路程 速度与时间.doc心得体会

路程 速度与时间.doc心得体会（精选6篇）

篇1：路程 速度与时间.doc心得体会

《路程 速度与时间》听课体会

大风洞小学：黎晓萍

昨天听了杨光进老师的《路程、速度与时间的关系》这堂课。听后收获多多。下面，我粗浅地说说我的听课体会：

《路程、速度与时间的关系》是四年级“数与代数”部分的内容，安排在多位数乘法和除数是整数的除法之后，目的是要让学生在实际情境中，理解并掌握路程、速度与时间之间的关系，并运用这一关系解决实际问题。在本课教学中，杨光进老师从学生的时间出发，以谈话的形式引入行程问题，这样的教学比较直观，符合学生的认识规律。学生的认知规律，引导学生主动地获取知识，努力为学生提供探索的空间和时间，鼓励学生敢于、善于运用已有的方法去思考、去发现、去交流、去感受，让课堂成为展示思维过程的平台，成为学生积累“财富”、资源共享的“加油站”。

课前，杨老师创设了一个无法比较的情境,“小明上学走了6分钟，小红上学走了8分钟，谁走得快些？”在一位学生回答小明快后，另一位学生马上反驳，不知道路程是无法比较的，要知道他们谁快些还要知道他们所走的路程。在解决问题的过程中引发学生的观点与思维的碰撞，让学生自然而然地更真切地感受到快慢不仅与时间有关，还跟路程有关，要知道谁快，还必须知道他们所走的路程。使学生理解要想解决问题，必须收集必要的信息。杨老师根据一个数量的大小或所用时间的多少直接进行比较的方法为切入口，引起认知冲突，让学生发现光凭路程或时间一个量的多少是无法比较的，必须要有另外一个量时间或路程，通过计算才能确定谁跑得快的问题，这种快慢问题也就是在学生头脑中已有的速度问题，从而较自然地引出要重点认识的概念——速度。这样的设计不仅体现了杨老师对学生认知起点的关注、需求的把握，而且使学生体会到速度的快慢不仅跟时间、路程有关，还为新课“速度、时间、路程三者之间关系”的学习搭建了良好的平台。

“良好的开端是成功的一半”，杨老师的这部分设计，为整堂课定下了基调，以问题解决为切入口，以观点冲突为手段，激发学生参与的激情，使学生被问题深深吸引，可谓步步推近，独具匠心。

一堂有价值的数学课，不仅让我们听课老师感受到了数学教学丰厚的内涵，更重要的是给学生带来了深远的发展，正如新课程理念倡导的“课堂教学不是简单的知识学习的过程，它是师生共同成长的生命历程，它五彩斑斓，生机勃勃，活力无限”。

2012年10月25日

篇2：路程 速度与时间.doc心得体会

大风洞小学：潘兆林

前天听了杨光进老师的《路程、速度与时间的关系》这堂课。听后，我学到了很多。下面，我就这节课谈谈自己的体会：

在本课教学中，杨光进老师从学生的时间出发，以谈话的形式引入行程问题，这样的教学比较直观，符合学生的认识规律。学生的认知规律，引导学生主动地获取知识，努力为学生提供探索的空间和时间，鼓励学生敢于、善于运用已有的方法去思考、去发现、去交流、去感受，让课堂成为展示思维过程的平台，成为学生积累“财富”、资源共享的“加油站”。

联系生活实际，丰富已有感知。课堂中，杨光进老师把知识与学生的生活很好的进行了整合，找到生活与知识的契合点，并以它为切入点来进行教学，激发学生的兴趣，促使他们作为课堂的参与者全身心地投入到知识的探索中来。在学生已经认识了“小明每分钟走多少米”就是小明的速度，但这并不是速度这一概念的全部内涵。此时，杨老师精心设计了一些生活中的关于速度的信息，让学生通过观察这些信息的共同点，发现每秒、每分、每时所行驶的的路程都是它们的速度，从而概括出速度是物体单位时间内所走的路程，并向学生介绍速度单位的写法。

从学生已有的生活经验和认知出发，充分挖掘学生身边的数学资源，同时也为“速度”这一概念的全面理解提供了丰富的素材，把课内知识引向课外，丰富了学生的感知，开阔了他们的视野。使枯燥的数学变得鲜活起来，也使数学课堂充满活力。杨老师的这节课教学思路比较清晰，教学环节紧凑。教态自然，语言干练。教学重难点突出。总之，一堂有价值的数学课，不仅让我们听课老师感受到了数学教学丰厚的内涵，更重要的是给学生带来了深远的发展，正如新课程理念倡导的“课堂教学不是简单的知识学习的过程，它是师生共同成长的生命历程，它五彩斑斓，生机勃勃，活力无限”。

篇3：路程 速度与时间.doc心得体会

一、“路程、时间和速度”在四套教材中的编排顺序

1994年的五年制教材将“路程、时间和速度”编排在第六册第三单元四则混合运算和应用题里, 前面已学“工作效率、工作时间、工作总量”的数量关系和归一应用题以及“单价、数量、总价”的数量关系和归总应用题, 这一内容是在前面所学的基础上进行的, 后继再学习相遇问题。2002年的六年制教材将这一内容安排在第七册第三单元四则混合运算和应用题中, 是后继学习归一、归总等类型应用题的基础。2006年的教材将其编写在第七册第五单元的“除法”中, 1989年的教材中则没有这一内容。

二、“路程、时间和速度”在四套教材中的呈现方式及特点

如何出示“路程、时间和速度”的概念和三者关系, 将体现教材编者对数学知识产生过程的编排意图。以下是四套教材中对这一内容的呈现方式。

1989年人教版教材第74页:

1994年浙教版教材第87页:

2002年浙教版教材:

2006年北师大版教材第62页:

