商不变的规律教学设计 (北师大版四年级上册)

商不变的规律教学设计 (北师大版四年级上册)（共13篇）

篇1：商不变的规律教学设计 (北师大版四年级上册)

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教学目标

1.知识与技能：通过具体的探索活动，理解商不变规律的特征。能运用商不变的规律进行一些除法运算的简便计算。

2.过程与方法：渗透转化的数学思想，让学生经历探索的过程，发现商不变的规律。学会并用类比迁移的方法探索新知，培养学生观察、概括以及发现规律、探索新知的能力。

3.情感、态度与价值观：引导学生经历在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。

教学重点和难点

教学重点：探索与发现商不变的规律。

教学难点：运用商不变的规律进行除法的简便计算。

教学过程

一、激趣设疑，提出问题 1．激趣设疑 （1）创设情境，发表看法 在美丽的花果山，猴王举行了一次分桃子的活动。猴王说：小猴子四天分八个！年轻猴子八天分十六个！而老猴子十六天分三十二个！这时，小猴子都站起来了，“大王，你怎么偏心呢，我们应该十六天分三十二个？”小猴子的举动惹的猴子们都笑了，大王答应了小猴子的要求。同学们，猴子们为什么笑呢？你从这个故事中，有什么问题或有什么发现吗？ （2）分析计算，初步感知。 师：你能分别算出猴子们每人每天分到的桃子吗？ 师根据学生回答，相机出示算式： 小猴子：32÷16=2 年轻猴子：16÷8=2 老猴子：8÷4=2 （3）比较观察这些算式，你发现了什么？ 根据学生发现，教师归纳要点：被除数和除数都变化了，而商没有变。 2．提出问题。 师：这3道算式中被除数和除数不同，但计算的结果都一样，这里面一定有规律可找。下面我们一起来合作研究，如果要使商不变，被除数和除数的变化有什么规律。 二、合作探究，发现规律 1、小组活动。 ①讨论打算用什么方法来寻找被除数和除数的变化规律？ ②小组汇报，并在老师同学的启发下完善其想法。 ③小组用各自的方法对算式进行比较，看看有什么发现，并及时运用发现的规律验证是否正确。 2．汇报交流。 根据学生回答，可能出现的情况有2： ①被除数和除数增加（或减少）不同的数。 ②被除数和除数同时乘以（或除以）相同的数。 教师根据不同的情况引导同学之间相互进行分析、比较，最后得出初步结论，并强调“同时”、“相同”。 3、举例验证。 ①学生举例同时扩大或缩小相同倍数，验证商是否不变。 ②交流验证的结果。 ③教师举例：如果被除数和除数同时乘或除以0呢？ 4、学生归纳规律，翻课本把概念读一遍。 三、运用规律，解决问题 1、口算： 3900÷300= 450÷50= 1350÷25＝ 要求学生口算后，说说是怎么想的？要调动学生已有的经验，并引导学生运用商不变的规律解释算法，第2题要鼓励学生用不同方法，进行口算，最后一题，要引导学生如何将除数转化成整百数，学习化繁为简解决问题的策略。 2、判断题： 1200÷30=12÷3=4 对吗？说说你的理由。 3、小结：在计算被除数和除数末尾有0的除法时，商不变的规律能让我们的计算变得既简单又快捷，但在计算时要注意被除数和除数要同时乘或除以相同的数（0除外）。 四、扩展应用 1、在○里填适当的运算符号，在□里填合适的数。 210÷30=（210÷10）÷（30○□） 600÷25=（600×4 ）÷（25○□） 2、你想怎样填？ 200÷50=（200○□）÷（50○□） （1）有多少种不同的填法？ （2）小乐为了把除数化成整百数，是这样填的：在后面的○里填“+”，□里填上50，那么前面的○、□ 分别怎样填？说说你这样填的理由。 200÷50=（200○□）÷（50+50） 五、课堂小结 这一节课我们研究发现了什么？你有什么收获？还有什么问题吗？

 

篇2：商不变的规律教学设计 (北师大版四年级上册)

(1) 知识与技能：能运用商不变的规律口算有关除法。

(2) 过程与方法：让学生经历探索的过程，学会并用类比迁移的方法探索新知，通过观察、分析、交流、合作总结被除数和除数同时发生变化，商不变的规律。培养学生观察、比较、猜想、概括以及发现规律、探索新知的能力。

(3) 情感、态度与价值观：引导学生经历探索过程，体验数学知识的探索性，体验发现乐趣，增强成功体验。

教学重点：

(1) 引导学生自己发现规律，掌握规律;

(2) 通用简单的语言表述规律;

(3) 利用商不变的规律进行简便计算。

教学难点：

(1) 引探讨发现规律的过程;

(2) 用语言正确表述变化的规律。

学生情况：

兴趣是的老师。而且课标明确指出：“数学学习活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”四年级的小学生具有好动、好奇的心理特点，喜欢探究新的知识内容。学生之前已分别掌握了被除数不变，商随除数的变化而变化的情况和除数不变，商随被除数的变化而发生变化的情况。有了这些认识基础，再利用知识的迁移，他们一定能经过探索，发现并总结规律。

教学方法：

根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了引导发现法为主，辅以谈话法、小组合作等方法的优化组合。充分调动学生各种感官参与学习，发挥学生的主观作用与老师的点拨作用，体现“学生是课堂的主体、教师是课堂的主导”，利用引人入胜的问题情境，生动有趣的故事激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，引导他们去发现规律、分析规律、解决实际问题、获取知识，从而达到训练思维、培养能力的目的。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

利用生动有趣的故事导入新课。四年级的学生一般都喜欢听故事，用故事导入新课，能快速吸引学生的注意力到课堂中来。

(1) 找两名学生学生，一个扮演孙悟空，一个扮演猪八戒：14块饼平均分，2天分完;140块饼平均分，20天分完。

(2) 教师提问：真的像猪八戒想的那样，每天我可以多吃些了吗?通过这节课的学习，你就知道啦。

板书课题：商不变的规律

二、合作探究，发现规律

(1) 提出问题：大屏幕出示如下的算式。要同学们先计算出商，再从上到下观察这些式子，注意分别用第2、3、4、5式与第1个算式进行比较，你发现了什么?5分钟时间，小组交流讨论。讨论出结果后，用行动告诉老师。

(2) 小组讨论。小组成员激烈讨论，老师鼓励学生各抒已见，学生之间相互补充，用自己的语言总结发现规律。

(3) 汇报交流。等班里大部分同学都安静坐好后，教师先找两位同学说出他们分别计算出的上面式子的商，然后找位于班级不同小组、不同层次的学生分别表述他们组发现的规律。

把几个算式放在一起进行对比。

经过对比，学生们会很容易地发现规律。先找班里左边的小组表述规律，他们会说“被除数乘一个数，除数也乘一个数，商不变”。这时，老师要教师适时加以评论表扬，说“你们组发现了被除数和除数乘一个数，商不变。有了这么棒的发现，真不错。”再找其他组进行补充，教师适时加以引导。全班有21个讨论小组，教师找10个组不断地进行加工补充。10个组占了全班将近50%的学生，经过这么多同学的补充和教师的引导，同学们最终会完整地说出这样的规律：被除数和除数同时乘相同的数，商不变。

(4) 教师质疑：还有其他问题吗?引出条件：0 除外。为什么是 0 除外呢?生：因为 0 乘任何数都得 0 。老师引导学生：你们觉得在这个规律中，哪几个词比较关键?学生会发现：同时、相同、0 除外。为什么说是“同时”、“相同”?可以举例子来证明，从而得出规律：被除数和除数同时乘相同的数(0 除外)，商不变。引导学生用数学式子的方式把这个规律表达出来。

教师板书

(5) 引导学生利用刚刚发现并总结规律和过程，再从下到上观察这些式子，注意分别用第2、3、4、5式与第1个算式进行比较，你发现了什么?

有了刚刚总结规律的方法，相信同学们能很快发现并说出结论：被除数和除数同时除以相同的数(0 除外)，商不变。

教师在刚刚板书的位置下面一行板书

(6) 教师总结：这就是商不变的规律。全班学生齐读并背诵这两条规律。

(7) 学生们发现了这两条规律，再回看课堂导入过程中分饼的故事，让学生们明白在刚才的故事中，孙悟空正是利用商不变的规律教育了贪婪的猪八戒。

三、巩固练习，扩展应用

题目的设计都是商不变的规律的灵活运用，使学生能进一步加深理解并学以致用。

1.我来问，我来答

(1)被除数乘 2，除数怎样变化，商不变?

(2)除数除以 10，被除数怎样变化，商不变?

