期中试卷一年级数学

期中试卷一年级数学（精选8篇）

篇1：期中试卷一年级数学

一年级数学阶段性检测试卷 一、填一填(33分，第10题分，其余每空1分)1、写数。

（）（）（）2、爷爷的年龄比55大，比60小，而且是一个单数，爷爷的年龄可能是（）岁或（）岁。

3、86里面有（）个一和（）个十，它在（）的后面。

4、79比（）大1，比（）小1。

5、和80相邻的整十数有（）和（）。

6、50＋46的得数是（）十多。

7、＞95＞ ＜75＜ ＋50＝58 8、可以拼成的图形有（）、（）和（）。

9、55、（）、59、61、（）、65、67 10、写三个十位上是9的数，把它们从大到小排一排（）。

11、7+（）＝47 66－（）＝（）12、在○里填上“>”、“<”或“=”。

○ 45 81 ○ 80 75 ○ 77 63＋30 ○ 63＋3 87－70 ○ 87－7 二、口算：(20分)81＋5＝ 17＋10＝ 68－5＝ 14－6＋11＝ 12－8＝ 63＋30＝ 5＋43＝ 8＋61－40＝ 14－9＝ 77－70＝ 15－7＝ 57－6＋5＝ 21＋5＝ 40＋30＝ 30＋45＝ 11－9＋3＝ 三、数一数：(5分)有（）个 有（）个 有（）个 有（）个 有（）个 四、看图写算式：（6分）26颗 ？颗 1.吃了10颗 □○□=□（颗）?块 17块 2.□○□=□（块）五、填表：（6分）电冰箱 洗衣机 电视机 原有 56台（）台 46台 卖出 30台 20台（）台 还剩（）台 18台 5台 六、猜一猜（6分）30 80 90 我出的数比 你小得多 1.女鞋比男鞋贵一些 98元 54元 48元 2.50元 七、解决问题：（24分）1.还有多少本书？ 借走30本书 原来有34本书 2.我跳了40下。

我跳的和你同样多。

小兔和小猪一共跳了多少下？ 3.4.=（）共94个 5.大班有45人，中班有50人。

①大班和中班一共有多少人？ =（）②给大班和中班每人发一个，够不够？请在正确答案的括号里画“√”。

够 不够

篇2：期中试卷一年级数学

6+5

二、 填一填。

1、一个加数是7，另一个加数是5，和是( )。

2、17里面有( )个十和( )个一。

3、个位和十位上的数字都是1的数是( );

4、 与15相邻的两个数是( )和( )。

5、 一个数，从右起第一位是( )位，第二位是( )位。

6、2个十组成的数是( )。它前面的一个数是( )。

7、 一个数个位上是8，十位上是1，这个数是( )。

三、在○里填上“>”、“<”或“=”。

15○6+8 9○13 19-6○15

14○7+7 11+2○16 17-5○12+5

四、按照要求做题。

1、画 ，比 多3个。 2、画 □，比 少2个。

3、把同类的圈起来。

4、数一数，填一填。

五、解决问题。

1、原来有7只猴子，又跑来了6只，现在有多少只猴子?

2、 同学们要种17棵树,已经种了10棵,还要种多少棵?

3、 同学们在马路两边各插了8面小旗,一共插了多少面?

4、一本故事书，我昨天看了5页，今天看了6页，两天看了多少页?

5、妈妈买了一些苹果，吃了9个，还剩下7个，妈妈买了多少个苹果?

附加题。

1、一只鸭2条腿，8只鸭( )条腿。

篇3：期中试卷一年级数学

1. 下列四个数中, 最小的数是 () .

A. 2B. -2C. 0D.31

2. 4的平方根是 () .

A. 2B. 16C. ±2D.

3. 如图是一个几何体的三视图, 则这个几何体是 () .

A. 正方体B. 长方体C. 三棱柱D. 三棱锥

4.如图, 以点O为圆心的20个同心圆, 它们的半径从小到大依次是1、2、3、4、……、20, 阴影部分是由第1个圆和第2个圆, 第3个圆和第4个圆, ……, 第19个圆和第20个圆形成的所有圆环, 则阴影部分的面积为 () .

