初中七年级数学知识点

初中七年级数学知识点（精选12篇）

篇1：初中七年级数学知识点

三角形的三条重要线段

(1)、三角形的角平分线：

1、三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

2、任意三角形都有三条角平分线，并且它们相交于三角形内一点。(内心)

(2)、三角形的中线：

1、在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。

2、三角形有三条中线，它们相交于三角形内一点。(重心)

3、三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形

(3)、三角形的高线：

1、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。

2、任意三角形都有三条高线，它们所在的直线相交于一点。(垂心)

3、注意等底等高知识的考试

篇2：初中七年级数学知识点

角平分线上的点到角两边的距离相等。

∵OA平分∠CADOE⊥AC,OF⊥AD∴OE=OF

垂直平分线性质：垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。

∵OC垂直平分AB∴AC=BC

轴对称的性质

1、两个图形沿一条直线对折后，能够重合的点称为对应点(对称点)，能够重合的线段称为对应线段，能够重合的角称为对应角。2、关于某条直线对称的两个图形是全等图形。

2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分。

3、如果两个图形关于某条直线对称，那么对应线段、对应角都相等。

镜面对称

1.当物体正对镜面摆放时，镜面会改变它的左右方向;

2.当垂直于镜面摆放时，镜面会改变它的上下方向;

3.如果是轴对称图形，当对称轴与镜面平行时，其镜子中影像与原图一样;

学生通过讨论，可能会找出以下解决物体与像之间相互转化问题的办法：

(1)利用镜子照(注意镜子的位置摆放);(2)利用轴对称性质;

(3)可以把数字左右颠倒，或做简单的轴对称图形;

篇3：初中七年级数学中的兴趣教学

面对新教材, 如何才能提高学生的学习兴趣呢?经过本人在教学活动中的探索和实践, 认为应该从以下几个方面入手:

一、要充分把握起始阶段的教学

良好的开端是成功的一半, 这是新教材编写者的指导思想.七年级学生翻开刚拿到的数学课本后, 一般都感觉新奇、有趣, 想学好数学的求知欲较为迫切.因此, 教师要不惜花费时间, 深下工夫, 让学生在学习的起始阶段留下深刻的印象, 产生浓厚的兴趣.

如在教学第一章时, 可让学生参与部分实验.在本章结束后, 可以利用课外活动举办一次自由形式的讨论, 在讨论的过程中, 可以设计:“学生觉得数学难学吗?有用吗?数学是不是都这样有趣?对基础弱的能不能学好?”等各种问题展开讨论, 以诱发学生的学习兴趣.又如在教学第一章中“展开与折叠”时, 让学生两人一组互相制作, 同学们积极的认真画、剪、叠, 又互相验证:画的时候要注意边与边之间的关系.

二、求新、求活以保持课堂教学的生动性、趣味性

七年级数学比较贴进生活实际, 具有很强的知识性、现实性和趣味性.因此, 它以丰富的内容提供教学中诱发学生情趣和动机的酵母.新教材还抓住了七年级学生情绪易变、起伏较大的心理、生理特点, 要求以活的东西去教活的学生, 来培养学生持久的学习兴趣, 全面提高他们的素质和能力.

对此, 我的具体做法是:

1.注重课堂教学中的引入环节

在课堂引入中, 设计各种形式、运用各种手段把学生的积极性调动起来, 唤起他们的参与意识.如教学“七巧板”时, 一开始就用事先准备好的七巧板拼出一些优美的图案, 提出:这些图案由哪些基本图形组成的?它们的边与边之间有什么关系?待他们思考回答后再进行总结.最后让他们自由合作进行制作, 也拼出一些优美的图案.这样, 通过简单的表演, 把问题设置于适当的情境下, 从而营造了一个生动有趣的学习环境.相信在这样轻松的环境下, 学生自然会兴趣盎然、积极主动地投入到学习中.

2.充分让学生参与实践操作

新教材还针对七年级学生喜欢观看、喜欢动手的性格特征, 安排了大量的实践性内容, 要求尽可能利用自制教具优化课堂结构, 以激发学生的学习兴趣.在教学中, 我把学生分成几个小组, 请他们做我的助手, 一道准备实验器材、进行实验演示.通过实验操作, 既规范了学生的劳动、行为习惯, 又使他们在参与活动中认识“自我”, 以产生兴趣和求知欲.

三、注重学习方法指导, 培养良好的学习习惯

新教材以“指导教法, 渗透学法”的思想, 在每章节内容的编排上安排了“做一做”、“想一想”、“议一议”、“读一读”等栏目, 其独具匠心、面目一新.其宗旨是设法使学生学有趣、学有法、学有得, 同时对教师的教法提出了高标准、高要求.在教学实践中, 我从兴趣教学入手, 侧重于从以下几个环节中进行:

1.培养阅读习惯

具体方法是阅读前出示阅读题, 如教学“角的度量与表示”时, 可出示阅读题:我们以前用刻度尺测量线段的长短, 那我们用什么来度量角的大小呢?角的表示方法有几种?表示的过程中应注意哪些问题?阅读完毕, 或通过提问、或以评估的形式来检查阅读效果;或有计划地组织学习小组以讨论的形式探讨阅读内容.同时, 鼓励学生在阅读中找出问题, 并不失时机地表扬在阅读中有进步、有成绩的学生, 使学生有获得成功之喜悦, 从而产生兴趣, 养成阅读的习惯.

