《抵抗弯曲》实验教学设计与反思

2024-04-23

《抵抗弯曲》实验教学设计与反思（精选10篇）

篇1：《抵抗弯曲》实验教学设计与反思

《抵抗弯曲》教学设计与反思

秭归县九畹溪镇周坪小学

屈万善

一、教学目标：

1、认识房屋、桥梁结构中有“柱”、“梁”，知道梁比柱容易弯曲。

2、在实验中分析数据并得出合理结论，了解增加梁的宽度和厚度可以增加抗弯曲能力。

3、能够大胆的预测与细心的求证，在小组探究过程中，体会同伴之间合作的重要性。

二、教学准备分组：宽度成倍数关系的卡纸纸条，厚度成倍数关系的卡纸纸条，回形针，塑料尺子，三角架铁架台，记录单及教师课件。

三、教学重点与难点：教学重点：认识梁，指导学生做好两个实验，通过预测、实验、记录、分析数据等手段，知道增加梁的宽度和厚度能加强抗弯曲能力。教学难点：梁的横放与纵放的比较认识。

四、教学过程：

（一）图片导入：1.今天我们来学习《抵抗弯曲》，首先观察下面的房子和桥梁，想想他们在形状和结构上有什么相同的地方？2.请大家想一想，如果他们在受到重压时，哪个更容易弯曲折断？3.确实，比较容易断裂的是横梁，今天我们就来研究横梁的抗弯曲能力与什么有关？

（二）自主研究：1.你认为横梁受压后抗弯曲能力与横梁的哪些因素有关？学生猜测：材料、形状、厚度、宽度、长度、结构„„同学们作出了许多的猜测，下面我们就要以卡纸纸条来作为横梁，研究横梁的抗弯曲能力，主要从两个方面来研究：一是横梁的宽度对抗弯曲能力的影响，二是横梁的厚度对抗弯曲能力的影响。

2、探究过程：实验一：教师演示：厚度不变，增加宽度，抗弯曲能力测试。1)首先我们来研究 “纸的厚度与抗弯曲能力的关系”，你认为宽度和抗弯曲能力有怎样的关系？下面我们就要来做实验。那么这个实验怎么做呢？想一下，“研究纸的宽度与抗弯曲能力的关系”时要注意些什么呢？注意：演示时教师强调不变的因素，（除了宽度可以改变之外，其他的都不变）让学生体会控制变量探究方法。2)学生更观察并做好实验记录3)教师引导学生作出实验结论，并记录实验二：学生自主探究（根据教师的指导，学生分组完成实验）：宽度不变，增加厚度，抗弯曲能力的测试。1)学生实验，教师指导2)认真观察实验现象，并做好实验记录。3)小组讨论，得出结论

（三）师生共同总结：1)针对实验做出合理的总结：增加宽度和厚度可以提高纸梁的抗弯曲能力2)增加宽度和增加厚度哪一个效果更明显呢？

（四）拓展和升华：1)生活应用教室的横梁是竖着放好，还是横着放好？你能用今天所学的知识说说理由吗？你能用实验的方法证明你的设想吗？2)课外延伸除了增加厚度和宽度以外还有别的办法可以改变质量的抗弯曲能力吗？

（五）随堂演练（附习题）：检测学生对本节课知识的掌握情况。

五、板书设计

抵抗弯曲建筑结构：横梁和柱子

宽度和厚度对抗弯曲能力的影响：增加宽度和厚度可以提高纸梁的抗弯曲能力.六、教学反思：《抵抗弯曲》是科教版六年级上册形状与结构单元第一课。本课主要是通过自主设计实验对卡纸的抵抗弯曲的能力进行研究，让学生认识增加纸条的宽度与厚度可以大大增加纸条的抗弯曲能力，并用实验认识横梁立着安放的道理。通过几次试教，我得出以下几点体会：1.建立公正、科学、直观的实验，我认为上好这堂课的关键在于让学生把握好控制变量。因此，在学生做不同宽度的卡纸上放回形针的实验之前，我就让学生对实验条件的控制都给出时间进行充分讨论研究，经过讨论，学生知道了应该控制哪些条件不改变（两个架之间的架空距离应保持不变；架子的高度要一样；纸条的长度要保持不变；回形针要一样；回形针放在同一位置等等）于是，我让学生分组实验。学生用四张不同宽度的卡纸进行实验，边实验边观察记录。实验结束后，学生对记录的数据进行讨论分析并交流。然后学生汇报交流，这个实验大多数小组预测数据和实测数据比较接近，而且与抗弯曲能力与其宽度成正比这个规律较接近。但研究卡纸的厚度与与抗弯曲能力实验时，学生预测和实测的数字相差很大，而且各小组的实验结果相差也悬殊。于是，课后我让相差悬殊的小组找找原因，学生通过寻找发现回形针的方式不科学，没有按一个标准放，有些组回形针有放一排，放两排，甚至没叠上去乱放，有的组卡纸还没有碰到底部前就倒了，就采纳了这个数据。于是通过讨论，统一标准为单派排放，并重新实验，不断追求实验的科学、严谨。最后，学生总结初步发现：卡纸的厚度增加，抗弯曲能力随之大大增强。2.遵循学生科学发展的规律，学生必竟不是科学家，他们的探究活动需要教师适度的指导与扶持。因此在教学中，在探究卡纸的宽度与抗弯曲能力关系时，我先扶着学生进行比对实验并得出宽度增加，卡纸的抗弯曲能力也增强。当学生从中获得经验后便放手让他们自己进行卡纸的厚度与抗弯曲能力的实验的探索。这节课给了孩子们广阔的探究的时间与空间。提升了学生动手操作的能力。

3、猜测促进学生积极的思维，这里要的不仅是猜测的结果，更重要的是暴露学生的思维过程。在试教时仅仅问了学生预测的回形针个数，而没有追问：为什么这样想？这种猜测无异于“瞎猜”，是没有意义的。但是，后来我发现，学生对卡纸的抗弯曲还是有一定的认识的，因此，让学生预测是很有道理的。学生对一张纸的抗弯曲有认识，但是对于几倍宽和几倍厚的纸，他们的认识是非常有限的，他们绝想不到纸的抗弯曲能力是随着卡纸的宽度、厚度增加成几何增长的。有过这样预测的学生，面对试验的结论，学生的印象会更深刻，思考肯定会更加深入。

