一年级数学期未试卷

一年级数学期未试卷（精选8篇）

篇1：一年级数学期未试卷

一、认真每一组拼音，相信你一定能写出词语来。 (16分)

shuō huà nǐ men zhǔ yì mǎ yǐ

huǒ bàn shén me rè qín pén yǒu

二、你能用“√”选择正确的读音吗？老师相信你一定行。（6分）

长大( zhǎn chán ) 音乐( yuè lè ) 看着 ( zhe zháo )

长长的( zhǎn chán ) 快乐( yuè lè ) 喝不着（ zhe zháo ）

三、辨字组词(12分)

四、我会写出对应的大小写字母（8分）

B f i R L n e Q

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

五、你能在下面的( )里填上适当的量词吗？ ( 8分)

一 ( ) 秤 两 ( ) 井 三 ( ) 石头 四 ( ) 小刀

五 ( ) 线 六 ( ) 朋友 七 ( ) 水缸 八 ( ) 山

六、你能给下列括号选上正确的字吗？ (5分)

玩 完 再 在

1．妈妈叫我做( )功课后( )去( )。

近进

2．公园离我们家很( )，走( )公园，我们就看到桃花开了。

七、你能准确的把词语用线连起来吗？(8分)

马儿爱 大海 火红的 小鸟

鸟儿爱 草原 可爱的 太阳

鱼儿爱 太阳 闪闪的 草地

花儿爱 天空 绿绿的 星星

八、读句子，找出一对意思相反的词。（8分）

1．小华跑得快，我跑得慢。（ ―― ）

2．班长来得早，可他的弟弟却(què)来得很晚。（ ―― ）

3．你分清了谁是敌人，谁是朋友吗？（ ― ）

4．你不要说假话，要讲真话。（ ―― ）

九、按课文内容(10分)

1.乌鸦把小（ ）（ ）一个一个地放进瓶子里。瓶子里的（ ）渐渐升（ ），乌鸦就喝着（ ）了。

2.只有自己（ ）（ ）生活的（ ）领，才能成为（ ）（ ）的狮子。

阅 读 部 分(6分)

十、认真读短文，你一定能回答下面的问题。（6分）

快乐的节日

“六一”儿童节来了，小朋友们可开心啦！

今年过节可真丰富，有的进行了节目表演，有的组织了游园活动，有的观看了卡（kǎ）通剧(jù)，还收到了精美小礼物呢！

我最开心的是我当上了“六一”的礼仪（yí）小姐，给和我们一起过节的市长伯(bó)伯献上红领巾。市长伯伯亲切地说：“谢谢你，小朋友，祝你节日快乐！”我听了高兴得不得了。

“六一”真快乐，我永远也忘不了。

1．这篇短文共有（ ）个自然段。请你用序号标出来。（2分）

2．今年“六一”都有哪些活动？用横线在文章中划出来。（1分）

3．仔细读文章。请你在文中找到与“开心”意思差不多的两个词，写在下面的括号里。（2分）

“开心”的近义词朋友：（ ）（ ）

4．文中的“我”最开心的是什么？请你用“ ～～～～”把句子划出来。（1分）

写 话 部 分(8分)

看图写一句或几句话(8分)

你的“六一”节是怎么过的？写几句话介绍一下。一定要写自己最开心的事，不会写的字写拼音吧。（8分）

小学阶段是语文学习的起步阶段，掌握所学的基础知识是非常必要的。希望提供的一年级语文下册期末测试卷，能够帮助大家学好小学阶段的所有课程，为今后的学习打好基础。

 

篇2：一年级数学期未试卷

1.中国的载人飞船“神州六号”在茫茫太空绕地球飞行77圈，共飞行约3252043000米。横线上的数读作：( )，省略“亿”后面的尾数约是( ) 。

2.3/8米既可以表示1米的3/8，也可以表示( )。

3.5千克50克=( )千克 600毫升=( )升

4.0.16：2/25化成最简单的整数比是( )。

5.( )/16=3÷4=15：( )=( )%

6.如果a=2×2×3 b=2×3×3 那么a和b的最小公倍数是( )。

7.文具店新进魔术笔a枝，每枝卖2.5元，已经卖出b枝。用式子表示剩下的魔笔能卖的钱数是( )元。

8.将一个长、宽、高分别为5厘米、4厘米、3厘米的长方体切成两个完全相同的长方体，表面积最多可以增加( )平方厘米，最少可增加( )平方厘米。

9.气象站要绘制一幅表示今年上半年月平均气温变化情况的统计图，采用( )统计图较为合适。

10.西花园内有一个人工圆形小湖，半径是20米。沿湖边走一圈大约( )米，这个小湖占地( )平方米。

二、把正确的答案的序号写在括号里

(1)求一个无盖的圆柱体金鱼缸能装水多少升，就是求金鱼缸的( )。

A.表面积

B.体积

C.容积

D.侧面积+ 一个底面圆的面积

(2)学校举办的美术展览中，蜡笔画数比水彩画多3/5。以下理解正确的是( )

A.水彩画数比蜡笔画少3/5

B.蜡笔画数与水彩画数的比是8：5

C.这里是把蜡笔画看作单位“1”

D.蜡笔画是水彩画的5/8

(3) 的分母增加15，要使分数大小不变，分子应扩大( )

A.4倍

B.3倍

C.15倍

D.6倍

(4)将 米平均分成( )份，每份是 米。

A.18

B.54

C.6

D.3

(5)把20克糖溶解在80克开水中，这时糖水中含糖( )。

A. 20%

B.80%

C. 50%

D.25%

三、判断题

(1)一个长方体，它的长。宽。高都扩大2倍，它的体积扩大6倍。------( )

(2)甲车间的出勤率比乙车间高，说明甲车间人数比乙车间人数多。 ( )

(3)自然数是由质数和合数组成的。---------------------------------------------- ( )

(4)比例尺一定，图上距离与实际距离成反比例。-----------------------------( )

(5)甲数的 等于乙数的 ，甲数与乙数的比是6:5。------------------------( )

四、计算

1.直接写出得数。

1322-199= 1.87+5.3= 2-2÷5 =

603×39= 4950÷50= 10×10=

2.求未知数X的值

X- =1.75 0.36:8=X:25

五、操作与思考

1.以右边已知线段AB为直径画一个圆;

2.再以线段AB为三角形的一条边，画 A B出顶点都在圆上的一个等腰三角形。

3.思考：符合以上条件的等腰三角形在图中能画( )个。

六、解决问题

1.织布车间2.5小时织布3500米，照这样计算，织9800米布，7小时能完成吗?(5分)

2.星期天中午，淘气和笑笑两人分别摆出自己的玻璃球，准备玩碰球游戏。(5分)淘气说：“笑笑，你的玻璃球数只有我的3/5呀!”

