追踪的案例

追踪的案例（共4篇）

篇1：追踪的案例

在企业环境下部署无线网络，方便了企业内部的移动办公，而无线路由器则是无线网络的核心组件，它的运行状态决定了无线网络的传输能力。正因如此，维护无线路由器，使其安全高效地运行是管理员首先要考虑的问题。

案例1：无法登录无线路由器的设置页面进行路由设置

原 因：排除硬件及其连接故障，主要是之前登陆时所创建的连接有误。

排除故障：

第一步：首先检查路由器与电脑的硬件无线连接情况，检查路由器LAN口上的指示灯是否正常。

第二步：如果计算机中装有防火墙或实时监控的杀毒软件，都暂时先关闭，然后将本机IP地址设为与路由器同一网段，再将网关地址设为路由器的默认IP地址。

第三步：打开浏览器的“Internet选项”对话框，在“连接”选项中，如果曾经创建过连接则勾选“从不进行拨号连接”选项，点击“局域网设置”按钮，将已勾选的选项全部取消选中即可。

案例2：提示网络不通，连接错误

原 因：硬件错误，连接故障及其无线网卡的设置都可能造成网络连接故障。

排除故障：

第一步：首先要检查的是连接配置上有无错误，在确保路由器电源正常的前提下查看宽带接入端，路由器上的指示灯可以说明宽带线路接入端是否正常，由说明书上可以辨认哪一个亮灯为宽带接入端及用户端，观察其灯闪亮状态，连续闪烁为正常，不亮或长亮不闪烁为故障。我们可以换一根宽带胶线代替原来的线路进行连接。

第二步：如果故障依旧，查看路由器的摆放位置与接收电脑的距离是否过远或中间有大型障碍物阻隔。这时请重新放置路由器，使无线路由器与接收电脑不要间隔太多障碍物，并使接收电脑在无线路由器的信号发射范围之内即可。

第三步：无线网卡的检查也必不可少，可以更换新的网卡并重新安装驱动程序进行调试，再网卡中点击“查看可用的无线连接”刷新“网络列表”后设置网卡参数，并再“属性”中查看有无数据发送和接收情况，排除故障。

提示：当然路由器自身的硬件故障也是导致线路不通的直接原因，但这并不是我们所能解决的范围，应及时联系厂商进行维修或更换。

案例3：某些或者全部计算机无法连接到无线网络

原 因：计算机或者路由器的设置不当使得无线网络连接错误。

排除故障：

第一步：从计算机设置入手进行排查，计算机的设置相对简单，点击进入“网上邻居”属性，开启“无线网络连接”，然后设置“IP地址”“子网掩码”及“网关”，只要使计算机的IP地址与无线路由器的IP地址在同一网段即可。“网关”的设置可以参见网卡说明说中所述，一般情况下与路由器IP地址相同。

第二步：从路由器的设置入手排查，路由器的设置相对较为专业，复杂些，

首先在系统浏览器中输入无线路由器IP地址，在弹出的登录界面中输入路由器的管理员登录名及密码即可进入设置界面。此时需要检查网络服务商所给你的宽带帐号及口令是否正确，如不正确，更正后尝试连接，如果连接后仍无法打开页面请点击进入路由器中的“安全设置”选项，查看是否开启“网络防火墙”，“IP地址过滤”以及“MAC地址过滤”选项，并做更正和设置，排除无法开启网络的故障。

案例4：网络中出现异常现象，网络时断时续，很不正常

原 因：无线网络遭受病毒的攻击，比如ARP攻击，以及攻击者非法入侵未设防的无线局域网导致联网异常。ARP攻击会造成网络IP冲突，数据的丢失及溢出，更有甚者会导致网络瘫痪。管理员的疏忽以及后期安全防护的不足，导致少数具有恶意的 对企业的重要信息及保密数据造成了极大的危害。

排除故障：

第一步：首先进入“带有网络的安全模式”，在无线网卡属性处更换电脑的IP地址，之后查看是否可以联网。

第二步：进入路由器“安全设置”选项进行高级设置。现在的大部分无线路由器都具有WEP的密码编码功能，用最长128bit的密码键对数据进行编码，在无线路由器上进行通信，密码键长度可以选择40bit或128bit，利用MAC地址和预设的网络ID来限制哪些无线网卡和接入点可以进入网络，完全可以确保网络安全，对于非法的接收这来说，截听无线网的信号是非常困难的，从而可以有效的防范 的入侵破坏和非法用户恶意的网络攻击。

第三步：在没有特殊需要或不具有专业技能的情况下禁止开启路由器中的“远程WEB管理”，功能选项。

提示：购买安装专业的杀毒软件及网络防火墙是比较捷径的方法之一。

案例5：无线路由器的部分功能失灵无法使用

原 因：这个问题大多存在于一些老款的无线路由器中，当我们在配置路由器高级功能选项的时候，在反复确认连接无误的情况下就是有部分功能无法开启使用。

排除故障：

第一步：首先我们要查看下路由器系统的版本，在查阅无线路由器说明书后，看该功能是否支持这个版本的路由器系统。路由器的系统通常有许多版本，每个版本支持不同的功能。如果你当前的软件版本不支持这个功能，那就应该找到相应的软件，先进行升级。

第二步：点击进入无线路由器的“工具”选项，进入后选择“软件升级”，此时在对话界面中会显示出当前的软件版本和硬件版本，在弹出的对话框中输入“文件名”(即系统升级的文件名)和“TFTP服务器IP”后点击“升级”即可。

