小学教育理论摘记

小学教育理论摘记（精选5篇）

篇1：小学教育理论摘记

理论摘记：

小学数学课堂提问的艺术

随着小学数学课堂改革的不断深入，数学教师越来越重视课堂上将学生置于主体地位，着重训练学生的思维能力，这种教学思路能否顺利地实施，课堂提问是一个关键。教师的课堂提问设计是否巧妙、合理、艺术，教师应在备课时围绕教学目的作出科学的安排，做到心中有数，同时还要注意提问的方法的灵活运用。也就是课堂提问常用巧门。近两年来，我们在数学课堂教学中，巧妙地运用如下几种方法，收到了良好的效果。

一、抓关键内容提问。所谓的关键内容，就是对整章、节内容的理解有着重要作用的知识点，或是学生学习时有困难的关键知识，抓住这些内容提问，往往会牵一发而动全身，对学生掌握教材有事半功倍的效果。例如在教学平行四边形面积计算时，首先让学生采用数方格法求出平行四边形的面积。教师接着问：“如果有一块很大的平行四边形的土地，用数方格法方便吗？怎么办？能不能通过割补法把平行四边形转化成我们已学过的长方形呢？上述提问，引导学生自己动手运用已有知识解决了新问题，突破了教学的重难点。

二、抓关键字词提问。数学中的概念、公式、法则等都表述精炼，一字一句均有深刻含义，要引导学生”咬文嚼字“，例如梯形的定义：”只有一组对边平行的四边形叫梯?“公约数只有１的两个数叫互质数”......。在关键字词“只有”处提问学生为什么，学生就会引起重视，经过思考明白“只有”的含义，进而理解了定义的内涵。

三、抓内容的对比提问。教材的编写体系是螺旋上升的，前面的知识总是后面教学内容的基础。教学时要尽量挖掘新旧知识的联系。通过提问加以对比，学生对所学知识才能举一反三，融汇贯通，结成知识网。例如教学“比的基本性质”时，教师可设如下提问：在此，除法、分数中，①前项、被除数、分子是什么关系？②后项、除数、分母是什么关系？③比值、商、分数值是什么关系？④分数与除法的基本性质是什么？⑤谁能说说比的基本性质，你是怎样想的？通过学生的分析、比较、知识的迁移，掌握了比的基本性质，从而促进了学生思维能力的发展。

四、抓知识的规律提问。教材中每章节的知识安排都有一定的规律，教学时抓住规律，由浅入深，由易变难。如在教学“分数小数互化”时，学生先将３/１０、１７/３０、１７/２０、１/４、１/９、２/２５、２/２１化成小数，再观察结果、寻找规律，然后教师提问：①在这些分数中哪些分数的分子能被分母除尽？②把各分数的分母分解质因数，你能找到分数化有限小数的规律吗？通过这样一步步的提问，就可引导学生找到分数化成有限小数的规律。

总的来说，好的课堂提问，可以充分调动学生主动参与学习、积极思维、起着事半功倍的作用。课堂提问是一个值得深入探讨的重要课题。只有在实际教学中，不断研究，用心体会，认真总结，取长补短，就能使课堂提问进入一个新的境界，把课上得生动活泼、富有成效。

2015.3

篇2：小学教育理论摘记

“i+1”理论在小学英语教学中的运用

朗乡局第二小学 刘艳秋

（一）“i+1”教学法的过程

小学英语教学中，课堂环境应该尽量接近学生的实际生活。教师应利用学生过去学过的知识，设计和学生文化相近、便于他们理解的教学活动。在介绍新词汇、引进新知识的时候，教师要尽可能结合周围实际环境。语言发展是有阶段性的，由简而繁，逐渐提高。Krashen把实施“i+1”教学法的过程分成4个阶段：

（1）Pre-Production（2）Early Production（3）Speech Emergence和（4）Intermediate Fluency。

在第一阶段，教师在课堂上和学生自然地谈话，使用基本的词汇和句型，并且突出。重复重点词汇。教师通过身体动作和视觉提示，如图片、实物等，帮助学生理解。只要求学生能够听懂和执行简短的英语指令，做出非语言性的反应。许多学生开口之前要经过一个“沉默”的阶段，这是正常的。在这个时候，教师要有耐心，不要多催逼。

第二阶段，教师自然地和学生谈话，选择使用简单的词汇和句子结构，继续注意学生是否能够对简单的英语指令做出正确的反应。此外，教师可以使用一般疑问句、选择疑问句以及Wh-起首的特殊疑问句进行提问，要求学生用

一、两个单词或短语回答问题。学生应能听懂这些问题，并做出回答。

第三阶段，教师使用自然、简单的语言和学生谈话，用How起首的特殊疑问句提问，要求学生用短语或完整的句子作解释，表达自己的意见。教师应鼓励学生在实际生活中用英语表达思想，与人交流。