A. 231πB. 210πC. 190πD. 171π

5.关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有两个不相等实数根, 则k的取值范围是 () .

A.k>-1 B.k≥-1 C.k≠0 D.k>-1且k≠0

6. 如图, 已知矩形ABCD中, AB=1, 在BC上取一点E, 将△ABE沿AE向上折叠, 使B点落在AD上的F点, 若四边形EFDC与矩形ABCD相似, 则AD= () .

7. 如图, 以点O为圆心的两个圆中, 大圆的弦AB切小圆于点C, OA交小圆于点D, 若OD=2, tan∠OAB=1/2, 则AB的长是 () .

A.4 B.C.8 D.

8. 二次函数y=ax2+bx的图像如图, 若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根, 则m的最大值为 () .

A. -3B. 3C. -5D. 9

9. 如图, 过点C (1, 2) 分别作x轴、y轴的平行线, 交直线y=-x+6于A、B两点, 若反比例函数y=k/x (x>0) 的图像与△ABC有公共点, 则k的取值范围是 () .

A. 2≤k≤9B. 2≤k≤8C. 2≤k≤5D. 5≤k≤8

10. 已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形 (用阴影表示) , 点B1在y轴上, 点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上. 若正方形A1B1C1D1的边长为1, ∠B1C1O=60°, B1C1∥B2C2∥B3C3, 则点A3到x轴的距离是 () .

二、填空题

11. 写出一个比-3大的无理数是_______.

12. 已知1纳米=0. 000 000 001米, 则2016纳米用科学记数法表示为______米.

13. 一个不透明的口袋中, 装有红球6个, 白球9个, 黑球3个, 这些球除颜色不同外没有任何区别, 从中任意摸出一个球, 则摸到黑球的概率为________.

14. 如图, OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片, O为原点, 点A在x轴的正半轴上, 点C在y轴的正半轴上, OA=10, OC=8, 在OC边上取一点D, 将纸片沿AD翻折, 使点O落在BC边上的点E处, 点E的坐标_____.

15. 如图, 在 △ABC中, ∠C=90° , 将 △ABC沿直线MN翻折后, 顶点C恰好落在AB边上的点D处, 已知MN∥AB, MC=6, , 则四边形MABN的面积是_______.

16. 观察下列一组数:, ……, 它们是按一定规律排列的, 那么这一组数的第k个数是______.

17. 现有一张圆心角为108°, 半径为40 cm的扇形纸片, 小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后, 将剩下的纸片制作成一个底面半径为10 cm的圆锥形纸帽 (接缝处不重叠) , 则剪去的扇形纸片的圆心角θ为______.

18. 在平面直角坐标系x Oy中, 点A1, A2, A3, …和B1, B2, B3, …分别在直线y=kx+b和x轴上. △OA1B1, △B1A2B2, △B2A3B3, …都是等腰直角三角形, 如果A1 (1, 1) , , 那么点An的纵坐标是______.

三、解答题

19. (1) 计算:

(2) 先化简, 再求值:, 其中

20. (1) 解方程组: (2) 解方程:

21. 已知, 如图所示, AB=AC, BD=CD, DE⊥AB于E, DF⊥AC于F, 求证:DE=DF.

22. 如图, △ABC中, ∠C=90°, 点D在AC上, 已知∠BDC=45°, , AB=20. 求∠A的度数.

23. 为了掌握我市中考模拟数学试题的命题质量与难度系数, 命题教师赴我市某地选取一所成绩中等学校的初三年级进行调研, 命题教师将随机抽取的部分学生成绩 (得分为整数, 满分为160分) 分为5组:第一组85~100, 第二组100~115, 第三组115~130, 第四组130~145, 第五组145~160, 统计后得到如图所示的频数分布直方图 (每组含最小值不含最大值) 和扇形统计图, 观察图形的信息, 回答下列问题:

(1) 本次调查共随机抽取了该年级多少名学生?并将频数分布直方图补充完整;

(2) 若将得分转化为等级, 规定:得分低于100分评为“D”, 100~130分评为“C”, 130~145分评为“B”, 145~160分评为“A”, 那么该年级1500名考生中, 考试成绩评为“B”的学生大约有多少名?