提示：升级时要注意选择与当前硬件版本一致的软件进行升级，在升级过程中千万不要关闭路由器的电源，否则将导致路由器损坏而无法使用，在网络稳定的情况下升级过程很短整个过程不会超过一分钟。当你发现路由器在升级完毕后重启，请不要担心这是正常的。一般升级过后，路由器工作情况会更加稳定，并增加一些适用于此版本更多的新功能。

总 结：

无线局域网适应了企业信息化的需要，是企业的信息流通及其移动办公的一个很好的解决方案。但它终归是一种不可靠的网络，因此企业的管理员除了要加强网络管理以外，更需要测试设备的构建、实施、维护和管理，无线路由器的维护是其中的一个重要方面。

篇2：追踪的案例

1物流实务课程中案例教学法使用现状

1. 1课程体系的系统被碎片化

每一门物流实务课程中涉及到物流管理实务都是一个连贯有序的作业群,而物流实务课程中的案例教学,多数情况下 “某一个案例”只是在本实务的某个环节蜻蜓点水地老师讲解或学生讨论,没有按照物流作业流程进行步步跟踪分析,而是将众多的、零散的、局部的案例穿插在教学环节中,使得学生只见企业物流某实务的一角,对于其运作没有整体的认知,无法从整体流程上去分析企业每一个环节的作业,破坏了知识、 技能体系的系统性和科学性,使得学生对于物流管理理论和操作的掌握总是不连贯的片段,一旦纳入到整个系统应用便无从下手。

1. 2教学模块之间缺少有效衔接

物流大多的实务课程对应的是以流程为导向的职能,流程性很强,教师基本上是按照流程划分几个模块来分解教学任务,模块与模块之间紧密协作,但是在教学时没有采用恰当的方法体现课程模块之间的系统性和流程性,没有通过一条主线做好模块与模块之间的衔接工作,这样学生很难有配送作业的整体意识,变通能力差,比如在配送软件实训中,出现问题无法继续,学生选择的却是被动的等待或重启,不会在上下环节寻找原因。

1. 3学生在案例选择中缺乏参与

目前在物流实务课的案例教学的实施过程通常由教师根据实务课程教学内容和要求进行挑选、设计合适的案例组织课堂讲解、讨论、点评。一方面教师选的案例虽然数量多,但许多难以深入; 另一方面学生被动地接受案例缺乏参与、兴趣不高,目前90后的学生认知和兴趣呈多元化、小范围圈化,所以很难用单一案例去吸引全部的同学。被动参与,前期信息积累缺乏,案例使用前学生可能对案例一无所知,这些使课堂教学效果大打折扣。

1. 4案例多为过去时,缺乏即时的跟踪

在物流实务课教学实践中,教师手持案例众多,一次课涉及的案例可达10个以上,但每个均涉猎较浅,口头一提,点到为止,并且基本上是企业过去的一些信息、一些作业方法,没有做到企业信息的及时更新,去追踪企业的发展,无法跟上物流行业发展的速度,将会进一步导致教学与实践的脱钩。

2物流实务课程一案追踪案例教学法含义

物流实务课程的一案追踪法的前提是教师要做足前期工作,对学生的兴趣、关注点进行调研、分析,结合学生的需求和教师的特长做企业调研,选择若干企业的物流管理做为课堂的小组讨论案例,构成案例库。学生根据自身对行业和企业的兴趣、关注的热点、就业的意向等进行自由组合,分成若干小组,经过小组讨论选取一个小组成员均感兴趣的企业作为小组的研讨案例。一个小组在一门实务课程只跟踪这一个选定的案例,顺应物流作业流程,根据课程模块的进度,对选定的企业进行详尽地分析并利用所学提出小组的优化方案。同时教师也需要选择一个自己熟悉、擅长的企业作为这一门课的追踪案例,根据课程的教学进度为学生做案例追踪示范,降低学生团队案例追踪的难度。

3一案追踪案例教学法在物流专业实务课中的适用性

3.1课程的需要

教学的设计和实施要充分考虑课程的特性,物流专业实务课的特点主要体现在其流程性强,流程的衔接和系统性强, 具有明显的流程模块性,重在培养学生的专业操作能力和协调管理能力,一案追踪案例教学可以更好地体现课程的系统性及专业的能力本位教育。物流实务课程涉及到的理论基础广、技能环环相扣,比如配送管理实务涉及到的知识面包括客户关系管理、DRP与库存管理、采购管理、路线规划等,综合性强、难度大; 技能方面,配送号称大物流中的小物流,包含了七大物流功能,技能面广。如何把众多的知识点和技能点衔接起来让学生系统掌握配送管理实务是教学中的难点,需要将学生的就业技能培养整体糅合到教学中形成一个系统,此时案例将成为一个重要的载体,而案例的追踪将成为知识和技能糅合成系统的手段。

3. 2胜任初次就业岗位的需要

在配送管理实务中实施案例追踪法教学首先是基于配送作业流程分解教学模块,选定的案例贯穿衔接教学模块,追踪案例企业配送作业的各个环节,按照企业运作流程导入课堂分析,逐个配送环节聚焦,让学生针对选定的案例企业展开分析与优化,环节对应岗位,详细展开,按照岗位分解任务,实训任务可以让学生用学到的知识完成被追踪案例的一个具体任务,针对性强,通过特定企业的技能训练,培养学生职业技能, 实现学生在初次就业岗位上能进行物流操作。