除了1989年的人教版教材, 从其他三套教材可以看到以下共同的特点:这一内容都被安排在小学中段三、四年级时来学习, 教材编写上都从具体的例子中抽象概括出“路程、时间、速度”三者的数量关系, 注重从学生原有的基础出发, 引导学生归纳三种关系式的过程。四套教材对这一内容的处理还有明显的差异。1989年的人教版教材没有出示相关概念名称, 没有提及速度, 直接解决相遇应用题。1994年的浙教版教材通过两个例子归纳总结了三者的数量关系, 马上转入根据数量关系解决相遇求距离应用题的教学。2002年的浙教版教材则在一个课时里通过三组例题的教学, 概括出三种数量关系, 并且每组有明确的概念定义。2006年的北师大版教材通过创设“哪辆车跑得快些”的问题情境引入速度, 没有速度定义, 只出示像“卡车1小时行驶60千米, 也就是卡车的速度是60千米/时”这样的表述, 接着通过大量丰富的例子来感悟理解速度的含义。在此基础上再通过具体的例子得出“路程、时间和速度”的其他两个数量关系。

三、学生对“路程、时间和速度”的学习难点

可以看到, 前期的教材中, 更注重“路程、时间、速度”三者数量关系的建立, 然后运用这一结构特征去解决问题。而在后期的教材中, 同样在关注数量关系之前先注重了概念的理解。那么, 在学习本课之前, 学生对于这三个概念是否清晰呢?金华市江滨小学冯美燕老师曾对该校四年级学生45人做过学前调查, 前测题目如下:

你听说过“路程”吗?如果听说过, 请举个例子。

你听说过“速度”吗?如果听说过, 请举个例子。

“汽车从甲地到乙地行驶了4小时, 每小时行驶60千米, 一共行驶了240千米。”你能用线段图表示这三条信息之间的关系吗?

“汽车从甲地到乙地行驶了4小时, 每小时行驶60千米, 一共行驶了240千米。”本题中, () 表示路程, () 表示时间, () 表示速度。

前测情况统计如下:

笔者也对本校四年级学生的38人做了前测, 发现能正确描述“路程”的有30人, 占78.9%, 大部分学生把“路程”描述为从一个地方到另一个地方, 如永康到金华等这样的举例。100%的学生能正确描述“时间”。对于“速度”的描述统计如下:

以上前测结果表明, 不同区域不同学校之间学生的认知基础有差异, 我校处于郊区, 学生的认知经验比处于市区的江滨小学学生要弱一些。但同一个年段的学生也表现出一些共性。不管哪里的学生, 在生活中都有着非常丰富的快慢经验, 例如, 跑步、跳绳、吃饭、做作业等事情中的快慢。之前, 学生的认知基础是已学习了关于长度和时间的知识, 因此, 对于“路程”“时间”两个概念的理解相对容易些。然而学生的经验是模糊的, 在日常生活经验里, 跑相同路程, 时间短就是速度快, 把时间等同于速度;都跳绳1分钟, 谁数量多谁就快, 这时又把跳绳的速度等于跳绳数量。还有部分学生认为“快”就是速度, “慢”则不是速度。大部分学生听说过速度, 却不知道数学意义上的速度, 但学生已有相当丰富的比快慢经验:路程相同, 比一比时间;时间相同, 比一比路程;路程和时间都不相同, 转化为相同时间或相同路程再比一比。因此, 教材通过创设比快慢的问题情境来激活学生的已有经验, 形成一份可供学生讨论的经验型认识材料, 通过进一步操作、讨论、辨析等活动, 对经验性认识中的速度进行改造、明晰, 使其具有科学性, 形成概念。

四、“路程、时间和速度”的教材变化带来的教学方法变化

“路程、时间和速度”这一内容如果按知识类型来划分, 在以往一般都把它归类到解决问题的课型, 或是让学生直接进行“路程、时间、速度”三个概念的辨认, 或是简单地告诉, 忽略了三个概念的形成过程, 由此概括出三者的数量关系, 数量关系的得出是为了让学生掌握此类应用题的结构特征, 留有更多的时间来根据数量关系解决问题。学生的学习方式主要是接受和模仿。从北师大版教材和学生前测情况分析来看, 认为“路程、时间和速度”首先是概念课的课型, 如果划分课时目标的话, 第一课时进行速度概念教学, 第二课时进行解决问题教学。在第一课时教学时, 以速度概念教学为主, 跑多远——路程, 跑多久——时间, 跑多快——速度, 路程和时间概念是可看见的, 路程可用长度表示, 时间可用钟表计时, 学生前面已学了关于长度和时间的概念, 而速度是一个关系概念, 很抽象, 只可感悟, 因此教学时教师要让学生经历概念的形成过程, 路程和时间都不同, 哪辆车跑得快些?怎么比?让学生体会速度就是比快慢。其次, 让学生列举自己所熟悉的速度, 教材出示生活中常见的速度, 在变式教学中学生体会速度就是单位时间内所行的路程。然后, 在解决问题中进一步深化理解速度的含义, 速度就是路程和时间的比值。这一教学过程特别注重学生体验和感悟, 概念的建构是经验的改造过程, 由日常的、朴素的比快慢的经验改造成数学意义上的速度概念。

五、“路程、时间和速度”教材教法变化带来的思考

篇4：路程 速度与时间.doc心得体会

一、“路程、时间和速度”在四套教材中的编排顺序

1994年的五年制教材将“路程、时间和速度”编排在第六册第三单元四则混合运算和应用题里，前面已学“工作效率、工作时间、工作总量”的数量关系和归一应用题以及“单价、数量、总价”的数量关系和归总应用题，这一内容是在前面所学的基础上进行的，后继再学习相遇问题。2002年的六年制教材将这一内容安排在第七册第三单元四则混合运算和应用题中，是后继学习归一、归总等类型应用题的基础。2006年的教材将其编写在第七册第五单元的“除法”中，1989年的教材中则没有这一内容。

