数学黑洞（精选6篇）
篇1：数学黑洞
数学黑洞
数学黑洞
茫茫宇宙之中,存在着这样一种极其神秘的天体叫“黑洞”（black hole）。黑洞的物质密度极大，引力极强，任何物质经过它的附近，都要被它吸引进去，再也不能出来，包括光线也是这样，因此是一个不发光的天体黑洞的名称由此而来。由于不发光，人们无法通过肉眼或观测仪器发觉它的存在，而只能理论计算或根据光线经过其附近时产生的弯曲现象而判断其存在。虽然理论上说，银河系中作为恒星演化终局的黑洞总数估计在几百万到几亿个之间，但至今被科学家确认了的黑洞只有天鹅座X－
1、大麦哲伦云X－
3、AO602－00等极有限的几个。证认黑洞成为21世纪的科学难题之一。
数学被誉为“科学之母”，在现代科技的发展中起着定海神针般的作用，而现代的战争更是被认为将是一场“数学家和信息学家的战争”。在信息战中，要运用数学作大量的模拟运算，运用数学在空间作精确的定位，运用数学对导弹作精密制导，运用数学来研究保密通信的算法，运用数学作为网络攻击利器。
无独有偶，在数学中也有这种神秘的黑洞现象。
1.123黑洞（即西西弗斯串）
数学中的123就跟英语中的ABC一样平凡和简单。然而，按以下运算顺序，就可以观察到这个最简单的黑洞值：
设定一个任意数字串，数出这个数中的偶数个数，奇数个数，及这个数中所包含的所有位数的总数，例如：1234567890，偶：数出该数数字中的偶数个数，在本例中为2，4，6，8，0，总共有 5 个。
奇：数出该数数字中的奇数个数，在本例中为1，3，5，7，9，总共有 5 个。
总：数出该数数字的总个数，本例中为 10 个。
新数：将答案按 “偶-奇-总” 的位序，排出得到新数为：5510。重复：将新数5510按以上算法重复运算，可得到新数：134。重复：将新数134按以上算法重复运算，可得到新数：123。
结论：对数1234567890，按上述算法，最后必得出123的结果，我们可以用计算机写出程序，测试出对任意一个数经有限次重复后都会是123。换言之，任何数的最终结果都无法逃逸123黑洞。
“123数学黑洞（西西弗斯串）”现象已由中国回族学者秋屏先生于2010年5月18日作出严格的数学证明，请看他的论文：《“数学黑洞（西西弗斯串）”现象与其证明》。自此，这一令人百思不解的数学之谜已被彻底破解。此前，美国宾夕法尼亚大学数学教授米歇尔〃埃克先生仅仅对这一现象作过描述介绍，却未能给出令人满意的解答和证明。
2、6174和39
5前苏联的科普作家高基莫夫在他的著作《数学的敏感》一书中，提到了一个奇妙的四位数6174，并把它列作“没有揭开的秘密”。不过，近年来，由于数学爱好者的努力，已经开始拨开浓雾，逐步见天日了。
6174有什么奇妙之处？
请随便写出一个四位数，这个数的四个数字有相同的也不要紧，但不准这四个数完全相同，例如3333、7777等都应该排除。
写出四位数后，要把它整理一下，其办法是：把这个数中的各位数字按大到小的顺序和从小到大的顺序重新排列，将得到由这四个数字组成的四位数中的最大者和最小者，两者相减，就得到另一个四位数（如果数位不足，就在前面添0补足四位）。将组成这个四位数的四个数字施行同样的变换，又得到一个最大的数和最小的数，两者相减，……这样循环下去，一定在经过若干次（最多7次）变换之后，得到6174。
例如，开始时我们取数8208，重新排列后最大数为8820，最小数为0288，8820-0288=8532；对8532重复以上过程：8532-2358=6174。这里，经过两步变换就掉入6174这个“黑洞”里。（这里，0288也得看成一个四位数。）再如，我们开始取数2187，按要求进行变换：
8721-1278=7443→7443-3447=3996 →9963-3699=6264→6642-2466=4176 →7641-1467=6174。
这里，经过五步变换就掉入了“黑洞”—— 6174。
拿由1、4、6、7这四个数字组成的任意四位数来说，都只需一步：7641-1467=6174，就掉入“黑洞”再也出不来了。
所有的四位数都会掉入6174这个黑洞，不信者可以取一些数进行验证。验证之后，你不得不感叹6174的引力之大。
由这个四位数黑洞我们自然会想到：是否存在类似的其它位数的黑洞呢？显然，存在类似黑洞的前提是，必须有类似6174的数，即这个数等于重排它的各个数码的最大数与最小数的差。在三位数中找到了495，你看：954-459=495，得到的仍然是495。