4、得出结论如“蜻蜓点水”，流于形式。这是试教下来自己感觉最明显地方，在第一次纸的宽度与抗弯曲能力的实验数据出示以后，学生能从数据中很明显的看出纸的宽度与抗弯曲能力的关系，而第二次实验结论的得出还停留在：卡纸的厚度增加，抗弯曲能力也增强。没有真正让学生通过比较这两组对比实验中让学生惊奇的发现原来厚度增加后抗弯曲能力非只是成倍增加，而是以倍数的平方这个方式增加。结论的得出节奏过于快，过于肤浅，没有进行比较和深入的挖掘,卡纸的宽度和厚度都是倍数关系增长，而抗弯曲能力的数值变化关系没有精确答案。

篇2：《抵抗弯曲》实验教学设计与反思

徐小丹

本学期我在片区课堂文化建设教研活动中的上了一节《抵抗弯曲》的研究课。在备课的时候我通过探究式教学落实“以学为本，落实六学课堂模式”的基本要义，并结合五年级学生的学情，设计了以下教学过程：实物演示，引入话题——列举可能因素，选取研究对象——学生自主设计实验方案——学生交流实验方案和注意事项——自主实验——汇报交流实验数据——得出正确结论。

在这届课堂教学中，我把重点放在以下几个方面：

一、充分提供机会让学生运用已有经验识别变因，聚焦探究重点。

主要表现在学生围绕“横梁抵抗弯曲的能力与哪些因素有关”这一问题，学生得以充分展开思维活动，关注到了宽度、厚度、跨度、材料、桥墩宽度等多个因素，充分反映了在以学为本、民主和谐的课堂中学生思维和想象的活跃性及发散度，同时对于在学情基础上聚焦探究重点找到了合适的切入点。

二、探究活动开放，实现了学生主体性、课程整合性及教学高效性的统一。

在课堂中，我引导学生聚焦两个研究的因素：宽度和厚度，如果按照课本的教学过程，学生是先设计研究完第一个因素后再重复讨论注意事项，然后又进行设计和研究，这样的话既浪费时间又会造成过程的重复。所以没有把横梁的宽度、厚度与抗弯曲能力的关系一个一个先后去实证，而是给学生以充分的时间围绕这两个变因，讨论实验方案，论证实验的公平性，集中对这两个变因进行充分的验证，尊重了学生的主体性，增强了探究的过程性和开放性，学生在探究活动中真正做到了积极投入、深度思考、学习高效。

三、合理把握角色，充分发挥教师在学生探究中的作用。

实验前在组织学生论证方案时，在“放重物的位置”、“放重物的力度”等需要控制的变因方面先对学生积极思考给予肯定，然后再进行借助课件进行有效指导，对“怎样才叫抵抗不住”、“最大承受力如何确定”等操作组织学生予以讨论界定，让学生既能发挥自己的主动性又能得到教师的指导，在做实验时能更清晰了解实验的操作规范。

在解读数据时，我一方面让小组意见得到了充分表达，另一方面实验后利用电子白板上的电子表格进行数据统计，充分发挥了教师在学生主体性探究中的导学、支持及激励等作用。

在本课教学中，我认为我的长处：

1、和学生的交流比较畅顺，给学生提供一个宽松的教学环境，让学生充分表达自己的想法，让小组合作更有效率。

2、电子设备灵活切换和应用。首先是对投影和电脑的切换非常熟练，对课堂教学环节非常紧凑；其次充分利用学校新配置电子白板进行数据的分析，让学生能及时对数据进行对比，从而发现其中的规律，这相比以往相对麻烦的纸质书写或者还要另外准备小黑板来的更快捷高效。

我的不足点我认为有以下几个方面：

1、在课堂时间上安排不是非常理想。前面学生设计实验的时间过长，导致后面对比数据时不能给予学生更多的探讨空间。

2、汇报数据时可以让学生自己书写，既体现学生的自主性又能节约总汇报的时间。

3、在探究问题的选择方面，还可以更开放一点，多给学生一些自主性和弹性空间。

篇3：《抵抗弯曲》实验教学设计与反思

利用压电陶瓷材料逆压电效应制作的复合型薄膜压电振子 (压电陶瓷材料与金属基板复合) 已

被广泛应用到各个领域[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], 其常用结构有矩形和圆形两种, 矩型薄膜压电振子常简化为悬臂梁进行分析, 而圆形薄膜压电振子由于边界条件和结构的复杂性, 分析难度较大。对圆形薄膜压电振子, 目前多采用有限元分析法获得结构参数对变形量的影响关系, 如Christopher等[11]采用有限元法对固定、简支边界进行了静态驱动分析, 但分析中没有涉及驱动频率等方面的内容。Heyliger等[12]对压电圆片进行了自由振动分析, 该压电圆片结构中不包括非压电材料。阚君武等[13]利用瑞利法对圆形压电振子进行了弯曲振动分析, 从机电耦合系数最大化的角度分析了结构参数优化设计方法, 但没有考虑薄膜压电振子中黏结剂对其性能的影响。

为了获得弯曲变形薄膜压电振子的变形量, 本文从弹性薄板变形理论出发, 建立薄膜压电振子弯曲变形挠曲线方程, 得到压电陶瓷、黏结剂、金属基板材料及结构参数与振子变形量的关系, 利用MATLAB编程进行数值模拟计算和分析, 并与实验测试结果进行对比, 为提高薄膜压电振子工作性能提供了有效的方法。

1 圆形压电振子微元模型

圆形压电振子 (振子直径与厚度之比大于5) 常用黏结剂 (如环氧树脂等) 将轴向极化的压电陶瓷片和金属基板牢固地黏结在一起, 将金属基板周边固定支撑, 并给压电陶瓷施加交流信号, 则振子就会产生弯曲振动变形。在变形过程中认为各层之间不发生相对滑动且处于平面应力状态, 直法线假设成立, 因此可用薄板弯曲理论进行计算。

设压电陶瓷片半径为r1, 厚度为h1;黏结层 (胶层) 半径为r2 (r1=r2) , 厚度为h2;金属基板半径为r3, 厚度为h3。当压电振子驱动信号频率与其一阶模态频率一致时, 压电振子同心圆上各点位移相等[14], 因此, 取振子直径方向微元结构即可将其转化为梁结构, 设中性层位置为中性层与金属基板底面距离h, 压电陶瓷弯曲变形力矩为M1, 在金属基板上产生反作用力矩为M11, 由于金属基板周边固定, 故会在固定位置产生力矩M2, 振子弯曲变形微元模型如图1所示。

