2022七年级数学寒假作业答案

2022七年级数学寒假作业答案（通用8篇）

篇1：2022七年级数学寒假作业答案

实数

1、a<4

2、9±9

3、0

4、3-√7

5、-0.5

6、±a

7、≥1

8、略

9、2实偶次1正数1负

10、3162277660加上循环点选择题BCAC

15、11

16、(1)x=±30(2)x-1=±0.25x=5/4

17、a=1.5m=a=9/4

18、4-2x≥0

篇2：2022七年级数学寒假作业答案

3、105度4、0

5、(P-XQ)

6、5/17、-238、7.5

9、4或210、0.5X+3)80%=16.8

11、a=-212、互为倒数13、2.51乘(10的5次方)14、015、不大于4

选择：BCDCDCCACCB

计算题：1、-132、303、

4、-2又2分之1

5、9

6、X=-5分之37、3

8、239、-a10、X=8

解答题：

(1)代数式2x+1将越来越大，-x方+4将越来越小

(2)有最值4，无最小值

2、

(1)39千米列式：15-2+5-1+10-3-2+12+4-5+6

(2)3.25升列式：(15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6)×0.05

=65×0.05

=3.25(升)

3、3.5年后

解：设李阿姨X年后得到30000元本息和。

列式：

25000+25000×5%×(1-20%)=30000

X=5

4、(1)平角AOE钝角AOD直角AOC锐角AOB

(2)角AOC=角AOB+角BOC

角AOE=角AOB+角BOC+角DOE

5、解：设每箱有X个产品。

5分之(8x+4)=7分之(11x+1)+1

X=12

答：每箱有12个产品。

6、(1)1354812

(2)6n-1=35

n=6

答：有，是第六个。

7、将10个除颜色外其余都相同的球放入一个黑布袋中，其中有5个红求，4个白球，1个蓝球。摇匀后随即摸出一个球，使其摸出红球的可能性为2分之1。

10、解：设甲、乙两地间的航行距离为X千米。

第1种可能：

(8+2)分之x+(8-2)分之(x-2)=3

x=10

第2种可能：

(8+2)分之x+(8-2)分之(x+2)=3

x=12.5

答：第1种情况为10千米，第2种情况为12.5千米。

11、(1)信息就随便拉

(2)120除以8%=1500(元)

(3)不一定。因为单位一不知道

12、正方形4的面积为8平方厘米。

13、可能性不大。

七年级数学上册寒假作业答案3

1.A;2.C;3.B;4.D;C;6.∠α=∠β，内错角相等，两直线平行;

5.平行或相交;6.AE、BC、CD、同位角，AE、BC、AB、内错角;

7.∠1与∠3、∠4与∠6，∠2与∠4、∠3与∠5，∠2与∠5、∠1与∠6、∠3与∠4、∠1与∠2、∠5与∠6;

8.答案不，如∠1=∠3;

9.解：BC∥DE.

因为∠2与∠DCE是对顶角，

所以∠DCE=∠2=1350，

因为∠D=450，

所以∠D+∠DCE=1800.

根据同旁内角互补，两直线平行可得BC∥DE.

AB与CD平行.

因为∠1与∠ABC是对顶角，

所以∠ABC=∠1=450，

因为∠2=1350，

所以∠2+∠ABC=1800.

根据同旁内角互补，两直线平行可得

AB与CD平行.

七年级数学上册寒假作业答案4

一.填空题

1.9;27;27;9

2.750

3.30;990

4.“四位数”3个(4290、4590、4890)

5.2;3

6.17(2、3、5、7)

7.391(17、23)

8.210=2×3×5×7;16;2310;2

9.6;24;14;15

10.1、12或3、4

11.b;a

12.1;ab

13.14;42

14.59

15.52;13;13;52;52;13

16.②⑥;①②④⑥

17.4、9或8、9或9、10

18.198或192

19.8520;2085

20.0或6(9120、9126)

21.ab

22.400(135=5×3×3×3，1925=5×5×7×11，486=2×3×3×3×3×3)

二。选择题

23.D

24.A

25.C

26.D

27.A

28.D

三.求下列各组数的最小公倍数和公因数

29.(87,145)=29;[87,145]=435

30.(36,48,72)=12;[36,48,72]=144

31.(35,56,105)=7;[35,56,105]=840

32.(136,187,255)=17;[136,187,255]=22440

四.解答题

33.4+15=9+10

4+15+9+10=38

34.144÷(2+3+7)=12

所以这三个数各是24,36,84

35.954,873,621

36.260=2×2×5×13=4×65

37.[3,4,5,6]-1=59

38.[3,4]=12

3×8÷12+1=3

39.63+91+129-25=258

258=2×3×43

所以这个整数是43

七年级数学上册寒假作业答案5

1.选择题

1A2D3A4C

2.填空

(1)T=20-6h20,6Thh

(2)Q=6x105-pt6x105pQt0≤t≤6x105/p

(3)S=1.5b(4)0≤x≤70≤y≤550

3.解答题

(1)y=Q/a-x–Q/a(0≤x≤a)

(2)y=80-2x

20(3)①-2≤x≤3

②当x=3,y有最小值为1/2

③当-2≤x≤0，y随x的增大而增大，当0≤x≤3，y随x的增大而减小

(4)①`v=800-50t

②0≤t≤16

③当t=8时，v=800-50x8=400

④当v=100时，100=800-50t

T=14

第5页—第7页

选择题

1B2C3C4B5B6A7B8D

填空

(1)1(2)y=2x+1-1(3)m<2n<3(4)y=-3x+3

(5)y=x+3(6)y=64x+48(7)S=2n+1(8)y=1/5x-630

解答题

(1)设y=kx+b

-4k+b=15

6k+b=-5

k=-2b=7

y=-2x+7

(2)略

(3)①表示y与x的关系，x为自变量

②10时离家10km13时离家30km

③12时-13时，离家30km

④13km

⑤2时-13时

⑥15km/h

第9页—第11页

1.选择题

(1)A(2)C(3)C

2.填空

(1)y=-2x(2)m<2(3)y=5x+3(4)y2>y1(5)y=-2x+10025(6)9

3.解答题

(1)①Q=200+20t②(0≤t≤30)

(2)①y=80(0≤x≤50)

y=1.9x-15(50≤x≤100)

②y=1.6x

③选择方式一

(3)①在同一直线上y=25/72x

②当x=72时，y=25

当x=144时，y=50

当x=216时，y=75

y=25/72x(0≤x≤345.6)

