高中数学必修2人教b版

2024-05-24

高中数学必修2人教b版（通用9篇）

篇1：高中数学必修2人教b版

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选

教案设计（1.2.3直线与平面垂直的判定）

②观察实例：学生将书打开直立于桌面，观察书脊与桌面的位置关系。

③提出思考问题：如何定义一条直线与一个平面垂直？

（2）观察归纳—形成概念

①学生画图：将旗杆与地面的位置关系画出相应的几何图形。

②提出问题：能否用一条直线垂直于一个平面内的直线，来定义这条直线与这个平面垂直呢？（学生讨论并交流）

③动画演示：旗杆与它在地面上影子的位置变化，重点让学生体会直线与平面内不过垂足的直线也垂直。

④归纳直线与平面垂直的定义、介绍相关概念，并要求学生用符号语言表示。

（3）辨析讨论—深化概念

判断正误：

①如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线就与这个平面垂直。②若a⊥α,bα，则a⊥b。（学生利用铁丝和三角板进行演示，讨论交流。）

这一环节是本节课的基础。线面垂直定义比较抽象，若直接给出，学生只能死记硬背，这样，不利于学生思维能力的发展。如何使学生从“线面垂直的直观感知”中抽象出“直线与平面内所有直线垂直”是本环节的关键，因此，在教学中，充分发挥学生的主观能动性，先安排学生课前收集大量图片，多感知，然后，通过学生动手画图、讨论交流和多媒体课件演示，使其经历从实际背景中抽象出几何概念的全过程，从而形成完整和正确的概念，最后，通过辨析讨论加深学生对概念的理解。这种立足于感性认识的归纳过程，即由特殊到一般，由具体到抽象，既有助于学生对概念本质的理解，又使学生的抽象思维得到发展，培养学生的几何直观能力。

2、直线与平面垂直的判定定理的探究

这个探究活动是本节课的关键所在，分三步进行：

（1）分析实例—猜想定理

问题①在长方体ABCD－A1B1C1D1中，棱BB1与底面ABCD垂直，观察BB1与底面ABCD内直线AB、BC有怎样的位置关系？由此你认为保证BB1⊥底面ABCD的条件是什么？

问题②如何将一张长方形贺卡直立于桌面？

问题③由上述两个实例，你能猜想出判断一条直线与一个平面垂直的方法吗？

学生提出猜想:

如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。

（2）动手实验—确认定理

折纸实验：过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，再将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触），进行观察并思考：

问题④折痕AD与桌面垂直吗？如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？

问题⑤由折痕AD⊥BC，翻折之后垂直关系发生变化吗？（即AD⊥CD，AD⊥BD还成立吗？）由此你能得到什么结论？

学生折纸可能会出现“垂直”与“不垂直”两种情况，引导这两类学生进行交流，分析“不垂直”的原因，从而发现垂直的条件—折痕AD是BC边上的高，进而引导学生观察动态演示模拟试验，根据“两条相交直线确定一个平面”的事实和实验中的感知进行合情推理，归纳出线面垂直的判定定理，并要求学生画图，用符号语言表示。

（3）质疑反思—深化定理

问题⑥如果一条直线与平面内的两条平行直线都垂直，那么该直线与此平面垂直吗？由于两条平行直线也确定一个平面，这个问题是学生会问到的。可以引导学生通过操作模型（三角板）来确认，消除学生心中的疑惑，进一步明确线面垂直的判定定理中的“两条”、“相交”缺一不可！

在本环节中，借助学生最熟悉的长方体模型和生活中最简单的经验，引导学生分析，将“与平面内所有直线垂直”逐步转化为“与平面内两条相交直线垂直”，并以此为基础,进行合情推理，提出猜想，使学生的思维顺畅，为进一步的探究做准备。

由于《课程标准》中不要求严格证明线面垂直的判定定理，只要求直观感知、操作确认，注重合情推理。因而，安排学生动手实验，讨论交流、为便于学生对实验现象进行观察和分析，自己发现结论，还增设了动态演示模拟试验，让学生更加清楚地看到“平面化”的过程。学生在已有数学知识的基础上，加之以公理的支撑，便可以确认定理。

教学中，让学生真正体会到知识产生的过程，有利于发展学生的合情推理能力和空间想象能力。与此同时，鼓励学生大胆尝试，不怕失败，教训有时比经验更深刻，使学生在自己的实践中感受数学探索的乐趣，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣。在讨论交流中激发学生的积极性和创造性，为今后自主学习打下基础。

3、直线与平面垂直的判定定理的初步应用

考虑到学生处于初学阶段，补充利用练习（1）和练习（2）做铺垫。学生先尝试去做并板演，师生共同评析，帮助学生明确运用定理时的具体步骤，培养学生严谨的逻辑推理。练习（3）使学生对线面垂直认识由感性上升到理性；同时，展示了平行与垂直之间的联系，给出判断线面垂直的一种间接方法，为今后多角度研究问题提供思路。根据学生的实际情况，本题可机动处理。

4、布置作业—自主探究

（1）如图，点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，O是对角线AC与BD的交点，且PA=PC，PB=PD.求证：PO⊥平面ABCD

篇2：高中数学必修2人教b版

知识梳理

1.等差数列的定义

一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫等差数列,这个常数叫等差数列的公差,通常用字母d表示,定义的表达式为an+1-an=d(n∈N+).2.等差数列的通项公式

如果等差数列{an}的首项为a1,公差为d,那么它的通项公式为an=a1+(n-1)d.3.等差中项

若三个数a、A、b成等差数列,则A叫做a、b的等差中项,且A=4.等差数列前n项和公式 Sn=

ab.2n(a1an)n(n1)d或na1+.225.等差数列的单调性

等差数列{an}的公差为d,若d＞0,则数列为递增数列,且当a1＜0时,前n项和Sn有最小值;若d＜0,则数列为递减数列,且当a1＞0时,前n项和Sn有最大值.6.等差数列的常用性质

已知数列{an}是等差数列,首项为a1,公差为d.(1)若m+n=p+q,则am+an=ap+aq;推论:若m+n=2p,则am+an=2ap.2(2)等差数列中连续m项的和组成的新数列是等差数列,公差等于md,即 Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,„为等差数列,则有S3m=3(S2m-Sm).(3)从等差数列中抽取等距离的项组成的数列是一个等差数列.如a1,a4,a7,a10,„(下标成等差数列).知识导学

等差数列是一种特殊的数列,所以学习前先对上节有关数列的概念、性质进行回顾,同时复习前面学习过的一次函数的形式与图象,并且思考一次函数与等差数列的区别.本节内容的重点是等差数列的定义和等差数列的通项公式及前n项和公式,要能够运用公式解决简单问题,在实际解题中注意有关技巧的运用.在理解定义时,要重视两点:一是“从第二项起”,二是“同一常数”,同时要对a,d的取值对单调性的影响加以分析,以加深对概念的理解和知识的巩固.疑难突破

