七年级数学寒假作业要求

七年级数学寒假作业要求（精选7篇）

篇1：七年级数学寒假作业要求

七年级数学寒假作业

一、内容

1.假期进一步对初一上学期学习的内容进行复习巩固，特别是计算和解方程出现失误的，要利用假期进行针对性的训练，确保计算过关。数学期末考试成绩在B等级及B等级以下的寒假作业1-4为必做作业，A等级的可选做。返校后进行“方程拉力赛”，专门针对初一上学期的计算题进行达标竞赛，不达标的扣个人量化分，竞赛优秀的加分，评选最佳赛手、最佳小组。

2.选择自己感兴趣的话题，设置一个完备的调查问卷，对身边的人进行调查，并汇总数据，用不同的统计图表展现调查的数据，并给出合理话的解释和建议，以手抄报的形式形成系统完备的调查报告，开学后展示评比。

3.预习（自借）七年级下课本第12章《二元一次方程组》，并完成寒假作业5-----预习二元一次方程组

备注：所有寒假作业都发入各班级公共邮箱，自己用A4纸下载后，装订成本，完成后开学时上交，进行优秀作业评比加分。

篇2：七年级数学寒假作业要求

一、A,D,C,D,D,A

二、7）-5℃、0℃ 8）-

1、-2 9）2

10）-2 11）

5、-

5、±5

12）a-b

三、13）

1、-60+40-82+82-16+38=22、102 3、60+40+82+82+16+38=318

14）解：由题可知a-2=0、a+b-5=0

∴a=2；b=3

15）（1）10/

11、（2）-（2015/2016）、（3）奇数位为负；偶数位为正的n/(n+1)

16）（1）8-9+4+7-2-10+18-3+7+5=25、在A点的东方25㎞处

（2）0.3×（8+9+4+7+2+10+18+3+7+5）=21.9（L）

17）解：由题可知，b=a+4 ∴b-2a=a+4-2a=5 ∴a=-1 ∴原点在A点右侧1单位距离的位置。

18）(1)1/

9、-1/

10、1/

11、-1/150

(2)1/

9、-1/

10、-1/

11、-1/150

(3)

1、-1/

2、-1/

3、1/2

(150/4=37......2)

解：原式=（1/2-1/4）+（1/4-1/6）+...+（1/2012-1/2014）

= 1/2-1/4+1/4-1/6+..+1/2012-1/2014

= 1/2-1/2014

= 1006/2014

= 503/1007 作业二

一、B,A,A,C,C

二、6）380000、290000、5.70、199.1

7）0

8）±2或±4

9）±

3、±

4、±5

10）（1）0或4、1或3（2）3、2、0、±1

三、11）(1)197/

21、（2）-22/3、（3）

7、（4）-14、（5）-2、（6）0、（7）64/9、（8）-

48、（9）1 ∴c-a=0

∴原式=（-1）2 +12+0 =2

中考真题演练

（1）B（2）A

(3)12

作业三

一、C、C、C、B、C、D

二、7）-1/3 , 2

8）5 , 5 9）3 10）5-a , a-3 ,2

11）8（x-y)-5(x+y)

12）70

三、13）（1）5x-5y

（2）a2-4a-2

14)xy2-x2y、-6 15）-8

16）12

17）x2-πx2/4=(1-π/4）x2

3.44

18）（1）8、10、4+2n(2)112（人）

19）16、68、4n1、2n3-3n2 +3n-1

作业四

一、D、A、A、D、C

二、6)-3 7)-6

8)X+7+X+X-7=54、11,18,25 9）2000

10）66

三、11）（1）∠COD = ∠AOC∠NOC = 45°

② ∵OM,ON分别平分

∠AOC ,∠BOC ,∠BOC =2x°，∠AOC =90°+2x°

∴∠NOC = x°∠MOC = 45°+x°

∴∠MON = ∠MOC100)/2㎞

X100)/2]

X = 600

22）解：∵C点是AB的中点，D点是AE的中点

∴AE=2DE=12㎝

AC= AB= 7.5㎝

∴CE = AE-AC = 4.5㎝

23）解：① ∠DOB的补角有∠DOA、∠DOC；

∠DOB的余角有∠DOA、∠DOC

②∵OD,OE分别平分

∠AOC ,∠BOC

∴∠DOE =（∠AOC +∠BOC）=90°

∠DOA = 90°-∠DOB = 65°

24）解：设12：00时看到的个位为A，十位为B，则里程分别为10B+A；10A+B；100B+A，10A+B-(10B+A)= 100B+A-(10A+B)

A = 6B

A,B为0-9的自然数，且B≠0，所以B=1,A=6 12：00时看到的为16

25）解：①∠EOM = ∠FON ；∵∠EOM，∠FON同为∠FOM的余角

②∠EON+∠FOM = ∠EOM+∠FOM+∠FOM+∠FON =180°

③∵∠EON = ∠EOM+∠FOM+∠FON= ∠FOM+2∠FON

∠FON = 90°-∠FOM

∴∠EON = ∠FOM+2∠FON = 180°-∠FOM

又∵∠FON ：∠EON = 4 ：13

∴∠FON ：∠EON =（90°-∠FOM）：（180°-∠FOM）= 4 ：13

篇3：七年级数学复习

1.1正数和负数

同学们在小学已经学习了整数,分数(包括小数),即正有理数及0的知识,对负数的意义也有初步的了解,也会用负数表示日常生活中的一些量,这为我们将学习本章内容打下良好的基础.但这些知识对负数意义的了解非常有限,在一些比较复杂的实际问题中,我们需要针对问题的具体特点规定正,负,特别是要用正数与负数描述向指定方向变化的现象(如负增长)中的量,因此为突破这一难点,这一章我们将从日常生活,生产中的实例,让你们通过例子理解正数,负数表示指定方向变化的量.

