数学课教案改

数学课教案改（精选8篇）

篇1：数学课教案改

各位老师，大家好！

我叫韩杨，今天我说课的课题是《曲线和方程》的第一课时。下面我将从教材分析、教学目标、教学重难点、教法和学法、教学过程和教学效果等六个方面加以分析和说明。

一、教材分析

《曲线和方程》是人教版高中数学第二册上册第七章第五小节的内容。本节课的主要内容是了解曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系，学会求解曲线的方程，因为学生已有了用方程表示曲线的感性认识，特别是二元一次方程表示直线，现在要进一步研究平面内的曲线和含有两个变量的方程之间的关系，是由直观表象上升到抽象概念的过程。它既是对前一节线性规划知识的延伸和发展，也为下一节圆的方程打下了基础，起到了承上启下的作用。

二、教学目标

根据教学大纲的要求和高中学生的认知规律，以及新课标对教育目标的定位，我将本节课的教育目标确定为以下三点：

►知识与技能目标：初步领会“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念；学会根据已有的情景资料找规律，培养学生分析、判断、归纳的逻辑思维能力与抽象思维能力，同时强化“形”与“数”一致并相互转化的思想方法。►过程与方法目标

（1）通过直线方程的复习引入，加强学生对方程的解和曲线上的点的一一对应关系的直观认识；

（2）在形成曲线和方程概念的过程中，学生经历观察，分析，讨论等数学活动过程，探索出结论并能有条理的阐述自己的观点；

（3）能用所学知识理解新的概念，并能运用概念解决实际问题，从中体会转化化归的思想方法，提高思维品质，发展应用意识。

►情感态度与价值观目标；课堂中，通过对问题的自主探究，培养学生的独立意识和独立思考能力；在问题逐步深入的研究中唤起学生追求真理，乐于创新的情感需求，引发学生强烈的求知欲。

三、教学的重难点

根据数学新课标标准，我确定本节课的重点是“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念。为强化其认识，决定用集合相等的概念来解释曲线和方程的对应关系，并以此为工具来分析实例，这将有助于学生的理解，有助于学生通其法、知其理。

教学难点是怎样利用定义验证曲线是方程的曲线、方程是曲线的方程。因为学生在作 业中容易犯想当然的错误，通常在已知曲线建立方程的时候，不验证方程的解为坐标的点在曲线上，就断然得出所求的是曲线的方程。为了突破难点，本节课将通过例题让学生体会“二者”缺一不可的性质。四：教法和学法分析

数学是一门培养和发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要让学生“知其然”，还要“知其所以然”，这也是我小学数学老师经常给我们说的一句话。新课标指出，学生是教学的主体，教师的教应从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的基础上，构建新的知识体系。学是中心，会学是目的。本节课主要板书的形式，教给学生“动手画、动脑想、善分析、善总结”的研讨式学习方法，教给学生主动思考问题、主动解决问题的方法，这样才能使学生产生一种成就感，从而提高学习数学的兴趣。五：教学过程

对于45分钟的课堂，我做了以下时间安排: 课题引入约5分钟，讲授新课约20分钟，练习巩固约13分钟，课堂小结约5分钟，作业布置约2分钟。

因为还没有正式的成为老师，没有教学经验，对课堂的时间把握不是很准确，所以拟定了时间安排，希望对教学过程有所帮助，做到合理安排时间，下面我从六个方面介绍一下我的教学过程。

1、设置情境——提出课题

在本节课之前，学生已经学习过直线的各种方程，建立了二元一次方程与直线的对应关系。所以这节课首先让学生先画出方程xy0表示的直线，借助图形让学生再一次从直观上深刻体会方程的解与直线上的点一一对应关系。在巩固已有知识的前提下再提出：对任意曲线和二元方程是否都能建立这种等价关系呢？从而引出本节课的内容：曲线和方程。通过提问的方式有助于吸引学生的注意力，激发他们强烈的好奇心和求知欲，给学生搭建起一个探究和实践的平台． 2.讲授新课

通过前面已经学过的圆、抛物线、再推广到任意曲线，借助图形让学生体会到对任意曲线的解和方程的解都能建立一一对应关系，从而得出“曲线的方程”和“方程的曲线”的定义。

问题2：如果概念中的两点少一点，是否也满足曲线上的点与方程的解的一一对应关系呢？

通过提问，引导学生对得到的结论要给予更多的思考，帮助他们提高认识，这也是概念 教学中学生理解概念的要点，给学生较多的时间互相探究问题和讨论解决问题。

找一下不同时满足两个条件的反例，通过反例的讲解，让学生自己总结得出: 要想满足曲线上的点与方程的解的一一对应关系，概念中的两点缺一不可。在概念教学中，通过反例的反衬，常常起着帮助学生理解概念的作用。

3、练习巩固

找一些典型例题让学生进行练习，做题过程中，要求学生独立思考，抽点几位学生到黑板上写出自己的答题过程，其他学生也独立完成，完成后，再抽点几个同学上台进行检查，错误的地方加以修改。这样既能让学生积极参与，增强学生的注意力，也能对解答中容易出错的地方加深印象。