③当x=158.4时，y=25/72x158.4=55

(4)①y甲=2x+180

y乙=2.5x+140

②当x=100时，y甲=200+180=380

Y乙=140+250=390

380〈390

租甲车更活算

第13页—第15页

1.选择题

(1)D(2)C(3)C

2.填空

(1)x=2

y=3

(2)x=2x>2

(3)-3-2x=-5/8y=-1/8

(4)1/20x=2

y=3

(5)y=5/4x

2.解答题

3.(1)略

(2)①依题意

-k+b=-5

2k+b=1

解得

k=2b=-3

y=2x+3

当y≥0时

2x-3≥0,x≥3/2

②当x<2时，2x<4

则2x-3<1

即y<1

(3)①y会员卡=0.35+15

y租书卡=0.5x

②若y会员卡〈y租书卡

则0.35x+15<0.5x

x>100

篇3：七年级数学复习

1.1正数和负数

同学们在小学已经学习了整数,分数(包括小数),即正有理数及0的知识,对负数的意义也有初步的了解,也会用负数表示日常生活中的一些量,这为我们将学习本章内容打下良好的基础.但这些知识对负数意义的了解非常有限,在一些比较复杂的实际问题中,我们需要针对问题的具体特点规定正,负,特别是要用正数与负数描述向指定方向变化的现象(如负增长)中的量,因此为突破这一难点,这一章我们将从日常生活,生产中的实例,让你们通过例子理解正数,负数表示指定方向变化的量.

学习重难点:

重点:了解引入负数的实际意义,会判断正负数.

难点:会用正数和负数表示相反意义的量.

知识梳理:

知识点1、正数和负数的概念

1、像3,1.8% ,3.5这样大于0的数叫正数;根据需要,正数前面用“+”(正)号表示,正号一般省略不写.

2、像-3,-2.7% ,-4.5这样在正数前面加上符号“-”(负)号的数叫负数.负数前面的负号不能省略写.

3、0既不是正数也不是负数.

注:-a不一定是负数,+a也不一定是正数;π不是有理数

知识点2、具有相反意义的量

具有相反意义的量是指两个量,它们所表示的意义恰好相反

典型例题:

例1零上13℃记作+13℃ ,零下2℃可记作()

A.2B.-2C.2℃ D.-2℃

分析:规定零上为正,则零下为负,故零下2℃记为-2℃ ,故选D.

例22009年我国全年平均降水量比上年减少24mm,2008年比上年增长8mm,2007年比上年减少20mm.用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量.

分析:对于年平均降水量而言,减少24毫米和增长8mm是一对具有相反意义的量.一般地,用正数表示增长的量,用负数表示减少的量.

解:2009年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-24mm

2008年我国全年平均降水量比上年的增长量记作+8mm

2007年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-20mm

能力训练:

1、下列说法正确的是()

A.零是正数不是负数

B.零既不是正数也不是负数

C.零既是正数也是负数

D.不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数

2、向东行进-30米表示的意义是()

A.向东行进30米B.向东行进-30米

C.向西行进30米D.向西行进-30米

3、-1,0,2.5,+4/3,-1.732,-3.14,106,-6/7,-1(2/5)中,正数有____,负数有____.

4、甲、乙两人同时从A地出发,如果向南走48m,记作+48m,则乙向北走32m,记为___这时甲乙两人相距_____m.

5、某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃ ,由此可知在_____℃_____℃范围内保存才合适.

6、如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m,那么这个物体又移动+5m是什么意思?这时物体离它两次移动前的位置多远?

7、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为:+10,-5,0,+8,3,又知道记为0的成绩表示90分,正数表示超过90分,则五名同学的平均成绩为多少分?

8、某地一天中午12时的气温是7℃ ,过5小时气温下降了4℃ ,又过7小时气温又下降了4℃ ,第二天0时的气温是多少?

1.2有理数

学习重难点:

重点:理解并掌握有理数的概念,能对有理数进行分类.

难点:掌握数轴、相反数、绝对值的概念并能灵活运用.

知识梳理:

知识点1:有理数

1、有理数的概念:整数和分数统称为有理数

2、有理数的分类:

知识点2:数轴

1、数轴的概念:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

2、画数轴的步骤:1画一条直线;2在直线上取一点作为原点,并用这点表示数0;3确定正方向,并用箭头表示,一般取向右为正;4根据需要选取适当单位长度.

知识点3:相反数

1、相反数的意义:只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0.

2、相反数的表示方法:一般的,数a的相反数是-a,这里a表示任意的一个数.

3、多重符号的化简:负号的个数是偶数个时结果为正数,负数的个数为奇数个时结果为负.

知识点4:绝对值

1、绝对值的意义:数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作∣a∣.

2、正数的绝对值等于它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值等于它的相反数;

绝对值可表示为:

3、|a|是重要的非负数,即|a|≥0.

知识点5:有理数大小的比较

1、正数比0大,负数比0小;

2、正数大于一切负数;

3、两个负数比较,绝对值大的反而小;

4、数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;

典型例题:

例1把下列各数填入相应的大括号里:

正分数集合{…};整数集合{…};

非正数集合{…};有理数集合{…}

解析:严格按照有理数的两种分类进行,并注意以下特殊情况:有限小数和无限循环小数统称为有理数;无限不循环小数称为无理数.

整数集合{206,-2009,0…};

非正数集合{-1/3,-3.14,-2009,-0.010010001…,0…};有理数集合

例2(1)与原点距离等于4的点有几个?其表示的数是什么?

(2)在数轴上点A表示的数是-3,与点A相距两个单位的点表示的数是什么?

分析:对于初学者,我们可以画出数轴,从数轴上观察,与原点距离等于4的点有两个,它们分别位于原点的两侧,它们所表示的数是+4和-4.千万不要忽略了原点左边的点即表示-4的点.这样第(2)问迎刃而解.

解 :(1)与原点距 离等于4的点有两 个 ,它们表示 的数是 +4和-4.

(2)在数轴上点A表示的数是-3,与点A相距两个单位的点表示的数是-1和-5.

例3-2的相反数是____;5的相反数是____;0的相反数是____.

分析:2是-2的相反数;-5是5的相反数;0的相反数0.

例4已知,|x-2|+|y+2|=0求x,y的值.

分析:此题考查绝对值概念的运用,因为任何有理数a的绝对值都是非负数,即|a|≥0.

