中国剩余定理问题（共7篇）

篇1：中国剩余定理问题

X问题

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Total Submission(s): 4358 Accepted Submission(s): 1399

Problem Description 求在小于等于N的正整数中有多少个X满足：X mod a[0] = b[0], X mod a[1] = b[1], X mod a[2] = b[2], …, X mod a[i] = b[i], … (0 < a[i] <= 10)，

Input 输入数据的第一行为一个正整数T，表示有T组测试数据。每组测试数据的第一行为两个正整数N，M (0 < N <= 1000,000,000 , 0 < M <= 10)，表示X小于等于N，数组a和b中各有M个元素。接下来两行，每行各有M个正整数，分别为a和b中的元素。

Output 对应每一组输入，在独立一行中输出一个正整数，表示满足条件的X的个数。

Sample Input

310 31 2 30 1 2100 73 4 5 6 7 8 91 2 3 4 5 6 710000 101 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Sample Output

103

Author lwg

Source HDU -1 Programming Contest

题意：中文题，意思不多说。 分析：

N ≡ a1(mod r1)

N ≡ a2(mod r2)

以两个为例，则x=a1+r1*x=a2+r2*y，根据后两者就可以建立方程 r1*x-r2*y=a2-a1，扩展欧几里德可解。

解出x之后 可知N=a1+r1+x，明显这是其中一组解，N+K*（r1*r2）/gcd都是解（每次加上最小公倍数）。

如果有多个，则两两求，新的式子可以写成N===（a1+r1*x）（mod (r1*r2)/gcd）。

最终解出一个答案为b1,循环为a1

#include#include#include#include#include#include

篇2：中国剩余定理问题

【思路】中国剩余定理的应用，注意是求满足一定条件的个数

代码：

篇3：中国剩余定理问题

关键词：动态图,防篡改,中国剩余定理

0 引言

软件水印 (Software Watermarking) 技术是目前常用的软件保护技术之一, 它将版权信息和用户身份认证信息隐藏在软件中以达到证明版权的目的。近年来, 已经提出的软件水印算法有很多, 动态图水印 (CT算法) 是目前较有潜力的一种。水印算法的性能可以从隐藏信息量、隐密性和鲁棒性3方面衡量, 如何突破性能指标间的制约关系使整体性能有所改善, 无疑是个难题。

1 防篡改的动态图水印

1.1 动态图水印

Collberg和Thomborson提出了一种在程序执行过程中, 把软件水印隐藏在程序动态建立的图拓扑结构中的CT算法, 其基本思想是:用图的拓扑结构代表一个数N, 其中N是两个大素数P和Q的乘积。在进行水印检测时, 先根据图的拓扑结构恢复出N, 由于数论中的大数分解是困难问题, 只有合法用户才能将检测到的N分解成大素数P和Q的乘积, 从而证明其合法版权。

实验表明嵌入水印后的程序在性能上没有显著下降, 代码大小、执行时间和栈空间的使用都和原来相差不大, 而且这种水印能够抵抗大多数程序变换攻击, 具有良好的鲁棒性。

1.2 动态图水印编码

图拓扑结构的选取, 亦即水印数的表示方法的选取, 对于动态图水印系统的优劣来说是至关重要的。好的水印表示形式不仅对于攻击者来说难于分析其结构从而得出真实的水印信息, 而且可以尽可能少地带来宿主程序空间和时间上的过载。现有的动态图编码方案有基数编码、排列图编码、PPCT编码等。

1.3 基数和PPCT混合编码

对于不同编码方案的性能可以从比特率和纠错能力两方面来衡量, 基数编码具有较高的比特率但纠错能力较差;PPCT编码树与之相反, 每个叶节点的右指针都指向自身。通过叶节点的左指针可找到包含生成节点的循环链表, 由生成节点的右指针可得到整个PPCT及其对应的整数。因此它的比特率较低而纠错能力较强, 同时内部节点顺序的改变不影响编码结果。为了提高编码效率, 可将基数编码和PPCT结合起来, 编码方案如下: (1) 构造包含m个叶结点的二叉树B (根结点) , 并以m作为编码的基数, BT为其中一叶节点; (2) 表示水印的多项式中, 各项系数为叶结点的中序序号 (标于叶结点下方) , 指数为该叶结点中序遍历之后继结点的层序序号 (标于结点右边) 。

基数和PPCT混合编码如图1所示。

图1表示的大数为:44532=61×73=4×54+8×52+10×51+13×53+16×50+C, C=62。其中常量C既用于构造水印, 也为水印的防篡改提供用以编码的常量。

在以上几种基本的编码方法中, PPCT编码的抗攻击性能最令人满意, 所以其纠错能力最好, 但其编码效率较低;基数编码的编码率较高, 但抗攻击性能较差;混合编码方案兼顾了两者的优点。表1为基数编码、PPCT编码和混合编码的节点数与大数对应表。

由表1可以看出, 基数编码的编码范围大于PPCT编码, 而混合编码方案比PPCT的编码范围明显要大。其结构上的优点使其纠错能力和抗攻击性能相比基数编码有极大的提高。