学习重难点:

重点:了解引入负数的实际意义,会判断正负数.

难点:会用正数和负数表示相反意义的量.

知识梳理:

知识点1、正数和负数的概念

1、像3,1.8% ,3.5这样大于0的数叫正数;根据需要,正数前面用“+”(正)号表示,正号一般省略不写.

2、像-3,-2.7% ,-4.5这样在正数前面加上符号“-”(负)号的数叫负数.负数前面的负号不能省略写.

3、0既不是正数也不是负数.

注:-a不一定是负数,+a也不一定是正数;π不是有理数

知识点2、具有相反意义的量

具有相反意义的量是指两个量,它们所表示的意义恰好相反

典型例题:

例1零上13℃记作+13℃ ,零下2℃可记作()

A.2B.-2C.2℃ D.-2℃

分析:规定零上为正,则零下为负,故零下2℃记为-2℃ ,故选D.

例22009年我国全年平均降水量比上年减少24mm,2008年比上年增长8mm,2007年比上年减少20mm.用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量.

分析:对于年平均降水量而言,减少24毫米和增长8mm是一对具有相反意义的量.一般地,用正数表示增长的量,用负数表示减少的量.

解:2009年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-24mm

2008年我国全年平均降水量比上年的增长量记作+8mm

2007年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-20mm

能力训练:

1、下列说法正确的是()

A.零是正数不是负数

B.零既不是正数也不是负数

C.零既是正数也是负数

D.不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数

2、向东行进-30米表示的意义是()

A.向东行进30米B.向东行进-30米

C.向西行进30米D.向西行进-30米

3、-1,0,2.5,+4/3,-1.732,-3.14,106,-6/7,-1(2/5)中,正数有____,负数有____.

4、甲、乙两人同时从A地出发,如果向南走48m,记作+48m,则乙向北走32m,记为___这时甲乙两人相距_____m.

5、某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃ ,由此可知在_____℃_____℃范围内保存才合适.

6、如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m,那么这个物体又移动+5m是什么意思?这时物体离它两次移动前的位置多远?

7、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为:+10,-5,0,+8,3,又知道记为0的成绩表示90分,正数表示超过90分,则五名同学的平均成绩为多少分?

8、某地一天中午12时的气温是7℃ ,过5小时气温下降了4℃ ,又过7小时气温又下降了4℃ ,第二天0时的气温是多少?

1.2有理数

学习重难点:

重点:理解并掌握有理数的概念,能对有理数进行分类.

难点:掌握数轴、相反数、绝对值的概念并能灵活运用.

知识梳理:

知识点1:有理数

1、有理数的概念:整数和分数统称为有理数

2、有理数的分类:

知识点2:数轴

1、数轴的概念:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

2、画数轴的步骤:1画一条直线;2在直线上取一点作为原点,并用这点表示数0;3确定正方向,并用箭头表示,一般取向右为正;4根据需要选取适当单位长度.

知识点3:相反数

1、相反数的意义:只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0.

2、相反数的表示方法:一般的,数a的相反数是-a,这里a表示任意的一个数.

3、多重符号的化简:负号的个数是偶数个时结果为正数,负数的个数为奇数个时结果为负.

知识点4:绝对值

1、绝对值的意义:数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作∣a∣.

2、正数的绝对值等于它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值等于它的相反数;

绝对值可表示为:

3、|a|是重要的非负数,即|a|≥0.

知识点5:有理数大小的比较

1、正数比0大,负数比0小;

2、正数大于一切负数;

3、两个负数比较,绝对值大的反而小;

4、数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;

典型例题:

例1把下列各数填入相应的大括号里:

正分数集合{…};整数集合{…};

非正数集合{…};有理数集合{…}

解析:严格按照有理数的两种分类进行,并注意以下特殊情况:有限小数和无限循环小数统称为有理数;无限不循环小数称为无理数.

整数集合{206,-2009,0…};

非正数集合{-1/3,-3.14,-2009,-0.010010001…,0…};有理数集合

例2(1)与原点距离等于4的点有几个?其表示的数是什么?

(2)在数轴上点A表示的数是-3,与点A相距两个单位的点表示的数是什么?

分析:对于初学者,我们可以画出数轴,从数轴上观察,与原点距离等于4的点有两个,它们分别位于原点的两侧,它们所表示的数是+4和-4.千万不要忽略了原点左边的点即表示-4的点.这样第(2)问迎刃而解.

解 :(1)与原点距 离等于4的点有两 个 ,它们表示 的数是 +4和-4.

(2)在数轴上点A表示的数是-3,与点A相距两个单位的点表示的数是-1和-5.

例3-2的相反数是____;5的相反数是____;0的相反数是____.

分析:2是-2的相反数;-5是5的相反数;0的相反数0.

例4已知,|x-2|+|y+2|=0求x,y的值.

分析:此题考查绝对值概念的运用,因为任何有理数a的绝对值都是非负数,即|a|≥0.

所以|x-2|≥0,|y+2|≥0,而两个非负数之和为0,则这两个数均为0,所以可求出x,y的值.

解:∵|x-2|≥0,|y+2|≥0又|x-2|+|y+2|=0

∴|x-2|=0,|y+2|=0,即x-2=0,y+2=0

∴x=2,y=-2

能力训练:

1、下列说法正确的是()

A.正数、0、负数统称为有理数

B.分数和整数统称为有理数

C.正有理数、负有理数统称为有理数

D.以上都不对

2、把下列各数分别填入相应的大括号内:

自然数集合{…};整数集合{…};

正分数集合{…};非正数集合{…};

有理数集合{…};

3、数轴上与原点距离是5的点有____个,表示的数是_____.

4、数轴上的点A表示-3,将点A先向右移动7个单位长度,再向左移动5个单位长度,那么终点到原点的距离是____个单位长度.