二、“路程、时间和速度”在四套教材中的呈现方式及特点

如何出示“路程、时间和速度”的概念和三者关系，将体现教材编者对数学知识产生过程的编排意图。以下是四套教材中对这一内容的呈现方式。

1989年人教版教材第74页：

1994年浙教版教材第87页：

2002年浙教版教材：

2006年北师大版教材第62页：

除了1989年的人教版教材，从其他三套教材可以看到以下共同的特点：这一内容都被安排在小学中段三、四年级时来学习，教材编写上都从具体的例子中抽象概括出“路程、时间、速度”三者的数量关系，注重从学生原有的基础出发，引导学生归纳三种关系式的过程。四套教材对这一内容的处理还有明显的差异。1989年的人教版教材没有出示相关概念名称，没有提及速度，直接解决相遇应用题。1994年的浙教版教材通过两个例子归纳总结了三者的数量关系，马上转入根据数量关系解决相遇求距离应用题的教学。2002年的浙教版教材则在一个课时里通过三组例题的教学，概括出三种数量关系，并且每组有明确的概念定义。2006年的北师大版教材通过创设“哪辆车跑得快些”的问题情境引入速度，没有速度定义，只出示像“卡车1小时行驶60千米，也就是卡车的速度是60千米/时”这样的表述，接着通过大量丰富的例子来感悟理解速度的含义。在此基础上再通过具体的例子得出“路程、时间和速度”的其他两个数量关系。

三、学生对“路程、时间和速度”的学习难点

可以看到，前期的教材中，更注重“路程、时间、速度”三者数量关系的建立，然后运用这一结构特征去解决问题。而在后期的教材中，同样在关注数量关系之前先注重了概念的理解。那么，在学习本课之前，学生对于这三个概念是否清晰呢？金华市江滨小学冯美燕老师曾对该校四年级学生45人做过学前调查，前测题目如下：

你听说过“路程”吗？如果听说过，请举个例子。

你听说过“速度”吗？如果听说过，请举个例子。

“汽车从甲地到乙地行驶了4小时，每小时行驶60千米，一共行驶了240千米。”你能用线段图表示这三条信息之间的关系吗？

“汽车从甲地到乙地行驶了4小时，每小时行驶60千米，一共行驶了240千米。”本题中，（ ）表示路程，（ ）表示时间， （ ）表示速度。

前测情况统计如下：

题号正确人数模糊人数错误人数

1（路程）39（87%）2（4%）4（9%）

2（速度）27（60%）5（11%）13（29%）

3（线段图）20（44%）025（56%）

4（辨别）39（87%）06（13%）

笔者也对本校四年级学生的38人做了前测，发现能正确描述“路程”的有30人，占78.9%，大部分学生把“路程”描述为从一个地方到另一个地方，如永康到金华等这样的举例。100%的学生能正确描述“时间”。对于“速度”的描述统计如下：

以上前测结果表明，不同区域不同学校之间学生的认知基础有差异，我校处于郊区，学生的认知经验比处于市区的江滨小学学生要弱一些。但同一个年段的学生也表现出一些共性。不管哪里的学生，在生活中都有着非常丰富的快慢经验，例如，跑步、跳绳、吃饭、做作业等事情中的快慢。之前，学生的认知基础是已学习了关于长度和时间的知识，因此，对于“路程”“时间”两个概念的理解相对容易些。然而学生的经验是模糊的，在日常生活经验里，跑相同路程，时间短就是速度快，把时间等同于速度；都跳绳1分钟，谁数量多谁就快，这时又把跳绳的速度等于跳绳数量。还有部分学生认为“快”就是速度，“慢”则不是速度。大部分学生听说过速度，却不知道数学意义上的速度，但学生已有相当丰富的比快慢经验：路程相同，比一比时间；时间相同，比一比路程；路程和时间都不相同，转化为相同时间或相同路程再比一比。因此，教材通过创设比快慢的问题情境来激活学生的已有经验，形成一份可供学生讨论的经验型认识材料，通过进一步操作、讨论、辨析等活动，对经验性认识中的速度进行改造、明晰，使其具有科学性，形成概念。

四、 “路程、时间和速度”的教材变化带来的教学方法变化

“路程、时间和速度”这一内容如果按知识类型来划分，在以往一般都把它归类到解决问题的课型，或是让学生直接进行“路程、时间、速度”三个概念的辨认，或是简单地告诉，忽略了三个概念的形成过程，由此概括出三者的数量关系，数量关系的得出是为了让学生掌握此类应用题的结构特征，留有更多的时间来根据数量关系解决问题。学生的学习方式主要是接受和模仿。从北师大版教材和学生前测情况分析来看，认为“路程、时间和速度”首先是概念课的课型，如果划分课时目标的话，第一课时进行速度概念教学，第二课时进行解决问题教学。在第一课时教学时，以速度概念教学为主，跑多远——路程，跑多久——时间，跑多快——速度，路程和时间概念是可看见的，路程可用长度表示，时间可用钟表计时，学生前面已学了关于长度和时间的概念，而速度是一个关系概念，很抽象，只可感悟，因此教学时教师要让学生经历概念的形成过程，路程和时间都不同，哪辆车跑得快些？怎么比？让学生体会速度就是比快慢。其次，让学生列举自己所熟悉的速度，教材出示生活中常见的速度，在变式教学中学生体会速度就是单位时间内所行的路程。然后，在解决问题中进一步深化理解速度的含义，速度就是路程和时间的比值。这一教学过程特别注重学生体验和感悟，概念的建构是经验的改造过程，由日常的、朴素的比快慢的经验改造成数学意义上的速度概念。

五、“路程、时间和速度”教材教法变化带来的思考

在成人眼里很习以为常的概念知识，学生并不一定能够清晰地理解。教材编写越来越注重学生的数学学习特点，越来越关注学生已有的生活经验和认知基础。教学中教师应直视学生的生活经验和学习困难，把经验性的知识改造、提升为数学知识。其次，要重视概念教学，概念是数学知识的基本单位，是数学思想与方法的载体。学生只有清晰地理解了概念的意义，解决问题才能水到渠成。本课中的速度概念建构的过程也就是“路程、时间与速度”三者关系建立的过程。总之，磨刀不误砍柴功，意义孕育方法。