2 基于中国剩余定理的动态图水印方案

2.1 中国剩余定理

定义两个符号并给出两个定义: (1) ZN:表示集合{0, 1, ……, N-1}; (2) [M]N:表示M除以N的余数, 且[M]N∈ZN。

定义1令p1 (ci=[M]pi∈Zpi) 。

定义2如果p1

2.2 嵌入点的标识

嵌入水印之前, 需要仔细选择嵌入位置, 并用执行空操作的函数调用Mark () 标识出来。由于水印是由动态生成的水印图表示的, 因此应该在标识的位置上执行建立水印图的语句, 同时语句的执行直接依赖于用户的输入, 而且要设法避免水印嵌入在频繁执行的"热点"位置。总之, Mark () 位置上的水印代码应该是隐蔽的, 并且其执行仅依赖用户的输入。

2.3 标识点的追踪

并非所有的标识点都能够被追踪到, 在预定义输入序列k∈I下运行程序并形成有效标识点列表, 追踪不到或不恰当的标识点要移去。嵌入位置标识之后, 在预定义序列K下运行程序会追踪到一系列嵌入点, 并形成追踪点列表。这些嵌入点有些保留、有些要移去。有效的追踪点就是水印代码嵌入的位置。

2.4 水印嵌入

水印是通过隐藏信息的存在而达到版权保护的目的, 隐蔽性是水印的重要性能指标。现有提高水印隐蔽性的方法是先将索引值w对应的拓扑图G分解成n个子图G1, G2, …, Gn, 其拓扑图的分解采用了Kundu和Misra的水印图分割算法, 然后将子图G1, G2, …, Gn的构造代码嵌入在java程序中, 在运行时, 必须获得相应的密钥输入ki才会执行Gi的构建代码。分解时对水印子图有3个要求: (1) 各子图的大小基本一致; (2) 每个子图有一个根结点以便识别; (3) 各子图之间的连通边应尽量少, 提取水印时所需补充的边也最少。然而, 对拓扑图进行分割存在分割算法复杂度高、均匀分割困难的问题。因此, 本文提出了从分解水印图改为利用中国剩余定理分解水印信息的设计方案。

首先, 采用中国剩余定理将水印信息W分解成w1, w2, …, wn, 再将它们对应的拓扑图嵌入到程序的各个部分。实际嵌入程序的是分解后的水印编码, 每一个编码代表嵌入一个水印图。

2.5 水印数据的提取

水印数据的提取分3步, 如图3所示。

这里要强调的是, 必须保证每个水印子图都能正确提取并解码, 否则水印数据无法准确恢复。得到水印编码后, 由公式 (1) 恢复唯一确定的水印数据M。如果水印数据M超出机器字长, 应预先定义适当的数据结构 (如动态链表) 以正确保存恢复的水印数据。

3 算法实现

嵌入水印前的简单程序如下:

嵌入水印图后的水印程序:

嵌入的水印图如图4所示

当输入预定字符串"raorao"时, 进入if分支执行水印代码创建水印图, 同时将根结点n1保存在数组的第1个分量并作为方法P的参数进行传递。进行水印提取时首先判断水印图是否被篡改:未被篡改则继续水印的提取, 如果发现水印图被篡改, 则启动防篡改方案终止程序的运行。

4 性能分析

在假定的攻击模型下, 水印的性能从隐藏信息量、隐蔽性和鲁棒性3方面衡量, 且是3者的折衷;如果一个水印方案有效提高某方面性能, 或突破性能指标间的制约关系而使整体性能有所改善, 即认为该水印方案是对原水印方案性能的改进。

4.1 隐藏信息量

在几种基本的编码方法中, PPCT编码的抗攻击性能最令人满意, 所以其纠错能力最好, 但其编码效率较低;基数编码则由于其结构简单, 虽然编码率较高, 但抗攻击性能较差;混合编码方案兼顾了两者的优点, 不仅利用了PPCT编码方式的二叉树结构的稳定性, 而且利用了基数编码率高的特点。当然, 混合编码方案在提高编码率的同时, 也增加了检测时所需的时间开销, 只是这点时间开销的增加是有限的。

4.2 隐密性

水印技术通过隐藏秘密信息的存在达到版权保护的目的, 隐密性是水印的重要性能指标。本方案的隐密性体现在两个方面: (1) 大的水印数据分解为一组小的水印分量, 每个分量用独立的水印子图表示, 这样既可保证水印数据的大小不受物理限制, 同时各水印子图之间不存在连通问题; (2) 利用中国剩余定理分解和恢复水印数据, 可使水印数据突破机器字长的限制。

4.3 鲁棒性

本方案的鲁棒性体现在两个方面: (1) 水印图存储于动态建立的堆结构, 难以通过别名分析定位水印。因此, 本方案采用混合水印图表示水印, 可有效增强水印抵抗模式匹配攻击的能力; (2) 利用水印图的内部结构构造防篡改函数, 可以增加篡改程序或水印的难度, 同时一旦发生了被篡改能够即时感知并终止程序的运行。

5 结束语

本文提出的软件水印方案充分发挥了动态图水印的优势, 采取PPCT编码与基数编码混合编码的方法, 提高了编码效率和鲁棒性。同时根据水印性能指标间的制约关系, 提出了从分解水印图转变为利用中国剩余定理分解水印数据的思路, 使水印方案的隐蔽性和鲁棒性大为增强。

参考文献

[1]Nagra J, Thomborson C.Threading Software Watermarkings[C]//Proc.of the 6th International Workshop on Information Hiding, 2004.

[2]Moskowitz S A, Cooperman M.Method for Stega-cipher Protectionof Computer Code:US Patent, 1998.