2.培养讨论的习惯

教师通过有针对性、合理性的提问, 引发学生进入教学所创设的教学情境, 引发他们积极探讨数学知识, 逐步培养他们的思维能力和讨论的习惯.特别是一题多解的题目或需要分类讨论的问题, 如在教学“绝对值”、“列方程解应用题”时, 就有很多需要分类讨论的题目;还有在探索规律这一节的教学中, 也可以让学生进行分组讨论.由此引导学生三五人一组进行讨论, 归纳出相应的方法和规律.

3.培养观察能力

学生对图形、对实验的观察特别感兴趣, 缺点是思维被动、目的不明确, 这就需要教师引导他们有的放矢、积极主动地去观察.可采取边观察、边提问、边引导学生对变化原因、条件、结果进行讨论;也可以创设教学情境把学生带入较熟悉的环境中去观察.如在教学“平行”前, 要求学生认真观察现实生活中关于平行的实物, 上新课时着重提问几名学生, 并根据他们的观察、分析的情况逐步导出平行及其性质.这样能使学生体会观察所带来的收获与兴奋, 自觉养成观察的习惯.

4.培养小结习惯

根据新教材的要求, 在实际教学中或让学生上讲台进行小结评比, 或以板报的形式张贴几名学生的小结, 或在课余时间对互帮互助小组双方的小结进行评比, 从章节、小节慢慢过渡到课时小结.由于经常强调自己去归纳、小结, 这使学生记忆效果明显, 认识结构清晰, 学过的知识不易遗忘.

四、开辟第二课堂, 展示闪光点, 激活学生的求知欲

篇4：农村初中七年级数学自主学习探析

关键词：初中数学 教学设计 学案导学式

中图分类号：G62文献标识码：A文章编号：1674-098X（2013）05（c）-0165-02

1 研究背景

（1）传统的教案教学难以适应时代的要求。传统教案教学普遍存在两种倾向：一是教学的单向性；二是教案的封闭性，在传统教学模式下，普遍存在学生厌学、学习主动性差、无科学的学习方法和学习能力等问题，影响了学生学习的质量。

（2）我校处于农村，大部分学生的学习欲望低，尤其是学习的主动意识差，这迫使我们不断地思考，怎样通过我们的数学教学，尤其是使用学案教学改变，培养学生的主动学习习惯，对学生的终生负责，对学生的未来负责。

（3）所要解决的主要问题。该文研究的内容在于探索数学学科学案的结构、内容、学案编写的方法、原则，形成可供操作的教学模式，从而培养学生自主学习的习惯。

2 概念界定

学案导学法是以学生学会学习为宗旨，以学案为依托，以教师为主导、学生为主体，以创新性、发展性为目标。实现学生自学能力、合作能力、创新能力和整体素质共同提高的一种教育方法。

3 研究策略

3.1 学案的设计

数学学案设计是数学教学过程的一个至关重要的环节，因此我们要高度重视学案设计的质量要认真。经过1年的探索与实践，对初一6个班级实施学案导学式教学的尝试与实践，有以下几方面的突破。

（1）学案的设计要研究教材和新课程标准，以确定学习目标、学习重点、学习难点。（2）根据学案导学在培养学生主体地位方面的优势，在学案导学的问题设计中，设计成一系列的问题串，让学生能够拾级而上，增强探索的欲望。（3）在学案设计时，不同环节都从学生主动参与的角度出发，进行设计，如：范例尝试中尽可能让所选例题，新颖而又从学生书中看到影子，调动学生学习的欲望，再如，在题组训练的环节中，根据学生水平不同，设计出不同难度的试题，满足不同层次学生的学习需要。（4）对于学案中能回思的环节，大胆放手让学生去回思，给学生充分展示的空间，学生主动学习，主动合作提供机会。这样设计可以让学生先学，遇到困难时教师后教，落实了以学生为主体地位。

如针对七年级下册5.1.（2）同底数幂的乘法这一节课主要的重点是幂的乘方法则的探索及其应用，难点是区别幂的乘方运算中指数的运算与同底数幂的乘法运算的不同。再根据学生的现有认识，设计的学案如下。

3.2 学案的实施

3.2.1 改变思想观念

（1）要改变教师的教学观念，要相信学生能学好；让教师掌握“学案导学式教学”的理论，研究课堂教学实践，学会编写优质学案。（2）要改变学生的依赖思想，让学生积极、主动地开展学习活动；逐步培养学生掌握适合个体的学习方法；让学生了解课堂教学应有的学生活动。

3.2.2 以案导学，据案自学

根据学生自学能力的个别差异不同，“学案”应在课前适当时间内发给学生，让其提前展开自学。学生根据导学案的梯度，拾级而上，依据“学案”内容，逐条看书，解决问题，并确定个体疑点。从而确定上课重点听课的内容，以及确定自己认为的难点。