（浙江省金华市金东区曙光小学 321015）endprint

笔者从进入师范学校学习到工作至今，主要经历了四套教材的变动。在师范学校里，小学数学教材教法课上采用的是1989年的五年制小学课本（人教版）。工作中，先使用的是1994年的五年制小学课本（浙教版），接着是2002年的六年制小学课本（浙教版），现在使用的是2006年的义务教育课程标准实验教科书（北师大版）。研究不同时期的教材特点，回眸它们曾经的身影和远去的痕迹，会发现一些共同的特点和差异存在，这是一件有趣而有意义的事情。下面笔者以“路程、时间和速度”在教材中的变化为例，来探讨本课的教材教法变革的一点不成熟看法。

一、“路程、时间和速度”在四套教材中的编排顺序

1994年的五年制教材将“路程、时间和速度”编排在第六册第三单元四则混合运算和应用题里，前面已学“工作效率、工作时间、工作总量”的数量关系和归一应用题以及“单价、数量、总价”的数量关系和归总应用题，这一内容是在前面所学的基础上进行的，后继再学习相遇问题。2002年的六年制教材将这一内容安排在第七册第三单元四则混合运算和应用题中，是后继学习归一、归总等类型应用题的基础。2006年的教材将其编写在第七册第五单元的“除法”中，1989年的教材中则没有这一内容。

二、“路程、时间和速度”在四套教材中的呈现方式及特点

如何出示“路程、时间和速度”的概念和三者关系，将体现教材编者对数学知识产生过程的编排意图。以下是四套教材中对这一内容的呈现方式。

1989年人教版教材第74页：

1994年浙教版教材第87页：

2002年浙教版教材：

2006年北师大版教材第62页：

除了1989年的人教版教材，从其他三套教材可以看到以下共同的特点：这一内容都被安排在小学中段三、四年级时来学习，教材编写上都从具体的例子中抽象概括出“路程、时间、速度”三者的数量关系，注重从学生原有的基础出发，引导学生归纳三种关系式的过程。四套教材对这一内容的处理还有明显的差异。1989年的人教版教材没有出示相关概念名称，没有提及速度，直接解决相遇应用题。1994年的浙教版教材通过两个例子归纳总结了三者的数量关系，马上转入根据数量关系解决相遇求距离应用题的教学。2002年的浙教版教材则在一个课时里通过三组例题的教学，概括出三种数量关系，并且每组有明确的概念定义。2006年的北师大版教材通过创设“哪辆车跑得快些”的问题情境引入速度，没有速度定义，只出示像“卡车1小时行驶60千米，也就是卡车的速度是60千米/时”这样的表述，接着通过大量丰富的例子来感悟理解速度的含义。在此基础上再通过具体的例子得出“路程、时间和速度”的其他两个数量关系。

三、学生对“路程、时间和速度”的学习难点

可以看到，前期的教材中，更注重“路程、时间、速度”三者数量关系的建立，然后运用这一结构特征去解决问题。而在后期的教材中，同样在关注数量关系之前先注重了概念的理解。那么，在学习本课之前，学生对于这三个概念是否清晰呢？金华市江滨小学冯美燕老师曾对该校四年级学生45人做过学前调查，前测题目如下：

你听说过“路程”吗？如果听说过，请举个例子。

你听说过“速度”吗？如果听说过，请举个例子。

“汽车从甲地到乙地行驶了4小时，每小时行驶60千米，一共行驶了240千米。”你能用线段图表示这三条信息之间的关系吗？

“汽车从甲地到乙地行驶了4小时，每小时行驶60千米，一共行驶了240千米。”本题中，（ ）表示路程，（ ）表示时间， （ ）表示速度。

前测情况统计如下：

题号正确人数模糊人数错误人数

1（路程）39（87%）2（4%）4（9%）

2（速度）27（60%）5（11%）13（29%）

3（线段图）20（44%）025（56%）

4（辨别）39（87%）06（13%）

笔者也对本校四年级学生的38人做了前测，发现能正确描述“路程”的有30人，占78.9%，大部分学生把“路程”描述为从一个地方到另一个地方，如永康到金华等这样的举例。100%的学生能正确描述“时间”。对于“速度”的描述统计如下：

以上前测结果表明，不同区域不同学校之间学生的认知基础有差异，我校处于郊区，学生的认知经验比处于市区的江滨小学学生要弱一些。但同一个年段的学生也表现出一些共性。不管哪里的学生，在生活中都有着非常丰富的快慢经验，例如，跑步、跳绳、吃饭、做作业等事情中的快慢。之前，学生的认知基础是已学习了关于长度和时间的知识，因此，对于“路程”“时间”两个概念的理解相对容易些。然而学生的经验是模糊的，在日常生活经验里，跑相同路程，时间短就是速度快，把时间等同于速度；都跳绳1分钟，谁数量多谁就快，这时又把跳绳的速度等于跳绳数量。还有部分学生认为“快”就是速度，“慢”则不是速度。大部分学生听说过速度，却不知道数学意义上的速度，但学生已有相当丰富的比快慢经验：路程相同，比一比时间；时间相同，比一比路程；路程和时间都不相同，转化为相同时间或相同路程再比一比。因此，教材通过创设比快慢的问题情境来激活学生的已有经验，形成一份可供学生讨论的经验型认识材料，通过进一步操作、讨论、辨析等活动，对经验性认识中的速度进行改造、明晰，使其具有科学性，形成概念。