篇3：高中数学必修2人教b版

一、必修2与选修5的关系

要想把握好不同阶段不同模块教学的重难点和深浅度, 我们首先应该认真研究新教材必修与选修之间的关系, 这样才能在教学中层层递进, 由浅入深, 尊重学生的学习心理, 不给学生带来额外困难。

1.内容差异

从内容上不难看出, 必修2在第三章便开始了有机化合物的学习, 分别介绍了甲烷、烷烃、乙烯、苯, 生活中两种常见有机物乙醇和乙酸, 糖类、蛋白质、油脂这些物质的结构、性质和用途, 另外也介绍了同分异构现象和同分异构体、同系物这些重要概念;第四章第二节又介绍了煤、石油和天然气的综合利用以及三大合成材料。以上的有机物知识在必修2中所占篇幅不多, 属于较简单的有机物基础知识介绍。在选修5中专门讲有机化学基础, 内容上不仅有对必修2中出现过的有机物结构和性质补充衍生, 还包含有机物命名、研究方法步骤, 酚、醛类物质结构性质介绍及有机物合成专题等。

可见, 在内容上选修5比必修2要更加全面。

2.知识深浅

从知识深浅来看, 选修5类似于有机化学“专题”, 对知识的挖掘更深入、更系统, 是对必修2有机基础知识的一种延伸和归纳总结, 相对系统地讲授有机物的结构性质, 必修2则更显得生活化一些, 联系生活介绍有机物。所以, 从必须2到选修5是由浅入深的学习。

总之, 这两者相辅相成互相支撑, 要想学好选修5, 首先得认真对待必修2, 打好基础, 尽早适应有机化学学习的思维和方法。若要提高学习选修5的效率, 也要合理复习回顾必修2相关知识, 使教学事半功倍, 学生的有机知识体系会更加系统化、整体化。

二、做好必修2与选修5衔接的几个关键

由此看来, 抓住教材的编排特点和教材之间的相互联系, 将知识有机地整合起来, 将不同模块教材中的相似知识点合理有效地衔接起来, 是非常有必要的。这对我们提高教学效率, 准确把握教学重难点和深广度都有重要的意义。所以, 根据本地区教学的特点, 即高一下学期学习必修2, 高二上学期学习选修5, 我们认为这是合理的、顺应学生学习规律的安排, 可以增强学生学习有机知识的连贯性。

1.教师首先要充分研究教材, 对教学大纲中两本教材在内容、结构、知识点的异同等进行仔细分析和研究。只有教师先做到心中有数, 把握好两本教材中每个知识点讲解的深广度, 才有利于学生学习逐步递进。

2.引导学生自主学习, 对学过的知识及时主动复习, 对即将要学的知识做到“温故而知新”, 这是学习选修5的一种学习方法。因为必修2是基础, 选修5是在必修2基础上的延伸和深化。所以要想真正在课堂上收到良好的教学效果, 需要学生的积极配合, 实现自主复习和预习, 才能在已掌握知识的基础上不断补充完善。

3.有效利用导学案进行新旧知识的衔接。教师可以结合学生的基本学情, 通过编写导学案来配合教学工作, 直观有效地将新旧知识的不同要求和相关问题展示在学案上发放给学生, 这不仅可以帮助师生脱离教辅资料不配套学情的困境, 还可以在教学案编写和使用中促使教师对教材进行研究和把握, 有效引导学生联系新旧知识进行整合和小结。

4.培养学生善于小结的习惯。通过以上三种方式把选修5和必修2知识点结合起来, 并不就万事大吉了, 最后还不能忽视知识的强化和构建的重要性。即在学习完某一物质或某一类物质的相关性质后, 因为这些性质一部分来源于必修2, 一部分来源于选修5, 此时不能只停留在导学案, 而应该培养督促学生形成物质性质、结构书面小结, 自己动手动脑认真反思归纳, 加深理解和记忆, 并强化训练, 才能真正在自己脑海中构建出知识体系。

三、教学案例———选修5第一章第一节“有机化合物的分类”导学案

【学习目标】

1.了解有机化合物常见的分类方法。

2.掌握有机物的主要类别及官能团。

【重、难点】能够辨别有机物的类别及官能团。

【学法指导】

1.复习回顾必修2第三章有机化合物的相关知识, 然后认真阅读教材, 体会有机化合物分类的依据和方法。

2.认真领会知识导图中知识点间的横向和纵向联系, 完成“温故”“知新”相应内容, 课堂讨论“合作探究”, 巩固重难点, 强化记忆。

3.通过完成课堂知识达标, 检验学习效果, 及时查缺补漏。

4.把学案中自己的疑难问题和易忘、易出错的知识点以及解题方法规律及时整理在典型题本上, 多复习记忆。

【温故而知新】

(一) “温故”

问题1:什么是有机物?在必修2中你所学习过的有机物有哪些?请分别写出它们的名称和结构简式。

问题2:有机物中的碳原子构成了分子骨架, 仔细观察并思考你在问题1中列举出的有机物, 它们的分子骨架有无异同?请你尝试按照一定的依据将它们进行分类。

问题3:有机化合物中, 什么叫做?官能团也是有机化合物分类的重要依据之一。请写出下列常见有机物中官能团的名称和结构简式。

(二) “知新”

问题1:通过预习新知识, 你知道有机物从结构上有哪两种分类方法吗?请你完善下列分类方法:

(1) 按_______分。

如:

(2) 按________分。

问题2:为什么甲醇的性质有别于甲烷?这说明了什么?如何正确理解物质结构和性质之间的关系?

【合作探究】

1.具有复合官能团的复杂有机物:官能团具有各自的独立性, 在不同条件下所发生的化学反应可分别从各官能团讨论。

2.醇和酚的区别:

篇4：高中数学必修2人教b版

【关键词】概率教学研究高中数学统计

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）06-0161-02

建国以来，高中数学课程的几次重大变革，都体现了概率内容在高中数学中的重要地位，在实践的过程当中，高中数学教育工作者也克服了一些难题，综合我国目前全日制普通高级中学教学大纲的要求和现代高中数学教学的现状，本文将对人教A版高中数学必修三《概率》的教学做进一步的研究与探讨。高中数学教材对概率知识的引入，是高中数学的一次重大变革，内容的更新也是新教材的闪光点，高中数学教师应当如何引导学生正确、科学地理解这一内容便成为了高中教师急待解决的一大课题，在此，笔者结合多年来在高中数学实践中总结出的经验，对概率这一重要内容作深一步的探究。

