(应用物理论文)连通器在生活中得应用

(应用物理论文)连通器在生活中得应用（共11篇）

篇1：(应用物理论文)连通器在生活中得应用

连通器在生活中的应用

专业：物理学 学号：201010800061 姓名：冯金莲

摘要：连通器就是上端开口，相连通的容器。其性质是连通器里的同一种液体不流动时，各容器中得液面相平。若在U形连通器装有同一种液体，在连通器的底部正中设想有一个小液片，假如液体是静止的。U形连通器左管中的液体对液片右侧的压强等于右管中的液体对液片左侧的压强。

关键词：连通器

水位计

排水管

船闸

开采巷道

连通器的特点是容器内装有同一种液体时各个容器中得液面是相平的，若想液体从U形连通器的右口流出，只有从左口不断注入液体，液体才可以从右口流出。根据连通器原理，可以将连通器应用到生活中的许多领域，如水壶、自动喂食器、锅炉与外面的水位计、水塔与自来水管、排水管、船闸、矿井开采巷道等。

一、连通器在锅炉中应用

为了随时了解锅炉内的水位，在锅炉上都装有水位计，水位计和锅炉构成一个连通器。水位表是锅炉三大安全附件之一。它是一个竖直玻璃管，上下分别与锅筒的汽空间和水空间相连，作用是显示蒸汽锅炉锅筒内水位的高低。锅炉上如果不安装水位表或者水位表失灵，司炉工将无法了解锅筒内水位变化，在运行中就会发生缺水或满水事故，如果严重缺水后盲目进水，还会造成蒸汽锅炉爆炸事故。

二、连通器在下水道的排水管的应用

将下水道的排水管设计成弯曲管其实相当于连通器，这样可使得排水管弯管里总会留有一段水柱，弯管中的水柱可防止地下水道中的臭气窜入室内，也可有效地防止害虫沿管道爬进室内。同时弯管可使进入管中的杂物沉积于U型管的底部，防止杂物进入地下水道，这段弯管常做成活动连接式或在弯管底部装有可以卸下的塞子，很容易打开清除管中的杂物。

三、连通器在船闸中的应用

水坝由于蓄水，坝两边会产生水位差，显然这时船是不可能直接通过的。要想使船通过，必须要克服这个水位差。于是有人设计了船闸，这样轮船就可以通过船闸来过坝了。那船闸又是怎样利用连通器原理来实现这个过程的呢？我们都知道，大坝蓄水后，上游的水位会比下游的高很多，这样，如果只有一个闸门的话，打开闸门那就等于开闸泄洪了，而通过一个船肯定不至于这样大费力气的。所以一个船闸就设计了多个闸门，当轮船从下游通过闸门驶向上游时，轮船先通过下闸门进入闸室，然后关闭下游闸门，把上游闸门打开，这样上游的水和船闸中的水就构成一个连通器，使船闸中的水位和上游等高，然后再把上游闸门打开，这样轮船就可以通过大坝了。同样的道理，轮船也可以从上游驶向下游。

四、连通器在矿井开采巷道中得应用

开采生产有时许多巷道在用完后需要封闭,封闭时需要考虑不让有害气体逸出,又要让封闭侧的巷道淋水可以排出;矿井开采设计中有些硐室与硐室之间,硐室与其巷道之间需要实现泄水封(隔)气(风)(火)。为解决此类问题可将连通器原理引入,且简单、可靠、安全、方便。

1、封闭倾斜巷道中得应用

按照规定，封闭的倾斜巷道必须在密封时留设出水孔。但留设了出水孔，将会出现巷道封闭不严、有害气体泻出或漏风问题。因此利用连通器原理在密封底板掏槽砌注时留设一个低于巷道水沟的U型泄水槽，将密闭内外的排水沟与密闭的U型泄水槽导通，只有密闭底下的U型泄水槽中水注满后，液体才能流出，利用水实现密闭内外的隔断。起到泄水封气的作用。

2、硐室与硐室之间

采矿工程手册规定硐室内清洁水及巷道淋水一般导入汞房吸水井，存在过放火栅栏两用门过水不过火的隔断问题。设计在此处亦可应用连通器原理，在防火栅栏门的安装砌墙底板电缆沟一侧预留一个低于电缆沟底板的U型泄水槽与进水汞房的电缆沟形成连通器。

五、连通器在施工测量中得应用

在装修房屋时，工人师傅常用一根灌有水且足够长的透明塑料软管的两端靠在墙面的不同地方并做出记号，他们这样做的目的是为了描绘水平线，利用了连通器原理使其处于同一水平面。利用这个原理还可以在诸如烟囱、水塔、钢构架等高耸构筑物施工中，做标高控制和圈梁或现浇平台的水平面控制，对于这类高耸构筑物，由于高空风力和脚手架本身的颤动等因素的影响，很难用水准仪进行准确抄平，而采用透明塑料软管就很容易得到一个精确的封闭水平线。

总结：本文所介绍的连通器原理在生活中利用的例子都是比较简单、实用、使用方便的，在连通器原理的利用中只是“冰山一角”，连通器在其它方面的应用还需要不断发掘、总结和创新，为生活带来更多的方便和贡献。

篇2：(应用物理论文)连通器在生活中得应用

物理作为一门重要的自然科学的基础科学，已经是现代科学技术的中心学科之一，随着科技的发展，物理已经渗入到了人类生活的方方面面，包括我们的身边。

今天我就专门从力学方面给大家讲解一下力学在日常生活和现代科技中的应用。力学的发展和我们的生产、生活密切相关。在古代虽然没有力学的理论的指导，但古人在生产。生活实践中却广泛的运用了力学原理。例如原始钻木取火等，随着社会的发展，伟大的物理学家们建立了力学理论知识，于是力学知识在我们生活中的应用就越来越频繁、广泛。将我们所学的知识应用到我们的生活中，不仅能巩固我们所学的知识，而且会使我们养成一个勤于思考的好习惯。同时在生活中遇到各种事物可以联想到所学的知识能为我们美好的生活打下扎实的基础。

力学对我们的贡献是很大的。1880年成功修建第一条标准轨距铁路；1962年3月成功发射第一颗导弹；1995年9月武汉长江大桥建设成功；从1999年到2012年神舟一、二、三……九号发射等等无一不利用了力学知识

人不是十全十美的，也有犯错的时候，当我们不小心把生鸡蛋和熟鸡蛋混在一起，这就遭了，无论是生鸡蛋还是熟鸡蛋，他们的外形看上去是一模一样的，我们无法只看他们的外形将他们区别开来，这个时候怎么办呢？我们就可以利用我们所学的物理知识来解决问题，我们把鸡蛋在桌子上转动，转的很慢而且只转一两圈就停下的一定是生鸡蛋，而转动很快，而且连续转好几圈才停下来的就是熟鸡蛋。、，为什么呢？

这是因为熟鸡蛋的蛋清和蛋黄凝固成了固体，旋转蛋壳的时候由于惯性，蛋是一个整体一起转动的，所以转动的很快。而生鸡蛋来说，蛋清蛋液都是液体，由于惯性转动时蛋清和蛋黄不仅不能随着转动，而且还会对蛋壳的转动起到一定的阻碍作用，从而使得生鸡蛋转动的速度很慢。这就是惯性的应用。

