的, 或者说是机械的。也只有当学生对乘法对减法的分配, 甚至一些更为复杂的变式可以理解和应用时, 才能认为是真正掌握了“乘法分配律”这一运算定律了。

三、如何有效落实“运算律”的解构过程

1. 在组织基本训练的同时, 倡导算法多样化

如在“连除性质”这节内容教学中, 在学生掌握规律后进行的练习中, 执教教师设计了两个不同层次的练习:

层次一:用简便方法计算, 习题有400÷25÷4、180÷12÷5。这两题属于基本训练, 有利于学生巩固对性质的理解。

层次二:怎样简便就怎样算, 习题有390÷13÷3、1500÷4÷15、350÷14。这三题则是可以灵活计算的。特别是第3题, 是一般的除法算式。通过练习培养学生灵活应用性质解决实际问题的能力, 而当学生能够灵活应用规律进行简算时, 其对规律的认识已不仅仅只是一些字母或数字的认识, 而是上升到数感和数学意识的层面了。

2. 在解决具体问题中, 引导学生根据数据特征选择合理的算法

重视用所学知识解决具体问题是新课程理念下的数学课堂教学有别于传统数学教学的特征之一。“运算律”教学也离不开这一要求。如在“加法交换律结合律”这一规律教学后, 可以组织学生解决这样的问题:计算5+137+45+63+50。计算时, 可以有3个数相加凑成百, 让学生感觉方法是灵活多变的。还可以组织学生解决这样的问题:某次数学单元测试第一小组6位同学的成绩分别为98、92、96、100、88、94, 第二小组6位同学的成绩分别为93、97、92、99、97、91。请问哪个小组的总分最高?这一问题不仅关注了交换、结合相关数据来计算, 同时也有了算法上的不同, 即学生不一定采用凑十凑百来算, 可能选一个比较接近平均数的数, 然后跟这个数比较得出的数相加减得出总和, 再除以6后加上90, 得出平均成绩。有学生也可能把这些数跟满分100比, 把少的总和平均一下, 然后用100去减得出平均成绩。这样的计算过程已经不单纯是对运算定律的简单模仿, 而是对“运算律”理解、运用和内化的过程, 是学生思维提升的表现。这样的“解构”过程也是运算律学习所需要的。

总之, 学生学习运算律的过程是一个需要其主动“建构”, 并通过灵活应用, 适时完成“解构”的过程。学生的学习唯有经历必要“建构”与“解构”过程, 他们的学习才会是有利于其内化的、有效的。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部制订.全日制义务教育数学课程标准 (实验稿) [M].北京:北京师范大学出版社, 2001.21.

[2]费岭峰.今天, 我们该如何教“简便计算”?[J].小学数学教师, 2008 (1, 2) :75.

篇4：四年级上册数学运算律

一、尊重现实，上升模糊认知

学生的数学建构过程都有一个起点，这个起点综合了学生的生活经验和数学认知基础。很多运算律在生活中现实存在着，虽然学生没有明确接触过，但是其用法在现实中学生是认可的，具备了足够的经验基础。教学的过程就是要让这样的模糊认知清晰化，让浅表认知深层化。

例如“加法结合律”的学习，根据教材提供的情境，引导学生用两种思路求出参加体育活动的总人数：一种是先求出跳绳的人数，再求总人数，列式为28+17+23;一种是先求出女生人数再求总人数，列式为17+23+28。在学生计算之后，引导学生思考“为什么计算结果相同？”学生用生活经验来说明：这两种算式都是计算参加体育活动的人数，只不过两种方法计算的顺序不同，但是同一幅图中的总人数不会因为计算顺序不同而变化。这个道理虽然简单，却展示了加法结合律的内在规律，让学生明白在三个数相加时任意先算其中两个数的和再加另一个都不会改变算式的结果。建立在这样的认知基础之上，学生才能放心地去寻求简算的方法，在遇到类似问题时滋生出“凑整”的意识。随后，将高斯巧算从1加到100的和的方法介绍给学生听，学生就能找到其中的门道，印证了加法结合律的合理性。紧接着又将学生在低年级做进位加法的过程剖析给学生看，让学生发现“原来在数学学习中我早就用过了这样的运算律”，产生运算律并不深奥的意识，由此激发学生自发运用运算律。