3.2.3 组织讨论，尝试解疑

①以学生为主体的原则。②启发引导原则。③在学生自学存在的疑难问题时，教师不要急于讲解回答，而是争对学生疑惑的实质给以必要的“点拨”。

3.2.4 精讲点拨，归纳总结

经过小组讨论解决不了的问题，集中解决。在这个过程中，教师要会“导”，它需要教师有丰富的知识，高妙的教学机智，精湛的教学艺术。教师可采取二种方式：点拨或精讲。

3.2.5 主体体验，总结反思

通过学案导学，碰到的困难的解决，解决困难之后，要对所学内容进行归纳整理，巩固深化所学知识。再由教师其进行内容，思路，方法，重点进行归纳梳理，形成网络知识结构。

4 研究效果

在这一年多不断的实践与探索中，我们认为“学案导学式”的教学模式有以下优点。

4.1 能培养学生课堂主动学习的习惯

这种教学模式一方面满足了学生思维发展的需要，另一方面又能满足学生自我意识发展需要。

4.2 能增效减负

“学案导学式”有助于学生把握学习脉搏，学习的课程的目标性更加明显与直观，提高效率，节省时间，使学生有更多的思维时间与空间。

4.3 能提高学生的课业成绩

总之，“学案导学式”教学全面地、充分地发挥了学生的创造能力，它适应知识化是社会发展的新的教育思路，它反映出人们对全面发展教育的本质的认识与深化，培养了学习者的创新意识，创新精神与创新方法。

5 结语

改进教学方式，形成以导学的形式引导学生学的教学模式，改变教师以教为主导的模式。实现备课由重视教案到既重视教案又重视学案的转变。

参考文献

[1]叶加淦.初中数学“导学案”教学模式的思考与探索[J].中国科教创新导刊，2010（24）.

篇5：初中七年级数学知识点

第一章

交线与平行线

二、知识概念

1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。

2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。

3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。

4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

5.同位角、内错角、同旁内角：

同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。

内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。

同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。

6.命题：判断一件事情的语句叫命题。

7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。

8.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

9.定理与性质

对顶角的性质：对顶角相等。

10垂线的性质：

性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

11.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

12.平行线的性质：

性质1：两直线平行，同位角相等。

性质2：两直线平行，内错角相等。

性质3：两直线平行，同旁内角互补。

13.平行线的判定：

判定1：同位角相等，两直线平行。

判定2：内错角相等，两直线平行。

判定3：同旁内角相等，两直线平行。

第二章

平面直角坐标系

二．知识概念

1.有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b）

2.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

4.坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。

5.象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。

第三章

三角形

二．知识概念

1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

6.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

7.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

8.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

9.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

10.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。

11.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。

12.公式与性质

三角形的内角和：三角形的内角和为180°

三角形外角的性质：

性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

多边形内角和公式：n边形的内角和等于（n-2）·180°

多边形的外角和：多边形的内角和为360°。

多边形对角线的条数：（1）从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分词（n-2）个三角形。

（2）n边形共有条对角线。

第八章

二元一次方程组

二、知识概念

1.二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次。方程，一般形式是

ax+by=c(a≠0,b≠0)。

2.二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。

4.二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。

5.消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。

6.代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。

7.加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

第九章

不等式与不等式组

二、知识概念

1.用符号“＜”“＞”“≤

”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。

2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

3.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

4.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。

5.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成6.了一个一元一次不等式组。

7.定理与性质

不等式的性质：

不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。

不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

本章内容要求学生经历建立一元一次不等式（组）这样的数学模型并应用它解决实际问题的过程，体会不等式（组）的特点和作用，掌握运用它们解决问题的一般方法，提高分析问题、解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识。

第十章

数据的收集、整理与描述

二．知识概念

1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。

2.抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。

3.总体：要考察的全体对象称为总体。

4.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。

5.样本：被抽取的所有个体组成一个样本。

6.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。

7.频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。

8.频率：频数与数据总数的比为频率。

篇6：初中七年级语文知识点

2、《走一步，再走一步》作者莫顿?亨特，美国作家。

3、《紫藤萝瀑布》选自《铁箫人语》，作者宗璞。

4、《童趣》节选自《浮生六记?闲情记趣》，作者沈复，字三白，清代文学家。

5、流沙河，原名余勋坦，四川金堂人，现代诗人。

6、玛丽?居里，波兰人，后加入法国国籍，的物理学家、化学家。19，她与居里、贝可勒尔共获诺贝尔物理奖，19获诺贝尔化学奖。

7、孔子(前551-前479)，名丘，字仲尼，春秋鲁国(山东曲阜)人。我国古代伟大的思想家、教育家。《论语》是记录孔子和他的.言行的一部书，共20篇，是儒家经典著作之一。

8、《春》选自《朱自清全集》，作者朱自清，原名自华，字佩弦。散文家、诗人、学者、民主战士。有诗文集《踪迹》，散文集《背影》《欧游杂记》。

9、《济南的冬天》，选自《老舍文集》，作者老舍，原名舒庆春，字舍予，作家。

10、《夏感》作者梁衡。

11、《秋天》作者何其芳，现代诗人、评论家。

篇7：数学七年级下册知识点

一、不等式

不等式及其解集

1．不等式：用不等号(包括：>、图片、图片、<、≠)表示大小关系的式子。

2．不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫不等式的解。

3．不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

不等式的性质:

性质1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性).

性质2:不等式的两边同加(减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性).