第四阶段，教师可以继续使用直观教具，强化重点词汇。同时，教师可以选择一个题目或要求描绘一个情景，引导学生使用英语。在这个阶段，学生应能用英语随意交谈，广泛参加各种英语口语交流活动，并能在英语课上，用流利的英语答辩和讨论问题。

（二）课堂上要尽量使用英语

英语教学中，尽量使用英语，控制使用汉语，是英语教学目的所决定的。英语教学的目的是要培养学生运用英语的能力。实践证明，只有在教学中加强英语实践，多使用英语，让学生大量接触英语，并沉浸在使用英语的氛围中，才能有效地排除母语的干扰，培养运用英语的能力，使学生尽快地习惯于听陌生的外语语音。在教学中教师要坚持“尽量使用英语，适当利用母语”的教学原则，培养学生运用英语思维的习惯，一般可以运用以下一些方法：

１.尽量使用英语组织教学。例如在教学的各个环节可多使用英语课堂用语。凡能以英语表达的，如讲解、练习、测试和安排、布置家庭作业以及奖励、评讲等，都尽量使用英语，避免使用汉语。考虑到学生的生理、心理、英语语言能力的特点，使用的语言应简单易懂。２.使用直观手段。如实物、图片、教师的动作、表情和课文情景等。学生可以跳过母语。直接把英语和客观事物联系起来。

３.随着学生英语水平的逐步提高，适当用英语解释英语。有些英语词、句用汉语很难解释，甚至会出现越解释越难的现象。在这种情况下，给出一些包含该词、句的句子，让学生在具体的语境中去猜测、理解。所给出的语境应尽力和该词、句所处的语境相似，而且是学生熟悉或容易接受的，这样既可以给学生的理解以铺垫，达到帮助学生理解掌握词、句的目的，又能增强语言实践的量，也能有效提高学生的英语理解能力，有助于培养学生运用英语思维的习惯。

（三）坚持大量重复和操练

英国语言学家埃克斯利（Ｃ·Ｅ·Eckersley）说过：“语言教师最有害的缺点和最流行的通病是讲得太多，他试图以教代学，结果是学生什么也学不到。”一般来说，教师在操练课（如学习口语）上讲的比例最多不应超过25％，而学生应允许讲75％，即最大限度地减少教师的讲解时间，想方设法以学生的操练代替讲授，使学生通过操练掌握语言点。

增大学生语言实践的量，“泛”的教学有助于学生更加牢固地掌握规律，也可以增加学生对未知语言规律的感性认识，为以后的语言规律的学习和掌握奠定基础。这样既能提高语言的复现率，帮助学生消化吸收语言知识，提高语言运用能力，又为他们体验领悟语言创造机会。幼儿学会母语的事实能充分说明“泛”的重要作用。当然，“泛”不等于“滥”，教师应给予学生适当的指导和帮助，让学生“泛”的实践尽量在学生的能力和水平范围之内。

这种做法可体现在让学生操练对话、背诵对话、交际等。

比如说。学新单词like时，先让学生理解like是“喜欢”的意思，然后请同学翻译、造句。孤立的单词难记住，对这个单词加以运用才容易掌握。可用句子有：

──“What do you like?”

──“I like „„”

每次叫两位同学，一问一答。每次都对学生的对话做出适当的评价，使学生立刻体会到成功运用语言的喜悦。

口头操练的句子，句子要短，而且尽量没有生词。又比如，学习口语“你是哪里人？”，先在黑板上写出基本句型：

问：Where are you from？或 Where do you come from？

回答：I＇m from＋地名

然后要求学生互相问问题，可以同桌练，也可以请一排同学起来，形成“链条式”对话。

如学生Ａ问学生Ｂ：Where are you from？

学生Ｂ：I＇m from Xiao Shan.学生Ｂ问学生Ｃ：Where do you come from？

学生Ｃ： I＇m from Hang Zhou.多数学生对这种操练很感兴趣，在提问过程中，他们不知不觉就将外语当作进一步了解周围环境的交际工具来使用。学生有一定基础后，可做较高层次的练习，如根据指定情景自编对话等。

篇3：小学教育理论摘记

“在行走中学会行走”自然有正确的一面, 离开了走路的实践当然与学会走路无缘。但决不能仅仅这样理解, 把还不会行走的学生往地上一扔, 学会了的就会了, 学不会的就任其跌倒, 难道这就是我们开展语文课外阅读的教与学的主流形态吗?尤其是小学生的课外阅读, 如果不建立在一定的指导实践上, 就更是盲目和流于形式了。那么, 小学语文课外阅读到底应该如何开展?应该如何对小学生实施课外阅读方面的具体指导?如何更好地提高小学生课外阅读的实效?为此, 我在小学高段 (5~6年级) 采取了“尽情阅读、个性摘记”的方式来指导小学生的语文课外阅读, 收到了不错的效果。