笑笑说：“你只要取走6个，我们俩的球数就相同了。”

根据以上对话，请计算：笑笑有多少个玻璃球?

3.工程队修一条公路，计划每天4.5千米，20天完成，实际每天修6千米，实际几天可修完?(5分)

4.一套运动服的价格是198元，其中裤子的价格是上衣的 。裤子的价格是多少元?(5分)

5.一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是4米，每立方米沙约重1.7吨。这堆沙约重多少吨?(得数保留整吨数)(5)分

6.学校科技馆大门前有5级台阶，每级台阶长6米，宽0.3米，高0.2米。(8分)

(1)5级台阶一共占地多少平方米?

(2)给这些台阶铺上地毯，至少需要多少平方米地毯?

参考答案

一、1、三十二亿五千二百零四万三千，33亿 2、0.375米 3、5.05，0.6 4、2：1

5、12，20，75 6、36 7、2.5(a-b) 8、40，24 9、折线 10、125.6 1256

二、1、C 2、B 3、A 4、C 5、D

三、1、╳ 2、╳ 3、╳ 4、╳ 5、√

四、(2)17/6，9/8，(3)4，17，87/7，1/2，27/13

篇3：一年级数学期未试卷

1. 下列四个数中, 最小的数是 () .

A. 2B. -2C. 0D.31

2. 4的平方根是 () .

A. 2B. 16C. ±2D.

3. 如图是一个几何体的三视图, 则这个几何体是 () .

A. 正方体B. 长方体C. 三棱柱D. 三棱锥

4.如图, 以点O为圆心的20个同心圆, 它们的半径从小到大依次是1、2、3、4、……、20, 阴影部分是由第1个圆和第2个圆, 第3个圆和第4个圆, ……, 第19个圆和第20个圆形成的所有圆环, 则阴影部分的面积为 () .

A. 231πB. 210πC. 190πD. 171π

5.关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有两个不相等实数根, 则k的取值范围是 () .

A.k>-1 B.k≥-1 C.k≠0 D.k>-1且k≠0

6. 如图, 已知矩形ABCD中, AB=1, 在BC上取一点E, 将△ABE沿AE向上折叠, 使B点落在AD上的F点, 若四边形EFDC与矩形ABCD相似, 则AD= () .

7. 如图, 以点O为圆心的两个圆中, 大圆的弦AB切小圆于点C, OA交小圆于点D, 若OD=2, tan∠OAB=1/2, 则AB的长是 () .

A.4 B.C.8 D.

8. 二次函数y=ax2+bx的图像如图, 若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根, 则m的最大值为 () .

A. -3B. 3C. -5D. 9

9. 如图, 过点C (1, 2) 分别作x轴、y轴的平行线, 交直线y=-x+6于A、B两点, 若反比例函数y=k/x (x>0) 的图像与△ABC有公共点, 则k的取值范围是 () .

A. 2≤k≤9B. 2≤k≤8C. 2≤k≤5D. 5≤k≤8

10. 已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形 (用阴影表示) , 点B1在y轴上, 点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上. 若正方形A1B1C1D1的边长为1, ∠B1C1O=60°, B1C1∥B2C2∥B3C3, 则点A3到x轴的距离是 () .

二、填空题

11. 写出一个比-3大的无理数是_______.

12. 已知1纳米=0. 000 000 001米, 则2016纳米用科学记数法表示为______米.

13. 一个不透明的口袋中, 装有红球6个, 白球9个, 黑球3个, 这些球除颜色不同外没有任何区别, 从中任意摸出一个球, 则摸到黑球的概率为________.

14. 如图, OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片, O为原点, 点A在x轴的正半轴上, 点C在y轴的正半轴上, OA=10, OC=8, 在OC边上取一点D, 将纸片沿AD翻折, 使点O落在BC边上的点E处, 点E的坐标_____.

15. 如图, 在 △ABC中, ∠C=90° , 将 △ABC沿直线MN翻折后, 顶点C恰好落在AB边上的点D处, 已知MN∥AB, MC=6, , 则四边形MABN的面积是_______.

16. 观察下列一组数:, ……, 它们是按一定规律排列的, 那么这一组数的第k个数是______.

17. 现有一张圆心角为108°, 半径为40 cm的扇形纸片, 小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后, 将剩下的纸片制作成一个底面半径为10 cm的圆锥形纸帽 (接缝处不重叠) , 则剪去的扇形纸片的圆心角θ为______.

18. 在平面直角坐标系x Oy中, 点A1, A2, A3, …和B1, B2, B3, …分别在直线y=kx+b和x轴上. △OA1B1, △B1A2B2, △B2A3B3, …都是等腰直角三角形, 如果A1 (1, 1) , , 那么点An的纵坐标是______.

三、解答题

19. (1) 计算:

(2) 先化简, 再求值:, 其中

20. (1) 解方程组: (2) 解方程:

21. 已知, 如图所示, AB=AC, BD=CD, DE⊥AB于E, DF⊥AC于F, 求证:DE=DF.

22. 如图, △ABC中, ∠C=90°, 点D在AC上, 已知∠BDC=45°, , AB=20. 求∠A的度数.

23. 为了掌握我市中考模拟数学试题的命题质量与难度系数, 命题教师赴我市某地选取一所成绩中等学校的初三年级进行调研, 命题教师将随机抽取的部分学生成绩 (得分为整数, 满分为160分) 分为5组:第一组85~100, 第二组100~115, 第三组115~130, 第四组130~145, 第五组145~160, 统计后得到如图所示的频数分布直方图 (每组含最小值不含最大值) 和扇形统计图, 观察图形的信息, 回答下列问题:

(1) 本次调查共随机抽取了该年级多少名学生?并将频数分布直方图补充完整;

(2) 若将得分转化为等级, 规定:得分低于100分评为“D”, 100~130分评为“C”, 130~145分评为“B”, 145~160分评为“A”, 那么该年级1500名考生中, 考试成绩评为“B”的学生大约有多少名?

24. 如图, 一次函数y=kx+b的图像与坐标轴分别交于A, B两点, 与反比例函数的图像在第二象限的交点为C, CD⊥x轴, 垂足为D, 若OB=2, OD=4, △AOB的面积为1.

(1) 求一次函数与反比例函数的解析式;

(2) 直接写出当x<0时, 的解集.

25.已知, 点P是△ABC边AB上一动点 (不与A, B重合) , 分别过点A、点B向直线CP作垂线, 垂足分别为E, F, Q为边AB的中点.