2 振子挠曲线方程

根据薄板弯曲理论, 中性层与金属基板底面距离[15]为

$\begin{array}{l} h = \frac{1}{2} \frac{1}{\frac{E_{3} h_{3}}{1 - γ_{3}^{2}} + \frac{E_{2} h_{2}}{1 - γ_{2}^{2}} + \frac{E_{1} h_{1}}{1 - γ_{1}^{2}}} \cdot \\ {\frac{E_{3} h_{3}^{2}}{1 - γ_{3}^{2}} + \frac{E_{2} [(h_{2} + h_{3})^{2} - h_{3}^{2}]}{1 - γ_{2}^{2}} + \\ \frac{E_{1} [(h_{1} + h_{2} + h_{3})^{2} - (h_{2} + h_{3})^{2}]}{1 - γ_{1}^{2}}} (1) \end{array}$

式中, 下标1、2、3分别表示压电陶瓷、胶层、金属基板;E为弹性模量;γ为泊松比。

压电振子直径比厚度大得多, 因此压电振子属于薄膜, 根据经典层合板理论[15], 压电振子各层具有相同的挠度, 即应变沿厚度方向呈线性分布, 应力呈非线性分布, 因此有

ε (z) =ε1=ε2=ε3=zk (2)

式中, k为应变斜率;z为厚度方向坐标。

设胶层与金属层交界面处应力为σi, 则有

$σ_{3} = z \frac{σ_{i}}{h_{3} - h}$

应变斜率为[15]

$k = \frac{σ_{i}}{h_{3} - h} \frac{1 - γ^{3}}{E_{3}} (3)$

胶层应力为

$σ_{2} = \frac{E_{2}}{1 - γ_{2}} ε_{2} = \frac{E_{2}}{1 - γ_{2}} z \frac{σ_{i}}{h_{3} - h} \frac{1 - γ_{3}}{E_{3}} (4)$

根据压电材料的d-型方程, 压电陶瓷在电压激励下产生应变为:ε′1=d31U/h1, 其中, d31为压电常数;U为驱动电压。则压电陶瓷应力为

$\begin{array}{l} σ_{1} = \frac{E_{1}}{1 - γ_{1}} (z k - ε^{'}_{1}) = \\ z \frac{E_{1}}{1 - γ_{1}} \frac{σ_{i}}{h_{3} - h} \frac{1 - γ_{3}}{E_{3}} - d_{31} \frac{E_{1}}{1 - γ_{1}} \frac{U}{h_{1}} (5) \end{array}$

设 $α = \frac{1 - γ_{3}}{1 - γ_{2}} \frac{E_{2}}{E_{3}}, β = \frac{1 - γ_{3}}{1 - γ_{1}} \frac{E_{1}}{E_{3}} ‚ η = \frac{E_{1}}{1 - γ_{1}}$ , 根据压电振子力矩平衡条件:

∫h3-h-hσ3zdz+∫h2+h3-hh3-hσ2zdz+∫h1+h2+h3-hh2+h3-hσ1zdz=0

可以求出:

$\begin{array}{l} σ_{i} = \frac{3}{2} η U d_{31} h_{1} (2 h_{3} - 2 h + 2 h_{2} + h_{1}) (h_{3} - h) \cdot \\ [h^{3} + (1 - α) (h_{3} - h)^{3} + (α - β) (h_{3} - h + h_{2})^{3} + \\ β (h_{3} - h + h_{2} + h_{1})^{3}]^{- 1} (6) \end{array}$

则

$\begin{array}{l} Μ_{1} = \int_{- h}^{h_{3} - h} σ_{3} z d z = \frac{1}{2} η U d_{31} h_{1} (2 h_{3} - 2 h + 2 h_{2} + h_{1}) \cdot \\ [(h_{3} - h)^{3} + h^{3}] [h^{3} + (1 - α) (h_{3} - h)^{3} + \\ (α - β) (h_{3} - h + h_{2})^{3} + β (h_{3} - h + h_{2} + h_{1})^{3}]^{- 1} (7) \end{array}$

由于压电振子属于叠层板结构, 且压电陶瓷和胶层直径要小于金属基板直径, 故根据经典叠层板变形理论[16], 需首先计算出压电陶瓷和胶层结构的等效弹性模量E′和等效泊松比γ′, 然后求出压电振子的等效弹性模量Ev和等效泊松比γv, 最后分别求出金属基板非压电陶瓷区域的挠曲线方程w3 (r) 和压电振子的挠曲线方程w (r) , 从而得到压电振子变形量计算方法。

压电陶瓷和胶层结构的等效弹性模量E′和等效泊松比γ′分别为

$\begin{array}{l} E^{'} = \frac{h_{1}}{h_{1} + h_{2}} E_{1} + \frac{h_{2}}{h_{1} + h_{2}} E_{2} + \\ \frac{h_{1} h_{2}}{h_{1} + h_{2}} \frac{E_{1} E_{2} (γ_{1} - γ_{2})^{2}}{h_{1} E_{1} (1 - γ_{2}^{2}) + h_{2} E_{2} (1 - γ_{1}^{2})} \\ γ^{'} = \frac{h_{1} E_{1} γ_{1} (1 - γ_{2}^{2}) + h_{2} E_{2} γ_{2} (1 - γ_{1}^{2})}{h_{1} E_{1} (1 - γ_{2}^{2}) + h_{2} E_{2} (1 - γ_{1}^{2})} \end{array}$

压电振子的等效弹性模量Ev和等效泊松比γv分别为

$\begin{array}{l} E_{v} = \frac{h_{3}}{h_{1} + h_{2} + h_{3}} E^{'} + \frac{h_{1} + h_{2}}{h_{1} + h_{2} + h_{3}} E_{3} + \\ \frac{h_{3} (h_{1} + h_{2})}{h_{1} + h_{2} + h_{3}} \frac{E^{'} E_{3} (γ_{3} - γ^{'})^{2}}{h_{3} E_{3} (1 - γ^{'}^{2}) + (h_{1} + h_{2}) E^{'} (1 - γ_{3}^{2})} \\ γ_{v} = \frac{h_{3} E_{3} γ_{3} (1 - γ^{'}^{2}) + (h_{1} + h_{2}) E^{'} γ^{'} (1 - γ_{3}^{2})}{h_{3} E_{3} (1 - γ^{'}^{2}) + (h_{1} + h_{2}) E^{'} (1 - γ_{3}^{2})} \end{array}$