所谓“尽情阅读、个性摘记”式的语文课外阅读指导, 就是以提高学生的语文素质为目的, 充分利用所拥有的读书资源, 进行大量的课外阅读, 在自我鉴赏的基础上自主摘记, 以阅读的冲动带动新思维、以个性的摘记带来自我的积累, 由此使学生语文素质的综合性、整体性全面提高, 这是以课外带动课内、以课内促进课外的阅读指导方法。

“尽情阅读、个性摘记”的目标明确, 操作简单。对小学高段 (5~6年级) 学生而言, 我定下了明确可行的目标:能正确、流利地朗读阅读材料, 能大量默读、速读资料和文章, 能大量背诵古诗词及一些优秀篇章, 有初步的赏析能力并能做规范的摘记。在具体操作上, 对教师而言, 便于布置和检查, 随堂要求对所学课文有预习性和复习性的阅读, 布置与课堂相关、内容相似的文章查找和阅读, 完成“天天采蜜”表格的填写, 完成好词、好句的摘记;周末则围绕单元教学内容来查找和阅读, 完成对好段落、好篇章的摘记。因为偏重学习态度和学习习惯的培养, 书写整洁工整, 对摘记的内容知其好在何处, 即对其进行鼓励, 学生乐意做, 并努力做到最好。对学生而言, 形式不多, 力求简单, 同时兼有阅读训练, 容易形成能力。主要通过下面几项内容实现:1.熟练默读, 并大量练习课外内容速读。2.借助字典进行独立课外阅读。3.根据教师指导, 进行有选择的课外阅读, 并进行自我鉴赏基础上的摘记。4.展开讨论, 交流摘记内容, 同学、师生、父母之间互赏、相互探讨。

一、尽情阅读, 徜徉书海

《语文课程标准》要求1~6年级学生背诵古今优秀诗文160篇 (段) , 其中推荐篇目有70篇, 其余部分由教材编者和任课教师补充推荐。阅读总量不少于145万字。因此, 平时学生必须进行大量阅读。

1. 坚持两个“注重”, 指导全面阅读

(1) 注重阅读主体的自主性。“真正有效的阅读, 必须依靠阅读者全部的心智和情感意向活动, 才能通过对书面符号的感知和理解, 把握其反映的客观事物及其意义, 达到阅读的目的。”这种具有很强个性化的活动, 决定了阅读只能是学生自己的事, 任何人都无法越俎代庖。因此, 我们注重激发学生的阅读兴趣:一方面, 我们冲破教科书的局限, 带领学生走进书海, 使学生对大量的图书感到新奇、兴奋, 随之产生阅读的欲望;另一方面, 我们体会苏珊·罗森韦格的一句名言:“如果你想要孩子完全按照你的计划阅读, 那注定不会长久。”因此在尽情阅读中, 我们让学生根据自己的需要、爱好, 自由地选择阅读内容, 充分强调了学生在阅读中的主体地位, 调动了学生的阅读兴趣, 达到了预期的阅读效果。

(2) 注重阅读主体的习惯性。叶圣陶先生认为, 教育就是养成良好的习惯。因此, 在阅读的全过程中, 我们十分注重培养学生认真读书、使用工具书、“不动笔墨不读书”的阅读习惯。如旁批阅读、附注阅读等。

2. 做到两个“保证”, 指导材料内容

(1) 保证具有健康丰富的阅读内容。我们建立了校图书室、班图书角、个人小书柜等, 采用学校购买、个人捐献等形式积累图书。书的种类繁多, 文学、天文、地理、历史、自然、科普等, 每一本书都经过精心挑选, 不拘样式内容, 同时逐渐淘汰一批内容陈旧、不合时宜的书, 做到“保证营养新鲜, 健康丰富”。在家庭中, 我们利用家长会的契机, 向家长介绍积极健康且适合小学生的阅读网站 (“小学生阅读网”“学乐中国网”) 等;同时推荐订阅优秀的儿童报纸、刊物, 如《儿童文学》《中国少年文摘》《课堂内外》《小学生创新作文》等。大量阅读对于小学生来说, 是一个长期积累的过程, 面广量大。

(2) 保证学生有合理充足的阅读时间。我们将阅读列入语文教学计划时间, 保证每周有两节相连的阅读课, 同时不局限上课地点, 可以是教室、阅览室, 也可以是绿荫下、操场上、走廊里等, 另外也不强求独立阅读, 可以是两三人甚至是小组阅读。此外, 将阅读带进家庭作业时间, 保证每个学生每天至少有三十分钟的“亲子阅读”时间。

3. 立足实效检验, 引入创新理念

(1) 跟进读书, 逐步指导。学生喜欢读什么样的书, 读书的进度怎样, 教师通过查阅摘记, 做到心中有数, 并针对学生的阅读实际和语文单元教学实际提出显性或隐性的目标要求, 指导学生选择读物。为此, 我们设计“天天采蜜”的作业表 (见下图) , 这样的要求对于小学高段学生来说简单明了。学生利用“家庭阅读”30分钟的时间阅读材料并填写此表, 自然而然就积累了知识和素材。积累的作业表每月装订成册, 一方面代表着自己读书的脚印;另一方面供同学之间相互取长补短, 同时也成了自己的小小读书手册, 学生们都表示“比做课后习题有味多了”。