二、深入探析，引导数学建模

对于小学生而言运算律的学习是比较抽象的，想要用逻辑证明的方法来深化对运算律的认知是不可能的，更多的时候我们只能让学生意会，肯定其合理性。但是这样的现实不等于说我们对运算律的教学只强调学生的机械模仿，而应当引导学生用各种方法形成数学建模，深入探析运算律的内涵。

例如“乘法分配率”的学习，创设情境：王老师要给田径队的5名同学都购买一套运动服，上衣的标价是68元，裤子的标价是32元，一共需要多少元？学生在现实情境中发现了先分别算上衣的总价和裤子的总价再相加的结果跟先算一套运动服的总价再乘5的结果相同。其后，变换题中的价钱（经过协商降价了），让学生再试一试，学生发现不同的方法计算结果还是相同的。

发现学生用语言来表达规律会有些力不从心，但是他们还是能用（A+B）×C=A×C+B×C的方式来表示出自己发现的规律。“是不是由这两个例子就可以证明这个字母表达式的正确性呢？我需要你们更清晰地告诉我为什么。”随后我将这样的要求抛给学生。学生经过一段时间的思考、讨论后有了更形象化的方式。有的小组用画线段图的方式展示了字母表达式的内涵，有的小组用学具盒中的长方形代表A，正方形代表B，说明了这个表达式的正确性。当这些表象展示在全班同学面前的时候，我想学生对乘法分配律的认识就更加清晰了，数学建模也就完成了。

数学学习就是需要这样的建模过程，让学生的学习不仅仅是停留在“模仿”的初级阶段，引导学生由“知道”上升到“理解”，并获得科学求证的方法和态度，为学生的可持续发展打下坚实的基础。

三、抓住本源，发展运用能力

运算律的学习绝不仅仅是为了简便计算，而是要让学生形成数学化的思维方式，有数学运用意识。在学生抓住运算律的本源基础之上，再来引导学生在变与不变中尝试运用，发展应用意识和能力，能有效推动学生的数学学习，让学生得到更多的收获。

例如，学习过小数和分数的计算后可以提供这样的练习给学生：①2.7×5.5+□×□，怎样填可以使得计算简便？②计算312×③计算17.6×4+22.4÷0.25④计算×17+×9。在学生尝试解决这些问题时，必然以运算律为基础，结合其他一些数学规律来寻求解决的方法。题①可以引导学生发展简便计算的意识，锻造思维的创新，用多样的方法解决问题。题②、③、④都是乘法分配率的变形，如果按照四则计算的法则来进行计算其运算量极大，学生隐隐约约感觉到不妥，从而寻求轻松解决这些计算问题的方法，这样的“需求”必然引领学生的思维视角与乘法分配律结合起来，去尝试灵活运用运算律。

总之，小学生对于运算律的学习不应当是简单的“接受”，而应该经过丰富的经历、探索和感知来深化对运算律的认识，发展综合应用能力，为数学学习树立正确的方向，打下坚实的基础，以“运算律学习”推动学生的数学认知拾级而上。◆（作者单位：江苏省如东县实验小学）

篇5：四年级上册数学运算律

教学目标：

⒈使学生经历探索加法和乘法运算律过程,理解并掌握加法交换律、加法结合律，乘法交换律和乘法结合律，会应用运算定律进行一些简便运算。

⒉使学生在学习过程中，感受到数的运算与日常生活的密切联系，能根据解决实际问题的需要合理灵活地使用各种运算定律，体验运算律的价值，增强学生应用数学的意识。

⒊使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。教学重点：

理解并掌握加法交换律、加法结合律，乘法交换律和乘法结合律，会应用运算定律进行一些简便运算。教学难点：

正确地运用加法、乘法运算律进行简便计算。教学难点：运算律的概括。教学过程：

一、情境引入

1、出示课本第56页的情境图：（1）从图中你能获得哪些信息？

（2）从你获得的信息中，你能提出哪些用加法计算的数学问题？

学生提出的问题可能有：“参加跳绳活动的有多少人？”“参加活动的女生有多少人？”“参加活动的男女生共有多少人？”„„

（3）引入：我们已经学习了好多有关加法的运算，在加法运算中还有一些规律性呢，你想知道吗？板书课题：运算律

二、探索新知

⒈ 探索加法交换律

(1)提问:要求跳绳的人有多少人,应如何列式?（学生列式，指名做法不同的两人板演）

(2)比较这两个算式的计算结果，你有什么发现？

说明:这两个算式算出的都是跳绳的有多少人,结果相同,因此可以用等号连接.板书：28+17＝17+28(3)出示计算下面每组的两个算式,比较它们的结果,在圆圈里填上合适的运算符。