5、化简下列各数:

-(-68)=______ -(+0.75)=________

-(-3/5)=_______ -(+3.8)=________

- [+(-3)]=______ -[+(+6)]=______

6、下列结论正确的有()

1任何数都不等于它的相反数;2符号相反的数互为相反数;3表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等;4若有理数a,b互为相反数,那么a+b=0;5若有理数a,b互为相反数,则它们一定异号.

A.2个B.3个C.4个D.5个

7、若|x|=3,则x=______

8、比较下列各对数的大小:

-(-1)____ -(+2);-(8/21)_____-(3/7);

-(-0.3)____|-(1/3); -|-2|_____-(-2).

9、绝对值小于4的所有负整数有______.

10、已知︱x︱=3,︱y︱=7,且x>0,y>0,求x+y的值.

1.3有理数的加减法

学习重难点:

重点:理解有理数加减法的意义,会进行有理数的加减法的运算.

难点:熟练掌握有理数加减法的运算法则,运算律,并能灵活.

知识梳理:

知识点1、有理数的加法

1、有理数的加法法则:

(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

(2)异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0.

(3)一个数与0相加,仍得这个数.

2、有理数的加法运算律:

(1)加法的交换律:a+b=b+a ;

(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

知识点2、有理数的减法

有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)

知识点3、有理数的加减混合运算

1、有理数的加减法统一成加法的意义

2、有理数的加减混合运算的方法和步骤:

(1)将算式中的减法都转化为加法;

(2)省略括号前面的加号;

(3)利用加法法则和加法运算律计算.

典型例题:

例1出租车司机小石某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程(单位:千米)如下:

+15,-3,+14,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.

(1)将最后一名乘客送到目的地时,小石距下午出发地点的距离是多少千米?

(2)若汽车耗油量为a升/千米,这天下午汽车耗油共多少升?

分析:(1)求已知10个数的和,即得小石距下午出发地点的距离;

(2)要求耗油量,需求出汽车一共走的路程,与所行的方向无关,即求出10个数的绝对值的和,然后乘以a升即可.

注意两问的区别.

答:(1)将最后一名乘客送到目的地时,小石距下午出发地点的距离是0千米,即回到出发地点;

(2)若汽车耗油量为a升/千米,这天下午汽车耗油共118a升.

例2计算:-8-(-6)

分析:这个例题从形式上看着非常简单,但它非常典型地体现了重点,学生在计算过程中运算符号总是会出错,表现在:减法法则背的很熟练但没有正确理解法则,运用时非常粗心.-8减-6等于-8加上6,即-8-(-6)=-8+6=-2

解:-8-(-6)=-8+6=-2

能力训练:

1、(1)绝对值小于4的所有整数的和是_____;

(2)绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是____.

2、若|a|=3,|b|=2,则|a+b|=_____.

3、10袋大米,以每袋50千克为准:超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称重的记录如下:+0.5,+0.3,0,-0.2,-0.3,+1.1,-0.7,-0.2,+0.6,+0.7.

10袋大米共超重或不足多少千克?总重量是多少千克?

4、下列各式可以写成a-b+c的是()

A.a-(+b)-(+c)B.a-(+b)-(-c)

C.a+(-b)+(-c) D.a+(-b)-(+c)

5、下列结论不正确的是()

A.若a>0,b<0,则a-b>0

B.若a<0,b>0,则a-b<0

C.若a<0,b<0,则a-(-b)>0

D.若a<0,b<0,且,则a-b>0.

6、哈尔滨市4月份某天的最高气温是5℃ ,最低气温是-3℃ ,那么这天的温差(最高气温减最低气温)是()

A.-2℃ B.8℃ C.-8℃ D.2℃

7、若|m|=4,|n|=3且m<n,则m-n=___.

8、计算

(1)(-4/13)+(4/17)+(4/13)+(-13/17)

(3)23+(-17)+6+(-22)

(4)0.75+(-11/4)+0.125+(-5/7)+(-4(1/8))

(5)(-7)-9-(-3)+(-5)

1.4有理数的乘除法

学习重难点:

重点:掌握有理数的乘除法法则,会进行有理数乘除法运算.

难点:了解有理数除法的意义,掌握有理数的除法法则,能熟练地进行有理数除法的运算.

知识梳理:

知识点1、有理数的乘法法则:

(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;

(2)任何数同零相乘都得零;

(3)几个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负,偶数个负数为正.

知识点2、有理数乘法的运算律:

(1)乘法的交换律:ab=ba;

(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac .(简便运算)

知识点3、倒数:乘积为1的两个数互为倒数;

注:0没有倒数;若ab=1A.b互为倒数;若ab=-1A.b互为负倒数.

4、有理数除法法则:

(1)除以一个数等于乘以这个数的倒数.

(2)两数相除,同号得正,异号的负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.

注:零不能做除数,即a/0无意义

5、有理数的乘除混合运算:先将除法运算转化为乘法运算,再运用乘法法则和乘法运算律进行计算.

典型例题:

分析:在运算过程中常出现以下两种错误:1确定积得符号时,常常与加法法则中的和的符号 规律相互 混淆 ,错误地写 成;2把乘法法则和加法法则混淆,错误地写成为了避免类似的错误,需先把假分数化成带分数,然后再按照乘法法则进行运算.

例2计算:29÷3×1/3.

分析:对于有理数乘除的混合运算,必须严格按照从左往右的运算顺序进行.对于此题,很多同学会先计算乘法得到一个错误的结果29,所以我们要透过表面看清本质.

29÷3×1/3

分析:第(2)题属于易错题,因为除法没有分配律,只有乘法才有分配律,而一些学生往往因不看清题目而错误地运用运算规律.

解:(1)

(显然,解法二中运用了乘法分配律后计算方法很简单.)