495这个黑洞有多大的引力呢？也就是说它能把多少个三位数吸到这个黑洞中来呢？其实，495的吸引力与6174一样大！它能把除三个数码一样的三位数以外的所有三位数都吸到495这个黑洞中来，并且最多不超过6步。如果不信，你可以试试。
四位数与三位都找到了具有强大吸引力的黑洞。遗憾的是，人们在两位、五位、六位、七位数、……中竟然找不到类似6174和495这样的数，自然也就不存在这些数位的类似的黑洞了。
3、如来佛手掌 《西游记》里的孙悟空是一个神通广大、本领高超的人物，他能七十二变，还会腾云驾雾，一个筋斗可翻出十万八千里外。但不管他怎样变幻，一蹦有多远，总还是落在如来佛的掌心里，难以逃脱。这当然只是一个神话故事。但是，数学家发现，这样的现象竟然也会在数学的变幻中出现。
我们随便选一个数，比如选人们认为很吉利的数168吧。如果把这个数的每 一位数字都平方，然后相加，即
168→1+36+64=101。
这样一来，原来的数就变为101；接下来将101这个数的每一位数字都平方，并相加，即101→1+0+1=2，……按照这种变换不断重复，就能得到：
4→16→37→58→89→145→……
算着算着，有的读者也许会不耐烦起来：“这不是一个无底洞吗？恐怕算到明天也算不完！”不要太性急，只要你耐心地算下去，不要多久，就会出现奇迹 的。结果是：
168→101→2→4→16 →37 →58
↑→
489
↑→
20← 42← 14
5你看，这些数字像孙悟空一样，跌进了如来佛的手掌——旋涡黑洞，再也出 不来了！
4.自恋性数字
除了0和1自然数中各位数字的立方之和与其本身相等的只有153、370、371和407（此四个数称为“水仙花数”）。例如为使153成为黑洞，我们开始时取任意一个可被3整除的正整数。分别将其各位数字的立方求出，将这些立方相加组成一个新数然后重复这个程序。
除了“水仙花数”外，同理还有四位的“玫瑰花数”（有：1634、8208、9474）、五位的“五角星数”（有54748、92727、93084），当数字个数大于五位时，这类数字就叫做“自幂数”。
篇2：数学黑洞
西西弗斯串可以用几个函数表达它，我们称它为西西弗斯级数，表达式如下：
#FormatImgID_0##FormatImgID_1##FormatImgID_2#F 是一级原函数，k级通项式为它的迭代循环
#FormatImgID_3#篇3：吸引热钱的黑洞
现在看来，基于金融方面的原因正在令中国内地企业，乃至于整个经济社会遇到前所未有的严重困难。
有意思的是，尽管目前中国内地持续出现股市大幅下跌、地产市场低迷、银行存款利率仅为通胀率的一半等问题，但基于人民币利率水平高于美元的现实和海外多数投资机构对人民币必将进一步大幅升值的预期，正驱动着国际投机热钱(以下简称“热钱”)的创纪录流入，潜伏于资本市场、房地产公司或银行等领域，主要觊觎于人民币升值的利益。到目前为止，这些热钱总额甚至超过了中国近年来所累积的巨额外汇储备：从2001年底的2121.65亿美元，到2004年的6099.32亿，再膨胀至2007年底的15282.49亿;今年第一季度，中国外汇储备增加了1540亿美元;截至今年5月末，中国外汇储备直逼1.8万亿美元。据7月7日《国际先驱导报》报道，仅今年前5个月，中国外汇储备增加了2687亿美元，其中贸易顺差与外商直接投资1208亿美元，而其他不能解释的金额竟占了55%。目前，这55%的资金被认定为国际投机热钱。可见，中国今年的外汇储备有可能会突破2万亿美元大关。
再看看商务部7月11日发布的数据，今年上半年，我国实际使用外资(FDI)金额为523.88亿美元，同比增长45.55%;外商投资新设立企业14544家，同比下降22.15%。而2007年1～6月我国实际使用外资金额318.89亿美元，比2006年增长仅为12.17%。
鉴于热钱流入远远超过贸易和外国直接投资总量，说明中国似乎正在敞开大门广为接收巨额的投机性热钱。渣打银行经济学家王志浩甚至表示，对于外国投资者而言，“中国外汇储备似乎已变成吸取全球流动性资金的某种巨大的黑洞”。
参照德意志银行最近发布的报告概述的热钱进入途径，笔者总结如下：