38+12○12+38 420+30 ○ 30+420 123+235 ○ 235+123（4）请同学们仔细观察以上几组算式.提问:你们有什么发现?(让学生用语言说一说这一规律)指出:这个规律可以用字母或符号来表示.板书：a+b=b+a（5）指出：这一规律叫加法交换律。我们学过的用交换加数的位置再加一遍的方法来验算加法,就是应用了加法交换律.2、探索加法结合律：

（1）提出第二个问题:“参加活动的一共有多少人?”

提问:怎样求一共有多少人?（学生列式，指名不同列式方法的两名学生板演）

（2）请同学们比较这两个算的计算结果，你有什么发现？

说明:这两个算式求出的都是一共有多少人,结果相同,因此可以用等号连接。

板书：（28+17）+23＝28+（17+23）

比较:这两个算式有什么相同和不同?（这两个算式中三个加数分别相同，加数的位置也相同，但两个算式的运算顺序不同）

(3)出示:计算下面每组的两个算式,比较它们的结果,填上合的符号(30+10)+50○30+(10+50)(27+23)+47○27+(23+47)讨论：这三组算式有什么共同的特点？你从中可以发现什么规律？如果用字母ab、c分别表示三个加数，这个规律可以怎样表示？

板书：（a+b）+c＝a+(b+c)(4)指出：这一规律我们叫它加法的结合律。你能用自己的语言表述出来吗？

三、综合练习

1、想想做做第1题

出示题目，让学生说说每个等式各应用了什么运算律？先同桌说说，再指名交流。

注意最后一个等式应用了两个运算律，既运用了交换律又运用了结合律。

2、第2题。让学生先填一填，再说一说各是怎样想的？运用了加法的哪条运算律。

3、第4题

（1）让学生一组题一组题地计算。（2）组织全班共同订正。

（3）比较：为什么每组两题的得数相同？每组中哪道题的计算比较简便？为什么觉得简便？

4、第5题

学生独立练习，思考：这种形式的练习有什么作用？

四、总结延伸：

这节课我们学习了哪两条运算律？你能说出它们的字母表达式吗？你能用自己的话说说它们的意思吗？ 作业设计

1、“想想做做”第3、4题。

2、弹性题：水上乐园有甲乙两种快艇，甲种快艇每艘可乘6人，每艘租金为80元；乙种快艇每艘可乘10人，每艘租金为100元。一个团队有54人，怎样租快艇最省钱？租金最少要多少？ 板书设计

运算律

加法交换律

加法结合律

28+17＝17+28

（28+17）+23＝28+（17+23）

a+b=b+a

（a+b）+c＝a+(b+c)课题：应用加法运算律简便计算

教学目标：

1、让学生发历运用加法运算律进行简便计算的探索过程，掌握其计算方法，会正确地进行简便计算。

2、在教学过程中，培养学生思维的灵活性，发展初步的逻辑思维能力。

3、让学生在学习过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。教学重点：

运用加法运算律正确地进行简便计算。教学难点：

反用加法结合律进行简便计算（灵活运用知识的能力）。

一、复习导入

1、口算

75+25＝ 186+14+＝ 560+140＝ 81+119＝ 157+200＝ 258+100＝ 336+300＝ 400+278＝

2。、上节课我们学习了加法的两条运算定律，还记得是哪两条吗？ 各是什么意思？用字母怎样表示？板书字母表达式。

3、导入新课：这节课我们学习运用加法的运算进行简便计算。

二、探索新知

1、课件出示例题

(1)从题目中你获得哪些信息？求什么问题？请列综合算式解答。(2)指名学生汇报，老师板书不同的列式方法。(3)比一比：你认为哪种解法简便？这样算简便在哪里? 提问:三个数相加,为什么要先算54+46?要改变顺序,先算54+46可以吗?怎么办？（地后两个数的前后加上括号）这里运用了什么运算定律? 小结:刚才的三个数连加，按顺序计算比较麻烦,应用加法结合律,先把后两个数相加能凑成整百，再用这个整百的数与第一个数相加,使计算简便。