金属基板弯曲刚度 $D_{3} = \frac{E_{3} h^{3}}{12 (1 - γ_{3}^{2})}$ , 压电振子弯曲刚度 $D_{v} = \frac{E_{v} h^{3}}{12 (1 - γ_{v}^{2})}$ , 压电振子变形分为两部分:一部分是压电陶瓷区域的变形w1, 另一部分为非压电陶瓷 (即金属基板部分) 区域变形w2, 压电振子挠曲线方程为

$w (r) = {\begin{cases} w_{1} (r) 0 \leq r \leq r_{1} \\ w_{2} (r) r_{1} \leq r \leq r_{3} \end{cases}$

$\begin{array}{l} w_{1} (r) = \frac{Μ_{11} r_{1}^{2}}{2 D_{3} [(1 - γ_{3}) r_{3}^{2} + (1 + γ_{3}) r_{1}^{2}}] \cdot \\ (- r_{1}^{2} + 2 r_{3}^{2} \lg \frac{r_{1}}{r_{3}} + r_{3}^{2}) + \frac{Μ_{1}}{2 D_{v} (1 + γ_{v})} (r_{1}^{2} - r^{2}) \\ 0 \leq r \leq r_{1} (8) \end{array}$

$\begin{array}{l} w_{2} (r) = \frac{Μ_{11} r_{1}^{2}}{2 D_{3} [(1 - γ_{3}) r_{3}^{2} + (1 + γ_{3}) r_{1}^{2}]} \cdot \\ (- r^{2} + 2 r_{3}^{2} \lg \frac{r}{r_{3}} + r_{3}^{2}) r_{1} \leq r \leq r_{3} (9) \end{array}$

根据连续性条件 $\frac{d w_{1} (r)}{d r} |_{r = r_{1}} = \frac{d w_{2} (r)}{d r} |_{r = r_{1}}$ 可得

$Μ_{11} = \frac{Μ_{1} E_{3} (1 - γ_{v}^{2}) [(1 - γ_{3}) r_{3}^{2} + (1 + γ_{3}) r_{1}^{2}]}{E_{v} (1 - γ_{3}^{2}) (1 + γ_{v}) (r_{3}^{2} - r_{1}^{2})} (10)$

将式 (10) 代入式 (8) 和式 (9) 得到压电振子弯曲变形挠曲线方程:

$\begin{array}{l} w_{1} (r) = \frac{Μ_{1}}{2 D_{v} (1 + γ_{v})} \frac{1}{r_{3}^{2} - r_{1}^{2}} \cdot \\ [r_{1}^{2} (r_{1}^{2} - 2 r_{3}^{2} \lg \frac{r_{1}}{r_{3}} - r_{3}^{2}) + (r_{3}^{2} - r_{1}^{2}) (r_{1}^{2} - r^{2})] \\ 0 \leq r \leq r_{1} (11) \end{array}$

$\begin{array}{l} w_{2} (r) = \frac{Μ_{1}}{2 D_{v} (1 + γ_{v})} \frac{r_{1}^{2}}{r_{3}^{2} - r_{1}^{2}} (r^{2} - \\ 2 r_{3}^{2} \lg \frac{r}{r_{3}} - r_{3}^{2}) r_{1} \leq r \leq r_{3} (12) \end{array}$

根据式 (11) 、式 (12) 可以计算出压电振子各点处的变形量, 该方程全面反映了压电陶瓷、金属基板和黏结剂材料参数、尺寸参数、驱动电压大小等与变形量之间的关系。

为了更加直观地表述各参数之间的影响关系, 下面通过数值计算对压电振子弯曲变形特性进行深入分析。

3 数值计算与分析

数值计算中压电振子所用材料及参数如表1所示, 利用MATLAB编程计算分析电压、金属基板材料、基板与压电陶瓷的直径、厚度以及胶层厚度等结构参数对压电振子变形量的影响, 以确定压电振子的最优参数。

3.1 驱动电压与振子变形量的关系

从式 (7) 、式 (11) 、式 (12) 可以看出, 其他参数确定不变的情况下, 输入电压越大, 压电振子变形量越大。图2是压电振子基板直径为35mm、厚度为0.3mm, 陶瓷直径为25mm、厚度为0.3mm, 不同电压下压电振子直径方向上各点最大变形量曲线, 从图2中可以看出, 压电振子同一半径圆上各点的变形量相同, 这与圆形薄膜压电振子一阶模态弯曲变形规律相符。当压电振子施加电压达到200V时, 中心点变形量可达到49μm, 电压为100V时, 中心变形量可达到24μm。图2中反映的是各点最大变形量, 计算中取电压最大值, 没有考虑频率的影响, 因此图2反映的是压电振子的静态变形量随电压的变化, 电压越大, 变形量越大。

3.2 金属基板材料与振子变形量的关系

金属基板是压电振子的重要构成部分, 选择不同的基板材料, 振子工作性能不同。图3反映了相同条件下 (输入电压为200V, 基板直径为35mm、厚度为0.3mm, 陶瓷直径为25mm、厚度为0.3mm) , 不同基板材料对压电振子变形量的影响。从图3中可以看出, 分别选用铜和钛合金作为基板材料的压电振子变形量接近, 钛合金生物兼容性好, 但成本高;铝合金基板的压电振子变形能力较弱。因此, 为获得较大的变形量, 应选择弹性模量较大的金属材料作为基板材料。

3.3 金属基板与压电陶瓷尺寸对振子变形量的影响

压电振子重要的结构参数是陶瓷片、基板直径以及厚度, 为了便于定量分析, 计算时, 铜基板直径为35mm、厚度为0.3mm。图4反映了压电陶瓷片与基板直径比对变形量的影响, 基板直径一定的情况下, 陶瓷片直径越大, 振子变形量越大;由于压电陶瓷硬且脆, 当陶瓷与基板直径相同时, 固定振子边缘会使压电陶瓷损坏而不能正常工作, 考虑到振子安装时固定金属基板边缘, 因此直径比选择在0.8～0.9之间在制作工艺上是可行的。

图5反映了陶瓷片与基板厚度比以及胶层与基板厚度比对振子变形量的影响, 计算中基板厚度选为0.3mm。从图5中可以看出, 陶瓷与基板厚度比为0.8时, 变形量达到最大;胶层黏结强度足够的情况下, 胶层厚度越小, 振子变形量越大。但在实际制作中, 根据制作要求常选陶瓷与基板厚度比在0.6～1.1之间, 黏结层厚度控制在0.05mm以内。文献[17]对黏结工艺及黏结层对振子阻抗的影响进行了深入研究, 为复合压电振子制作提供了工艺方法。