3. 3发展岗位提升的需要

案例的追踪能使学生站在企业整体的配送作业流程角度,明确每一岗位的工作性质和内容以及企业配送作业各个环节之间的关联,培养学生全局观,为将来职业岗位提升打下基础。采用一案追踪教学法,选定的案例成为连接各教学模块的主线,即让学生分组坚守、追踪一个企业做为整门课按照配送作业流程贯串始终的案例,全面地掌握一个企业是如何完整地进行配送的各个作业环节,在具体企业内部各岗位之间是如何衔接的,构成一个完整企业配送流程,增强配送管理理论及作业的系统性与科学性,为学生在发展岗位上能整体协调、优化企业物流管理奠定基础。

4一案追踪案例教学法的实施

4. 1学情分析

学情分析从进大学的始业教育开始,主要针对学生对专业的兴趣、关注点、未来就业需求进行调研,为案例库资源的搜集、讨论分组等做好准备。物流专业的实务课程通常安排在大二第三个学期开始,前期一年的时间去做好一案追踪案例教学的有的放矢,清晰学生的需求并主动引导学生切入物流行业的主流。前期充足的准备增强学生对所选案例的认同感和后续实施过程中的参与度,保证案例追踪教学的效果。

4. 2案例库建立

调研并建立案例库。明确学校物流专业的定位,基于前期学情分析,选择物流的细分行业,调研有代表性的物流企业或企业的物流部门,如学校物流专业的定位是商贸物流,那在调研企业的时重点考虑一些连锁零售企业,可以涉及到众多行业: 快消品行业、家电行业、医药行业……调研其配送作业流程、岗位、岗位能力要求、岗位的工作内容等,建立企业的相关信息资源库,教师将搜集到的教学资源分类整理后,通过校园网或班级QQ群、微信群共享给学生,让学生充分做好前期案例信息的积累,更加明确自己对行业的关注点。

4. 3走近企业

物流专业实务课程教学的前期准备不仅仅是做好调研和文字资料的准备,更重要的是抓好一切机会为学生建立更直观的对企业的了解,如在第一学期的职业考察中在选择考察企业时有意识地向案例库中的企业倾斜,邀请其管理人员开展讲座及相关培训,参与企业短期的实践活动,以便于教学中更高质量的案例追踪。

4. 4实务课程模块化、任务化

根据被调研企业的物流作业流程分解教学模块,根据岗位能力要求确定教学目标,由岗位工作内容来设置教学中的任务,上课时并根据每小组的所选案例将任务进行微调。在配送管理实务课中,根据配送作业的流程将课程设计为几大模块,每个模块的达成又通过学生完成多个具体任务来实现, 在教学过程中培养和训练学生配送管理职业技能,而必要的理论知识是学生在完成任务过程中参考、查阅的资料。模块学习中需要设计完整、系统的工作任务,任务设置上具有一定的难度,需要结合企业的运作来进行设计,学生在完成学习任务时既能应用已知的知识和技能,又能学习新的知识和技能, 解决企业的实际问题。

4. 5一案追踪法的课堂执行

在案例追踪法课堂执行中,教师做主持人、做引导者,观察学生、观察团队,及时引导,做好总结,学生是主体,发挥学生的团队作用。

1教师提供候选案例。由教师根据前期的学情分析及自身的熟悉情况选定案例追踪教学法中的若干企业背景,在这种情景下选择的案例学生认同程度高,有追踪下去的兴趣; 教师研究多,指导起来能够游刃有余,总结起来能够深入,双方前期的积累为继续追踪案例奠定良好基础。

2学生团队组合。教师告知学生本课程一案追踪法的基本要求,由学生根据老师提供的案例库资料和自身的兴趣选择行业选择企业,学生根据兴趣自由组合团队,教师做微调, 通常在8人左右,确定小组组长,为小组命名,老师已经有了粗略的资料库,每小组在教师处取得相应的资料在开学前三周的时间( 教学进行第一模块认知模块期间) 进行资料的补充和完善,更具体的资料由学生在后期各个模块学习中去细化和具体,在这三周时间内教师将《配送实务》课程第一模块讲解完毕,开始进入操作模块学习。

3教师讲解基本知识并做一案追踪法的示范。前提是教师在授课前要确定一个在课堂上带领全体学生跟踪的企业, 用来做示范,首先由教师讲解基本的知识点完成课次的知识目标,在知识目标实现的基础上,由教师利用这个案例带领全班在整个配送管理中配合所讲内容在整个课堂上做好详尽分析,为学生的案例追踪做好示范,实现课程技能目标。

4各团队对所选案例进行追踪分析。学生根据教学的进度在老师示范之后,分析自己团队所选企业相应的情况,资料的查找主要安排的课外,上课主要是讨论,包括小组内部讨论、老师的咨询、小组之间的分享等,每一模块学习任务结束后,选择几个团队将其分析的成果以ppt的方式展示,分享让学生了解更多的企业。追踪达到了学习的深度,分享实现了学习的跨度。在课外通过QQ或微信进行答疑,随时补充案例内容,利用好课程资源库,师生共同努力,把教学实施过程中积累的有价值的资料、每堂课的任务解决方案,及时丰富补充到课程资源库。

5教师总结,成果平台分享。老师对于案例的总结环节非常重要,把学生分析的具体的案例上升到一定的高度,让学生跳出自己所选案例的小圈子,上升共性,完成又由共性- 个性- 共性的升华,使理解和分析进一步提升。搭建成果分享平台,在平台上是分享,是互评,也是成果的汇编,期末时再把本学期追踪分析的企业情况根据物流操作流程打印装订成册,在期末总结课的时候加以梳理,从而巩固学生课程的体系性,对配送管理有了全方位的理解和掌握。