2.判断对错。

(1)被除数和除数同时乘 5 ，商就应乘 25 。 ( )

(2)两数相除的商是 6，如果被除数和除数同时除以 3，商还是 6。( )

(3)已知14 ÷ 2 = 7，则(14×5)÷(2×3)= 7。 ( )

3.从上到下，根据第一行的商，写出下面两题的商。

4.在○中填上运算符号，在□中填上数。

直接由第 1 个式子到第 4 个式子，学生接受起来会比较困难，所以用第 2 个式子和第 3 个式子作为过渡，这样学生就可以很容易地理解并得知第 4 个式子该如何填写了。

4. 自主评价，促进反思

和大家分享一下，本节课你的收获吧!只要学生说出和本节课有关的学习内

容，教师都适时加以表扬鼓励。让同学们自己反思学到的知识，既注重了学法、情感等方面的总结，又让学生体会到数学来源于生活，又应用于生活的道理。

五、说练习的内容

课堂作业：课本 P95 5

板书设计：

商不变的规律

篇3：商不变的规律教学设计 (北师大版四年级上册)

从网上搜索“数学猜想”能找到200篇已发表的相关文章, 其中2011年31篇, 2012年46篇, 2013年26篇, 占总数的一半以上。可见数学猜想作为培养学生创新意识和创新能力的有效手段, 在小学数学教学中已得到了高度重视和广泛运用。有些教师在正确引导学生进行数学猜想方面得心应 手、效果显著。但是, 流于形式、盲目急切、貌合神离的所谓“数学猜想”也为数不少。

1. 猜想流于形式, 缺乏目的性。新课标在学段目标中要求学生“能收集、选择、处理数 学信息, 并作出合理的推断或大胆的猜测”, 但是很多教师在选择提供给学生的数学信息时, 往往不注重信息的合理性、目的性、知识性, 导致学生漫无边际地猜, 既不能进行新旧知识的连接, 也无法培养学生的数学思维品质。

2. 猜想一猜而过, 缺乏过程性。数学猜想是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略, 它的本质属性是思维活动。新课标在总体目标中明确要求让学生“在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中, 发展合情推理和演绎推理能力”。可见数学猜想是存在于大部分学生的活动中的, 有一个发生发展的过程, 不能一猜而过。

3. 猜想貌合神离, 缺乏主体性。数学猜想是学生对教师提供的材料进行分析处理后得出的一种猜想, 它的主体是学生, 主角也是学生, 这个思维活动的过程不能由他人代劳。

数学猜想没有目的性, 没有一个思维活动的过程, 或者思维过程被教师越俎代庖, 不仅不能培养学生的数学猜想能力, 还会使小学生本来就处于萌芽状态的、脆弱的创新意识、科学态度加速丧失, 实在是得不偿失。究其原因, 还是在于教师对数学猜想的理性认识不够, 对如何开展数学猜想的方法和策略缺失。那么什么是数学猜想呢?小学数学教学中又要如何开展数学猜想教学呢?笔者对此展开了理论学习和实践思考。

二、概念内涵

1. 概念界定。数学猜想是依据已知的事实和数学知识, 对研究的数学问题进行观察、归纳、类比、联想后, 对未知的量和关系作出的一种猜想和判断。数学猜想是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略, 是一种推理, 也是一种数学想象。

侯月平在《数学猜想教学的实践研究》中提出“提出问题→数学猜想→总结”的教学模式。第一部分, 提出问题。第二部分产生数学猜想, 可以分为 :①观察。通过观察对数学问题获取信息。观察其图形、结构、数量关系, 从而去寻找其规律或性质。②提出数学猜想。在教师的引导下学生运用已有的知识和经验, 通过观察、分析、归纳、类比, 提出自己的猜想。③验证猜想。学生和教师一起对刚才所提出的各种猜想逐一进行验证, 最后形成最终猜想, 然后进行证明。第三部分, 总结。

2. 意义作用。在数学教学中要逐步加强学生对数学猜想方面的训练, 它对小学生学习具有重要价值。

(1) 数学猜想是培养学生创造能力的有效方式。

创新是一种高级思维活动, 它是以解决问题为目的。学生通过数学猜想学习观察、归纳、类比、联想等方法, 进而产生问题, 而问题是创新的源泉。

(2) 数学猜想能拓宽学生的思维, 提高学生的发现、分析、解决问题的能力。

大量事实证明, 教学中不论是概念的产生, 还是公式、定理的发现, 规律的探索, 解决问题的方法、途径, 都可以引导学生去进行数学猜想, 从而使学生寻找到解题的思路和方法。对问题进行大胆的猜测、探索, 可以引起学生的求知愿望, 使其思维更加积极主动、灵活, 拓展学生的思维。

(3) 数学猜想能体现学生的主体地位, 充分发挥学生学习的主动性、自主性和创造性。

学生在教师创设的开放和谐的情境中, 独立或小组合作进行数学猜想, 将有助于不同层次的学生在自主学习中获得不同的数学感悟, 最终达到在数学理论知识上各有所获。鼓励数学学习中的猜测性学习, 是提高学生自主学习的一种有效方法。

(4) 数学猜想能激发学生的求知欲, 增强学生对学习数学的兴趣。

数学猜想的思维要点是运用已有的数学知识, 提出自己与众不同的猜想。在数学教育中, 鼓励学生运用已有的数学知识, 猜测数学问题的解法, 猜测数学问题的结果, 猜测数学问题可能形成的新概念或新命题, 实际上调动了学生的的数学好奇心。在教学活动中鼓励学生合理、积极的猜想, 实际上提高了学生的学习数学的兴趣, 从而能有效地激发学生自我学习的热情, 激励学生不断进步和提高。

三、教学策略

开展数学猜想是需要教师采取一定的方法和策略的。数学猜想可以从新旧知识的连接点产生, 可以从观察材料的共性与特性中产生, 可以从解决问题的情境中产生, 可以从思维品质的活动过程中产生。面对多种途径, 笔者提出这样几个教学策略 :提供丰富具体的感性材料, 求“连”;创设开放和谐的问题情境, 求“活”;注重思维品质的训练培养, 求“实”。下面以《商不变性质》教学为例具体阐述。

1. 提供丰富具体的感性材料, 求“连”。数学猜想是“依据已知的事实和数学知识”, “已知的事实和数学知识”可以理解为是学生已有的经验和知识, 如何调动这些, 需要教师给学生提供能够连接新旧知识点的数学学习素材。由此可见, 提供丰富的材料和背景, 是学生进行数学猜想的基础。

《商不变性质》的教学中, 学生的思维活动主要如下图。

首先教师要向学生提供能够进行“观察”的素材。素材要能够连接新旧知识, 既简单明了又要让学生有一种“跳一跳就摘得到”的感觉。笔者是这样安排的 :

片段一 :已知60÷20=3, 如果被除数和除数同时乘或除以一个数 (0除外) , 商有什么变化?

60÷20=3是学生已知的, “如果被除数和除数同时乘或除以一个数 (0除外) ”给予了学生一个具体操作的方向, 不至于让学生的探究漫无目的, 而且这样操作后形成的素材是新旧知识的连接点 ;“商有什么变化”给学生创设了一个问题情境, 用来启发学生的思维产生联想, 而且因为是根据学生自己前面的操作结果而得来的联想, 很大程度上可以说是一种推断, 有利于学生产生合理的数学猜想。

因此, 素材的选择要简洁明了, 具有操作性, 能连接新旧知识点, 能引发思维进行思考。这样的素材有利于学生马上进入活动状态, 操作活动有目的性, 又有自己的个性, 为学生能够产生数学猜想提供了思维的支点, 是开展数学猜想活动的先决条件。

2. 创设开放和谐的问题情境, 求“活”。心理学家罗杰斯说 :“人的本性, 当它自由运行时, 是建设性的和值得信赖的。”在数学课堂教学中, 创设良好的教学气氛、课堂环境是人自由运行的基本保证。心理学表明, 当人的心理感到安全时, 他可以自由地进行发散性思维, 可以充分表现自己的思想火花, 不会担心别人的笑话与讥讽。

设置一个宽泛的问题情境, 引发学生自身已有的知识储备, 可以让学生自然而然地具备一种对新知“急需突破”的迫切心理, 从而产生丰富的联想——即猜想。

片段一 :已知60÷20=3, 如果被除数和除数同时乘或除以一个数 (0除外) , 商有什么变化?

学生操作后反馈板书成 :

商有什么变化, 学生看板书已经一目了然, 同时新的疑问产生了 :为什么商都不变呢?

师 :回忆得到的新算式中被除数与除数是经过了怎样的变化, 大胆猜一猜, 你发现了什么?

生1 :6÷2=3, 被除数60除以10, 除数20除以10, 商还是3。

生2 :我从3÷1=3到6÷2=3 , 发现被除数、除数同时乘一个相同的数, 商不变。

生3 :我从24÷8=3到6÷2=3 , 发现被除数、除数同时除以一个相同的数, 商也不变。

生4 :我发现被除数、除数同时乘或除以一个相同的数, 商不变。

师 :凭你的经验, 你还有没有其它的猜想了?

生静静的, 一会儿后有生自言自语 :加上一个数可以吗?

生5 :我想, 被除数和除数同时加上一个相同的数, 商不知道会不会变。

师 :你觉得会不会变?