4 实验结果分析

为了验证上述分析结论, 定做了表2中不同尺寸的圆形压电振子 (制作工艺保证胶层厚度相同, 均为0.05mm) , 利用多普勒激光测振仪 (LV1610) 分别进行振幅测试, 测试时在基板上标定出对称位置的测试点, 图6反映了驱动电压为150V、频率为120Hz时4个样品的变形量曲线及样品1、3的计算曲线, 各样品的测试结果与数值模拟规律相符, 如样品1的陶瓷与基板直径比为0.75、厚度比为1, 样品3的陶瓷与基板直径比为0.71、厚度比为0.66;根据数值分析结论, 样品1的测量值比样品3的测量值大。在数值分析中未考虑频率变化对变形量的影响, 因此认为计算值为其静态变形量, 测试中施加直流电信号驱动。初步测试压电振子在各自谐振频率点振动时, 中心点变形量仅为其静态变形量的5%～10%, 而在80～150Hz频率段 (准静态频率) , 中心点变形量为静态变形量的50%～60%, 这主要受压电振子幅频特性及机电耦合特性的影响[18], 从图6中可以看出, 振子1、振子3的准静态变形量是其静态变形量的55%。图7反映了1号样品在准静态频率段振幅特性, 驱动频率在80～130Hz时, 振幅较大。

5 结论

利用弹性薄板变形理论推导了复合薄膜压电振子一阶弯曲变形挠曲线方程, 真实反映压电陶瓷、黏结剂、金属基板材料与结构参数对变形量的影响;通过编程计算, 得到驱动电压、基板材料、振子结构参数 (陶瓷与基板的直径比、厚度比) 等对变形量的影响;并通过实验测试加以验证。为了提高压电振子变形量, 可采用以下方法:

(1) 适当提高驱动电压, 采用弹性较好的金属材料作为基板;

(2) 在结构允许的情况下, 尽可能增大陶瓷与基板直径比;

(3) 陶瓷与基板厚度比为0.8时, 振子变形量最大, 实际制作中, 厚度比可选在0.6～1.1之间, 保证黏结强度的情况下, 胶层厚度越小, 对提高振子变形量越有利;

(4) 压电振子中心点的谐振振幅仅为静态变形量的5%～10%, 为了获得较大的振动变形, 薄膜压电振子应工作在准静态频率段, 通过测试振子的准静态幅频特性, 确定振子最佳工作频率。

篇4：《抵抗弯曲》实验教学设计与反思

而学习完以上内容，并且做完相关实验之后，有的同学就提出了这样的疑问：老师，纸梁的长度与抗弯曲能力有什么关系呢？针对这个问题，我首先肯定了同学们的敢于提出问题、探究问题的精神，并且鼓励他们设计实验计划，用实验来探究纸梁的长度与抗弯曲能力之间的关系。

当然，让同学们自己设计实验计划，对于全班同学来说并非易如反掌的事情。因此，我和往常一样认真组织学生进行了讨论：这个实验计划分几步进行？我们要研究的问题是什么？所需要的材料？等。当然关键是设置改变的条件与不改变的条件。纸梁的宽度统一定为3CM，厚度为一长A4打印纸。在设置改变的条件时，大多数同学说，要分别定为4CM（即一倍宽）、8CM（即二倍宽）、12 CM（即三倍宽）的三张纸。我问他们，假如把它们分别放在跨度分别为4CM、8CM、12CM的两个桥墩之间，可行吗？这个时候有个同学说可能不行，桥面搭不住的。我接着问：将如何解决这个问题？同学们经过一番思索与讨论之后达成共识：桥面应该比两个桥墩的跨度大些才可以搭得住的。最后决定用A4打印纸分别裁剪成3CM×6CM的纸一张、3CM×10CM的纸一张、3CM×14CM的纸一张，再在每张纸的两边画出1CM的线，这样就做出了跨度分别为4CM、8CM、12CM的桥面。

于是，我和同学们一起写出了纸梁的长度与抗弯曲能力关系的实验计划，并针对这个问题进行了实验研究。写出的实验计划如下：

1.研究的问题：纸梁的长度与抗弯曲能力有关系吗？

2.我们的假设：纸梁的长度与抗弯曲能力有关系。

3.实验器材：3CM×6CM纸一张、3CM×10CM纸一张、3CM×14CM纸一张（都是用A4纸剪切的，并且每张纸两边都留有1CM的余地），精确的跨度分别为4CM、8CM、12 CM的桥墩，直径为1.4CM的垫圈若干，跨度分别是4 CM、8CM、12 CM的泡沫塑料板桥墩。（如果是同学自己剪裁所需要的三种规格的纸张，还需要一把壁纸刀、一把直尺、一支铅笔、一个三角尺。）

4.不改变的条件：纸梁的宽度、纸梁的厚度，纸张的质地（统一使用A4打印纸）。

5.改变的条件：纸梁的长度（桥梁的跨度）。

6.实验过程：在跨度分别为4CM、8CM、12CM的桥墩上分别用3CM×6CM纸一张、3CM×10CM纸一张、3CM×14CM纸一张，分别搭建跨度分别为4CM、8CM、12CM的桥梁，，然后在桥面上分别放上垫圈（应注意，放垫圈要轻轻地放，以免冲击力的不同而影响实验结果），一直把纸梁压塌为止，认真作好记录，并且每个不同跨度的实验都要反复做三次以上，以获得较准确的数据。

7.观察到的现象：跨度为4CM的纸梁能承受大约16个垫圈的重量、跨度为8CM的纸梁能承受大约4个垫圈的重量、跨度为12CM的纸梁只能承受大约2个垫圈的重量。

8.我们的结论：纸梁的长度与抗弯曲能力有关系的。在纸梁的宽度与厚度不变的情况下，纸梁越长，抗弯曲能力越弱。反之，越强。

为了实验结果的准确性，我用泡沫塑料板做了跨度分别是4CM、8CM、12CM的桥墩，以免用书本做桥墩带来的数据的不准确性。

实验过后，同学们异常兴奋，因为他们用是自己设计的实验解决了他们自己提出的问题。

再此之后，我又对他们提出了这样的问题：从以上的实验，结合以前所学知识，再联系实际，谈谈你想如何运用今天所学的知识来解决或者解释现实当中有关抵抗弯曲方面的问题？比如桥梁。这个时候，有的同学就说：通过今天的实验我明白了为什么我见到的我们市里的很多桥梁有那么多桥墩。因为桥墩少了，桥面的跨度相对长了，桥面和桥梁的抵抗弯曲的能力就相对低了很多。所以，我见到的很多桥梁有那么多的桥墩。还有的同学说：当需要建一些跨度很长的桥梁的时候，我们要采取一定的措施（他指着书上的钢索桥说），比如用钢索来拉住桥面的方法来解决长度（跨度）太长而带来的抵抗弯曲能力低的问题。还有的同学说：如果条件允许，我们可以建一些拱桥来增强桥面的抵抗弯曲的能力。