5一案追踪案例教学法的效果监控

建立物流实务课程案例追踪教学法的考核机制,知识与技能考核相结合、个体与团队考核相结合、过程与结果考核相结合。在课程教学中设置过程模块竞赛考核和总结性竞赛考核,在模块竞赛中根据案例确定竞赛背景,根据岗位作业内容来确定竞赛内容; 在总结性竞赛中,由完整的配送方案设计竞赛做为课程的总结性竞赛,在总结性竞赛里囊括课程的主要内容,吻合企业配送作业流程,并关注与其他学科之间的关联,比如与《仓储管理实务》、《采购管理实务》的关联等。通过竞赛提升学习的兴趣和动力,巩固每一个配送作业环节知识及技能的掌握。课程最终的考核由老师讲授时的个体表现、一案追踪时的团队表现、一案追踪时的个体表现、模块竞赛成绩、总结性竞赛成绩、期末考核成绩等几方面综合评定, 重视学生平时学习过程的考核与督促,也改变了以往一卷定成绩的弊端,有效、全面地考核学生的知识、能力及素质水平。

摘要：物流实务课程流程性、系统性强,文中在分析物流实务课程案例教学法使用现状的基础上提出了案例追踪教学法,分析了案例追踪教学法在物流实务课程中的适用性,并对此方法在配送管理实务课中的具体应用步骤做了详尽阐述,最后提出了案例追踪教学法的效果监控措施。

篇3：追踪的案例

关键词：射线追踪；线性走时插值；向后追踪方法；计算效率；初至波射线追踪

中图分类号：P631 文献标识码：A

文章编号：1674-2974（2016）05-0106-07

Abstract：The backward tracing method of the shortest path ray tracing algorithm with dynamic networks can solve the unstability problem in the backward tracing procedure of the LTI （Linear Travel-time Interpolation） algorithm， but the computational efficiency of the method is low. This study presented an improved method on backward tracing. According to the location information of the secondary sources for the nodes and the law of wave propagation， a large number of redundancy calculation are excluded in the backward tracing of the dynamic networks tracing algorithm. The numerical examples show that the improved method exhibits the higher computational efficiency. The calculation efficiency of the improved method is several times that of the backward tracing method of the dynamic networks tracing algorithm. When the improved method is applied to the improved algorithm of the shortest path ray tracing with dynamic networks， the computational efficiency of the algorithm can be increased by about 100 %.

Key words：ray tracing； linear traveltime interpolation； improved algorithm； backward tracing； computational efficiency；first arrival ray tracing

射线追踪技术在地震层析成像以及混凝土超声波射线层析成像等领域具有重要作用.目前常用射线追踪方法主要有两点射线追踪算法（包括试射法以及弯曲法）[[1-3]、有限差分解程函方程法[[4-6]、最短路径法[[7-10]以及LTI（Linear Travel-time Interpolation）射线追踪算法[[11-22]等.其中，LTI射线追踪算法因其计算精度较高、计算速度较快且适用于任意复杂的速度介质模型，在地震层析成像等领域得到了广泛应用.但是LTI原算法[[11]存在两个问题：在向前计算节点最小走时时，不能正确追踪逆向传播的射线，相关节点不能得到正确的最小走时[[16-22]；在向后追踪接收点射线路径时，存在不能正确追踪接收点射线路径的可能，算法的稳定性存在不足.

文献[17-18]将波前扩展方式与LTI算法基本方程相结合，提出了动态网络最短路径射线追踪算法，该算法在向前计算各节点的最小走时时，从震源点开始，采用波前扩展的方式逐点计算各个节点上的最小走时，改变了LTI原算法的计算方式，确保各节点能得到最小走时；在向后追踪接收点射线路径时，基于互换原理考虑了接收点所有可能的射线路径，确保算法能正确追踪接收点的射线路径.

动态网络最短路径射线追踪算法虽然能够解决LTI原算法存在的两个问题，但是其计算效率偏低.文献[22]基于波的传播规律提出了动态网络最短路径射线追踪改进算法，改进并提高了动态网络最短路径射线追踪算法向前计算节点最小走时这一步骤的计算效率，但是，该改进方法的向后追踪方法仍然采用动态网络最短路径射线追踪算法中的方法，计算效率依然偏低.

针对动态网络最短路径射线追踪算法中的向后追踪方法存在计算效率低的问题，本文提出了改进方法.首先，在向前计算节点最小走时这一步骤中，不仅计算各节点的最小走时，而且还记录各节点次级源的位置；然后，在向后追踪接收点的射线路径时，利用各节点次级源的位置信息以及波的传播规律对算法进行改进，降低算法的计算量，提高算法的计算效率.

1 LTI算法基本方程的推导及接收点

文献[8]给出了最短路径射线追踪算法中次级源的确定方法，考虑到LTI算法中的射线可通过单元边界上任意点进行传播，这与最短路径射线追踪算法中射线只能通过节点进行传播不同，因此最短路径射线追踪算法中次级源的确定方法不完全适合LTI算法.为了更好地描述本文提出的改进方法，将LTI算法中次级源的确定方法规定如下：通过接收点所在单元各节段（不包括接收点所在节段）可得到多个接收点走时，其中走时最小值对应的点即为接收点的次级源，如果走时最小值对应多个点，取距离接收点最近的点作为接收点的次级源.如图1所示，若接收点C通过AB节段D点得到的走时小于通过单元其它节段得到的走时，那么D点即为接收点C的次级源.