(出错的原因在于:除法没有分配律,从而是不能运用的)

能力训练:

1、填空:

(1)-7的倒数是____,它的相反数是___,它的绝对值是____;

(2)-2(2/5)的倒数是____,-2.5的倒数是____;

2、若|a|=5,b=-2,ab>0,则a+b=______

3、已知两个有理数a,b,如果ab<0,且a+b<0,那么()

A.a>0,b>0 B.a<0,b>0

C.a,b异号D.a,b异号,且负数的绝对值较大

4、下列结论错误的是()

A.若异号,则a·b<0,a/b<0

B.若a,b同号,则a·b>0,a/b>0

5、实数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是()

A.a+b>0B.a-b>0 C.a·b>0 D.a/b>0

6、化简下列分数:

7、计算:

8、若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是1,求(a+b)cd-2009m的值.

1.5有理数的乘方

学习重难点:

重点:理解有理数乘方的意义,并会进行有理数的乘方计算.

难点:能正确将绝对值大于10的数用科学记数法表示,并会求近似数的精确度.

知识梳理:

知识点1、乘方

1、求相同因式积的运算,叫做乘方;

2、乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂;

3、有理数乘方的法则:(1)正数的任何次幂都是正数;

(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;

(3)0的任何正整数次幂都是0.

4、a2是重要的非负数,即a2≥0;若a2+|b|=0a=0,b=0;

知识点2、有理数的混合运算

(1)先乘方,再乘除,最后加减;

(2)同级运算,从左到右进行;

(3)如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.

知识点3、科学计数法

把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法.

知识点4、近似数

一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位.

典型例题:

例1计算:-22-(-2)2-23+|(-2)3-2|

分析:在有关乘方的计算中,最易出现错误的是“符号问题”,解决问题的关键是准确理解幂的概念,头脑时刻保持清醒,不要随意的增减和变换符号,更不要“跳步”,严格按照运算法则进行.

例2用科学记数法表示56420000万.

分析:需要注意以下两点:1在一些数据中会出现“万、亿”需引起重视;2科学记数法有其表示的标准形式:a×10n,其中1≤|a|<10,n为正整数.

解:56420000万=564200000000=5.642×1011

例3我国的国土面积为9596960平方千米,按四舍五入精确到万位,则我国的国土面积可表示为______.

分析:对较大的数取近似数时,应先用科学记数法表示,再取近似数.所以9596960平方千米≈9.60×106平方千米.

解:9596960平方千米≈9.60×106平方千米.

能力训练:

1、对任意实数a,下列各式一定不成立的是()

A.a2=(-a)2 B.a3=(-a)3 C.|a|=-|a|

D.a2≥0

2、若x2=9,则x得值是___;若a3=-8,则得值是____.

3、据市统计局公布的数据,今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元,那么7840000万元用科学积记数法表示为____万元.

4、我省有着丰富的旅游资源,吸引了众多的海内外游客,2013年全省旅游总收入739.3亿元,这个数据用科学记数法可表示为_____.

5、1、按要求对分别取近似值,下面结果错误的是()

A.0.1(精确到0.1)B.0.05(精确到0.001)

C.0.050(精确到)D.0.0502(精确到0.0001)

6、4、已知亿是由四舍五入取得的近似数,它精确到()

A.十分位B.千万位C.亿位D.十亿位

7、下列用科学记数法写出的数,原来分别是什么数?

1×106,3.2×105,-7.05×108

8、计算:

第二章整式的加减

学习重难点:

重点:理解同类项的概念,能正确合并同类项.

难点:在准确判断、正确合并同类项的基础上,进行整式的加减运算.

知识梳理:

知识点1、同类项

所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.

知识点2、合并同类项

1、定义:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.

2、合并同类项的法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母连同它的指数不变.

3、去括号:去括号时,若括号前边是“+”号,括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号,括号里的各项都要变号.

知识点3、整式的加减

法则:一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项.

典型例题:

例1下列判断错误的是()

A.-2与π不是同类项

B.3ab与3xy不是同类项

C.2ab与2ba可以合并

D.2ab与-2ab的和等于0

解析:所有常数项都是同类项,故选A

例2化简:

(1)3x-2x2+5+3x2-2x-5

(2)(2xy-y)-(-y+yx)

例3先化简,再求值:

(4a2-2a-6)-2(2a2-2a-5)其中a=-1

当a=-1时,原式=2×(-1)+4=-2+4=2

能力训练:

1、下列说法中正确的是()

A.的次数是0B.是单项式

C.是单项式D.的系数是5

2、单项式的系数是____,次数是____.

3、计算:4(a2b-2ab2)-(a2b+2ab2)=______;

4、某城市按以下规定收取每月的煤气费:用气不超过60立方米,按每立方 米0.8元收费 ;如果超过60立方米 ,超过部分 每立方米 按1.2元收费.已知某户用煤气x立方米(x>60),则该户应交煤气费____元.

5、三个连续奇数,中间一个是n,则这三个数的和为_____

6、已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时,水流的速度是2千米/时,则这轮船在逆水中航行2小时的路程是______千米.

7、先化简,再求值:

8、已知A=3a2-2a+1 ,B=5a2-3a+2,求2A-3B

9、某工厂第一车间有人,第二车间比第一车间人数的4/5少30人,如果从第二车间调出10人到第一车间,那么:

(1)两个车间共有____人?

(2)调动后,第一车间的人数为_____人.

第二车的人数为_____人

(3)求调动后,第一车间的人数比第二车的人数多几人?

10、有这样一道题“当a=2,b=2时,求多项式的值”,马小虎做题时把a=2错抄成a=-2,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?说明理由.

第三章一元一次方程

一、教材的地位及作用:

继第一章“有理数”和第三章“整式的加减”之后,本章内容仍属于“数和代数”领域.

