新概念1详细教案27-2

新概念1详细教案27-2（精选3篇）

篇1：新概念1详细教案27-2

27.2 相似三角形 27.2.1 相似三角形的判定 第2课时相似三角形的判定定理1,2

掌握三边成比例的两个三角形相似和两边成比例且夹角相等的两个三角形相似这两个判定三角形相似的定理.阅读教材P32-34，自学“探究2”、“探究3”、“思考”与“例1”，掌握相似三角形判定定理1与判定定理2.自学反馈学生独立完成后集体订正

①如果两个三角形的三组边对应成比例，那么这两个三角形.②如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相等，那么这两个三角形相似.③下列是两位同学运用相似三角形的定义判定两个三角形是否相似，你认为他们的说法是否正确？为什么？并写出你的解答.判断如图所示的两个三角形是否相似，简单说明理由.甲同学:这两个三角形的三个内角虽然分别相等，但是它们的边的比不相等，ACAB≠≠IJHJBC，所以他们不相似.HI乙同学:这两个三角形的三个内角分别相等，对应边之比也相等，所以它们相似.注意对应关系，可类比全等三角形中找对应边和对应角的方法.活动1 小组讨论 例2 如图，DE与△ABC的边AB、AC分别相交于D、E两点，若AE=2 cm,AC=3 cm,AD=2.4 cm，AB=3.6 cm，DE=4cm，则BC的长为多少？ 3

解:∵AE=2 cm,AC=3 cm,AD=2.4 cm,AB=3.6 cm, ∴AEAD2==,而∠A=∠A，ACAB3∴△ADE∽△ABC.DEAE=.BCAC4又∵DE= cm，342∴3=, BC3∴∴BC=2 cm.运用相似三角形可以进行边的计算.活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1.如图，在□ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF和△CDE相似，则BF长为多少？

在要使判断的两个三角形相似时，有一个角相等的情况下，夹这角的两边的比相等时有两种情形，不要只考虑一种情形，而忽视了另一种情形.2.如图所示，DE∥FG∥BC，图中共有相似三角形（）

A.1对

B.2对

C.3对

D.4对

按照一定的顺序去寻找相似三角形.活动3 课堂小结

学生试述:这节课你学到了些什么？

篇2：新概念1详细教案27-2

1.理解相似三角形的概念.2.掌握平行线分线段成比例的基本事实及推论.3.掌握判定三角形相似的预备定理.阅读教材P29-31，自学“探究”与“思考”，弄懂相似三角形的概念，掌握平行线分线段成比例定理，理解相似三角形判定的预备定理.自学反馈学生独立完成后集体订正

①如果△ABC∽△A1B1C1的相似比为k，则△A1B1C1∽△ABC的相似比为.②如图，l1、l2分别被l3,l4,l5所截,且l3∥l4∥l5，则AB与对应，BC与对应，DF与对应；

AB=BC(()())AB()AB(，=，==.DE()DF)())（③如图所示，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（）ADBCBCDF=

B.= DFCECEADCDBCCDADC.=

D.= EFBEEFAFA.④平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交所构成的三角形与原三角形.找准对应线段是关键.活动1 小组讨论

例1如图，直线l1∥l2，AF∶FB=2∶3,BC∶CD=2∶1,则试求AE∶EC的值.解:∵l1∥l2，∴△AGF∽△BDF，△AGE∽△CDE.AGAF2==，BDFB32∴AG=BD.3BC2又∵=,BC+CD=BD，CD11∴CD=BD.3AEAG∴==2.即AE∶EC=2.ECCD∴可从AE∶EC出发，只需要证得他们所在的两个三角形相似及他们的相似比即可，而AF与FB所在的两个三角形相似，两个相似关系可以得到线段AG、CD与线段BD的数量关系，从而就可以得出AG与CD的比，即△AGE与△CDE的相似比.活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1.如图，ED∥BC，EC、BD相交于点A，过A的直线交ED、BC分别于点M、N，则图中有相似三角形（）

A.1对

B.2对

C.3对

D.4对

2.如图，DE∥BC，则下面比例式不成立的是（）ADAEDEECADAE=

B.=

C.=

ABACBCACDBECBCACD.= DEAEA.3.如图，在ABCD中，E是AD上一点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论中错误的是（）A.∠AEF=∠DEC