2 LTI原始算法向后追踪过程存在的问题及动态网络最短路径射线追踪算法存在的不足及改进

LTI原始算法在向后追踪接收点射线路径时，首先逐点计算接收点所在单元中各节点走时与节点至接收点的走时之和，然后选出最小的走时之和以及相应的节点，最后将单元中包含该节点的节段作为接收点次级源的可能区域[[11].事实上，接收点的次级源并不一定在这些节段中.此外，LTI原算法在确定接收点次级源的可能区域时，并未排除接收点所在的节段，算法可能会陷入无限循环.因为通过接收点所在节段线性插值得到的接收点走时，可能比通过单元其它节段得到的走时更小，那么接收点取最小走时对应的点可能为接收点本身，算法可能会进入无限循环.

以图2所示模型为例，模型尺寸为3 m×3 m，单元大小为1 m×1 m，单元边界划分为2个节段，模型上层、中层以及下层单元的速度分别为525 m/s，515 m/s和505 m/s，震源S的x，y坐标分别为1.5和3.0，接收点R的x，y坐标分别为2.05和0；图中虚线为采用LTI原始算法中的向后追踪方法得到的射线路径，需要说明的是，计算这条射线路径时，已经排除了接收点的次级源位于接收点所在节段的情况，实线为根据动态网络最短路径射线追踪算法中的向后追踪方法[[17-18]得到的射线路径.

从图2可以看出，在III号单元中，两种方法的计算结果一样，接收点R的次级源均为R1.在II号单元中，对于LTI原始算法的向后追踪方法，首先须确定II号单元中节点走时与节点至接收点R1走时之和最小的节点，经计算确定为d节点，然后确定cd或de节段为接收点R1次级源的可能区域；对于动态网络最短路径射线追踪算法中的向后追踪方法，接收点R1次级源所在区域为ef节段.计算结果表明：通过ef节段计算得到的R1点的走时（T=0.005 416 05 s）要小于通过cd或de节段的走时（T=0.005 422 57 s），接收点R1的次级源不在cd或de节段内.造成这一问题的根源在于：LTI算法假定射线路径可以经过单元边界的任意一点，在向后追踪过程中必须考虑所有可能的射线路径，并根据费马原理选择走时最短的那条路径[[11]，而LTI原始算法的具体追踪方法却没有考虑接收点所在单元所有节段的射线，而是采用了一种“简化”方法确定接收点射线路径或次级源的可能区域，由图2所示模型可以看出，这种“简化”方法存在不足.

此外，在确定接收点次级源时，若不排除接收点所在的节段，那么在计算新接收点R1的次级源时，由于通过节段cd插值得到的走时，比通过ed节段得到的走时小，计算得到的“次级源”为R1本身，程序将陷入无限循环.

动态网络最短路径射线追踪算法中基于互换原理提出的向后追踪方法[[17-18]，考虑了来自接收点所在单元中除接收点所在节段外所有节段的射线，确保了接收点能得到其次级源.但是，该方法计算量大，计算效率低.为了解决这一问题，本文首先在向前计算节点最小走时的步骤中，建立了一个数组，专门用于记录节点次级源的位置信息.然后利用各节点次级源的位置信息以及波的传播规律对动态网络最短路径射线追踪算法中的向后追踪方法进行改进.现以图3所示模型为例，对该向后追踪方法的基本步骤及计算策略进行说明，同时对向后追踪改进方法进行阐述，改进前后的向后追踪方法及计算策略分别如图3和图4所示.具体步骤和分析如下：

1）首先将接收点分为以下3种情况，然后对不同的情况采用不同的策略求解接收点的次级源：

①接收点位于单元内部，如图3（a）及图4（a）所示的R点.此时利用LTI算法的相关公式计算接收点所在单元各节段至接收点的走时，然后从中选出走时最小值对应的点，如图3（b）及图4（b）中的R1点，这个点就是接收点的次级源.

②接收点位于单元边界上，但是非单元边界上的节点.如图3（b），（d）中的R1和R3点，此时除接收点所在的节段外，单元中的其它节段均要计算从该节段至接收点的最小走时，然后从中选出走时最小值对应的点，如图3（c），（e）中的R2和S点.

事实上，对于接收点位于单元边界但非单元节点的情况，除非该接收点为原始接收点（图3和图4中的R），否则并不需要对接收点进行全方位的计算.可以采取如下两个步骤确定接收点次级源的可能区域.

首先，利用接收点所在节段端点的次级源位置信息确定两个定位点.定位点的确定方法为：若节点端点的次级源不在单元内，或者次级源在单元内但与节点端点处于同一边界，则定位点为节段端点本身，其它情况定位点为节点端点的次级源.如图4（b）所示，接收点R1所在节段的端点为A1和A2，易知接收点R1的次级源位于单元I中，现以端点A1的次级源位置信息为例说明定位点的确定方法，若A1的次级源不在单元I中，比如A1的次级源为单元II中的b点，则由A1的次级源位置信息确定的定位点为A1本身；若A1的次级源与A1处于同一边界，比如次级源位于A1A4或者A1A6边界，则定位点为A1本身；对于其它情况，比如A1的次级源为单元I中的c点，则定位点为A1的次级源c.在图4（b）中，假定A1节点的次级源为A3节点，A2节点的次级源为a1点，则由A1，A2节点的次级源位置信息可以确定两个定位点，分别为A1节点本身以及点a1.

然后沿着单元边界连接两个定位点，其中不包含接收点的那条路径即为接收点次级源的可能区域.如图4（b）所示，沿单元边界连接定位点A1和a1可以得到两条路径：A1A3A4a1和A1A6A7a1，其中路径A1A3A4a1不包含接收点R1，因此确定该路径为接收点次级源的可能区域.