内容包括:一元一次议程及其相关概念,一元一次方程的解法和利用一元一次方程分析与解决实际问题.其中,以方程为工具分析问题,解决问题,即根据问题中的相等关系建立方程模型是全章的重点之一,同时也是主要难点,分析实际问题中的数量关系并用一元一次议程表示其中的相等关系,是始终贯穿于全章的主线.从代数中关于方程的分类看,一元一次方程是最简单的代数.

二、学习重点与难点:

教学重点:1、列方程2、一元一次方程的解法

教学难点:列方程解简单实际问题

3.1.1一元一次方程

教材处理:本节将从生活中的实例入手,探索方程,方程的解,一元一次方程的概念,进一步体会方程是解决实际问题的有效模型.

只含有一个未知数(无),未知数的次数都是1,等号两边都是整式,这样的方程叫做一元一次方程.

随堂练习:1、下列哪些式子是方程

(1)3x-1 (2)1+2=3 (3)2x-1=3

2、列式表示

(1)比a小9的数(2)的2倍与3的和

(3)5与y的差的一半 (4)a与b的7倍的和

3、根据下列条件,列出关于的方程

与18的和等于54(答案:x+18=54)

3.1.2等式的性质:

学习重点:等式的性质

学习难点:用等式的性质解简单简单方程

教材处理:本节将从天平实验入手,探索等式的性质,用等式的性质解简单的一元一次方程.

二、等式的性质一:等式两边加(或减)同一个数(或式子)结果仍相等

如果a=b,那么ac=bc

等式的性质二:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等

如果a=b,那么ac=bc

如果a=b,那么a/c=b/c

三、应用知识,深化提高:

例1利用等式的性质解下列方程:

(1)x+7=26 (2)-5x=20 (3)-1/3x-5=4

点评:1、x+7=26

2、-5x=20

x=-4

3、-1/3x-5=4

两边同时乘以-3:x=-27

(注:解一元一次方程的依据是等式的性质;结果的形式应为x=a(a为常数).

四、能力练习:

利用等式的性质解下列方程

(1)x-5=6

解:两边同时加5:

x-3+5=6+5

x =11

(2)0.3x=45

解:两边同时除0.3

0.3x/0.3=45/0.3

x =150

(3)-y=0.6

解:两边同时乘-1

y=-0.6

(4)-1/3y=2

解:两边同时乘-3

y=-6

3.2解一元一次方程———合并同类项与移项

学习重点:建立一元一次方程解决实际问题.

学习难点:探索并发现实际问题中的等量关系,并列出方程.

知识梳理:

1、用一元一次方程解决“一元一次方程解含多个未知数的问题”型的实际问题.

2、会通过合并,移项解一元一次方程.

3、进一步巩固用一元一次方程解决实际问题的步骤.

典型例题

例1某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买的数量又是去年的2倍;前年这个学校购买了多少台计算?

分析1设未知数:前年购买计算机x台

2找相等关系:前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台

3列方程:x+2x+4x = 140

解:根据分配律,可以把含x的项合并,即

x+2x+4x = (1+2+4)x = 7x

7x = 140

x = 20

(注:“合并同类项”是一种恒等变形,它使方程变得简单,更接近x=a的形式.)

例2把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本,这个班有多少学生

分析1设未知数:设这个班有x名学生

2找相等关系:这批书的总数是一个定值,表示它的两个等式相等.

3列方程:3x+20= 4x-25

4x-3x= 20+25

x=45

(归纳:像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项,通过移项,含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边,使方程更接近于x =a的形式)

例3解方程6-2x=5-3x

解:移项,得-2x +3x=5-6

合并同类项,得x=-1

(说明:移项要变号,不移的项不得变号,移项时,左右两边先写原来不移的项,再写移来的项)

能力训练:

解方程(1)(x-2)-3(4x-1)=9(1-x )

(2)11x+64-2x=100-9x

(3)15-(8-5x)=7x+(4-3x)

(4)3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22

(5)3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2

2.解答题:已知方程7(x-2)=1-2(x-6)的解也是关于x的方程a(x-1)=1-a(x+1)的解,求a的值.

3.解答题:东风商场文具部的某种毛笔每支售价为25元,书法练习本每本售价为5元,该商场为促销计划了两种优惠办法:甲:买一支毛笔就赠送一本书法练习本;乙:按购买金额打九折付款.某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支,书法练习本x(x大于等于10)本.(1)试用x的式子表示出实际付款的两种金额数.(2)当x为多少时,两种优惠办法的收费一样?

3.4实际问题与一元一次方程

学习重点:如何找相等关系并列方程解应用题,如盈亏问题.

学习难点:设未知数找等量.

知识梳理:

1、用列方程的方法解决实际问题的一般思路是分析数量关系,列出方程.

2、列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量.

3、列方程解应用题的一般步骤是设未知数,列方程,解方程,求出方程的解.

4、实际问题中的数量关系比较隐蔽,关键是审题,弄清问题背景,分析清楚数量关系,特别是找出可以作为列方程依据的相等关系.

知识准备

1、理解进价、售价、利润、利润率这些基本量的含义

2、梳理上述基本量的关系,由分析归纳得出:

利润=售价-______;

利润率=_______;

售价=进价+进价×利润率或售价=进价×(1+利润率)

典型例题:某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25% ,另一件亏损25% ,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?

解:设盈利25% 的衣服的进价为x元

x+25%x =60

由此得x =48

设亏损25%的衣服的进价为y元

y-25%y =60

由此得y =80

两件衣服的进价(和)是x+y=128元,

两件衣服的售价(和)120元.

∵进价>售价

∴卖这两件衣服总的是亏损.

能力练习

1、某商品进价是200元,售价是260元.则商品的利润是____元,利润率是____% .

2、某商品进价是50元,利润率为20% ,则商品的利润是_____元.

3、某商品的进价是200元,售价是160元,则的利润是_____元,它的含义是____.

4、某商品的售价是60元,利润率为20% ,求商品的进价.