[3]白雪梅, 凌捷.基于中国剩余定理的动态水印方案[J].计算机工程, 2006 (8) .

篇4：“中国剩余定理”算法解析

在中国的漫长的历史中,数学已有许多重要的发展。我国古代的数学家们,在数学的很多问题及其解法,早已居世界领先地位。如《孙子算经》中提到的“物不知其数”问题的解法,即是解决数学剩余问题的较早的记录,这便是“中国剩余定理”的雏形。如此类的古代数学问题的解法,用当今信息化技术,有了更为先进的手段。如今飞速发展的高科技高信息技术,把我们的社会推到了数学技术的新时代。而高技术的关键是软件,软件的核心是数学方法、数学技术。当前教育形式由此提出了更高更新的要求,要将信息化技术融入到数学教学中去,从而使数学成为更快捷、更方便、更体现其科学性、实用性与价值的一门基础学科。

在新教材中,涉及的算法,即是将信息化技术与数学解法相结合,将高新技术运用于数学,打破数学解法的传统形式,展示数学在当前信息化时代下,方法与理念的优化与创新。

一、算法

算法是为求解问题而设计的方法。对问题的任意一个实例,算法都应该能求出其相应的解来。算法不是公式,也不是运算法则,而是解决问题的方法。而算法的思想是:为解决问题而设计的一系列计算机程序化的语言步骤。

在算法的运用过程中,按照一定的计算机语言逻辑法则,设计出一套适用数学特定问题的计算机程序语言,使此数学问题具有量身定作的一套计算机程序运算平台,从而套用此平台,解决更多更复杂的与此数学问题同类的数学难题。

1.算法与BASIC语言

算法可以用自然语言和框图来描述,在计算机上,《数学》(北师大版)中,基本以BASIC语言为主要计算机语言,使算法在计算机上实现。

2.算法的表述

标准的BASIC语句只有17种。下面通过一简单实例,用条件语句来求解一道数学中的分段函数的求值问题。展示BASIC程序对于此类问题的设计框架。下面用一个简例分别阐述算法的三种表述方式:自然语言表述、框图表述及BASIC语言表述。

【例】根据输入x的值,计算y的值。

y=x+1,x≤2.5;x-1,x>2.5.

分析理解:这是一个分段函数的求值问题。计算之前,应对自变量进行判断,自然语言描述可以表述为:

(1)输入x;(2)如果x≤2.5,则y=x+1;(3)如果x>2.5,则y=x-1;(4)输出y.

用算法的条件语句表述上述(2)、(3)为:

If x≤2.5 Then

y=x+1

Else

y=x-1

End If

用框图来描述条件语句的一般性,如下图:

以上框图所表示的条件算法语句的格式,都可以写成:

If条件Then

语句1

Else

语句2

End If

那么凡是符合条件算法语句的数学问题,都可套用上述语句,在计算机上实现快速运算。

二、“中国剩余定理”

我国的数学文化历史悠久。我们的祖先从上古末开化时代开始,经过许多世代,通过大量的生产实践和生活实际的研究,创造了许多宝贵的数量文献。《孙子算经》(大约公元四世纪、晋朝时期成书)中的“物不知其数”问题的解法是中国数学领先于世界的一个典型例子。它便是最早的“中国剩余定理”。

1.《孙子算经》,最早的“中国剩余定理”

“物不知其数”问题:今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?答曰:二十三。书中问题的奇妙解法是:三三数之剩二,置一百四十;五五数之剩三,置六十三;七七数之剩二,置三十。并之得二百三十三,以二百一十减之即得二十三。

该算法用口诀表达是:“三人同行七十稀,五树梅花廿一枝,七子团圆正半月,除百零五便得知。”意思是:每3个一数最后剩1个就取5和7的公倍数70,那么“三三数之剩二个”,就取二倍个70得140;每5个一数最后剩1个就取3和7的公倍数21,那么“五五数之剩三个”,就取三倍个21得63;每7个一数最后剩1个就取3和5的公倍数15,那么“七七数之剩二个”,就取二倍个15得30。最后把140,63,30三数相加的和再减去3、5、7的公倍数105×2,即得符合条件的最小数为23。于是就有:70×2+21×3+15×2-105×2=23。

这便是最早的“中国剩余定理”的内容,它是用常用语言来表述“物不知其数”问题的解法。

2.“中国剩余定理”的由来

“中国剩余定理“名称本来并不存在。在定理本身出现数千年后,德国数学家高斯(1777～1855)通过独立研究,于公元1801年出版的《算术探究》上发表了著名的高斯定理。公元1852年,英国基督教士伟烈亚力(1815～1827)将《孙子算经》中的“物不知其数”问题的解法传到欧洲。公元1874年,马蒂生指出:孙子的解法完全符合高斯的定理。而此时,高斯定理已比《孙子算经》中的“物不知其数”问题的解法晚一千五百多年。从此,在西文的数学史上将“物不知其数”问题称为“中国剩余定理”或“孙子定理”。“中国剩余定理”由此得名。

3.“中国剩余定理”的方程解法

这道在《孙子算经》中所讲的“物不知其数”问题,在人教版的中师《代数与初等函数》第二册,用不定方程来解:

设N被3、5、7除所得的整数商分别为x、y、z依题意得3x+2=5y+3=7z+2=N于是有3x-5y=15y-7z=-1,解方程组,得通解式为x=7-35ty=4-21tz=3-15t(t∈z)。三式中任意一个代入得“物不知其数”问题的通解N=23-105t,当t=0时,N=23是最小的正整数解。