所以|x-2|≥0,|y+2|≥0,而两个非负数之和为0,则这两个数均为0,所以可求出x,y的值.

解:∵|x-2|≥0,|y+2|≥0又|x-2|+|y+2|=0

∴|x-2|=0,|y+2|=0,即x-2=0,y+2=0

∴x=2,y=-2

能力训练:

1、下列说法正确的是()

A.正数、0、负数统称为有理数

B.分数和整数统称为有理数

C.正有理数、负有理数统称为有理数

D.以上都不对

2、把下列各数分别填入相应的大括号内:

自然数集合{…};整数集合{…};

正分数集合{…};非正数集合{…};

有理数集合{…};

3、数轴上与原点距离是5的点有____个,表示的数是_____.

4、数轴上的点A表示-3,将点A先向右移动7个单位长度,再向左移动5个单位长度,那么终点到原点的距离是____个单位长度.

5、化简下列各数:

-(-68)=______ -(+0.75)=________

-(-3/5)=_______ -(+3.8)=________

- [+(-3)]=______ -[+(+6)]=______

6、下列结论正确的有()

1任何数都不等于它的相反数;2符号相反的数互为相反数;3表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等;4若有理数a,b互为相反数,那么a+b=0;5若有理数a,b互为相反数,则它们一定异号.

A.2个B.3个C.4个D.5个

7、若|x|=3,则x=______

8、比较下列各对数的大小:

-(-1)____ -(+2);-(8/21)_____-(3/7);

-(-0.3)____|-(1/3); -|-2|_____-(-2).

9、绝对值小于4的所有负整数有______.

10、已知︱x︱=3,︱y︱=7,且x>0,y>0,求x+y的值.

1.3有理数的加减法

学习重难点:

重点:理解有理数加减法的意义,会进行有理数的加减法的运算.

难点:熟练掌握有理数加减法的运算法则,运算律,并能灵活.

知识梳理:

知识点1、有理数的加法

1、有理数的加法法则:

(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

(2)异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0.

(3)一个数与0相加,仍得这个数.

2、有理数的加法运算律:

(1)加法的交换律:a+b=b+a ;

(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

知识点2、有理数的减法

有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)

知识点3、有理数的加减混合运算

1、有理数的加减法统一成加法的意义

2、有理数的加减混合运算的方法和步骤:

(1)将算式中的减法都转化为加法;

(2)省略括号前面的加号;

(3)利用加法法则和加法运算律计算.

典型例题:

例1出租车司机小石某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程(单位:千米)如下:

+15,-3,+14,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.

(1)将最后一名乘客送到目的地时,小石距下午出发地点的距离是多少千米?

(2)若汽车耗油量为a升/千米,这天下午汽车耗油共多少升?

分析:(1)求已知10个数的和,即得小石距下午出发地点的距离;

(2)要求耗油量,需求出汽车一共走的路程,与所行的方向无关,即求出10个数的绝对值的和,然后乘以a升即可.

注意两问的区别.

答:(1)将最后一名乘客送到目的地时,小石距下午出发地点的距离是0千米,即回到出发地点;

(2)若汽车耗油量为a升/千米,这天下午汽车耗油共118a升.

例2计算:-8-(-6)

分析:这个例题从形式上看着非常简单,但它非常典型地体现了重点,学生在计算过程中运算符号总是会出错,表现在:减法法则背的很熟练但没有正确理解法则,运用时非常粗心.-8减-6等于-8加上6,即-8-(-6)=-8+6=-2

解:-8-(-6)=-8+6=-2

能力训练:

1、(1)绝对值小于4的所有整数的和是_____;

(2)绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是____.

2、若|a|=3,|b|=2,则|a+b|=_____.

3、10袋大米,以每袋50千克为准:超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称重的记录如下:+0.5,+0.3,0,-0.2,-0.3,+1.1,-0.7,-0.2,+0.6,+0.7.

10袋大米共超重或不足多少千克?总重量是多少千克?

4、下列各式可以写成a-b+c的是()

A.a-(+b)-(+c)B.a-(+b)-(-c)

C.a+(-b)+(-c) D.a+(-b)-(+c)

5、下列结论不正确的是()

A.若a>0,b<0,则a-b>0

B.若a<0,b>0,则a-b<0

C.若a<0,b<0,则a-(-b)>0

D.若a<0,b<0,且,则a-b>0.

6、哈尔滨市4月份某天的最高气温是5℃ ,最低气温是-3℃ ,那么这天的温差(最高气温减最低气温)是()

A.-2℃ B.8℃ C.-8℃ D.2℃

7、若|m|=4,|n|=3且m<n,则m-n=___.

8、计算

(1)(-4/13)+(4/17)+(4/13)+(-13/17)

(3)23+(-17)+6+(-22)

(4)0.75+(-11/4)+0.125+(-5/7)+(-4(1/8))

(5)(-7)-9-(-3)+(-5)

1.4有理数的乘除法

学习重难点:

重点:掌握有理数的乘除法法则,会进行有理数乘除法运算.

难点:了解有理数除法的意义,掌握有理数的除法法则,能熟练地进行有理数除法的运算.

知识梳理:

知识点1、有理数的乘法法则:

(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;

(2)任何数同零相乘都得零;

(3)几个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负,偶数个负数为正.

知识点2、有理数乘法的运算律:

(1)乘法的交换律:ab=ba;

(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac .(简便运算)

知识点3、倒数:乘积为1的两个数互为倒数;

注:0没有倒数;若ab=1A.b互为倒数;若ab=-1A.b互为负倒数.

4、有理数除法法则:

(1)除以一个数等于乘以这个数的倒数.

(2)两数相除,同号得正,异号的负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.

注:零不能做除数,即a/0无意义

5、有理数的乘除混合运算:先将除法运算转化为乘法运算,再运用乘法法则和乘法运算律进行计算.

典型例题:

分析:在运算过程中常出现以下两种错误:1确定积得符号时,常常与加法法则中的和的符号 规律相互 混淆 ,错误地写 成;2把乘法法则和加法法则混淆,错误地写成为了避免类似的错误,需先把假分数化成带分数,然后再按照乘法法则进行运算.

例2计算:29÷3×1/3.

分析:对于有理数乘除的混合运算,必须严格按照从左往右的运算顺序进行.对于此题,很多同学会先计算乘法得到一个错误的结果29,所以我们要透过表面看清本质.

29÷3×1/3

分析:第(2)题属于易错题,因为除法没有分配律,只有乘法才有分配律,而一些学生往往因不看清题目而错误地运用运算规律.