5.某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元,其中一个盈利60% ,另一个亏本20% .这次交易中的盈亏情况?

6.某股民将甲、乙 两种股票 卖出,甲种股票 卖出1500元,盈利20% ,乙种股票卖出1600元,但亏损20% ,该股民在这次交易中是盈利还是亏损,盈利或亏损多少元?

7.某商场为减少库存积压,以每件120元的价格出售两件夹克上衣,其中一件赚20% ,另一件亏20% ,在这次买卖中商场是盈利还是亏损,或是不盈不亏?

8.某商场一天内销售两种服装的情况是,甲种服装共卖得1560元,乙种服装共卖得1350元,若按两种服装的成本分别计算,甲种服装盈利25% ,乙种服装亏本10% ,试问该商场这一天是盈利还是亏本?盈或亏多少元?

七年级数学(上)(人教版)

第一章有理数能力习题答案

1.1正数和负数

1、B;2、C;3、正数:+4/3,106;负数:-1,-1.732,-3.14,-6/7,-1(2/5);4、-32m,80;5、18,22;

6、+5m表示向左移动5米,这时物体离它两次前的位置有0米,即它回到原处.

7、由题意得,五名同学的成绩分别为:100,85,90,98,87.

所以他们的平均成绩为:(100+85+90+98+87)÷5=92(分)

8、由题意得,下午5时的气温为3℃ ,之后的7小时又下降了4℃ ,那么零时的气温是-1℃ .

1.2有理数

1、3、两个,±54、15、68,-0.75,3/5,-3.8,3,-6;

6、A;7、±3;8、>,>,<,<;9、-3,-2,-1

10、∵︱x︱=3 ,︱y︱=7∴x=±3y=±7

又∵x>0,y>0∴x=3,y=7∴x+y=3+7=10

1.3有理数的加减法

1、(1)0 ,(2)-72、1或5

50×10+1.8=501.8(千克)

答:10袋大米共超重1.8千克,总重量是501.8千克.

4、B5、C6、B7、-1或-7

1.4有理数的乘除法

8、∵a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是1

∴a+b=0,cd=1,m=±1

∴当m=1时,(a+b)cd-2009m=-2009;

当m=-1时,(a+b)cd-2009m2009.

1.5有理数的乘方

第二章整式的加减

∵化简后结果不含a∴把a的值抄错结果也一样

第三章一元一次方程能力习题答案

3.1.1一元一次方程

1、3

3、①x+18=54;②27-x=4x

3.1.2等式的性质

1=11 ;2=150;3y=-0.6;4y=-6

3.2解一元一次方程———合并同类项、移项

1、①=1 ;②=2

2、③=-3 ;④y=-9

7x+2x=13+14

x=25/9

把x=25/9代入得a=9/50

3、1甲 250+5(x-10)

乙4.5+225

2当250+5(x-10)=4.5+225 时 x=50

3.4实际问题与一元一次方程

1、160元 80%

2、10元

3、-40元亏本了

4、50元

5.x(1+60% )=64,x=64/1.6=40(元)y(1-20% )=64,y=64/0.8=80(元)2X64-(40+80)=128-120=8(元)这次交易中盈利8元.

6.甲老本X:X(1+20% )=1500 ,得到X=1250;乙老本Y:Y(1-20% )=1500,得到Y=1875;股民老本是(X+Y)3125元;卖股票所得3000元;即亏损125元.

7.一件进价:120/(1+20% )=100另一件进价:120/(1-20% )=150两件进价:100+150=250两件卖价:120+120=240250-240=10所以亏10元.

篇4：新目标英语七年级（上）寒假作业

A) 根据句意及首字母提示，写出空白处所缺的单词。

1. December is the t______month of the year.

2. My father likes s_________. He can play baseball and soccer.

3. Yao Ming is a basketball s_________. We all like him.

4. Please w______to me and tell me about your family.

5. They work all n______every day，from 22：00 pm to 6：00 am.

B) 根据句意及汉语提示，写出空白处所缺的单词或短语。

1. The musician has two______(钢琴).

2. My brother often______(起床) at six o’clock in the morning.

3. You can______(打电话) me at 6881556.

4. We have sweaters for only 25 yuan；______(任何人) can afford this price.

5. Our P.E. teacher is very strict with us，and I’m usually very______(累) after class.

C) 用括号中所给动词的适当形式填空。

1. Can you______(play) the guitar for us?

2. Let’s go and______(see) Beijing Opera on weekends.

3. My sister______(not like) thrillers because they are very scary.

4. There______(be) some coffee in the glass.

5. She is always the last one______(get) to the school.

Ⅱ. 单项选择

1. Emma can play______violin，she can also play______volleyball.

A. the； the B. ×； the C. the； × D. a； a

2. —______is your birthday?

—It’s March 14th.

A. When B. What C. Where D. Who

3. He often______at 6：30______the morning.

A. have breakfast； in B. have the breakfast； on

C. has breakfast； in D. has the breakfast； on

4. Do you know______?

A. what is Linda’s job B. what does Linda do

C. what does Linda’s job is D. what Linda’s job is

5.______is between(在……之间) twelve and fourteen.

A. Ten B. Thirteen C. Fifteen D. Seventeen

6. We have great bags______sports______only 20 yuan.

A. at； for B. for； for C. for； in D. in； for

7. —Can I help you?

—_________.

A. Here you are B. Thanks a lot

C. You are welcome D. Yes，please

8. I like music，I want______the music club.

A. join B. to join C. joins D. to go

9. —_________. Is this your coat?

—No，it isn’t.

A. Sorry B. Thanks C. Excuse me D. OK

10. My son，please______these books to your brother. He’s at school now.

A. take B. bring C. want D. see

11. There are many______in the dish on the table.

A. food B. eggs C. pear D. milk

12. She is my sister，and______name is Kate.

A. her B. its C. his D. she

13. —______is your daughter?