三、“中国剩余定理”与算法

由此可见,列方程解如“中国剩余定理”这样古老的数学问题,是现代数学教学中的传统解法,亦是相对较繁复的解法。任何一个做数学题的人,在审题后,若无特定运算方法的情况下,都会如此这般采取列方程组的方式解题。而在算法语言中,通过计算机程序语言的编程设计,如此繁复的解题过程可以简化成若干行固定简明的数字符号。以最大的效率,解决数学问题。

“中国剩余定理”的又一典型例子,即“韩信点兵”问题:

“有兵一队,若列成三行纵队,则末行多两人;成五行纵队,则末行多三人;成七行纵队,则末行多四人。求兵数。”

即是说:有一个数被3除余2,被5除余3,被7除余4;求这个数的最小值。

这里有3个条件,为了使最小值尽快找到,所以我们从最后一个条件,用自然语言开始设计一个最佳算法。

1.首先确定最小的除以7余4的正整数:4;

2.依次加7就得到所有除以7余4的正整数:

4,11,18,25,32,39,46,53,60,……

3.在第二步得到的一列数中确定最小的除以5余3的正整数:18;

4.然后依次加上35,得到

18,53,88,……

5.在第四步得到的一列数中找出最小的满足除以3余2的正整数:53.

这便是与计算机语言相对应的自然语言的表述形式。

四、展望

普通高中课程标准实验教科书《数学》(北师大版)中出现的算法,仅仅是用计算机来解决数学问题的一个开始。计算机本身就是数学与电子技术结合的产物,它的出现与应用,对数学的发展产生了巨大的影响,并为数学的应用开辟了极广阔的天地。随着信息时代,高科技发展的日新月异,将计算机程序语言代入到数学教学中去,是人类社会文明发展的必然,对全民素养的提升具有不可限量的作用。算法既重视“算则”,更重视“算理”。算法由此而必然具有发展的广阔空间。

参考文献

[1] 钱宝琮.中国数学史(第1版).北京:科学出版社?熏1964.

[2] 严士健,王尚志.数学(第5版).北京:北京师范大学出版社,2008.

篇5：中国农村剩余劳动力转移的研究

中国是一个农业大国，到目前为止，全国已经有接近八亿农民，占全国人口的一半以上。并且在这个庞大的队伍中，仍有一亿多中年以上为主的农业剩余劳动力.因此也就出现了农村剩余劳动力转移的社会现象，并且大多数是从农村转移到城市，中西部转移到东部沿海地区。

造成中国农村劳动力过剩的原因

一是中国的城市以工业为主的现代部门与农村的传统农业部门并存的二元经济结构限制了农村的发展，并积累了大量剩余劳动力。二是农业生产力水平的不断提高，特别是改革开放后，农业生产体制发生革命性变革，解除了对农村经济活动的诸多限制，劳动生产率迅速提高，也使得农村劳动力剩余问题更加明显。三是随着农业要素的不断投入，农业新技术的推广，农业劳动生产率不断提高，对劳动力的需求量将不断减少，可耕地有限，而且有进一步减少的趋势，农民就业的余地越来越小。中国农产品面临国际市场的价格压力，使农民收入难以通过农业大幅度提高，而且进口农产品势必导致国内农产品的需求减少，造成农村剩余劳动力规模进一步扩大，这些原因导致了中国农村劳动力过剩。

影响农村剩余劳动力由农村转移到城市的原因

农村剩余劳动力的转移是随着中国工业化，城市化和市场化进程的一个社会现象。特别是改革开放后，城市经济日趋活跃，工业和服务业的发展为农村劳动力提供了就业机会。改革开放后，中国遵循比较优势发展产业，纺织业，加工业等劳动密集型产业。随着城市居民收入提高，服务业也快速发展，都需要大量劳动力，非公有制经济的发展为农村劳动力进入工业，服务业开辟了道路。另一方面，农村剩余劳动力在城市的收入高于农村，成为吸引他们进城的主要经济因素，城市公共设施和教育水平吸引部分农民进城。这些原因导致了大量农村剩余劳动力由农村转移到城市。

农村劳动力转移产生的影响

农民工的出现为城市建设做出了巨大贡献，农民工是中国工业化，城镇化发展是的重要力量，农民工满足了工业化进程中对劳动力的巨大需求，为城市发展提供了源源不断的廉价劳动力，大量农村劳动力的涌入也促进了城镇服务业的发展。中小服务企业对劳动力文化技术水平要求较低，工资成本也往往低于其他企业，这对于文化水平不高和工资要求较低的农村劳动力较为合适，餐饮，娱乐，新型服务业等第三产业成为农民工就业的重要选择。大量的廉价劳动力是中国之所以能吸引外商投资建厂，并迅速发展成为“世界工厂”的最重要原

因之一。农村劳动力转移到城市为工业提供了大量廉价劳动力，从而使中国的产品特别是劳动密集型产业的产品在国际市场能获得较大的竞争优势和市场份额。农民工大多数在城市中干无人愿意干的“粗，重，脏，累，差”的工作，为城市发展做出了巨大贡献。但在其为城市居民生活提供便利的同时也带来了一些负面影响，随着市场经济的逐步形成以及企业制度的改革，城市中下岗职工大量增加，大量的农村剩余劳动力的涌入无疑将缩小下岗工人再就业的空间，同时也增加了城市住房，交通和环境的负担。

