元电荷的测定实验报告

元电荷的测定实验报告（通用3篇）

篇1：元电荷的测定实验报告

重庆大学 电磁场与电磁波课程实践报告 题 目：

点电荷电场模拟实验 日 期：

2013 年 12 月 _J_ 日 N=28

《电磁场与电磁波》课程实践 点电荷电场模拟实验 1.实验背景 电磁场与电磁波课程内容理论性强，概念抽象，较难理解。在电磁场教学中，各种点电荷的电场线成平面分布，等势面通常用等势线来表示。

MATLAB 是一种 广泛应用于工程、科研等计算和数值分析领域的高级计算机语言，以矩阵作为数 据操作的基本单位，提供十分丰富的数值计算函数、符号计算功能和强大的绘图 能力。为了更好地理解电场强度的概念，更直观更形象地理解电力线和等势线的 物理意义，本实验将应用 MATLA 对点电荷的电场线和等势线进行模拟实验。

2.实验目的 应用 MATLA 模拟点电荷的电场线和等势线 3.实验原理 根据电磁场理论，若电荷在空间激发的电势分布为 V ,则电场强度等于电势 梯度的负值，即：

r E V 真空中若以无穷远为电势零点，则在两个点电荷的电场中，空间的电势分布为：

q i q 2

V

y V 2

— 4 本实验中，为便于数值计算，电势可取为 V 虫 R 4.实验内容 应用 MATLA 计算并绘出以下电场线和等势线，其中 q i 位于(-1,0,0), q 2 位于(1,0,0), n 为个人在班级里的序号：

(1)电偶极子的电场线和等势线(等量异号点电荷对 q 2 ：

q i = 1，q 2 为负电荷)； ⑵

两个不等量异号电荷的电场线和等势线(q 2 ：

q 1 = 1 + n/2，q 2 为负电荷)；(3)两个等量同号电荷的电场线和等势线； 0 R 1 4

0 R 2 R 2

⑷

两个不等量同号电荷的电场线和等势线(q 2 ：

q 1 = 1 + n/2)；(5)三个电荷，q 1、q 2 为⑴中的电偶极子，q 3 为位于(0,0,0)的单位正电荷。、n=28(1)电偶极子的电场线和等势线(等量异号 点电荷对 q 2 :q 1 = 1，q 2 为负电荷)； 程序 1 ：

clear all q=1;xm=2.5;ym=2;x=linspace(-xm,xm);y=linspace(-ym,ym);[X,Y]=meshgrid(x,y);R1=sqrt((X+1).A2+Y.A2);R2=sqrt((X-1).A2+Y.A2);U=1./R1-q./R2;u=-4:0.5:4;figure contour(X,Y,U,u, “--”);hold on plot(-1,0, “o” , “MarkerSize” ,12);plot(1,0, “o” , “MarkerSize” ,12);[Ex,Ey]=gradient(-U,x(2)-x(1),y(2)-y(1));dth1=11;th1=(dth1:dth1:360-dth1)*pi/180;r0=0.1;x1=r0*cos(th1)-1;y1=r0*sin(th1);streamline(X,Y,Ex,Ey,x1,y1);dth2=11;th2=(dth2:dth2:360-dth2)*pi/180;x2=r0*cos(th2)+1;y2=r0*sin(th2);streamline(X,Y,-Ex,-Ey,x2,y2);axis equal tight title(“ 卩 ？？？？？

Xo^ ? 卩 ？ 3???o ???>ntsize” ,12)

点偶极子的电场线和等势线

(2)两个不等量异号电荷的电场线和等势线(q 2 ：

q i = 1 + n/2 , q 2 为负电荷)； 程序 2 : clear all q=15;xm=2.5;ym=2;x=li nspace(-xm,xm);y=li nspace(_ym,ym);[X,Y]=meshgrid(x,y);R1=sqrt((X+1).A 2+Y.A 2);R2=sqrt((X-1).A 2+Y.A 2);U=1./R1-q./R2;u=-4:0.5:4;figure con tour(X ,Y, U,u, “--”);hold on plot(-1,0, “o”，‘MarkerSize“ ,12);plot(1,0, ”o“ , ”MarkerSize“ ,12);[Ex,Ey]=gradie nt(-U,x(2)-x(1),y(2)-y(1));dth1=11;th1=(dth1:dth1:360-dth1)*pi/180;r0=0.1;x1=rO*cos(th1)-1;y1=r0*si n(th1);streamli ne(X,Y,Ex,Ey,x1,y1);dth2=11;

th2=(dth2:dth2:360-dth2)*pi/180;x2=r0*cos(th2)+1;y2=r0*si n(th2);streamli ne(X,Y,-Ex,-Ey,x2,y2);axis equal tight title(” 卩 ？？？？？