这样，不仅把本节课的问题应用到实际当中去，而且为下节课的学习打下了基础。

篇5：《抵抗弯曲》的教学反思

从学生模仿演示试测一张纸的抵抗弯曲能力开始，让学生对差异大的实验结果进行分析，让他们自己来发现影响抵抗弯曲能力的因素有纸的厚度、宽度、材料、形状、长度等，在学生不能顺利说出这些因素时，可以把学生实验中的用纸拿出来，让他们比较，就能明显地发现两者的区别。同样的引导方法，也能让学生说出纸架空的高度和架空的宽度不同。这里的引导是非常顺利的，即使是在借班的五年级，他们也能如我所愿。

用一句“假如要让结果更接近，应该把这些不同的因素改变成怎样？”自然的导入第二阶段的实验方案中去，抛出一句“怎样使这些不同变为相同？”把学生的思维导向了实验方案的选择。在这里的引导“比如说老师提供给大家的纸应该怎样？“这话非常有用，学生自然会想到要选择相同的纸，从而也就理解了纸的厚度、宽度、材料、形状、长度的相同。架空的高度，宽度的控制，因为在演示时，我使用了两块木块，学生自然就也想到了相同的木块，在这里学生因为对架空的高度和宽度本身的理解不够，所以使用投影的说明就很有必要，即让学生进一步明确了架空的意思，又让学生知道了最关键的一步操作方法。

在放垫片的方法指导上，强调的是一个一个地轻轻地放在中间。不要求重叠，因为在操作中是很难重叠的。

在发给材料实验测试一张纸的抗弯曲能力后，让学生汇报，结果自然还会有一些误差，这时让学生自我分析很有意，这是一次对自己实验过程的反思，学生说出了更多的产生误差的原因，比如朝上的面可能有变化。反思在这里就是对实验的又一次地改进。这当中或许会有冷场，这时的教师可能需要作一些提示、补充。

然后引导学生在改进第一次实验的基础上，测试两倍纸和三倍纸的抗弯曲能力，结果汇报的差异会更大，（因为选用粘贴的缘故，我很后悔把纸粘在一起制作两倍纸、三倍纸）再次让学生反思误差的成因，在表扬的基础上，教师点出科学误差是科学实验的产物，强调严谨对于科学的重要性。不过，误差再大，对我们研究纸的厚度与抗弯曲能力的关系也没有什么影响。学生还是会明显地发现纸的厚度与抗弯曲能力的关系是：纸越厚，抗弯曲能力就越强。

在这节课的最后小结上，我点出这节课我们研究的主题是：纸的厚度与抗弯曲能力。并提出一总结性的问题：这个实验方案中有哪些保持不变的因素？哪些改变的因素？提醒学生要研究的因素就是要改变的因素，为第三单元的学习做了一个准备。

纵观本堂课的教学设计，自己觉得很严谨，像是健美的模特，没有一丝赘肉。每一步都是相关联的，都是为后面的教学准备的。比如“开堂的演示”不仅是为了导入，为了让学生的模仿，也为学生控制架空的高度和宽度提供了思维的源泉。比如说第一次试测时为大家提供的各种不同的纸，不仅是想得到一个差异大的结果，更是为学习影响实验结果的因素准备，而且对于教师的引导也有巨大的帮助。再如对每一次结果的反思，这也就是在训练学生的思维，在培养学生的科学素养。总结的提问，也不仅仅是总结，更重要的为后面的学习，打下一个铺垫。

课堂中的幻灯演示也是恰到好处，解决了实验中最难的一步，让实验的结果在自己的控制之内。

本堂课自己最满意的是整个教学结构的严谨。和幻灯片得到的效果。

篇6：小学科学抵抗弯曲教后反思

课上下来也碰到一些问题，总结一下，我认为有下面三点思考：

思考一、如何应对孩子提出的关于纸的长短会影响抗弯曲能力的认识？我的理解是孩子能提出这样的观点，他们的前概念是很丰富的，他们对纸的抗弯能力有自己初始的认识与理解，应该值得肯定与研究。所以我将课的密度临时拉大的，将研究纸的长短影响抗弯能力的研究作为演示实验放入课堂教学任务中。

思考二、课本中从生活中来，最后到生活中去的研究任务的安排与实际生活问题思考的活动安排似乎很合理，可是我感觉我在教学中比较生硬，我想这主要是我自身的`原因，我对课没有仔细地思考，很多环节的衔接课前没有仔细考虑，导致感觉课上下来有点不自然，主要表现在纸的研究很难与横梁联系起来，学生对横梁和竖梁的认识是很牵强的。

篇7：《抵抗弯曲》教学设计

小学科学教学内容有着丰富、生动的现实生活背景做支撑，我们要建立起“生活科学”的理念，以课程标准为指导，大胆应用生活中的素材，“以学生为主体”，让学生主动建构活动，激励起学生内在的学习动机，促使学生进入“我要学”的积极状态，从而提高课堂教学的有效性。

同时，建构主义的科学观认为，学生并不是空着脑袋走进教室的。教学的基础是学生的现在发展区，分析学生已有的知识水平和生活经验、了解学生的前概念，是确定教学目标、教学重点的前提和基础。

“科学学习要以探究为核心”，提供有结构的材料、促进有效探究是本节课教学的关键。材料引起学习，材料引起活动。学生与材料的亲密接触是科学活动中的重要环节，蕴含着典型的科学概念的材料也会让学生碰撞出思维的火花，更体现了“具有开放性”的课堂理念，带给不同水平的学生不同层次的体验和经历。

【教学方法】

1.探究发现法

学生选用不同材料、宽度、厚度的纸横梁搭桥，进而在体验中分析可能影响横梁抗弯曲能力的因素，像科学家发现真理那样，通过自己的探究和学习，发现事物发展变化的原因和内部联系，找出变化规律的方法，在经历探究和发现的过程中，学到科学知识和学习科学的方法。在科学课中，运用探究发现法的主要目的是充分发挥学生在探究活动过程中的主体作用，让学生在探究发现的过程学会发现的方法，培养学生的观察能力，思维能力、自学能力和实际操作能力。