……

一个能够激发学生猜想、鼓励学生创新意识的课堂必然是以学生为主体的、民主氛围浓厚的、互相协作探究的、能对问题畅所欲言的课堂环境。只有在这样的环境中, 每个学生求知的欲望被不断激发, 灵感的火花能被及时发现和保护, 思维才更具有发散性, 创造也才会接踵而至。因此, 一个开放和谐的课堂是学生思维求“活”的前提, 是数学猜想的种子萌芽的必备环境。

3. 注重思维品质的训练培养, 求“实”。数学猜想的思维品质是观察、归纳、类比和联想, 在《商不变性质》教学中, 教师要加强观察、归纳、类比的训练与培养, 实实在在地引导学生进行数学猜想, 发展思维品质。

观察要引导学生观察共性与特性以及事物间的关系, 如果教师只是让学生观察, 学生便会像案例一中那样, 只看到一个数字, 不能看到其中的关系, 也就很难产生合理的猜想了。观察力是可以训练和培养的。片段一中, 观察一组学生自创的算式, 从共性来看, 这些算式的商都是3 ;从个性来看, 每个算式的被除数和除数都不一样 ;从他们的关系来看, 似乎被除数和除数的变化是有规律可寻的。

归纳是从特殊到一般的猜想, 对于学生而言难在表达。小学生往往只能表达一些表象的认知, 需要教师适当点拨让他们完善归纳的结果。这个过程需要适度把握, 点拨过多便会代替学生的思维, 点拨过少又会让学生的思维“跳不起来”。类比是指由此及彼, 或触类旁通。联想是对与其他事物的结论、发展规律或某类问题的研究方法相关的联想。

片段二 :

师 :现在大家有了四种猜想, 很多同学对这几个猜想的想法也不一样, 我们怎么办呢?

生 (齐声) :验证。

师 :怎么验证?

生 :再举一些例子看看。

师 :四人小组合作验证, 要求下结论的时候要提供证据。

(学生合作验证后反馈。)

生1 :我们的结论是被除数和除数同时乘或除以相同的数, 商不变。我们的证据是这些算式。 (本子上写着许多商是3的算式) 被除数和除数同时加或减去相同的数, 商不一定会变。因为如果这个数是零的话, 商就不变。但是如果这个数是2, 那么6÷2=3就变成了8÷4=2 , 商变掉了。

生2 :我们觉得被除数和除数同时乘或除以一个数的时候, 这个数不能为零。而加或减的时候刚好相反, 只有是零的时候才符合。

生3 :你说的我不赞成, 加或减的时候不是只有零才符合的。我们发现当被除数和除数相等的时候, 加或减去同一个数后, 商也是不变的。但是大部分情况下商都是要变的。

生4 :既然加或减的情况只有几种特殊情况下才符合, 那么这个就不能称为是规律了。我们觉得只有乘或除以这样的才能算是规律。

师 :既然如此, 那么大家都同意“被除数和除数同时加或减一个相同的数, 商不变”这个猜想不成立了吧?

生 (齐声) :同意。

师 :承认“被除数和除数同时乘或除以相同的数, 商不变”?

生1 :同意。但是要加一个条件, 零除外。 (师补充板书)

生2 :我不同意。我们刚才虽然做了很多题目, 但是都是根据60÷20=3变化而来。万一这个规律只对这一组题目有用呢, 所以我觉得还是要看看其他的题目, 才能再确定。

师 :你说得很对。数学是一门科学, 下面我们来进行第二次验证, 看看其它的题目中是否也有这样的规律。

片段中, 学生又一次进行观察、归纳、类比、联想的思维活动, 然后通过语言表达出来。因此说, 数学课上要注重“实实在在”的思维品质的训练培养, 猜想才能腾飞。

四、启示思考

1. 数学猜想可以改变学生的学习方式, 但后进生要如何激发?数学猜想经常采用的学习方式是小组合作讨论, 学生在小组内进行观察、归纳、类比、联想, 能够培养学生的自主学习能力、团结协作精神、人际交往能力, 是新时期非常重要的一种学习方式。但是有些孩子由于内向、基础薄弱, 往往只是陪同学进行整个活动, 他仅仅在一边旁观, 既不跟着学习, 也不跟着思维。那么, 在这样的学习方式中, 要采用怎样的措施来促进学生的思维发展?

2. 资源统整可以拓展猜想的学习内容, 如何进行分类?应新课标的要求, 小学从一年级开始就可以进行猜想教学。教师有必要对小学阶段的教材进行整理, 尽可能挖掘能够进行猜想教学的内容, 进行资源统整。

人教版教材中四大领域的内容都有这样的内容, 教师需要认真解读教材, 可以选择让学生猜定义、猜解题方法、猜答案、猜问题等。

篇4：商不变的规律教学设计 (北师大版四年级上册)

学情分析：

对于本节教材的学习，学生有了除数是两位数除法计算的知识基础，并且在本册的第三单元学生在学习乘法的结合律、乘法的分配律时，通过具体的情景活动，他们已经历“发现问题、举例验正、归纳规律、实践运用”的过程，这些学习方法的形成对学生发现“商不变的规律”将有较大的促进作用，因此，在学习“商不变的规律”时，完全可以把探索、发现的过程交给学生，让学生自己确定观察的方法，自己归纳观察结果。

教学目标：

1、经历自主探索、合作交流的过程，发现商不变的规律。

2、能运用商不变的规律，进行除法的简便计算。

3、培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。

4、学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功的快乐，培养学生爱数学的情感。

教学重点：理解并归纳出商不变的规律。

教学难点：会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。 教学方法:

1、根据学生的年龄特征，创设有效的问题情境，激发学学生参与探究的兴趣和欲望，调动学生的能动性。

2、引导学生自主观察、比较相关算式的内在联系，探究、发现、验证并运

用规律，引导学生在自主探索、合作交流的过程中主动构建数学知识模型，并运用建构的规律解决问题.

3、充分发挥老师的点拨作用，调动学生的能动性，引导他们去发现规律、分析规律、解决实际问题、获取知识，从而达到训练思维、培养能力的目的。 教学准备 ：多媒体展台、课件等 教学过程 :

一、情境创设，激趣质疑：

猴王孙悟空指着收获的桃子对小猴说：“我把8个桃子平均分给2只猴子。小”猴听了直叫：“太少，太少。”猴王又说：“我把80个桃子平均分给20只猴子。”小猴听了还是嫌少。猴王又说：“我拿800个桃子平均分给200只猴子。”“大王，请您开开恩，再多给点行不行啊?”猴王一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子说：“我拿8000个桃子平均分给只猴子，这回行了吧?”这时小猴笑了，孙悟空也跟着笑了。

质疑：“为什么小猴和孙悟空都笑了?谁是聪明的一笑?”

二、分析问题，总结规律

1、发现规律

“谁是聪明的一笑?你有什么理由?”

学生说出理由及算式。教师在电子白板上板书算式： 8÷2= 4 80 ÷20= 4 800 ÷200= 4 8000 ÷2000= 4 课件出示自学提纲 ，学生自主观察探究。

(1)从上往下观察：第二道算式中的被除数、除数和商与第一道算式相比有没有变化?有什么变化?第三道、第四道算式与第一道相比呢?

(2)从下往上观察：第三道算式中的被除数除、数和商与第四道算式相比有没有变化?有什么变化?第二道、第一道算式与第一道相比呢?

“比较几组算式后有什么发现?把你的重要发现和小组同学说一说? 能用一句话概括你的重要发现吗?”

引导学生通过自主探究，合作交流，初步发现商不变的规律。教师及时板书：在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。

2、举例验证

质疑：这个规律是否具有普遍性呢?

“例如被除数和除数同时乘或除以0，2，5等数的情况，商变不变?”让学生举例验证，并在展台上展示。

通过举例验证学生明白了同时乘或除以相同的数，0要除外后，再完善概括出商不变规律：在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。

3、加深理解

“你认为在商不变规律中哪几个词最重要?”

让学生知道同时、相同、0除外、这几个词最重要。内化刚刚探索发现的商不变规律。

三、运用规律，解决问题

1、学以致用，培养学生的观察能力，能根据规律做题。 (1) 18÷6=3 (18 × 2) ÷(6 × 2)= (18 ÷ 3) ÷(6 ÷ 3)= (2) 72÷9=

36÷3=

720÷90=

360÷30= 7200÷900=

3600÷300=

2、用简便的竖式写法进行除法计算

“一些除法算式应用商不变规律计算比较简便。” 课件展示：950÷50 简便的竖式写法 学生观察：“你们能说说这是怎么回事吗?” 学生独立计算：480÷60

6300÷70 让学生明白运用商不变规律进行被除数和除数末尾有0的除法计算比较简便。再次考察学生对规律的理解，让学生感受到学就有所用。

四、扩展应用

1、小故事《财主分银子》

(1)古时候，到了地主给长工们发工钱的时候，地主指着盘子里的银子对面前的长工们说:“这是你们的工钱，一共是170两银子，你们60个长工平均分，每人应得2两，还余下5两。就请大家喝杯茶吧! (2)质疑：听了这个故事后，你们有什么想说的吗?