性质3: 不等式的两边同乘(除以)同一个正数，不等号的方向不变。不等式的两边同乘(除以)同一个负数，不等号的方向改变。

如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,ac

性质4:如果a>b,c>d,那么a+c>b+d. (不等式的加法法则)

性质5:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd. (可乘性)

性质6:如果a>b>0,n∈N,n>1,那么an>bn,且.当0

二、一元一次不等式

1.一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式。

2、不等式的解法：

步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为一；

注意：去分母与系数化为一要特别小心，因为要在不等式两端同时乘或除以某一个数，要考虑不等号的方向是否发生改变的问题。

三、一元一次不等式组

1．一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。

2．不等式组的解：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。

3．解不等式组：先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式的解集。

解一元一次不等式组的一般方法：

以两条不等式组成的不等式组为例，

①若两个未知数的解集在数轴上表示同向左，就取在左边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同小取小”

②若两个未知数的解集在数轴上表示同向右，就取在右边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同大取大”

③若两个未知数的解集在数轴上相交，就取它们之间的值为不等式组的解集。若x表示不等式的解集，此时一般表示为a＜x＜b，或a≤x≤b。此乃“相交取中

篇8：初中七年级数学知识点

学生在小学学习期间因为受到自身年龄的影响, 让他们没有深入理解对数学知识学习的重要性, 因为学生年龄偏小, 他们的认知、思维以及心理都没有发育健全, 就有了老师怎么叫他们怎么学的被动情况, 学生的学习目标也没有明确起来, 就会产生自己在帮老师完成任务、又不是自己想来学校学习等负面的思想, 有不在少数的学生仅仅是因为要完成老师所布置的任务, 一直都依赖老师和家长的监督来学习的.尤其是对于小学高年级的学生来说, 在小学数学学习的成绩不是很理想, 那么进入初中以后学习会变得更加吃力, 甚至会影响其他科目的成绩, 所以在小学高年级的数学教学中适当地渗透初中知识, 可让学生明确数学这门学科的重要性.

怎样才可以激发起学生对数学的学习兴趣? 怎样才可以调动起学生的学习积极性? 这些问题不仅是学生如何学好数学的重要条件, 而且还是教师如何提高教学质量所要探究和解决的关键问题. 在小学的高年级尤其是毕业班进行数学教学的过程中, 除了可以充分利用丰富的教学资源, 还可以就地取材, 合理地去导入一些初中的数学知识, 可以是简单的术语和解题方法, 这样有目的性地对学生进行初中数学知识的渗透.

教师可以进行一些问题情境的创设, 让学生在对数学知识已经掌握的基础上去扩展思维. 增强学生对数学学习的信心, 从而激发出学生对学习的积极主动性, 让学生对数学这一科目产生学习探究的兴趣. 比如说: 在教学生比例的时候会有这样的题目:“两个比例内项之和为28, 而这两个内项差又为12, 构成比例两比的比值为4, 请写出比例式.”教师在进行教学的过程中, 通常会用常规方法来进行解答, 但是学生往往都理解不透常规的方法. 教师也会设一个内项为x, 则另一个内项为 (28 - x) , 然后根据题目中的两个内项差为12得出这样一个方程:x - (28 - x) = 12, 最终解出方程得到x =20, 也就是一个内项是20, 而另一个内项是28 - 20 = 8, 大多数学生就可以理解了. 但是喜欢学习的学生就会问: 有没有其他的解题方法? 教师这时候就可以导入“初中数学中的二元一次方程组”对学生进行解题演示, 可以设内项一个为x, 另一个为y, 可以得到一组方程:x+y=28…1;x-y=12…2;然后解得到的方程组用1 + 2得2x = 40, 最后解得x = 20, y =8. 通过这种解题方式就可以很快调动起学生对学习数学的积极性. 学生可以对初中数学进行一下了解, 经过教师用“二元一次方程组”的方法进行讲解之后, 多数的学生都可以掌握此类题目解答的方法. 在进行教学的过程中, 教师可以经常把一些初中数学的术语如同类项、合并同类项、一元一次方程等贯穿在整个课堂教学的过程中, 不仅可以让学生掌握数学知识, 而且还可以了解初中数学的常识, 让学生对初中数学产生学习的兴趣, 这样就可以为学生学习初中数学打下夯实的数学基础.

二、小学高年级数学教学中初中知识的渗透有利于中小学数学的衔接

小学六年的学习生活马上就要结束了, 学生们带着好奇心和求知欲走入初中的学习阶段. 对于这些学生来说不管是从学习还是生活都将是崭新的一页. 陌生的学习氛围、老师、同学还有学习内容, 新课程让学生的学习变得困难起来, 学生的学习方法也随之发生变化. 学生将会由小学直观的形象学习转变为初中抽象理解的学习方式. 在初中数学这门学科的内容不再是小学数学那样单一化, 而是会系统地学习数学知识. 小学数学教师就要负担起这方面衔接的责任, 教学生如何顺利地迈入初中, 也就是说教师有责任去完成小学的数学教学和初中的数学教学之间的衔接工作. 由此可见, 在小学高年级特别是毕业班的数学教学过程里对初中数学知识进行渗透, 对于小学到初中的数学衔接有着极其重要的作用.

三、对小学高年级的数学教学过程中进行初中数学的渗透有利于对学生自身的各种能力培养及形成

在进行小学高年级数学的教学活动中, 教师可以从学生实际的情况出发, 有意识和针对性地去设计问题情境, 还要抓住机会有目的地向学生进行初中数学知识的渗透, 可以从术语和方法去考虑, 这样可以培养学生发挥自己的想象力以及联想力, 还有助于学生初步建立起空间的观念和对学生思维和认知能力的培养, 甚至对学生的学习技能也有一定的帮助. 比如在解“2x- 28 + x = 12”这个方程的教学过程里, 教师要明确的指出“2x”与“x”属于同类项, 要完成同类项合并之后才可以进行计算, 这样学生不但能学习到小学的数学知识, 而且还培养了进入初中才能学到的技能.