(1) 如图1, 当点P与点Q重合时, AE与BF的位置关系是______, QE与QF的数量关系是______;

(2) 如图2, 当点P在线段AB上不与点Q重合时, 试判断QE与QF的数量关系, 并给予证明;

(3) 如图3, 当点P在线段BA的延长线上时, 此时 (2) 中的结论是否成立?请画出图形并给予证明.

26. 某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器, 购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元;购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元.

(1) 求这两种品牌计算器的价格;

(2) 学生毕业前夕, 该商店对这两种计算器开展了促销活动, 具体办法如下:A品牌计算器按原价的八折销售, B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售. 设购买x个A品牌的计算器需要y1元, 购买x个B品牌的计算器需要y2元, 分别求出y1、y2关于x的函数关系式;

(3) 小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器, 若购买计算器的数量超过5个, 购买哪种品牌的计算器更合算?请说明理由.

27.如图, 已知抛物线与坐标轴分别交于A (-2, 0) 、B (2, 0) 、C (0, -1) 三点, 过坐标原点O的直线y=kx与抛物线交于M、N两点.分别过点C、D (0, -2) 作平行于x轴的直线l1、l2.

(1) 求抛物线对应的二次函数的解析式;

(2) 求证:以ON为直径的圆与直线l1相切;

篇4：高三数学模拟试卷（一）

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分

1.若（1+ai）2=-1+bi（a，b∈R，a>0，i是虚数单位），则a+bi=.

2.若集合M={x|x2-2x-3<0}，P={y|y=x-1}，那么M∩P=.

3.若不等式x-m+1x-2m<0成立的一个充分非必要条件是13

4.如图所示的程序运行的结果为.

a←1

b←1

While b<15

a←a+b，

b←a+b

End While

c←a+b

Print c

5.在样本的频率分布直方图中，共有4个小长方形，这4个小长方形的面积由小到大构成等差数列{an}，已知a2=2a1，且样本容量为400，则小长方形面积最大的一组的频数为.

6.设函数f（x）=1-xsinx在x=x0处取得极值，则（1+x20）（1+cos2x0）-1=.

7.如图，在Rt△ABC中，AC⊥BC，D在边AC上，已知BC=2，CD=1，∠ABD=45°，则AD=.

8.设α、β、γ为平面，a、b为直线，给出下列条件，其中能使α∥β成立的条件是.

①aα，bβ，a∥β，b∥α②α∥γ，β∥γ

③α⊥γ，β⊥γ④a⊥α，b⊥β，a∥b

9.若椭圆x2m+y2n=1（m>0，n>0）与曲线x2+y2=|m-n|无交点，则椭圆的离心率e的取值范围是.

10.已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f′（x）g（x）

11.设O为△ABC的三个内角平分线的交点，当AB=AC=5，BC=6时，AO=λAB+μBC，（λ，μ∈R），则λ+μ=.

12.以原点为圆心的圆全部在区域x-3y+6≥02x+y-4≤03x+4y+9≥0 内，则圆面积的最大值为.

13.设函数f（x）=x-[x]，x≥0f（x+1），x<0，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[-1.2]=-2，[1.2]=1，[1]=1，若直线y=kx+k（k>0）与函数y=f（x）的图象恰有三个不同的交点，则k的取值范围是.

14.已知三次函数f（x）=a3x3+b2x2+cx+d（a

二、解答题：本大题共6小题，15～17每小题14分，18～20每小题16分，共计90分

15.直棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，AB=2AD=2CD=2.

（1）求证：AC⊥平面BB1C1C；

（2）在A1B1上是否存一点P，使得DP与平面BCB1与平面ACB1都平行？证明你的结论.

16.在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c.

（1）若a，b，c成等比数列，求f（B）=sinB+3cosB的值域；

（2）若a，b，c成等差数列，且A-C=π3，求cosB的值.

17.在金融危机中，某钢材公司积压了部分圆钢，经清理知共有2009根.现将它们堆放在一起.

（1）若堆放成纵断面为正三角形（每一层的根数比上一层根数多1根），并使剩余的圆钢尽可能地少，则剩余了多少根圆钢？

（2）若堆成纵断面为等腰梯形（每一层的根数比上一层根数多1根），且不少于七层.

（Ⅰ）共有几种不同的方案？

（Ⅱ）已知每根圆钢的直径为10cm，为考虑安全隐患，堆放高度不得高于4m，则选择哪个方案，最能节省堆放场地？

18.已知A、B分别是直线y=33x和y=-33x上的两个动点，线段AB的长为23，P是AB的中点.

（1）求动点P的轨迹C的方程；

（2）过点Q（1，0）作直线l（与x轴不垂直）与轨迹C交于M、N两点，与y轴交于点R.若RM=λMQ，RN=μNQ，证明：λ+μ为定值.

19.已知函数f（x）=mx3-x的图象上，以N（1，n）为切点的切线的倾斜角为π4.

（1）求m，n的值；

（2）是否存在最小的正整数k，使得不等式f（x）≤k-1991对于x∈[-1，3]恒成立；

（3）求证：|f（sinx）+f（cosx）|≤2f（t+12t）（x∈R，t>0）.

20.已知数列{an}中，a1=1，an+an+1=2n（n∈N*），bn=3an.

（1）试证数列{an-13×2n}是等比数列，并求数列{bn}的通项公式.

（2）在数列{bn}中，是否存在连续三项成等差数列？若存在，求出所有符合条件的项；若不存在，说明理由.

（3）试证在数列{bn}中，一定存在满足条件1

附加题部分（共40分）

21.[选做题] 本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，每小题10分，共20分.若多做，则按作答的前两题评分

A.选修41：几何证明选讲

如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE2=EF·EC.

（1）求证：∠P=∠EDF；

（2）求证：CE·EB=EF·EP；

（3）若CE∶BE=3∶2，DE=6，EF=4，求PA的长.

B.选修42：矩阵与变换

线性变换T把（1，0）变成了（1，-1），并且把圆x2+y2-2y=0变成圆x2+y2-2x-2y=0.

（1）试求变换T所表示的矩阵M；

（2）求直线x-y=1在T变换下的所得直线的方程.

C.选修44：坐标系与参数方程

已知圆M：x=1+cosθ，y=sinθ（θ为参数）的圆心F是抛物线E：x=2pt2y=2pt的焦点，过焦点F的直线交抛物线与A、B两点，求AF·FB的取值范围.

D.选修45：不等式选讲

设a、b、c均为实数，求证：12a+12b+12c≥1b+c+1c+a+1a+b.

【必做题】 第22、23题，每小题10分，共计20分

22.抛物线y2=4x的焦点为F，A（x1，y1），B（x2，y2）（x1≥x2，y1>0，y2<0）在抛物线上，且存在λ，使AF+λBF=0.

（1）若|AB|=254.求直线AB的方程；

（2）过A、B两点分别作直线l：x=-1的垂线，垂足分别是A′，B′，求四边形AA′B′B面积的最小值.