一、通过试验加深学生对概率的认识

作为随机规律的一门自然科学，概率已经越来越得到高中数学教育工作者的重视，高考对于概率内容考核的比重也在逐年增加，所谓概率，指的是在相同条件下进行多次试验，结果却难以预料。随机现象看似没有任何规律，但我们通过大量的、重复的试验发现，实验结果会逐渐趋于一个稳定值。教学概率内容的核心思想是让学生充分理解概率的含义和随机的现象。切忌让学生在学习概率知识的过程中产生固定模式，因为一旦产生了这种固定的模式，学生往往把得出的结果当作固定的数据来处理，如此一来，便悖逆了概率的规律，从而使学生在脑海中形成不了随机现象的观念，高中数学教育工作者向学生传授概率知识的初衷是让学生充分理解概率的定义，建立随机现象的概念。让学生亲自试验和采集数据，可以让学生在实践中完善对概率的认知，积累一定规模的经验，切身领悟随机现象的精髓。

二、概率学和统计学的有机结合

高中数学教师深知概率和统计的的关系，概率学是统计学中的一个重要组成部分，是对统计学的进一步深化，可以理解为统计和概率是相同事物的两个重要方面，随机的变量的数字特征主要是从整个布局考虑问题，而概率则是要通过局部考虑问题，概率需要利用提供的数学模型，进而去研究概率的特征和遵循的规律，概率是统计的基础，通过对自然当中随机现象的仔细分析并且利用概率的相关运算获得数据，进而做出科学的分析。缺少了概率则失去了具体的研究对象，因此，在教学的过程当中必须要联系两者的辩证关系。在高中数学的教学实践中，总体的布局可以理解为相应随机变量的概率布局，随机变量可以看作为概率的总体。

三、具体实例

在这里为大家列举一个具体的实例，以便大家客观、全面的掌握概率，比如，一个射击运动员，它射中某一环被称之为概率的局部问题，然而全面分析、射中各个环的随机概率便要涉及到变量分布的全局问题，这说明了统计学是一门建立在概率学基础之上的科学。

四、增加学生运用概率学解决实际问题的能力以及相关举例

人们常说，学习不是目的，把学来的东西运用到生活当中才是真正的目的，其实这也体现了素质教育的中心，虽然在人教A版高中数学教材当中并没有要求教师开展学习概率内容的相关活动及课题研究。但高中数学教育工作者应当结合教学条件适时开展相关课题研究活动以增进学习对概率和随机事件的认识，如对足球比赛胜率的研究、博彩行业中奖几率的研究等等，培养学生概率与实际相结合的思维模式，创造学生互动交流的氛围有非常积极的帮助。作为高中学生学习的指引者，教师应当采取科学的教学模式，使学生主动思考问题，进而对问题加以解决和深化，这不仅对学生数学能力提高有所帮助，最主要的是培养学生的创新精神，在具体的教学实践当中，可以设计一些问题，解决这些问题可以通过学生采取合作探讨的形式加以解决，在这里笔者列举了实例供大家参考。

比如，某商场举行促销活动，只要消费满200元，便可以获得一次中奖机会，道具十分简单，就是一个中奖箱和若干乒乓球，奖品根据奖项的不同可以让商家自行设定，打个比方，大奖可以设定为600元价值的奖品，中奖率为2%，其余都设定为钥匙链等价值相对较低的奖品。题目设置完毕，题目的要求是要学生设定一套方案。

像诸如此类开放性很强的问题，可以设计多种方案，教师完全可以让学生互相协作、互动交流，最后研究出一套切实可行的最佳方案，具体哪种方案是最佳的一定要依据消费者的心理择优选择。

可以说这是一次理论与实践相结合的典型案例，从理论到实践，再从实践回归理论，体现的是自然科学的魅力，在此过程中，学生对概率知识解决现实问题会产生更加深入的认识，体会到我们的日常生活离不开数学，在现实生活中概率知识切切实实存在着，从另一层面来讲，此类的学习活动为培养学生的发散思维、创新精神及协作精神提供了良好的平台，让学生在交流的过程中学习数学知识，真正达到了教学方法的革命以及教学内容的深度开放，学生的潜力被最大限度地开发出来。

五、把现代化手段应用于概率教学

概率在人们的日常生活中已经越来越受到人们的重视，并且概率学已经得到了广泛的应用，在经济、军事、自然科学等领域中都体现了概率学的重要地位，在人教A版高中数学教材中可以看到，要求教师充分利用现代化科技手段，利用计算机等先进的辅助工具把概率这一较为抽象的概念更加直观、全面的展现给学生，计算机在这几年得到了迅猛的发展和广泛的应用，它处理复杂问题的能力和记录、分析信息方面远远超过了人们的想象，不失为一种良好的学习工具。

通过以上对人教A版高中数学必修三《概率》教学研究的阐述，想必广大高中教育工作者对于怎么教好概率这一重要内容都初步形成了自己的教育模式，同时，对于概率这一重要课题，还需要广大教师在不断的教学实践中摸索，只有这样，高中数学的教学才会看到更加光明的未来。

参考文献：

[1]钟志华.对高中新课程中概率教学的认识[M].数学教育学报，2006，15（1）：84.

[2]尹明霞.高中新课程概率教学研究[J].高中教育，2006：27～30.

篇5：高中数学必修2人教b版

教学目标：

1.知识与技能目标

（1）了解算法的含义，体会算法的思想。（2）能够说明解决简单问题的算法步骤。

（3）了解正确的算法应满足的要求，即算法的特点。

（4）初步了解高斯消去法的思想，会写出解线性方程（组）的算法。（5）了解利用Scilab求二元一次方程组解的方法。2.过程与方法目标

通过分析高斯消去法的过程，体会算法的思想，发展对具体问题的过程与步骤的分析能力，发展从具体问题中提炼算法思想的能力，发展有条理地清晰地思维的能力，提高学生的算法素养。

3.情感、态度与价值观目标

通过本节的学习，使我们对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的一各有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力。

重点：算法的概念和算法的合理表述。难点：算法的合理表述、高斯消去法。

教学过程：

一、引入新课

1.要把大象装入冰箱分几步？第一步把冰箱打开。第二步把大象放进冰箱。第三步把冰箱门关上。

2.组织学生模拟参加幸运52的竞猜游戏。

价格竞猜中我们运用了曾经学过的二分法的数学思想。利用二分法求函数的零点时，我们是一步一步进行的，每一步都能得到一个结果，如果结果满足精确度则停止运算；若不满足则继续寻找，直到找到满足精确度的结果为止。这样的求解过程就是这一类问题的算法。今天我们就来学习算法的概念。

我们学过的求函数零点的二分法以及在解析几何初步中利用公式计算的几何问题进行

分步求解，这些计算方法都有一个共同的特点，就是对一类问题（不是个别问题）都有效，计算可以一步一步地进行，每一步都能得到惟一的结果，通常我们把这一类问题的求解过程叫做解决这一类问题的算法。这些算法虽然很机械，计算量大，但优点是一种通法，只要按部就班地去做，总能算出结果。通常把算法过程成为“数学机械化”，数学机械化最大的优点是它可以利用计算机来完成。所以学习算法是为了学习编辑程序，让计算机去帮助我们去解决更多的问题。