比如, 教学中用字母去对应数字时, 就初步渗透了初中数学所具备的抽象性, 在小学数学知识的基础上逐步进入抽象化的思考, 来对学生认知转化的能力进行培养. 再比如数学科目中有对位置和负数的教学, 教师直接导入平面直角坐标系这一概念, 既能培养学生想象和联想的能力, 又能让学生初步了解“数”和“形”的结合思想.

小学高年级数学教学中初中知识的渗透, 不但可以让学生掌握小学的数学知识, 提升学生对数学问题的解决能力, 而且还可以对学生的科学思想进行培养, 这样对教学质量的提高和中小学数学的衔接有着重要意义.

参考文献

[1]李艺艳.浅谈小学数学教学中如何渗透思想方法[J].教育实践与研究, 2008 (11) .

篇9：初中七年级数学知识点

【关键词】观念 关键 复习 总结 习题 兴趣

和小学数学相比,初中数学的内容多,抽象性、理论性强,所以,不少同学进入初中之后很不适应。代数里首先遇到的是负数,这使一些习惯于自然数运算的学生感到无所适从,产生恐惧心理,就使一些小学数学学得还不错的同学不能很快地适应而感到困难,以下就怎样学好初中数学谈几点意见和建议。

一、首先要改变观念

小学阶段,特别是小学六年级,通过大量的练习,可使你的成绩有明显的提高,这是因为小学数学知识相对比较浅显,更易于掌握,通过反复练习,提高熟练程度,即可提高成绩。

初中数学的理论性、抽象性强,就需要在对知识的理解上下功夫,要多思考,多研究。

二、提高听课的效率是关键

学生在校期间,在课堂的时间占了大部分。因此,听课效率如何,决定着学习成绩的好坏,提高听课效率应注意以下几个方面:

1.课前预习能提高听课的针对性

预习中发现的难点,就是听课的重点;对预习中遇到的不理解的新知识,可进行有针对性的听讲;预习后把自己理解了的内容与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平;预习还可以培养自己的自学能力。

2.合理安排听课过程

首先,应做好课前的物质准备和精神准备,以使得上课时不至于出现书、练习本等物丢三落四的现象;上课前也不应做激烈的体育运动或看小书、下棋、打牌、激烈争论等,以免上课后还气喘嘘嘘,或不能平静下来。

其次,就是听课要全神贯注。全神贯注就是全身心地投入课堂学习,耳到、眼到、心到、口到、手到。

3.特别注意老师讲课的开头和结尾

老师讲课开头,一般是概括前节课的要点,指出本节课要讲的内容,是把旧知识和新知识联系起来的环节,结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结,具有高度的概括性,是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。

4.要认真把握好思维逻辑,分析问题的思路和解决问题的思想方法,坚持下去,就一定能举一反三,提高思维和解决问题的能力。

中考数学命题除了着重考查基础知识外,还十分重视对数学方法的考查,如配方法,换元法,判别式法等操作性较强的数学方法。学生在学习时应对每一种方法的实质,它所适应的题型,包括解题步骤应熟练掌握;重视对数学思想的理解及运用,如函数思想,在初中的试题中,明确告诉了自变量与函数,要求写成函数解析式,或者隐含用函数解析式去求交点等问题,多做一些相关内容的题目;如方程思想,它是已知量与未知量之间的联系和制约,把未知量转化为已知量的思想,应牢固树立建立方程的思想,比如要求两个量必须根据已知条件建立关于这两个量的方程(或等式);再如数形结合的思想,各省市近几年中考“压轴题”都与此有关,如把图式三角形放到直角坐标系中利用它们图形上的相互关系,熟练进行代数知识与几何知识的相互转换。许多同学解这类问题时往往要么只注意到代数知识,要么只注意到几何知识,不会把它们相互转化,如坐标系中点的坐标与几何图形中线段的长的关系;坐标系中x轴与y轴相互垂直与几何图形中的直角、垂直、对称及切线等的关系;函数解析式与图形的交点之间的关系等,建议同学们着重分析几个题目悉心体会上述的三种关系在题目中如何出现,如何转换。

此外还要特别注意老师讲课中的提示。

最后一点就是作好笔记,以便复习、消化、思考。

三、做好复习和总结工作

1.做好及时的复习

讲完课的当天,必须做好当天的复习。

复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记,而是采取回忆式的复习;先把书,笔记合起来回忆上课老师讲的内容,例题,分析问题的思路、方法等,尽量想得完整些,然后打开笔记与书本,对照一下还有哪些没记清的,把它补起来,就使得当天上课内容巩固下来,同时也就检查了当天课堂听课的效果,也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。

2.做好单元复习

学习一个单元后,应进行阶段复习,复习方法也同及时复习一样,采取回忆式复习,而后与书、笔记相对照,使其内容完善,而后应做好单元小节。

3.做好单元小结

单元小结内容应包括以下部分:

(1)本单元(章)的知识网络;

(2)本章的基本思想与方法;

(3)自我体会:对本章内,自己做错的典型问题应有记载,分析其原因及正确答案,应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题,以及你还存在的未解决的问题,以便今后将其补上。