24. 如图, 一次函数y=kx+b的图像与坐标轴分别交于A, B两点, 与反比例函数的图像在第二象限的交点为C, CD⊥x轴, 垂足为D, 若OB=2, OD=4, △AOB的面积为1.

(1) 求一次函数与反比例函数的解析式;

(2) 直接写出当x<0时, 的解集.

25.已知, 点P是△ABC边AB上一动点 (不与A, B重合) , 分别过点A、点B向直线CP作垂线, 垂足分别为E, F, Q为边AB的中点.

(1) 如图1, 当点P与点Q重合时, AE与BF的位置关系是______, QE与QF的数量关系是______;

(2) 如图2, 当点P在线段AB上不与点Q重合时, 试判断QE与QF的数量关系, 并给予证明;

(3) 如图3, 当点P在线段BA的延长线上时, 此时 (2) 中的结论是否成立?请画出图形并给予证明.

26. 某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器, 购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元;购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元.

(1) 求这两种品牌计算器的价格;

(2) 学生毕业前夕, 该商店对这两种计算器开展了促销活动, 具体办法如下:A品牌计算器按原价的八折销售, B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售. 设购买x个A品牌的计算器需要y1元, 购买x个B品牌的计算器需要y2元, 分别求出y1、y2关于x的函数关系式;

(3) 小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器, 若购买计算器的数量超过5个, 购买哪种品牌的计算器更合算?请说明理由.

27.如图, 已知抛物线与坐标轴分别交于A (-2, 0) 、B (2, 0) 、C (0, -1) 三点, 过坐标原点O的直线y=kx与抛物线交于M、N两点.分别过点C、D (0, -2) 作平行于x轴的直线l1、l2.

(1) 求抛物线对应的二次函数的解析式;

(2) 求证:以ON为直径的圆与直线l1相切;

篇4：新目标八年级第一学期期中测试卷

1. ——____ do you go skateboarding?

——Twice a week.

A. How soonB. How farC. How oftenD. How long

2. ——Where is your father ____ for vacation?

——Hong Kong.

A. goingB. goC. goesD. to going

3. ——When are you going to Hainan?

——I am going there ____ June 8, 2007.

A. withB. onC. atD. in

4. ——How often does Gina take the bus to school?

——She ____ takes the bus because she likes walking there.

A. hardly everB. alwaysC. oftenD. usually

5. ——____?

——I have a sore throat.

A. What are you doingB. What’s the matter

C. What do you doD. What’s your job

6. ____ worry. I can help you.

A. Can’tB. Don’tC. Aren’t D. Not

7. You must look ____ yourself and keep ____.

A. for, healthB. after, healthC. after, healthyD. for, healthy

8. Thank you very much for ____ to my birthday party.

A. comeB. comingC. to comeD. came

9. ——Would you like to come?

——Thank you. ____, but I’m busy.

A. I likeB. I would likeC. I wantD. I’d love to

10. My mother stopped ____ to me because there was a call for her.

A. talkingB. to talk C. sayingD. to say

11. Dad will give me ____ to eat ____ my fourteenth birthday.

A. different something, onB. something different, on

C. something different, inD. different something, in

12. ——Where are you going ____ your next vacation?

——We decided ____ go to Europe.

A. on, forB. for, toC. on, toD. for, on

13. Students in China go to school ____ bikes

A. rideB. inC. onD. by

14. Workers in our city take buses ____ ride bikes to work.

A. andB. orC. soD. although

15. My brother gets up early and ____ breakfast.

A. have quickB. has a quickC. have a quickD. has quick a

16. ____ it take you to walk from your home to your office?