把一个鸡蛋放在手中，小小的蛋壳，我们使出九牛二虎之力也不可能将鸡蛋捏碎，这是为什么呢？

这是因为鸡蛋蛋壳的凸面能把外来的压力沿着曲面均匀的分散开来，所以鸡蛋壳不易碎。不知道大家有没有注意到桥的形状和蛋壳的凸面是很相似的，目的是使作用在桥上的压力沿桥的曲面分散开来，桥受到的压力变少，桥就不容易被压坏。不只是桥有这种形状，建筑工人，煤矿工人他们工作时候要带的安全帽也是这个形状，这是因为安全帽本身要求牢固和耐压以起到保护头部的作用，安全帽的牢固不仅仅和它本身的材料有关，最重要的还是他的形状。由上述的举例我们可以知道，半球形能把外来的压力沿着曲面分散开去。

刀是我们生活必不可少的生活用品，但是刀用上一段时间后就会被损坏，切起东西来十分的费力，许多人因此就重新又买一把刀，这费钱也费力是不值得的。其实我们只要知道磨刀的窍诀这件事就可以迎刃而解，我们用刀切东西的时候刀的侧面把东西向两边推压。假设菜刀是一个理想的劈，根据李的分解，当我们切东西时加在刀上的力为F，可以分解成两个侧面对东西的推压力F1和F2。根据相似三角形的对应边成比例可知道F1和F的比等于刀面宽度A和刀背宽度B的比，即F1:F=A:B。由此可得刀面宽度比刀背宽度大的越多刀就越锋利，切东西也就越省力。我们磨刀的时候根据这个道理，设法将刀口磨得很薄，使刀口鞋面的夹角越少。所以正确的磨刀方法是：在我们磨刀时尽量使刀面贴近磨刀石。这样子磨出来的刀斜面夹角就会很小，刀口就会锋利使用起来既顺手又省力。

民以食为天，我们都知道世界上大多数人都以米饭为主，米是由稻子加工而成的，稻子熟土生土长的东西，因此无法避免米中混谷糠和石子，如果我们将这些东西一个一个捡出来是很浪费时间的，但这却难不倒我们，我们在淘米的时候都知道将米倒入水中清洗，这是为什么呢？

由阿基米德：浸在液体或气体中的物体由于受到液体或气体对他竖直向上的浮力，浮力的大小等于物理排开液体或气体的重可知。谷糠受到的浮力大于向上的重力，因此谷糠就会上浮，这样子就能将谷糠和米粒分开。而米粒和石子受到的浮力都小于重力，我们区分它们的话就要用到另一种办法，我们把盆倾斜一定角度轻轻晃动，一边把米连水倒入事先准备好的另一个空盆中，最后剩下的就只是石子啦。这就是浮力的应用。

摩擦力是一个很重要的力，他在生活中应用更是广泛。如人们行走时，在光滑的地面上行走十分的困难，这是因为接触面摩擦太小的缘故；鞋底做成各种花纹是增大接触面的粗糙程度而增加摩擦；汽车上坡打滑时，在路面上撒点粗石子或垫上稻草汽车就可以顺利前进，这是靠增大粗糙程度而增加摩擦力；各类机器中加润滑油是为了减小齿轮的摩擦，保证机器的良好运行；在农村，用铁犁犁地时，铁犁很光滑，犁尖很锋利就是为了减小犁和泥土之间的摩擦力提高犁地的速度和效率。

篇3：(应用物理论文)连通器在生活中得应用

一、联系生活应用,理解热学知识

在初中物理教学中,热学知识是重要组成部分,主要包括温度、分子动理论、物态变化、内能、热量等内容。在热学知识教学中,其目标要求主要如下:认识液体温度计工作原理,能够运用所学知识学会测温度;了解物质是由原子与分子构成,初步认识原子的核式模型,理解与把握运用分子动理论观点,且能够运用这一理论来解释一些生活现象;会辨析固态、液态与气态三种物态,会利用沸点、熔点来分析生活现象,会运用水的三态变化对自然界水循环加以解释说明;由能量转化角度理解燃料热值,弄清热机工作原理;理解内能与内能的改变方式;认识热量与比热容,运用热量公式展开简单计算等。而要让学生更深刻地理解与把握这些知识,教师需联系学生生活实际,让学生运用物理知识来解释常见的生活现象,从而激发学习兴趣。如湿衣服在阳光下很快干了,这是由于水分子不停地运动到空气中,使得衣服变干;随风飘来了醉人花香,这是因为分子在空气中做无规则运动。又如放置于衣柜中的卫生球最后消失一—升华;严冬时候,瓦片上的霜层增厚——凝华;秋天时,早晨有浓雾——液化;将铁水倒进模具内变为铁制品——凝固等。

二、联系生活应用,把握力学知识

在物理知识中,力学知识也与生活有着紧密关系,影响着人们的生产生活。在初中物理教材中,力学知识主要包括:重力、摩擦力、压强和浮力、简单机械和功、力和运动等。在教学力学知识时,教师可适当引入生活应用,让学生认识到物理知识与生活实际的联系,学会以物理角度来思考实际问题,解释生活现象。

第一,重力的生活应用。在生活实际中,重力随处可见。如在羽毛球中,其下端要重于上端,其原因在于通过降低重心而让羽毛球下落时对羽毛起保护作用;在砌墙时,师傅通过重锤线可检查墙身竖直与否,这主要利用了重力方向竖直向下的道理。若失去重力,人则会如气球般飘于空中,地面上的一切东西均变为气球;吃东西时,食物不能进入嘴中,东西一碰则飞,于是世界一片混浊。可见,我们离不开重力。因此,在学习重力知识时,教师可让学生进行讨论或辩论,让学生发挥丰富想象,体会到重力与人类生活、生产的紧密关系。

第二,弹力的生活应用。在实际生活中,弹力的应用也较为广泛,若学生注意观察生活现象,则能发现不少与弹力有关的生活事例。如借助弓的弹力可将箭射出;在摩托车中装有弹簧,通过弹簧弹力可降低车子行驶中的震动;在一些圆珠笔中装有弹簧,通过弹力可让圆珠笔伸缩自如;木衣夹可以夹紧衣物,依赖于弹簧弹力;在沙发里的海绵与弹簧是弹性材料,其产生的弹力能够让人们坐在上面感觉舒服;在现代球鞋中装有空气垫与弹簧,这样可增加弹跳力。在生活中,这样的例子不胜枚举。在初中物理教学中,若教师将书本知识与实际生活生产相结合,则能够激发学生物理学习热情,培养学生科学精神与态度。

此外,在生活实际中,摩擦力也有着广泛的应用。如我们走路时,通常鞋底对地面向后施力,由于摩擦而形成向前的作用力,所以能够走动;若在冰面步行,由于摩擦力太小而难以行走。同样,汽车借助轮胎和地面的摩擦力而能够行使。在各类机器中,通过润滑油可以缩小齿轮摩擦;鞋底往往有不同花纹,这主要是加大接触面粗糙程度,以加大摩擦。可见,力学知识在生活生产中的作用是不忽视的。

三、联系生活应用,认识光现象

在生产生活中,光是必不可少的。白天,我们需要阳光,夜晚,我们需要灯光,若缺少光,那么世界将是一片黑暗,一切生物难以生存,故而光对人类而言,尤为重要。那么,光是什么,有何规律?这就需要我们学习物理知识。在初中物理教材中,光现象主要包含如下内容:光的反射、光的折射、透镜、平面镜、球面镜等。而若想让学生更深刻地理解光现象,教师则需引入生活事例,让学生在分析生活现象的过程中理解与把握有关的物理知识。在生活中,光现象是无处不在的。如我们之所以可以看到物体,是由于这些物体可以反射光(非光源物体);小孔成像、影子等,均是由于光的直线传播而形成的;测旗杆高或者楼高,在刨木料时,木工用眼睛对齐,都包含运用光的直线传播原理;又如球面镜包含凹面镜与凸面镜,它们均可成像。利用这一特点,生活中有不少应用:商场中的反光镜、车辆的后视镜为凸面镜;医术反光镜、太阳灶、手电筒的反光罩等为凹面镜。再如利用光的折射原理,人类发明了显微镜、望远镜、放大镜、近视眼镜等。可见,若能有效应用光现象,可更好地服务于人们生活。