2、试一试

(1)出示69+75+25 78+(47+22)用简便方法计算，写出计算过程。

（2）学生计算，教师巡视，对困难生进行指导。（3）指名板演，集体订正。

提问：两道题各应用了什么运算定律？（第一题运用了加法结合律，第二题运用了加法交换律和结合分律。）` 请同学们说说每步用了什么定律,并板书.（重点是第二题）78+（47+22）＝（78+22）+47＝100+47＝147(4)小结:从刚才的例子中我们知道,在加法计算中,两个数能凑成整百数,一般用加法运算律,先进行计算,使计算简便.三、综合练习

1、完成书第59页上的想想做做第一题。

（先让学生独立列式，再指名口答，让不同看法的学生发表意见）

2、用简便方法计算：

（1）42+83+58（36+85）+115 254+121+46+79（2）203+188 267+304 1003+89 第一组题，集中练习，指名板演。

第二组题，先组织学生讨论：203+188怎样算简便？ 教师板书：203+188 ＝（200+3）+188 ＝（200+188）+3 提问:这里应用了什么律? ＝388+3 ＝391 说明：熟练的同学第一步可以省去不写。

学生练习：267+304 1003+89

3、想想做做第4题

学生独立填表，看谁填得又对又快。指名汇报，说计算方法，集体订正。

4、想想做做第5题

学生列式解答后，指名汇报说理，集体订正。

5、完成第6题。（1）各自填表

（2）从左往右看，第一个加数，第二个加数与和的变化情况，你发现了什么？

从左往右看，被减数、减数与差的变化情况，你发现了什么？

四、拓展提高

简便计算：103+104+105+96+97+95

五、总结延伸：通过今天的学习，你有什么收获？你还有什么疑惑？ 作业设计：

1、想想做做第2、3题

2、弹性题：简便计算：103+104+105+96+97+95 板书设计：

简便计算

29+46+54 78+(47+22)＝29+（46+54）――加法结合律 ＝78+22+47――加法交换律和结合律

＝29+100 ＝100+47 ＝129 ＝147

203+188 ＝（200+188）+3――加法结合律和交换律 ＝388+3 ＝391

课题：乘法交换律、结合律以及相关简便计算（1）

课型：新授课

教学内容：教材第61－62页例题、试一试及想想做做1－4题。教学目标：

1、让学生经历乘法交换律、结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

2、让学生学会运用乘法交换律的结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识的问题解决能力，增强数学的应用意识。

3、培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力，使他们在数学活动中获得成功的体验。教学重点：

理解并掌握乘法交换律和结合律，并会运用运算律进行简便计算。教学难点：

运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。教学过程：

一、复习引入

1、前面我们已经学习了加法的交换律和加法的结合律，什么是加法交换律，什么是加法结合律？如何用字母来表示。

2、乘法也有类似的运算规律吗？今天我就来研究乘法的一些运算定律。

二、教学新课

1、大胆猜想。

师：猜一猜乘法有哪些运算规律？

2、探究乘法交换律。课件出示例题图

（1）仔细观察图，从图中你能获得哪些信息？

提问：如何求一共有多少人？学生列式，教师板书不同的解法。（2）小组讨论：这两种解法有什么相同和不同的地方。

出示3×5=（）×（），请同学们把等式填写完整。（3）你能照样子再说出几组这样的等式吗？

指名说说，相应板书。

请同学们依次计算出结果，验证看能否用等号连接。观察这些等式，你有什么发现？

（4）根据学生回答，师生共同归纳出：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。（5）说明：这就是乘法交换律

指出：乘法交换律也可以用字母表示，如果用a、b表示两个因数，怎样表示乘法交换律？

我们曾经用交换因数位置再乘一遍的方法来验算，这实际上是应用了乘法的交换律

（6）练习：计算，并用乘法交换律来验算。

12×17 3、探究乘法结合律。出示例题，学生读题。

（1）学生独立完成，指名不同列式的同学板演，并说说每种解题的思路。讨论：这两种解题方法有什么相同和不同的地方。将两个算式写一个算式。板书：（23×5）×6＝23×（5×6）