A. How many hours areB. How long does

C. How many time doesD. How long is

17. I went ____ my grandpa the whole day.

A. fishing withB. fishingC. to fish withD. fish with

18. Can you come to my house ____ the science report?

A. discussB. to talkC. to discussD. discuss about

19. When will you finish ____ the schoolwork?

A. writeB to writeC. writingD. wrote

20. Wang Ling thinks chicken is ____ nicer than beef.

A. moreB. veryC. soD. a little

21. Sometimes the bus is ____ crowded than the subway.

A. a lotB. a littleC. muchD. much more

22. Mrs. Kong planned ____ her vacation in the beautiful countryside.

A. spentB. spendingC. to spendD. spends

23. Mary decided to go to work on time (按时), ____ she was ill.

A. thoughB. soC. or D. because

24. ——How often do you eat at KFC（肯德基）?

——____.

A. TwiceB. MostC. NeverD. Three times

25. ——How about ____ to see the Subway Station this afternoon?

——That’s a good idea.

A. to go B. goC. goesD. going

Ⅱ.完形填空

Once a rich woman invited Martin Brown, a famous singer, to sing for her friends. But she __1__ him to have dinner with them. She told him to eat __2__ the servants.

After the meal Martin stood up and said to the servants, “Now, my good friends, I __3__ for you.” He sang several songs and the servants were quite __4__.

Then the rich woman asked __5__ to come to the sitting-room. “We are waiting for your songs. __6__ you ready?” the woman asked.

“I am sorry,” Martin said. “I have sung __7__. I usually __8__ once in one evening, and I can’t sing __9__.

And with a polite “__10__”, he left the rich woman’s house.

1. A. doesn’t inviteB. don’t invite

C. didn’t inviteD. haven’t invite

2. A. withB. forC. atD. in

3. A. sangB. will singC. singD. was singing

4. A. sadB. boredC. excitingD. happy

5. A. the servantB. the friendC. the womanD. the singer

6. A. WereB. IsC. AreD. Be

7. A. everB. alreadyC. neverD. yet

8. A. singsB. will singC. singD. sang

9. A. oneB. twoC. onceD. twice

10. A. Good nightB. Good morning

C. Good afternoonD. Good day

Ⅲ.阅读理解

(A)

Is the Servant Clever or Foolish?

This is an old story. It was first told long ago. A rich man wanted to make a journey to another town. He was a businessman. He wanted to take things to sell. He also wanted to take some gold to buy some things. He decided to take ten servants with him. They would carry the things to sell and the food to eat on the journey.

He was a kind man. He said to one of his servants, “You are the smallest, the thinnest and the weakest of all my servants. You can not carry a heavy load. You may choose the lightest load to carry.”

The servant thanked his master. He pointed to the biggest load. This was bread for them to eat on the journey.

“You are foolish,” said his master. “That is the biggest and heaviest load.” But the servant lifted up the load cheerfully and the journey began. They walked for four hours. Then they stopped for a rest. They all ate some of the bread. Then there was less bread for the servant to carry. The servant’s load grew smaller and lighter every day. At the end of the journey, the smallest servant had nothing to carry.

1. The rich man wanted to sell things and ____.

A. buy some goldB. buy some gold with the money

C. buy some things with the goldD. sell some gold

2. Before the journey began, the rich man said something to ____.

A. a businessmanB. one of his servants

C. the servantsD. some servants

3. The weakest servant ____.

A. asked for his master’s advice

B. followed the master’s advice

C. refused to accept the master’s advice

D. took the advice another servant gave him

4. It took them ____.

A. less than four hours to finish the journey

B. some days to finish the journey

C. no more than four hours to finish the journey

D. only four hours to finish the journey

5. The smallest servant was very ____.

A. cleverB. foolishC. honestD. kind

(B)

Now TV programs play an important part in our daily life. We can get a lot of knowledge and a lot of fun from it. Today is Saturday. The following are some TV programs and different channels today. Now read these TV programs and try to find some information for you and your family members.