学生观察思考，并和同组同学讨论交流。

通过讨论质疑学生知道被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变，但是余数会发生改变。

2、 回顾前面《美猴王分桃子的故事》你们有什么启发吗?

让学生感受到事物不能只看表面现象，要通过现象看本质，及数学来源于生活的道理。

五、自主评价，促进反思。

今天你有什么收获?你认为今天学的知识可以应用到哪些生活实例当中?

教学反思

在小学阶段，商不变的规律是一个很重要的内容，给今后分数和比的性质打下了坚实的基础。但新教材却把商不变的规律及商的变化规律都放在一个例题中，大大增加了学习内容和理解难度，我将内容进行了分化，将商不变的规律单独作为一个完整的课时来讲，大胆创新，重点突出了商不变的规律，效果很好。 上完本节课有几点收获：

1、由学生感兴趣的故事引入新课，能激发学生探究新知的欲望.2、在探究商不变的规律时，重视学生的自主探究、合作交流的培养，体现主导与主体间的关系.

3、探究规律并非一步到位，首先让学生探究发现被除数和除数同时乘以相同的数，商不变。然后，再让学生发现被除数和除数同时除以相同的数，商也不变，最后举例验证发现同时乘以或除以相同的数，0要除外，再完善总结出商不变的规律。

然而也有不足之处：首先，在讲解完规律过渡到应用时，衔接不够自然;规律应用过程中，讲解简便运算后，总结不到位:由于在讲解练习题时，把握不熟练:在发动学生回答问题上不到位，以至于课堂气氛不够活跃，学生明明会的问题不敢回答，需要老师再三提示。在以后的教学工作中，我要扬长避短，精益求精，争取做到更好!

篇5：商不变的规律教学设计 (北师大版四年级上册)

本节课的重点是理解和运用商不变的规律，为后面利用这一规律进行简便计算打好基础．教材上很简单，就一个例题从中得出结论：被除数和除数同时乘（或除以）同一个数（0除外），商不变。那如何引导学生主动去发现规律，在理解的基础上应用，是本课的难点．在课堂上，我先出示100÷50＝2，再让学生根据这个算式，你还能写出也等于2的算式吗？把学生写的算式分两块板书出来．再让学生观察这些算式与第一道有什么联系？

一开始，学生用语言表达自己所发现的规律时不是太好．我再适当引导了一下，这样学生观察变得有序了，思考也有了方向．通进学生再观察，再思考，再交流，在这个过程中，促进了学生主动参与的热情．大部分学生初步得出了商不变的规律后．我追问了一句：那么，在其他除法式题中是否也成立呢？于是再出示书上的例题让学生用计算器验证一下．最后进一步完善发现的规律，让学生体验数学问题结论的严谨性．后面的练习，大部分学生能达到灵活运用．

 

篇6：商不变的规律教学设计 (北师大版四年级上册)

苏教版九年义务教育课程标准实验教科书第八册教科书第85-86页例题，第86页“想想做做”第1-4题。

教学目标

1、让学生探索笔算被除数和除数末尾的除法的简便算法，并加深对商不变的规律的理解。

2、让学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化问题意识。

教学重点

通过探索笔算被除数和除数末尾都有的除法的简便算法加深加商不变的规律的理解。

教学难点

教学被除数和除数末尾都有0的有余数的除法，对余数的理解。

设计理念

注重培养学生的发现，探索意识。

教学步骤

教师活动

学生活动

一、导入新课

1、标题目根据360÷30=12，直接写出下面的商

720÷30=

180÷50=

60÷5=

让说出是怎样想的？

2、利用商不变的规律可以使一些除法计算转化成简单的除法计算，这节课我们就学习这种简便计算的方法。

学生口答，并说说是怎么想的。

二、教学新课

1、探究如何使除法计算简便

2、探究用商不变规律计算后余数的变化

出示例题：篮球的单价是50元，王老师带了900元，可以买多少个？

师：怎样列出算式？

师：观察算式900÷50，被除数和除数都有什么特点？想一想能不能使900÷50的笔算变得简单些，又使商不变？

教师小结学生的观点：被除数和除数的末尾都有0，想使计算简便可以把它们同时除以一个数再计算。

出示竖式后提问：你打算把900和50同时除以几能使笔算简便？

师：你把被除数和除数同时除以了这个数，新的被除数和除数分别是什么？商变不变？（指别的同学）你是除以几的？（问3～4个同学，尽量问出有除以10的同学）

请同学们用新的被除数除以除数，看看商是多少？

（指名板演）

师：这几个同学算出的商都是18，你们算出的商也是18吗？为什么大家的商都是一样的？

师：现在咱们来比一比，这些方法中哪种看起来简便一些？

师：被除数和除数同时除以10，在竖式上只要怎么办？

教师在原先的竖式中板书，在被除数和除数的末尾各划去一个O。

师：这样就是把900除以50转化成了90除以5，好算吗？谁来说计算过程，我把它写下来。

师：被除数900末尾有两个0，为什么只划去1个0？如果把被除数末尾的两个0都划去行不行？在小组内讨论后指名回答。

师：再用这种方法算一遍，并在第85页的横线上填一上得数。

谈话：现在如果篮球的单价降为40元王老师带的钱可以买多少个，还剩多少元？你会算吗？

师：（指学生板演的算式）你们能看出他是怎么使计算简便的吗？

师（指着式中余下的“2”）：想一想．余数应该是几？为什么？

师：余数是20对不对呢？我们可以验算一下。这道题你会验算吗？如果你认为余数是2也可以验算一下。

师：通过验算．我们可以进一步明确余数应该是20。

学生读题

学生列出算式

学生讨论、交流

生交流汇报

学生独立列式，并尝试自己用简便方法计算，指名板演。

学生思考、讨沦，交流想法。

学生试着进行验算。指名板演验算过程。

学生讨论得出：把被除数和除数同时除以10的计算起来比较简便

学生独立写算式、计算、比较。

讨论后得出被除数和除数同时划去一个0后，实际上是用90个十除以4个十，余下的“2”表示2个十，是20。

三、巩固练习

1、做“想想做做”第2题。

学生独立几算。做好后在小组里交流算法和计算结果。

提问：怎样算能算得又对又快？

学生说算法，集体交流反馈。

提问：像480÷20这样的题目过去你们也会口算，谁能说一说，现在的口算与过去的口算相比，在思考方法上有什么进步？

2、做“想想做做”第3题。

让学生观察算式，找出题目中的错误之处。

在小组里讨论错在哪里。

提问：谁能说说这两题计算得对吗？不对，错在哪里？

学生交流，分析错题原因，各自在书上改正，在小组里互相检查改得对不对。

提问：这两道题给你的体会是什么？

学生直接写在书上。

独立思考

学生辨析、改正

四、全课总结

师：什么样的题目可以运用商不变的规律进行简便计算？计算时要注意什么？

五、作业设计

完成“想想做做”第4题。

篇7：商不变的规律教学设计 (北师大版四年级上册)

一、精心设计导入激发学生学习兴趣

我在本教学案例中设计了这样一个导入环节:“情景导入, 旧知铺垫”。

师 (边出示课件边谈话) :同学们, 你们喜欢旅游吗?谁到过“智慧王国”去旅游?今天老师要带你们到“智慧王国”去游玩, 还可以摘到“智慧星”呢!大家想去吗?不过要得闯过4关才行, 你们有没有信心和勇气?

师 (接着讲故事) :同学们知道吗, 智慧王国里住着一只小花猫, 特别淘气, 她饿了, 就向妈妈要鱼吃, 妈妈说:给你8条鱼, 你要平均分成2天吃, 小花猫有些不高兴。于是妈妈又说:给你80条鱼, 你要把它们平均分成20天吃。小花猫还是不满意, 嚷着请求妈妈再多给些鱼, 妈妈满口答到:那好吧, 我给你800条鱼, 但你要平均分成200天吃。这下, 小花猫笑了, 妈妈也笑了。

师 (提问) :同学们, 谁的笑是聪明的一笑?为什么?你能用算式来表示吗?

师 (根据学生的回答板书) :鱼的总条数、吃的天数、每天吃的条数。

[精彩的故事很快地集中了同学们的注意力, 问题的提出又激发了同学们浓厚的学习兴趣, 唤起学生积极思维、探求新知的欲望, 把学生的思维转向新的学习内容, 收到了事半功倍的效果。]

二、创造性地使用教材

激发学生学习兴趣在本教学案例中, 我是这样处理教材的:教材原本的编排内容为给出以下4个算式:

师:先观察算式里被除数和除数有什么变化, 再猜测商是几, 最后再通过计算结果来验证猜测。

师 (讲完故事提问) :同学们, 谁的笑是聪明的一笑?为什么?你能用算式来表示吗? (让学生独立列算式, 然后汇报交流。)

师 (根据学生的回答板书) :鱼的总条数、吃的天数、每天吃的条数。

师:通过列式计算分析, 同学们发现了什么?虽然小花猫得到的鱼变多了, 但每天吃的条数却不变。

师:是的, 我们的生活中隐藏了许多数学奥秘, 聪明的猫妈妈就是运用数学奥秘把小花猫给骗了。同学们想知道这个数学奥秘是什么吗?我们这一节课就要来解开这个奥秘。

师 (让学生观察上面3道算式后提问) :你能找出规律接着写吗? (让学生独立观察独立写算式, 然后根据学生的回答板书8000÷2000=4。)

[这样的设计, 把原本枯燥、乏味、静态的知识内容编成趣味小故事, 大大激发了学生的学习兴趣, 从而感到学习数学的快乐。]

三、培养良好学习习惯激发学生学习兴趣

我在本教学案例中设计了这样一个应用环节:“应用知识, 回归生活”。

师 (在教学结束时过渡谈话) :我们在旅途中能学到这么多的知识, 说明数学知识无处不在, 我们在生活中要善于思考、善于观察、善于发现、善于应用数学知识。老师有一个小小的课后要求, 希望同学们能完成!