1.FDI形式。一般外国公司先以直接投资名义注入资金，之后再将钱转存中国当地银行，占热钱总数的1/2以上。
2.以欺骗性的出口收据带入额外资金。一般表现为出口商夸大海外收入超额开具发票，或者，通过进口少开具发票等方式流入，占热钱总数大约1/5。
3.直接存款方式。一般外国居民每年最多可以存款5万美元，而香港居民的额度则更高，也不排除他们之间互动的可能。
4.其他方式，如海外捐赠、地下钱庄等暗道进入。
不过，据广东省社科院产业研究所副所长黎友焕说，热钱流入渠道至少有100多种，且还在不断创新。
为防御上述主要以第一种方式表现的热钱流入, 近年来, 央行采取通过发行债券来分流金融体系内的流动性过剩, 并强制各商业银行提高准备金。然而, 一方面, 一些迹象表明“冲销”资金流入体系已接近极限, 准备金率屡屡上调, 不仅给一些资金困难的中小型银行带来了沉重压力, 同时也直接影响了下游企业, 受此影响最严重的是房地产业和加工贸易业;另一方面, 中美之间的利差意味着央行发行的债券正在蒙受损失, 近几个月的表现是历来十分罕见的。可以说, 一旦资本流入的冲销体系变得难以有效运行, 经济社会将可能陷入困境, 政府必将更加抓狂。面对国内持续的通胀局面, 如果继续实施简单的人民币升值或提高利率等措施, 又必将吸入更多的热钱, 进而推高通胀水平。
为应对上述第二种为代表的国际套利资本, 这比贸易顺差更令政府头痛。7月2日国家外汇管理局、商务部、海关总署联合颁布实施《出口收结汇联网核查办法》, 以防止国际热钱以虚假外贸形式进入中国。按规定, 出口商只有向银行证明收入是经中国海关记录的真实贸易交易所得后, 才能收到支付款。但是, 多数企业对实施效果表示怀疑, 并因其对贸易活动可能产生消极影响深感担忧:一方面, 仅靠检查呈递海关的文件, 不会暴露夸大的收据, 检查人员需要检查货物本身的实际价值来证明欺诈;另一方面, 如果严格执行新程序, 又会给现实的贸易活动增加新的负担与风险。
有专家建议，既然中国面对治理热钱的难题主要是源自“国际资本豪赌人民币升值”，何不干脆“一步到位”地让人民币升值?
不过，由于种种原因，今年上半年外贸进出口总值达12341.7亿美元，同比增长25.7%;但累计贸易顺差为990.3亿美元，同比下降11.8%，净减少132.1亿美元。其中，6月份当月贸易顺差213.5亿美元，同比下降20.6%，净减少55.4亿美元。贸易顺差下降的主要原因是出口增速相对减缓(↓5.7%)，进口增速相对提高(↑12.4%)。一旦“一步到位”地让人民币升值的话，在中国出口直接受损的同时，大量热钱必将突然撤出，势必伤及经济社会;央行先后五次上调存款准备金率，至17.5%，但客观上并未抑制热钱的流入态势。
一般来说，政府进行巨额的外汇储备，原因多是为了抵御资本流动可能导致的金融危机(因资本流动曾引发1997年亚洲金融危机)。不过，不断增长的外汇储备也必将加大自身的经济风险：一旦资本流入得不到有效控制，必将加剧通胀;同时，一旦投资者突然撤出资金，首当其冲的是金融体系直接受到冲击。
巨量热钱后果可能有多严重?这首先取决于外汇储备总额中热钱所占比例的大小，而今年前5月就已高达55%。这说明在表面繁荣的背后，隐含着巨大的阴影!对外而言，确实是中国的资产;但对内却是政府对居民、企业、非居民、外资企业的沉重负债：一旦债权人“提款”，而届时央行又拿不出那么多美元的话，即出现货币危机;接踵而至的，则多表现为恶性通胀和金融危机。
另外，可能还存在虚假数据统计问题。官方公布的储备大幅增长中，一部分可以用会计方法来解释，例如包括了债券持有的重新投资利润，或已被记录过的中国储备投资的海外资产市值增量。但一些经济学家坚持认为，就今年上半年55%的热钱比例而言，官方数字实际上只能是低估了。正是由于一方面官方数字可能存在不透明之处，另一方面存在大量的社会臆测和怀疑，将加剧风险后果。
美国早已发出通胀警告和升息暗示，至今已有5家银行破产。其中，7月11日，全美第二大房屋信贷银行IMB在不断加剧的信贷危机中，以客户11天挤提13亿美元为周转危机的主要表现，终告破产。这些，足以敲响全球金融体系和地产业的警钟。
尽管短期来看，目前政府推高油价，改变热钱流向的预期远比通过上调准备金和人民币升值要见效得多，但对利润正在下滑的中国内地企业却是雪上加霜。高额的国际热钱、高油价、高进口，而客观上的贸易顺差缩小甚至逆差，对中国绝大多数中小企业来说，无疑是站在了十字路口。