解:(1)

(显然,解法二中运用了乘法分配律后计算方法很简单.)

(出错的原因在于:除法没有分配律,从而是不能运用的)

能力训练:

1、填空:

(1)-7的倒数是____,它的相反数是___,它的绝对值是____;

(2)-2(2/5)的倒数是____,-2.5的倒数是____;

2、若|a|=5,b=-2,ab>0,则a+b=______

3、已知两个有理数a,b,如果ab<0,且a+b<0,那么()

A.a>0,b>0 B.a<0,b>0

C.a,b异号D.a,b异号,且负数的绝对值较大

4、下列结论错误的是()

A.若异号,则a·b<0,a/b<0

B.若a,b同号,则a·b>0,a/b>0

5、实数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是()

A.a+b>0B.a-b>0 C.a·b>0 D.a/b>0

6、化简下列分数:

7、计算:

8、若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是1,求(a+b)cd-2009m的值.

1.5有理数的乘方

学习重难点:

重点:理解有理数乘方的意义,并会进行有理数的乘方计算.

难点:能正确将绝对值大于10的数用科学记数法表示,并会求近似数的精确度.

知识梳理:

知识点1、乘方

1、求相同因式积的运算,叫做乘方;

2、乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂;

3、有理数乘方的法则:(1)正数的任何次幂都是正数;

(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;

(3)0的任何正整数次幂都是0.

4、a2是重要的非负数,即a2≥0;若a2+|b|=0a=0,b=0;

知识点2、有理数的混合运算

(1)先乘方,再乘除,最后加减;

(2)同级运算,从左到右进行;

(3)如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.

知识点3、科学计数法

把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法.

知识点4、近似数

一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位.

典型例题:

例1计算:-22-(-2)2-23+|(-2)3-2|

分析:在有关乘方的计算中,最易出现错误的是“符号问题”,解决问题的关键是准确理解幂的概念,头脑时刻保持清醒,不要随意的增减和变换符号,更不要“跳步”,严格按照运算法则进行.

例2用科学记数法表示56420000万.

分析:需要注意以下两点:1在一些数据中会出现“万、亿”需引起重视;2科学记数法有其表示的标准形式:a×10n,其中1≤|a|<10,n为正整数.

解:56420000万=564200000000=5.642×1011

例3我国的国土面积为9596960平方千米,按四舍五入精确到万位,则我国的国土面积可表示为______.

分析:对较大的数取近似数时,应先用科学记数法表示,再取近似数.所以9596960平方千米≈9.60×106平方千米.

解:9596960平方千米≈9.60×106平方千米.

能力训练:

1、对任意实数a,下列各式一定不成立的是()

A.a2=(-a)2 B.a3=(-a)3 C.|a|=-|a|

D.a2≥0

2、若x2=9,则x得值是___;若a3=-8,则得值是____.

3、据市统计局公布的数据,今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元,那么7840000万元用科学积记数法表示为____万元.

4、我省有着丰富的旅游资源,吸引了众多的海内外游客,2013年全省旅游总收入739.3亿元,这个数据用科学记数法可表示为_____.

5、1、按要求对分别取近似值,下面结果错误的是()

A.0.1(精确到0.1)B.0.05(精确到0.001)

C.0.050(精确到)D.0.0502(精确到0.0001)

6、4、已知亿是由四舍五入取得的近似数,它精确到()

A.十分位B.千万位C.亿位D.十亿位

7、下列用科学记数法写出的数,原来分别是什么数?

1×106,3.2×105,-7.05×108

8、计算:

第二章整式的加减

学习重难点:

重点:理解同类项的概念,能正确合并同类项.

难点:在准确判断、正确合并同类项的基础上,进行整式的加减运算.

知识梳理:

知识点1、同类项

所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.

知识点2、合并同类项

1、定义:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.

2、合并同类项的法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母连同它的指数不变.

3、去括号:去括号时,若括号前边是“+”号,括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号,括号里的各项都要变号.

知识点3、整式的加减

法则:一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项.

典型例题:

例1下列判断错误的是()

A.-2与π不是同类项

B.3ab与3xy不是同类项

C.2ab与2ba可以合并

D.2ab与-2ab的和等于0

解析:所有常数项都是同类项,故选A

例2化简:

(1)3x-2x2+5+3x2-2x-5

(2)(2xy-y)-(-y+yx)

例3先化简,再求值:

(4a2-2a-6)-2(2a2-2a-5)其中a=-1

当a=-1时,原式=2×(-1)+4=-2+4=2

能力训练:

1、下列说法中正确的是()

A.的次数是0B.是单项式

C.是单项式D.的系数是5

2、单项式的系数是____,次数是____.

3、计算:4(a2b-2ab2)-(a2b+2ab2)=______;

4、某城市按以下规定收取每月的煤气费:用气不超过60立方米,按每立方 米0.8元收费 ;如果超过60立方米 ,超过部分 每立方米 按1.2元收费.已知某户用煤气x立方米(x>60),则该户应交煤气费____元.

5、三个连续奇数,中间一个是n,则这三个数的和为_____

6、已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时,水流的速度是2千米/时,则这轮船在逆水中航行2小时的路程是______千米.

7、先化简,再求值:

8、已知A=3a2-2a+1 ,B=5a2-3a+2,求2A-3B

9、某工厂第一车间有人,第二车间比第一车间人数的4/5少30人,如果从第二车间调出10人到第一车间,那么:

(1)两个车间共有____人?

(2)调动后,第一车间的人数为_____人.

第二车的人数为_____人

(3)求调动后,第一车间的人数比第二车的人数多几人?

10、有这样一道题“当a=2,b=2时,求多项式的值”,马小虎做题时把a=2错抄成a=-2,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?说明理由.

第三章一元一次方程

一、教材的地位及作用:

继第一章“有理数”和第三章“整式的加减”之后,本章内容仍属于“数和代数”领域.

内容包括:一元一次议程及其相关概念,一元一次方程的解法和利用一元一次方程分析与解决实际问题.其中,以方程为工具分析问题,解决问题,即根据问题中的相等关系建立方程模型是全章的重点之一,同时也是主要难点,分析实际问题中的数量关系并用一元一次议程表示其中的相等关系,是始终贯穿于全章的主线.从代数中关于方程的分类看,一元一次方程是最简单的代数.