四、做一定数量的题,做一定质量的题

有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上,这是不妥当的。我认为:重要的不在做题多,而在于做题的效益要高,做题的目的在于检查你学的知识、方法是否掌握得很好,如果你掌握得不准,甚至有偏差,那么,多做题的结果,反而巩固了你的缺欠,因此,要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的,而对于中档题,尤其要讲究做题的效益,即做题后有多大收获,这就需要在做题后进行一定的“反思”,思考一下本题所用的基础知识,数学思想方法是什么,为什么要这样想,是否还有别的想法和解法,本题的分析方法与解法,在解其它问题时,是否也用到过,把它们联系起来,你就会得到更多的经验和教训,更重要的是养成善于思考的好习惯,这将大大有利于你今后的学习,当然没有一定量的练习就不能形成技能。

最后想说的是:“兴趣”和信心是学好数学的最好的老师。有了一定的兴趣,随之信心就会增强,也就不会因为某次考试的成绩不理想而泄气,在不断总结经验和教训的过程中,你的信心就会不断地增强,成绩就会不断提高。

【参考文献】

[1] 张大均《教育心理学》,人民教育出版社,2004年.

[2] 钟山《学习方法博览(初中数学)》,现代教育出版社,2008年.

篇10：七年级数学知识点掌握

⒈、正数和负数的概念

负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数

注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，—a是负数;当a表示负数时，—a是正数;当a表示0时，—a仍是0。(如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a，—a就不能做出简单判断)

②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。

2、具有相反意义的量

若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：

零上8℃表示为：+8℃;零下8℃表示为：—8℃

3、0表示的意义

(1)0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人;

(2)0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。如：

(3)0表示一个确切的量。如：0℃以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则0米就表示海平面。

有理数

1、有理数的概念

(1)正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数)

(2)正分数和负分数统称为分数

(3)正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。③整数也能化成分数，也是有理数

篇11：七年级数学知识点梳理

代数

1.代数式：用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式.

2.列代数式的几个注意事项(数学规范)：

(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写;

(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号;

(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;

(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;

(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式;

(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.

3.几个重要的代数式：(m、n表示整数)

(1)a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2;

(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c;

(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1;

(4)若b>0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2.

初一年级下册数学知识点浙教版

平面直角坐标系

一、知识网络结构

二、知识要点

1、有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做(a,b) 。

2、平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

3、横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

4、坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标，记作P(a，b)。

5、象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。

6、各象限点的坐标特点①第一象限的点：横坐标 0，纵坐标 0;②第二象限的点：横坐标 0，纵坐标 0;③第三象限的点：横坐标 0，纵坐标 0;④第四象限的点：横坐标 0，纵坐标 0。

7、坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0;②x轴负半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0;③y轴正半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0;④y轴负半轴上的点：横坐

标 0，纵坐标 0;⑤坐标原点：横坐标 0，纵坐标 0。(填“>”、“<”或“=”)

8、点P(a，b)到x轴的距离是 |b| ，到y轴的距离是 |a| 。

9、对称点的坐标特点①关于x轴对称的两个点，横坐标 相等，纵坐标 互为相反数;②关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数;③关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。

10、点P(2，3) 到x轴的距离是 ; 到y轴的距离是 ; 点P(2，3) 关于x轴对称的点坐标为( ， );点P(2，3) 关于y轴对称的点坐标为( ， )。

11、如果两个点的 横坐标 相同，则过这两点的直线与y轴平行、与x轴垂直 ;如果两点的 纵坐标相同，则过这两点的直线与x轴平行、与y轴垂直 。如果点P(2，3)、Q(2，6)，这两点横坐标相同，则PQ∥y轴，PQ⊥x轴;如果点P(-1，2)、Q(4，2)，这两点纵坐标相同，则PQ∥x轴，PQ⊥y轴。

12、平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同;平行于y轴的直线上的点的横坐标相同;在一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同;在二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数。如果点P(a，b) 在一、三象限角平分线上，则P点的横坐标与纵坐标相同，即 a = b ;如果点P(a，b) 在二、四象限角平分线上，则P点的横坐标与纵坐标互为相反数，即 a = -b 。

13、表示一个点(或物体)的位置的方法：一是准确恰当地建立平面直角坐标系;二是正确写出物体或某地所在的点的坐标。选择的坐标原点不同，建立的平面直角坐标系也不同，得到的同一个点的坐标也不同。

初一下学期数学知识点总结

【知识点一】实数的分类

1、按定义分类： 2.按性质符号分类：

注：0既不是正数也不是负数.

【知识点二】实数的相关概念

1.相反数

(1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0.

(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.

(3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数 a+b=0.

2.绝对值 |a|≥0.

3.倒数 (1)0没有倒数 (2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数 .

4.平方根

(1)如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根.一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根.a(a≥0)的平方根记作.

(2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根.a(a≥0)的算术平方根记作 .

5.立方根

如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零.

【知识点三】实数与数轴

数轴定义： 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可.

【知识点四】实数大小的比较

1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.

2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大;两个负数;绝对值大的反而小.

篇12：七年级数学上册知识点

七年级数学上册知识点整理

1.有理数：

(1)凡能写成q(p,q为整数且p?0)形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.p

注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;?不是有理数;

???正整数?正整数正有理数?正分数?整数?零??????(2)有理数的分类: ① 有理数?零 ② 有理数??负整数

???负整数?正分数负有理数?分数???负分数??负分数??