篇5：一年级上册数学期中试卷

4+3=

7-2=

0+4=

5+2=

6+3=

6+3=

7+3=

2+7=

7-2=

6+2=

4-4=

0+2=

6-3=

2+5=

6-3=

7-6=

3+2=

7-5=

二、填空题。

篇6：一年级上册数学期中试卷

1、20里面有（ ）个十。

2、1个十和5个一合起来是（ ）。

3、13里面有（ ）个十和（ ）个一。

4、10前面的一个数是（ ），后面的一个数是（ ）。

5、在6、8、9、15这四个数中选出三个数，写出两道加法算式和两道减法算式。

二、算一算。

4＋3＝

7－6＝

9－1＝

8－0＝

1＋9＝

5＋4＝

5＋5＝

0＋1＝

10－5＝

3＋3＝

7＋10＝

12－10＝

10－10＝

8＋2＝

19－9＝

7＋8＝

9＋3＝

5＋7＝

6＋8＝

8＋3＝

3＋5＋6＝

10－1－8＝

8－5＋4＝

2＋6＋4＝

5＋4＋7＝

4＋2＋5＝

9－7＋9＝

10－6＋8＝

三、在里填上＞、＜或＝。

7（）8

9（）11

6（）4＋3

1（）15－10

10（）9

20（）12

13（）16－3

4（）8－4

9＋6（）15

8＋6（）13

16（）8＋10

12（）6＋6

四、填一填。

（ ）＋6＝10

9＋（ ）＝15

5＋（ ）＝15

（ ）＋10＝12

7＋（ ）＝13

8＋（ ）＝16

五、走进生活。

篇7：一年级上册数学期中考试试卷

8+2= 4+5= 7-3= 7+2= 4+3=

9-7= 3+5= 2+2= 9-5= 9-6=

10-7= 10-7= 6-5= 8-6= 6-4=

2+3= 2+5= 7-0= 0+5= 7-7=

二、画一画。(8分)

(1)画○和△同样多。 (2)画☆比○多2个。

△△△△ ○○○○

(3)按规律画一画。

△▲▲△ ●●○●●○●●

三、在里填上“”、“”或“=”。(10分)

9○8 3○7 2○6 2○2

3+3○3-3 8-8○6-6 5+5○2-2

四、在里填上适当的数。(6分)

9+()=10 5=()+2 ()+()=8

()+6=9 7=9-( ) ()-()=6

五、用适当的数字填空：

1、填数：(6分)

4 3 2 8

3() 1() ( )1 2( )

( ) ( ) ( ) ( )

3 4 4 5 6 2 5 5

9 3 4 4 4 5 ()

1 () ( ) ( ) 9

六、按顺序填上合适的数。(12分)

1、填数。

( )2 3 ( )( )6( )8

2、

10( )( )7( )5( )( )( )2

3、把下面的卡片从大到小排列起来。

① ⑦ ⑤ ② ⑧ ⑥ ⑨ ④ ③

七、比多比少，比大比少。(10分)

○○○○○○○○○ △△△△

・・・・

△△△△ ○○○○○○○

( )比()多() ()比()少()

()比()少() ()比()多( )

()>() ()<()

()<()>()

八、找朋友。(8分)

4+6・ ・3+7

10-2・ ・4+4

3+4 ・ ・7-1

9-3 ・ ・9-2

九、看图填算式：(10分

●● ○○○ ●● ○○○○○

●● ○○○ ●● ○○○○

□+□=□ □-□=□

□+□=□ □-□=□

□-□=□ □+□=□

□-□=□ □+□=□

十、在 里填上“+”或“-”(9分)

1○9=10 6○2=8 5○4=1

5○2=7 8○0=8 8○8=0

2○7=9 7○2=5 9○8=1

篇8：期中试卷一年级数学

1. 下列四个数的绝对值比2大的是().

A.-3 B.0 C.1 D.2

2.在平面直角坐标系中, 点P的坐标为 (-4, 6) , 则点P在 () .

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.在△ABC中, ∠B=40°, ∠C=80°, 则∠A的度数为 () .

A.30°B.40°C.50°D.60°

4.如右图, 在△ABC中, D、E分别是边AB、AC的中点, 已知BC=10, 则DE的长为 () .

A.3 B.4

C.5 D.6

5.化简的结果是 () .