比较：等号两边的算式有什么相同点和不同点？（三个乘数都一样，位置也一样，不同点是运算顺序不一样）

（2）你能根据这个乘法算式再写出几个算式吗？

指名说说，教师相应板书出式子。

指名说说是根据什么特征来写出这些等式的。分别计算，验证这些算式能否用等号连接。（3）仔细观察这些式子，你发现了什么？

师生共同归纳：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第一个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，它们的积不变。

指出：这就是乘法结合律

（4）如果用字母来a、b、c来表示这个三个因数，你能用字母表示乘法结合律吗？

板书：（a×b）×c＝a×（b×c）

4、完成试一试（指名板演，集中练习后讲评）

提问：各应用了什么运算律？

三、巩固练习

1、完成想想做做第一题

学生独立完成并汇报，指名说一说运用了什么运算定律？（注意：第3小题运用了乘法交换律和结合律）

2、做想想做做第2题 学生独立完成再比较。

提问：每组中的两个算式，哪一道计算比较简便，它有什么特点？

3、做想想做做第3题

学生抢答计算结果，问：你为什么做得这么快？

四、拓展提高

工地运来5车水泥，每车20袋，每袋50千克，一共运来水泥多少千克？（用两种方法计算）

五、全课小结：

通过今天的学习，你有什么收获？还有什么疑问吗？ 作业设计：

1、想想做做第4题。

2、弹性题：简算下列各题

125×37×8 25×21×4 125×32×25 板书设计

乘法交换律、结合律以及相关简便计算

交换律 a×b=b×a 结合律（a×b）×c＝a×（b×c）3×5=5×3（23×5）×6＝23×（5×6）

23×15×2 5×37×2

=37×（5×2）

=23×（15×2）乘法结合律 = 5×2×37 乘法交换律 =37×10 =23×30 =10×37 =370 =690 =370

（乘法

交换律和结合律）课题：乘法交换律、结合律以及相关的简便计算（2）

课型：练习课

教学内容：教材第63页想想做做5－10题。教学目标：

1、让学生进一步巩固用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算的方法，提高计算正确率。

2、在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力、分析推理能力。

3、让学生在学习过程中进一步体会数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。教学重点：

应用定律简便计算 教学难点：

灵活运用定律使计算简便。教学过程：

一、复习导入

1、什么叫乘法交换律？用字母如何表示？

2、什么叫乘法结合律？用字母如何表示？

3、揭示课题：利用乘法运算定律简便计算。

二、基础练习

1、提问：我们学习的乘法交换律在我们学习中有什么应用？（乘法验算时，交换两个因数的位置，看乘积变不变）完成想想做做第6题，指名板演。

2、提问：我们学习的乘法交换律和乘法结合律，还可以为我们的学习带来哪些方便呢？

（1）用简便方法计算下面各题：23×15×2 125×7×8（2）指名说说每题用了什么运算律？为什么要先将这两个数相乘？ 小结：几个数相乘，可以应用乘法的交换律和结合律，将相乘得整十整百的两个数先乘。

三、综合练习

完成想想做做第8题

（1）出示：25×24 45× 12 36×15 25×4×6 45×2×6 9×（4×15）

分别算一算，并说一说每组中的哪题比较简便。（2）比较每组中的两题，你发现了什么？

小结：当两数相乘时，不能很快口算出结果时，我们可以将一个因数看成是另外两个因数相乘的形式，（注意：把一个数分成两个数后，一定要有两个数的积是整十或整百的数才简便）再运用乘法结合律，进行简便计算。（3）练习：

A、在框里填上适当的数

35×18=35×（□ × □）16×15=16×（□ × □）45×12=45×（□ × □）18×25=18×（□ × □）125×32=125×（□ × □）25×24= □ ×□×□

B、用简便方法计算

45×18 28×25 25×12 125×32×25 做后说说你是怎样想的？

4、完成想想做做第10题。

学生读题后独立解答。

提问：在计算这样的实际问题时，能不能也用到简便方法呢？

5、完成第7题（1）学生填表。

（2）观察：当a为100时，b的变休会给积带来怎样的变化？

四、拓展提高

1、判断

（1）18×12×5＝18×（12×5）这应用了乘法的结合律。（2）25×（9×4）＝（25×4）×9，这是应用了乘法交换律。

2、应用乘法交换律和结合律，在□内填上适当的数（1）125×7×8＝（□×□）×7（2）45×25×□＝45×（25×4）（3）35×（2×x）＝（□×□）×x（4）45×16＝45×（□×□）＝（□×□）×□