师 (课件展示、课堂延伸) :课后, 请同学们在实际生活中收集一些能用“商不变的规律”来解决的数学问题, 试着解答后把它存入我们的“问题银行”里, 找个时间我们一起来交流, 好吗?

[本环节力求以发展学生为本。通过这项活动, 使学生体会到数学知识与生活的密切联系, 数学知识来源于生活, 又应用于生活, 从而激发学生学习数学的兴趣, 培养学生在生活中善于思考、善于观察、善于发现、善于应用的良好习惯。]

四、多用鼓励性语言激发学生学习兴趣

我在本教学案例中设计“闯关游戏”, 每闯过一关, 都用不同的语言来鼓励学生的学习积极性。

师 (学生闯过第一关时鼓励) :恭喜你们顺利闯过第一关, 老师相信你们一定能闯过第二关。有信心吗?

师 (学生闯过第二关时鼓励) :你们真棒!能发现商不变的规律, 老师相信你们一定能例举一些算式进一步验证规律。

师 (学生闯过第三关时鼓励) :同学们真了不起!既能发现规律, 又能验证规律, 恭喜你们一连闯过了三关。你们真勇敢!

师:第四关对你们来说并不在话下了, 老师为你们加油!”

师 (在学生回顾小节、交流收获的时候鼓励) :同学们, 今天你们能在旅游的同时学到这么多数学知识, 老师为你们高兴, 你们真是一群爱学习的好孩子!

[教师情真意切的鼓励, 大大激发了学生的学习热情, 使学生真正体验到学习数学的乐趣。]

五、创设和谐课堂气氛激发学生学习兴趣

我在本教学案例中设计了这样一个探究环节:“自主学习, 探究新知”。

(课件展示两组算式)

师 (谈话) :老师想看看谁是火眼金睛?这里藏着什么规律呢?同学们先想一想, 独立观察再小组讨论, 最后小组派代表在全班交流。

(师组织汇报发现的规律, 引导用自己的语言描述, 相互补充, 只要描述得有道理都给予表扬鼓励。再通过课件动画演示被除数与除数的变化和商不变的规律, 让学生进一步明白商不变的规律可以用简练的语言来描述。)

师 (根据学生的回答板书) :被除数和除数同时乘或除以相同的数, 商不变。

师 (提出问题) :要使商不变, 被除数和除数同时乘或除以0可以吗?

(师让学生独立思考后讨论交流“猜想———例举———验证”的过程。通过引导学生的自主探究, 师生共同探讨、掌握:商不变的规律有一个附加条件就是“零除外”。)

师 (板书) :被除数和除数同时乘或除以相同的数 (零除外) , 商不变。

师 (提问) :还有谁想发言, 你想提醒大家注意些什么呢?为什么?请你在书上把它圈出来。 (然后让学生自主交流。)

[最有效的学习方式是引导学生经历知识的发现过程, 让学生亲自尝试, 体验感悟, 真正理解知识的内涵。要尽可能地多给学生一些思考的时间, 活动的时间, 给他们自我表现的机会, 让更多的学生尝试成功的喜悦, 自始至终参与到知识形成的全过程。老师只在关键处适时点拨, 展开教学, 这样的教学才能有效地促进学生的全面发展, 才能充分体现“以人为本”的教学理念, 实现数学教学的最大价值。]

篇8：商不变的规律教学设计 (北师大版四年级上册)

教学内容：教科书72——74页相关链接：商不变的规律

教学目标：

⒈理解商不变性质。

⒉经历探索商不变性质的过程，感受获得知识的方法。

⒊培养合作精神和技巧，并感受数学美。

教学重难点：理解商不变性质。

教学构想：经历探索性质的过程，感受获得性质的方法。

教具准备：投影、统计表

教学过程：

一、创设情境，自主学习

先计算再回答问题。

200÷2= 16÷8= 200÷20= 160÷8= 200÷40= 320÷8=（1）观察第一组，从上往下看我发现：（）不变，除数依次扩大（）倍，商（），从下往上看，除数依次缩小（），商（）。

（2）观察第二组，从上往下看我发现：（）不变，被除数依次扩大（）倍，商（），从下往上看，被除数依次缩小（），商（）。

二、合作探究

1、填写课本72页相关链接统计表。

观察表中数据，你发现了什么？

同学们说得真好！下面请大家选出两组数据进行比较，你会发现什么？

这是一个规律吗？我们可以怎样去验证？

2、通过填表我发现，（）和（）都有变化，但是（）却没有变化，从左往右看，第三列和第二列比较被除数扩大（），除数也（），商（）；

第四列和第二列比较被除数扩大（），除数也（），商（）；第五列和第二列比较被除数扩大（），除数也（），商（）。

从右往左看，第五列和第四列比较，被除数缩小（），除数也（），商（）；第四列和第三列比较，被除数缩小（），除数也（），商（）。

3、我能总结出商的变化规律：

______________________________________________________________________________________________________________________________________

4、这是不是一条普遍规律呢，让我们一起来验证一下：填写课本72页图表并交流。

5、讨论：这条规律的使用有什么条件？

我们发现：

三、班级展示

1、组长做好分工，将探究成果向全班同学汇报。

2、汇报时，要回答其他小组的提问。

四、梳理拓展

1、知识梳理。

(1)被除数和除数同时除以（）（0除外），商不变。

(2)被除数不变，除数扩大或缩小几倍，商（）。

(3)除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商（）。

2、说一说本节课你有什么收获。

五、达标检测

1、根据第一行算式的商写出下面两题的商。

72÷9＝ 36÷3＝ 80÷4＝

720÷90＝

360÷30＝

800÷40＝

7200÷900＝

3600÷300＝ 8000÷400＝

2、判断(对的打“√”，错的打“×”)。

48÷12＝(48×5)÷(12×5)

（）45÷15＝(45×3)÷(15×4)

（）80÷16＝(80×4)÷(16÷4)

（）75÷25＝(75÷5)÷(25÷5)

（）

3、看算式填空。

(4×2)÷(2×______)＝2(3×2)÷(1×______)＝3(90÷10)÷(30÷______)＝3(28÷______)÷(7÷______)＝4

4、根据商的变化规律直接写出下列各题的答案。

420÷35＝12(420×3)÷35＝(420×5)÷(35×5)＝

(420÷5)÷(35÷5)＝

420÷(35×4)＝

420÷(35×6)＝

篇9：商不变的规律教学设计 (北师大版四年级上册)

《商不变的性质》教学建议

“相关链接”部分

“相关链接”部分，呈现了一张表格，表格中被除数和除数变化规律一致，学生根据被除数和除数求出商，并观察、探索、总结出商不变的性质。

通过相关链接的学习，学生应掌握商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（O除外），商不变。

教材在相关链接的编排时，展示了一个完整的规律性质探索的过程。教材展示了一张表格，让学生先计算再观察，借助不同学生的发现，相互补充、交流算式中隐含的规律；借助学生的话“这是个规律吗？”“我们可以验证一下。”对规律进行深入的探索，教材中呈现了空白表格，学生可以自主举例验证，从而总结出商不变的性质：“被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

教学时，教师首先出示表格，让学生独立计算，并观察表格中的数据，初步感知规律。学生独立思考后，引导学生在小组中交流自己的发现：从左向右看，被除数和除数同时乘2、4、8……商不变。之后，老师组织学生集体交流，既要引导学生说明发现了什么，也要说明怎样发现的，引导学生从不同角度探索规律。

通过这几组算式的发现是一个普遍存在的规律吗？教学时，教师可以引导学生提出问题，也可以由教师提出问题推动课堂的进展，从而让学生主动举例验证，通过验证发现这个规律在所有的算式中都存在。学生验证完后老师要适时引导学生讨论“如果被除数和除数同时乘O……”在班级同学共同的补充下，逐步完善规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（O除外），商不变。

最后，引导学生运用规律解决问题，完成自主练习的相应的题目。

“自主练习”第1题找规律填表的题目。练习时先让学生独立填写出前四栏，说一说发现了什么规律，小学数学精选教案

根据发现的规律将表格填写完整。

第2题是一道想一想、算一算的题目。练习时可以先引导学生观察每一组算式的特点，被除数和除数同时乘或除以相同的数（O除外），结果会怎样，然后根据发现的商不变的性质完成此题。