6.今年5月的一天某市普降大雨, 基本解除了农田旱情.以下是各县 (市、区) 的降水量分布情况 (单位:mm) , 这组数据的中位数, 众数, 极差分别是 () .

A.29.4, 29.4, 2.5 B.29.4, 29.4, 7.1

C.27, 29.4, 7 D.28.8, 28, 2.5

7.下列图象中, 以方程y-2x-2=0的解为坐标的点组成的图象是 () .

8.如果三角形的两边分别为3和5, 那么这个三角形的周长可能是 () .

A.15 B.16 C.8 D.7

9.下列成语所描述的事件是必然发生的是 () .

A.水中捞月B.拔苗助长C.守株待免D.瓮中捉鳖

10.如图, 在△ABC中, BC=4, 以点A为圆心, 2为半径的⊙A与BC相切于点D, 交AB于E, 交AC于F, 点P是⊙A上一点, 且∠EPF=40°, 则图中阴影部分的面积是 () .

二、填空题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）

1 1. 在函数中，自变量x的取值范围是_________.

1 2. 在一个不透明的袋中装有2个绿球、3个红球和5个黄球，它们除了颜色外都相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是_________.

1 3. 分解因式x (x+4)+4的结果是_________.

1 4. 北京2008年第29届奥运会火炬接力活动历时130天，传递总里程13.7万千米，传递总里程用科学记数法表示_________为.

1 5. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2.5，则AC的长为_________.

16.已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为4cm，则圆锥的侧面积为_________cm2.

17.抛物线y=2x2-4x+3的顶点坐标是_________.

18.如图，已知点F的坐标为(3, 0)，点A、B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点，点P是此图象上的一动点.设点P的横坐标为x, PF的长为d，且d与x之间·满·足关系：，给出以下四个结论： (1) AF=2; (2) BF=5; (3) OA=5; (4) OB=3.其中正确结论的序号是.

19.在梯形中ABCD, AD∥BC, AB=DC=3，沿对角线BD翻折梯形ABCD，若点A恰好落在下底BC的中点E处，则梯形的周长为_________.

20.已知m≥2, n≥2，且m, n均为正整数，如果将mn进行如下方式的“分解”，那么下列三个叙述：

(1)在25的“分解”中最大的数是11.

(2)在43的“分解”中最小的数是13.

(3)若m3的“分解”中最小的数是23，则m等于5.

其中正确的是_________.

三、解答题（本题共有8小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

21. (本题5分) 解不等式组:

22.(本题6分)解方程：x2-6x-2=0.

23.(本题12分)5·12汶川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作.拟派30名医护人员，携带20件行李(药品、器械)，租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区.经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李.

(1)请你设计所有可能的租车方案，使所派医护人员与所携行李全部到达灾区;

(2)如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案.

24.(本题12分)如图，六边形ABCDEF内接于半径为r(常数)的⊙O，其中AD为直径，且AB=CD=DE=FA.

(1)当∠BAD=75°时，求B∠C的长;

(2)求证：BC∥AD∥FE;

(3)设AB=x，求六边形ABCDEF的周长L关于x的函数关系式, 并指出x为何值时, L取得最大值.

25.(本题12分)甲、乙两名同学做摸牌游戏.他们在桌上放了一副扑克牌中的4张牌，牌面分别是J, Q, K, K.游戏规则是：将牌面全部朝下，从这4张牌中随机取1张牌记下结果放回，洗匀后再随机取1张牌，若两次取出的牌中都没有K，则甲获胜，否则乙获胜.你认为甲、乙两人谁获胜的可能性大?用列表或画树状图的方法说明理由.

26.(本题11分)已知一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A (2, 2), B (-1, m) ，求一次函数的解析式.

27.(本题15分)甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过P点跑回到起跑线(如图所示)，途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜.结果，甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完全程.事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒.”乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍.”根据图文信息回答哪位同学获胜.

28.(本题16分)如图，平行四边形ABCD中，AB=5, BC=10, BC边上的高AM=4, E为BC边上的一个动点(不与B、C重合).过E作直线AB的垂线，垂足为F.FE与DC的延长线相交于点G，连接DE, DF.