篇4：神秘的数学黑洞
数学黑洞？是不是数学掉到黑洞里再也出不来了？太好了！
小蚂蚁，不要那么讨厌数学，数学是很好玩的！
角谷游戏
你玩过角谷游戏吗？它可是一种很好玩的数学黑洞游戏哦。
我们任取一个正整数，如果它是偶数，就除以2；如果它是奇数，就用它乘以3再加1。将所得到的结果不断地重复上述运算，最后的结果总是1。
正整数5
5×3+1=16 2÷2=1
16÷2=8 1×3+1=4
8÷2=4 4÷2=2
4÷2=2 2÷2=1
正整数10
10÷2=5 8÷2=4
5×3+1=16 4÷2=2
16÷2=8 2÷2=1
西西弗斯串是什么？难道是一种可以吃的烤串？好奇吗？一起往下看吧！
西西弗斯串当然不是烤串了，它也是一种数学黑洞。任取一个正整数，数出其中偶数数字的个数、奇数数字的个数及数字的总个数，依次写下来，组成一个新的数。如此重复上述步骤，你会有什么发现呢？
正整数5681245721
偶数数字是：6、8、2、4、2，偶数数字的个数为5；
奇数数字是：5、1、5、7、1，奇数数字的个数为5；
数字的总个数为10；
按“偶—奇—总”的位序排出，得到新数：5510；
将新数5510按以上规则进行操作，得到新数：134；
将新数134按以上规则进行操作，得到新数：123；
将新数123按以上规则进行操作，最后结果还是123。
对于任意数字串，按以上规则重复操作下去，最后都会得出“123”这个结果。换而言之，任何数的最终结果都无法逃脱“123”这个黑洞，这就是数学黑洞“西西弗斯串”。为什么把 “123”称作西西弗斯串呢？原来有这么一个故事：
在古希腊，天神为了惩罚科林斯国王西西弗斯，命其将一块巨石推到陡峭的山顶上，但无论他怎样努力，这块巨石总是在到达山顶时不可避免地滚下来，于是他只得永无休止地一次一次重新推。
《西游记》里的孙悟空神通广大、本领高超，他能腾云驾雾，还会七十二变，一个筋斗可翻出十万八千里。但不管他怎么折腾，却总逃不出如来佛的手掌心。这当然只是一个神话故事，但类似的现象竟然也会在数学中出现。
我们随便选一个数，比如168吧。把168的每一位数字分别平方，然后相加，即168→12+62+82=1+36+64=101。
你发现什么了吗？啊哈，这样一来，原来的168变成了101。接下来将101的每一位数字分别平方，然后相加，即101→12+02+12=1+0+1=2……按照这种规则不断重复，就能得到：
“这是怎么回事呀？没完没了！”你也许会不耐烦起来，“这不是一个无底洞吗？恐怕算到明天也算不完！”不要太着急，只要你耐心地算下去，过不了多久，就会出现奇迹。
你看，这些数像孙悟空一样，跌进了“如来佛手掌”这一旋涡黑洞，再也出不来了！
亲爱的小读者，其实数学黑洞就是个“陷阱”，你可要当心，别掉进去哦！你还知道哪些稀奇古怪、鲜为人知的数学现象呢？快快来信和大家一起分享吧！你也可以关注我们的微博、微信 “广西师范大学报刊传媒集团”，更多精彩等着你哟！
篇5：数学黑洞历险记
江苏省海门市树勋中心小学五（2）班陆苏皖陈少杰和金戈在“数学童话岛”完成任务后，又接到了一个任务：把在数学星球的多洛洛带回来。
陈少杰和金戈听了，立刻坐上飞船，驶向了数学星球。
不料，他们还没到达目的地，就被一个黑洞吸了进去。由于被黑东西进去时，飞船转动的太快，他们支持不住，晕了过去。
当他们醒来时，发现面前有一块牌子，上面写着：欢迎来到数学黑洞，你们必须把里面的三道题全部答对，才能直接到数学星球。不然，你们就会被黑洞的黑能量分解。陈少杰和金戈看了，立刻向前走去。
第一关是蘑菇怪，它说：“四头牛四天吃四百千克草。请问：一头牛一天吃多少千克草?”陈少杰听了，回答道：“这简单，只要用400÷4＝100千克，再用100÷4＝25千克，所以，一只牛一天吃25千克草。”“可恶，你们等着，我一定会回来的！”说完，蘑菇怪便消失了。
第二关是圣光天马，它说：“小红住在八楼（是最高层），楼房第一层3.4米，其他2.8米。请问：这楼一共有多高？”金戈看了，立刻笑了起来：“哈哈，小儿科嘛！8－1＝7层，7×2.8+3.4=23米。”“不！这不可能，不„„”还没说完，圣光天马就消失了。
篇6：数学黑洞
数学百科：古希腊神话中的数学“黑洞” 作者：蕾拉
来源：《数学金刊·高考版》2014年第01期