4、课堂小结

本节课通过对实例的研究，掌握了“曲线的方程”、“方程的曲线”的定义，在领会定义时，要牢记定义中（1）、（2）两点缺一不可，它们都是“曲线的方程”和“方程的曲线”的必要条件，两者都满足了，“曲线的方程”和“方程的曲线”才具备充分性。小结时才提出“必要性”与“充分性”的问题，使学生的认识再上一个台阶，另一点意在建立“解析几何”的基本思想，使之逐步转变为学生的思想。5.布置作业

书本习题7.5第2题、第3题、第5题、第6题。

作业要求：允许学生对不会做的题目可以不做，但要分析出不会做的症结所在，这样做的目的在于既可以避免抄袭现象的产生，也可以让学生自己分析出知识的薄弱点，由被动学习变成主动学习，增强学习兴趣。

6、板书设计

力求简明清楚，重点突出，加深学生对重点知识的理解和掌握，有利于提高教学效果。

曲线与方程

公式推导 例题 练习六．教学效果分析

本节课在引导学生探究的过程中，关注学生的认知心理过程，重视学生学习过程中的参与度、自信心以及独立思考能力。教学过程中注重层次性，对基础薄弱的学生多给他们创造机会，力争每一个层次的学生都能有机会得到积极的评价，因为这是让他们保持自信，爱好数学的最佳培养时机。

以上是我的教学设计，肯定存在很多不足的地方，但是我一定会积极改进，请各位老师批评指正！谢谢！

篇2：数学课教案改

教育精品资料

课题： 1.1 正数和负数（1）

教学目标 整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；

能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

教学难点 正确区分两种不同意义的量。知识重点 两种相反意义的量

教学过程（师生活动）设计理念

设置情境

引入课题 上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生

活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子 仅供参考．

师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XX，身高1.73米，体重58.5千克，今年40岁．我们的班级是七 13 班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%„

问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？

学生活动：思考，交流

师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．

教学资料

问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？

请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。

（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）

学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严

密性，但对于学生来说，更多

地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴

趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际．

分析问题

探究新知 问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？

这些问题都必须要求学生理解．

教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流．

这阶段主要是让学生学会正

教学资料

数和负数的表示．

强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量． 这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要

name=baidusnap1>舍得花时间让学充分发表想法。

举一反三思维拓展 经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维．

问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子．

能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性

课堂练习教科书第5页练习

小结与作业

课堂小结 围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行：

1，0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了；

本课作业 教科书第7页习题1.1 第1，2，4，5（第3题作为下节课的思考题。

作业可设必做题和选 做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设

教学资料

想）

密切联系生活实际，创设学习情境．本课是有理数的第一节课时．引人负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理，引人币的举例就是这个目的．

负数的产生主要是因为原有的数不够用了（不能正确简洁地表示数量），书本的例子

或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点．使学生接受生活生产实际中确实

存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例

子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点。当学生接受了这个事实后，引入负数（为了区分这两种相反意义的量）就是顺理成章的事了．

课题: 1.1 正数和负数（2）

教学目标 通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；

利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量）教学难点 深化对正负数概念的理解

知识重点 正确理解和表示向指定方向变化的量

教学过程（师生活动）设计理念

知识回顾与深化 回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中

教学资料

存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示．这就是说：数的范围扩大了（数有正数和负数之分）．那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？

问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？ 学生思考并讨论．

（数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分

界，是基准．这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考）

例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是

零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为＋7℃ 和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别称为正数和负数.那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？（表示为0℃），它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数?? 问题2：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？ “数0耽不是正数，也不是负数”也应看作是负数定义的一部分．在引入

负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界．了解。的这一层意义，也有助于对正负数的理解；且对数的顺利扩张和

教学资料

有理毅概念的建立都有帮助。

所举的例子，要考虑学生的可接受性．“数0既不是正数，也不是负数”应从相反意义的1这个角度来说明．这个问题只要初步认识即

可，不必深究．

分析问题 解决问题 问题3：教科书第6页例题

说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。教学中，应让学生体验“增长”和“减少”是两种相反意义的量，要求写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率”，就暗示着用正数来表示增长的量。

归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义（教科书第6页）．

类似的例子很多，如：

水位上升－3m，实际表示什么意思呢？

收人增加－10%，实际表示什么意思呢？

等等。

可视教学中的实际情况进行补充．

这种用正负数描述向指定方向变化情况的例子，在实际生活中有广泛的应用，按题意找准哪种

意义的量应该用正数表示是解题的关健．这种描述具有相反数的

教学资料

影子，例如第（1）题中小明的体重可说成是减少－2kg，但现在

不必向学生提出． 巩固练习教科书第6页练习

阅读思考

教科书第8页 阅读与思考是正负数应用的很好例子，要花时间让学生讨论交流 小结与作业

课堂小结 以问题的形式，要求学生思考交流：

1，引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化？ 2，怎样用正负数表示具有相反意义的量？

（用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．）

本课作业 必做题：教科书第7页习题1.1第3，6，7，8题

选做题：教师自行安排

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

1，本课主要目的是加深对正负数概念的理解和用正负数表示实际生产生活中的向指

定方向变化的量。

2，“数0既不是正数，也不是负数，’（要从0不属于两种相反意义的量中的任何一种上来理解）也应看作是负数定义的一部分．在引人负数后，除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。了解0的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助．由于上节课的重点是建立两种相反意义量的概念，考虑到学生的可接受性，所以作为知识的回顾和深化而放到