得到次级源的可能区域后，再确定这个区域内的节段，图4（b）中可能区域A1A3A4a1内的节段为A1A3，A3A4，A4A5，计算从这些节段至接收点的最小走时，其中走时最小的点即为接收点的次级源，如图4（c）中的R2.

同理得到图4（d）中R3点的次级源S.

③接收点位于单元边界上，且为单元边界上的节点.如图3（c）中的R2节点，此时需要在R2节点所处的几个单元中执行情况②的计算，如图3（c）.

显然，由于在向前计算节点最小走时的过程中，已经记录了各节点的次级源，因此，在改进方法中，可以直接得到接收点的次级源，如图4（c）.

2）以步骤1）中获得的次级源为新的接收点，重复步骤1），直至新的接收点为震源.

3）依次连接各接收点得到R点的初至波射线路径，如图3（e）和图4（e）所示.

对比图3与图4可以看出，改进后的向后追踪方法计算量明显减少.

3 数值算例

为了对比改进前后向后追踪方法的计算效率，建立了尺寸为2 500 m×600 m的二维模型，如图5所示，其中x值在500～2 000 m之间且y值在200～400 m之间的区域为低速区，速度为500 m/s，其余速度均为4 000 m/s，震源S位于模型上表面的正中间（1 250，0），单元尺寸为5 m×5 m，单元边界划分段数为4，10，20等3种情况，模型下表面的每个单元布置一个接收点，共500个，部分接收点的射线路径如图6所示，分别记录两种向后追踪方法追踪所有接收点的射线路径所耗费的总时间.此外，为了说明向后追踪方法计算效率的提高对整个算法的影响，将改进后的向后追踪方法应用于动态网络最短路径射线追踪改进算法[[22]，然后比较应用改进方法前后动态网络最短路径射线追踪改进算法的总耗时（不包括算法的前处理过程）.计算机CPU主频为3.4 GHz，计算结果如表1所示.

由表1可知，向后追踪改进方法的计算效率较高，是改进前向后追踪方法的几倍至几十倍.并且能将动态网络最短路径射线追踪改进算法的计算效率提高1倍左右.

为验证向后追踪改进方法对复杂模型的有效性，采用向后追踪改进方法对Marmousi速度模型进行射线追踪，其中节点最小走时的计算采用的是动态网络最短路径射线追踪改进算法.模型尺寸为9 192 m×2 904 m，震源S位于模型左上角（0，0），单元尺寸为24 m×24 m，单元边界划分为10段，共设置5个接收点R1～R5，分别位于模型上表面的3 600，4 800 m，6 000 m，7 200 m和8 400 m，射线追踪结果如图7（a）所示，作为对照，本文给出了单元边界划分为30段时最短路径法的射线追踪结果，如图7（b）所示.两种算法下，各接收点根据射线追

踪结果计算的走时如表2所示.计算结果表明，向后追踪改进方法对于复杂的速度模型同样有效.

4 结 论

针对LTI原算法中向后追踪方法存在的无限循环以及可能不能得到正确射线路径的问题，动态网络最短路径射线追踪算法中基于互换原理提出的向后追踪方法能够予以有效的解决.但是该算法存在较多的无效计算.本文根据模型中节点次级源的位置信息以及波的传播规律，提出了改进的向后追踪方法.数值结果表明，改进后的向后追踪方法，其计算效率较之改进前的方法有较大程度的提高；此外，本文提出的向后追踪改进方法能将动态网络最短路径射线追踪改进算法的计算效率提高1倍左右.

参考文献

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篇4：追踪的案例

为了参加绍兴市优质课评比, 我和同事们共同研究设计了几节课, “用字母表示数”就是其中之一。因为之前两次观摩过宁波市万里学校林良富老师执教“用字母表示数”, 名师经典的课堂教学给了我很大的启迪, 故在自己备课的过程中深入的研究, 三易教学设计终有所获。

本课教学, 首要的问题是让学生了解和掌握字母在数学中的作用。但是在此之前我对此从没有认真思考过。两次听林良富老师上“用字母表示数”一课, 我的认识只是停留在体味名师自然、大气的课堂教学风格上, 而没有进行深层的揣摩。几经周折, 才使我走出了一条“全盘照搬———主体模仿——主旨整合”的演绎名师经典课堂教学探究之路。

【细节】

一、全盘照搬——想说爱你不容易

林良富老师“用字母表示数”一课给我留下了深刻的“烙印”, 首次教学设计受到了全方位的影响, 总觉得没有林老师设计得好。于是乎, 全盘照搬林老师的设计, 满怀信心接过名师手中的“枪”, 演绎自己的精彩课堂。

教学过程简录 (设计一) :

(一) 谈话过渡, 引入新课。

师:初次见面, 让我们先相互认识一下好吗?

(随机问学生一些有关的问题。)

师:下面把问的权利交给大家, 你们有什么想向老师了解的事情?

生:……

(片段感悟:与同学们“闲聊”5分钟, 可就是没有一位同学问“老师今年几岁了”这个问题, 我想抓的“救命稻草”始终没有出现。可以说, 课堂刚刚开始就给了我一个“下马威”, 给自信的我兜头浇了一盆冷水。)

(二) 随机引入, 探究新知。

1.用字母可以表示简单的数量关系。

(1) 猜测引导。

师:请同学们估计一下, 老师今年有几岁?