23.如图，在体积为1的三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥AC，AC=AA1=1，P为线段AB上的动点.

（1）求证：CA1⊥C1P；

（2）当AP为何值时，二面角C1PB1A1的大小为π6？

参考答案

必做题部分

1.2+22i

2.[0，3）

3.[14，43]

4.34

5.160

6.1

7.5

8.②④

9.（0，22）

10.35

11.1516

12.165π

13.[14，13）

14.3

15.解：（1）直棱柱ABCDA1B1C1D1中，BB1⊥平面ABCD，∴BB1⊥AC.

又∵∠BAD=∠ADC=90°，AB=2AD=2CD=2，

∴AC=2，∠CAB=45°，∴BC=2，∴BC⊥AC.

又BB1∩BC=B，BB1，BC平面BB1C1C，∴AC⊥平面BB1C1C.

（2）存在点P，P为A1B1的中点.

证明：由P为A1B1的中点，有PB1∥AB，且PB1=12AB.

又∵DC∥AB，DC=12AB，∴DC∥PB1，且DC=PB1，

∴DCPB1为平行四边形，从而CB1∥DP.

又CB1面ACB1，DP面ACB1，∴DP∥面ACB1.

同理，DP∥面BCB1.

16.解：（1）∵b2=ac，a2+c2≥2ac，

∴cosB=a2+c2-b22ac≥2ac-ac2ac=12，

当且仅当a=c时取等号，∴0

由于f（B）=sinB+3cosB=2sin（B+π3），

又B+π3∈（π3，2π3]，∴3≤f（B）≤2，

即f（B）的值域为[3，2].

（2）∵a+c=2b，∴sinA+sinC=2sinB，又

∵A-C=π3，A+C=π-B，

∴A=2π3-B2，C=π3-B2，

∴sin（2π3-B2）+sin（π3-B2）=2sinB，

展开化简，得3cosB2=2×2sinB2cosB2，

∵cosB2≠0，∴sinB2=34，

∴cosB=1-2sin2B2=1-38=58.

17.解：（1）当纵断面为正三角形时，设共堆放n层，则从上到下每层圆钢根数是以1为首项、1为公差的等差数列，且剩余的圆钢一定小于n根，从而由2009-n（n+1）2

当n=62时，使剩余的圆钢尽可能地少，此时剩余了56根圆钢；

（2）（Ⅰ）当纵断面为等腰梯形时，设共堆放n层，则从上到下每层圆钢根数是以x为首项、1为公差的等差数列，从而nx+12n（n-1）=2009，

即n（2x+n-1）=2×2009=2×7×7×41，

因n-1与n的奇偶性不同，所以2x+n-1与n的奇偶性也不同，且n<2x+n-1，从而由上述等式得：

n=72x+n-1=574或n=142x+n-1=287

或n=412x+n-1=98或n=492x+n-1=82，

所以共有4种方案可供选择.

（Ⅱ）因层数越多，最下层堆放得越少，占用面积也越少，所以由（2）可知：

若n=41，则x=29，说明最上层有29根圆钢，最下层有69根圆钢，此时如图所示，两腰之长都为400cm，上下底之长为280cm和680cm，从而梯形之高为2003cm，

而2003+10<400，所以符合条件；

若n=49，则x=17，说明最上层有17根圆钢，最下层有65根圆钢，此时如图所示，

两腰之长为480cm，上下底之长为160cm和640cm，从而梯形之高为2403cm，显然大于4m，不合条件，舍去；

综上所述，选择堆放41层这个方案，最能节省堆放场地.

18.解：（1）设P（x，y），A（x1，y1），B（x2，y2）.

∵P是线段AB的中点，∴x=x1+x22，y=y1+y22.

∵A、B分别是直线y=33x和y=-33x上的点，∴y1=33x1和y2=-33x2.

∴x1-x2=23y，y1-y2=233x.，又|AB|=23，

∴（x1-x2）2+（y1-y2）2=12.

∴12y2+43x2=12，

∴动点P的轨迹C的方程为x29+y2=1.

（2）依题意，直线l的斜率存在，故可设直线l的方程为y=k（x-1）.

设M（x3，y3）、N（x4，y4）、R（0，y5），

则M、N两点坐标满足方程组y=k（x-1），x29+y2=1.

消去y并整理，得（1+9k2）x2-18k2x+9k2-9=0，

∴x3+x4=18k21+9k2，①

x3x4=9k2-91+9k2.②

∵RM=λMQ，∴（x3，y3）-（0，y5）=λ[（1，0）-（x3，y3）].

即x3=λ（1-x3）y3-y5=-λy3，∴x3=λ（1-x3）.∵l与x轴不垂直，∴x3≠1，

∴λ=x31-x3，同理μ=x41-x4.

∴λ+μ=x31-x3+x41-x4=（x3+x4）-2x3x41-（x3+x4）+x3x4.

将①②代入上式可得λ+μ=-94.

19.解：（1）f′（x）=3mx2-1，依题意，得tanπ4=f′（1），即1=3m-1，m=23.

∴f（x）=23x3-x.把N（1，n）代入，得n=f（1）=-13.∴m=23，n=-13.

（2）令f′（x）=2x2-1=0，得x=±22.

当-10；当-22

当220.

又f（-1）=13，f（-22）=23，f（22）=-23，f（3）=15.

因此，当x∈[-1，3]时-23≤f（x）≤15；

要使得不等式f（x）≤k-1991对于x∈[-1，3]恒成立，则k≥15+1991=2006.

所以，存在最小的正整数k=2006，使得不等式f（x）≤k-1991对于x∈[-1，3]恒成立.

（3）（方法1）：|f（sinx）+f（cosx）|=|（23sin3x-sinx）+（23cos3x-cosx）|

=|23（sin3x+cos3x）-（sinx+cosx）|

=|（sinx+cosx）[23（sin2x-sinxcosx+cos2x）-1]|

=|sinx+cosx|·|-23sinxcosx-13|

=13|sinx+cosx|3=13|2sin（x+π4）|3≤223.

又∵t>0，∴t+12t≥2，t2+14t2≥1.

∴2f（t+12t）=2[23（t+12t）3-（t+12t）]

=2（t+12t）[23（t2+1+14t2）-1]

=2（t+12t）[23（t2+14t2）-13]

≥22（23-13）=223.

综上可得，|f（sinx）+f（cosx）|≤2f（t+12t）（x∈R，t>0）.

（方法2）：由（2）知，函数f（x）在[-1，-22]上是增函数；在[-22，22]上是减函数；在[22，1]上是增函数.又因为f（-1）=13，f（-22）=23，f（22）=-23，f（1）=-13，

所以，当x∈[-1，1]时，-23≤f（x）≤23，

即|f（x）|≤23.