用学生熟悉的问题来引入算法的概念，降低新课的入门难度，有利于学生正确理解算法的概念。二.新课讲解

随着计算科学和信息技术的飞速发展，算法的思想已经渗透到了社会的方方面面。在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但是实际在数学学习中已经渗透了大量的算法的思想，如四则运算的过程（先乘除后加减），完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想。

（一）算法的概念：算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序构成的完整的解题步骤，或看成按要求设计好的有限的、确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能解决一类问题。

（二）描述算法的方式：自然语言、数学语言、形式语言、框图语言【例1】写出你在家中烧开水的过程。解: S1、往壶内注水； S2、点火加热；

S3、观察：如果水开，则停止烧火，否则继续烧火； S4、如果水未开，重复“3”直至水开。

总结：1其实大部分事情都是按照一定的程序执行，因此要理清事情的每一步。2判断水是否烧开与是否继续烧火的过程是一个反馈与判断过程，因此有必要不断重复过程3。

广义地说,对于一项任务,按照事先设计好的步骤,一步一步地执行并在有限步内完成任务,则这些步骤称为该任务的一个算法.简单地说，算法就是就是完成工作所需要的一系列程序化的步骤，就是做某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，歌谱是一首歌曲的算法。在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。比如解方程的算法、函数求值的算法、作图的算法，等等。

【例2】一群小兔一群鸡，两群合到一群里，要数腿共48，要数脑袋整17，多少小兔

多少鸡？

算法1：

解：S1 首先计算没有小兔时，小鸡的数为：17只，腿的总数为34条。

S2 再确定每多一只小兔、减少一只小鸡增加的腿数2条。S3 再根据缺的腿的条数确定小兔的数量：(48-34)/2=7只 S4 最后确定小鸡的数量：17-7=10只.算法2：

解：S1 首先设x只小鸡，y只小兔。

2x4y48S2 再列方程组为：

xy17S3 解方程组得：y7

x10S4 指出小鸡10只，小兔7只。

本题讲解紧扣算法的定义，层层诱导，提示学生如何设计步骤，可以先由学生提出，师生共同总结。最后提示学生，一个问题算法可能不止一个。深化对算法概念的理解，使学生体会到算法并不是高渗莫测的东西，实际上是我们从前解题步骤的总结。

再归纳一般二元一次方程组的通用方法，即用高斯消去法解一般的二元一次方程组

a11x1a12x2b1。a21x1a22x2b2S1 假定a110（如果a110，可以将第一个方程与第二个方程互换），① (a21aaab)②，得到：(a222112)x2b2211 a11a11a11原方程组化为：

(3)a11x1a12x2b1 aaaaxabab(4)211221122111122S2 如果a11a22a21a120，输出方程组无解或有无数组解

如果a11a22a21a120，解（4）得x2a11b2a21b1(5)

a11a22a21a1

2S3 将（5）代入（3），整理得：x1a22b1a12b2(6)

a11a22a21a12S4 输出结果x1,x2、方程组无解或有无数组解

令Da11a22a21a12，若D0，方程组无解或有无数多解。若D0，则x1b1a22b2a12bab1a21，x2211。

DD由此可得解二元一次方程组的算法。

1计算Da11a22a21a12；

2如果D0，则原方程组无解或有无穷多组解；否则（D0），x1b1a22b2a12bab1a21，x2211

DDS

3输出计算结果x1、x2或者无法求解的信息。

（三）写算法的要求

算法不同于求解一个具体问题的方法，是这种方法的高度概括。一个好的算法有如下要求：

1.求解的过程是事先确定的,事先都考虑好了,有确定的步骤.2.写出的算法，必须能解决一类问题（如一元二次方程求根公式），并且能重复使用。3.算法执行过程中的每一步都是能够做到的,要简洁，要清晰可读，不能弄搞繁杂，以以致于易程序化。

4.算法过程要能一步一步执行，每一步执行的操作，必须确切，不能含混不清，而且在有限步内有结果,应完成给定的任务。

（四）算法的特征

确定性，通用性，可行性，有穷性，有输出

【例3】．写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。解：为了便于理解，算法步骤用自然语言叙述：算法1：

S1 先假定序列中的第一个数为“最大值”。

S2 将序列的第二个整数值与“最大值”比较，如果第二个整数大于“最大值”，这时就假定这个数为“最大值”。

S3 将序列的第三个整数值与“最大值”比较，如果第三个整数大于“最大值”，这时就假定这个数为“最大值”。

S4 将序列的第四个整数值与“最大值”比较，如果第四个整数大于“最大值”，这时就假定这个数为“最大值” 依此类推

Sn 将序列的第n个整数值与“最大值”比较，如果第n个整数大于“最大值”，这时就假定这这个数为“最大值”。

Sn+1 直到序列中没有可比的数为止，“最大值”就是序列的最大值。算法2 S1 先假定序列中的第一个数为“最大值”。

S2 将序列中的下一个整数值与“最大值”比较，如果大于“最大值”，这时就假定这个数为“最大值”。

S3 如果序列中还有其它整数，重复S2。

S4 直到序列中没有可比的数为止，这时假定的“最大值”就是序列的最大值。带领学生分析题目，找出算法。让学生观察算法1，思考如何简化算法？让学生体会到算法的特点是：“机械的、呆板的、可以按部就班执行”，体会到学习算法的意义和必要性。体会到算法优化的意义，指出算法要设计合理，运行要高效，让学生体会顺序结构的简单直观，但有时却很繁琐的特点。促使学生产生改进方法的欲望。

试用数学语言写出对任意3个整数a、b、c中最大值的求法

1max=a S

2如果b>max，则max=b S

3如果c>max，则max=c, S

4max就是a、b、c中的最大值。

三、巩固练习

1．给出求100!123100的一个算法。

2．给出求点P(x0,y0)关于直线AxByC0的对称点的一个算法。

3.一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元。你能用天平（不用砝码）将假银元找出来吗？

四、课堂小结：

1.算法的概念：由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者是按照要求设计好的有限的计算序列，并且这样的步骤或序列能解决一类问题。

2.描述算法的方式：自然语言、数学语言、形式语言、框图语言 3.算法的特征：确定性，通用性，可行性，有穷性，有输出

五、作业

P7练习A

篇6：高中数学必修2人教b版

教学目标：理解映射的概念；

用映射的观点建立函数的概念.教学重点：用映射的观点建立函数的概念.教学过程：

1．通过对教材上例

4、例

5、例6的研究，引入映射的概念.注：1，补充例子：投掷飞标时，每一支飞标射到盘上时，是射到盘上的唯一点上。于是，如果我们把A看作是飞标组成的集合，B看作是盘上的点组成的集合，那么，刚才的投飞标相当于集合A到集合B的对应，且A中的元素对应B中唯一的元素，是特殊的对应.同样，如果我们把A看作是实数组成的集合，B看作是数轴上的点组成的集合，或把A看作是坐标平面内的点组成的集合，B看作是有序实数对组成的集合，那么，这两个对应也都是集合A到集合B的对应，并且和上述投飞标一样，也都是A中元素对应B中唯一元素的特殊对应.一般地，设A，B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，那么这样的对应(包括集合A，B以及A到B的对应法则f)叫做集合A到集合B的映射，记作f:A→B.其中与A中的元素a对应的B中的元素b叫做a的象，a叫做b的原象.2，强调象、原象、定义域、值域、一一对应和一一映射等概念 3．映射观点下的函数概念如果A，B都是非空的数集，那么A到B的映射f：A→B就叫做A到B的函数，记作y=f(x)，其中x∈A，y∈B.原象的集合A叫做函数y=f(x)的定义域，象的集合C（CB）叫做函数y=f(x)的值域.函数符号y=f(x)表示“y是x的函数”，有时简记作函数f(x).这种用映射刻划的函数定义我们称之为函数的近代定义.注：新定义更抽象更一般