农村劳动力进城后不但在经济收入和整体素质上与之前相比有大幅度提高，对未来生活和自身的规划也有所改变。农民工的经济收入比进城前普遍有所增加，同时多数外出务工青年农民学到了技术，管理知识，开阔了视野，提高了劳动者的整体素质，并且进城务工的经历使农民工对自身教育和职业培训需求有所增长。在大量农民工进城务工的同时也造成了大量的留守家庭和诸多社会问题。留守老人和留守儿童就是随着大量农民工进城务工产生的，同时大量的青年劳动力进城务工，也造成了农村劳动力的短缺，影响了农业的发展。

近年来中国城乡收入以及地区间差距日渐增大，大量农村剩余劳动力的转移对收入不均衡以及减贫有重要的影响，从上个世纪80年代到现在，中国已成为收入不平等程度增长速度最快的国家，其中城乡收入和地区收入部均衡及其快速增长尤为明显。农村劳动力转移对消除地区不平等和减贫都有积极作用。农民外出务工，已成为农民正增加收入的重要来源，也有助于减缓城乡差距拉大的趋势，大量来自中西部的农民到在东部沿海省份能起到缓解地区部平等的作用。

中国农村剩余老动力的未来发展

农村劳动力向城镇转移仍将长期存在，在未来很长一段时间内，中国城镇化的进程将产生对劳动力的巨大需求，将持续拉动农村劳动力向城市转移，从供方市场来看，每年新增外出务工的农村劳动力将有所下降。到2030年农村剩余劳动力将从现在的3亿减少到1.6亿，在未来的农村劳动力转移过程中，农民工的转移目标地区和目的企业将有所改变。中国沿海省份产业升级和产业转移将减少该地区制造业对农民工的需求，随着经济的发展，部分劳动密集产业已不适合东部沿海省份，东部沿海地区经济发展较快，土地成本，人均收入，劳动成本都有大幅度提高，劳动密集型产业已非东部沿海地区省份的优势，东部地区将需要更多的依靠自主创新加快产业结构的升级，同时东部产业结构的调整将是东部地区的工业部门对农民工的需求降低，产业结构的升级将使东部地区产业的劳动密集型程度有所降低，从而减少对廉价劳动力的需求。农村剩余劳动力中有很大一部分从进城务工中学到了知识技术，并且最后选择回到自己的家乡创业，为自己家乡的发展做出了贡献。他们的创业也将吸

引很多的劳动力选择留在家乡务工。

对于一系列由农村剩余劳动力引发的问题，给出相应的政策建议

提高农村劳动力的技能知识，加强农村劳动力知识技能培训以提高劳动者素质。目前农村向城镇转移的劳动力虽然填补了低技术劳动岗位的空缺，但随着产业结构的升级，现有劳动者的整体知识技能结构难以满足生产的要求。所以要高度重视对青年劳动力的教育和培训工作，加大农民工技术培训力度，切实提高农民工的人力资本。多种途径提高城市务工人员知识技能，政府要着力加大宣传和引导力度，营造重视农民工教育培训的良好社会环境；制

定有效的农民工培训激励政策，鼓励用人单位、各级各类教育机构和农民工主动参加培训，要从上至下加大监督力度，抓好农民工培训政策的落实。要完善农民工教育培训的工作体系，整合社会资源。

篇6：对中国农村剩余劳动力转移的思考

农村剩余劳动力转移是一个影响城乡的全局性问题,关系到农民生存和就业状况;是一个宝贵的人力资源能否得到有效配置的问题,决定农村人地矛盾是否缓解、农业现代化和农村现代化能否向前推进;是一个在中国现代化进程中能否实现全面小康的.问题.

作 者：张子平作者单位：湖北农学院经贸系,湖北,荆州,434025刊 名：湖北农学院学报英文刊名：JOURNAL OF HUBEI AGRICULTURAL COLLEGE年，卷(期)：23(3)分类号：F304.6关键词：中国农村 剩余劳动力 劳动力转移

篇7：农村剩余劳动力转移问题研究

关键词：农村剩余劳动力转移；劳动力回流；城乡协调

作者简介：赵翠红(1963-)，女，河南襄城人，河南财政税务高等专科学校副教授，主要从事农业经济理论研究。

中图分类号：f270

文献标识码：a

文章编号：1006―1096(2009)03-0062-04

收稿日期：2009-02-16

一、引言

学术界对农村剩余劳动力转移的研究颇多，形成的各种不同观点都具有重要的理论和现实意义。一种是被广泛接受的传统定义，即劳动边际生产率等于或接近于零，从农业部门转移出去而不会减少农业总产量的那部分农村劳动力。但这种观点在经济学界引起了激烈争论。而以刘易斯(1954)为代表的古典学派坚持认为农业部门存在无限丰剩的剩余劳动力，把他们转移到非农部门中不会使农业产量减少，因为这些剩余劳动力的边际生产率低到接近零。目前，我国学术界对农业剩余劳动力还有如下理解：(1)把农业劳动力的闲置视为“剩余”；(2)认为“剩余”是农业劳动力的供给量和社会需要量之差；(3)边际收益低于非农业劳动力的农业劳动力(李仙娥，2004)。