通过个别、小群体、班集体之间关于阅读的谈话交流, 指导学生学习和运用阅读方法, 逐步掌握怎样读懂文章的主要内容, 怎样培养好的读书习惯、怎样提高读书速度等阅读技能。如, 要求他们认真看准字词句段, 做到边读边想, 细心体会字句的意思, 要多问几个为什么;引导他们先通篇粗读, 后重点细读, 不能理解的部分要反复读反复想;辅导他们先了解文章的大意, 后体会文章的中心思想;适时适文采用朗读、默读、速读、略读、浏览、查找搜索等阅读方法;读前的浏览、查找, 读中的圈点勾画、附注旁批, 读后的欣赏、摘抄, 甚至之后的交流、运用。精心指导是一个长期训练的过程, 需要教师及时地发现并解决问题。

在语文课中尽量配合体现对阅读方法的指导, 从而使课内促进课外。如以《跑进家来的松鼠》一文为例, 我对“批注”式阅读方法进行了如下指导:首先请学生对“我们急忙把通风口打开, 只见松鼠像粒子弹似的从里头窜出来, 跳到大柜顶上”中的“窜”做重点批注。结果, 学生从不同角度表达了各自的认识和理解:有讲速度的“来得快而猛”;有谈心理的“小心谨慎”, 有评用词的“简练、生动、形象”, 还有议反衬人物的“真是太想找到它了”。学生在具体的“批注”中学习了阅读方法。

(2) 积极鼓励, 交流多样。在总结方面, 我们做到以表扬、倡导为主, 进行不定期的、多形式的交流, 如故事会、我谈《ΧΧ》书、谈天说地大比武、佳句佳段朗诵会、阅读新书大擂台等。这些由阅读而带来的小小的成功, 更能增加满足的感觉, 也没有什么东西比成功更能激起进一步求得成功的渴望了。

(3) 倡导质疑, 各抒己见。我们赞同一个观点, 那就是“一个好的提问远比一个好的回答更有价值”。因此, 在阅读的全过程中, 我们鼓励学生相互之间质疑、交流、提问。由此引入创新的理念, 鼓励学生在阅读中运用扩展性阅读方法, 进行直接的再造想象, 进行延伸对比, 进行开放式立体型甚至是甄别对与错的思考, 体现个人风格的自由想象和联想等。鼓励学生在阅读中运用研究性阅读方法, 引导学生引用、搜集、探索、批评、质疑, 在阅读中发表自己的见解, 提出自己的创见。

二、个性摘记, 书海拾贝

不断阅读是基础, 个性摘记则是读书的另一种延伸, 是一种良好的阅读习惯, 是培养阅读能力, 将外部语言进行内化, 从而“有所得”的一种手段。叶圣陶先生曾多次论述养成习惯的重要性, 如:“必须使种种方法成为学生终身以之的习惯。因为阅读与写作都是习惯方面的事情, 仅仅心知其故, 而习惯没有养成, 还是不济于事的。”“语文方面的许多项目都要经过不断练习, 锲而不舍, 养成习惯, 才能变成他们自己的东西。”因此, 摘记是具有“养成习惯性”的更深一步的阅读。所以, 我们提倡摘记, 要求摘记。在摘记中, 我们强调指导以下几点:

1. 让“习惯”成自然。

我们要求学生凡是读书, 必做摘记, 做到不动笔墨不读书。“摘”, 一定要摘最好、最美、最有意义的。“记”, 一定要写得工整美观、要用心体会。

2. 明“方向”, 给“自由”。

所谓“指向性”, 就是教师给学生指定的一个阅读方向、一个阅读目标。如:学习寓言故事之前或之后, 要求学生找大量的寓言故事来阅读, 这是“指向”。同时要求学生可以摘记好的词语、句段或篇章, 也可以是故事的寓意, 还可以是故事所带给作者的感想, 甚至是自己所悟到的新的寓意等, 这是“自由”。对于小学生来说, 这是一个完全自主的过程。这个过程, 充分体现了学生的主体地位。摘记的材料遵循学生自主原则, 选择符合其个性、兴趣、特长和鉴赏水平的内容。