第3题是一道填空题。练习时先让学生独立完成，交流时说明思考方法。

第4题是统计图与除法计算相结合的练习题。练习时，应让学生弄清每个月的天数，再进行计算。

第5题是一道找规律巧算的题目。练习时，先让学生观察发现规律，然后通过算一算，验证规律，再按照发现的规律继续写出这样的几个算式。

小学数学精选教案

第6题是商不变性质的应用练习，做题时先让学生观察第一道算式，发现是应用了商不变的性质，第二、三道题引导学生说一说，被除数（或除数）乘几，除数（或被除数）应该怎样变化，商才不变？加深对商不变的性质的理解。

第7题是一道用估算的方法解决实际问题的题目。练习时先让学生独立完成第一小题，然后引导学生提出不同的数学问题。

第8题是利用商不变性质进行简便计算的题目。练习时，可以先让学生观察这组算式的特点，被除数和除数各扩大4倍，变成除数是100的除法，让学生说一说为什么要这样做，然后运用这种方法进行其他题目的简算。

第9题是一道计算题。做题前可让学生说一说商是几位数，然后让学生独立完成，交流时说一说把除数看作多少来计算。

小学数学精选教案

第10题引导学生弄清题意，第（1）小题让学生独立完成，第（2）小题让学生想一想要求一共需要支付运费多少元，要先求出什么，明确借用上一题所得的答案求出此题。

篇10：四年级数学《商不变规律》评课稿

今天听了建芳的商不变的规律一课，感觉她的成长很快，是位很上进，很钻研的老师。她的课很少形式上的东西，更多的是学生和老师的真情流露。

一、从故事引入，激发兴趣。

在故事读完后，提问“谁的一笑是聪明的`一笑”引发孩子们的思考，在学生的交流中学生对本节课所学的规律有了初步的感知。

二、处处体现“以学生为主体的”的教学思想。

1、在规律的总结上，教师没有直接呈现规律，也没有引导学生说出规律，而是相信同学们，让他们逐步总结，不断完善。培养了学生的概括表达的能力。

2、在理解0除外这一关键词时，教师用练习的形式呈现，小红的算式是等于2吗?引发学生的思考，从而让学生补充规律。

3、在学完规律后教师出现一组易混练习，让学生在交流中发现规律中的关键词。

整个学习过程中，教师从没有显出着急的样子，始终耐心的引导学生自己总结、归纳、叙述想法，给了孩子机会和时间，处处都体现了以学生为主体的思想。

三、对于重点词语的强调非常有必要。

例如“同时”“相同的数”以及为什么0除外等。

四、练习形式多样有层次，突出了重点，在练习中深化了对规律的理解。

同时也对学生练习会出现的问题做了很好的预设。如判断题中4题，让学生发现了商不变不是余数也不变。

建议：

篇11：《商不变的规律》教学反思

由于在第一单元学习“因数和积的变化规律”时，通过填表、提问引导学习发现规律时，教学效果不是很好，因此，在上课时，我改变了一下教材的呈现方式，以几道口算题的形式出现，让学生在口算时发现一个问题：被除数和除数都变了，怎么商不变?然后引导学生找出被除数和除数是怎样变化的，发现规律。接着又让学生自己举例，来验证一下有没有商变化的情况，通过检验，使他们确信被乘数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商是不变的。

本节课虽然在设计时力求以学生为主体，引导学生进行探究性学习，但由于备课时不够充分，也存在着以下几点不足。

一、引入时的材料不够充分。

课的开始，我先出示了一道题16÷8=让学生口算。接着又呈现了6道除法算式，让大家口算：(1)48÷24(2)80÷40(3)160÷80(4)96÷48(5)64÷32(6)8÷4从这6道题不难发现，前5道题同16÷8比较，都是扩大几倍，而只有第6题是缩小的情况。因此学生在发现缩小几倍的规律概括的不是很好。既然是发现规律，就应该从多个材料中去找相同的地方。如果多出示一些口算题，这里面多数是商是2的，还有几道不是得2的，其中商2的口算扩大或缩小的情况尽可能多一些。然后让学生观察有什么发现，接着再探究商都是2的这些题的被除数和除数是怎样变化的，效果也许会更好一些。

二、小组合作安排得不够恰当。

探究性学习极力倡导学生在新知学习中积极合作、群体参与。这既可以培养学生的探索精神及参与、合作的意识，又有利于学生形成会学、善学的良好习惯，进一步提高学习能力。但是，在教学中，还应根据教学内容进行合作。在本节课上，出示6道商是2的除法算式，然后小组内讨论：被除数和除数是怎样变化的?结果，我发现有的学生心不在焉，有的一言不发，有的学生还在悄悄说话，还有的小组内的同学各写各的。这严重背离了小组合作学习的初衷，从根本上失去了小组合作的意义。因此，在今后的教学中，一定要根据教学内容，创设一定的问题情境，在问题情境中让小组内的每个成员主动参与，真正将合作学习落到实处。

三、在练习的设计上，创设的情境还不够。

在教学完“商不变的规律”之后，我出示了这样一道题：400÷25=(400×4)÷(25×4)=1600÷100=16让学生观察这道题应用了什么规律来计算的，接着又出示了两道题：(1)800÷25(2)625÷25让学生用上面的方法来计算。结果发现，学生并不会利用这个规律来算。如果把400÷25这道题创设一个与学生生活实际相联系的情境，如我校参加大型腰鼓比赛的学生有400人，其中25人站成一行，你们能不能算出一共有多少行?学生在这样的生活情境中去学习，更容易产生学习兴趣。在笔算的基础上，再出示简便算法，学生一定会更容易理解。

篇12：《商不变的规律》教学反思

1、创设故事情境，激发学生兴趣。

创设学生感兴趣的孙悟空分桃子故事情境，激发学生学习兴趣，启发积极思维，学生在故事中发现问题，从而带着愉悦的心情去探索。

2、创设探究空间，引发探索。

篇13：《商不变的规律》教学反思

《商不变的规律》教学反思 篇1

这节课最重要的我认为是引导学生经历探索发现“商不变规律”的过程，因此我非常重视和期待生成的过程。在观察4个算式的被除数和除数的变化时，我预设了3 个阶段----1、末尾0多少的变化；2同时扩大或缩小相同的倍数；同时乘或除以相同的数（0除外）。在这个过程中，让学生充分的通过全班交流、小组合作、同桌探讨等方式，运用观察、比较、分析、概括归纳和验证的学法，积极主动地探索规律，符合学生的认知规律，使学生在这个过程中不但发现、理解和掌握了商不变的规律，最重要的经历了整个探究过程，为学生以后的发展，尤其是自主学习的能力的培养起到一定的促进作用。实际的效果也比较明显，这是我本节课最大的收获。

因此，在以后的教学中，我还要根据学生情况和教学内容，注重学习过程，相信经过长年累月的训练，学生会掌握必备的学习方法，取得长足的进步，正所谓：积硅步，至千里！

《商不变的规律》教学反思 篇2

今天的课上得很不顺利，主要是表达方面的问题。

我从复习积的变化规律入手，再引出研究除法中的一些规律。我没有采用课本上的例题，而是先让学生口算100÷50，然后让学生依据这道题，写出一些相关的除法算式，我把学生说的算式写成了两列，一列是被除数和除数同时乘相同的数，另一列是同时除以相同的数的，然后让学生结合每道题观察与100÷50有何变化，只有个别学生愿意表达自己的看法，我估计其他学生不会组织自己的语言，好不容易说出来了，然后让学生比较与书本概括的有何不同时，都能发现“0除外”，但是问及其为什么加上这句话时就无语了，看来学生的基础知识很不扎实。

课本“想想做做”的四道题只完成了三道，关键是前面让学生说说发现的规律所用的时间太多了。总的感觉，今天的课死气沉沉的，只有几个同学在发言，即使有些同学发言了，也说不完整，是不是平时我让学生练习表达得不够，指导学生表达的方法是否要改进，这个值得我去好好思考的。

《商不变的规律》教学反思 篇3

今天的教学比较失败，原因在于没有深入的研究教材，没有把握学生的思维脉搏。只是按照教案执行下去，因此，在教学结束后，留下不少的遗憾。回顾一下，主要有这两个地方没有处理好：

一、 简便算法中商的处理不够到位：

课堂结束后，与学生交流的过程中了解到，有的学生对今天的学习内容有一些糊涂的地方没有搞清。例如900÷50，竖式上900个位上的0去掉后，为什么不要在商的个位上写“0”了。

分析原因：

没有沟通900÷50与90÷5之间的联系，没有充分让学生思考为什么商的个位上不用写0的原因。

亡羊补牢：

应该通过思考、组织讨论这个问题达成共识：900÷50根据商不变的规律，它的商与90÷5的商相同，所以去掉0后实际上算的是90÷5的商。因此900个位上的0上面不需要再商0了。