1(x是有理数）如：f(x)（狄利克雷函数）（0x是无理数） 4．补充例子：

例1．已知下列集合A到B的对应，请判断哪些是A到B的映射？并说明理由：

⑴ A=N，B=Z，对应法则：“取相反数”；

⑵A={-1，0，2}，B={-1，0，1/2}，对应法则：“取倒数”； ⑶A={1，2，3，4，5}，B=R，对应法则：“求平方根”；

00⑷A={|090}，B={x|0x1}，对应法则：“取正弦”.例2．（1）（x，y）在影射f下的象是(x+y,x-y),则(1,2)在f下的原象是_________。

2（2）已知：f：xy=x是从集合A=R到B=[0,+]的一个映射，则B中的元素1在A中的原象是_________。

（3）已知：A={a,b},B={c,d},则从A到B的映射有几个。

【典例解析】

例⒈下列对应是不是从Ａ到Ｂ的映射，为什么？

⑴Ａ＝（０，＋∞），Ｂ＝Ｒ，对应法则是＂求平方根＂；

x2⑵Ａ=｛ｘ|－２≤ｘ≤２｝,Ｂ=｛ｙ|０≤ｙ≤１｝,对应法则是ｆ：ｘ→ｙ=（其1

中ｘ∈A,ｙ∈B）

2⑶Ａ=｛ｘ|０≤ｘ≤２｝，Ｂ=｛ｙ|０≤ｙ≤１｝，对应法则是ｆ：ｘ→ｙ=(x－2)(其中x∈A,y∈B)

x⑷Ａ=｛ｘ|ｘ∈Ｎ｝，Ｂ=｛－１，１｝，对应法则是ｆ：ｘ→ｙ=(－1)（其中ｘ∈Ａ，ｙ∈Ｂ）．

例⒉设Ａ＝Ｂ＝Ｒ，ｆ：ｘ→ｙ＝３ｘ＋和－３的原象．

６，求⑴集合Ａ中112和－３的象；⑵集合Ｂ中22

参考答案：

例⒈解析：⑴不是从Ａ到Ｂ的映射．因为任何正数的平方根都有两个,所以对Ａ中的任何一个元素,在Ｂ中都有两个元素与之对应．⑵是从Ａ到Ｂ的映射．因为Ａ中每个数平方除以４后,都在Ｂ中有唯一的数与之对应．⑶不是从Ａ到Ｂ的映射．因为Ａ中有的元素在2Ｂ中无元素与之对应．如0∈Ａ,而(0－2)=４Ｂ．⑷是从Ａ到Ｂ的映射．因为－１的奇数次幂是－１，而偶数次幂是１．∴⑴⑶不是，⑵⑷是．

［点评］判断一个对应是否为映射,主要由其定义入手进行分析．

1115和ｘ＝－３分别代入ｙ＝３ｘ＋６，得的象是，－３的象是－３； 222111

1⑵将ｙ＝和ｙ＝－３，分别代入ｙ＝３ｘ＋６，得的原象－，－３的原象226例⒉解：⑴将ｘ＝是－３．

［点评］由映射中象与原象的定义以及两者的对应关系求解．课堂练习：教材第36页练习A、B。

篇7：高中数学必修2人教b版

教学重点：对数的概念，对数式与指数式的相互转化教学难点：对数概念的理解．教学过程：引入课题

（对数的起源）价绍对数产生的历史背景与概念的形成过程，体会引入对数的必要性；设计意图：激发学生学习对数的兴趣，培养对数学习的科学研究精神．尝试解决本小节开始提出的问题．新课教学

1．对数的概念

一般地，如果，那么数叫做以为底的对数（Logarithm），记作：

— 底数，— 真数，— 对数式

说明：注意底数的限制，且；

；

注意对数的书写格式．

思考：为什么对数的定义中要求底数，且；

是否是所有的实数都有对数呢？

设计意图：正确理解对数定义中底数的限制，为以后对数型函数定义域的确定作准备．两个重要对数：

常用对数（common logarithm）：以10为底的对数；

自然对数（natural logarithm）：以无理数为底的对数的对数．对数式与指数式的互化

对数式

指数式对数底数 ←

→ 幂底数对数

←

→

指数真数

←

→

幂例1．（教材P73例1）巩固练习：（教材P74练习1、2）

设计意图：熟练对数式与指数式的相互转化，加深理解对数概念．说明：本例题和练习均让学生独立阅读思考完成，并指出对数式与指数式的互化中应注意哪些问题．对数的性质（学生活动）

阅读教材P73例2，指出其中求的依据；

独立思考完成教材P74练习3、4，指出其中蕴含的结论对数的性质

（1）负数和零没有对数；（2）1的对数是零：；（3）底数的对数是1：；（4）对数恒等式：；（5）．

归纳小结，强化思想

引入对数的必要性；

指数与对数的关系；

对数的基本性质．作业布置

教材P86习题2．2（A组）第1、2题，（B组）第1题．课题：§2.2.1对数的运算性质教学目的：（1）理解对数的运算性质；

（2）知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；（3）通过阅读材料，了解对数的发现历史以及对简化运算的作用．

教学重点：对数的运算性质，用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数教学难点：对数的运算性质和换底公式的熟练运用．教学过程：引入课题对数的定义：；对数恒等式：；新课教学