Xo^ ? 卩 ？ 3???o ???>ntsize“ ,12)点偶极子的电场线和等勢■线

-2.6-2-1.5-1-0.6 0 0.5 1 1.6 2

(3)两个等量同号电荷的电场线和等势线;程序 3 ：

clear all q=-1;xm=2.5;ym=2;x=li nspace(-xm,xm);y=li nspace(_ym,ym);[X,Y]=meshgrid(x,y);R1=sqrt((X+1).A 2+Y.A 2);R2=sqrt((X-1).A 2+Y.A 2);U=1./R1-q./R2;u=-4:0.5:4;figure con tour(X ,Y, U,u, ”--“);hold on plot(-1,0, ”o“，‘MarkerSize” ,12);

plot(1,0, “o” , “MarkerSize” ,12);[Ex,Ey]=gradie nt(-U,x(2)-x(1),y(2)-y(1));dth1=11;th1=(dth1:dth1:360-dth1)*pi/180;r0=0.1;x1=r0*cos(th1)-1;y1=r0*si n(th1);streamli ne(X,Y,Ex,Ey,x1,y1);dth2=11;th2=(dth2:dth2:360-dth2)*pi/180;x2=r0*cos(th2)+1;y2=r0*si n(th2);streamli ne(X,Y,Ex,Ey,x2,y2);axis equal tight title(“ 卩 ？？？？？

Xo^ ? 卩 ？ 3???o ???ntsize” ,12)点偶极子的电场线和等势线

-2-15 「 1 0 0.5 1 1.,5 2

(4)两个不等量同号电荷的电场线和等势线(q 2 ：

q 1 = 1 + n/2);程序 4 : clear all q=-15;xm=2.5;ym=2;x=li nspace(-xm,xm);y=li nspace(_ym,ym);[X,Y]=meshgrid(x,y);R1=sqrt((X+1).A2+Y.A2);R2=sqrt((X-1).A 2+Y.A 2);U=1./R1-q./R2;

u=-4:0.5:4;figure con tour(X ,Y, U,u, “--”);hold on plot(-1,O, “o”，‘MarkerSize“ ,12);plot(1,O, ”o“ , ”MarkerSize“ ,12);[Ex,Ey]=gradie nt(-U,x(2)-x(1),y(2)-y(1));dth1=11;th1=(dth1:dth1:360-dth1)*pi/180;r0=0.1;x1=r0*cos(th1)-1;y1=r0*si n(th1);streamli ne(X,Y,Ex,Ey,x1,y1);dth2=11;th2=(dth2:dth2:360-dth2)*pi/180;x2=r0*cos(th2)+1;y2=r0*si n(th2);streamli ne(X,Y,Ex,Ey,x2,y2);axis equal tight title(” 卩 ？？？？？

Xo^ ? 卩 ？ 3???o ???ntsize“ ,12)点偶极子的电场线和等势线

(5)三个电荷，q i、q 2 为(1)中的电偶极子，q 3 为位于(0,0,0)的单位正电荷 程序 5: clear all q=1;q3=-1;xm=2.5;ym=2;x=linspace(-xm,xm);

y=linspace(-ym,ym);[X,Y]=meshgrid(x,y);R1=sqrt((X+1).A 2+Y.A 2);R2=sqrt((X-1).A 2+Y.A 2);R3=sqrt(X.A2+Y.A2);U=1./R1-q./R2-q3./R3;u=-4:0.5:4;figure contour(X,Y,U,u, ”--“);hold on plot(-1,0, ”o“ , ”MarkerSize“ ,12);plot(1,0, ”o“ , ”MarkerSize“ ,12);[Ex,Ey]=gradient(-U,x(2)-x(1),y(2)-y(1));dth1=11;th1=(dth1:dth1:360-dth1)*pi/180;r0=0.1;x1=r0*cos(th1)-1;y1=r0*sin(th1);streamline(X,Y,Ex,Ey,x1,y1);dth2=11;th2=(dth2:dth2:360-dth2)*pi/180;x2=r0*cos(th2)+1;y2=r0*sin(th2);streamline(X,Y,-Ex,-Ey,x2,y2);dth3=11;th3=(dth3:dth3:360-dth3)*pi/180;x3=r0*cos(th3);y3=r0*sin(th3);streamline(X,Y,Ex,Ey,x3,y3);axis equal tight title(” 卩 ？？？？？

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点偶极子的电场线和等势线

-1.6-1 白 0 05 1 15 2

从实验过程中学习到的东西: 1.灵活学习，大胆求证，当不清楚 E1,E2 前面符号的正负时，随便假设一 个，再根据电荷的正负关系，看得到的图形是否正确，若不正确则再修 改符号 2.注意 q 的正负与两电荷是否异号有关，异号与同号 q 的正负不同 3.学习初步使用 matlab 软件，为以后的学习打好基础 4.更加深入地了解电荷的电场线与等势线

篇2：元电荷的测定实验报告

为此, 笔者将从最基本的元电荷的电场线出发, 通过电场的矢量叠加形成几个常见带电体的电场[2]。本文将提供一种通过元电荷电场的本质到宏观电场的思维方式, 这样的方式能帮助学生认识、理解宏观带电体电场的本质。