二、学习重点与难点:

教学重点:1、列方程2、一元一次方程的解法

教学难点:列方程解简单实际问题

3.1.1一元一次方程

教材处理:本节将从生活中的实例入手,探索方程,方程的解,一元一次方程的概念,进一步体会方程是解决实际问题的有效模型.

只含有一个未知数(无),未知数的次数都是1,等号两边都是整式,这样的方程叫做一元一次方程.

随堂练习:1、下列哪些式子是方程

(1)3x-1 (2)1+2=3 (3)2x-1=3

2、列式表示

(1)比a小9的数(2)的2倍与3的和

(3)5与y的差的一半 (4)a与b的7倍的和

3、根据下列条件,列出关于的方程

与18的和等于54(答案:x+18=54)

3.1.2等式的性质:

学习重点:等式的性质

学习难点:用等式的性质解简单简单方程

教材处理:本节将从天平实验入手,探索等式的性质,用等式的性质解简单的一元一次方程.

二、等式的性质一:等式两边加(或减)同一个数(或式子)结果仍相等

如果a=b,那么ac=bc

等式的性质二:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等

如果a=b,那么ac=bc

如果a=b,那么a/c=b/c

三、应用知识,深化提高:

例1利用等式的性质解下列方程:

(1)x+7=26 (2)-5x=20 (3)-1/3x-5=4

点评:1、x+7=26

2、-5x=20

x=-4

3、-1/3x-5=4

两边同时乘以-3:x=-27

(注:解一元一次方程的依据是等式的性质;结果的形式应为x=a(a为常数).

四、能力练习:

利用等式的性质解下列方程

(1)x-5=6

解:两边同时加5:

x-3+5=6+5

x =11

(2)0.3x=45

解:两边同时除0.3

0.3x/0.3=45/0.3

x =150

(3)-y=0.6

解:两边同时乘-1

y=-0.6

(4)-1/3y=2

解:两边同时乘-3

y=-6

3.2解一元一次方程———合并同类项与移项

学习重点:建立一元一次方程解决实际问题.

学习难点:探索并发现实际问题中的等量关系,并列出方程.

知识梳理:

1、用一元一次方程解决“一元一次方程解含多个未知数的问题”型的实际问题.

2、会通过合并,移项解一元一次方程.

3、进一步巩固用一元一次方程解决实际问题的步骤.

典型例题

例1某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买的数量又是去年的2倍;前年这个学校购买了多少台计算?

分析1设未知数:前年购买计算机x台

2找相等关系:前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台

3列方程:x+2x+4x = 140

解:根据分配律,可以把含x的项合并,即

x+2x+4x = (1+2+4)x = 7x

7x = 140

x = 20

(注:“合并同类项”是一种恒等变形,它使方程变得简单,更接近x=a的形式.)

例2把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本,这个班有多少学生

分析1设未知数:设这个班有x名学生

2找相等关系:这批书的总数是一个定值,表示它的两个等式相等.

3列方程:3x+20= 4x-25

4x-3x= 20+25

x=45

(归纳:像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项,通过移项,含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边,使方程更接近于x =a的形式)

例3解方程6-2x=5-3x

解:移项,得-2x +3x=5-6

合并同类项,得x=-1

(说明:移项要变号,不移的项不得变号,移项时,左右两边先写原来不移的项,再写移来的项)

能力训练:

解方程(1)(x-2)-3(4x-1)=9(1-x )

(2)11x+64-2x=100-9x

(3)15-(8-5x)=7x+(4-3x)

(4)3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22

(5)3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2

2.解答题:已知方程7(x-2)=1-2(x-6)的解也是关于x的方程a(x-1)=1-a(x+1)的解,求a的值.

3.解答题:东风商场文具部的某种毛笔每支售价为25元,书法练习本每本售价为5元,该商场为促销计划了两种优惠办法:甲:买一支毛笔就赠送一本书法练习本;乙:按购买金额打九折付款.某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支,书法练习本x(x大于等于10)本.(1)试用x的式子表示出实际付款的两种金额数.(2)当x为多少时,两种优惠办法的收费一样?

3.4实际问题与一元一次方程

学习重点:如何找相等关系并列方程解应用题,如盈亏问题.

学习难点:设未知数找等量.

知识梳理:

1、用列方程的方法解决实际问题的一般思路是分析数量关系,列出方程.

2、列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量.

3、列方程解应用题的一般步骤是设未知数,列方程,解方程,求出方程的解.

4、实际问题中的数量关系比较隐蔽,关键是审题,弄清问题背景,分析清楚数量关系,特别是找出可以作为列方程依据的相等关系.

知识准备

1、理解进价、售价、利润、利润率这些基本量的含义

2、梳理上述基本量的关系,由分析归纳得出:

利润=售价-______;

利润率=_______;

售价=进价+进价×利润率或售价=进价×(1+利润率)

典型例题:某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25% ,另一件亏损25% ,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?

解:设盈利25% 的衣服的进价为x元

x+25%x =60

由此得x =48

设亏损25%的衣服的进价为y元

y-25%y =60

由此得y =80

两件衣服的进价(和)是x+y=128元,

两件衣服的售价(和)120元.

∵进价>售价

∴卖这两件衣服总的是亏损.

能力练习

1、某商品进价是200元,售价是260元.则商品的利润是____元,利润率是____% .

2、某商品进价是50元,利润率为20% ,则商品的利润是_____元.

3、某商品的进价是200元,售价是160元,则的利润是_____元,它的含义是____.

4、某商品的售价是60元,利润率为20% ,求商品的进价.

5.某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元,其中一个盈利60% ,另一个亏本20% .这次交易中的盈亏情况?

6.某股民将甲、乙 两种股票 卖出,甲种股票 卖出1500元,盈利20% ,乙种股票卖出1600元,但亏损20% ,该股民在这次交易中是盈利还是亏损,盈利或亏损多少元?

7.某商场为减少库存积压,以每件120元的价格出售两件夹克上衣,其中一件赚20% ,另一件亏20% ,在这次买卖中商场是盈利还是亏损,或是不盈不亏?

8.某商场一天内销售两种服装的情况是,甲种服装共卖得1560元,乙种服装共卖得1350元,若按两种服装的成本分别计算,甲种服装盈利25% ,乙种服装亏本10% ,试问该商场这一天是盈利还是亏本?盈或亏多少元?