1．对数的运算性质

提出问题：

根据对数的定义及对数与指数的关系解答下列问题：

设，求；

设，试利用、表示·．

（学生独立思考完成解答，教师组织学生讨论评析，进行归纳总结概括得出对数的运算性质１，并引导学生仿此推导其余运算性质）

运算性质：

如果，且，，那么：

·＋；

－；

．

（引导学生用自然语言叙述上面的三个运算性质）学生活动：

阅读教材Ｐ75例3、4，；

设计意图：在应用过程中进一步理解和掌握对数的运算性质．

完成教材Ｐ79练习1~3 设计意图：在练习中反馈学生对对数运算性质掌握的情况，巩固所学知识．利用科学计算器求常用对数和自然对数的值

设计意图：学会利用计算器、计算机求常用对数值和自然对数值的方法．

思考：对于本小节开始的问题中，可否利用计算器求解的值？从而引入换底公式．换底公式

（，且；，且；）．学生活动

根据对数的定义推导对数的换底公式．

设计意图：了解换底公式的推导过程与思想方法，深刻理解指数与对数的关系．

思考完成教材P76问题（即本小节开始提出的问题）；

利用换底公式推导下面的结论

（1）；

（2）．

设计意图：进一步体会并熟练掌握换底公式的应用．

说明：利用换底公式解题时常常换成常用对数，但有时还要根据具体题目确定底数．课堂练习

教材Ｐ79练习4 已知

试求：的值。（对换5与2，再试一试）

设,，试用、表示归纳小结，强化思想

本节主要学习了对数的运算性质和换底公式的推导与应用，在教学中应用多给学生创造尝试、思考、交流、讨论、表达的机会，更应注重渗透转化的思想方法．作业布置

基础题：教材P86习题2．2（A组）第3 ~5、11题；提高题：

设,，试用、表示；

设、、为正数，且，求证：．课外思考题：设正整数、、（≤≤）和实数、、、满足：，求、、的值．

课题：§2.1.2对数函数

（一）教学任务：（1）通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；

（2）能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；（3）通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法．教学重点：掌握对数函数的图象和性质．

教学难点：对数函数的定义，对数函数的图象和性质及应用．

教学过程：引入课题 1．（知识方法准备）

学习指数函数时，对其性质研究了哪些内容，采取怎样的方法？

设计意图：结合指数函数，让学生熟知对于函数性质的研究内容，熟练研究函数性质的方法——借助图象研究性质．

对数的定义及其对底数的限制．设计意图：为讲解对数函数时对底数的限制做准备． 2．（引例）教材P81引例

处理建议：在教学时，可以让学生利用计算器填写下表：碳14的含量P 0.5 0.3 0.1 0.01 0.001

生物死亡年数t

然后引导学生观察上表，体会“对每一个碳14的含量P的取值，通过对应关系，生物死亡年数t都有唯一的值与之对应，从而t是P的函数” ．（进而引入对数函数的概念）新课教学

（一）对数函数的概念

1．定义：函数，且叫做对数函数（logarithmic function）其中是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．

注意：对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别．如：，都不是对数函数，而只能称其为对数型函数．

对数函数对底数的限制：，且．巩固练习：（教材P68例2、3）

（二）对数函数的图象和性质

问题：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？研究方法：画出函数的图象，结合图象研究函数的性质．

研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性．探索研究：

在同一坐标系中画出下列对数函数的图象；（可用描点法，也可借助科学计算器或计算机）（1）

（2）

（3）

（4）

类比指数函数图象和性质的研究，研究对数函数的性质并填写如下表格：

图象特征函数性质

函数图象都在y轴右侧

函数的定义域为（0，＋∞）

图象关于原点和y轴不对称非奇非偶函数

向y轴正负方向无限延伸函数的值域为R

函数图象都过定点（1，1）

自左向右看，图象逐渐上升自左向右看，图象逐渐下降增函数减函数

第一象限的图象纵坐标都大于0 第一象限的图象纵坐标都大于0

第二象限的图象纵坐标都小于0 第二象限的图象纵坐标都小于0

思考底数是如何影响函数的．（学生独立思考，师生共同总结）

规律：在第一象限内，自左向右，图象对应的对数函数的底数逐渐变大．

（三）典型例题例1．（教材P83例7）．解：（略）

说明：本例主要考察学生对对数函数定义中底数和定义域的限制，加深对对数函数的理解．

巩固练习：（教材P85练习2）．例2．（教材P83例8）解：（略）

说明：本例主要考察学生利用对数函数的单调性“比较两个数的大小”的方法，熟悉对数函数的性质，渗透应用函数的观点解决问题的思想方法．注意：本例应着重强调利用对数函数的单调性比较两个对数值的大小的方法，规范解题格式．巩固练习：（教材P85练习3）．例2．（教材P83例9）解：（略）

说明：本例主要考察学生对实际问题题意的理解，把具体的实际问题化归为数学问题．注意：本例在教学中，还应特别启发学生用所获得的结果去解释实际现象．巩固练习：（教材P86习题2．2 A组第6题）．归纳小结，强化思想

本小节的目的要求是掌握对数函数的概念、图象和性质．在理解对数函数的定义的基础上，掌握对数函数的图象和性质是本小节的重点．作业布置

必做题：教材P86习题2．2（A组）第7、8、9、12题．选做题：教材P86习题2．2（B组）第5题．课题：§2.2.2对数函数

（二）教学任务：（1）进一步理解对数函数的图象和性质；

（2）熟练应用对数函数的图象和性质，解决一些综合问题；

（3）通过例题和练习的讲解与演练，培养学生分析问题和解决问题的能力．教学重点：对数函数的图象和性质．

教学难点：对对数函数的性质的综合运用．

教学过程：回顾与总结

函数的图象如图所示，回答下列问题．

（1）说明哪个函数对应于哪个图象，并解释为什么？

（2）函数与

且有什么关系？图象之间又有什么特殊的关系？

（3）以的图象为基础，在同一坐标系中画出的图象．

（4）已知函数的图象，则底数之间的关系：

．教完成下表（对数函数且的图象和性质）

图象

定义域

值域

性质

根据对数函数的图象和性质填空．

已知函数，则当时，；当时，；当时，已知函数，则当时，；当时，；当时，当时，．应用举例

比较大小：，且；，．解：（略）

例2．已知恒为正数，求的取值范围．解：（略）

[总结点评]：（由学生独立思考，师生共同归纳概括）．

例3．求函数的定义域及值域．

解：（略）

注意：函数值域的求法．

例4．（1）函数在[2，4]上的最大值比最小值大1，求的值；当时，．当时，；

．

；

（2）求函数的最小值．

解：（略）

注意：利用函数单调性求函数最值的方法，复合函数最值的求法．

例5．（2003年上海高考题）已知函数，求函数的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性．

解：（略）

注意：判断函数奇偶性和单调性的方法，规范判断函数奇偶性和单调性的步骤．

例6．求函数的单调区间．解：（略）

注意：复合函数单调性的求法及规律：“同增异减”．练习：求函数的单调区间．作业布置考试卷一套

课题：§2.2.2对数函数

（三）教学目标：

知识与技能

理解指数函数与对数函数的依赖关系，了解反函数的概念，加深对函数的模型化思想的理解．

过程与方法

通过作图，体会两种函数的单调性的异同．

情感、态度、价值观

对体会指数函数与对数函数内在的对称统一．

教学重点：

重点

难两种函数的内在联系，反函数的概念．难点

反函数的概念．

教学程序与环节设计：

教学过程与操作设计：环节

呈现教学材料师生互动设计

创

设

情

境

材料一：

当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．根据些规律，人们获得了生物体碳14含量P与生物死亡年数t之间的关系．回答下列问题：