篇4：物理知识在生活中的应用

关键词：物理知识；生活；各个领域

【中图分类号】G642正文：

物理是一门历史悠久的自然学科，也是一门与生产生活密切联系的自然学科。他经历了亚里士多德的自然哲学，到牛顿的经典力学，直到现代物理的相对论和量子论。随着科技的发展，社会的进步，物理已渗透到人类生活的各个领域。如果你细心观察，你会发现，你正生活在一个各种物理理论架设的时代里。

生活中物理现象无处不在。在平坦的马路上，谁都可以迈开大步向前走。一个健康的人，走路并不是什么难事，因而也没有想过人是靠什么走路的。听了这个问题，有的人会觉得好笑。人只要有气力，抬腿，迈步，不就可以往前走了吗？而事实上，问题并不那么简单。请你试一个动作：挺直身体，背贴着墙站在地上。把一只脚抬起来，向前迈步，只要身体不离开墙壁，这只脚是跨不出去的。如果抬起来的脚向前迈出去一步，那末，回头一望，身体已经离开墙壁。这说明，身体向前移动了。人身体向前移动的时候，一定依靠了一种外力。或者说，是这种力推着人前进的。如果这种外力比较小，走路就会遇到困难，比如，在光滑的冰面上，人们就不敢迈大步，而只能小心翼翼地挪动双脚。

物理已渗入到人类生活的各个领域。例如，光是找找汽车中的光学知识就有以下几点：

1.汽车驾驶室外面的观后镜是一个凸镜

利用凸镜对光线的发散作用和成正立、缩小、虚像的特点，使看到的实物小，观察范围更大，而保证行车安全。

2.汽车头灯里的反射镜是一个凹镜

它是利用凹镜能把放在其焦点上的光源发出的光反射成为平行光射出的性质做成的。

3.汽车头灯总要装有横竖条纹的玻璃灯罩

汽车头灯由灯泡、反射镜和灯前玻璃罩组成。根据透镜和棱镜的知识，汽车头灯玻璃罩相当于一个透镜和棱镜的组合体。在夜晚行车时，司机不仅要看清前方路面的情况，还要还要看清路边持人、路标、岔路口等。透镜和棱镜对光线有折射作用，所以灯罩通过折射，根据实际需要将光分散到需要的方向上，使光均匀柔和地照亮汽车前进的道路和路边的景物，同时这种散光灯罩还能使一部分光微向上折射，以便照明路标和里程碑，从而确保行车安全。

4.轿车上装有茶色玻璃后，行人很难看清车中人的面孔

茶色玻璃能反射一部分光，还会吸收一部分光，这样透进车内的光线较弱。要看清乘客的面孔，必须要从面孔反射足够强的光透射到玻璃外面。由于车内光线较弱，没有足够的光透射出来，所以很难看清乘客的面孔。

5.除大型客车外，绝大多数汽车的前窗都是倾斜的

当汽车的前窗玻璃倾斜时，车内乘客经玻璃反射成的像在国的前上方，而路上的行人是不可能出现在上方的空中的，这样就将车内乘客的像与路上行人分离开来，司机就不会出现错觉。大型客车较大，前窗离地面要比小汽车高得多，即使前窗竖直装，像是与窗同高的，而路上的行人不可能出现在这个高度，所以司机也不会将乘客在窗外的像与路上的行人相混淆。

再如下面一个例子：

五香茶鸡蛋是人们爱吃的，尤其是趁热吃味道更美。细心的人会发现，鸡蛋刚从滚开的卤汁里取出来的时候，如果你急于剥壳吃蛋，就难免连壳带“肉”一起剥下来。要解决这个问题，有一个诀窍，就是把刚出锅的鸡蛋先放在凉水中浸一会，然后再剥，蛋壳就容易剥下来。一般的物质（少数几种例外），都具有热胀冷缩的特性。可是，不同的物质受热或冷却的时候，伸缩的速度和幅度各不相同。一般说来，密度小的物质，要比密度大的物质容易发生伸缩，伸缩的幅度也大，传热快的物质，要比传热慢的物质容易伸缩。鸡蛋是硬的蛋壳和软的蛋白、蛋黄组成的，它们的伸缩情况是不一样的。在温度变化不大，或变化比较缓慢均匀的情况下，还显不出什么；一旦温度剧烈变化，蛋壳和蛋白的伸缩步调就不一致了。把煮得滚烫的鸡蛋立即浸入冷水里，蛋壳温度降低，很快收缩，而蛋白仍然是原来的温度，还没有收缩，这时就有一小部分蛋白被蛋壳压挤到蛋的空头处。随后蛋白又因为温度降低而逐渐收缩，而这时蛋壳的收缩已经很缓慢了，这样就使蛋白与蛋壳脱离开来，因此，剥起来就不会连壳带“肉”一起下来了。明白了这个道理，对我们很有用处。凡需要经受较大温度变化的东西，如果它们是用两种不同材料合在一起做的，那么在选择材料的时候，就必须考虑它们的热膨胀性质，两者越接近越好。工程师在设计房屋和桥梁时，都广泛采用钢筋混凝土，就是因为钢材和混凝土的膨胀程度几乎完全一样，尽管春夏秋冬的温度不同，也不会产生有害的作用力，所以钢筋混凝土的建筑十分坚固。另外，有些电器元件却是用两种热膨胀性质差别很大的金属制成的。例如，铜片的热膨胀比铁片大，把铜片和铁片钉在一起的双金属片，在同样情况下受热，就会因膨胀程度不同而发生弯曲。利用这一性质制成了许多自动控制装置和仪表。日光灯的“启动器”里就有小巧的双金属片，它随着温度的变化，能够自动屈伸，起到自动开启日光灯的作用。

这样的例子举不胜举，物理是一门实用性很强的科学，与工农业生产、日常生活有着极为密切的联系。物理规律本身就是对自然现象的总结和抽象。

篇5：(应用物理论文)连通器在生活中得应用

前文已经提及，物理来源于生活，与生活紧密相连，最终为生活服务。在教学过程中，为了提升学生对物理知识联系生活的认识，教师必须注重引入生活中学生喜闻乐见的一些实例。例如，在进行静电场这一章节的讲解中，教师可以引导学生联想自己穿毛衣或者梳头发时的感受，或者让学生撕一堆小纸片，以在头发上摩擦过的塑料尺吸引，让学生亲自感受到静电的力量［2］。在讲解牛顿第三定律时，能够引入生活中的实例更多，教师可以引导学生思考人的行走、轮船或者其他交通工具的启动等。再如，讲解电路这一章节时，特别是电路故障问题，教师可以通过家庭中的某项电器举例……这些都是生活中我们喜闻乐见的例子，通过教师的引入，以物理知识点进行分析，不仅提升了学生的学习兴趣，而且加深了学生对相关理论的理解。以后学生在生活中遇到类似的例子，能够快速联想到所学物理知识，并且运用这些知识解决问题。