∵sinx，cosx∈[-1，1]，∴|f（sinx）|≤23，

|f（cosx）|≤23.

∴|f（sinx）+f（cosx）|≤|f（sinx）|+|f（cosx）|≤23+23≤223.

又∵t>0，∴t+12t≥2>1，且函数f（x）在[1，+∞）上是增函数.

∴2f（t+12t）≥2f（2）=2[23（2）3-2]=223.

综上可得，|f（sinx）+f（cosx）|≤2f（t+12t）（x∈R，t>0）.

20.解：（1）证明：由an+an+1=2n，得an+1=2n-an，所以

an+1-13×2n+1an-13×2n=2n-an-13×2n+1an-13×2n

=-an+13×2nan-13×2n=-1.

又因为a1-23=13，

所以数列{an-13×2n}是首项为13，公比为-1的等比数列.

所以an-13×2n=13×（-1）n-1，

即an=13[2n-（-1）n]，所以bn=2n-（-1）n.

（2）假设在数列{bn}中，存在连续三项bk-1，bk，bk+1（k∈N*，k≥2）成等差数列，则bk-1+bk+1=2bk，即[2k-1-（-1）k-1]+[2k+1-（-1）k+1]=2[2k-（-1）k]，即2k-1=4（-1）k-1.

①若k为偶数，则2k-1>0，4（-1）k-1=-4<0，所以，不存在偶数k，使得bk-1，bk，bk+1成等差数列.

②若k为奇数，则当k≥3时，2k-1≥4，而4（-1）k-1=4，所以，当且仅当k=3时，bk-1，bk，bk+1成等差数列.

综上所述，在数列{bn}中，有且仅有连续三项b2，b3，b4成等差数列.

（3）要使b1，br，bs成等差数列，只需b1+bs=2br，

即3+2s-（-1）s=2[2r-（-1）r]，即2s-2r+1=（-1）s-2（-1）r-3，（﹡）

①若s=r+1，在（﹡）式中，左端2s-2r+1=0，

右端（-1）s-2（-1）r-3=（-1）s+2（-1）s-3=3（-1）s-3，

要使（﹡）式成立，当且仅当s为偶数时.又s>r>1，且s，r为正整数，

所以当s为不小于4的正偶数，且s=r+1时，b1，br，bs成等差数列.

②若s≥r+2时，在（﹡）式中，左端2s-2r+1≥2r+2-2r+1=2r+1，

由（2）可知，r≥3，所以r+1≥4，所以左端2s-2r+1≥16（当且仅当s为偶数、r为奇数时取“=”）；右端（-1）s-2（-1）s-3≤0.所以当s≥r+2时，b1，br，bs不成等差数列.

综上所述，存在不小于4的正偶数s，且s=r+1，使得b1，br，bs成等差数列.

附加题部分

21.A.选修41：几何证明选讲

解：（1）∵DE2=EF·EC，∴DE∶CE=EF∶ED.又∵∠DEF是公共角，

∴△DEF∽△CED.∴∠EDF=∠C.

又∵CD∥AP，

∴∠C=∠P.∴∠P=∠EDF.

（2）∵∠P=∠EDF，∠DEF=∠PEA，

∴△DEF∽△PEA.

∴DE∶PE=EF∶EA.即EF·EP=DE·EA.

∵弦AD、BC相交于点E，∴DE·EA=CE·EB.∴CE·EB=EF·EP.

（3）∵DE2=EF·EC，DE=6，EF=4，∴EC=9.∵CE∶BE=3∶2，∴BE=6.

∵CE·EB=EF·EP，∴9×6=4×EP.解得：EP=272.∴PB=PE-BE=152，PC=PE+EC=452.

由切割线定理得：PA2=PB·PC，∴PA2=152×452.∴PA=1523.

B.选修42：矩阵与变换

解：（1）设M=abcd，则abcd10=1-1，∴a=1，c=-1.

圆x2+y2-2y=0可化为x2+（y-1）2=1，它的圆心为（0，1）；圆x2+y2-2x-2y=0可化为（x-1）2+（y-1）2=2，它的圆心为（1，1），

故有1b-1d01=11，

∴b=1，d=1.∴M=11-11.

（2）设xy为直线x-y=1上的任意一点，则x-y=1，且11-11xy=x+y-x+y=x+y-1，

故所得直线的方程为y=-1.

C.选修44：坐标系与参数方程

解：曲线M：x=1+cosθy=sinθ的普通方程是（x-1）2+y2=1，∴F（1，0）.

抛物线E：x=2pt2y=2pt的普通方程是y2=2px，

∴p2=1，p=2，抛物线的方程为y2=4x.

设过焦点F的直线的参数方程为x=1+tcosθ，y=tsinθ （t为参数），代入y2=4x，得t2sin2θ-4tcosθ-4=0.∴AF·FB=|t1t2|=4sin2θ.

∵0

∴AF·FB的取值范围是[4，+∞）.

D.选修45：不等式选讲

证明：∵a、b、c均为实数，

∴12（12a+12b）≥12ab≥1a+b，当a=b时等号成立；

12（12b+12c）≥12bc≥1b+c，当b=c时等号成立；

12（12c+12a）≥12ca≥1c+a，当c=a时等号成立.

三个不等式相加即得12a+12b+12c≥1b+c+1c+a+1a+b，

当且仅当a=b=c时等号成立.

22.解：（1）∵AF+λBF=0，∴A，B，F三点共线.当直线AB斜率不存在时不合题意，当直线AB斜率存在时，设直线AB：y=k（x-1），

由y=k（x-1）y2=4xk2x2-2（k2+2）x+k2=0，∴x1+x2=2（k2+2）k2x1·x2=1.

∴|AB|=（1+k2）[4（k2+2）2k4-4]=4（k2+1）k2=254k=±43.

又k=y1-y2x1-x2，x1>x2，y1>0，y2<0，∴k>0.从而k=43.

故直线AB的方程为：y=43（x-1），即4x-3y-4=0.

（2）设直线AB的倾斜角为α，梯形AA′B′B的高为h，利用（1）及抛物线的定义：

S=12（AA′+BB′）h=12（AF+BF）AB·sinα

=12AB21+1k2=12×16（k2+1）k21+1k2

=8（1+1k2）32>8.

当AB⊥x轴时，四边形AA′B′B是矩形，且S=12AB2=12×22=2=12×42=8，

所以四边形AA′B′B面积的最小值为8.

23.解：（1）证明：∵AA1⊥底面ABC，∴AA1⊥AC，AA1⊥AB.又∵AB⊥AC，

∴以A为原点，AC，AB，AA1所在的直线分别为x轴，y轴，z轴建立直角坐标系.