—Seven.

A. How many B. How much C. How old D. How

14. I can dance，______I can’t dance well.

A. so B. or C. and D. but

15. —How much______these shorts?

—______two dollars.

A. are； It’s B. is； It’s C. are； They’re D. is； They’re

16. —What time do you go to school every morning?

—______7：15.

A. At B. On C. In D. From

17. —Who’s the boy in a yellow hat?

—_________.

A. I don’t know B. She is Tom’s friend

C. He is at school D. He is four

18. —Why don’t you like science?

—Because I think it’s______.

A. exciting B. funny C. boring D. interesting

19. —______is your Chinese teacher?

—Miss Yang.

A. How B. Who C. What D. Where

20. —Thank you very much.

—_________.

A. That’s right B. Right

C. You’re right D. That’s all right

Ⅲ. 句型转换 按括号内的要求改写下列句子，每空限填一词。

1. Jennifer does her homework at 6：30. (改为同义句)

Jennifer does her homework at____ _______ ______.

2. Jimmy does his homework every day. (改为一般疑问句)

______Jimmy______his homework every day?

3. Mr Black usually gets up at 5：30. (对画线部分提问)

______ ______ _____Mr Black usually_______ ________?

4. He is always late for school because he wants to sleep a litter longer. (对画线部分提问)

________ _______he always late for school?

5. She has breakfast at 7：00. (把主语She改为They)

________ _______breakfast at 7：00.

Ⅳ. 连词成句 根据横线后的标点符号，连词成句。

1. my，is，book，where，math

________________________________________________ ?

2. favorite，is，your，what，sport

________________________________________________ ?

3. at，has，Miss Barnes，usually，school，lunch

________________________________________________ .

4. fun，because，physical education，likes，she，it’s

________________________________________________ .

5. go，on，doesn’t，Kim，school，to，Sundays

________________________________________________ .

Ⅴ. 补全对话 根据对话内容，从方框中选择恰当的句子填空，完成对话。其中有两个句子是多余的。

A：Hi，Li Lei. __1__

B：I want to join the music club.

A：Oh. __2__

B：Yes，I can. I can sing well. __3__

A：No. __4__. I can play chess well.

B：I can play it，too.

A：Really? __5__

B：OK.

A. Can you play chess？

B. What club do you want to join？

C. Can you sing？

D. Do you want to join the music club？

E. Let’s sing a song.

F. I want to join the chess club.

G. Let’s play it now.

Ⅵ. 完形填空

Joe is an English boy. He is __1__ years old. He comes __2__ China with his parents. He is a student of Guangming Middle School of Beijing.

__3__ favorite subject is __4__. He thinks it is very __5__. But he __6__ speak Chinese well and he thinks it is difficult. He __7__ a Chinese club. He goes to __8__ club every day. And he goes to __9__ Chinese movies every Sunday. Then he can speak Chinese __10__.

1. A. thirty B. thirteen C. third D. three

2. A. to B. from C. for D. at

3. A. Her B. He C. His D. She

4. A. math B. Chinese C. English D. P.E

5. A. boring B. scary C. interesting D. busy

6. A. can B. not C. can’t D. don’t

7. A. wants B. joins C. likes D. helps

8. A. × B. a C. an D. the

9. A. paint B. learn C. look D. see

10. A. well B. also C. good D. nice

Ⅶ. 阅读理解

(A)

Mr White is from England. He is an English teacher now. His class is very interesting. He likes us and we like him，too. Mr White has two children，Tom and Lucy. Tom is seven and his sister is four. Tom goes to school but his sister doesn’t. Mr White likes to wear a T-shirt and jeans. Soccer is his favorite sport. After school we usually have a basketball match. Sometimes Mr White watches us play and sometimes he joins us. He plays basketball just for fun.

根据短文内容，从A，B，C，D中选择正确答案。

1. Mr White is______.

A. a Chinese teacher B. an English teacher

C. an English student D. a math teacher

2. How many daughters does Mr White have?

A. First. B. Two.C. Three. D. One.

3. Lucy doesn’t go to school because______.

A. she doesn’t want to go B. she doesn’t like school

C. she is too young D. her father doesn’t like her

4.______is Mr White’s favorite sport.

A. Volleyball B. Soccer C. Basketball D. Baseball

5. Which of the following is right?

A. After school we have a soccer match.

B. Sometimes Mr White watches our soccer match.

C. Sometimes Mr White joins us in our basketball match.

D. Mr White plays soccer just for fun.

(B)

根据表格中的内容，从A，B，C，D中选择正确答案。

6. How many English classes does Mary have in a week?

A. Two. B. Three. C. Four. D. Five.

7. Does Mary have classes at 10：30 am on Thursday?

A. Yes，she has. B. No，she doesn’t.

C. We don’t know. D. Yes，she has P.E..

8. When dose the football game start?

A. At 3：00 pm on Tuesday. B. At 2：00 pm on Thursday.

C. At 3：00 pm on Thursday. D. At 10：30 am on Tuesday.

9. Mary has a music class on______.

A. Monday afternoon B. Tuesday morning

C. Thursday afternoon D. Monday morning

10. —What does Mary do after English class on Friday?

—She______.