2．2注意教学模式的多样化发展

长久以来，受到我国教学体制的影响，高中学生一直面临着高考的压力，导致物理课堂教学围绕着考试而展开，教学模式单一，而且枯燥无味，这种教学模式不仅无法提升学生的物理学习效率，而且更不会培养学生运用物理知识点解决实际问题的能力。在这种传统单一的教学模式下，物理课堂教学的气氛沉闷，学生学习的积极性不高，更无法做到学好物理甚至学以致用，运用物理知识点解决生活中的实际问题更无从谈起。因此，为了切实提升学生的物理能力，我们必须要对传统落后的教学模式作出改革，创新教学方法。在具体的课堂教学中，可以适当穿插一些和物理相关的小故事来提升学生的注意力，只有学生的注意力集中，课堂效率才能够真正提升。教师也可以在课堂中模拟一些和现实生活相关的场景，引入实际案例，通过课堂中情境的创设提升学生对知识点的理解。注意到物理学科属于和实验紧密相连的学科，教师可以在课堂讲解中适当穿插一些有趣的物理实验，让学生亲身体验到一些有趣的`物理现象，激发学生的兴趣，促进学生积极主动地探究知识。例如，在讲解电路相关知识点时，教师可以利用学校的实验室，引导学生进行电路组装的实验，加深学生对这些知识点的印象，全面提升学习效率。通过学生的亲自动手，学生不仅能应用课本中的理论指导实践，在以后的电路图绘制中，由于自己具备亲自动手操作的经验，其出错率也会大幅降低。此外，教师在物理教学中还可以带领学生走出课堂，去学校外部社会中寻找无处不在的物理现象，引导学生共同探讨物理问题。通过教学模式的多样化，物理课堂不再枯燥无味，学生以轻松的心态完成教学，以后在生活中遇到物理问题，能够灵活应对。

2．3注意培养学生的物理能力

此处我们讲的物理能力除了包括传统意义上学生解决物理习题的能力，还包含了学生的物理意识、创新以及操作能力、团队意识以及通过理论指导实践的能力等等。一位优秀的物理人才，必须要具备以上的物理能力。为此，教师必须在日常的物理课堂教学中注重对学生物理意识与能力的培养，最终达到及时教师不说，学生也能够领会的程度。在对学生创新及动手能力培养过程中，首先就需要教师为学生营造适宜的教学氛围，保证学生心态的放松，从而能够根据自身的意愿去探究知识，出现错误及时改正［3］。而在团队合作意识的培养中，教师要引导学生当遇到靠自身的能力不能解决的问题事，加强和他人的合作，体会到合作所带来的乐趣和满足感，以切实可行的合作来增强学生的团队合作意识与能力。学生对物理知识的灵活运用能力的培养是在以上各项能力培养的基础之上而展开的，只有学生的物理知识量足够丰富时，在生活中遇到相应的情况才可以灵活运用各物理知识点解决问题。

2．4通过物理知识解决生活中的实际问题

众所周知，物理知识来源于生活，与生活紧密相连，最终为生活服务。为了培养学生应用物理知识点解决生活问题的能力，教师要鼓励学生注重挖掘生活中的物理因素，并把这些因素和课堂教学中的知识点相结合，使学生体验到物理知识在实际生活中的作用，提升学生对物理知识的兴趣，促进学生培养出使用物理定律解决实际问题的能力。例如，我们在进行《功与功率》这一章的教学讲解时，为了有意识地培养学生利用物理知识解决生活实际问题的意识与能力，教师可以为学生引入生活中常见的例子，即相同质量的物体分别由不同的人搬运到同样高度的楼层时，不同的人所花费的运输时间不一，路线也不完全一致，但是他们所做的功是相同的。这一例子充分体现了公路的概念，通过这个例子学生对功与功率有了更深的理解。如此一来，在物理教学中，通过引入生活中的真实案例，学生能够对物理知识的应用范围形成准确清晰的定位，在生活中遇到相关问题时，能够主动联系到物理知识，不仅对理论知识的理解更加深入，而且学生的物理能力也得以提升。

3结语

受我国传统应试教学的影响，我国教育中培养出的人才更像是一部考试机器，能够真正运用物理知识解决实际问题的只占到少数。为了切实提升学生的物理能力，必须提升学生利用物理知识点解决生活实际问题的能力。

作者:南宫琛佳 单位:平顶山市第一中学

参考文献:

［1］刘君．新课程背景下高中物理生活化教学研究与实践［D］．长春:东北师范大学，．

［2］吴玲．切入生活浅谈高中物理灵活教学［J］．中学物理(高中版)，，33(6):23～24．

［3］梁哲琨．浅谈将高中物理知识联系生活实际［J］．现代交际，2015，(9):252．

篇6：着色在生活中的应用

在短短的100多年里,随着计算机技术的迅速发展,图的着色理论也有着突飞猛进的发展,而且根据着色对象不同,也有着不同的着色概念。本文讨论的图都是有限、无向、连通、非空、无环简单图。设G是一个图,分别用V(G)、E(G)、Δ(G)和δ(G)表示G的顶点集、边集、最大度和最小度,在不引起混淆的情况下,分别简记为V,E,Δ和δ,文中其它概念可参考文献[1,2,3]。

1 图着色的基本概念

1.1 点着色

定义1[1] 图G的点着色(Vertex Coloring)是映射

φ:V(G)→{1,2,…,k}

使得任意相邻的两顶点之间着不同的颜色。满足条件的k称为图G的点色数(Chromatic Number),简称为色数,记为x(G)。

定理1[8] 若图G为连通的简单图,则x(G)≤Δ+1。

定理2 x(T)=x(Km,n)=2,T表示平凡树,Km,n表示完全二部图。

1.2 边着色

定义2[1] 图G的边着色(Edge Coloring)是映射

φ:E(G)→{1,2,…,k}使得任何相邻的两条边之间着不同的颜色。满足条件的k称为图G的边色数(The Chromatic Number of Edges),记为x′(G)。

定理3[8] (Vizing,1964)若图G为连通的简单图,则Δ≤x′(G)≤Δ+1。

定理4 若图G为二部图,则x′(G)=Δ。

2 图着色的应用

2.1 点着色的应用

例1 一学校中共有7门功课(代数、几何、拓扑、电子商务、算法分析、政府经济学和人力资源管理学)需要进行期末考试,学生选课情况如表1所示:

问:该学校的期末考试最少要几天才能完成?

解:以每门功课为一个顶点,按照代数、几何、拓扑、电子商务、算法分析、政府经济学和人力资源管理学的顺序分别标记为1,2,3,4,5,6,7,当且仅当两门功课被同一个学生选修时,在相应的两顶点之间连一条边,得到一个图G,如图1所示。

对该图的顶点进行正常的点着色,满足相邻的两点着不同的颜色,则同色的顶点可以安排在同一天内进行考试。这样选修多门功课的学生就不会出现考试冲突的现象。

根据点着色定义及定理1,得x(G)=3,即该学校的期末考试三天之内就可以完成。具体安排为一天考代数、几何和政府经济学,一天考拓扑和人力资源管理学,一天考电子商务和算法分析。当然这种安排方式并不是唯一的,还可以选择其它的方法,例如:一天考代数和几何,一天考拓扑和政府经济学,一天考电子商务、算法分析和人力资源管理学。还有很多种安排方式,在这里就不一一列举了。

2.2 边着色的应用

例2 四名教师x1,x2,x3,x4,五个班级y1,y2,y3,y4,y5,教学要求如下

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其中矩阵A中元素aij表示教师xi有yj班级的课时数,问最多可以同时安排几个班级同时上课,并试排出相应的课表。

解:分别以X={x1x2x3x4},Y={y1y2y3y4y5}为顶点构造二部图G=(V,E),在xiyj间连接aij条边,如图2所示。

根据边着色定义和定理4可知x′(G)=4,即一天至少安排4节课,对图进行正常的边着色可得

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根据边着色的情况,课表安排如表2所示

摘要：着色理论是图论中的一个重要分支,根据着色对象的不同,着色有很多独立的分支,其中点着色和边着色就是两种基本的着色。总结了一般图的点着色和边着色,并讨论了着色理论在现实生活中的应用,尤其指出学校的排课系统就是点着色和边着色的典型应用。

关键词：点着色,边着色,色数

参考文献

[1]Ore O.The Four-Color Problem[M].Academic Press,New York,1976.