又∵VABCA1B1C1=12AB×AC×AA1=1，

∴AB=2.

设AP=m，则P（0，m，0），而C1（1，0，1），C（1，0，0），A1（0，0，1），

∴CA1=（-1，0，1），C1P=（-1，m，-1），

∴CA1·C1P=（-1）×（-1）+0×m+1×（-1）=0，∴CA1⊥C1P.

（2）设平面C1PB1的一个法向量n=（x，y，z），则.

令y=1，则n=（2，1，m-2），

而平面A1B1P的一个法向量AC=（1，0，0），

依题意可知

cosπ6=|n·AC||n||AC|=2（m-2）2+5=32，

∴m=2+33（舍去）或m=2-33.

∴当AP=2-33时，二面角C1PB1A1的大小为π6.

（作者：吴雅琴，如皋市第一中学）

篇5：一年级期未评语

2. 周婧奕：你是一个聪明伶俐、有些男孩子气的女孩。学习认真，成绩优良，能主动帮助学习上有困难的同学。本学期，你主动担任班级垃圾清理员，从不喊累，是老师的好助手，同学们学习的楷模。希望你戒骄戒躁，更上一层楼。

3. 韩恒源：当第一次见到你时，我就喜欢上了虎头虎脑的你，但渐渐的老师发现你做作业不够认真，字迹潦草。你身上有着马虎的坏毛病，希望你早些赶走他们，使自己成为一名更优秀的学生。

4. 佟佳俐：你是位聪明又懂礼貌的好女孩。可是当老师看到你作业本上不太工整的字迹和上课经常做小动作时，不禁皱眉了，聪明的女孩，下学期你一定不会让老师失望的，对吗?

5. 叶亲亲：你是个聪明的学生，你想和好成绩交朋友吗?那上课可要专心听讲，不能做小动作，你能做到吗?老师相信你可以的，对吗?那好成绩就会跟你交朋友，老师期待着你的进步。

6. 王奕纯：你是一个有些内向的女孩。你遵守学校纪律，能与同学和睦相处，学习上有自觉性，作业能按时完成，后半学期进步挺大的，但上课有时会走神，希望你认真、脚踏实地对待自己的学习，不能学《小猫钓鱼》里的小猫哦!

7. 孩子，老师相信你下次的作业一定能够比这次的作业还要好，只要你能够更加用心、更加认真地对待每一道题。

8. 蔡宜辰：你是一个让人喜欢的孩子，积极发言，口语表达能力较好，真喜欢听你回答问题。也因为你的回答总有自己的见解，小朋友们十分欣赏你;如果你在学习上再细心一些，就更会得到大家的赞扬了。

9. 曹星雨：在老师的眼里，你是一位乖巧可爱的女孩，你的嗓音甜美、字迹端正。课堂上你总能专心听讲，课后认真完成作业，常常受到同学和老师的赞赏。老师希望今后你在工作中能大胆施展自己的才干，使自己更加出色!

10. 吴心怡：你是一个爱学习，懂礼貌的女孩子。你有一颗金子般的心，哪里有困难你都去帮忙。平时穿戴整洁，关心集体，同学们都很喜欢温柔的你。你学习认真，成绩优秀，各项活动能积极参加，希望你再接再厉，乘胜前进。

11. 沉默的外表掩盖不了你认真、刻苦、上进的热情，当看到你第一次在课堂上举起的小手时，我高兴极了。能让老师始终以你的勇敢和自信而高兴吗?

12. 包苏杭：你一定很羡慕那些成绩优秀的同学，你一定认为他们很聪明，学得很轻松，其实不然，真正聪明的人，学习的时候比一般人更要使劲，希望你能像啄木鸟医生那样，捉掉自己身上的“小懒虫”，好吗?

13. 周瑾：你是一个乖巧、有灵气的孩子。每天上课，坐得最端正的就是你了。看着作业本上漂亮的字，就会想到你的认真和努力。好孩子，你是最棒的，下学期继续加油!

14. 你在成长日记中吐露的心声让老师感到很意外，也有些自责。你是刚转来的孩子，对咱们班的环境比较陌生，但是老师没想到你会感到这么孤单，班里的孩子都是很友善的，他们也都很喜欢你，相信你们会很快成为好朋友的。

篇6：一年级期未班主任评语

2. 你那双珍珠般的大眼睛里，盛满热情、聪慧……上课时，你思维敏捷、发言积极，那独到的见解令人钦佩;你书写的作业，端端正正，漂漂亮亮，那别具一格的答案，常给老师一个意外的惊喜……你唯一逊色的是对工作不够大胆，这需要慢慢锻炼，不要着急，我相信你能行!

3. 你尊敬师长，待人热情。你头脑灵活，接受能力强，尤其是在体育方面的表现特别突出。你是班级的运动健将!你能吃苦，进取心强，希望你在文化课的学习上也像体育一样出色!

4. 雅琴：少言寡语的你有时很听话，按时完成作业，能把字写端正，有时却看不见你的笑容，却听到你轻轻的说话声，孩子，拿出自信来，上课不分神，多动脑，多开口，你一定能找到学习上的快乐!

5. 你是一个文静善良的孩子，学习上，老师布置的任务，你一定会认真完成，你写了一手漂亮的字。文静的女孩，学习上要多动脑筋呀，如果你上课能用心听讲，积极思考，勇于发言，并注意一定的学习方法，你会取得令人满意的成绩的。

6. 你是一个活泼、懂事的女孩，积极参加各项活动，你写的字越来越好看了，课堂上也能看到你勇敢举起的小手。只是，你在学习上还缺少一份钻劲。希望你能严格要求自己，多下苦功，这样才能取得令人满意的成绩。

7. “真人不露相”这句话用在你身上最合适了，在你不爱说话的外表下，藏着一颗勤奋、努力、上进的心，再加上你的聪明，才智，你学什么东西都特别快。老师和同学们都很喜欢你。要是你能在大家面前大声地讲话，在家里表现良好，那我们就更喜欢你了。加油吧，你会是个很有出息的男孩!

8. 你是一个有个性的小女孩，你尊敬老师，常常帮老师做事。一学期来，你逐渐适应了小学生活，学习习惯也慢慢养成了，课堂上能安静听讲，有时还会举手发言。但是你的学习成绩仍旧不理想。因为你在学习上缺少一份钻劲。希望你能严格要求自己。因为只有勤奋，才能取得令人满意的成绩。

9. 你是一个聪明、活泼、可爱的孩子，团结同学，喜欢课外活动，喜欢自由空间，有个人思想，理解能力强，口头表达能力也很强，朗读课文很有感情，学习接受能力强，成绩优秀。只是学习上缺乏恒心，后阶段作业书写退步了。老师希望你能明确目标，持之以恒，这样你就会更加出色!还有，锻炼身体也是很重要，不能偷懒的!加油，孩子!