二、 简便算法中余数的处理不够到位：

在教学900÷40时，因为预设不充分，在学生出现900÷40的竖式中出现了余数写成20时，没有充分的探究这样写是否正确，而一味考虑学生可能会忘记在横式的余数中忘记写0而作了错误的引导。结果课后有学生表示疑惑，既然40当作4来除，那么余数如果是20的话不是比除数大了吗？

亡羊补牢：在上面分析商末尾是否添0的基础上引导学生分析此题竖式最后的余数应该写几，但是横式上的余数应该写几，明确规范的书写方法，进行强化。

《商不变的规律》教学反思 篇4

《商不变规律》是学生在学习了除数是整十、整百数的口算以及除数是三位数的笔算除法的基础上学习的。本节课旨在引导学生发现商不变规律和应用商不变规律对被除数和除数末尾都有0的口算、笔算进行简算。我在这节课中突出体现以学生为主体、训练为主线的观念，充分调动学生的学习兴趣，参与学习的全过程，注重引导学生的观察、分析、讨论概括出规律，培养学生科学合理的思维方法和探索精神，教学效果不错。课堂上我能充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，在各个教学环节上充分发挥了教师创造性的教学。在教学中，能给学生创造主动参与的机会，放手让学生讨论，相互交流，并通过尝试练习对比和分析，引导学生独立自主地获取知识。如：让学生从自己动手编题到自己动脑探索，从数量之间的变化中得出“商不变”的规律，从大胆设想规律的用途到——验证，老师“扶”得少，学生创造得多，学生不仅学会知识，更重要的是提高了独立思考，主动探索、研究和创造的能力。

《商不变的规律》教学反思 篇5

《商不变的性质》是人教版四年级上册第五单元的内容,本节课的重难点是让学生通过观察和探索,能够发现理解商不变的规律,并能够灵活运用这个规律解决问题。

整节课下来没有能达到自己预设的教学目标。本节课我是想让学生通过计算两组题目,然后通过观察和思考发现两组算式中的规律,但在实际教学中删了一组算式,直接通过孙悟空分桃的故事导入学习内容。这个例子恰好是个特殊的例子,即相邻算式中的被除数和除数是扩大10倍或缩小10倍,因此多数学生得到的规律是:从上往下看被除数和除数同时乘10,从下往上看被除数和除数同时除以10(在这里我希望学生们得到的结论是被除数和除数同时乘或除以一个相同的数),虽然,我让学生去比较了第一个和第三个式子,但是学生的思维好像定势了,这堂课开放的不够,在某些环节上没有足够的时间让学生去体验和反思。主要是在第一部分我举的例子少,学生感悟得不深刻,因此有些学生并没有理解商不变的规律。

在学生对商不变规律还是似懂非懂的前提下,就让学生自己举例,显得太过勉强。虽然一部分学生能举出例子来加以验证,能够得出:被除数与除数都要扩大或缩小相同的倍数,商才能不变。但因为缺少实例的支撑,得出的结论就显得有点苍白,而且对学生印象不够深刻。因为害怕学生弄不懂就反复讲解,反复强调,结果让已经弄懂的学生反而迷惑了。时间都浪费在前面的讲解上,后面没有时间练习,学生没有得到深入理解商不变规律的机会。

通过对这节课的设计与教学让我体会到作为教师在吃透教材的同时,要多从学生的角度出发,以他们的兴趣水平、理解能力为出发点去精心安排教学内容、设计教学方法,才能使学生少走歪路,学得容易、学得轻松、学得牢固,真正达到减负增效的目的。

总而言之,我认为这节课没有达到自己的预期目标,效果不是太好。

《商不变的规律》教学反思 篇6

“商不变的规律”是在学习了商是二、三位数的`除法之后进行教学的。通过本节课的教学的学习，主要引导学生自己发现：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变这一规律。让学生认识到利用这一规律，可以进行简算，同时培养学生初步的抽象、概括能力。

由于在第一单元学习“因数和积的变化规律”时，通过填表、提问引导学习发现规律时，教学效果不是很好，因此，在上课时，我改变了一下教材的呈现方式，以几道口算题的形式出现，让学生在口算时发现一个问题：被除数和除数都变了，怎么商不变？然后引导学生找出被除数和除数是怎样变化的，发现规律。接着又让学生自己举例，来验证一下有没有商变化的情况，通过检验，使他们确信被乘数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商是不变的。

本节课虽然在设计时力求以学生为主体，引导学生进行探究性学习，但由于备课时不够充分，也存在着以下几点不足。

一、引入时的材料不够充分。

课的开始，我先出示了一道题16÷8=让学生口算。接着又呈现了6道除法算式，让大家口算：（1）48÷24（2）80÷40（3）160÷80（4）96÷48（5）64÷32（6）8÷4从这6道题不难发现，前5道题同16÷8比较，都是扩大几倍，而只有第6题是缩小的情况。因此学生在发现缩小几倍的规律概括的不是很好。既然是发现规律，就应该从多个材料中去找相同的地方。如果多出示一些口算题，这里面多数是商是2的，还有几道不是得2的，其中商2的口算扩大或缩小的情况尽可能多一些。然后让学生观察有什么发现，接着再探究商都是2的这些题的被除数和除数是怎样变化的，效果也许会更好一些。

二、小组合作安排得不够恰当。

探究性学习极力倡导学生在新知学习中积极合作、群体参与。这既可以培养学生的探索精神及参与、合作的意识，又有利于学生形成会学、善学的良好习惯，进一步提高学习能力。但是，在教学中，还应根据教学内容进行合作。在本节课上，出示6道商是2的除法算式，然后小组内讨论：被除数和除数是怎样变化的？结果，我发现有的学生心不在焉，有的一言不发，有的学生还在悄悄说话，还有的小组内的同学各写各的。这严重背离了小组合作学习的初衷，从根本上失去了小组合作的意义。因此，在今后的教学中，一定要根据教学内容，创设一定的问题情境，在问题情境中让小组内的每个成员主动参与，真正将合作学习落到实处。

三、在练习的设计上，创设的情境还不够。

在教学完“商不变的规律”之后，我出示了这样一道题：400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16让学生观察这道题应用了什么规律来计算的，接着又出示了两道题：（1）800÷25（2）625÷25让学生用上面的方法来计算。结果发现，学生并不会利用这个规律来算。如果把400÷25这道题创设一个与学生生活实际相联系的情境，如我校参加大型腰鼓比赛的学生有400人，其中25人站成一行，你们能不能算出一共有多少行？学生在这样的生活情境中去学习，更容易产生学习兴趣。在笔算的基础上，再出示简便算法，学生一定会更容易理解。

总之，在课堂教学中，教师应努力创设与学生生活实际相联系的问题情境，激发学生主动参与的兴趣，让学生真正参与到知识的发生、发展过程中，从而达到学生整体素质的全面提高。

《商不变的规律》教学反思 篇7

一、直入主题

最初的教学设计有一个“猴王分桃”的教学情境，但我认为教学情境比较老化，同时情境的创设把学生放到一个的学习活动目标不是很明确的位置，所设计的问题也同样显得“泛”而不“精”，导致学生的回答漫无边际，难以实质性地触到商不变时被除数和除数的变化规律上去；因此，决定将“猴王分桃”的故事放入发散思维的环节中，直接从计算引入课题。

这样的引入，学生能直接切入主题，并有足够的时间让学生观察、思考和发现隐含在算式中的变化规律；同时，在学生观察、发现被除数和除数的变化规律时，不对学生的发现加以限制，而是及时引导学生验证、反思自己所发现的规律，肯定自己的成功，发现自己的不足，充分体现出数学教学的核心，实现培养学生的观察、思维能力和探究意识，课堂教学效率明显得到提高。

二、引导总结

在总结规律的时候，不是急于总结归纳，而是让学生根据所发现的规律，写出一组商不变的除法算式，让学生在写算式的过程中感悟规律的真正含义和思考怎样把规律所蕴涵的内容用自己的语言表达出来。同时，学生写算式并没有泛泛而写，而是老师写出一个算式，让学生在此基础上进行变化，突出了教学重点是让学生掌握变化的规律，又能更好地在汇报活动中帮助学生思考和理解，同样体现出教师的引导作用。

三、渗透思想

整个教学活动，贯穿着以知识与技能目标为载体，让学生在不断的观察、思考，交流与讨论的学习过程中，掌握观察——思考——猜想——验证——应用的探究方法以及数学里的不完全归纳法等数学方法，并让学生在和谐、民主、平等的学习活动中获得成功的学习体验，感受探究与发现的快乐，增加学习数学的兴趣和信心。

《商不变的规律》教学反思 篇8

本节课的重点是理解和运用商不变的规律，为后面利用这一规律进行简便计算打好基础．教材上很简单，就一个例题从中得出结论：被除数和除数同时乘（或除以）同一个数（0除外），商不变。那如何引导学生主动去发现规律，在理解的基础上应用，是本课的难点．在课堂上，我先出示100÷50＝2，再让学生根据这个算式，你还能写出也等于2的算式吗？把学生写的算式分两块板书出来．再让学生观察这些算式与第一道有什么联系？一开始，学生用语言表达自己所发现的规律时不是太好．我再适当引导了一下，这样学生观察变得有序了，思考也有了方向．通进学生再观察，再思考，再交流，在这个过程中，促进了学生主动参与的热情．大部分学生初步得出了商不变的规律后．我追问了一句：那么，在其他除法式题中是否也成立呢？于是再出示书上的例题让学生用计算器验证一下．最后进一步完善发现的规律，让学生体验数学问题结论的严谨性．后面的练习，大部分学生能达到灵活运用．