七年级数学(上)(人教版)

第一章有理数能力习题答案

1.1正数和负数

1、B;2、C;3、正数:+4/3,106;负数:-1,-1.732,-3.14,-6/7,-1(2/5);4、-32m,80;5、18,22;

6、+5m表示向左移动5米,这时物体离它两次前的位置有0米,即它回到原处.

7、由题意得,五名同学的成绩分别为:100,85,90,98,87.

所以他们的平均成绩为:(100+85+90+98+87)÷5=92(分)

8、由题意得,下午5时的气温为3℃ ,之后的7小时又下降了4℃ ,那么零时的气温是-1℃ .

1.2有理数

1、3、两个,±54、15、68,-0.75,3/5,-3.8,3,-6;

6、A;7、±3;8、>,>,<,<;9、-3,-2,-1

10、∵︱x︱=3 ,︱y︱=7∴x=±3y=±7

又∵x>0,y>0∴x=3,y=7∴x+y=3+7=10

1.3有理数的加减法

1、(1)0 ,(2)-72、1或5

50×10+1.8=501.8(千克)

答:10袋大米共超重1.8千克,总重量是501.8千克.

4、B5、C6、B7、-1或-7

1.4有理数的乘除法

8、∵a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是1

∴a+b=0,cd=1,m=±1

∴当m=1时,(a+b)cd-2009m=-2009;

当m=-1时,(a+b)cd-2009m2009.

1.5有理数的乘方

第二章整式的加减

∵化简后结果不含a∴把a的值抄错结果也一样

第三章一元一次方程能力习题答案

3.1.1一元一次方程

1、3

3、①x+18=54;②27-x=4x

3.1.2等式的性质

1=11 ;2=150;3y=-0.6;4y=-6

3.2解一元一次方程———合并同类项、移项

1、①=1 ;②=2

2、③=-3 ;④y=-9

7x+2x=13+14

x=25/9

把x=25/9代入得a=9/50

3、1甲 250+5(x-10)

乙4.5+225

2当250+5(x-10)=4.5+225 时 x=50

3.4实际问题与一元一次方程

1、160元 80%

2、10元

3、-40元亏本了

4、50元

5.x(1+60% )=64,x=64/1.6=40(元)y(1-20% )=64,y=64/0.8=80(元)2X64-(40+80)=128-120=8(元)这次交易中盈利8元.

6.甲老本X:X(1+20% )=1500 ,得到X=1250;乙老本Y:Y(1-20% )=1500,得到Y=1875;股民老本是(X+Y)3125元;卖股票所得3000元;即亏损125元.

7.一件进价:120/(1+20% )=100另一件进价:120/(1-20% )=150两件进价:100+150=250两件卖价:120+120=240250-240=10所以亏10元.

篇4：新目标英语七年级（上）寒假作业

A) 根据句意及首字母提示，写出空白处所缺的单词。

1. December is the t______month of the year.

2. My father likes s_________. He can play baseball and soccer.

3. Yao Ming is a basketball s_________. We all like him.

4. Please w______to me and tell me about your family.

5. They work all n______every day，from 22：00 pm to 6：00 am.

B) 根据句意及汉语提示，写出空白处所缺的单词或短语。

1. The musician has two______(钢琴).

2. My brother often______(起床) at six o’clock in the morning.

3. You can______(打电话) me at 6881556.

4. We have sweaters for only 25 yuan；______(任何人) can afford this price.

5. Our P.E. teacher is very strict with us，and I’m usually very______(累) after class.

C) 用括号中所给动词的适当形式填空。

1. Can you______(play) the guitar for us?

2. Let’s go and______(see) Beijing Opera on weekends.

3. My sister______(not like) thrillers because they are very scary.

4. There______(be) some coffee in the glass.

5. She is always the last one______(get) to the school.

Ⅱ. 单项选择

1. Emma can play______violin，she can also play______volleyball.

A. the； the B. ×； the C. the； × D. a； a

2. —______is your birthday?

—It’s March 14th.

A. When B. What C. Where D. Who

3. He often______at 6：30______the morning.

A. have breakfast； in B. have the breakfast； on

C. has breakfast； in D. has the breakfast； on

4. Do you know______?

A. what is Linda’s job B. what does Linda do

C. what does Linda’s job is D. what Linda’s job is

5.______is between(在……之间) twelve and fourteen.

A. Ten B. Thirteen C. Fifteen D. Seventeen

6. We have great bags______sports______only 20 yuan.

A. at； for B. for； for C. for； in D. in； for

7. —Can I help you?

—_________.

A. Here you are B. Thanks a lot

C. You are welcome D. Yes，please

8. I like music，I want______the music club.

A. join B. to join C. joins D. to go

9. —_________. Is this your coat?

—No，it isn’t.

A. Sorry B. Thanks C. Excuse me D. OK

10. My son，please______these books to your brother. He’s at school now.

A. take B. bring C. want D. see

11. There are many______in the dish on the table.

A. food B. eggs C. pear D. milk

12. She is my sister，and______name is Kate.

A. her B. its C. his D. she

13. —______is your daughter?

—Seven.

A. How many B. How much C. How old D. How

14. I can dance，______I can’t dance well.

A. so B. or C. and D. but

15. —How much______these shorts?

—______two dollars.

A. are； It’s B. is； It’s C. are； They’re D. is； They’re

16. —What time do you go to school every morning?

—______7：15.

A. At B. On C. In D. From

17. —Who’s the boy in a yellow hat?

—_________.

A. I don’t know B. She is Tom’s friend

C. He is at school D. He is four

18. —Why don’t you like science?

—Because I think it’s______.

A. exciting B. funny C. boring D. interesting

19. —______is your Chinese teacher?

—Miss Yang.

A. How B. Who C. What D. Where

20. —Thank you very much.

—_________.

A. That’s right B. Right

C. You’re right D. That’s all right

Ⅲ. 句型转换 按括号内的要求改写下列句子，每空限填一词。

1. Jennifer does her homework at 6：30. (改为同义句)

Jennifer does her homework at____ _______ ______.

2. Jimmy does his homework every day. (改为一般疑问句)

______Jimmy______his homework every day?

3. Mr Black usually gets up at 5：30. (对画线部分提问)

______ ______ _____Mr Black usually_______ ________?

4. He is always late for school because he wants to sleep a litter longer. (对画线部分提问)

________ _______he always late for school?

5. She has breakfast at 7：00. (把主语She改为They)

________ _______breakfast at 7：00.

Ⅳ. 连词成句 根据横线后的标点符号，连词成句。

1. my，is，book，where，math

________________________________________________ ?

2. favorite，is，your，what，sport

________________________________________________ ?

3. at，has，Miss Barnes，usually，school，lunch

________________________________________________ .

4. fun，because，physical education，likes，she，it’s

________________________________________________ .

5. go，on，doesn’t，Kim，school，to，Sundays

________________________________________________ .

Ⅴ. 补全对话 根据对话内容，从方框中选择恰当的句子填空，完成对话。其中有两个句子是多余的。

A：Hi，Li Lei. __1__

B：I want to join the music club.