（1）求生物死亡t年后它机体内的碳14的含量P，并用函数的观点来解释P和t之间的关系，指出是我们所学过的何种函数？

（2）已知一生物体内碳14的残留量为P，试求该生物死亡的年数t，并用函数的观点来解释P和t之间的关系，指出是我们所学过的何种函数？（3）这两个函数有什么特殊的关系？

（4）用映射的观点来解释P和t之间的对应关系是何种对应关系？（5）由此你能获得怎样的启示？

生：独立思考完成，讨论展示并分析自己的结果．

师：引导学生分析归纳，总结概括得出结论：（1）P和t之间的对应关系是一一对应；（2）P关于t是指数函数；

t关于P是对数函数，它们的底数相同，所描述的都是碳14的衰变过程中，碳14含量P与死亡年数t之间的对应关系；

（3）本问题中的同底数的指数函数和对数函数，是描述同一种关系（碳14含量P与死亡年数t之间的对应关系）的不同数学模型．

材料二：

由对数函数的定义可知，对数函数是把指数函数中的自变量与因变量对调位置而得出的，在列表画的图象时，也是把指数函数的对应值表里的和的数值对换，而得到对数函数的对应值表，如下：

表一

．

环节

呈现教学材料师生互动设计

„-3-2-1 0 1 2 3 „

„2 4 8 „

表二

．

„-3-2-1 0 1 2 3 „

„2 4 8 „

在同一坐标系中，用描点法画出图象．生：仿照材料一分析：与的关系．

师：引导学生分析，讲评得出结论，进而引出反函数的概念．

组织探究

材料一：反函数的概念：当一个函数是一一映射时，可以把这个函数的因变量作为一个新的函数的自变量，而把这个函数的自变量作为新的函数的因变量，我们称这两个函数互为反函数．由反函数的概念可知，同底数的指数函数和对数函数互为反函数．

材料二：以与为例研究互为反函数的两个函数的图象和性质有什么特殊的联系？师：说明：

（1）互为反函数的两个函数是定义域、值域相互交换，对应法则互逆的两个函数；（2）由反函数的概念可知“单调函数一定有反函数”；

（3）互为反函数的两个函数是描述同一变化过程中两个变量关系的不同数学模型．

师：引导学生探索研究材料二．

生：分组讨论材料二，选出代表阐述各自的结论，师生共同评析归纳．

尝试练习

求下列函数的反函数：（1）；

（2）生：独立完成．

巩固反思

从宏观性、关联性角度试着给指数函数、对数函数的定义、图象、性质作一小结．

作业反馈

求下列函数的反函数：2 3 4 5 7 9

环节

呈现教学材料师生互动设计2 3 4 5 7 9 2．（1）试着举几个满足“对定义域内任意实数a、b，都有f(a·b)= f(a)+ f(b)．”的函数实例，你能说出这些函数具有哪些共同性质吗？

（2）试着举几个满足“对定义域内任意实数a、b，都有f(a + b)= f(a)·f(b)．”的函数实例，你能说出这些函数具有哪些共同性质吗？

答案： 1．互换、的数值． 2．略．

课外活动

我们知道，指数函数，且与对数函数，且互为反函数，那么，它们的图象有什么关系呢？运用所学的数学知识，探索下面几个问题，亲自发现其中的奥秘吧！

问题1 在同一平面直角坐标系中，画出指数函数及其反函数的图象，你能发现这两个函数的图象有什么特殊的对称性吗？

问题2 取图象上的几个点，说出它们关于直线的对称点的坐标，并判断它们是否在的图象上，为什么？问题3 如果P0（x0，y0）在函数的图象上，那么P0关于直线的对称点在函数的图象上吗，为什么？

问题4 由上述探究过程可以得到什么结论？问题5 上述结论对于指数函数，且及其反函数，且也成立吗？为什么？结论：

篇8：高中数学必修2人教b版

《化学课程标准》中明确指出必修内容承担着义务教育阶段化学教育和科学教育相衔接,为高中学习化学打好基础和服务于全面提高学生科学素养的任务。选修既是对必修教材知识的系统整合,更是知识的延伸,化学思想的升华。这是新课程标准对必修模块与选修模块的地位及作用的定位。新旧教材替换比将使我们的教学思想、套路、方法随之更新。为此我们收集了几点高中化学新教材使用多年后的意见反馈。

1 新教材编排的优点

新教材的编排更加注重知识的体系结构构建,体现课程融入学生实际生活、生产理念;知识的逻辑关系、教学规律更完善、更符合学生认知规律等。在内容的选择方面突出了必修教材的基础性、时代性和选择性;在内容的呈现和处理方面,注意到从化学实验为基础认识化学,更容易激发学生的学习兴趣。以科学方法为线索认识物质和化学反应,条理更清晰自然;以资源为载体认识化学、技术、社会的关系,更明确了学化学的目标,体现了学与用的关系。同时还兼顾了与初中试验、基础知识的衔接,注意了必修模块与选修模块的衔接。

以前教材的教学思维是一个萝卜一个坑,比如学习元素及化合物就按照族学习。然而新教材的思想则是在白纸上画一幅油画,先勾勒框架,再层层涂色。这两种教学思想明显有冲突,老思想用新教材在教学活动中就难免会出现问题。

2 主要存在的问题

2.1 内容上的重复

必修模块与选修模块知识内容上的重复,比如必修2中第三章第二节来自石油和煤的两种基本化工原料,重点学习乙烯和苯的相关性质与选修5第二章第一节脂肪烃中乙烯知识部分重复,与第二节芳香烃中苯的结构与化学性质重复;必修2中第四章第二节资源综合利用,重点学习的煤、石油、天然气的综合利用与选修5中第二章第一节中脂肪烃的来源及其运用重复,与选修5第五章第二节应用广泛的高分子材料重复。这与紧张的课时之间便形成了矛盾。

2.2 内容增多,难度增大

教材在变,考题也在变。目前考题结构分为必做题和选做题,选做题在有机化学基础,物质结构与性质、化学与技术三选一。试题的选择性使线教师不敢取舍,不想取舍,不知怎样取舍。这些综合因素给教师在教学内容安排、课时分布带来极大的影响。比如,重庆地区多数学校都选有机化学基础作为选做题的重点突破口,但每个学生对不同知识的敏感程度和兴趣是不一样的。有机化学适合推理能力强的学生,空间思维好的学生适合学习选修3。一个班级几十个学生众口难调,如果我们只重点选讲一方面的内容,那么就成了老师替学生选修,这无疑违背了新教材的编排理念。如果再花大力气去把选修2或者选修3都精讲,在时间的限制下是不允许的,势必影响学生的复习巩固提升时间。

2.3 必修模块与选修模块难度差距大

必修模块与选修模块之间知识跨度大,衔接难度大。我们就说同分异构体的问题。在选2里面只提及了概念并简单阐述了同分异构体形成的原因。而在选5里面却成了很大一个难点,况且在有机的选作题中将同分异构体的考查作为最后一个区分度很大的考题的不在少数。所以这就不利于教师恰当把握必修模块教学的深浅度,不利于教师科学处理必修与选修模块教学的衔接,不利于教师优化教学设计,造成备课、上课极大的难度。