2.实验探索法

学生根据现有材料(宽度和厚度分别为1、2、3倍的纸条) 设计实验方案，并围绕着问题进行假设和实验证明，进行开放性实验，从中发现新问题，找到新规律。实验探索法主要是让学生通过动手实验，培养学生的探究能力，发展假设论证的科学精神和科学态度。

3.小组讨论法

在本课的教学当中，设计实验方案、探讨注意事项、分析实验数据、得出实验结论四次用到小组讨论，学生围绕探究的问题，在小组中交流个人看法，相互学习，从中获得对该问题深入认识或进一步了解。这种教学方法需要学生具备一定的知识和经验基础，尤其适合在小学中、高年级使用。

4.信息搜集法

本节课教学的最后一个环节，教师引导学生将建筑科学与实际生活相结合，思考工程造价的相关问题，这一问题对于六年级学生而言是没有生活经验作为基础的。所以，教师鼓励学生在课后对其相关信息进行搜集、整理、比较、分析、综合，从而对工程与技术领域知识有新的认识。

【教材分析】

《抵抗弯曲》是义务教育课程标准实验教科书(教科版)小学科学六年级上册《形状与结构》单元的第一课。本单元选取了几种最常见的形状结构，联系学生身边熟悉的事物，由浅入深地进行探究，最后进行综合和应用。作为本单元的起始课，《抵抗弯曲》的学习首先引导学生通过对比实验研究横梁的宽度、厚度与抗弯曲能力的关系，在知识和探究技能方面为本单元的后续研究奠定了基础。

【学情分析】

在认知特征与思维水平方面：六年级的学生思维能力正处于从形象思维向抽象思维过渡的阶段，抽象思维虽然仍要借助直观形象的支撑，但已经有了长足的发展，分析、推理能力有了明显的提高。

在已有的知识经验方面：部分学生已经有了横梁的材料、长度、宽度和厚度对抗弯曲能力影响的前概念，这为本课中“影响抗弯曲能力的因素”的推测、研究问题的提出奠定了基础。

在已有的实验方法与技能方面：学生从五年级绿豆种子发芽实验开始，就已经学习并掌握了对比实验的方法，知道并理解对比实验中只能改变一个条件。因此在本课的对比实验中，只要学生能识别变量，找到控制变量的方法，思考需要注意的问题，就能顺利开展实验。

在科学情感态度方面：学生在以前的科学实验中多次进行猜测、验证猜测的活动，已经理解了科学推测必须经过实验验证的道理，这为情感目标――大胆假设小心求证的达成打下了基础。

在个体差异方面：由于在平时的实验教学中，学生轮流担任实验操作员，所以他们在实验操作能力上虽然有一定的差异，但在小组合作的情况下，基本能完成实验操作任务;在数据分析、科学思维能力和口语表达方面也存在一定差异。

【教学目标】

科学概念

1.房屋、桥梁结构中有“柱”和“梁”。

2.增加梁的宽度可以增加抗弯曲能力，增加梁的厚度可以大大增加抗弯曲能力。

过程与方法

识别和控制实验中的变量，记录、分析数据并探究得出结论。

情感态度价值观

继续培养学生的科学探究意识，使学生既能够大胆提出假设又能在探究中细心求证。

【教学重难点】

探究横梁的宽度和厚度与抗弯曲能力的关系。

【教学准备】

为小组准备：

(1)长度、宽度、厚度、材料不同的纸条若干

(2)长度、厚度相同，宽度不同的纸条若干

(3)木块若干

(4)长度、宽度相同，厚度不同的纸条若干

(5)垫圈若干

(6)KT板若干

(7)实验记录单

(8)小组分工：材料员、记录员、汇报员等

【教学过程】

一、科学视野：用“梁”、“柱”搭一座桥

1.出示两木块，介绍“柱”，再引出“梁”。

2.由学生选择不同材料、宽度、厚度、长度的梁做桥面，搭一座桥。你们的桥能承重吗?

3.承重时，横梁会有什么变化?(弯曲)

4.引出课题：抵抗弯曲。(板书课题)

5.科学中，我们一般把抵抗弯曲能力简称为抗弯曲能力。你们的这座桥抗弯曲能力如何?怎么测试一下?(添加重物)

6.学生汇报各小组桥梁的抗弯曲能力。

二、科学探究：探究影响抗弯曲能力的因素

1.提出问题：各组桥梁的抗弯曲能力相同吗?根据你们的观察，可能是什么原因导致的?(长度、宽度、厚度、材料……)

2.建立假设：横梁跨度的确定还要考虑具体的地质、环境等因素，就同种材料而言，横梁能改变的因素是宽度和厚度。谁来说说，当我们增加横梁的宽度(或厚度)时，抗弯曲能力可能会怎样变化?

如何证明你们的假设?

3.小组讨论，制定计划。

出示木块、纸条、垫圈图片。

认识吗?

可以怎么用?

观察第二组材料，有什么发现?(摸一摸)

能用这些材料证明你们的猜测吗?

①改变条件：宽度、厚度。改变方法：替换不同编号的纸条。

②控制变量：对比试验，除改变条件以外的量都不变。

4.确定实验方案。

①将两木块对立作桥墩，保持一定距离。

②将纸条平放于两桥墩上作横梁，添加垫圈，观察横梁变化。

③继续添加垫圈，直至横梁刚好弯曲至桌面，记录数据。

④替换不同编号的纸条(只改变宽度或厚度)，重复上述操作，边实验、边记录。

⑤整理材料，提交数据。

5.实验中要注意些什么?

①控制变量：每次只改变一个条件，用KT板上的标志线控制横梁跨度不变。

②操作要求：垫圈要轻轻地放在纸桥梁的中间位置。

③计数原则：纸桥梁碰到桌面就算塌陷，导致塌陷的最后一个垫圈不能算。

6.进行实验，得出结论：实验所得出的数据说明了什么问题?

横梁的抗弯曲能力与宽度和厚度有关：增加宽度能提高抗弯曲能力;增加厚度能大大提高抗弯曲能力。

7.思考：横梁平着放好，还是立着放好?