生:……

(片段感悟:无学生发问, 只能自己来了。)

师:你们的估计能力都很强, 但要知道老师今年到底几岁, 靠估计是不准确的。不过, 我可以通过一定的方式告诉大家。 (指一名同学问) 你今年多大了?请告诉大家。 (学生答后) 老师比他大20岁, 现在你知道老师几岁了吗?

师:刚才我们是用老师的岁数与这位同学的岁数进行比较, 当这位同学1岁时, 老师的岁数怎样表示?当这位同学2、3岁时, 老师的岁数又怎样表示?谁还能继续往下说……

(2) 深入探究。

师:请同学们想一想, 怎样才能把这位同学和老师的岁数关系既简单又明白地表示出来呢?先请每个同学独立思考, 然后在四人小组内交流讨论, 最后每个小组派代表交流研究成果。

(片段感悟:因为之前的铺垫不足, 只有少数小组同学想到可以用字母表示, 老师只能一次次到小组中去提示。)

(3) 交流反馈。

师:通过小组讨论和全班交流, 大家都认为第一、二小组的方法最好。在这里“a”、“a+20”分别表示什么? (生答略。)

师:根据你的经验, 你认为a可以表示哪些数?最小是几?最大可能是几?

(4) 小结提升。

师:从这个例子可以看出, 字母“a”可以表示数量 (同学的年龄) , 而含有字母的式子“a+20”不仅可以表示数量 (老师的岁数) , 还可以表示数量关系 (老师比同学大20岁) 。

(片段感悟:看着学生似懂非懂的眼神, 我的后背一阵凉意。尽管自己完全是按照林老师的课堂实录进行教学, 但同样的问题学生的反应却完全不同, 再加上本身教学功底薄弱, 让我的课堂显得那样的不自然、不流畅!林老师如春风化雨般自然、和谐、流畅的课堂教学语言和精彩独到的点拨评价我根本无法把握。)

2.用字母可以表示复杂的数量关系。

师:请看儿歌。

(出示:一只青蛙一张嘴, 二只眼睛四条腿, 二只青蛙二张嘴, 四只眼睛八条腿……)

师:谁来读一读。 (一生读) 谁能继续编下去?

师:青蛙数不断增加, 编得完吗?那么, 能不能想一个好办法编完这首儿歌?现在老师请几个同学来编一编。

(学生的说法很多。略。)

师:刚才同学们创造了那么多方法, 你觉得哪一种方法好?为什么好?

(学生各自评价, 未能统一看法。)

师:把我们编出来的新儿歌“a、a、a×2、a×4”读一读。

(片段感悟:课上到这里, 我已经觉得汗流浃背、无心恋“战”了。匆匆把林老师设计中精彩独到的部分呆板地演绎一遍就结束了。课后和同事们分析、整理和反思, 觉得整节课上下来主要有这样几个问题: (1) 课堂教学思路混乱, 教者不知所教, 学者不知所学。 (2) 没有考虑到学生的认知规律与现实起点, 不符合所教学生的学习实际, 对新知的铺垫不足。 (3) 教师随机点拨评价不到位, 环节之间的过渡不畅。可以说, 我一厢情愿地全盘照搬名师的课堂以失败收场。)

二、主体模仿——让我欢喜让我忧

看到了问题所在, 但认识问题出现的根源以及切实解决这些问题远比发现问题复杂。由于对首次教学失败的原因缺乏深入的分析, 我片面地认为出现问题的主要原因是自己对教案不熟悉。因此, 我仍坚持在第二次试教时对林老师教案的绝大部分内容实行主体模仿, 只增加了一些铺垫练习, 以利于学生原有知识经验的唤起和对新知识的接纳, 把主要精力放在对本课的整体教学环节进一步熟悉和内化上。

教学过程简录 (设计二) :

(一) 联系生活, 感受新知。

1.生活中的字母。

(1) 出示汽车牌号, 说说其中的字母表示什么意思?

(2) 出示指南针上的S、N两个字母, 说说表示什么意思?

(3) 请同学自己介绍 (类似) 生活中用字母表示的例子。

2.招领启事。

师:小明在教室里拾到人民币15元, 他写了一张招领启事:“今天在教室里拾到人民币15元, 请失主与班主任联系。”你认为他这样写有没有问题?如果有问题, 应该如何修改?

(片段感悟:在原来基础上增加了“联系生活”这一环节后, 激发了学生的学习兴趣, 特别是“招领启事”中出现的思维冲突, 唤起了学生对原有知识经验的回忆。)

(二) 谈话过渡, 引入新课。 (同“设计一”相同部分)

(片段感悟:这一环节结束时, 我隐约感觉到有一条思路可以用于“用字母表示数”的展开。)

(三) 随机引入, 探究新知。 (同“设计一”相同部分)

(四) 实践运用, 拓展延伸。 (略)

(片段感悟:主体模仿一遍以后, 整体感觉比上次有了明显的进步, 但还是出现了知识点重复, 思路不清等问题。于是, 跟同事们重新研读了教材和林老师的教学设计, 力图从中找出教学设计的主旨。)

三、主旨整合———阳光总在风雨后

经历两次“风雨”, 我们较全面地理解了林老师的教学设计是按照“字母可以表示数———字母可以表示简单的数量关系———字母可以表示复杂的数量关系”这一主旨展开教学的。教学设计主旨的明确, 对于重新认识名师的课堂豁然开朗了, 这种感觉促使我在名师教学主旨的基础上整合出一条更为清晰的教学设计思路, 那就是“字母在生活中的作用———用字母表示数———用字母表示简单的数量关系———用字母表示复杂的数量关系”。

教学过程简录 (设计三) :

(一) 联系生活, 感受新知。

1.字母在日常生活中的各种作用。

师:我们先来看看字母在日常生活中的作用。

(1) 在乐谱中字母f表示什么?