A：Oh. __2__

B：Yes，I can. I can sing well. __3__

A：No. __4__. I can play chess well.

B：I can play it，too.

A：Really? __5__

B：OK.

A. Can you play chess？

B. What club do you want to join？

C. Can you sing？

D. Do you want to join the music club？

E. Let’s sing a song.

F. I want to join the chess club.

G. Let’s play it now.

Ⅵ. 完形填空

Joe is an English boy. He is __1__ years old. He comes __2__ China with his parents. He is a student of Guangming Middle School of Beijing.

__3__ favorite subject is __4__. He thinks it is very __5__. But he __6__ speak Chinese well and he thinks it is difficult. He __7__ a Chinese club. He goes to __8__ club every day. And he goes to __9__ Chinese movies every Sunday. Then he can speak Chinese __10__.

1. A. thirty B. thirteen C. third D. three

2. A. to B. from C. for D. at

3. A. Her B. He C. His D. She

4. A. math B. Chinese C. English D. P.E

5. A. boring B. scary C. interesting D. busy

6. A. can B. not C. can’t D. don’t

7. A. wants B. joins C. likes D. helps

8. A. × B. a C. an D. the

9. A. paint B. learn C. look D. see

10. A. well B. also C. good D. nice

Ⅶ. 阅读理解

(A)

Mr White is from England. He is an English teacher now. His class is very interesting. He likes us and we like him，too. Mr White has two children，Tom and Lucy. Tom is seven and his sister is four. Tom goes to school but his sister doesn’t. Mr White likes to wear a T-shirt and jeans. Soccer is his favorite sport. After school we usually have a basketball match. Sometimes Mr White watches us play and sometimes he joins us. He plays basketball just for fun.

根据短文内容，从A，B，C，D中选择正确答案。

1. Mr White is______.

A. a Chinese teacher B. an English teacher

C. an English student D. a math teacher

2. How many daughters does Mr White have?

A. First. B. Two.C. Three. D. One.

3. Lucy doesn’t go to school because______.

A. she doesn’t want to go B. she doesn’t like school

C. she is too young D. her father doesn’t like her

4.______is Mr White’s favorite sport.

A. Volleyball B. Soccer C. Basketball D. Baseball

5. Which of the following is right?

A. After school we have a soccer match.

B. Sometimes Mr White watches our soccer match.

C. Sometimes Mr White joins us in our basketball match.

D. Mr White plays soccer just for fun.

(B)

根据表格中的内容，从A，B，C，D中选择正确答案。

6. How many English classes does Mary have in a week?

A. Two. B. Three. C. Four. D. Five.

7. Does Mary have classes at 10：30 am on Thursday?

A. Yes，she has. B. No，she doesn’t.

C. We don’t know. D. Yes，she has P.E..

8. When dose the football game start?

A. At 3：00 pm on Tuesday. B. At 2：00 pm on Thursday.

C. At 3：00 pm on Thursday. D. At 10：30 am on Tuesday.

9. Mary has a music class on______.

A. Monday afternoon B. Tuesday morning

C. Thursday afternoon D. Monday morning

10. —What does Mary do after English class on Friday?

—She______.

A. plays footballB. plays volleyball

C. goes to a movie D. plays the piano

Ⅷ. 书面表达

假设Maria是你的好朋友，她是一位英国女孩，今年11岁，她的生日是五月五日，最喜欢的运动是足球和网球，最喜欢的学科是数学，经常在周末去看电影。请你根据上面提供的信息，以“My Good Friend”为题写一篇50个词左右的英语短文。

Key：

Ⅰ. A) 1. twelfth 2. sports 3. star 4. write 5. night

B) 1. pianos 2. gets up 3. call/phone 4. anybody/anyone 5. tired

C) 1. play 2. see 3. doesn’t like 4. is 5. to get

Ⅱ. 1-5 CACDB 6-10 BDBCA 11-15 BACDC 16-20 AACBD

Ⅲ. 1. half，past，six 2. Does，do 3. What，time，does，get，up

4. Why，is 5. They，have

Ⅳ. 1. Where is my math book

2. What is your favorite sport

3. Miss Barnes usually has lunch at school

4. She likes physical education because it’s fun

5. Kim doesn’t go to school on Sundays

Ⅴ. 1-5 BCDFG

Ⅵ. 1-5 BACBC 6-10 CBDDA

Ⅶ. 1-5 BDCBC 6-10 BBCAD

Ⅷ. One possible version：

My Good Friend

篇5：2022七年级数学寒假作业答案

1、a<4

2、9±9

3、0

4、3-√7

5、-0.5

6、±a

7、≥1

8、略

9、2实偶次1正数1负

10、3162277660加上循环点选择题BCAC

15、11

16、(1)x=±30(2)x-1=±0.25x=5/4

17、a=1.5m=a=9/4

篇6：2022七年级生物寒假作业答案

2.B。X染色体上的显性遗传的特点是：显性男性的母亲和女儿总是显性;X染色体上的隐形遗传的特点是：隐性女性的父亲和女儿总是隐性。所以题中的雌果蝇应为隐性，雄果蝇为显性。

3.C关于遗传图谱题的解题步骤：(1)判断显隐性.(2)确定是否为伴X的显隐性，伴X染色体的显隐性特点同上。

4.C

5.C

6.C。由于色盲基因位于X染色体上，而男性的X染色体只能来自于母亲。

7.(1)乙常隐(2)AaXBXbAAXbY或AaXbYAAXBXb

篇7：2022七年级语文寒假作业答案

2.D(“随声附合”应为“随声附和”)

3.C(“绝处逢生”形容在最危险的时候得到生路，用来形容想出解题方法不恰当)

4.(1)青山郭外斜(2)江春入旧年(3)谁家新燕啄春泥(4)稻花香里说丰年(5)问渠那得清如许(6)老骥伏枥(7)择其善者而从之其不善者而改之

5.冰心泰戈尔对母爱与童真的歌颂

6.抽烟有害健康(用的是正话反说的手法)抽烟让人得病抽烟让人

7.示例：①调查某村(社区)总人口数，老年人人口数，老年人所占比例;②调查某村(社区)孤寡老人数，孤寡老人占老年人比例;③调查某村(社区)孤寡老人的吃住、娱乐、医疗卫生等情况。

8.开放性试题。能从如何解决孤寡老人吃住、娱乐、医疗卫生等方面提出合理建议且语言通顺即可。

9.(1)鞭打(2)跟，跟从(3)背，背着

10.(1)我留几只蚊子在白色帐子里，慢慢地用烟喷它们，使它们冲着烟边飞边叫，构成一幅青云白鹤图，果真像鹤群在青云边上发出叫声一样。(2)你的想法本来是好的，但这能作为学生拜师的礼物吗?