教学资料

本课．

3，教科书的例子是用正负数表示（向指定方向变化的）量的实际应用，用这种方式描述的例子很多，要尽量使学生理解．

4，本设计体现了学生自主学习、交流讨论的教学理念，教学中要让学生体验数学知识在实际中的合理应用，在体验中感悟和深化知识．通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣．

课题: max.book118.com 有理数

教学目标 掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；

了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义； 体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

教学难点 正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类

知识重点 正确理解有理数的概念

教学过程（师生活动）设计理念 探索新知 在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）．

问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类． 学生思考讨论和交流分类的情况．

学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励．

例如，对于数5，可这样问：5和5.1有相同的类型吗？5可以表示5

教学资料

个人，而5.1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5.1不是整个的数，称为“正分数，．„（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）

通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’．

按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念．

“统称”是指“合起来总的名称”的意思．

试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的）分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与

学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。

有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会

练一练 1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流．

2，教科书第10页练习．

此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明．

把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，教学资料

所有有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集„„；

数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号． 师说出一些数，让学生进行判断。

集合的概念不必深入展开。

创新探究 问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？

教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。

有理数

这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。

应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等

小结与作业

也可以教 课堂小结 到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。

本课作业 必做题：教科书第18页习题1.2第1题 教师自行准备

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

1，本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分

教学资料

类，提出了有理数的概

念．分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进

行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视．关于分类标准与分

类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。

2，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性；同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。

课题: max.book118.com 数轴

教学目标 1，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；

2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；

3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。教学难点 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数

知识重点

教学过程（师生活动）设计理念 设置情境

引入课题 教师通过实例、课件演示得到温度计读数． 问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？

教学资料

（多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．

（小组讨论，交流合作，动手操作）生的学习热情，发现生活中的数学

点表示数的感性认识。点表示数的理性认识。

合作交流

创设问题情境，激发学探究新知 教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？

让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？

从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度

体验数形结合思想；只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。

从游戏中学数学 做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗？ 学生游戏体验，对数轴概念的理解

寻找规律 归纳结论 问题3：

教学资料

你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？ 如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？

哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？

每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？（小组讨论，交流归纳）

归纳出一般结论，教科书第12的归纳。这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。巩固练习

教科书第12页练习

小结与作业

课堂小结 请学生总结：

数轴的三个要素；

数轴的作以及数与点的转化方法。

本课作业 必做题：教科书第18页习题1.2第2题 2，选做题：教师自行安排

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。

教学资料

教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。

注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。

课题： max.book118.com 相反数

教学目标 掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；

通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力； 体验数形结合的思想。

教学难点 归纳相反数在数轴上表示的点的特征

知识重点 相反数的概念

教学过程（师生活动）设计理念 设置情境

引入课题 问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类

－2，－5，＋2 允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和－5，＋2和－2分别归类是具有较特征的分法。

（引导学生观察与原点的距离）思考结论：教科书第13页的思考 再换2个类似的数试一试。

归纳结论：教科书第13页的归纳。以开放的形式创设情境，以

教学资料

学生进行讨论，并培养分类的能力

培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想 炼定义 给出相反数的定义

问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？零的相反数是什么？为什么？

学生思考讨论交流，教师归纳总结。规律：一般地，数a的相反数可以表示为－a 思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ 练一练：教科书第14页第一个练习体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做准备。

深化相反数的概念；“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义 规律

解决问题 问题3：－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？

学生交流。

分别表示＋5和－5的相反数是－5和＋5 练一练：教科书第14页第二个练习利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法

小结与作业

课堂小结 相反数的定义

互为相反数的数在数轴上表示的点的特征

怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？ 本

深化主题提

给出

教学资料

课作业 必做题 教科书第18页习题1.2第3题

选做题 教师自行安排

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

1，相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征．这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用．所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想．

篇3：基于机电专业的中职数学课改

中职数学课程的改革滞后于专业课改,存在着课改“有口号无行动”的现象,在教学理念、内容、方法等方面都存在问题,效果不够理想。

1 中职机电专业数学教学现状———中职数学课改的动因

从教学对象上看,中职学校机电专业的学生大多数学基础弱,没有养成良好学习习惯,没有明确的学习目的;从使用的教材上看,由于不够重视,大多学校没有开发适合本专业的校本教材,使用的教材为中等职业教育规划教材,教材系统性和逻辑性较强,与机电专业实际应用联系不够密切,与专业教学不能很好地配套;从教学内容上看,缺乏机电专业知识的渗透,与应用脱节,缺乏实用性和专业职业特色;从教学方法上看,缺少现代信息化的教学模式,传统教学方式仍然占主导地位,教师大多还是通过讲述、板书等手段完成教学目标,学生按部就班地按照老师的讲解去理解、掌握知识,单一的教学方法加深了学生的厌学情绪;从师生关系上看,教师对学生的学习也是信心不足,自身课改能力也不足,对教学感到茫然,师生间缺少沟通,教学评价方式简单,教学质量得不到保证。