1 元电荷的电场

我们已经知道了单个正电荷或负电荷所产生的电场[3], 正电荷的电场向外发散, 负电荷的电场向负电荷聚集。当元电荷的数目超过两个时, 欲知合电场便要用到电场叠加原理, 通过电场的矢量叠加形成合电场[4]。

两个相隔很近的元电荷 (距离可以忽略) , 因为原子量级的粒子尺度很小, 所以靠近的两个元电荷的分电场的叠加, 在宏观尺度上的合电场就是两倍的一个单位电荷的电场或为零。对于多个元电荷, 正负电荷相消后, 合电场为其中一种元电荷的场强的整数倍。如下图一。

两个相隔有一定距离 (距离不能忽略) 的元电荷的电场叠加时, 对分电场中的交叉、重叠部分矢量叠加, 就形成了我们所熟悉的合电场。如下图二。

2 导线中的电场

我们眼睛能看到的导线相对原子的尺度来说已经很大了, 导线的一个横截面积内可以容纳数目庞大的电子和质子。因此, 为了处理问题更基本, 我们将建立一个理想模型[5]。

假设有一根直径为原子直径 (即约为10-10m) 的理想导线, 任意处横街面积内只有一个原子, 元电荷只能排成一列。

当原子内电子和质子的数目相等时, 对外的合电场就为零。当导线带电时 (导线带电有两种类型, 一是带静电, 带电方式采用接触起电;二是电子在导线内稳恒流动, 带电方式为接稳恒电源, 静电场和稳恒电场效果等同) , 略去正负电荷中和部分, 其余同种元电荷都成一排。如下图三。

3 平面的电场

同上, 为了从基本出发, 我们将建立一个理想平面, 平面中的原子呈单层平面紧密地排列, 平面厚度即为单个元电荷的直径。

平面中每一个元电荷 (质子和电子) 都产生一个电场, 电场在空间叠加, 形成平面体产生的宏观电场。如果平面中质子和电子的数量相等, 正负电场相消, 平面体宏观上不产生电场;如果质子和电子的数量不相等 (以质子多于电子为例) , 则平面就带电荷, 产生的宏观电场如下图四所示。

4 总结

本文分析了元电荷、导线及平面的电场情况, 由基本的元电荷电场, 通过矢量叠加形成了几个常见的宏观导体的电场。通过对几个典型的事例的分析, 提供了一种注重本元的分析事物的方式和思维方法。以不变的元电荷电场来应万变的宏观带电体所产生的电场, 引导学生认识学习是对大自然的统一、本质的探索和追求。

在教学过程中, 往往把元电场和常见带电体的电场孤立起来, 把宏观不带电的物体看成是没有电荷, 而不看成是众多元电荷电场的叠加合电场为零, 这样将元电场与宏观物体孤立起来的教学方法, 会让学生将学习重点放在对每一个带电体的电场的记忆上。学习电场应该把握本质, 一方面要认识到任何宏观物体是由众多电子和质子构成的。另一方面电子和质子带等量异种电荷, 为最小的带电量, 都为元电荷, 物体的带电量是元电荷的整数倍, 物体的电场即为元电荷电场的叠加。

因此, 在教学过程中应该将学习的重点放在由元电荷的电场通过矢量叠加形成宏观物体的电场, 学习思维方法。

参考文献

[1]高鼎镛.带电体处的电场强度.玉溪师专学报, 1995, 05.

[2]毛永辉.点电荷的电场线和等势面.数理化学习 (高一、二) , 2008, 17.

[3]岳筱萍, 张家平.稳恒电流与动量守恒定律.新乡师范高等专科学校学报, 2004, 02.

[4]王昭义.麦克斯韦电磁理论基础探讨.徽州师专学报, 1996, 2.

篇3：电荷在导体上的分布演示实验改进

由于原实验不能保证在3次检验带电情况过程中导体带电量相等，所以我们对该实验进行了改进。

一、原实验方法

如图1，把导体安放在绝缘支架上，并使导体带电。然后用带绝缘柄的验电球P接触导体A点，再与验电器接触，检验A点带电情况。按同样的方法也可以检验B点、C点的带电情况。

二、改进后的实验方法

1.实验装置

如图2，用铁丝围成与尖形导体外形曲率一致的一段，把和导体平直部分相对的一端围成“U”形插入用木方做成的支架内。在铁丝上套两段塑料管，起绝缘作用。从香烟内的锡箔纸上剪两段宽为1.5cm、长为10cm（长短依支架高度而定）的箔片，把箔片的一端围个圈，用胶水粘牢，套在塑料管上（图中A、B位置），使支架高于导体2至3cm。

2.实验方法

让支架靠近导体，箔片和导体水平相距约6至7cm，保持箔片A、B与导体距离相等。使导体带电，由于静电感应可看到箔片B首先接触导体，说明B处所带的电荷多于A处。电荷在导体表面的分布是不均匀的：突出处电荷比较密集，平坦处电荷较为稀疏。

三、说明

1.箔片的长度、箔片与导体的水平间距根据实验情况而定，以保证实验效果最佳。即A刚好接触导体，B只有摆动趋势，不接触导体。