[2]Vizing V G.Some unsolved problems in graph theory[M].Uspehi Mat.Nauk 1968,23:117-134;Russian Math.Surveys 1968,23:125-142.

[3]Behzad M.Graphs and their chromatic[D].Ph.D Thesis,MichiganState University 1965.

[4]Weifan Wang,Kemin Zhang.Coloring of Hypergraphs.Advances inMathematics[J].2000,29(2):115-136.

[5]Frank Harary.Graph Theory[M].Addison-Wesley Publishing Compa-ny,Inc,1971.

[6]黄斌,张先迪.一些图的全着色计数[J].四川师范大学学报:自然科学版,1998,21:523-526.

[7]C.贝尔热.超图-有限集合的组合学[M].卜月华,张克民,译.南京:东南大出版社,2002.

[8]卜月华.图论及其应用[M].东南大学出版社,2002.

篇7：浅析初中物理在生活中的应用

一、力学知识的广泛应用

1.重力的应用

我们生活在地球上,重力无处不在。如工人师傅在砌墙时,常常利用重锤线来检验墙身是否竖直,这是充分利用重力的方向是竖直向下这一原理;羽毛球的下端做得重一些,这是利用降低重心使球在下落过程中保护羽毛;汽车驾驶员在下坡时关闭发动机还能继续滑行,这是利用重力的作用而节省能源;在农业生产中的抛秧技术也是利用重力的方向竖直向下。假如没有重力,世界不可想象,水不能倒进嘴里,人们起跳后无法落回地面,飞舞的尘土会永远漂浮在空中,整个自然界将是一片混浊。在讲授重力时,要让学生展开热烈的讨论,充分挖掘学生的想象力,知道重力与我们的生产生活实际密切相关。

2.摩擦力的应用

摩擦力是一个重要的力,它在社会生产生活实际中应用非常广泛。如人们行走时,在光滑的地面上行走十分困难,这是因为接触面摩擦太小的缘故;汽车上坡打滑时,在路面上撒些粗石子或垫上稻草,汽车就能顺利前进,这是靠增大粗糙程度而增大摩擦力;鞋底做成各种花纹也是增大接触面的粗糙程度而增大摩擦;滑冰运动员穿的滑冰鞋安装滚珠是变滑动摩擦为滚动摩擦,从而减少摩擦而增大滑行速度;各类机器中加润滑油是为了减小齿轮间的摩擦,保证机器的良好运行。可见,人类的生产生活实际都与摩擦力有关,有益的摩擦要充分利用,有害的摩擦要尽量减少。

3.弹力的应用

利用弹力可进行一系列社会生产生活活动,力有大小、方向、作用点。如高大的建筑需要打牢基础,桥梁设计需要精确计算各部分的受力大小;拔河需要用粗大一些绳子,防止拉力过大导致断裂;高压线的中心要加一根较粗的钢丝,才能支撑较大的架设跨度;运动员在瞬间产生的爆发力等等。可见,物理力学知识生产和生活实际中是很有用的,从宇宙天体到微观的分子、原子处处存在着各种各样的力,教师只要将课本知识与生产生活实际有机地结合起来,就能极大地激发学生的学习兴趣,从而培养他们树立崇尚科学、研究科学、应用科学精神。

二、热学知识的应用

天气的阴晴、冷暖与人类的各类活动息息相关,包含了很多的物理热学知识。如人们常喝开水、吃熟食,需要对水和食物进行加热,而加热过程中就需知道燃料燃烧或电力加热的基本知识;炎热的夏天在地上撒些水,靠水分的蒸发达到降温的目的;严寒的冬天如何保暖,汽车发动机常用水来散热,保护秧苗不被冻坏而往往采用在夜间向稻田里灌水,都充分利用了水的比热大这一特性;水稻生长在夏季,是由于水稻是喜高温的植物;各种机械轴承、火车轮箍的制造是充分利用固体的热胀冷缩原理。这些都是热学知识在生产生活中的重要应用。

三、光、声现象的应用

人类生存需要光。白天靠阳光,夜间需要灯光,设想宇宙无光,整个世界将陷入一片漆黑,所有生物将无法生存,由此可见光的重要性。然而光到底遵循什么规律,人类怎样利用这些规律为自己服务,这是人类研究光的目的所在。如日食现象中遵循的是光在同一均匀介质中沿直线传播;教室里通常用日光灯管而少用白炽灯,除为了节省能源外,更重要的是白炽灯这种光源容易形成阴影,而日光管是平行光,可以避免阴影使我们能够很好的工作学习;夜间行驶的汽车内不开灯是为了避免挡风玻璃反射光而影响驾驶员的视线,汽车的反光镜用凸镜而不用平面镜是为了扩大观察范围,近视眼病人要佩戴凹透镜是为了矫正物体成像在人的视网膜上,手电筒能“收光”是利用凹透焦点发出的光能平行射出。另外,教室的长度限制10m左右是避免原声、回声两次声音,从而使两种声音叠加在一起,加强原声;两山距离和海底深度的测定也是利用声音的传播原理。

四、电学知识的应用

自法拉发现电磁感应现象以来,人类进入了电气化时代。从生活用电到交通运输、工厂企业用电,都来源于发电机,电已成为人类必不可少的主要能源。在我们的生活中,随处可见电的应用。如夜间走路用的手电,它是将化学能转化为电能;干电池不会发生触电事故,而照明用电如使用不当,将会危及我们的生命安全,这是因为不高于36V的是安全电压,而照明电路的电压是220V,远远高于安全电压;煮饭用电饭煲、电炒锅是将电能转化为内能,电力机车的行驶也是靠电能,一切家用电器都需要电。假设没有电,电动机将不能转动,电力机车不能行驶,电器都不能工作,人类社会将会倒退。因此,电是人类的好伙伴,只要我们严格遵循安全用电原则,我们就可以驯服它,利用它为人类服务。

篇8：数学语言在生活中的应用

一、文字语言在生活中的应用

生活语言常具有模糊性，而数学是严谨的，容不得含糊。所以，数学中的文字语言不是生活语言文字的简单移植或组合，而是经过一定的加工、改造、限定、精确化而形成的。但由于借用了生活语言中的文字，沿用了生活语言中的语法规则，而且在大多数情况下两种语义也是一致的。因此数学中的文字语言在生活中的应用最为广泛。

例如集合、拐点、维、空间、坐标等都是表示数学概念的语言基本单位，在数学上都是基础概念，但在日常生活中也被大家所广泛的应用。

1. 集合，一组具有某种共同性质的数学元素。

数学定义简练、准确。在生活中“集合”多用作动词，经常用来说明把人们的直观的或思维中的某些确定的能够区分的对象汇合在一起，使之成为一个整体(或称为单体)，这一整体就是集合。利用“集合”这一数学概词在生活中，其特点是简洁而清楚，代替了生活语言的冗长繁琐，缩短了语言的长度。