B.FA∶CD=AE∶BC

C.FA∶AB=FE∶EC

D.AB=DC

本题除运用相似三角形对应边的比相等外，还应根据图形对比例式进行适当的变形.活动3 课堂小结

篇3：新概念1详细教案27-2

一、【学习目标】 1、1、1集合的含义与表示

学案编写者：黄冈实验学校数学教师孟凡洲

1、了解集合含义；理解元素与集合“属于”关系；熟记常用数集专用符号；

2、深刻理解集合元素的确定性、互异性、无序性；能够用其解决有关问题；

3、能选择集合不同的语言形式描述具体的问题；

二、【自学内容和要求及自学过程】

1、阅读教材第2-3页前两段，回答下列问题（集合的含义）<1>黄冈实验学校全体高一学生能否构成一个集合？ <2>高一的所有女生能否构成一个集合？

<3>剑桥英语词典的所有英语单词能否构成一个集合？其实,生活中有很多东西能构成集合，我们生活中的很多东西都能构成集合，你能举出一些例子吗？通过以上分析，你能给出集合的含义吗？

结论：<1>.<2>.<3> ；我们把研究的对象统称为，那么把一些元素组成的总体叫，简称.2、阅读教材第3页思考下面第1—3段，回答问题（集合与元素的关系）<4>如果用A表示黄冈实验学校全体高一学生组成的集合，用a表示黄冈实验学校高一学生中的一位同学,b是高二年级的一位同学，那么a、b与集合A分别有什么关系?由此可见元素与集合之间有什么关系？

结论：<4>a 集合A的元素，b 集合A的元素.元素与集合的关系有两种: 和.用符号表示即为、.亦即aA;bA.【注意】：我们一般用大写字母A、B、C、...表示集合，用小写字母a、b、c、...表示元素

3、阅读教材第2页最后一段和第3页前两段，回答问题（元素三大性质）<5>大于3小于11的偶数能否构成集合？（引申：你能说出它们的元素吗）<6>我国的小河流能否构成集合？（引申：若不能，为什么？若能，你能说出它的元素吗？）

<7>问题<5>、<6>说明集合中的元素具有什么性质？

<8>由实数31、23、34、31组成的集合有几个元素？（你能说出原因吗？）<9>问题<8>说明集合中的元素具有什么性质？

<10>由实数31、23、34组成的集合记为M，由实数23、31、34组成的集新课标人教A版数学教案 教学，重要的不是教师的“教”，而是学生的“学”

合记为N，这两个集合中的元素相同吗？这说明集合中的元素具有什么性质？由此类比实数相等，你发现集合有什么结论？

结论：<5> ；<6> ；<7>.给定的集合，它的元素必须是明确的，即任何一个元素要么，要么，这就是集合中元素的确定性；<8> 个；<9>：一个.给定集合的元素是互不相同的，即集合中的元素不重复出现，这就是集合的互异性；<10>集合M和N.这说明集合中的元素具有，即集合中的元素是没有顺序的，可以发现：如果两个集合中的元素完全相同，那么这两个集合.3、阅读课本第3页《数学中一些常用的数集及其记法》,完成任务 <11>快速写出常见数集的记号

结论：常见数集的专用符号： ：非负整数集(或自然数集)(全体非负整数的集合)； ：正整数集(非负整数集N内排除0的集合)； ：整数集(全体整数的集合)； ：有理数集(全体有理数的集合)； ；实数集(全体实数的集合).归纳：通过以上的学习，我们可以归纳出几种表示集合的方法？