3. 分层训练, 循序渐进。

每读一本书、一段话, 对于语文基础不太好的学生, 我们要求做到“应该在自己认为写得好的词语、句子下圈点、勾画, 并多读几遍, 如果能够背诵, 那就更好”。对于一般学生, 要求做到“依据教师指导, 在熟练地大量、广泛阅读的基础上, 选择适当的阅读对象精读, 再把自己认为写得好的词句、段落摘下来, 并想一想说一说好在哪里, 然后把它们记在心里”。对于具有较高阅读水平的学生, 要求做到“学习浏览, 进行预习性或复习性的大量阅读, 收集与所学内容有关的材料、词句、文段, 摘记下来, 并记录自己的‘读后感’, 其中体现对文章进行自我初步的赏评式分析。在讨论会、欣赏会上, 朗读自己的摘记, 提出自己的观点, 达到‘奇文共欣赏, 疑义相与析’”。另外, 还可鼓励学生为自己的摘记配上一些小小的插图或为摘记本设计统一的版式。一是培养阅读兴趣, 二是学生在配图期间也在思考摘记的内容, 从而更好地回忆和积累。因为我们一开始就要求学生准备专门的“天天采蜜本”, 所以两年下来, 学生们都积累了大量的阅读资料。由于是自己的杰作, 很多学生表示每次在做新的摘记或每天闲暇时, 都会一页页地翻看。其实, 这就是一个“阅读—摘记— (片刻) 记忆—提取— (持久) 记忆”的完整反复过程。通过做摘记, 学生们获益良多, 如可以享受大量美文、积累大量的好词好句、日后作文时会有话可写等;还可以促使学生读书更认真、想得更深入, 提高自己的分析能力和概括能力;还可以留下一些重要资料, 以备日后使用。

在“尽情阅读、个性摘记”中, 我们还格外注重阅读实践的探究和熏陶, 以期通过学习方式的创造, 达到创造性思维方式的培养。例如, 读物提供的信息除了字面显示以外, 常常还有更深层的信息。这些隐含的潜在信息密码需要读者去发现、去破解, 而学生由于受到心智水平、认知经验的限制, 在发现、破解过程中还会遇到许多的疑难和困惑, 尤其是当文本所表述的情感态度、价值观念与学生的“阅读期待”不一致或相矛盾时, 其疑难和困惑就更为突出, 成为阅读理解的障碍。学生必须对此来一番分析、推理和探究, 从中演绎和逐渐形成适合自己的独特的学习方式。在此期间, 学生的语文素养、人文素养、实践能力和创新精神得到了提升和发展。

学生的阅读面广、摘记量大, 随之带来思维的活跃、思想的开放、观点的创新, 同时又促使写作面的扩大、写作量的增加、写作内容的增多。点面结合, 扩大视野, 开拓思想。“尽情阅读、个性摘记”立足于在“读”的过程中开发思维, 抓住目标;着眼于在“摘”的过程中扩散思维, 形成能力;强调在“记”的过程中引导学生再次发现, 重组知识, 独立思考, 养成创造性思维。如此, 在教学实践中能有效提高学生的语文素养和人文修养, 培养创造性思维。因此, 以“尽情阅读、个性摘记”为方式的小学高段语文课外阅读指导, 具有操作性、实用性和不可估量的教学应用价值。

参考文献

[1].梅子涵《阅读儿童文学》, 少年儿童出版社。

[2].田长青《阅读成长记录袋初探》, 北京师范大学出版社。

[3].彭懿《阅读与经典》, 二十一世纪出版社。

篇4：小学教育理论摘记

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教育

按：前一段时间，一个朋友向我推荐了郑毓信教授的《国际视角下的小学数学教育》，还把电子书传给了我（可惜不能复制内容）。因为一直很敬佩郑教授，于是，边看边做一些摘记。呵呵，也许读书是应该留下一点痕迹的吧！

引言：数学教育研究之合理定位

我们首先应特别关注关于数学学习过程中思维活动的研究，因为，从根本上说，一切的数学教学活动或教育教学研究最终都应落实到学生的数学学习，从而，只有对学生在数学学习过程中的思维活动具有较为深入的了解，数学教育研究才有可能在科学的基础上得到健康发展，我们的教学工作也才可能真正超越纯粹经验总结的水平而上升为理论指导下的自觉实践。

【数学教育教学的重点应放在：研究学生在学习过程中的思维活动情况。让学生学会数学地思考，更进一步说，让学生通过数学学会思维，这是数学教育的终极目标。】

在2002年10月于香港召开的国际比较研究会议上，美国著名比较教育研究专家丁格勒就曾提及，在先前美国数学教育界通常较为注意学生的方面，而现在则已认识到了教师是提高教学质量的关键因素：进而，就如何改进教师的工作而言，人们在先前往往比较注意如何招募更为优秀的人材来充实教师队伍，以及如何提高教师的素质，现在则开始认识到教学方法的重要性。

【 “建构主义”理论认为，学习是个体的一种主动建构过程，它强调学生的主体参与。但如果这种强调超过了一定的限度，也会产生一定的弊端，出现“主体性神话”现象。在强调学生主体的同时，教师的主导作用也应予以重视！对教学方法的研究，无论在何种环境中，都是必须强调的。】