对农村剩余劳动力的界定，我们赞同周振华的定义：“农村剩余劳动力应是在农产品供给满足社会需要的条件下，其劳动边际产量等于零的那部分劳动力；或者说，农村剩余劳动力是农业稳定增长，并且满足社会需要条件下的农业闲置劳动力。只有这部分农村劳动力才可以向非农产业转移。”(周振华1995)

农村剩余劳动力转移从形式上看主要有三种：产业转移、区域转移和身份转换。鉴于我们现有体制和制度因素，在较长时期内对大多数农民来说，要实现从农民到市民角色的转换是非常困难的事情。所以在对农村剩余劳动力界定的基础上。本文所使用的农村剩余劳动力转移概念，是指超过农业需要的劳动力向非农业部门实行就地或异地转移即前两种形式的转移。

近几年来，原先从农业生产中转移出来的部分剩余劳动力又开始返乡或创业或务农，这种现象被称作劳动力回流。

二、农村剩余劳动力转移及回流对城乡协调发展的作用分析

(一)农村劳动力转移促进流入区域的领先发展，强化了其增长极的地位

由于劳动力流入区域一般是经济较为发达地区，工业发展较快，各种类型的企业迅猛发展，它们已由最初的劳动力剩余经济变为劳动力不足。大量农民工的流入，为这些经济的发展提供了廉价的劳动资源，降低了发达地区用工单位的劳动力成本，提高了发达地区的劳动生产率和产品的市场竞争力。发达地区凭借开放的政策、勤奋廉价的劳动力和资源优势，吸引外资，成为加快本地资金积累的重要源泉(姜长云，2005)。企业积累和外资的增加，进而又扩大对农村劳动力的需求。其累积效果是工业与贸易的滚动发展，工业化快速推进，成为带动经济快速发展、劳动力持续转移的增长极。

(二)农村劳动力转移及回流带动了流出区域的经济发展，增强了农村自我发展的能力

由于农业比较效益低，在比较利益的推动下，劳动力就不断地从报酬比较低的地方或行业向报酬比较高的城镇和非农产业转移。一方面外出务工收入主要靠从农业生产部门分离出来而未完全脱离农村的劳动力创造的，他们获得了高于农业生产部门的报酬收入，从而提高了农民的整体收人。打工者带回的收入，对不同地区起着不同的作用。很多贫困地区，是“输出一人，脱贫一户，输出百人，脱贫一村”。对温饱解决的地区，注入了生活消费、盖房建屋、活跃市场、发展经济的资金。多数农民的打工收入成了子女上学、医疗等不可或缺的经济来源(姜太碧，2005)。另一方面，河南作为一个经济大省、农业大省、人口大省以及人才、劳动力资源大省，农村剩余劳动力转移的数量、速度、成效，以及农村劳动力就业的多元化程度，对农业发展和新农村建设都有直接和间接的影响。大规模农村劳动者跨区域务工经商，给社会带来更多的是进步，他们以廉价的劳务支援了流入地区的经济建设，并把获取的信息、劳务收入和学到的致富技能带回家乡，有力促进了农村的经济发展。

近年来，外出务工人员陆续带着技术、项目、资金返回家乡创业，成为推动地方经济发展的生力军。外出务工人员回乡创业创造了财富，为当地提供了就业岗位，繁荣了地方经济(时慧娜，2008)。主要有两种模式：一是依靠技术回乡创业；二是依靠资金回乡创业。例如邓州市万余外出务工人员返乡创业回报乡里，创办企业400多家，创办其他经济实体8000余家，就地转移剩余劳动力3万余人；社旗县把“返乡创业潮”与“外出务工潮”形成双向对流，使人才、资金、技术等生产要素回流乡里，形成能人回乡、资金回流、企业回迁的“凤还巢”局面，有效拉动了民间投资的快速增长。截至2008年8月底，该县已有1000多名外出务工人员回乡投资兴业，总投资8000多万元，为当地农民增加就业岗位1万多个(河南调查总队，2008)。

总之，农村劳动力转移及回流带动了城乡、区域间的沟通，促进了农业和工业的协调发展，开创了落后的农村地区主动利用地区差异，参与发达地区发展，解决不发达地区就业、收入难的经济形式，也使发达地区得以利用广大农村劳动力的丰剩和低成本，进一步发展，产生对两大地区的“双口”作用。在这种作用下，实现以农村剩余劳动力转移及回流为基础的发达与不发达区域间的经济互动循环，逐步推动二元结构的转换，从而实现城乡经济的协调发展。

三、河南农村剩余劳动力转移及回流情况分析

河南是全国第一人口和农业大省，具有典型的二元结构特征。截至2005年底，总人口9768万人，乡村人口6774万人，农村劳动力4752万人，耕地面积1.1亿亩，人多地少矛盾十分突出，农村剩余劳动力达3000万人。从20世纪80年代开始，河南省委省政府就确定了变人口“包袱”为人力资源“财富”的指导思想，坚持把发展劳务经济作为增加农民收入、实现富民升位促进城乡协调发展的一项战略性措施来抓，不断推进农村劳动力转移就业；同时沿海发达地区及本省非农产业、乡镇企业的发展也为农民工就业提供了可能和空间(李莉等。2004)。