(1)求证：△BEF∽△CEG.

(2)当点E在线段BC上运动时，△BEF和△CEG的周长之间有什么关系?并说明你的理由.

(3)设BE=x，△DEF的面积为y，请你求出y和x之间的函数关系式，并求出当x为何值时，y有最大值，最大值是多少?

参考答案

一、选择题

二、填空题

11.x≥2 12. (或0.3) 13. (x+2) 2 14.1.37×105千米15.5

16.8π17. (1, 1) 18. (1) (2) (3) 19.15 20. (2)

三、解答题

21.解:解不等式2x+5≤3 (x+2) , 得x≥-1.

解不等式, 得x<3.

所以, 原不等式组的解集是-1≤x<3.

22.解法一:a=1, b=-6, c=-2.

∵b2-4ac= (-6) 2-4×1× (-2) =44>0,

即x=3±

所以, 原方程的解为

解法二:配方, 得 (x-3) 2=11.

即

所以, 原方程的解为

23.解: (1) 设租用甲种汽车x辆, 则租用乙种汽车 (8-x) 辆.

由题意, 得

解之, 得7≤x≤

即共有两种租车方案:

第一种是租用甲种汽车7辆, 乙种汽车1辆;

第二种是全部租用甲种汽车8辆.

(2) 第一种租车方案的费用为7×8000+1×6000=62000元, 第二种租车方案的费用为8×8000=64000元, 所以第一种租车方案最省钱.

24. (1) 连接OB、OC, 由∠BAD=75°, OA=OB知∠AOB=30°.

∵AB=CD, ∴∠COD=∠AOB=30°, ∴∠BOC=120°,

故的长为

(2) 连接BD, ∵AB=CD, ∴∠ADB=∠CBD, ∴BC∥AD,

同理EF∥AD, 从而BC∥AD∥FE.

(3) 过点B作BM⊥AD于M, 由 (2) 知四边形ABCD为等腰梯形, 从而BC=AD-2AM=2r-2AM.

∵AD为直径, ∴∠ABD=90°, 易得△BAM∽△DAB.

∴当x=r时, L取得最大值6r.

25.解:乙获胜的可能性大.

进行一次游戏所有可能出现的结果如下表:

从上表可以看出, 一次游戏可能出现的结果共有16种, 而且每种结果出现的可能性相等, 其中两次取出的牌中都没有K的有 (J, J) , (J, Q) , (Q, J) , (Q, Q) 等4种结果.

∵P (两次取出的牌中都没有

∴P (甲获胜) =, P (乙获胜) =

∵, ∴乙获胜的可能性大.

26.解:因为B (-1, m) 在y=上, 所以m=-4.所以点B的坐标为 (-1, -4) .

又A、B两点在一次函数的图象上,

所以

所以所求的一次函数为y=2x-2.

27.解一:设乙同学的速度为x米/秒, 则甲同学的速度为1.2x米/秒,

解得x=2.5.

经检验, x=2.5是方程的解, 且符合题意.

∴甲同学所用的时间为

乙同学所用的时间为:

∵26>24, ∴乙同学获胜.

解二:设甲同学所用的时间为x秒, 乙同学所用的时间为y秒,

根据题意, 得

解得

经检验, x=26, y=24是方程组的解, 且符合题意.

∵x>y, ∴乙同学获胜.

28. (1) ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB∥DG.

∴∠B=∠GCE, ∠G=∠BFE,

∴△BEF∽△CEG.

(2) △BEF与△CEG的周长之和为定值.

理由一:

过点C作FG的平行线交直线BA的延长线于H,

∵GF⊥AB, 所以四边形FHCG为矩形.∴FH=CG, FG=CH.

因此, △BEF与△CEG的周长之和等于BC+CH+BH,

由BC=10, AB=5, AM=4, 可得CH=8, BH=6.

所以BC+CH+BH=24, 即△BEF与△CEG的周长之和为定值.

理由二:

由AB=5, AM=4, 可知

在Rt△BEF与Rt△GCE中, 有:

∴△BEF的周长是5BE, △ECG的周长是CE.