结论：自然语言；大写字母；

3、阅读教材第3页到第4页，回答下列问题（列举法、描述法)<12>除字母表示法和自然语言之外，还能用什么方法表示集合？ <13>集合共有几种表示法? 结论：<12>方法一(字母表示法)：大写的英文字母表示集合，例如常见的数集N、Q，所有的正方形组成的集合记为A等等；方法二(自然语言)：用文字语言来描述出的集合，例如“所有的正方形”组成的集合等等.还可以用下列方法：列举法：把集合中的全部元素，并用 括起来表示集合，这种表示集合的方法叫做列举法；描述法：在大括号内先写上表示这个集合元素的 ,再 ,在竖线后写出这个集合中元素所具有的.这种用集合所含元素的共同特征表示集合的方法叫做描述法.注:在不致混淆的情况下,也可以简写成列举法的形式,只是去掉竖线和元素代表符号,如:所有直角三角形的集合可以表示为{x|x是直角三角形},也可以写成{直角三角形}.<13>表示一个集合有四种方法:字母表示法、自然语言、列举法、描述法.【注意】：一个集合的描述方法不单单是一种，有时候是可以用多种描述方法的，譬如方程x2-4=0的解组成的集合，可以用列举法：{2，-2}；可以用描述法：{xx240}.三、【巩固与练习】

新课标人教A版数学教案 教学，重要的不是教师的“教”，而是学生的“学”

1、自学教材第3页例1，然后完成练习一

练习一：用列举法表示下列集合：<1>所有绝对值等于8的数的集合A；<2>所有绝对值小于8的整数的集合B.2、自学教材第4页例2，然后完成练习二

练习二：分别用列举法和描述法描述方程x-9=0的解组成的集合.3、根据今天学习的知识，完成练习三

练习三：完成教材第5页练习题（注意：当集合中的元素个数较少时,通常用列举法表示,否则用描述法表示）

四、【作业】

1、必做题：教材第11页习题1.1A组第1题（1）（3）(6)；12页第3题（1）（3）；

2、选做题：教材第11页习题1.1A组第2题，12页第4题1、1、1集合的含义与表示

教案编写者：黄冈实验学校数学教师孟凡洲

一、【学习目标】

1、了解集合含义；理解元素与集合“属于”关系；熟记常用数集专用符号；

2、深刻理解集合元素的确定性、互异性、无序性；能够用其解决有关问题；

3、能选择集合不同的语言形式描述具体的问题；

二、【自学内容和要求及自学过程】

1、阅读教材第2-3页前两段，回答下列问题（集合的含义）<1>黄冈实验学校全体高一学生能否构成一个集合？ <2>高一的所有女生能否构成一个集合？

<3>剑桥英语词典的所有英语单词能否构成一个集合？其实,生活中有很多东西能构成集合，我们生活中的很多东西都能构成集合，你能举出一些例子吗？通过以上分析，你能给出集合的含义吗？

结论：<1>能.<2>能.<3>能；我们把研究的对象统称为“元素”，那么把一些元素组成的总体叫“集合”，简称“集”.【教学效果】:此部分自学效果相当成功，学生们都能快速的理解教学内容.2、阅读教材第3页思考下面第1—3段，回答问题（集合与元素的关系）

新课标人教A版数学教案 教学，重要的不是教师的“教”，而是学生的“学”

<4>如果用A表示黄冈实验学校全体高一学生组成的集合，用a表示黄冈实验学校高一学生中的一位同学,b是高二年级的一位同学，那么a、b与集合A分别有什么关系?由此可见元素与集合之间有什么关系？

结论：<4>a是集合A的元素，b不是集合A的元素.学生得出元素与集合的关系有两种:属于和不属于.用符号表示即为、.亦即aA;bA.【注意】：我们一般用大写字母A、B、C、...表示集合，用小写字母a、b、c、...表示元素

【教学效果】：自学效果明显，老师稍加点拨重复即可.3、阅读教材第2页最后一段和第3页前两段，回答问题（元素三大性质）<5>大于3小于11的偶数能否构成集合？（引申：你能说出它们的元素吗）<6>我国的小河流能否构成集合？（引申：若不能，为什么？若能，你能说出它的元素吗？）

<7>问题<5>、<6>说明集合中的元素具有什么性质？

<8>由实数31、23、34、31组成的集合有几个元素？（你能说出原因吗？）<9>问题<8>说明集合中的元素具有什么性质？

<10>由实数31、23、34组成的集合记为M，由实数23、31、34组成的集合记为N，这两个集合中的元素相同吗？这说明集合中的元素具有什么性质？由此类比实数相等，你发现集合有什么结论？