(一)从农业和非农业从业人员分布看河南农村剩余劳动力转移情况

改革开放前，农业生产率远远低于工业，劳动力要素的 人为滞留，使得大批劳动力被长期禁锢在农业中而处于隐性剩余状态。1978年河南农业从业人员为2262万人，占全省从业人员的80.6％，非农产业从业人员仅为545万人，比重为19.4％，农业经济的特征非常突出。1978年之后，农村经济改革首先将大批隐性农业剩余劳动力变为显性剩余，增大了劳动力转移的压力。在此背景下，农村非农产业迅速发展起来，从而带动了较大规模的农村剩余劳动力的转移

1978年～2005年，非农产业从业人员由545万人迅速升至2523万人，27年中增加了1978万人。年均增长率为13.44％。1995年河南省农业与非农从业人员比重分别为62.4％与37.6％。

分阶段看，1978年～1985年在短短7年中，河南农业就业份额由80.6％迅速下降到73.0％，非农就业比重由19.4％升至27％。非农就业人员由545万人增加到949万人，增加了404万人，年均递增10.6％。1986年～1990年，在全国宏观经济受到通货膨胀与市场“疲软”的双重影响下，河南省农业剩余劳动力转移速度有所放慢。5年中农业就业人员比重仅下降2.2个百分点，非农产业劳动力增加75万人，比重升至30.7％。1991年～1995年，河南经济进入到了一个较快的发展时期。尤其是1992年邓小平南巡，为全国经济的快速发展带来了契机，农村剩余劳动力的转移也有所加快。统计数据表明，仅1991年～1996年的5年中，非农就业劳动力净增加521万人，是1986年～1990年增加人数的2.28倍。1997年之后，全国经济开始由供给约束转向需求约束，国内消费、投资需求增长有所放慢，而始于1997年夏的亚洲金融危机较大程度地抑制了国内商品出口的增长，一系列不利因素使得中国经济增长趋缓，河南经济也进入缓慢增长期。1998年河南实际gdp增长率为8.8％，比1995年的14.8％下降了6个百分点。与此同时，非农产业就业人数的增长也开始放慢，1996年一2000年的4年中仅增加了192万人，年均增加48万人，属改革开放以来年均转移人数最少的时期。2001年～2005年，河南农业从业人员比重缓慢的下降，由2000年的64.0％降至2005年的55.4％，降了8.6个百分点，非农产业人员增加了515万人。说明河南农村劳动力进入一个平缓的转移过程。

(二)农村剩余劳动力转移的主要途径分析

河南农村剩余劳动力转移的途径主要有两条：一是以乡镇企业为载体的就地转移；另一是进入城镇就业的异地转移。

资料显示，截止到2005年，河南农村剩余劳动力向河南农村非农产业转移的绝对数为1613万人，年均转移76 8l万人。在劳动力转移过程中的不同时期转移的速度有所差异。其表现在1986年～1990年农村剩余劳动力转移速度为年均11.25％，其间1987年的转移速度达到历史最高，为33.25％。1992年～1998年农业剩余劳动力的转移速度最快，年均转移79.4万人，年均增长速度高达11.65％。1998年以后，这一速度开始放慢，年均转移2.82万人，年均增长率降为5.6％，尤其是1999年农村剩余劳动力甚至发生了倒流，当年农业剩余劳动力向农村非农产业转移的速度为-10.18％。

由于城乡分隔等原因，转移到城镇的农村剩余劳动力规模有限，在1986年～2005年的全部转移量约229万人，只占农村剩余劳动力转移量的不足13％。改革开放以来的20多年间，河南农村剩余劳动力向河南农村非农产业及城镇转移的数量达1842万人左右。而其中1986年～1990年转向城镇的农村剩余劳动力最少，年均转移量为o.6万人，但同转向农村非农产业的变化不同的是，转向城镇的农业剩余劳动力有逐年增加的趋势，1991年～1997年的年均转移人数最大为29万人，由于受1997年亚洲金融危机影响转移几乎停止，导致1999年～2000年连续发生了倒流。2001年以后，河南农村劳动力向城镇转移开始平稳上升。

(三)现阶段河南农村劳动力回流情况分析

由美国次货危机引发的全球经济危机使我国出口下降，工厂大批裁员，导致大量外出务工人员的失业返乡(曾纪发，2009)。2008年12月，河南调查总队在10个劳务输出大县的30个行政村，就外出务工人员回流问题进行了专题调研，根据调查结果，并结合4200户农村住户抽样调查资料，显示有如下主要特点：

1，年龄小、学历低人员是回流劳动力的主体。截至2008年9月底，16―20岁年龄段的在外劳动力同比减少14.1％，居各年龄段之首；小学文化程度的在外劳动力同比减少15.2％，在文化程度各组里减少最多，而拥有中专及以上文化程度的劳动力，同比增加32.7％。

2，从事第二产业特别是建筑业的农民务工者回流最多。至2008年9月底，调查的外出务工人员中，从事第二产业的劳动力为1432人，比上年同期减少6％；而从事第三产业的外出劳动力为923人，比上年同期增加8.1％。进一步观察，第二产业中建筑业劳动力同比减少5.2％；第三产业中交通运输业劳动力同比增加25％。

3，长三角、珠三角地区和近距离打工者返乡回流的比例大。据对10个劳务输出县30个行政村150个回流返乡的农民工者调查，2008年1-8月，从江苏、浙江和上海三地回乡的有32人，占21％；从北京回乡的有27人，占18％；从广东省回乡的有24人，占16％；从省内县外回流返乡的有31人，占21％。长三角、珠三角地区和北京是吸纳河南农民工最多的地区，也是返乡回流农民工最为集中的地区。