2 与专业结合,为专业服务———中职数学课改的目标

培养具有较高素质的应用型技能人才是中等职业学校机电类专业的教育目标,中职数学教学应当适应这一教育目标,有针对性地对传统教学模式进行改革和创新,将数学教学与专业结合,把为专业服务作为数学课改的目标,全面提高学生的数学应用能力,防止出现“重技能,轻数学”的现象。

所谓“与专业结合”,就是要求教师熟悉专业内涵,结合专业需求进行数学教学,让学生知道数学的用处,怎么用,用在哪儿,理解数学课程的功效,提高数学学习的主动性。所谓“为专业服务”,不仅要求遵循“实用、够用”的原则,专业上需要什么数学知识,课堂上就教什么知识,更重要的是培养学生数学思维能力、数学应用能力、知识的迁移能力、解决实际问题的能力以及主动思考与探究的精神,因为企业需要的是学生的数学头脑而不是数学知识。学生这些能力和素养的培养能有效帮助学生的专业课程的学习,这是数学为专业服务思想的重要体现。

3 贴近专业、学生与岗位———中职数学课改的原则

3.1 贴近专业课程

数学是应用面最广的一门学科,无论是日常生活,还是生产领域高科技应用都与数学有着密切的关系。中职数学课改的首要依据就是与学生的专业对接,与专业课程同步。如中职机电专业第一学期安排了专业基础课机械制图,有些学校还开设了电工基础课,这就需要数学教师主动了解机电专业的专业建设情况,与专业教师共同研讨机电专业人才培养方案,制定合理的学期教学计划,把原先作为选修内容但对制图与电工基础有帮助的立体几何和复数作为重点教学内容。

3.2 贴近学生实际

机电专业学生学习习惯较差,注意力易分散,活动能力较强,对生活中问题感兴趣,对提高专业技术有探索欲,对未来就业有期待。因此,中职数学课改不能脱离学生的基础、专业、生活和就业等实际情况,要坚持“以生为本”的思想,根据学生的特点,设置合理的教学目标,控制好数学教学难易程度;采取分层递进的教学方法,让每个层次的学生学有所得;少用抽象的原理,采用生活、生产中的鲜活案例,激发学生的学习兴趣,提高解决实际问题的能力。

3.3 贴近生产岗位

中职数学教学除受专业、学情因素影响之外,还受市场需求、企业岗位要求等因素的影响,部分教师谈数学课改还囿于学校范围,无法实现课程与生产岗位对接。如教师知道立体几何对机械制图有用,但立体几何内容丰富,范围也广,机电专业的某个具体岗位到底需要立体几何里的哪些具体内容,哪些知识点在数学教材中不是重点而对于专业课程是重点,大家对此不甚了了,无法真正实现数学为专业服务。因此,作为教师要主动面向市场,走进企业,了解企业生产岗位对学生的要求,这样在确定数学教学内容的重难点时,在传授某个具体的知识点时,在采用某种教学方法时,能做到心中有数,体现教学的针对性。

4 结语

中职机电专业数学课改要有成效,教师一定要转变观念,行动起来。首先要更新教学理念,坚持生本教育思想,以学生为主体,改变传统的数学教学观念,坚持“应用数学”教学,与社会生活紧密联系,多与专业知识、技能紧密联系,使学生学有兴趣,学以致用。其次,依据专业教学需求构建新的数学教学体系,挖掘数学与专业知识的内在联系,梳理、优化教学内容,形成适合机电专业的校本教材,根据机电专业的教学实际调整教学次序,做到先用的先教,后用的后教,不必过于看重必修与选修的次序。此外,要选对教学方法,可依据机电专业特点,采用信息化的教学手段,通过情境创设、案例教学甚至是走进企业车间等教学方式,激发学生的学习兴趣,让学生在真实的专业、职业环境中提高数学的应用能力。

参考文献

[1]于文娟.新课程理念下机电专业数学教学策略探析[J].理科考试研究:物理版,2014(10).

篇4：推进高职数学课改,提高教学效率

【关键词】教学改革与实践；高职数学；课程改革

一、重视高职数学教育研究的必要性和重要性

数学教育研究的对象应是从小学到大学乃至成人层次的数学教育。然而,当前中小学数学教育研究蒸蒸日上,其他层次的数学教育研究则显得风平浪静。特别是关于作为高等职业教育基础课之一的数学(以下简称高职数学)教育研究的文章更是少之又少,且呈现出量少质次的特点。高职数学教育的研究与其在高等教育体系中的地位及其在高职教育中的地位极不相称,这不能不引起我们的足够重视。 

十多年来,随着我国经济发展和高等教育大众化,高等职业教育成为迅速发展起来的具有广泛前景的教育。据教育部发布的《2004年全国教育事业发展统计公报》,截止到2008年,我国高职院校就有1036所,招生约202万人,已稳占我国高等教育的“半壁江山”,高职教育对我国国民经济的发展和高等教育大众化的巨大贡献已显而易见。近年来国家对高等教育提出了稳定发展规模,重点提高教育质量的要求。高职教育的质量已成为决定高等教育质量的关键因素之一,高职数学作为高职教育的重要基础课,其教育质量的提高非常重要。