11.[甲]文：观察力强、好奇心强、想象丰富。[乙]文：心地善良，尊重老师，关心老师。

【参考译文】

阂县人林纾六七岁的时候，跟随老师读书。老师非常贫困，做饭没有米。林纾知道后，急忙回家，用袜子装米，装满了，背着送给老师。老师大怒，说这是他偷来的，推辞不接受。林纾回来后告诉了母亲，母亲笑着说：“你的想法本来是好的，但这能作为学生拜师的礼物吗?”随即让人准备，携带着一石米送到了私塾，老师于是接受了。

12.轻柔、清凉。

13.示例：(第③段画线句)连续运用比喻，形象生动地写出了秋雨洗涤和滋润柳枝、杨树、小草后的美丽情态。14.写出了对秋雨的期待，奠定了全文的感情基调。

15.表达了作者对秋雨的喜爱和赞美之情。

16.长得特别丑，嗓音特别难听。

17.经常让猪八戒上台演出，只唱一首《猪之歌》;然后唱其他歌，还演小品，演电视剧等。

18.提示了一种人为造星、盲目追星的社会现实。这种现象是非常有害的，不仅玷污了艺术的神圣，也扭曲了人才成长的方式。

19.父亲的约定明白真相

20.“我”是一个非常懂事、上进心强，而且很会体谅父母的孩子。

21.“小时候，家里很穷。”“父亲每次总是能很快地弄到那些还带着热气的面条，煮好后，装了两碗，一碗给我，一碗给小妹妹。”这样处处设伏(或者说前后照应)，让文章情节合情合理，结构严谨有序。

篇8：七年级数学过渡学习探析

一、为什么存在“过渡学习”

(1)知识梯度。小学的数学知识与初中的数学知识存在巨大的知识梯度,以方程为例,小学阶段要求解的类型是简单的移项、合并同类项、系数化为1,而初中出现了去分母、去括号的类型。这是一元一次方程中最核心的知识,与小学方程知识比较, 知识难度加大,且情况复杂,这种情况在七年级教材中还有很多。(2)知识抽象化。由于年龄的因素,初中学生已经具备初步的抽象逻辑思维能力,所以,在七年级的数学知识中由形象入手,逐渐向抽象过渡。如第二章有理数中的“有理数运算法则” 教学,虽然借助数轴,但对七年级学生来说,很难将总结出的运算法则用语言清晰地表述出来。(3)知识量大,基础性强。苏科版七年级教材共安排了七章代数类知识、三章图形类知识和一章证明。学生要系统地学习一元一次方程的解法及应用、一元一次不等式(组)解法及应用、二元一次方程组的解法及应用、代数式、整式、幂的运算等。这些章节每一章都是一个知识体系, 都有许多基础性知识需要理解和掌握。这些知识的掌握情况, 直接制约着学生后续的学习与发展。(4)强化思维,学习推理。 在七年级教材中,安排了“图形认识”来逐步渗透推理思维,让学生学会有条理地进行思考。尤其证明一章,更加系统全面地教授学生如何规范叙述推理过程。这几个章节是七年级的难点, 在学生的思维上是个大跨度。

二、如何进行合理的“过渡学习”

(1)面对新知识,树立信心。在数学教学中,教师可以逐步渗透:七年级数学是在小学数学基础上的再提高。让学生意识到:有小学的底子,学习七年级数学没有问题。(2)注重新旧知识的内在联系。七年级的知识是在小学知识基础上的进一步提高与延伸。为实现学习的平稳过渡,教师要带领学生理清知识体系和脉络,在已有知识的基础上,让学生自己动手,发现问题, 尝试解决问题,并能归纳总结出新的知识。例如“去括号法则”, 小学已经学习了如何处理,如。小学学的原理是:减去两个数的和等于分别减去这两个数。这道题其实就是去括号法则的运用,所以在教学“去括号法则”时,只需要找几道这样的题,让学生总结方法,最后告诉他们这在初中叫作“去括号法则”。把握新旧知识的联系,可以实现学生学习的顺利过渡。(3)注重基础,为过渡学习提供保障。 基础知识是进一步学习和提高的保障,也是过渡学习的保障。 在教学过程中,教师要注意教学设计的梯度,从小处细节入手, 引导学生自主开展探究学习活动,转变“学”数学为“做”数学,实现基础知识教学的同时,使学生获得数学体验。(4)加强学法引导,关注学习习惯养成。新课标明确指出:数学教学活动,特别是课堂教学应激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的创造性思维;要注重培养学生良好的数学学习习惯,使学生掌握恰当的数学学习方法。在课堂上,教师不但要注重知识的学习,还要加强老师与学生的交流,学生与学生之间的互动。开展小组活动,从生活情境中挖掘问题,鼓励学生发表自己的见解,独立思考,合作探究,自主总结,从而形成“发现问题———分析问题———解决问题”的学习方法。(5)注意心理调节, 促进角色转变。学生要与新课程同行,适应新课程要求,必须要转变角色。学生从小学升入中学后,由“儿童”变为“少年”,这种称呼的改变,也将带来身体和心理上的重大变化。为实现过渡学习的良好效果,教师应该从科学的角度来关注学生的心理现象,使学生完成中学生的角色转变。新课标提倡的是自主学习, 学生是学习的主体,教师是学生学习的引导者。在教学过程中, 教师要以学生已有的知识为起点,设计教学问题,开展学习活动。在活动中逐步贯彻新课标中“学生为主体,教师为主导”的理念,尊重学生的认知规律,面向全体,让学生逐渐适应中学的学习节奏,在不知不觉中完成角色的转变,从而完成小学至中学的完美过渡。

三、结束语