调查还显示，劳务输出依然是未来一个时期河南农村用工的主基调。目前，工资低、劳动强度大及经济危机影响虽然是外出务工者回流的原因之一，但农业生产的比较效益及其劳动力容量决定，回流是少数的、暂时的、相对的，而外出是长期的、绝对的，只要条件许可，外出务工的比较利益仍吸引那些回流农民工再度外出。在被调查的150个回流民工中，有112人(占75％)年内有再度外出打工的打算。这一比例说明了。劳务输出仍是今后一个时期农村劳动用工的主要方向，但目前的形势使农民外出务工面临更多的困难(陈佳贵，2008)。

四、结论

(一)通过城市化发展为农村劳动力转移就业创造条件

实践证明，农村的发展离不开城市的辐射和带动，城市的发展也离不开农村的促进和支持。农村经济和城市经济是相互联系、相互依赖、相互补充、相互促进的。因此，从协调发展的角度，在户籍制度改革的同时，应积极发展现有城市的第二、三产业。户籍制度的放开只是第一步，重要的是要给进城的农民提供足够的就业机会。因而加快以第二、三产业和扩大内需为特点的城市化建设，进一步提高现有城市的城市化水平是必不可少的选择。城市化的核心问题是经 济发展，以经济发展带动社会的全面发展。城市是经济发展的重点，产业发展是促进经济发展的基本因素。扩大就业是城镇化推进的关键，既要适应自身经济发展的要求，又要为农村劳力进城就业创造条件。建立起城乡一体化的社会保障体系，使农村劳动力转移与城市就业衔接起来，使农民和市民之间的壁垒最终消失。

(二)积极发展中小城市，构建功能互补的城镇体系结构，为农村劳动力转移提供更加广泛的就业渠道

在中原城市群的发展过程中，应把区域城镇群体空间作为一个整体地域来考虑，增强城市网络在区域经济和社会功能组织和空间组织的集聚和中心作用，构筑合理的城镇群体空间结构。中原城市群城镇体系的发展，不仅要靠壮大首位城市，还要以积极发展中小城市为重点，逐步调节城市群内城市的等级规模结构、网络结构和功能分工，促进中原城市群的一体化发展和整体功能的发挥。要立足现有城镇发展基础，从整合城镇群体的职能、等级、规模结构人手，构筑以中心城市为核心、县级市为支撑、建制镇为基础，结构合理、功能互补、层次分明、布局协调的城镇群体空间结构，为农村劳动力转移提供更加广泛的就业渠道。

(三)加大政策扶持力度

采取针对性更强、更有效的政策措施，鼓励和支持有利于扩大就业的劳动密集型产业、中小企业、非公有制经济更好发展，为农村剩余劳动力就地的跨产业转移创造条件。同时调整产业结构。近年来，来料加工的弊端逐渐显现，企业和职工长期处于薄利状态，工人工资增加有限，此外，加工工业消耗的大量水、电和能源，但是却给当地留下的大量污染。所以，应在不影响就业的基础上，积极增加高技术含量、高科技的先导产业，以先导产业带动一般工业，再带动消费，从而实现扩大就业。

(四)完善市场就业机制和农村劳动力转移服务体系

农村劳动力转移是一项长期的任务，经济危机背景下进一步建立和完善统一的劳务市场，提供各类更加有效的劳务信息，更是政府义不容辞的责任。许多综合性的就业信息，都是政府部门较易获取和掌握的资源。政府有责任通过各种渠道使这些稀缺资源得到及时分享和利用，特别是对于急需帮助的农民工，获取真实的用工信息是解决就业问题的关键一步。从全国情况看，政府在此领域的作为还远远不够。

首先，要大力发展多种形式的劳动就业中介组织。逐步形成包括就业信息、咨询、职业介绍、培训在内的社会化的就业服务体系，帮助劳动力对转移成本、收益、风险做出正确的判断，以减少盲目流动而遭受的损失。其次，要完善和规范政府对劳动力市场的管理。建立一整套促进农村剩余劳动力跨地区流动的市场组织体系以及调控和保障就业者权益的法规和制度体系。最后，完善市、县、乡三级劳务信息服务网络，抓好农村劳动力的调查摸底和资料建档工作，建立健全劳动力资源信息库，畅通劳动力资源调蓄和信息共享渠道；加强劳务市场管理，引导扶持劳动就业中介服务健康发展。建立农村劳动力转移宣传和激励机制，开展劳务协作，依法有序地开展境外就业和劳务输出。积极引导外出务工人员建立各种类型的劳务专业协会，加强农村劳动力外出就业的自我保护和自我约束。

(五)以劳动力回流为契机，积极推动劳动力回乡创业

回乡创业是回乡创业者对输出地和输入地投资成本和效益比较后的一种理性选择。外出务工人员回乡创业是安排劳动力就地转移，吸引人力资源回归的重要途径，也是劳务输出的最终目的。“回归”工程近年来已成为我省劳务经济的突出特色，但随着劳务经济发展的需要，更需宽松环境建立更为完善的服务机制，积极引导务工人员回乡创业。政府要积极推动以创业带动就业的工作，为回流劳动力创业创造更好的条件。认真贯彻落实《关于促进以创业带动就业工作的指导意见》，完善支持创业的财税、金融、工商、场地等政策体系，降低进入门槛，改善创业环境。同时强化创业培训，加强创业服务，提高创业的成功性和稳定性。