(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;

(4)自然数? 0和正整数;a>0 ? a是正数;a<0 ? a是负数;

a≥0 ? a是正数或0 ? a是非负数;a≤ 0 ? a是负数或0 ? a是非正数.2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度(数轴的三要素)的一条直线.3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)注意： a-b+c的相反数是-(a-b+c)=-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

(3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数.(4)相反数的商为-1.(5)相反数的绝对值相等

4.绝对值：

(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数;

注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

?a(a?0)?a(a?0)?(2)绝对值可表示为：a??0(a?0)或 a??;?a(a?0)????a(a?0)

(3)a

a?1?a?0;a

a??1?a?0;

(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0,非负性;

5.有理数比大小：

(1)正数永远比0大，负数永远比0小;

(2)正数大于一切负数;

(3)两个负数比较，绝对值大的反而小;

(4)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;

(5)-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数;

注意：0没有倒数;若ab=1? a、b互为倒数;若ab=-1? a、b互为负倒数.等于本身的数汇总：

相反数等于本身的数：0

倒数等于本身的数：1，-1

绝对值等于本身的数：正数和0

平方等于本身的数：0,1

立方等于本身的数：0,1，-1.7.有理数加法法则：X|k |b| 1.c|o |m

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

(2)异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(3)一个数与0相加，仍得这个数.8.有理数加法的运算律：

(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;

(2)任何数与零相乘都得零;

(3)几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。11 有理数乘法的运算律：

(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.(简便运算)

即无意义.12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，13.有理数乘方的法则：(1)正数的任何次幂都是正数;

(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;

14.乘方的定义：(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;

(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;

(3)a是重要的非负数，即a≥0;若a+|b|=0 ? a=0,b=0;

(4)正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂

是正数。

0.12?0.01??2?1?1(5)据规律 2??底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.10?100??????????????222a0

15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10的形式，其中a是整数数位只有一位的数即1≤a<10，这种记数法叫科学记数法.10的指数=整数位数-1,整数位数=10的指数+116.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到那一位.17.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减;注意：不省过程，不跳步骤。

18.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.常用于填空，选择。

1.单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。

2.单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数(要包括前面的符号);

单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数(只与字母有关)。

3.多项式：几个单项式的和叫多项式。

4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多

项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;

5.整式??单项式

?多项式(整式是代数式，但是代数式不一定是整式)。

6.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项(与系数无关，与

字母的排列顺序无关)。

7.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.8.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;

若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.9.整式的加减：一找：(标记);二“+”(务必用+号开始合并)三合：(合并)

10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列)。

1.等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.2.等式的性质：

等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，结果仍相等;

等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，结果仍相等.3.方程：含未知数的等式，叫方程(方程是含有未知数的等式，但等式不一定是方程).4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”。

5.移项：把等式一边的某项变号后移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1(移项变号).1、几何图形

从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

2、点、线、面、体

(1)几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

(2)点动成线，线动成面，面动成体。

3、常见的几何体及其特点

长方体：有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形(正方形是特殊的长方形)，正方体是特殊的长方体。

棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体是四棱柱。

棱锥：一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形。

圆柱：有上下两个底面和一个侧面(曲面)，两个底面是半径相等的圆。圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。

圆锥：有一个底面和一个侧面(曲面)。侧面展开图是扇形，底面是圆。

球：由一个面(曲面)围成的几何体

4、棱柱及其有关概念：

棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共(n+2)个面;3n条棱，n条侧棱;2n个顶点。

5、正方体的平面展开图：11种

6、截一个正方体：

(1)用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

注意：①、正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形.②、长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处.(2)用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况.(3)用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)

(4)用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆.(5)需要记住的要点：

几何体 截面形状

正方体 三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形

圆 柱 圆、长方形、(正方形)、……

圆 锥 圆、三角形、……

球 圆

7、三视图

物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图：从正面看到的图，叫做主视图。

左视图：从左面看到的图，叫做左视图。

俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。

1、方程

含有未知数的等式叫做方程。

2、方程的解

能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

3、等式的性质

(1)等式的两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式。

(2)等式的两边同时乘以同一个数((或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式。

4、一元一次方程

只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1的(整式)方程叫做一元一次方程。

5、解一元一次方程的一般步骤：

(1)去分母(2)去括号(3)移项(把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。)(4)合并同类项(5)将未知数的系数化为1。

6、列一元一次方程解应用题步骤：

找等量关系，设未知数，列方程，解方程，检验解的正确性，作出回答

7、找等量的方法：

(1)读题分析法:………… 多用于“和，差，倍，分问题”

仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列等量关系式。

(2)画图分析法: ………… 多用于“行程问题”

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找等量关系是解决问题的关键。

(3)常用公式也可作为等量关系

8、列方程解应用题的常用公式：

(1)行程问题： 距离=速度×时间;

(2)工程问题： 工作量=工效×工时;

(3)比率问题： 部分=全体×比率;

(4)顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度;

(5)商品价格问题： 售价=定价×折×，售价=进价×(1+提高率)，利润=售价-成本，利润=利润率×成本;

(6)本息和=本金+利息，利息=本金×利率×期数

(7)原量×(1+增长率)=现量;原量×(1-下降率)=现量(只有1次增减)

(8)周长、面积、体积问题：

C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab，C正方形=4a，S正方形=a2，S环形=π(R2-r2),V长方体=abc，V正方体=a3，V圆柱=πR2h，V圆锥= πR2h.七年级数学上册学习方法