结论：<5>能；<6>不能；<7>确定性.给定的集合，它的元素必须是明确的，即任何一个元素要么在这个集合中，要么不在这个集合中，这就是集合中元素的确定性；<8>3个；<9>互异性：一个给定集合的元素是互不相同的，即集合中的元素不重复出现，这就是集合的互异性；<10>集合M和N相同.这说明集合中的元素具有无序性，即集合中的元素是没有顺序的，可以发现：如果两个集合中的元素完全相同，那么这两个集合相等.【教学效果】：老师需要注意的是对于无序性的强调与讲解.无序性是相对的，而不是绝对的.无序性是对于两个相等的集合元素的顺序比较而得来的，不是说从小到大排列就是有序，而其他的排列就是无序，这一点，第一需要老师讲清楚，第二需要学生理解清楚.3、阅读课本第3页《数学中一些常用的数集及其记法》,完成任务 <11>快速写出常见数集的记号

结论：常见数集的专用符号：N：非负整数集(或自然数集)(全体非负整数的集合)；N*或N+：正整数集(非负整数集N内排除0的集合)；Z：整数集(全体整数的集合)；Q：有理数集(全体有理数的集合)；R；实数集(全新课标人教A版数学教案 教学，重要的不是教师的“教”，而是学生的“学”

体实数的集合).归纳：通过以上的学习，我们可以归纳出几种表示集合的方法？

结论：自然语言；大写字母；

【教学效果】：这一部分学生都能快速的理解.需要注意的是让学生明白，这几个是专用的符号，不是我们规定一个大写字母表示一个集合就能通用的，这是需要学生们理解的.3、阅读教材第3页到第4页，回答下列问题（列举法、描述法)<12>除字母表示法和自然语言之外，还能用什么方法表示集合？ <13>集合共有几种表示法? 结论：<12>方法一(字母表示法)：大写的英文字母表示集合，例如常见的数集N、Q，所有的正方形组成的集合记为A等等；方法二(自然语言)：用文字语言来描述出的集合，例如“所有的正方形”组成的集合等等.还可以用下列方法：列举法：把集合中的全部元素一一列举出来，并用大括号“{}”括起来表示集合，这种表示集合的方法叫做列举法；描述法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及其取值(或变化)范围,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.这种用集合所含元素的共同特征表示集合的方法叫做描述法.注:在不致混淆的情况下,也可以简写成列举法的形式,只是去掉竖线和元素代表符号,如:所有直角三角形的集合可以表示为{x|x是直角三角形},也可以写成{直角三角形}.<13>表示一个集合有四种方法:字母表示法、自然语言、列举法、描述法.【注意】：一个集合的描述方法不单单是一种，有时候是可以用多种描述方法的，譬如方程x2-4=0的解组成的集合，可以用列举法：{2，-2}；可以用描述法：{xx240}.【教学效果】：对于列举法，一定要让同学们明白，列举法是对于集合元素较少或者元素排列有规律的集合而言的；而对于描述法，需要学生们注意的是点集和数集的代表元素是不同的.这一部分同学们的自学效果很好，对于点集和数集，在做练习三的时候，具体的讲了一下，学生们的反响也很不错.三、【巩固与练习】

1、自学教材第3页例1，然后完成练习一

练习一：用列举法表示下列集合：<1>所有绝对值等于8的数的集合A；<2>所有绝对值小于8的整数的集合B.2、自学教材第4页例2，然后完成练习二

练习二：分别用列举法和描述法描述方程x2-9=0的解组成的集合.新课标人教A版数学教案 教学，重要的不是教师的“教”，而是学生的“学”

3、根据今天学习的知识，完成练习三

练习三：完成教材第5页练习题（注意：当集合中的元素个数较少时,通常用列举法表示,否则用描述法表示）

【教学效果】通过练习，学生们都达到了预期的学习目标.四、【作业】

1、必做题：教材第11页习题1.1A组第1题（1）（3）(6)；12页第3题（1）（3）；

2、选做题：教材第11页习题1.1A组第2题，12页第4题

五、【小结】

本节课我们学习了集合的初步知识.重点是函数的三大性质：确定性、无序性、互异性，以及集合的四种表示方法：语言表示法、大写字母表示法、列举法、描述法等等.通过这一节课的学习，学生们达到了预期的学习目标，效果很好.六、【教学反思】