A. plays footballB. plays volleyball

C. goes to a movie D. plays the piano

Ⅷ. 书面表达

假设Maria是你的好朋友，她是一位英国女孩，今年11岁，她的生日是五月五日，最喜欢的运动是足球和网球，最喜欢的学科是数学，经常在周末去看电影。请你根据上面提供的信息，以“My Good Friend”为题写一篇50个词左右的英语短文。

Key：

Ⅰ. A) 1. twelfth 2. sports 3. star 4. write 5. night

B) 1. pianos 2. gets up 3. call/phone 4. anybody/anyone 5. tired

C) 1. play 2. see 3. doesn’t like 4. is 5. to get

Ⅱ. 1-5 CACDB 6-10 BDBCA 11-15 BACDC 16-20 AACBD

Ⅲ. 1. half，past，six 2. Does，do 3. What，time，does，get，up

4. Why，is 5. They，have

Ⅳ. 1. Where is my math book

2. What is your favorite sport

3. Miss Barnes usually has lunch at school

4. She likes physical education because it’s fun

5. Kim doesn’t go to school on Sundays

Ⅴ. 1-5 BCDFG

Ⅵ. 1-5 BACBC 6-10 CBDDA

Ⅶ. 1-5 BDCBC 6-10 BBCAD

Ⅷ. One possible version：

My Good Friend

篇5：七年级寒假数学作业答案

1、-2，-1，0，1，2 2、 8或-8(一解1分) 3、 < 4、 5

5、 7.0×10 6、 -3 7、- <- <- <-

8、 33 9、 0 10、 9

二、选择：CC DA DD AA BB

三、 计算：1、(1)-2 (2)718 (3) 2、(1) x=5 (2) x= -

四、 解答：1、a=2，3，4，7 (一解1分) 2、∵A+B+C=2∴A+B+C的值与x、y无关

3、D3 或 D1 (一解3分) 4、a=3 (3分) x= (3分)

五、 应用：1、这个口袋内原来共有小球5个 2、A、B间的距离是30km或 km

篇6：七年级数学寒假作业答案

9、

10、(1)相等。理由如下：

(2)

11、(1)∵∠aoc=130°且a,o,b在同一直线上

∴∠bod=180°-130°=50°

∵od是∠aoc的平分线

∴∠cod=∠aoc=×130°=65°

∵oe是∠boc的平分线

∴∠coe=∠bod=×50°=25°

∴∠doe=∠cod + ∠coe=65+25°=90°

(2) ∠doe的度数不变，仍为90°。理由如下：

由(1)知：∠cod=∠aoc，∠coe=∠aoc

∴∠doe=∠cod + ∠coe =∠aoc +∠bod

=(∠aoc +∠bod)

= ×180°=90°

基本平面图形(二)：

1、a; 2、a; 3、c; 4、a;

5、(n-3)条，(n-2)个; 6、15条; 7、75度; 8、2个;两点确定一条直线; 9、1cm;

10、(1)∵∠aoe=100°,

又∵∠eog由∠bog折叠而来，

∴∠eog=∠bog

∴∠eog+∠bog+∠aoe=2∠eog+∠aoe=180°

∴∠eog=(180°-∠aoe)= ×(180°-100°)=40°

(2) ∵2∠eog+∠aoe=180°

∴2y+x=180°

篇7：七年级数学寒假作业答案

二、填空题：11、4,1;12、23.16度;13、7;14、36度;15、3.5mn;

三、解答题：

16、(1) -20; (2)、25; (3); (4)

(5)、x=9; (6)、x=5/8;

17、∠eof=62゜;

18、解：a品牌利润：100╳120=1元;b品牌利润：48000╳30%=14400元;

c品牌利润：48000-12000-14400=21600元;

∴a品牌所占百分比： a品牌圆心角度数：25%╳360゜=90゜;

c品牌所占百分比： c品牌圆心角度数: 45%╳360゜=162゜;

b品牌销售台数：(台)

c品牌销售台数：(台)

19、小张到火车站30米远;具体解答如下：

解：设小张家到火车站有x千米，可得： 15分=1/4小时

x/60+x/120+1/4=x/30

2x+x+30=4x

x=30

答：小张到火车站30米远

20、(1)门票费：;(2)、成人有31人，学生有19人;具体解答如下：

解：设成人x人 学生y人。

(1)则打折后所付的门票费为 80x+48y

(2)依题意得，设成人有人，学生有(x-12)人，根据题意得：

则(100x+80(x-12)= 10080%x+80 +1228

解得： x=31人，则学生有(x-12)= 19人。

答：成人有31人，学生有19人

21、(1);具体解答如下：

(1)解：设甲修理好这些桌椅需要x天，则乙修理好这些桌椅需要(x-20)天，根据题意得： 16x=(16+8)(x-20)

16x=24x-480

8x=480

x=60

60 16=960 答：该中学有960桌凳。

(2)，960/24=40，960/(16+24)=24

甲单独修理好需要： 60 80+60=4800+600=5400;

乙独修理好需要：40 120+40 10= 5200

甲、乙合作修理好需要：

甲、乙合作需要的天数为：

24(80+120)+24=5040;

因此选择第三种方案，甲、乙合作修理既省时又省钱，

一、选择题：dcbdc, bcbdd, ad;

二、填空题：1、; 2、3、; 4、100人;

5、

解答题：

1、解方程： (1); (2); (3);

2、化简：(1); (2);

3、(1)原式= 当a=2,x=3时，原式=1

(2)原式=;

原式=;

4、列方程解应用题：

(1)新箱子的高度：;体积减少了：;具体解答如下：

解：设新箱子高为x，新箱子的表面积=原箱子的表面积，

(+10x+20x)2=

解得x=10/3

改造后的体积201010/3=2000/3

原来体积10*1010=1000

所以体积减少1000-2000/3=1000/3

(2)、① 设甲车速度是x m/s，则144+180=9x+(x-4)9 x=20 所以甲车速度是20m/s,乙车的速度是16m/s

②设若同向行驶，甲车的车头追及到乙车的车尾y秒,则甲车行驶的路程为20y，乙车路程为16y，20y=16y+144+180 y=81

所以需要81秒

5、几何题：

(1);(2)、cd=1;

(3)解：点e是线段ad的中点。具体如下：

∵ ac=bd

∴ ab+bc= bc+cd

∴ ab=cd

又 ∵ 点e是bc的中点

be = ce

∴ab+be = cd+ce

∴ ae=de

∴点e是线段ad的中点