第一章数学教育的国际进展及其启示

美国著名比较教育研究专家斯丁格勒在前面所提及的那次香港会议上曾表达了这样的看法：“数学教学中问题设计”可以被看成改进教学的一个突破口，而我们中国在这一个方面显然已经积累了大量的经

验。P2

2第二章数学教育哲学与建构主义

数学教育哲学的研究应当集中于以下三个问题：

第一，什么是数学？这也就是所谓的数学观。

第二，为什么要进行数学教育？这直接涉及到了数学的价值和数学教育的基本目标。

第三，应当怎样去进行数学教学？这就是关于数学学习于教学活动本质的认识论分析。

由于上述三个问题显然都应被看成数学教育的基本问题，因此，笔者以为，这事实上也就更为清楚地表明了这样一点：数学教育哲学研究的主要目标就是要从哲学高度为数学教育奠定必要的理论基

础。P31

【原以为数学教育哲学是非常抽象和高深的，没想到其研究的问题与我们息息相关呢！如果能把这三个问题参悟透，那一定会成为学者型教师！】

数学观的革命

在强调数学知识更新的同时，我们也应十分注意基本数学观念的必要转变，也即应当由传统的静态的、绝对主义的、机械反映论的数学观转向动态的、易谬主义的、模式论的数学

观。P32

例如，一种十分常见的观念就在于：人们往往把数学等同于数学知识（在此主要指各个具体的数学结论、命题和公式等）的汇集，后者又常常被看成无可怀疑的真理。

然而，以上的观念（对此可称为“静态的和绝对主义的数学观”）并不能被看成正确地反映了数学的本质，因为，与所说的“静态”特征相比，数学事实上更应被看成是人类的一种创造性活动，而也正因为此，我们又应明确承认数学的猜测性，这也就是说，数学活动即应被看成一种包含有猜测、错误和尝试、证明与反驳、检验与改进的复杂过程。

【读到这段话，又想到了大数学家克莱因的观点——数学不是真理。也即是说，我们不该把数学视为“静态”的，因为数学体系还在不断地发展、壮大。数学学习活动也是创造性的，允许猜想、错误、检验等行为存在。】

具体地说，后一种观念就是所谓的“动态的、易谬主义的数学”。而由静态的、绝对主义的数学观向动态的、易谬主义的数学观转变则就代表了数学观的一

次革命。以下再围绕“数学活动论”和“经验与拟经验的数学观”对后者的主要内涵与教育意义作出进一步的介绍。所谓“数学活动论”，在此既是指在从事数学的教学活动时，我们不应把注意力唯一地集中于数学活动的最终产物，而应更加注意活动本身。例如，数学活动往往以某个或某些有待于解决的问题作为实际出发点；从而，从这样的角度去分析，我们也就应当将“问题”看成“数学（活动）”的一个重要组成成分；其次，为了求解问题，我们显然又必须采取一定的表述工具和研究方法，从而，这也就直接涉及到了“数学（活动）”的另外两个要素：“语言”和“方法”。再则，由于在现代社会中每个数学工作者都必定处于一定的数学传统之中，尽管其本人可能并未明确地认识到这样一点，而所说的数学传统则又往往借助于相应的“观念”得到了明确表现，从而，我们在此事实上也就应当把“观念”看成是“数学（活动）”的又一重要组成成分。

综上可见，从动态的角度去分析，“数学”就应被看成包含有更多的内容，也既是由“命题”“问题”“语言”“方法”和“观念”等多种成分所组成的一个复合体，这也就是所谓的“数学活动论”。

【在关注结论的同时，更要十二分地注重活动过程的体验，这就是“数学活动论”的真义吧！】

对于方法的强调则显然也是与数学教育的现代发展趋势完全相一致的，这也就是说，与具体知识内容的学习相比，我们即应更加注意学生思维能力的培养，特别是，这就可以被看成改进数学教学的一个重要方向，既是应当用数学方法论去指导具体数学知识内容的教学，从而真正做到“教活”“教懂”“教深”——所谓“教活”，就是让学生看到活生生的数学研究工作，而不是死的数学知识；所谓“教懂”，就是让学生真正理解有关的数学内容，而不是囫囵吞枣，死记硬背；所谓“教深”，则是指使学生不仅能掌握具体的数学知识，而其也能领会内在的思想方

法。P35

【可见，对于方法的指导，再重视也不过分！】

对于“语言”的强调则直接涉及到了对于“数学”自身的理解。于自然语言一样，数学事实上也应被看成一种语言：自然科学的语言（特殊地，这显然就从另一个角度说明了“数学”何以与“语文”“外语”一起被列为高考的三个基本内容；另外，从这一角度去分析，我们也可更为深入地去理解“数学地谈论”于“数学地写作”的意义）；另外，以下的事实则可说最为清楚地表明了“语言学习”在数学学习中的重要地位：按照不少学者的看法，数学语言的掌握情况就可被看成数学水平的一个重要标志，例如，对代数语言的掌握就标志着由小学数学水平到中学数学水平的过渡，对极限语言的掌握则标志着由初等数学上升到了高等数学的水平，最后，集合论语言的普遍使用则就是现代数学发展的一个重要标志。P3