2. 拐点，是一个不折不扣的数学名词，这是函数(连续)的二阶导数为0的点;

从图像上来讲，就是凸曲线与凹曲线的连接点;所表示的几何意义是函数的上升或下降的变化速度率。在生活中，拐点多用来说明某种情形持续上升一段时间后开始下降或回落———尽管这句话是错误的，这是极值点、稳定点或者叫驻点，但还是广泛地被大家拿来在生活中应用。比如经济的拐点、股市的拐点和楼市拐点。我认为现在大家用来描述经济、股市，以及楼市所谓的“拐点”一词只是一种借用，与数学意义上拐点的概念是不同的，但都有共同点，那就是转折点———状态的一种实质性变化的地方。

3. 坐标，最初在数学领域中是一个平面概念，用来表示某个点的绝对位置。在军事上有炮兵“手坐标”，银行系统中有“动态坐标”，生活中有“色彩坐标”、“人生坐标”、“心灵坐标”。那么利用这一数学概念，沿用了数学定义中“位置”这一意思，再次体现了数学语言的简洁美、准确性。

二、图形语言在生活中的应用

图形语言是用直观图形对数学对象和性质作出一种刻画的语言形式，它包括几何图形、函数图像及其他图形语言(示意图、表格等)。它的直观性能反映某些对象的结构、变化、对应、关系等情况，而不必用复杂啰唆的文字说明，便于直接理解。在当今信息化社会，人们会经常地在各种媒体上看到或阅读到某种载有一定数学意义的图形、图像或表格。比如，经济领域的统计图、统计表、商品清单等。这些图形、格表作为信息传递的一种形式具有同文字信息形式相同的功能，但比文字信息更直观。

由于符号语言是文字语言的符号化，数学符号语言是一种人工符号系统，它包括数学、字母、运算符号，以及逻辑符号等。专业性较强，因此在日常生活中应用不如文字语言、图形语言那么广泛。

尤其注意的是：数学语言和生活语言之间的本质区别是变元的使用。由于使用了各种变元，数学语言能很好地揭示一般规律。用数学语言表示形式，在这个形式中可以填充各种内容，当然这些形式并不是没有任何实际意义，它是从个别的、具体的内容中抽出来，只保留了那些共同的东西。如“1”是对一个苹果、一头牛、一张床等模式的概括，是一个集合。生活语言中虽然某些词也常用作变元，表示一类事物，但它需要与具体的情境相联系，譬如“人是有智慧的生物”中的“人”起变元作用，而“这人病了”中的“人”则不起变元作用了。

数学语言是一种科学的语言，它不但具有生活语言的语义和句法两方面，而且有变元的作用。与生活语言相比较，数学语言有简练性、准确性、严谨性等特征。正是这些特征的存在，一方面体现了数学语言在日常生活中应用的优越性，另一方面也增加了学生学习的难度。所以在数学课堂上，教师要在对学生心理特征、认知特点准确把握的基础上，有意识地让学生获得数学语言的运用方式，提高学生获取数学知识和解决数学问题的能力，为加强数学语言在生活中能广泛应用打下夯实的基础。

摘要：数学语言较生活语言有简洁、准确、通用等特点, 并可以对事物进行定量的说明, 使认识事物会更深刻。本文主要从数学语言中的文字和图形两个方面介绍数学语言在生活中的应用, 加强大家对学习数学的兴趣。

篇9：(应用物理论文)连通器在生活中得应用

【关键词】物理知识      生活     应用

物理知识与我们的生活密切相关，将理论知识与实际生活相联系，可以更好促进学生对高中物理知识的理解。我们在物理知识学习过程中，应多关注与分析物理知识在生活学习中的应用，以提高我们的创新和实践能力，提出对物理知识的独到见解，突出自身的创新潜质。

一、生活中有关的物理知识

在平常的生活中，很多事物都跟我们在高中所学的物理知识有关。比如力学方面，重力使我们能平稳地行走在路面;铁轨轨道底部放置枕木，为了减小压强保证火车安全。热学方面，家里用的太阳能热水器，还有汽车的汽缸、热机热泵等。光学方面，雨后山间的彩虹;海面、沙漠出现的海市蜃楼;娱乐活动中用到的照相机、摄像机、投影仪等等。由此可见，我们学到的物理知识与我们生活的相关性很大。为了进一步对生活中出现的物理知识进行探究，对选取在我们生活中常见的电动自行车，联系实际，探究与电动自行车有关的一些物理知识，提出一些合理化建议。通过这个实例的探究，在如何利用理论知识来分析、解决生活中的实际问题做一些认识和探讨，以提高我们理论联系实际的能力。

二、电动车有关的物理知识

电动车是用蓄电池作为辅助能源，能够实现电动助力、人力骑行的特种自行车。它是一种经济实惠、低碳环保的交通工具，深受老百姓的认同和喜爱。

1.电动车的构造。电动车按照基本功能，可分为车身承载系统、导向系统、驱动系统和制动系统等。电动自行车涉及很多方面的物理知识，比如力学知识、声学知识、电学知识、能量转化等等。

2.电动车有关的力学知识。

（1）在质量与密度等物理知识方面：电动车的车架是主要的承重构件，必须使用密度大、硬度大的材料制作，使其具有良好的承载能力和抗震能力;在制作车胎的时候，选择橡胶作为原材料，使其具有良好的弹性。

（2）在利用和减小摩擦力知识方面：电动车的车轮与扶把上有很多凹凸的图案，通过增大接触面的粗糙程度来增大车轮与地面、手与扶把之间的摩擦力，保证行车安全;特别注意在下雨天应该骑车慢行，因为雨水会减小轮胎与地面的摩擦力，车容易打滑导致发生安全事故。车轴处安装轴承，就是变滑动摩擦为滚动摩擦，定期添加润滑油等主要是通过减小接触面的粗糙程度，通过这些方式来减小电动车在行进过程中的阻力。

（3）在力与运动等物理知识方面：电动车之所以可以行驶在路面上，是因为在刚起步的过程中，与地面的摩擦力小于牵引力，运动状态受到改变，先是处于不平衡的状态，之后电动车开始平稳运行在道路上后，摩擦力逐渐与牵引力相等，此时处于二力平衡的状态。当出现紧急情况刹车的时候，摩擦力迅速增加大于牵引力，从而使电动车停下。所以电动车不能承载太多的重量，以免因为惯性过大导致意外事故的发生。

（4）在压力压强等物理知识方面：电动车的坐垫一般比自行车的坐垫大，因为可以增加人与坐垫之间的受力面积，减小压强，从而起到减震减压的效果;在炎热的夏天，车胎的气不宜打得过足，不宜停放在烈日下，因为空气受热，温度升高导致车胎内的气压过大，超过车胎的承受能力而发生爆胎。

3.电动车有关的声学知识：和普通自行车一样，电动车也需要响铃装置，行人能够判断身后有自行车驶来，是因为骑车人摁了响铃装置，装置因为振动而发声，因为有空气介质，声音就传到了行人耳朵里，提醒行人避让，注意安全。

4.电动车有关的能量转换知识：在为电动车充电时，消耗电能，将电能转化为化学能储存起来;行驶时，蓄电池将化学能转化电能，驱动电机运转，电机将电能转化为机械能。在这个能量转化的过程中，也有部分能量转化为热能损失掉了。