四、 “路程、时间和速度”的教材变化带来的教学方法变化

“路程、时间和速度”这一内容如果按知识类型来划分，在以往一般都把它归类到解决问题的课型，或是让学生直接进行“路程、时间、速度”三个概念的辨认，或是简单地告诉，忽略了三个概念的形成过程，由此概括出三者的数量关系，数量关系的得出是为了让学生掌握此类应用题的结构特征，留有更多的时间来根据数量关系解决问题。学生的学习方式主要是接受和模仿。从北师大版教材和学生前测情况分析来看，认为“路程、时间和速度”首先是概念课的课型，如果划分课时目标的话，第一课时进行速度概念教学，第二课时进行解决问题教学。在第一课时教学时，以速度概念教学为主，跑多远——路程，跑多久——时间，跑多快——速度，路程和时间概念是可看见的，路程可用长度表示，时间可用钟表计时，学生前面已学了关于长度和时间的概念，而速度是一个关系概念，很抽象，只可感悟，因此教学时教师要让学生经历概念的形成过程，路程和时间都不同，哪辆车跑得快些？怎么比？让学生体会速度就是比快慢。其次，让学生列举自己所熟悉的速度，教材出示生活中常见的速度，在变式教学中学生体会速度就是单位时间内所行的路程。然后，在解决问题中进一步深化理解速度的含义，速度就是路程和时间的比值。这一教学过程特别注重学生体验和感悟，概念的建构是经验的改造过程，由日常的、朴素的比快慢的经验改造成数学意义上的速度概念。

五、“路程、时间和速度”教材教法变化带来的思考

在成人眼里很习以为常的概念知识，学生并不一定能够清晰地理解。教材编写越来越注重学生的数学学习特点，越来越关注学生已有的生活经验和认知基础。教学中教师应直视学生的生活经验和学习困难，把经验性的知识改造、提升为数学知识。其次，要重视概念教学，概念是数学知识的基本单位，是数学思想与方法的载体。学生只有清晰地理解了概念的意义，解决问题才能水到渠成。本课中的速度概念建构的过程也就是“路程、时间与速度”三者关系建立的过程。总之，磨刀不误砍柴功，意义孕育方法。

（浙江省金华市金东区曙光小学 321015）endprint

笔者从进入师范学校学习到工作至今，主要经历了四套教材的变动。在师范学校里，小学数学教材教法课上采用的是1989年的五年制小学课本（人教版）。工作中，先使用的是1994年的五年制小学课本（浙教版），接着是2002年的六年制小学课本（浙教版），现在使用的是2006年的义务教育课程标准实验教科书（北师大版）。研究不同时期的教材特点，回眸它们曾经的身影和远去的痕迹，会发现一些共同的特点和差异存在，这是一件有趣而有意义的事情。下面笔者以“路程、时间和速度”在教材中的变化为例，来探讨本课的教材教法变革的一点不成熟看法。

一、“路程、时间和速度”在四套教材中的编排顺序

1994年的五年制教材将“路程、时间和速度”编排在第六册第三单元四则混合运算和应用题里，前面已学“工作效率、工作时间、工作总量”的数量关系和归一应用题以及“单价、数量、总价”的数量关系和归总应用题，这一内容是在前面所学的基础上进行的，后继再学习相遇问题。2002年的六年制教材将这一内容安排在第七册第三单元四则混合运算和应用题中，是后继学习归一、归总等类型应用题的基础。2006年的教材将其编写在第七册第五单元的“除法”中，1989年的教材中则没有这一内容。

二、“路程、时间和速度”在四套教材中的呈现方式及特点

如何出示“路程、时间和速度”的概念和三者关系，将体现教材编者对数学知识产生过程的编排意图。以下是四套教材中对这一内容的呈现方式。

1989年人教版教材第74页：

1994年浙教版教材第87页：

2002年浙教版教材：

2006年北师大版教材第62页：

除了1989年的人教版教材，从其他三套教材可以看到以下共同的特点：这一内容都被安排在小学中段三、四年级时来学习，教材编写上都从具体的例子中抽象概括出“路程、时间、速度”三者的数量关系，注重从学生原有的基础出发，引导学生归纳三种关系式的过程。四套教材对这一内容的处理还有明显的差异。1989年的人教版教材没有出示相关概念名称，没有提及速度，直接解决相遇应用题。1994年的浙教版教材通过两个例子归纳总结了三者的数量关系，马上转入根据数量关系解决相遇求距离应用题的教学。2002年的浙教版教材则在一个课时里通过三组例题的教学，概括出三种数量关系，并且每组有明确的概念定义。2006年的北师大版教材通过创设“哪辆车跑得快些”的问题情境引入速度，没有速度定义，只出示像“卡车1小时行驶60千米，也就是卡车的速度是60千米/时”这样的表述，接着通过大量丰富的例子来感悟理解速度的含义。在此基础上再通过具体的例子得出“路程、时间和速度”的其他两个数量关系。

三、学生对“路程、时间和速度”的学习难点

可以看到，前期的教材中，更注重“路程、时间、速度”三者数量关系的建立，然后运用这一结构特征去解决问题。而在后期的教材中，同样在关注数量关系之前先注重了概念的理解。那么，在学习本课之前，学生对于这三个概念是否清晰呢？金华市江滨小学冯美燕老师曾对该校四年级学生45人做过学前调查，前测题目如下：

你听说过“路程”吗？如果听说过，请举个例子。

你听说过“速度”吗？如果听说过，请举个例子。

“汽车从甲地到乙地行驶了4小时，每小时行驶60千米，一共行驶了240千米。”你能用线段图表示这三条信息之间的关系吗？

“汽车从甲地到乙地行驶了4小时，每小时行驶60千米，一共行驶了240千米。”本题中，（ ）表示路程，（ ）表示时间， （ ）表示速度。

前测情况统计如下：

题号正确人数模糊人数错误人数

1（路程）39（87%）2（4%）4（9%）

2（速度）27（60%）5（11%）13（29%）

3（线段图）20（44%）025（56%）

4（辨别）39（87%）06（13%）

笔者也对本校四年级学生的38人做了前测，发现能正确描述“路程”的有30人，占78.9%，大部分学生把“路程”描述为从一个地方到另一个地方，如永康到金华等这样的举例。100%的学生能正确描述“时间”。对于“速度”的描述统计如下：