观察横梁的横切面是什么形状的?怎样安放更好?能用材料证明一下自己的理由吗?(几乎所有的横梁横截面都是长方形的，而且都是立着安放的，也就是横梁的厚度比宽度大。可用冰棍木片、塑料尺子进行演示证明。)

三、科学延伸：工程与技术的涉猎

篇8：“抵抗弯曲”教学设计

教学目标:

1.知道增加梁的宽度或厚度,可以增加梁抗弯曲的能力。

2.能识别控制变量,记录数据,分析数据并得出合理结论。

3.能用简单实验说明横截面是长方形的横梁为什么都竖着安放(面积较小的面向下)。

4.能够大胆假设并在实验中求证。

教学准备:

1.为小组准备(10份)。

(1)长度、厚度相同,宽度不同的纸条(长25厘米,宽分别为2、4、8厘米)。

(2)长度、宽度相同,厚度不同的纸条(相同的卡纸粘合成2层、4层)。

(3)垫圈250个,每组25个。

(4)实验报告单。

(5)10盆小花。

(6)固体胶(10个)。

(7)小组分工:组长、记录员、汇报员。

2.教师准备:有关的建筑图片、课件。

教学过程:

一、导入新课

在建筑物中,房子和桥梁都是依靠柱子和梁支撑的。柱是直立的材料,梁是横放的材料,我们来看一组图片(课件演示)。你从图片中看到什么?(指一指梁和柱)横梁比柱子容易弯曲和断裂,所以,如何增强横梁抗弯曲能力是建筑上很重要的问题。今天我们就要通过实验来研究与梁抗弯曲相关的问题。(板书:抵抗弯曲)

二、学习新课

(一)探究物体宽度与抗弯曲的能力的关系。(用纸代替“物体”实验。)

1.思考:你认为梁的承受能力与哪些因素有关?

2.汇报。(教师可视汇报情况适时引导,为后面的实验做铺垫。)

3.纸的宽度与抗弯曲能力的实验怎么做?(选择什么材料,怎样做,要注意些什么问题,怎样才能保证实验的科学性、客观性。)

4.汇报。

5.教师说明控制条件、认识对比实验。

在实验中,只有一个条件不同其余条件都相同,我们把这种实验叫对比实验。

6.今天我们把纸当做横梁,研究“横梁”的宽度与它抗弯曲的能力有什么关系。(需要控制不变的有哪些条件,实验改变的是哪个条件。)

7.拿出表格,先预测。

(填好实验预测。)

8.(教师示范)用木块做柱子,纸做横梁,小组合作做纸的宽度与它抗弯曲的能力实验(要求边实验边记录)。

9.学生实验、填表。(实物投影仪出示空表)

10.汇报。(你发现了什么?)

11.观察比较实验结果并说明:实验数据与客观的真实数据值之间总会存在一定的差异,这种差异就是测量误差。测量误差是不可能避免的。

12.小结:(教师板书)纸的宽度越宽,抗弯曲的能力越强。

13.根据前一组数据预测后一次实验,就可提高预测的准确性。

14.在刚才的实验中,你们做成功的有哪些?不足的有哪些?

(实验态度要严谨、方法要讲科学性。)

(二)纸的厚度与抗弯曲能力的关系。

1.那么纸的厚度与抗弯曲的能力又有什么关系呢?这个实验怎么做?

2.汇报。

3.小结:你认为要注意些什么问题?

4.学生实验。

5.你发现了什么?

6.小结:纸越厚,抗弯曲的能力越强。

7.把两组实验数据做成条形统计图(课件出示)。你又有什么发现?

8.如果你是一个“小小建筑师”,你想怎样设计梁?

三、巩固运用

1.梁平放(宽面向下)还是立放(窄面向下)好?说说理由。(如下图)

2.生活中还有哪些实例和我们今天所学的知识相关?(可选择实例用课件出示)通过今天的学习,你的收获是什么?

3.课堂小结。

(1)知识收获。增加厚度,可以明显提高材料的抗弯曲能力,但这种方法也存在一定的缺陷,需要增加材料的用量,成本提高了。有什么方法在不增加材料用量的情况下,提高材料的抗弯曲能力呢?(我们将在以后的课文中学到。)

(2)方法:遇到问题,先提出想法(做出预测),再进行实验,分析数据,得出结论,找到答案。(解决问题的过程。)

(3)认识对比实验的思想。(实验中只有一个条件不同,其余条件完全相同的实验。)

作者单位

昆明市五华区武成小学

篇9：《抵抗弯曲》实验教学设计与反思

2、巩固并学会相关的探究技能：控制变量实验，采集数据和记录数据，制作曲线图，运用数据进行分析得出结论，能根据已获得的信息对所观察的现象进行合理的预测。

二、教学准备

1、小组实验用：长、宽相同、厚度不同的纸条，实验记录表，统计图。相同大小的铁垫圈，放钩码的盒子，橡皮擦。

2、师用：小组用的实验材料一份，课件。

三、教学过程

（一）谈话导入。

1、出示纸条使其架空，并在上面放一个重物会怎样？

2、演示。

3、有什么办法可以让它抵抗住弯曲？

（二）探究“纸的厚度与抗弯曲能力的大小”

1、推测增加纸的厚度，会不会增加它的抗弯曲能力。

2、研讨实验方法。

实验应控制哪些条件不变？

3、学生分组实验，教师巡回指导。

4、汇报交流

5、指导学生绘制厚度与抗弯曲能力关系曲线图。

6、分析曲线图，描述厚度与抗弯曲能力大小的关系。

（三）联系生活。

1、谈话：建筑中广泛采用厚度很大的横梁来承受巨大的重力。

篇10：《抵抗弯曲》实验教学设计与反思

采用实验和理论模拟相结合的方式,研究了5～30 kHz频率范围内弯曲振子的振动模态和频率响应特征.理论模拟和实验测量均显示在一定频段内弯曲振子存在多个振动模态,各个模态的振动频率不同;根据模态分析的振动变形图,可帮助识别弯曲振子在不同频率工作时的主要振动模式.谐振频率随着弯曲振子基片长度的`减小、厚度的增加、弹性系数的增大以及所在介质声阻抗的减小而增加.

作者：陈雪莲鲍文刚作者单位：陈雪莲(中国石油大学地球资源与信息学院,山东,青岛,266555)

鲍文刚(中国石油集团测井有限公司华北事业部,河北,任丘,065007)

刊名：测井技术 ISTIC PKU英文刊名：WELL LOGGING TECHNOLOGY 年，卷(期)： 33(5) 分类号：P631.413 关键词：声波测井器弯曲振子模态分析实验谐振频率

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