三、电动车未来的发展和建议

交通拥堵、环境污染、能源短缺正日益成为制约我国现代化建设和可持续发展的巨大难题。作为一種低碳环保、物美价廉的绿色交通工具，电动车逐步得到广大老百姓的认可和喜爱。我觉得应该从以下几个方面加以改进：

1.政府明确的政策导向。我国国家标准规定，电动自行车的最高设计时速不得超过20km/小时。（道路交通安全法规定电动自行车最高时速不得超过15km/小时）各个地方对待电动自行车的态度也不一样，有的地方当作非机动车管理，有的地方当作机动车管理，要求电动自行车必须像机动车一样登记上牌，持证驾驶。走上街头，你会发现很多地方都没有电动自行车车道，不是和行人、普通自行车混道，就是和机动车混道，时有交通事故发生，安全隐患非常大。政府应该明确电动车的定位，规范电动车的管理，设置电动车专用通道。

2.企业积极地研发投入。政府鼓励电动车生产企业加大科研投入，技术创新，提供资金支持，给予新能源补贴，促使企业提高产品质量，降低生产成本，真正生产出安全、可靠的绿色交通工具。鼓励有实力的生产企业加大新能源的研究，加快对国际新技术、新材料的运用，研发智能型电动自行车，抢占智能电动车发展的制高点。

3.社区完善的充电设施。由于电动自行车的电池容量小，续航里程短，政府应积极引导各社区规范建立一批电动自行车充电设施，方便广大车主充电。

四、总结

篇10：几何面积在生活中的应用

1 几何面积起源

几何学源远流长的历史在数学发展史上是浓墨重彩的一笔，它博大精深的内涵凝聚了数十代人的智慧与心血，其中古希腊欧几里德《几何原本》是最早对该学科进行系统整理的一本著作，欧几里德汇集了前人的成果，采用前所未有的独特编写方式，先提出定义、公理、公设，然后由简到繁地证明了一系列定理，讨论了平面图形和立体图形，还讨论了整数、分数、比例等等也是世界上除圣经以外最为畅销的书籍。

在很久以前，埃及的尼罗河水每年都会泛滥，两岸的田地就被淹没，水退后人们要重新划定田界，这便促使人们学会了计算简单图形的面积等方法，逐步形成了图形的有关知识。后来，人们称这些知识为“Geometry”，其中“Geo”是“地”的意思，“metry”是“量”的意思，“Geometry”原意为“测地术”，即测量土地的方法。埃及人还把数学知识应用到管理国家和教会的事物中，譬如，确定付给劳役者的报酬，求谷仓的容积和田地的面积，征收按土地面积估出的地税，计算修造房屋和防御工程所需的砖数。

在中国古代早有勾股测量，汉朝人撰写的《周髀算经》的第一章叙述了西周开国时期(约公元前1000)周公姬旦同商高的问答，讨论用矩测量中应用的几何面积方法得出了著名的勾股定律，并举出了“勾三、股四、弦五”的例子。这一定理的得出为几何学的发展起到了巨大推动作用。

2 几何面积在生活中的应用

2.1 平面几何面积的求解

生活中有很多这样的实物图形，如：房屋的屋顶侧面可看作三角形，正面可看作矩形，有时也可作梯形，路旁花坛常做成圆形，楼梯的扶手与楼梯常成平行四面边，餐桌上各色的菜肴为了美观都会设计成大小不一的正方形、圆形、菱形等等。是形态各异的图形组成了这多姿的世界，也是因为有了对几何图形的深入了解对美化生活提供了重要的依据。

例1一座建于若干年前的水库大坝横断面背水面整个坡长是长为90m宽5m矩形，现需要对背水坡进行整体美化方案。(见图1)

a.将背水坡AB坡度由1:0.75改为1:

b.用一组与背水坡面长边垂直的平行线将背水面分成9块相同的矩形区域，依次相间种草花。

求1>修整后的背水坡面的面积。

2>栽花成本25元/m2,栽草成本20元/m2，问栽花栽草至少需多少元?

此题是学生运用几何面积解题的一道非常典型的例题，另外其问题中问到的成本最省，也是与生活息息相关，解决实际问题具有很高的实用性，此类求极值的问题都可以反复应用到最大值最小值的问题，材料最节省，费用最低，面积最大等。以上问题的解决都可以在提高材料利用率，节省资金，充分利用土地面积上产生直接的经济效益。

解1>设坝高为h，修整后的面积为s。

即S=8×90=720m2

2>方案一

种5块草坪、4块花，总费用为y。

方案二

种4块草坪,5块花,总费用为y。

这是一道应用几何面积解决实际问题的典型例题，因其与生活实际联系紧密，对学生掌握程度要求较高。此类直接借助面积来解决实际问题还有诸多，其中若遇到不能直接应用规则简单体求解实际问题则也可用割补法，加减法，等底等高，等面积方法。如在建筑住房中房屋面积问题中就可以用以上方法。

例2初中习题中关于面积问题应用有这样一题，某经济适用房需要进行整体铺地砖，某套住房格局如图2，其中客厅面积比卫生间多21m2，地面总面积是卫生间面积的15倍，若铺1m2，平均为80元，请问铺地的总费用为多少?

此题并不复杂只需建立代数关系解未知量即可，但解题的思路与实用性是值得借鉴的。

关于面积的应用还有诸多的例子，如应用扇形面积：

例3某歌舞团要制作一批丝绸伞，已知扇面所在扇形半径30cm，弧长80cm，请问30名演员要这样扇子需丝绸多少?

解设扇子的面积是s，弧长为l,半径为r,需要总丝绸量w

2.2 立体几何面积求解

高等教育教学中在有了之前基础知识的储备，开始由平面图形的学习转为立体图形的学习，而这样图形的面积就不是由单一的一个平图形的面积组成，而是要把几个面的面积相加求出立体图形的面积，而这样的面积则称为表面积，高中所了解的立体图形的表面积包括柱体、锥体、台体、球常见几何体的面积、体积统一公式可归纳如下：

(其中A为几何体侧面积，C0为上底面周长，C1为中间横截面周长，C2为下底面周长，V为几何体体积，S0为上底面面积，S1为中间横截面面积，S2为下底面面积，h为高，h0为斜高或母线长。注：中间横截面为上、下底等距离的截面。)

例4已知正四棱台容器量得斜高为1.3m，上、下底面边长分别为0.8m和1.8m，求容器能盛多少水?

经过简单的变换即可解出圆柱、圆锥及圆台的面积和体积：

2.2.1 圆柱

设母线长为h0，上底面半径为r0，下底面半径长为r2，中间横截面半径为r1，则r0=r1=r2

2.2.2 圆锥

若母线长为h0，底半径为r2，中间横截面半径为r1，则

2.2.3 圆台

若母线长为h0，高为h，上底面半径为r0，中间横截面半径为r1，下底面半径为r2，则。

柱体、锥体、台体都是由简单图形组合而成，掌握简单图形面积后将所有相加即可求出各图形的表面积。其中球的表在积(半径)3

几何是教育课堂里的基础课程，但因其现实生活的紧密联系这一章节的内容将贯穿整个数学学习的始终。这门工具课程在学习与领会之后将其在生活中的应用便是一个永恒的话题，因几何面积和计算不只单一的反映所测实物的占地大小，或是尺寸几何，它在现实生活的应用可以关系到土地的种植面积秧苗的数量选选择，水坝各坡不同面积可规化其美化措施的实施方法，建筑用地的面积计算对城市规化卢到了重要的参考依据，房屋面积的计算对工程建筑与室内装璜设计做出提早预算，在艺术领域舞台长宽尺寸同样有助于舞美的安排设计，演员手中丝绸彩扇的制作，几何面积的计算仍是不可或缺，生物的微观领域，以微观领域计算的几何面积对微生物体征、形似、基因工程中匹配程度都是重要依据，航空、测绘对天体的面积估计计算对各项星球体征的探索是不可缺少的数据等等，几何面积在生活中的应用不仅体现在工程建筑、生物工程、航空航天等诸多基础与前沿领域，其应用之广是无法估计与限量的。

摘要：几何面积是数学教育中重要环节,因其知识点与生活密不可分的重要特性,使其在实际应用方面对学生有了更高的要求,找寻几何面积在现实中的实例,运用其知识解决现实中的实际问题。在学习了解应用后学生可以直观的感受到几何学这门工具学科的用处之大,深刻体会数学美之所在,价值之所在。培养学生感性体会,领悟知识的魅力,提高学生敏锐的观察能力,对生活有着更高的探索热情,更积极的生活态度。

关键词：几何面积,实际应用,数学美,现实价值

参考文献

[1]王后雄.重点难点解题手册-初中数学、几何[M].北京:人民教育出版社,43-45.