《商不变的规律》教学反思 篇9

本节课的重点是理解和运用商不变的规律，为后面利用这一规律进行简便计算打好基础．教材上很简单，就一个例题从中得出结论：被除数和除数同时乘（或除以）同一个数（0除外），商不变。那如何引导学生主动去发现规律，在理解的基础上应用，是本课的难点．在课堂上，我先出示100÷50＝2，再让学生根据这个算式，你还能写出也等于2的算式吗？把学生写的算式分两块板书出来．再让学生观察这些算式与第一道有什么联系？

一开始，学生用语言表达自己所发现的规律时不是太好．我再适当引导了一下，这样学生观察变得有序了，思考也有了方向．通进学生再观察，再思考，再交流，在这个过程中，促进了学生主动参与的热情．大部分学生初步得出了商不变的规律后．我追问了一句：那么，在其他除法式题中是否也成立呢？于是再出示书上的例题让学生用计算器验证一下．最后进一步完善发现的规律，让学生体验数学问题结论的严谨性．后面的练习，大部分学生能达到灵活运用．

《商不变的规律》教学反思 篇10

本节课是北师大版四年级上册第五单元的教学内容，我在这节课中突出体现以学生为主体、训练为主线的观念，充分调动学生的学习兴趣，参与学习的全过程，注重引导学生的观察、分析、讨论概括出规律，培养学生科学合理的思维方法和探索精神，教学效果不错。“商不变规律及应用”是学生在学习了除数是整十、整百数的口算以及除数是三位数的笔算除法的基础上学习的。本节课旨在引导学生发现商不变规律和应用商不变规律对被除数和除数末尾都有0的口算、笔算进行简算。根据教材的特点和学生的实际情况，我抓住以下几个方面进行教学，取得了较好的教学效果。

一、能充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，在各个教学环节上充分发挥了教师创造性的教学。在教学中，能给学生创造主动参与的机会，放手让学生讨论，相互交流，并通过尝试练习对比和分析，引导学生独立自主地获取知识。如：让学生从自己动手编题到自己动脑探索，从数量之间的变化中得出“商不变”的规律，从大胆设想规律的用途到——验证，老师“扶”得少，学生创造得多，使学生学会的不仅仅的一条性质，更重要的是学生学会了自主自动，学会了独立思考，主动探索、研究和创造。

二、课堂导入运用多媒体课件呈现了“猴王分桃”的故事，寓意深而颇有情趣，给数学内容赋予了情感色彩，让学生始终在愉悦、和谐的气氛中获取新知。

三、判断练习，让学生说错在哪里，怎样改一下就对了，不仅加深了对商不变规律的理解，而且有效地培养了学生独立思考、敢于争辩、善于表达的能力。

四、设计多种形式、有层次的练习，对于学生的思维能力的训练有很大的帮助。

《商不变的规律》教学反思 篇11

本节课的重难点是让学生通过观察和探索，能够发现理解商不变的规律，并能够灵活运用这个规律解决问题。

一、巧妙设计激发兴趣

上课伊始，我带来了学生爱吃的糖，一下吸引了孩子的注意力，孩子们都想分到更多的糖，都选择了6000块糖，当翻牌儿后，有的孩子认为6000块多，有的孩子认为300人比3000人少，当孩子们细心观察后发现其实每一种分法的结果是一样多的。一个巧妙的设计不但激发了孩子们的学习热情，同时也引发了孩子们的思考，为接下来的学习奠定基础。

二、合作学习教师指导

孩子们发现自己中计了，我疑惑地问：“你是怎么知道的？”一位同学迫不及待地说：“6÷3＝2、60÷30＝2、600÷300＝2、600÷300＝2”。就这样，本节课研究的四个算式让孩子们说了出来。我接着提出问题：“观察这几个算式，你发现了什么？”我热情地鼓励同学们认真观察，开动脑筋，团结合作，一定可以找到奥秘所在。在老师的引导下，学生说出了这些算式的变化过程，这时，老师追问：“那么要想商不变，只能乘或除以10、100、1000吗？”同学们心领神会，拿起笔，用不同的算式开始了验证。验证之后，在大家不断的补充、修改、完善下，同学们自己总结了商不变的规律。

在这个过程中，针对学生的质疑，我并没有亲自解释，而是引起同学之间的争论，让同学自己发现、探讨，自己来解决疑问，在这种不断的提问、解答过程中，更加深了对商不变性质的进一步理解，更增加了学生之间高水平思维的沟通，让学生体会到课堂是大家学习探讨的天地，在这样的氛围里学习，孩子们是愉快的。

三、反馈练习深化认识

同学们掌握了商不变性质，我又和同学们一起进入了有趣的练习。学生最感兴趣的是“找朋友”这个环节，后来因为时间关系，孩子们没玩尽性，我打算在练习课上再带孩子们玩一玩，从而加深对商不变规律的掌握。

《商不变的规律》教学反思 篇12

今天的教学很顺利，书本上安排的题目的量的确不多。所以我把时间花到让学生表达上去了，哈，有充分的时间，上下来的感觉就是不一样。

我要说：今天的课我上得很舒服，学生也很舒服。

一、

首先，在出示了例题1之后，学生列式进行解答。

900÷50＝

我下面巡视的时候发现，在复习了商不变的规律之后，有学生还是采用了老方法来做，没有简便。我就让他上黑板板书，然后和简便的算法进行比较。得出：这样计算是可以的，不过就是比较麻烦。而且，你的算法也正好给了我们检验简便计算是否正确的一种方式。学生听着，也露出了会心的微笑。

二、争论

到例题二900÷40时，我还是让学生自己完成，果然，上黑板的同学在横式上把余数写成了2.正打算着重强调呢，学生们倒也眼尖，一看见了就马上举手发言，说：余数应该是20,又有学生说：余数就是2.班中的意见马上分成了两派。我让认为余数是20的学生说说理由。说得很好。

方佳凯：余数是20,因为2在十位上，表示的是2个十。

袁林丽：余数是20.我用了简便计算后，用原来的竖式进行了验算，得出余数是20.

杨谨侨：余数是20,我也是验算的。不过我是用乘法进行验算的。

第一题例题的渗透还是可以的，最起码到这儿为止，许多学生就开始自觉运用验算了。到此，我就顺势把验算的过程讲了，通过验算得出余数是20.

现在，我发现，我们班学生在课上有话是敢讲的，有不同的意见是敢说的，他们敢于表达自己的想法，敢于和他人进行争论。甚至有时当我一不注意出现口误的时候，他们也会当堂进行纠正。

所以，今天的课我上得很舒服。

《商不变的规律》教学反思 篇13

在教学“商不变的规律”这节课时，课堂上发生了一件值得思考的事情。

课堂上，学生通过观察、猜测，初步发现了商不变的规律，接着学生自己举例验证商不变的规律。根据多年的教学经验，我断定是不会出现异常情况的，于是我像往常一样巡视着，发现多数学生是把被除数和除数同时扩大或缩小整十或整百的倍数来验证。我提示他们也可以同时扩大或缩小2倍、3倍等等。我的目的是想让学生扩大验证的范围，没想到特殊的情况发生了。

当我问学生“谁有新发现”时，立刻有两个女生惊喜地说道：老师，我发现了，商真的变了！我想，肯定是他们弄错了，于是故意好奇地反问道：是吗？并把他们举的例子写在黑板上。第一个女生所举的例子，很快被其他学生推翻了，而第二个女生所举的例子却让大家顿时陷入了困惑之中。

她所举的例子是这样的：

6÷5=1……1

12÷10=1……2

18÷15=1……3

看到这样的算式，有的学生说：商真的变了啊！有的学生带着怀疑的口吻说：商不变的规律不成立？也有学生猜测道：商不变的规律只适合没有余数的除法。我故意装作不懂地问道：这是怎么回事呢？此时，有个学生大声说：老师，如果把商变成小数就一样了。这个学生的想法提醒了大家。经过计算，这几道题的商都是1。2，学生们也立刻打消了疑虑。于是我又指着上面三个算式问：那这些算式是怎么回事呢？学生都睁大眼睛，仔细观察算式。我提示道：商和余数的意思相同吗？学生又立刻争论起来。最后大家达成共识：商和余数是两个不同的概念，这些算式的商没有变，都是1，只是余数变了，还是符合商不变的规律的。

虽然这个女生的发现最终不成立，但是我还是表扬了她，正是她举的例子给课堂带来了新鲜空气，让大家明白了商不变的规律的广泛性。同时我也看见孩子的潜力有多大，孩子的思维有多活跃！