以上前测结果表明，不同区域不同学校之间学生的认知基础有差异，我校处于郊区，学生的认知经验比处于市区的江滨小学学生要弱一些。但同一个年段的学生也表现出一些共性。不管哪里的学生，在生活中都有着非常丰富的快慢经验，例如，跑步、跳绳、吃饭、做作业等事情中的快慢。之前，学生的认知基础是已学习了关于长度和时间的知识，因此，对于“路程”“时间”两个概念的理解相对容易些。然而学生的经验是模糊的，在日常生活经验里，跑相同路程，时间短就是速度快，把时间等同于速度；都跳绳1分钟，谁数量多谁就快，这时又把跳绳的速度等于跳绳数量。还有部分学生认为“快”就是速度，“慢”则不是速度。大部分学生听说过速度，却不知道数学意义上的速度，但学生已有相当丰富的比快慢经验：路程相同，比一比时间；时间相同，比一比路程；路程和时间都不相同，转化为相同时间或相同路程再比一比。因此，教材通过创设比快慢的问题情境来激活学生的已有经验，形成一份可供学生讨论的经验型认识材料，通过进一步操作、讨论、辨析等活动，对经验性认识中的速度进行改造、明晰，使其具有科学性，形成概念。

四、 “路程、时间和速度”的教材变化带来的教学方法变化

“路程、时间和速度”这一内容如果按知识类型来划分，在以往一般都把它归类到解决问题的课型，或是让学生直接进行“路程、时间、速度”三个概念的辨认，或是简单地告诉，忽略了三个概念的形成过程，由此概括出三者的数量关系，数量关系的得出是为了让学生掌握此类应用题的结构特征，留有更多的时间来根据数量关系解决问题。学生的学习方式主要是接受和模仿。从北师大版教材和学生前测情况分析来看，认为“路程、时间和速度”首先是概念课的课型，如果划分课时目标的话，第一课时进行速度概念教学，第二课时进行解决问题教学。在第一课时教学时，以速度概念教学为主，跑多远——路程，跑多久——时间，跑多快——速度，路程和时间概念是可看见的，路程可用长度表示，时间可用钟表计时，学生前面已学了关于长度和时间的概念，而速度是一个关系概念，很抽象，只可感悟，因此教学时教师要让学生经历概念的形成过程，路程和时间都不同，哪辆车跑得快些？怎么比？让学生体会速度就是比快慢。其次，让学生列举自己所熟悉的速度，教材出示生活中常见的速度，在变式教学中学生体会速度就是单位时间内所行的路程。然后，在解决问题中进一步深化理解速度的含义，速度就是路程和时间的比值。这一教学过程特别注重学生体验和感悟，概念的建构是经验的改造过程，由日常的、朴素的比快慢的经验改造成数学意义上的速度概念。

五、“路程、时间和速度”教材教法变化带来的思考

在成人眼里很习以为常的概念知识，学生并不一定能够清晰地理解。教材编写越来越注重学生的数学学习特点，越来越关注学生已有的生活经验和认知基础。教学中教师应直视学生的生活经验和学习困难，把经验性的知识改造、提升为数学知识。其次，要重视概念教学，概念是数学知识的基本单位，是数学思想与方法的载体。学生只有清晰地理解了概念的意义，解决问题才能水到渠成。本课中的速度概念建构的过程也就是“路程、时间与速度”三者关系建立的过程。总之，磨刀不误砍柴功，意义孕育方法。

篇5：路程、时间与速度教案

庙沟门中心小学 杨俊平 授课时间：12.13 教学内容：北师大版小学四年级数学上册第79、80、81的内容。教学目标：

1、在实际情境中，认识速度，理解并掌握路程、时间与速度的关系，能根据三者关系，解决生活中简单的问题。

2、通过比一比、看一看、说一说、算一算等活动，探索并掌握新知。

3、体会学习速度的必要性，感受数学与生活的密切关系。教学重点：认识速度，理解并掌握路程、时间与速度之间的关系。教学难点：能根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

师：今天这节课我们请了三个小伙伴，松鼠，猴子和小兔，他们时常为谁跑走得快的问题而争论不休，有一天他们又碰在一起，各自炫耀起成绩来：

PPT: 松鼠：4分钟跑280米 猴子：4分钟跑240米 小兔：3分钟跑240米

师：你们收集到了什么数学信息？ 生读题一遍

师：那么哪个数据是我们学过的时间？哪个数据是路程？ 生：时间是4分钟，路程是280米。时间是4分钟，路程是240米。时间是3分钟，路程是240米（创设情境培养学生从身边生活中发现问题，感受数学与生活的密切联系）

二、师生互动，探究新知

（一）、认识速度及速度单位：

1、全班交流

师：如果他们两个人一组进行赛跑，例如松鼠和猴子一组，谁跑得快？为什么？

生：松鼠和猴子比赛，松鼠快，因为都是4分钟内，松鼠跑得路程比猴子走的远。

师:也就是在时间相同的条件下，应该比较路程，路程越远，跑得越快。

师：那要是猴子和小兔一组，谁跑得快？为什么？

生：猴子和小兔比赛，小兔跑的快，因为小兔和猴子跑相同的路程，小兔用的时间短，所以跑得快。

师：所以在路程相同的条件下，应该比较时间时间越短速度越，跑得越快。（引导学生思考：相同时间比路程远近，相同路程比时间长短，来确定快慢。）

2、比较松鼠和小兔

师：比较松鼠和小兔时，路程不同、时间也不同，怎样比它们的快慢呢？有什么办法？（引导学生思考：要想知道谁跑得快，就要比较单位时间里谁跑得远，谁就快。）

方法一：在相同时间内（1分钟）比较谁跑得远 280÷4=70（米/分）240÷3=80（米/分）70<80 小兔快

师：谁能解释一下70米和80米表示什么？ 生：表示每分钟行70米和80米。

师：像这样表示每分行70米，每分行80米称为速度，我们可以通过线段图上表示，更清楚地了解数量之间的关系。出示线段图

师小结：观察线段图比较速度，其实就是比较相同时间内的路程，也就是一分钟的路程。这一分钟就是我们所说的单位时间。方法二：在相同时间内（3分钟）比较谁跑得远 280÷4=70（米/分）