高职数学教育有自身的特点,它既不同于中小学数学教育,也不同于本科数学教育,更不同于数学专业的数学教育。它是由高职教育的培养目标与高职学生心理发展的特点决定的,有其自身的发展规律,等待我们去研究探索。实际上,国际数学教育界已经对此问题给予了一定重视。2004年在丹麦召开的第十届国际数学家大会的课题研究组和讨论组就分别提出了“职业中学的数学教育”和“非本科的大学数学教育”的课题。遗憾的是,由于这方面的研究在量质上均未达到应有的水平,即使在很少的高职教育研究文献中,基本上都是“感性的”、“经验的”总结,缺乏数学教育现代理论的指导,少量的文章也只是镶嵌了教育学、心理学的名词而已,以至于高职数学研究远远落后于中小学数学教育研究水平。

事实上,高职数学教育研究有着广泛的学术前景。首先,高职教育在我国是蓬勃发展的新兴教育,职业教育在当今时代越来越重要,而“一切技术,说到底包含着一种数学技术”;其次,高职数学教育的对象和内容有着丰富鲜明的特点,建立在特点鲜明基础上的理论,就会有丰富的理论特色;再次,众所周知,中小学教育研究一直存在着理论与实践脱节现象,其原因是:数学教育的研究成果由于受到高考这个“无形之手”的操控,很难在教学实践中发挥指导作用。可是包括高职院校学生在内的大学生已经脱离了高考的指挥棒,从这个意义上说,高职数学教育研究理论可以与实践结合得更加紧密,它将为数学教育研究者提供施展抱负的一个自由平台。因此,高职数学教育研究前景广阔。

二、建立了具有鲜明高职高专特色的高等数学课程教学内容体系

1. 确立了先进的教学模式和教学理念

根据学生的基础和专业需要,我们将高等数学课程的内容进行了合理切割,并针对学生的特点加以优化处理和整合,形成三个模块:“基础模块+应用模块+提高模块”,以便给各专业系制定人才培养方案时提供选择。

教学中,加大案例教学,增加与实际生活,特别是与现代技术结合紧密的数学案例。 不仅如此,我们还将数学建模中分析问题、处理问题、提炼模型、求解模型等思想和方法融入教学,让学生养成分析实际对象、建立数学模型的习惯,并初步具有把一般性的实际问题抽象、提炼成数学问题并建立数学模型的能力。有效地解决了长期以来高职高专数学内容偏深、枯燥,難以激发学生学习的主动性和数学知识与生产实际严重脱节的状况,构建了在“模块教学——实践教学——第二课堂”三维空间中教与学、课内与课外、理论与实践相结合的课程教学体系。

2. 教学内容贴近专业需要

我们以数学教师与专业课教师共同探讨数学教学内容与专业教学内容的衔接,不同专业设置不同的数学教学内容。在教学中将身边的数学问题、相关专业的数学问题活灵活现地展现在学生面前,培养了学生学以致用的能力,同时,为学生顺利地过渡到后继课程的学习创造了条件。

3. 重视教学方法和方式的改革,提高教学质量

在共性基础知识的传授上,我们突出数学的思想性,如极限思想、导数的变化率思想、积分的微元分析思想等。在讲授方法上我们从知识的背景问题出发,既有传统背景的介绍,又分析现实意义的实际问题,通过思维得到解决问题的方法,从而引出概念、性质、定理,使教学过程中的问题、过程、结果融为一体,使得学生了解创造性思维的过程。我们及时补充实际问题,与学生通过小讨论的方式学习解决问题的过程。启发式、讨论式、研究式的教与学的过程,活跃了课堂气氛,使学生也成为课堂的主角,教师与学生随时交流,共同完成新知识的学习,而不是学生在学习、教师在讲授,用教师的权威性压制学生的思维。我们采用多媒体教学系统辅助教学,以使抽象概念和空间结构形象化,提高知识容量,加大知识的广度。

参考文献：

[1] 高纪文.高职院校学生高等数学学习现状及对策[J].中国职业技术教育,2005(6) 

[2] 张拓.高职数学课教学改革探讨[J].《教育与职业·理论版》 ,2008(1)

篇5：《水墨改画》教案

教学目的: 1.情意领域：借助于名画的形式画出对生活的感受；

2.认识领域：把名人名作用水墨画的形式加上自己的想像画出来，巩固水墨画技法； 3.操作领域：学生通过欣赏学习和自己的想像，参照艺术家的原作，用水墨画进行表现。

教学重点：

巩固水墨画的基础技法，欣赏并尝试用水墨画的形式临摹改编名画；

教学难点：

根据个人对原做的感受，大胆地利用色彩、内容、技法的变化创造变体画。

教学准备：

师：范图、示范工具，生：水墨画工具。

教学过程:

一、夏加尔和我

出示图片,让孩子们想一想，这位外国人是什么职业。（生：可能是一个画家吗……）师：对了，他是一位画家，他是俄国的一位著名的绘画大师，天才诗人——夏加尔，今天我们这堂课就是要用我们手中的笔墨来改画这位大师的画，你敢挑战吗？（敢！！）