5【数学是一种语言，这一语言分为：代数语言、极限语言和集合论语言。在小学数学中，代数语言占据着重要地位。】

美国著名数学教育家戴维斯教授的以下警告：“我们的学校已接近于毁灭年轻的一代。”

【这话绝非危言耸听！】

所谓的“经验与拟经验的数学观”其基本涵义之一就是对于数学猜测性和易谬性的直接肯定（后者也就是所谓的“易谬主义”的一个基本立场）；另外，从更深的层次来看，前者包括了对于数学真理性问题的进一步分析：我们首先即应承认社会实践对于数学发展的决定性作用，然而，作为对于这种“经验数学观”的必要补充和重要发展，我们又应看到数学研究具有自己相对独立的检验标准，这就是关于数学意义的分析，如新的研究是否有利于认识的深化和方法论上的进步等——显然，后者事实上也就是对于数学特殊性的直接肯定，从而我们就不应将数学简单地等同于一般的经验学科。

与“数学活动论”一样，“经验与拟经验的数学观”也有着重要的教育意义。例如，从易谬主义的立场出发，我们在数学中显然就不仅应当教证明，而且也应教会学生进行猜测。值得指出的是，后者就是与培养学生关于数学美的鉴赏能力直接相关联的，而又正如法国著名科学家、数学家彭加莱所指出的，“缺乏这种审美感的人永远不会成为真正的创造者。”另外，正因为数学活动是一种包括擦侧、错误和尝试、证明与反驳、检验与改进的复杂过程，因此，就不能不说是一一种过于简单化的认识与做法，既是希望能够通过事先的预防完全避免学生在学习中出现各种各样的粗无，毋宁说，我们即应对学生的错误采取更为容忍和理解的态度，并应努力帮助学生学会“从错误中学习”。P37

【同情并理解学生的错误，说说容易，要真正做到却并未易

事！】

最后，我们再来对“模式论的数学观”作一简单介绍，与机械反映论相对立，模式论的数学观其核心观点就在于：数学并非对于客观事物或现象的直接研究，而是通过相对独立的量化模式的建构、并以此为直接对象来从事客观世界量性规律性研究的。这也就是说，无论是数学中的观念和命题，还是数学中的问题和方法，它们都具有超越特殊对象的普遍意义，也即都是一种抽象的“模式”

（pattern），而并非真实的事实或现象，或是它们的直接“模型”(model)，进而，数学则更应当被看成是“模式的科学”。

【数学主要研究客观事物或现象呈现的模式、模型，它是模式的科学。因此，它具备抽象性，也就不足为怪了！】

更为一般地说，我们在此可明确地提出如下的目标：我们即应以模式的概念为核心来组织数学教学，并应努力帮助学生建立与发展分析模式、应用模式、建构模式与鉴赏模式的能力，这也就是所谓的“模式论的数学教学观”。显然，这

事实上也就清楚地表明了“数学模式论”的教学内

涵。P38

美国著名数学教育家伦伯格（T.Romberg）就曾指出：“两千多年来，数学一直被认为是与人类的活动和价值观念无关的无可怀疑的真理的集合。这一观念现在遇到了越来越多的数学哲学家的挑战，他们认为数学是可错的、变化的，并和其他知识一样都是人类创造性的产物。……这种动态的数学观具有重要的数学涵义。”特殊地，这显然也就十分清楚地表明了数学观的必要转变的重要性。P39

【数学是可错的、变化的，它是动态发展变化的，确立这一个数学观，对我们的数学教育意义重

大！】

对立面的必要平衡

在笔者看来，这事实上就应被看成目前正处于积极实施之中的新一轮数学课程改革深入发展的关键所在，既是应当很好地处理以下的一些关系，特别是，我们在此不应采取完全排斥的态度，而是应当努力做到对立面的很好协调与相互促进：

“学生情感、态度、价值观和一般能力的培养”与“数学基础知识与技能的教学”；

“学生的个性发展”与“个人的社会定位”；

“义务教育的普及性、基础性和发展性”与“数学上普遍的高标准”； “大众数学”与“20%较好的学生在数学上的发展”；

“数学与日常生活的联系”与“数学的形式特性”；

“学生的主动建构”与“教师的引导作用”；

“学习活动的自主性（创造性）”与“教学活动的规范性”；

“创新精神”与“文化继承”；

“学生的个性差异”与“思维的必要优化”；

“探究学习”与“接受学习”；等等。

另外，笔者以为，数学教育的复杂性与整合性事实上也就决定了数学教育改革必定是一个长期和渐进的过程。

P43

篇5：如何引导小学生做好语文读书摘记

阅读使孩子们开阔了视野，它引导孩子们到浩瀚的知识海洋中去遨游，而教科书只是微微打开了一扇通往一望无际的科学世界的窗口，他点亮了孩子们去感知教学大纲以外的知识的火花，阅读，让孩子们改变着自己，充实着自己。可是我在长期的语文教学中发现，大部分小学生读书漫无目的，随意性强。而真正的读书不仅仅眼到，还要做到手到。俗话说：“好脑子不如烂笔头。”，“不动笔墨不读书。”要边读边写，随时做读书摘记。如何引导孩子们做好读书摘记呢？我在教学生中到了以下几点，一，激发阅读兴趣，培养做读书摘记的习惯