3、用简便方法计算

69×25×4 24×25 125×25×32 69×10×125×8

4、一盒铅笔25支，买了这样的铅笔16盒，应付多少元？

五、总结延伸

篇6：四年级上册《运算律》说课稿

四年级上册《运算律》说课稿

1、教学内容：

我说课的内容是北师大版小学数学四年级上册56-58页的《运算律》。这部分内容是本单元的第一教时，教学加法的两条运算律——加法交换律和加法结合律。加法交换律和加法结合律是运算中进行简便计算的两种必要的理论依据，他们是学生正确、合理、灵活地进行计算的思维素质，掌握的好坏将直接影响学生今后的简便计算和计算速度。这部分内容是在学生已经学过的加法计算和验算的基础上进一步探究，从感性上升到理性的内容。

2、教学目标：

根据学生的生活经验和知识背景及本课的知识特点，我预设了如下的教学目标：

（1）知识技能目标：利用学生身边的事件，组成贴近学生生活的教学内容，使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维能力。

（2）过程方法目标：通过学生的自主观察、比较、分析、归纳，合作交流等学习活动，使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，并经过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。

（3）情感、态度、价值观目标：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

3、教学重点：

让学生在探索中经历运算律的发现过程，理解不同算式间的相等关系，发现规律，概括运算律。

4、教学难点：

概括运算律。

5、教学准备：多媒体课件。

二、学情分析

学生从小学低年级开始就接触过加法的验算（交換两个加数的位置和不变）口算（数的分与合）等方面的知识，实际上对加法的交换律和加法结合律在潜意识里已有较多的感性认识，为新知的学习奠定了良好的基础。而且在实际计算的时候，很多学生是能够应用一些巧方法，使计算变得简单而且快。所以我没有从“零起点”展开教学。

三、教学过程

（一）激趣导入

在课的一开始，我设置一个小竞赛，有意识让孩子巧算，充分调动学生的积极性。

（二）创设情境提出问题

出示例题，让学生提出用加法计算的问题。学生会提出如下的问题：

①参加跳绳的一共有多少人？

②参加活动的女生一共有多少人？

③跳绳的男生和踢毽子的女生一共有多少人？

④参加活动的一共有多少人？

今天这节课，我们就一起来研究其中的这两个问题：参加跳绳的有多少人？ 参加活动的一共有多少人？

数学源于生活，生活中处处有数学，用学生身边事情引入新知，让学生自由地提问，可以培养学生的发散性思维。同时学生提出的问题，作为后继探究的学习材料，符合新课程“创造性使用教材”的理念。