2.4 知识系统性不强,构建知识体系难度增大

与旧人教版高中化学教材相比较,原有的教材强调知识系统性而新教材更加注重观念和科学素养,习惯了原来的知识体系的老师使用起来非常别扭,对于构建学生的知识体系难度增大。同时,新课程标准对教师的专业能力、科研能力要求有所提高,从而加大了教师教学和整合难度。

刘知新教授在《化学教学论》(第二版)书中明确指出:只有把知识的逻辑顺序、学生的认知顺序和心理发展顺序(简称“三序”)十分巧妙地结合起来的化学课程结构,才是一个好的化学教科书的体系。而各地区、各学校学生水平不同,认知能力、心理发展有所差异,这就要求广大化学教师科学合理地整合教材,使教材成为打开化学知识大门的钥匙,所以要用教材教而不能照着教材教。

3 整合教材

笔者认为高考对有机化学知识的考察,可以归纳为“五个基本”:1)基本概念、官能团;2)基本化学用语;3)基本反应原理(物质结构决定性质);4)基本实验操作;5)基本化学思想。因此,针对我所任教班级学生的实际,本人在对必修2与选修5进行整合教学时,主要从以下五方面进行分析、比较,再进行适当的整合教学。

1)必修2与选修5基本概念、官能团对比分析。必修2中课本关于概念真正提出的有“烷烃”“烃的衍生物”“官能团”“煤的干馏”“煤的气化”“煤的液化”“分馏”“同系物”“同分异构现象和同分异构体”,关于反应类型的概念有“取代反应”“加成反应”“酯化反应”“加聚反应”,但真正出现的官能团除了常见的碳碳双键、羟基、羧基、硝基、酯基,还有卤原子等,和醛基反应类型还有氧化反应和酯的水解反应等。必修2的学习内容较选修5更为基础,学生容易接受,可以加强官能团和反应类型的整合学习,以减轻在选修5的学习压力。另外,对于知识重复部分,如必修2中第四章第二节资源综合利用中煤、石油、天然气的综合利用与选修5中第二章第一节中脂肪烃的来源及其运用重复,就应该在必修2中讲透彻,认真落实“煤的液化”“分馏”“裂化”“裂解”概念和原理教学,提高教学效益。

2)必修2与选修5基本化学用语归纳。有机基本化学用语包括分子式,最简式、电子式、结构式、结构简式、键线式、比例模型、球棍模型、比例模型、化学反应方程式、离子反应方程式,均属于学生细心、老师耐心都能掌握好的基础知识,教师应该在必修2的学习中加强指导,一则是这些术语在整个有机化学的学习中会经常用到,既有利于学习熟练掌握,又能在学习选修5时减轻学习压力,二则是避免选修5再做更多的额外功。

3)必修2与选修5基本反应原理整合。必修2中需要掌握的基本反应原理有甲烷和苯取代反应、氧化(乙醇的催化氧化)反应、乙烯的加成反应、乙醇与乙酸的酯化反应;选修5在此基础上新引入了溴乙烷和乙醇的消去反应、乙醛的银镜反应以及与新制Cu(OH)2溶液反应,油脂的皂化反应,其他的都是在基本的反应原理上的迁移、运用。在教学中,可以在必修2中采用类推、迁移手法进行基本反应原理的教学。如甲烷的取代反应类推到整个烷烃,乙烯的加成反应延伸到整个烯烃乃至炔烃(必修2中并没有学习炔烃,可以点到为止。)在进行有关乙醇性质的教学中,以官能团为主线,可以捎带提一下苯酚酚羟基与醇羟基性质的差异,视学生的基础而定,但也不宜完全整合到必修2中进行教学。

4)基本实验操作对比分析。化学是一门以实验为基础的自然科学。在教材编排中,实验的作用体现得淋漓尽致。主要分为科学探究实验和演示实验。必修2中的科学探究实验有2处。一是甲烷的取代反应,二是石蜡油的加热分解(与选修5中乙炔的实验室制取类同);演示实验与选修5关联较强的实验有乙酸与乙醇的酯化反应,必修2中葡萄糖的检验与选修5中蔗糖的水解实验;必修2中的特征反应实验,淀粉遇碘单质变蓝,蛋白质的颜色反应实验与选修5中酚类物质遇浓溴水生成白色沉淀的反应和遇Fe3+的显色(紫色)反应如出一撤。另外,还应该重视在必修5中“含有杂质的工业乙醇的蒸馏”中“蒸馏”操作和“苯甲酸的重结晶”的“重结晶”两个基本操作教学。

5)基本化学思想。有机部分的主要化学思想体现在:[1]化学反应的实质是旧键断裂,新建形成。[2]原子、原子团之间相互影响造成发生反应的不同。[3]守恒思想。它包括质量守恒、电荷守恒、转移电子守恒、能量守恒(化学反应与能量变化知识的整合呈现)。在必修2和选修5的教学中,应该贯穿始终又反复整合归纳,对有机物的性质学习掌握非常有必要。

总而言之,整合必修与选修教材,是将课程内容以合理的方式呈现,可以把后面的内容整合到前面学习,也可以把学过的内容再次整合到后面的学习中,使知识更加系统性,学生思维体系更加完整性。

我们选择整合教材,优化课堂,是为了最大限度地使两部分的有机化学整合得更加完整、统一、严谨,充分解决学习内容多,课时紧张,考题综合性强等问题。同时我们也会不断学习,不断借鉴一些成功的整合案例,通过设置合适的教学内容,使高中化学教学更轻松有效。我们还会不断地思考与总结、反思与提高,不断影响身边的教师,一路扛着“科学合理使用教材”的大旗,迈着化学课程改革的精神步伐,确保高中化学教学高效实施。

摘要：新课程背景下,我国化学课程与教学革新发展的热点、难点问题是课程的科学性和实用性。学习结构设置、必修与选修模块合理使用、学习容量的设置、学习过程编排等一系列问题都是我们必须思考解决的。笔者认为,依据课程标准和学生实际,创造性地对课程进行优化设置,从而解决学习内容多,课时紧张,考题综合性强等问题。

关键词：人教版,高中化学,整合,探究

参考文献

[1]朱建宝,王祖浩.高中课程标准选修模块《有机化学基础》教材内容建构[J].化学教学,2005(Z2).

[2]王晶.高中化学教材的研究和编制[J].中学化学教学参考,2009(Z1).

[3]张艳红,吴鑫德,姚建民.化学教学设计的热点及发展趋势[J].重庆与世界:学术版,2013(09).

[4]江茂珍.化学思维教学策略谈[J].成都大学学报:教育科学版,2007(05).

[5]刘蕾;中学有机化学知识内容的分析及教学策略研究[D].山东师范大学,2005.