孩子们在一二年级的时候我没要求做摘记，这是“磨刀”阶段，要牢固掌握好基本的字词，为以后阅读摘记打下坚实的基础，这个阶段的拼音阅读让孩子们认识奇妙多彩的世界，无论是小人书，图画书还是漫画书，无拘无束，只要是健康的，孩子们喜欢读的都行，主要是激发孩子们阅读的兴趣。到了三年级的时候，我便让孩子们每人准备一本摘记本，有意识地引导他们做读书摘记。我充分利用每周中的一节阅读课进行具体指导。万事开头难。如有一节阅读课我是这样上的，先布置预习作业，就是让孩子们每人找一篇写人的文章，或从自带的课外书中找，或从学校的图书室里查阅，只要是写人的文章就行，如《我的爸爸》，《一个熟悉的人》，《难忘的一个人》等等，先准备好阅读材料，然后在阅读课上我把摘记的重点板书写到黑板上。1你读的那篇文章有没有写人的外貌？把写人的外貌的词语写下来。2文章里那些词语写人的动作？动动脑筋找出来并写下来。3文章里有没有带有好像、像这样的句子？有就写下来。4你读的文章里的那个人怎样？你喜欢他（她）吗？说说，写下来。孩子们带着问题去阅读，有了思考的方向，有了摘记的内容。在这过程中，我随时给与个别指导。自然习惯的养成也不是一天两天的事，“贵在坚持”，“破茧成蝶”要经历一个痛苦艰难的过程，方才看到她的美丽。也许开始摘记的词语并不优美，节选的段落并不精彩，发表的感想甚至于幼稚可笑，这些都不重要，关键是孩子们在做了，只要去做，就会越来越好，坚持下来就是习惯养成的良好开端。

二从应用中认识到摘记的重要性。

“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”乐于去做，读写才会有动力，让摘记成为他们写作的良师益友。记得刚开始练习写话的时候，有的孩子愁眉苦脸，一节课下来写不上两句话，还东一句西一句没主题，现在就进步多了，他们渐渐学会利用读书摘记里的好词好句，优美诗词。我把写作课安排在阅读课后面，读了写人的文章，我就让他们也学习写人，读了写景的，就练习写景的，习作从简单的模仿开始。作文课不再让他们恐惧害怕，我鼓励他们多读书，读好书，多摘记，多摘好文章，阅读能力和表达能力的提高离不开读书摘记的日积月累。

三，让孩子们充分享受读书摘记带来的快乐，我在每一节阅读课后都进行小组交流，组与组之间的交流，孩子们交换阅读摘记，自由讨论，评选出优秀的摘记小组，发给流动红旗，选出班里的摘记小能手，在班上阅读读书摘记，我给与讲评，师生共同讨论，指明摘记的优点和需要努力改进的地方。随后在班上举办读书摘记展览，读书摘记更直观更形象的展现在孩子们面前，让他们有了借鉴学习的榜样，明确了以后努力的方向，在共同分享中体会到读书的快乐，摘记成果让他们感受到了劳动的幸福。更加促进了他们课外阅读的兴趣。四 读书摘记由易到难，循序渐进。

随着孩子们年龄的增大，知识水平、阅读能力的提高，摘记习惯逐步形成，读书摘记不再局限于课堂阅读课，课外阅读更为孩子们提供了一个广阔的天地。摘记内容也由最初的歪歪扭扭的丑小鸭，逐步长成欲展翅飞翔的雄鹰。我不再做婆婆妈妈般的指导，只是定期的收

上来批阅，根据摘记情况，给与个别具体的指导，优秀的自然要贴到读书摘记专栏，我在批阅中给每个人写上鼓励的话语，既是激励，也是奖赏。

总之，读书摘记不管是习惯的养成还是摘记内容的积累，都是一个慢功夫，不可急于求成，既要考虑到孩子们的年龄特点，又要遵循教育规律，既有课外知识的积累，也有课堂内容的拓展，内容丰富多彩，形式多种多样，落到纸上的都是孩子们思考沉淀的结果。或是一个精彩的词语，或是一个形象的句子，或是一段精彩的描述，甚至于幼稚简单的思想，都在无声无息、潜移默化中熏陶着他们。“润物细无声”，那一本本读书摘记陪伴孩子们成长、进步。

诸城皇华镇柳林小学