(2) 说说汽车牌号中的字母表示什么?

(3) 指南针上的S、N两个字母表示什么?

师:你还见过生活中其他类似的例子吗?

(片段感悟:结合日常生活中的具体情境, 让学生体会字母的作用, 充分调动了学生学习的积极性, 为更好地进行新知识的教学提供了丰富的表象依托。)

2.用字母表示数。

(1) 扑克牌的J、Q、K表示什么?

(2) 招领启事。小明在教室里拾到人民币15元, 他写了一张招领启事:“今天在教室里拾到人民币15元, 请失主与班主任联系。”你认为他这样写有没有问题?如果有问题, 应该如何修改? (可以用字母代表具体的数。)

(片段感悟:两个不同的铺垫练习, 既体现了一定的层次性和不同的思维深度, 又为整体教学设计的展开提供了一条清晰的思路。)

3.揭示课题, 引入新课。

(二) 层层推进, 探究新知。

1.用字母表示简单的数量关系。

(1) 引导猜测。

师:摆1个三角形用几根小棒?摆2个三角形用几根?3个呢? (课件依次出现1个、2个、3个三角形。)

(2) 初步感知。

师:请大家观察这些表示小棒根数的算式, 你有什么发现?

(3) 小组讨论。

师:能不能只用一个式子表示上面所有的算式?

(4) 小结提升。

学生讨论后得出, 用“a×3”或“b×3”或者“x×3”可以表示三角形的个数和小棒根数的关系。

师:我们在研究“招领启事”时已经知道字母可以表示一个固定的数, 现在又认识到含有字母的式 (如a×3) 也能表示一个不确定的数。当三角形个数变了, 所需的小棒根数也要变。其中什么没有变? (a变化, a×3的结果也会发生变化, 但三角形个数与小棒根数的关系是不变的。)

小结:“a×3”是一个结果、一个数量, 也表示了一种数量关系。

(片段感悟:放弃了林老师选用的“猜年龄”的教学素材, 选用有利于教学调控, 有利于学生动手操作的素材, 这是我第三次教学尝试中最大的改变, 教学设计的主旨不变, 教学的具体环节更加细化并完善, 收到了良好的教学效果。)

2.用字母可以表示复杂的数量关系。 (同“设计一”相同部分。)

(片段感悟:本环节最能体现林老师教学设计的新鲜、独特和巧妙。反复的思考、实践、总结, 终于使教学设计演绎得“像模像样”。)

3.总结质疑, 渗透数学文化。 (略。)

(三) 模仿拓展, 综合运用。

1.用字母表示已经学过的数量关系式。

(1) 用v表示速度, t表示时间, s表示路程。写出已知速度和路程, 求时间的公式。

(2) 写出加法交换律的 (字母) 公式。

(3) 写出乘法分配律的 (字母) 公式。

(4) 写出计算长方形面积的 (字母) 公式。

(5) 写出计算梯形面积的 (字母) 公式。

师:一般我们用字母t表示时间, 用n表示个数, 像这样习惯上的用法还有一些, 如面积用s表示, 周长用c表示等等。而且含有字母的乘法式子在书写上有一些规定, 请同学们自学课本, 然后相互介绍。

2.根据表格中的内容提出问题, 解决问题。

3.根据下面的公式, 预测自己的身高。

[ (资料) 男: (a+b) ÷2×1.08女: (a×0.923+b) ÷2a表示爸爸的身高, b表示妈妈的身高。]

4.根据下面的信息回答问题。

在某地, 人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度有如下关系:用蟋蟀1分钟叫的次数除以7, 然后再加上3, 就近似地得到该地当时的温度。

(1) 用含有字母的式子表示该地当时的温度。

(2) 当蟋蟀1分钟叫的次数分别是119次和161次时, 该地当时的温度约是多少?

(片段感悟:带有层次性, 具有开放性, 蕴含知识性, 充满趣味性的练习让学生在掌握数学知识的过程中经历思维的碰撞, 获得情感的体验, 从而加深对问题本质的理解和掌握。)

反思曲折的探究过程, 对如何借鉴名师的经典课堂有了一定的感悟, 现梳理如下。

1.要在理想和现实的碰撞中寻求平衡。有句话叫“眼高手低”, 在我的课堂经历中多次碰到过这个问题。教学理想和现实之间存在一定的矛盾冲突, 这并不可怕, 没有问题出现或者对自己的课堂没有较高目标的追求才是真正的可怕。以平和的心态面对自己现实的课堂, 不自暴自弃, 不怨天尤人, 找准自己课堂教学中出现偏差的真正原因, 是使自己的课堂获得成功的起点, 或者说, 要设法在理想和现实的一次次碰撞中不断寻求两者之间的最佳平衡点。在此次演绎名师经典课堂的过程中, 起始阶段的理想目标定得比较高, 总想上得跟名师一样精彩, 导致现实和理想之间的不平衡。及时调整了心态和追求的期望值, 为后两次的课堂实践奠定了坚实的基础。

2.要在现实和实践的演绎中达成和谐。寻求理想和现实之间的平衡必须通过一次又一次的实践, 实现更是通过一次次的演绎来达成的。每一次在现实中发现的问题和不足都需要通过下一次的实践进行有针对性的调整和补充。现实和实践是相互促进, 相互依存的关系, 只有当两者在演绎中不断达成和谐, 才能使课堂真正焕发生命活力。