【此环节的设计一开始就将挑战的对象：夏加尔和我，挑战的形式：西方的油画和东方的水墨画交待清楚，这是两种不同画种不同美学思想的挑战。】

二、让形象对话让思维碰撞

那夏加尔这位画家都画了那些画？请看大屏幕。看了这些精彩的画面你们喜欢这位画家吗？这些作品最具有表现力的和想象的地方你能说出来吗？（学生回答）

夏加尔喜欢睁大眼睛去仔细的观察身边的新鲜事物，经常通过梦幻式的回忆、想象，用怪诞稚趣造型，浓艳色彩表现作品。

同学们，能不能也像夏加尔一样展开你奇特的想像，用怪异稚趣的造型？表现一幅画呢。（学生回答）我想同学们一定是能与大师一比高低的。

下面请同学们欣赏一首诗： 月光把小山村蒙上一缕薄薄的轻烟，小木屋睁着睡意朦胧的双眼，嗅着挤奶姑娘手中的芳香，静静地 静静地

依偎着着软软的草地。

这是一首诗，也是一幅画。你有奇特的想象吗？你准备怎样来设计这幅画面呢？（学生回答）

同学们的想象还真够大胆，那夏加尔大画家是如何来表现这个画面的呢？（出示故乡的梦图画）

夏加尔用色彩艳丽，梦幻式的造型，大胆而怪异，你看房子上的眼晴超现实的表现，你从这只炯炯有神的大眼睛上读懂了什么？（学生回答）

这就是画家夏加尔的惊人之笔，这也是画家超现实的梦幻构思，其实在他所创作的许多作品中都能看到画家这种超凡的想象力。

【抓住夏加尔画在房子上的大眼晴这种梦幻式的奇特想象和用怪异稚拙的造型，浓艳明朗的色彩强烈地感染学生。让孩子们也学着尝试面对一首小诗的奇特想象训练然后与大师夏加尔的绘画语言碰撞，从而慢慢读懂和走进夏加尔的艺术世界。】

三、品味东方与西方绘画的意韵

一、演示、讨论：他们用中国水墨画的方式把名画改编了一下，既向大师学习了构图、内容与绘画技巧，同时又加进了自己的想法，使得画面很有意思，在我们东方却有一种神奇的画种，它使用的材料都是这些笔墨宣纸，用这种工具画出来的画都是水墨画（国画，水墨画）水墨画讲究的是意境，笔墨传神的功夫。

执笔方法：中锋、侧锋

师生同步小练习：用毛笔先蘸水，再蘸一点墨，用中锋在纸上试着感受笔墨方法。你发现墨色的变化了吗？（焦、重、浓、淡、清）

二、改画练习：

师：你认为这张画要怎样改才会比较符合原画的意境呢？ 教师根据学生的意见重新改画作品并总结改画要点。

1.内容：核心内容、画面主题不能改变，其他的东西可以根据构图、意境的需要添加或删除。2.色彩：改画成水墨画时，我们不必使用很浓重的颜料也一样可以表现出相同的意境。要注意色彩的干湿浓淡的变化，勾好线后可加水淡染色，可以根据名画的配色来选用相应的颜色。

四、水墨有情人有意

师：有了这样的认识，你觉得如果让你去改画应该怎样做呢？哪些部分会是你表现的重点？把你的想法和同桌交流一下。不过在画的时候老师可要提醒大家要注意两点：

1、大处的地方可以挥洒自如，墨中多加点水，看（老师示范）注意不能反复来回涂抹，否则水墨淋漓的效果就没有了。记住！

2、细小的地方可以用小笔浓墨钩画，小心！神韵就在里面。

3、润色时要将颜料加水，像这样颜料干、厚不好画，（示范）大胆！

【水墨味在于水墨交融后产生的效果，掌握水分，小心用墨，体悟用笔之妙趣，这需要孩子们细心去揣摩，精彩之处有时出于无意，所以让孩子们随心流淌是一种最高的作画境界。】

五、稚拙相撞幻想牵手变体造型水墨童心（学生作业）

六、水墨画我想说有意思

夏加尔画我也画，我与夏加乐一起画，我想如果夏加尔真的看到我们的孩子用水墨改画了他的作品，他一定会不远万里来到我们小朋友中间，瞧！说到曹操，曹操就来了。你看孩童时期的夏加尔就坐在我们身旁，看到大家的画，你想说点什么？（中国的水墨画太神奇了，下一次我也想尝试一下水墨画，并用这种神奇的画法，画更多的美景和你们一起交流。

篇6：五年级数学课改汇报

一.体会：

1、注重个别指导，密切关注弱势群体，特别关注每组的最后一名，及时给于鼓励。

2、3、二．不足1、2、课改对于那些自律、自学能力差的学生起到的效果不显著。课改对于那些经验不知的新晋老师而言，无论是从教学方多和学生沟通、探讨，树立学生的信心、心趣和决心。及时纠正学生错误，帮助学生提高自律、自学能力。法、还是教学能力，都有弊端，更是增强学生捣乱的势头。