70╳3=210（米）210<240 小兔快

方法三：在相同时间内（4分钟）比较谁跑得远 240÷3=80（米/分）

80╳4=320（米）280<320 小兔快

师：仔细观察这三种解法，你觉得它们有什么相同点和不同点？ 生1：相同点是：这几种方法比较的都是相同时间里的路程。

生2：不同点是：第一种方法比较的是他们一分钟跑的路程；第二种方法比较的是他们三分钟跑的路程；第三种方法比较的是他们四分钟跑的路程。

师：因为这样的相同时间是很多的，所以为了便于比较，我们把每分钟小牛和小熊行的路程叫它们各自的速度。

师：他们的速度和什么有关？ 生：时间和路程。

3、认识速度及速度单位

师：速度怎么算，你会求速度吗？咱们试一试 呈现两个问题，请学生口答。

（1）“神七”飞船在太空5秒飞行了约40千米，“神七”飞船的速度约是（）

（2）小青骑自行车，2小时骑了16千米，小青骑自行车的速度是（）

学生口答，教师根据学生的叙述列式：40÷5=8（千米），16÷2=8（千米）

师（看着黑板表示疑惑）：“神七”飞船的速度和骑自行车的速度都是8千米，看来他们的速度一样喽？说说你有什么想法？

生：是不一样的，“神七”飞船的速度是每秒8千米，骑自行车的速度是每时8千米。

师：但黑板上写的都是8千米，这样写能区分清楚吗？有什么办法区分开呢？

生：写上时间。

师：教师根据学生的叙述分别写成8千米/秒，8千米/时。师：1小时、1分钟这些都是单位时间。那么单位时间还包括1秒、1年、1月等等。所以速度应该是单位时间内所行使的路程。师：读作8千米每秒，表示什么？ 生：表示神七每秒飞行8千米。

师：速度单位与原来的一些单位不同，是由长度单位和时间单位两部分复合而成的。请同学们将刚才走路速度单位也改一下。

师：其实速度不仅在我们课堂中有，在咱们的生活中也是无处不在的，咱们一起到生活中感受一下速度好吗？

生：路程÷时间=速度（教师板书）

（二）、探索分享，寻找路程、时间、速度之间的关系。师：既然我们知道求速度的公式了，谁能求出小象的速度？ 生 按照前面对速度的理解求出猴子的速度 240÷4=60（米/分）师：也就是速度=路程÷时间

理解速度、时间、路程三者之间关系。

（通过对速度的理解，提炼速度、时间、路程的关系）

师：这三个量可以知二求一吗？那我需要把三个关系式都背下来吗？你有什么好办法理解并记住三者之间的关系吗？（引导学生借助乘除的互逆关系记忆数量关系。）路程÷速度=时间 速度╳时间=路程

三、尝试应用，深化知识

巩固练习，学生尝试利用路程、时间、速度的关系解决问题

1、P80页 试一试

2、练一练

四、总结归纳

篇6：《路程、时间与速度》说课稿

作为一位不辞辛劳的人民教师，编写说课稿是必不可少的，借助说课稿可以有效提升自己的教学能力。怎么样才能写出优秀的说课稿呢？以下是小编收集整理的《路程、时间与速度》说课稿，仅供参考，欢迎大家阅读。

《路程、时间与速度》说课稿1

一、说教材：

1、教材的地位与作用：

“路程、时间与速度”是在学生学习了“除数是整十数的除法”（三位数除以两位数）的这一运算技能的基础上进行教学的；它是“除数是整十数的除法”的解释与运用，由以往第一学段的图画情境应用题的数模学习过渡到现在第二学段的文字应用题的数模学习。通过教材这种概括的、单列的数量关系向学生提供一种新的数学模型（即数量关系式），这种数学模型将应用到以后文字应用题的学习中去。

2、教学目标：

根据教材的编写意图、学生知识的基础和心理发展的规律，我确定本节课的学习目标是：

（1）在实际情境中，理解并掌握路程、时间与速度之间的关系。

（2）结合实际情况，根据路程、时间、速度三者之间的关系，解决生活中简单的、实际的问题。

（3）树立生活中处处有数学的思想。

3、教学重点、难点及关键：

（1）重点：理解路程、时间与速度之间的关系。

（2）难点：掌握路程、时间与速度之间的关系，并运用这些数量关系分析与解决生活中的实际问题。

（3）关键：通过生活中的实际情境，让学生感知与形成“路程、时间、速度”这三个概念，并切身体会每个物体的快慢与路程和时间都有关系。

4、教学准备：

小学生的思维是以具体形象思维为主要思维形式，再向抽象思维转化。为丰富学生的感性认识，本节课我借助下面的教具帮助教学：

（1）多媒体教学课件。

（2）皮尺、秒表。

二、说教法：

所谓“教学有法、教无定法、贵在得法”。根据教学目标，结合学生的实际情况，本节课我用演示法、情境教学法、引导发现法、多媒体电教法、尝试教学法、反馈法等教学方法的有机结合。让学生在具体的生活情境中感知和理解“路程、时间与速度”这三个概念。并通过自主探索和合作交流理解和掌握时间与速度三者之间的关系，整节课学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者和合作者。

三、说学法：

因为“速度”这个概念比较抽象，学生在理解时可能存在一定的困难，故而教师创设一个学生熟悉的问题情境（课件演示），帮助学生经历一系列的观察、实践、探索、分析、思考、交流的过程，逐步让学生理解“路程、时间、速度”这三个概念，并建立这个问题的数学模型（数量关系式），然后运用这个模型去解决生活中的实际问题（教材提供的练习和教师补充的习题）。在这个教学过程中，我强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。从而实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。