10. 你聪明能干，做事很有主见，老师很喜欢你，不过现在你比以前调皮，上课时发言少了，课后动歪脑子，使劲地玩是少不了你了，你说是吗?老师不希望你这样做，只希望你与优秀生比一比，找出自己与别人的差距，你才会有进步。才会更优秀，让别人更加喜欢你。

11. 机智敏捷的你总是笑呵呵的，你分析问题总有独到之处。老师欣赏你的机敏，你应该是一位有出息的男孩。课堂上从你的表情和眼神可看出你在积极思考老师提出的问题。你懂得尊敬老师、友爱同学。希望今后更多开动脑筋，养成细心的习惯，你会受益不小的。

12. 俊哲：少言寡语的你有时很听话，按时完成作业，能把字写端正，有时却看不见你的笑容，却听到你轻轻的说话声，孩子，拿出自信来，上课不分神，多动脑，多开口，你一定能找到学习上的快乐!

13. 你是一个认真执着、文静可爱的小女孩。身为语文课代表的你，每天都重复着同样繁琐的工作——收齐作业本交给老师，你做得是那么的有条不紊，善始善终，从不出错。愿你在下学期里充分发挥自己的聪明才智，再接再厉，再创佳绩!

14. 你遇事反应快，说话能力强，聪明好学，同学和睦，为人大方，同学们喜欢和你做朋友，老师也以你为骄傲。可是你上课注意力不集中，爱做小动作，不想超越人家。今后老师希望你鼓足劲，拼一拼，做一个品学兼优的孩子。

15. 你一向成绩优异，好像一朵恬静文雅的雏菊，时时处处向大家展示着聪慧灵巧：鲜明生动的图画，清秀美观的字迹，还有那条理清晰的发言??老师希望你在新学期里做事再认真、仔细一点。

16. 在学校，你的懂事、能干给老师留下了深刻的印象。老师相信，在以后的学习生活中，只要你坚定信念，顽强拼搏，一定会有你所期待的辉煌!你要知道任何进步都离不开不懈的努力!假期愿你天天与好书交朋友，在书海里快乐遨游!

17. 岩：如你的名字，你就像岩石那般坚韧坚强，说话声音响亮，在数学课上你总是积极举手发言，自信满满的神情，作业上一笔一画的字迹，说明你进步的很快。继续努力，大胆锻炼自己，期待你有更大进步!

18. 无论什么时候都能看见你专注的目光、端坐的身姿。那频频举起的小手，说明你是那么的好学上进。让老师高兴的是：你写的字进步非常大!希望你以后在学习方面再花一点心思，不要粗心大意!

19. 你能够严格要求自己吗?虽然你的成绩还不太理想，但如果你一直在努力，不懂的问题能勇敢地提问，那你会没有进步吗?老师希望你在以后的日子严格要求自己，认真学习，多与好书交朋友，并与同学们一起为班级的进步而共同努力，你的各方面也会进步的!

篇7：一年级数学期未试卷

初 运 怎 准 追 洒 萤 元 总 原 晨 善 册 义 皂

二、给加点字圈出正确的读音。

1．因(yīn yīnɡ)为妈妈爱我，吃饭时总把肉(yòu ròu)夹(jiā jiá)给我。

2．山坡(pē pō)下有一条小河，我常常把小石子扔(rēnɡ lēnɡ)进河里。

3．明明捧(běnɡ pěnɡ)起泡(pào bāo)泡，吹向远方。

4．我的老师很温柔(róu yóu)，对同学不偏(biān piān)心。

四、找出每一组中的错别字，并在后面的括号里改正过来。

1．春风 雪花 什么 飞常  (  )

2．北京 伙半 故乡 高兴  (  )

3．身体 己经 拍打 床前  (  )

4．左又 捉鱼 草房 吓人  (  )

五、选一选，填序号。

A．zhī  B．zhǐ

1．树上只(  )有一只(  )小鸟。

A．zhǒnɡ  B．zhònɡ

2．小白兔把白菜种(  )子种(  )在地里。

A．lè   B．yuè

3．听着音乐(  )唱歌，是一件多么快乐(  )的事情啊！

A．dé   B．de

4．兔子跑得(  )真快！它得(  )到了第一名。

参考答案

一、平舌音：怎 洒 总 册 皂

翘舌音：初 准 追 晨 善

整体认读音节：运 萤 元 原 义

二、1. yīn ròu jiā 2. pō rēnɡ 3.pěnɡ pào 4.róu piān

三、1.冬 许 2.条 金 真 3.亮 爬 星星 招呼

四、1.飞—非 2.半—伴

3．己—已 4.又—右

篇8：一年级数学期未试卷

1. 下列四个数的绝对值比2大的是().

A.-3 B.0 C.1 D.2

2.在平面直角坐标系中, 点P的坐标为 (-4, 6) , 则点P在 () .

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.在△ABC中, ∠B=40°, ∠C=80°, 则∠A的度数为 () .

A.30°B.40°C.50°D.60°

4.如右图, 在△ABC中, D、E分别是边AB、AC的中点, 已知BC=10, 则DE的长为 () .

A.3 B.4

C.5 D.6

5.化简的结果是 () .

6.今年5月的一天某市普降大雨, 基本解除了农田旱情.以下是各县 (市、区) 的降水量分布情况 (单位:mm) , 这组数据的中位数, 众数, 极差分别是 () .

A.29.4, 29.4, 2.5 B.29.4, 29.4, 7.1

C.27, 29.4, 7 D.28.8, 28, 2.5

7.下列图象中, 以方程y-2x-2=0的解为坐标的点组成的图象是 () .

8.如果三角形的两边分别为3和5, 那么这个三角形的周长可能是 () .

A.15 B.16 C.8 D.7

9.下列成语所描述的事件是必然发生的是 () .

A.水中捞月B.拔苗助长C.守株待免D.瓮中捉鳖

10.如图, 在△ABC中, BC=4, 以点A为圆心, 2为半径的⊙A与BC相切于点D, 交AB于E, 交AC于F, 点P是⊙A上一点, 且∠EPF=40°, 则图中阴影部分的面积是 () .

二、填空题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）

1 1. 在函数中，自变量x的取值范围是_________.

1 2. 在一个不透明的袋中装有2个绿球、3个红球和5个黄球，它们除了颜色外都相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是_________.

1 3. 分解因式x (x+4)+4的结果是_________.

1 4. 北京2008年第29届奥运会火炬接力活动历时130天，传递总里程13.7万千米，传递总里程用科学记数法表示_________为.

1 5. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2.5，则AC的长为_________.