一、看书习惯

这是自学能力的基本功。根据美国和前苏联对几十所名牌大学的调查表明，那些卓有成就的科学家有20%~25%的知识是来自学校，而75%~80%的知识是靠他们离校后通过工作、自学和科研来获得的。根据心理规律，初中学生已经具备阅读能力，但由于在小学受直观模仿习惯的影响，使众多学生误把数学课本当作习题集。所以从初一开始就应重视纠正自己的错误学习习惯，树立数学课本同样需要阅读的正确思想，并注意总结如何阅读数学课本的方法。

1.每一节课前都务必养成预习的习惯，努力在预习中发现自己不懂的问题，以便能带着问题听讲。课堂上注意老师如何阅读课文，从中培养自己掌握如何分析定义、定理中的关键字、词、句以及与旧知识的联系。

2.经常归纳总结学过的知识，培养复习习惯。刚开始时，可跟着老师总结一节课或一个单元的内容，一个阶段后可根据老师提出的复习提纲，自己带着问题去钻研课文，最后过渡到由自己归纳，促使自己反复阅读课文，及时复习，温故知新。

二、笔记习惯

“好记性不如烂笔头”。中学数学内容丰富，课堂容量一般比较大，为系统学好数学，从初中时期就必须重视培养做课堂笔记的习惯，课上做笔记还可约束精力分散，提高听课效率。一般，课堂笔记除记下讲课纲目外，主要是记老师讲课中交代的关键、思路、方法及内容概括。特别注意随时记下听课中的点滴体会及疑问。在“听”与“记”两个方面，听是基础，切莫只顾“记”而影响“听”。

为了使课堂笔记逐步提高质量，同学间应进行适当的交流，相互取长补短。

三、动手实践、合作交流习惯

“实践出真知”。动手实践能集中注意力，提高学习兴趣，能加深对学习对象的印象和理解。在动手实践中，能把书上的知识与实际事物联系起来，能形成正确深刻的概念。在动手实践中，能手脑并用，用实际活动逐步形成和发展自己的认知结构，能形成技能，发展能力。在动手实践中养成“做前猜想-----动手实验-----操作结果-----归纳总结”的习惯。

“三人同行，必有我师”。同学间相互交流学习结果，各抒己见，取长补短。能达到动脑、动口、动手、激发思维、活跃气氛、调动积极性的作用。

四、作业习惯

数学作业是巩固数学知识、激发学习兴趣、训练数学能力的重要环节。有些同学视作业为负担，课后只凭着课堂上的印象匆忙作答，往往解法单一;有的还字迹潦草、马虎粗心、格式不规范、甚至抄袭。这就错失了训练良机，严重地响了学习效果。应该正确认识做作业的目的性，培养良好的作业习惯。良好的作业习惯应包括：

1.要养成作业前看书的习惯。做作业前要认真阅读复习课文、观察例题的解题格式、步骤和方法。这正是“磨刀不误砍柴功”。

2.要养成审题的习惯。读题后，先弄清题目是什么题型、它有什么条件、有哪些特点等。

3.要养成独立作业的习惯。若有特殊情况，不能如期完成，可向老师说明情况：如遇到难题不会做时，可向老师或同学请教，弄懂以后独立完成。切不可为了应付任务而去抄袭。

4.要养成对已做作业进行再思考的习惯。不少同学不重视对已做作业进行再看、再思考，从而导致错误做法在头脑中形成定势。有的题目做错，老师订正过了，你还错，就是这个原因。常此下e5a48de588b662616964757a686964616f3***63去，在新知识和做新作业中会出现更大的错误，为了巩固作业的成果，同学们在每次做新的作业之前，务必对前一天的作业进行反馈。反馈内容包括：(1)题目类型;(2)解题思路与方法;(3)出错问题的原因;(4)订正出错问题;(5)收集出错问题(就是将自己出错的问题专门收集在一个地方，标注出以上四项内容，以便将来复习时纠错)。

五、思维习惯

科学的思维方法和良好的思维习惯是开发智力、发展能力的钥匙。心理学告诉我们，初一阶段是学生从形象思维向抽象思维转变的重要时期，所以这时候一定要重视良好的思维习惯的培养。根据初中数学内容的特点，良好的思维习惯包括逻辑性、周密性、发散性、收敛性、逆向性。

1.逻辑性。这是要求学生“答必有据”切忌想当然。在推理演算过程中，能够懂得其中每一步的依据，不懂之处就不写，设法弄懂之后再继续推理演算。

2.周密性。这是要求学生全面的考虑问题。如：已知点C在直线AB上，线段AB=8cm，线段BC=3cm，求线段AC的长。全面考虑问题就要分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两类进行讨论：当点C在线段AB上时，AC=AB-BC=8-3=5cm;当点C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=8+3=11cm。培养这种习惯，应特别注意老师在课堂上指出的“易出错或想不全”的情形与原因。

3.发散性。这是要求学生运用多种办法解决一个问题。培养这个习惯，要特别注意老师在讲一题多解时的思考方法、问题推广延拓时的分析，在数学学习过程中努力养成寻求一题多解，一题多变的习惯。

4.收敛性。这是在发散思维的基础上进行归纳总结，以达到多题一解、举一反三。发散与收敛两种思维综合运用可相得益彰。

5.逆向性。这是要求学生把某些公式、法则、定理的顺序颠倒过来考虑。如计算：

(-0.38)×4.58-0.62×4.58，可以逆向运用乘法分配律，就得到简便计算的方法