三.改进措施

1、自学与教师课堂点拨相结合，既照顾自学、自律能力强的学生，又关心到弱势群体。

篇7：七年级数学课改小结

本学期以来，我校七年级全面推进课堂改革。身处教学第一线的我们颇有感触，对于七年级学生，课堂改革显得格外重要。下面小结一下我们七年级数学教学中的一些做法。

（一）精心编写导学案

教师经过备课标、备教材、备学生，根据教学内容的要求和学科特点，精心设计问题的情景、问题的形式、预习的过程和方法，要充分预测不同的学生在预习过程中所出现的困难，提出相应的对策，按照统一好的格式编制出具体翔实的导学案。

导学案是以问题为主要形式，引导学生自学、思考的指导教材。包括老师对问题的阐述、启发及对本节知识体系的延伸等等，一般涉及到教学的目标，教学的重点和难点，要关照到知识与技能、过程与方法、情感态度价值等各方面。

要求本课题组所有老师集思广益、共同探讨编写出提纲，提纲要涵盖每一个老师的思想、观点和智慧。这种校本教材来源于课本，却高于课本。再由执笔人制作成电子版的文档，打印后发到全组老师老师每人一份，大家再次补充、修改，最后定稿。这样就能真正把集体备课的精华全部展示给学生，真正的做到把个人的资源变成公共资源。

（二）、提前预习

课前把学案发给学生，根据教师提供的学案学生在学习小组内开始自学。要求学生对于不能独立解决的问题，标注在学案上。

在整个的“自学”过程中，教师尽可陪伴学生完成任务，可穿插在各个学习小组之间观察、答疑，了解每个学生的自学情况，对于有共性的疑难问题，教师及时予以点拨，引导学生顺利完成预习任务。还要向学生提供必要的课程资源和信息线索，在此过程中，教师特别注意和帮助有困难的同学学习，让他们不要“输”在基本教学内容的学习上。最后，还要以小组为单位交流学习心得，探讨对本节教学内容的重点、难点、教学目标的理解等。

（三）、课堂交流展示提高（1）小组讨论，板书典型题目。

在经过了认真预习的基础上，第二天一上课，就开始以小组为单位，针对“学案”的问题，自主探究，交流合作，互相解疑答惑，形成自己或小组最佳解答方案。期间教师先把需要重点展示问题的题号写在黑板上，各组经过讨论认为答案成熟后，让小组成员登台展示，讲解思路。这样极大的激发了学生的表现欲望。各组都抓紧时间，认真讨论，精心准备，以便能够抢到登台表演的机会，有的同学为了第二天能够表现出众，头天晚上就会精心“备课”，这期间老师要穿插于学生之间，针对学生提出的一些难度比较大的问题，面对面指导，这样不仅拉近了师生之间的感情距离，还使学生能够近距离的聆听老师的指导。

（2）登台展示，讲解思路

同学们在经过热烈的讨论之后。已经把自己会做的问题抢着板书在了黑板上，可指派一名代表“登台”讲解或指派几名代表共同“表演”，讲解自己的思路、方法，同组的其他同学可随时补充，其他组的同学有不同的见解也可以随时切磋甚至批驳，这些学生可以不必申请便可上台发言，只要你批驳的有道理，就会赢得师生的尊重和掌声，如果在展示过程中“卡了壳”，得到的也是帮助和鼓励，而不是讥笑、讽刺和挖苦。老师则是隐身于学生们身后的总导演，他们所要做的是点拨、追问、强调、补充、更正、总结、点评，时时注意把握学生的理解程度，调控课堂气氛，激发出学生的表现欲望，注意给每个学生展现的机会，尊重每一个学生，鼓励每个学生，让每个学生都敢想、说、问、演、答，张扬个性，释放潜能。

（3）完成达标训练

教师以达标训练的形式检查学生对学习任务的掌握情况，这些试题是老师自己编写出来的题目，它针对性很强，紧扣本节知识内容，难度适宜，尽可能让所有学生达标，让所有孩子都能尽享到成功的喜悦。当然还要有一些提高题，但不作为必做题，这样能给一部分尖子生更高的提升空间。小测要求学生独立完成，（四）、及时反馈查漏补缺

小测完毕后，请各组组长收起本组同学试卷，一并交给老师。老师及时批阅。中午发放到学生手中。再由课代表牵头，组织各组成绩好的学生帮助学困生改错，下午第四节课订正,做到当天问题当天清。

（五）、加强小组合作

传统的数学课的教法，往往是老师讲例题、分析过程、讲完后让学生练习巩固，反复循环，学生的练习无非是例题的再版。课改后，我们注重知识的获得过程，给予足够的时间和空间，为学生提供探索的机会。

新课改提倡学生合作学习、自主探究，我们在实践中也作了尝试。（1）对小组的分工与合作，要多加以方法的指导和习惯的培养，使学生知道该如何与人合作；（2）对内容要进行选择，应该有一定的思维层次，有一定的挑战性，突出方法和能力的问题作为合作的内容；

（3）对合作的方式要有设计。要有独立的思考，使每个人在合作中都有话说；要有合作，使每个人在合作中都能从别人种学到东西；要有问题，使每个组合作的目的比较明确。

（六）、创建和谐的教学氛围

教师要抓住讨论、思考、探究的环节，积极地深入到学生之中，与学生进行情感的沟通，询问、指导，也要让学生发表自己的不同见解，可以向老师质疑，老师要以心对心，以情对情，真诚平等地让学生自由的想象和创造，从而愉快的学习知识，发展能力。