16.已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为4cm，则圆锥的侧面积为_________cm2.

17.抛物线y=2x2-4x+3的顶点坐标是_________.

18.如图，已知点F的坐标为(3, 0)，点A、B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点，点P是此图象上的一动点.设点P的横坐标为x, PF的长为d，且d与x之间·满·足关系：，给出以下四个结论： (1) AF=2; (2) BF=5; (3) OA=5; (4) OB=3.其中正确结论的序号是.

19.在梯形中ABCD, AD∥BC, AB=DC=3，沿对角线BD翻折梯形ABCD，若点A恰好落在下底BC的中点E处，则梯形的周长为_________.

20.已知m≥2, n≥2，且m, n均为正整数，如果将mn进行如下方式的“分解”，那么下列三个叙述：

(1)在25的“分解”中最大的数是11.

(2)在43的“分解”中最小的数是13.

(3)若m3的“分解”中最小的数是23，则m等于5.

其中正确的是_________.

三、解答题（本题共有8小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

21. (本题5分) 解不等式组:

22.(本题6分)解方程：x2-6x-2=0.

23.(本题12分)5·12汶川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作.拟派30名医护人员，携带20件行李(药品、器械)，租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区.经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李.

(1)请你设计所有可能的租车方案，使所派医护人员与所携行李全部到达灾区;

(2)如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案.

24.(本题12分)如图，六边形ABCDEF内接于半径为r(常数)的⊙O，其中AD为直径，且AB=CD=DE=FA.

(1)当∠BAD=75°时，求B∠C的长;

(2)求证：BC∥AD∥FE;

(3)设AB=x，求六边形ABCDEF的周长L关于x的函数关系式, 并指出x为何值时, L取得最大值.

25.(本题12分)甲、乙两名同学做摸牌游戏.他们在桌上放了一副扑克牌中的4张牌，牌面分别是J, Q, K, K.游戏规则是：将牌面全部朝下，从这4张牌中随机取1张牌记下结果放回，洗匀后再随机取1张牌，若两次取出的牌中都没有K，则甲获胜，否则乙获胜.你认为甲、乙两人谁获胜的可能性大?用列表或画树状图的方法说明理由.

26.(本题11分)已知一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A (2, 2), B (-1, m) ，求一次函数的解析式.

27.(本题15分)甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过P点跑回到起跑线(如图所示)，途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜.结果，甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完全程.事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒.”乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍.”根据图文信息回答哪位同学获胜.

28.(本题16分)如图，平行四边形ABCD中，AB=5, BC=10, BC边上的高AM=4, E为BC边上的一个动点(不与B、C重合).过E作直线AB的垂线，垂足为F.FE与DC的延长线相交于点G，连接DE, DF.

(1)求证：△BEF∽△CEG.

(2)当点E在线段BC上运动时，△BEF和△CEG的周长之间有什么关系?并说明你的理由.

(3)设BE=x，△DEF的面积为y，请你求出y和x之间的函数关系式，并求出当x为何值时，y有最大值，最大值是多少?

参考答案

一、选择题

二、填空题

11.x≥2 12. (或0.3) 13. (x+2) 2 14.1.37×105千米15.5

16.8π17. (1, 1) 18. (1) (2) (3) 19.15 20. (2)

三、解答题

21.解:解不等式2x+5≤3 (x+2) , 得x≥-1.

解不等式, 得x<3.

所以, 原不等式组的解集是-1≤x<3.

22.解法一:a=1, b=-6, c=-2.

∵b2-4ac= (-6) 2-4×1× (-2) =44>0,

即x=3±

所以, 原方程的解为

解法二:配方, 得 (x-3) 2=11.

即

所以, 原方程的解为

23.解: (1) 设租用甲种汽车x辆, 则租用乙种汽车 (8-x) 辆.

由题意, 得

解之, 得7≤x≤

即共有两种租车方案:

第一种是租用甲种汽车7辆, 乙种汽车1辆;

第二种是全部租用甲种汽车8辆.

(2) 第一种租车方案的费用为7×8000+1×6000=62000元, 第二种租车方案的费用为8×8000=64000元, 所以第一种租车方案最省钱.

24. (1) 连接OB、OC, 由∠BAD=75°, OA=OB知∠AOB=30°.

∵AB=CD, ∴∠COD=∠AOB=30°, ∴∠BOC=120°,

故的长为

(2) 连接BD, ∵AB=CD, ∴∠ADB=∠CBD, ∴BC∥AD,

同理EF∥AD, 从而BC∥AD∥FE.

(3) 过点B作BM⊥AD于M, 由 (2) 知四边形ABCD为等腰梯形, 从而BC=AD-2AM=2r-2AM.

∵AD为直径, ∴∠ABD=90°, 易得△BAM∽△DAB.

∴当x=r时, L取得最大值6r.

25.解:乙获胜的可能性大.

进行一次游戏所有可能出现的结果如下表:

从上表可以看出, 一次游戏可能出现的结果共有16种, 而且每种结果出现的可能性相等, 其中两次取出的牌中都没有K的有 (J, J) , (J, Q) , (Q, J) , (Q, Q) 等4种结果.

∵P (两次取出的牌中都没有

∴P (甲获胜) =, P (乙获胜) =

∵, ∴乙获胜的可能性大.

26.解:因为B (-1, m) 在y=上, 所以m=-4.所以点B的坐标为 (-1, -4) .

又A、B两点在一次函数的图象上,

所以

所以所求的一次函数为y=2x-2.

27.解一:设乙同学的速度为x米/秒, 则甲同学的速度为1.2x米/秒,

解得x=2.5.

经检验, x=2.5是方程的解, 且符合题意.

∴甲同学所用的时间为

乙同学所用的时间为:

∵26>24, ∴乙同学获胜.

解二:设甲同学所用的时间为x秒, 乙同学所用的时间为y秒,

根据题意, 得

解得

经检验, x=26, y=24是方程组的解, 且符合题意.

∵x>y, ∴乙同学获胜.

28. (1) ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB∥DG.

∴∠B=∠GCE, ∠G=∠BFE,

∴△BEF∽△CEG.

(2) △BEF与△CEG的周长之和为定值.

理由一:

过点C作FG的平行线交直线BA的延长线于H,

∵GF⊥AB, 所以四边形FHCG为矩形.∴FH=CG, FG=CH.

因此, △BEF与△CEG的周长之和等于BC+CH+BH,

由BC=10, AB=5, AM=4, 可得CH=8, BH=6.

所以BC+CH+BH=24, 即△BEF与△CEG的周长之和为定值.

理由二:

由AB=5, AM=4, 可知

在Rt△BEF与Rt△GCE中, 有:

∴△BEF的周长是5BE, △ECG的周长是CE.