四、说教学过程：

根据《标准》所提出：展现知识的产生和应用过程，形成“问题情境—建立模型—解释与应用”的基本叙述模式，我将教学过程分为以下四个环节进行。

《路程、时间与速度》说课稿2

一、说教材：

《路程时间与速度》是教材北师大版四年级上册第五单元的教学内容。

1、说学情分析

在学习这部分内容之前，学生已经掌握了乘除法各部分间的关系，具备了除数是两位数除法的计算能力，能独立解答求每分钟行多少米的应用题，在已有的生活实践中，经历了初步感知路程、时间、速度的生活经验，能模糊地感觉到它们之间可能存在的一定关系，这些知识、能力及经验为学生掌握本节课的教学内容，建构行程问题中的数量关系模型，解决相应的应用题提供了前提条件，并为以后学习较复杂的行程问题奠定了基础。

2、说预期效果

根据教材结构与内容的分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，本节课预想达成的教学效果如下：

（1）知识目标：通过对生活材料的分析，帮助学生理解速度的含义，掌握路程、时间与速度之间的关系。

（2）能力目标：根据路程、时间与速度的关系，会解决生活中简单的实际问题，培养学生思维的灵活性。

（3）情感目标：养成学生积极关注、收集、处理生活中数学信息的习惯，体验用数学知识解决问题的快乐。

3、说教学重、难点

要想达成预期的效果，教学中必须解决本课的重、难点。

本节课的教学重点是：理解路程、时间与速度的数量关系，会运用数量关系解决生活中的实际问题。

教学难点是理解速度的含义，掌握速度单位的表示方法。

对个九、十岁的孩子来说，“速度”的概念比较抽象，不像路程那么明确，不像时间那么常见，并且速度的单位是由两部分组成的，它的表示形式学生们从未见过，因此，教学关键是让学生从大量的生活实例中感知并理解速度的含义，归纳出行程问题中的数量关系，掌握路程、时间与速度之间的内在联系。

二、说教学方法

1、教法：本节课我运用了迁移法、复合的现实数学教学法、多媒体辅助教学等手段。

2、学法：教学中运用了分析综合法、经验归纳法以及小组合作探究法指导学习。

三、说教学过程

为了更好的达成预期效果，我准备从以下四个环节展开教学。

（一）再现生活情境，导入新课。

教育心理学认为：教学时应设法为学生创设逼真的问题情境，唤起学生思考的欲望。因此本节课一开始就再现了同学们都非常熟悉和喜爱的运动会场景，“今年10月，我校举行了第x届运动会，学校打算选出一位运动员参加省‘径赛明星’的比赛，你会怎么选？”同学们当然会选跑的快的`运动员。由此自然地进入第二环节。

（二）主动探究模型，探究新知。

观察运动员的两张比赛成绩表，从表中你能得出哪些数学信息？谁跑的最快呢？学生根据已有的生活经验，通过观察、分析、比较、思考，从表1中得出200米径赛中张方最快，因为他用的时间最少，而1分钟定时往返跑中丁勇跑的路程最长，所以他跑的最快，从而领会“路程一定时，时间越短速度越快；时间一定时，路程越长速度越快。”在上面的两组快慢比较中，表面上看是比较路程或时间，实质上比的就是速度。怎样让学生透过表面看实质呢？于是我创设了一个问题情境：现在学校要在这两名运动员中选出一名参加省‘径赛明星’的比赛，该选谁呢？一石激起千层浪！

是啊，路程、时间都不相同，又怎么比呢？情境条件和已有知识的矛盾、冲突，点燃了学生的好奇心和发现欲，也激发了他们畅谈选择理由的愿望，积极调动原有知识和经验来解决问题——那就是要找一个统一的标准：他们每秒钟各跑了多少米？速度的概念应运而生。要比快慢，先求速度，通过列式，计算出他们每秒钟跑多少米。这些数量各表示什么？一起听智慧老人说说吧！（智慧老人讲解路程、时间与速度的定义）路程、时间与速度这三个相关联的量，学生原来只能模糊地感知，不能清晰地表达，所以，我借助智慧老人之口，直截了当地揭示概念，多媒体的演示，既能形象地帮助学生建立概念，又节省了时间，建立了速度的概念，我进一步引导学生观察速度的单位，每秒跑5米，每秒跑6米，用另一种形式说是5米／秒，6米／秒。那么速度单位可以写成……

（板书速度单位）通过提问：速度单位与我们学过的单位有什么不同？剖析出速度的单位是由长度单位和时间单位共同组成的，帮助学生进一步理解速度的含义，知道速度是单位时间内所行驶的长度，这样就架构起行程问题中三个数量之间联系的桥梁。接着提问：你还知道哪些速度单位呢？引导学生创造出其他的速度单位，并进行板书。接下来展示生活中常见的速度，同学们想知道你写的这些速度哪里会用到吗？让大家读一读，它们分别表示人、飞机、声音、光的速度。以上的“说一说、读一读”能让学生联系生活，从大量的生活实例中感知并理解速度的含义，掌握速度单位的表示方法，并让学生认识了更多的速度单位，突破难点。在学生充分理解路程、时间与速度这三个量的基础上，提出问题：这些数分别表示什么？根据回答进行板书。那怎样求速度呢？在这个教学重点环节里，我留给学生充分的时间探究，通过小组讨论总结、归纳数量关系，进而得出：路程÷时间=速度，这里围绕“总结——归纳”二个环节进行学法指导，帮助学生深刻领会路程、时间与速度之间的密切联系。

为了让学生体验生活数学，我充分借助现代教育技术，开始情境的延伸：（课件）用线段图表示题中数量，能使它们之间的数量关系更只管、更形象，解答问题后，通过提问：每道算式分别表示什么？让学生总结归纳出路程和时间的关系式：路程÷速度=时间，速度×时间=路程，仔细观察这三道数量关系式，它们有什么相同，有什么不同？通过对比，让学生进一步理解路程、时间、速度这三个数量之间的紧密联系。

（三）多元分层训练，巩固内化。