（七）、完善评价方式

先由各班学生自拟评价方式与标准，又全班进行大交流，再由年级组教师进行修改和完善，最后形成统一的评价模式。形成了浓郁的组与组，班与班的竞争氛围。学生的学习热情空前高涨。

当然，我们在课改中仍有许多的困惑，还很不成熟，有待在今后的教学实践中进一步完善，同时更希望能得到同行们的指正。

总之，课改以来，我们一线教师都在努力地尝试着、认真地总结着。在今后的工作实践中，我们会继续用新的理念武装自己，使自己的教学水平更适应新时代的要求，做新时代合格的人民教师。

篇8：小学数学命题改革新探

1. 注重人文性

作为人类璀璨文化重要内容之一的数学文化, 其人文性除了知识的授受和智慧的开启外, 还应包括人文的关怀、身心的点化和人格的润泽。学生是生命的个体, 是充满生命活力的人, 具有自己独特的人性与情感。因此, 小学数学命题改革必须摒弃过往的“死板”与“冷面”、“单一”与“机械”, 用一套以人为本的命题让学生经受人文性的熏陶和洗礼。主要做法:一是用温馨的卷首语勉励学生, 如“亲爱的小朋友, 这学期的学习就要结束了, 你一定收获不小吧!考试时要看清题目, 独立思考, 认真书写, 仔细检查, 相信你一定能取得好成绩!”;二是用活泼的主题干吸引学生, 如“认真审题填一填”“火眼金睛辨一辨”“仔细分析选一选”“看准题目算一算”“生活问题解一解”等;三是用鲜活的新素材教育学生, 如计算神舟飞船绕轨道飞行一圈的周长与面积、分析一台美的节能空调一个月所节约的电量等。

2. 注重现实性

数学来源于现实生活, 服务于现实生活, 数学离不开现实生活, 这就是数学的现实性。跳出“纯粹数学”和“应试数学”的条条框框, 把数学知识与数学技能的检测与评价置之于“身边数学”和“生活数学”的现实情境之中, 让数学与现实在命题中亲密结对和友好牵手显得尤为重要。如此改革小学数学命题, 学生的生活经验得以唤醒和丰富, 学生的运用意识和实践能力得以培养和提升, 学生感悟数学的价值得以彰显和突出, 数学命题本身也充满了现实活力和资源动力。

例如, “北流市静真纯净水包装上并排有两行数字‘20140108’和‘20140508’, 这两行数字分别表示什么?”这道考题巧借生活素材, 让学生运用所学数字编码的知识, 诠释饮料包装上的“生产日期”和“保质期”。又如, “北流实验小学六年级38个同学去森林公园游览, 门票每人25元, 40人以上可以享受八折优惠。如果这次活动由你组织, 你认为怎样买票最省钱?”这道考题让学生对不同购票方案进行比较, 从而找到最省钱的购票办法。

3. 注重开放性

传统的小学数学命题中, 以封闭式命题而常见, 其命题有固定的呈现方式, 有固定的思维模式, 有固定的书写格式, 有固定的评判答案。如此命题, 显然有违新课程的开放性理念, 不利于学生求新、求异, 不利于学生多角度、多侧面、多层次地思考和解决问题, 不利于学生个性的张扬和创新能力的培养。为此, 教育部在有关考试改革的指导意见中明确要求, 数学试题应设计一定的开放性问题。在小学数学命题中, 常见的开放性问题包括条件开放性问题、策略开放性问题、结果开放性问题和综合开放性问题。

例如, “请把校园内的一块长150米、宽100米的长方形空地设计成一个花园, 其中要有圆形、正方形、长方形、菱形等面积不等的花地和草坪。要求:花地、草坪、道路所占面积比例适中, 各种图案布局美观”。这样的考题对学生而言, 既关注到了评价的基本起点, 也关注到了学生的个性差异;既有广阔的思维空间, 又有厚重的审美情趣。

4. 注重探索性

苏霍姆林斯基指出, 在人的心里深处, 都有一种根深蒂固的需要, 这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。而在儿童的精神世界中, 这种需要特别强烈。数学学习具有探索性, 儿童成长需要探索性, 小学数学命题自然也就少不了探索性。在考试命题中, 重结果、轻过程, 重知识再现、轻探索发现的偏向亟待改进。新课程理念的小学数学命题, 应该做到过程与结果并重, 知识再现与探索发现并行, 以此引领学生去探索发现, 去经历知识形成的全过程, 进而培养学生的探究意识和探究能力。

例如, “同学们吃饭时把正方形桌子拼成一行, 1张正方形桌子能围坐8人, 2张正方形桌子能围坐12人, 3张正方形桌子能围坐16人, 4张正方形桌子能围坐20人……如果桌子数用a来表示, 学生数用b来表示, 请用含有字母的式子表示桌子数与学生数之间的关系, 并求出20张桌子能坐多少人?”这道命题中, 既有对数学模型的自主建构, 也有对数学模型的实际运用, 考查了学生的探索、发现和运用的能力。