[2]蒋声,陈瑞琛.趣味解析几何[M].北京:北京教育出版社,204-206.

[3]李生滨.初中数理化生公式定理(第二版)[M].北京:人民教育出版社,P32-51.

篇11：数列在生活中的应用

求解数列应用题的三个步骤：

（1）建模，首先要认真审题，理解出题背景，明确问题属于哪类应用问题,弄清题目中的主要已知事项,明确所求的结论是什么,把应用问题抽象为数学中的数列问题；

（2）解模，利用所学的数列知识，将已知与所求联系起来,据题意列出满足题意的数学关系式（函数关系式、或方程、不等式）,解决数列模型中的相关问题，主要是求和、最值、范围等问题；

（3）回归模型，把已解决的数列模型中的问题返回实际中去，与实际问题相对应，确定问题的结果，注意答案要符合题设中实际问题的需要.

解决数列应用问题的思路框图为：

[具体问题][数列模型][实际问题][应用数列知识求解]

1. 与等差数列相关的应用题型

例1 假设某市2011年新建住房面积400万平方米，其中有250万平方米是中低价房.预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米.那么，到哪一年底，该市历年所建中低价层的累计面积（以2011年为累计的第一年）将首次不少于4750万平方米？

分析 此类问题先要分析数列是等差数列模型、或是等比数列模型、还是综合型数列模型，具体做法可以先算出前几年结果，由特殊到一般，逐步探讨.

解 设中低价房面积形成数列[{an}]，由题意可知[{an}]是等差数列.

其中[a1]=250，[d=50]，

则[Sn=250n+n(n-1)2×50=25n2+225n.]

令[25n2+225n≥4750,]

即[n2+9n-190≥0,]而[n]是正整数,[∴n≥10.]

∴到2020年底，该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于4750万平方米.

点拨 涉及到等差数列的应用问题时，首先应弄清数列的首项和公差，然后应用其通项公式与前[n]项和公式，并借助不等式的性质解决问题.

2. 与等比数列相关的应用题型

例2 某市2011年共有1万辆燃油型公交车.有关部门计划于2012年投入128辆电力型公交车，随后电力型公交车每年的投入比上一年增加50%，试问：

（1）该市在2018年应该投入多少辆电力型公交车？

（2）到哪一年底，电力型公交车的数量开始超过该市公交车总量的[13]？

分析 准确理解电力型公交车每年的投入比上一年增加50%是解决此题的关键，本质是构成了一个等比数列模型.

解 （1）该市逐年投入的电力型公交车的数量组成等比数列[{ an}]，其中[a1=128,  q=1.5,]则在2018年应该投入的电力型公交车为[a7=a1⋅q6][=128×1.56][=1458]（辆）.

（2）记[Sn=a1+a2+⋯+an]，依据题意得，

[Sn10000+Sn>13].

于是[Sn=128(1-1.5n)1-1.5>5000]（辆），

即[1.5n>65732]，则有[n≈7.5.]因此[n≥8].

所以，到2019年底，电力型公交车的数量开始超过该市公交车总量的[13].

点拨 本题是以生活问题作为背景，构造一个等比数列模型，训练求等比数列通项和求和公式.属于中等难度题.

3. 综合型数列应用题型

例3 某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备[M]，[M]的价值在使用过程中逐年减少.从第2年到第6年，每年初[M]的价值比上年初减少10万元；从第7年开始，每年初[M]的价值为上年初的75%.

（1）求第[n]年，初[M]的价值[an]的表达式;

（2）设[An=a1+a2+⋯+ann]，若[An]大于80万元，则[M]继续使用，否则须在第[n]年初对[M]更新.证明：必须在第9年初对[M]更新.

分析 本题属于等差与数列等比数列综合型题目，综合考查学生分析问题能力.（1）根据题意{[an]} 构成一个分段数列，当[n]≤6时，构成等差数列；当[n]≥7时，构成等比数列. （2）分段数列的求和必须对[n]进行分类讨论再求和，并且利用数列的单调性求最值.

解 （1）当[n]≤6时，数列{[an]} 是首项为120，公差为-10的等差数列，[an]=120-10([n-1])=130-10[n].

当[n]≥7时，数列{[an]}中从[a6]开始的项构成以[a6]为首项，公比为[34]的等比数列，又[a6]=70，所以[an]=70×[34n-6]. 因此，第[n]年初，[M]的价值[an]的表达式为[an]=[130-10n，n≤6,70×34n-6,n≥7.]

(2)设[Sn]表示数列[an]的前[n]项和，由等差及等比数列的求和公式得，

当[1≤n≤6]时，

[Sn=120n-5n(n-1),An=120-5(n-1)=125-5n.]

当[n≥7]时，由于[S6=570,]

[故Sn＝S6+(a7+a8+⋯+an)]

[=570+70×34×4×[1-34n-6]]

[=780-210×34n-6,]

[An=780-210×34n-6n].

因为[an]是递减数列，所以[{An}]是递减数列，

又[A8＝780-210×3428≈82.734>80,]

[A9＝780-210×3439≈76.823<80]，

所以必须在第9年初对M更新.

点拨 本题应认真审题，理解实际背景，理清数学关系，特别要注意分段数列的求和方法，本题属于难度较大题目.

1. 某台商到一创业园投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12万美元，以后每年增加4万美元，每年销售蔬菜收入50万美元，设[f(n)]表示前[n]年的纯收入.[(f(n)]=前[n]年的总收入-前[n]年的总支出-投资额)

（1）从第几年开始获取纯利润？

（2）若干年后，该台商为开发新项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以48万美元出售该厂；②纯利润总和最大时，以16万美元出售该厂，问哪种方案最合算？

2. 某家用电器，现价2000元/件，实行分期付款，每期付款数相同，每期为一月，每月付款一次，共付12次，购买后一年还清，月利率为0.8%，按复利计算，那么每期应付款多少？(1.00812≈1.1)

3. 某地区森林原有木材存量为[a]，且每年增长率为25％，因生产建设的需要每年年底要砍伐的木材量为[b]，设为年后该地区森林木材的存量[an]，

（1）求[an]的表达式；

（2）为保护生态环境，防止水土流失，该地区每年的森林木材存量不少于[79a], 如果[b=1972a],那么该地区今后会发生水土流失吗？若会，需要经过几年？（参考数据：[lg2=0.30]）

1. （1）从第三年开始获利 （2）第①种方案

2. 每期应付款176元

3. （1）[an=(54)na-4[(54)n-1]b]