（三）研究加法交换律

1、解决问题，初步感知。

根据“参加跳绳的有多少人？”先让学生列式，引导得出：两个算式的结果相同，可以用等号连接起来。板书：28＋17＝17＋28。

2、观察特例，引发猜想。

接着，让学生观察这个等式，你有什么发现？（同桌交流并汇报）

学生一般会回答：①两个加数交换了位置，但结果是相等的。②28和17交换位置，但结果不变。

比较他们两的结论，你有什么要说的？

学生可能会说：

通过学生的争辩，引出仅凭一个特例就得出“交换两个加数的位置，和不变”太草率了，不妨把这个结论当做我们的猜想。（板书：猜想）

3、举例验证，自主探索

怎么验证？

生：再举一些这样的例子。

师：举多少个？（无数个）可能举无数个吗？（不可能）

每个同学举3个例子，然后同桌交换相互检查，看看他的算式两边的结果是否相等。

在这里，我充分让学生自主活动，规律发现的过程。一方面组织学生写出类似的等式，帮助了学生积累感性材料，另一方面丰富了学生的表象，进一步感知了加法交换律。

4、观察等式，总结规律。

5、引导学生探索加法交换律的表达方式。

教师提出：能不能用一个等式来表示我们发现的规律？同桌讨论。汇报：

预设1：我们用数字（文字）

2：我们用符号表示

3：我们用字母表示

②比较表示的不同方式，提出用字母表示发现的规律比较简洁。

出示板书：a＋b＝b＋a

指出：这样的规律就是加法交换律。（板书）

学生可能有三种表示法：①用文字（数字）表示；

②用符号表示； ③用字母表示。

数学上一般用字母来表示这些规律，板书：a+b=b+a。

帮助学生构建了简单的数学模型，使学生体会到符号的简洁性，从而发展了学生的符号感。

（四）加法结合律

整个探索过程与“交换律”相似，唯一不同的是由于学生已有了探索前面例子的经验，在这里教师可以完全放手，稍加点拨便于引导学生完成探索过程。

1、再次出现主题图，研究：参加活动的一共有多少人？

学生列式，得出（28+17）+23=28+（17+23）

2、算一算，下面的○里能填上等号吗？

（45+25）+13○45+（25+13）

（36+18）+22○36+（18+22）

3、充分放手，让学生探索规律。

（1）再举两个例子验证下。

（2）你发现了什么规律，用简单的语言概括起来（同桌互相交流）。

（3）用字母表示规律。

在这个环节里，抓住加法交换律和加法结合律的内在联系，利用学生已有知识经验，把加法交换律的学习，迁移类推到加法结合律的学习中来。学生在教师的点拨和引导下，逐步从观察——感知——理解，充分符合学生的认知规律。通过学生讨论、交流、汇报等环节，还给学生一个自主的空间。由于“运算律”属于理性的总结和概括，比较抽象，学生并不容易理解和掌握，因此多引导学生独立发现，思考、解答，有利于学生概括出相应的运算律。

（五）实践应用

我准备安排基础训练和拓展训练两个练习层次，通过层层深入，帮助学生进一步掌握本课知识，形成技能，并激发他们的创新思维，让学生感受解决问题的乐趣。

基础训练就是书上第58页的想想做做1、2、4、5.应用加法运算定律使计算简便：30+28+70+45+72。通过该题训练把一般的规律推广到更多的数字计算中，有利于知识的深化和综合运用知识能力的提高。

（六）全课总结

四、教学方法

课程标准提出“让学生经历有效地探索过程”。我在教学中以学生为主体，激励学生动眼、动手、动口、动脑积极探究问题，促使学生积极主动地参与“观察猜想——举例验证——得出结论”这一数学学习全过程。采用了“激趣、引探、释疑、导练、启思”的教学模式，以问题解决为中心，让学生在数学活动中体验数学，在做数学的过程中感悟数学，实现了运算律的抽象内化，同时也体验到学习数学的乐趣。

板书 加法交换律 加法结合律

篇7：四年级数学运算律教学反思

第二课时有了第一课的基础，学生学得够“饱”。但是课后，当有的学生说到：“交换了再结合还没我列竖式算得快！”我才醒悟到课堂上也应该指出我们现在探究的是计算方法的简便，不计书写和麻烦。

第三课时，通过加法运算律的学习方式和学习活动向乘法运算律的教学迁移，在教学乘法运算律时给学生更大的主动学习空间，教师只是进行适当的点拨，整个探索过程主要通过学生来完成。新课改提出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。当学生的学习兴趣被激起，强着发表自己的意见时，我提出让学生通过小组合作，去验证自己的猜测，这是符合学生的内心需要的，他们需要动笔计算证实自己的想法，需要同伴合作及时解决问题，需要通过事实来证明自己是对的。合作不是盲目的，由于合作前的充分酝酿，学生都积极投入到小组学习中。而且在合作前，我给学生提出要分工合作，使学生的活动能够有序进行。合作是成功的，先是紧张的举例验证，然后是有效的总结交流。规律的得出顺理成章，同学们体验到了探究的乐趣，体尝到了成功的快乐。我也体会到了教学的乐趣。对于简便计算，是让学生在体验中主动应用运算律，在教学中体现两个方面的内容：一是体验简便，选择简便；二是体验灵活，适应变化。

学生的知识的理解莫过于能加以运用。第四节课是一节运算律的复习课。班上学生已经基本掌握了简便计算中运用方法进行简算的能力。再进行简算的练习无非是浪费时间或是造就“熟练工”而已。