二次函数习题含答案

二次函数习题含答案（精选9篇）

篇1：二次函数习题含答案

基础达标验收卷

一、选择题:

1.(2003•大连)抛物线y=(x-2)2+3的对称轴是（）.A.直线x=-3

B.直线x=3

C.直线x=-2

D.直线x=2

2.(2004•重庆)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,则点M(b,)在（）.A.第一象限;B.第二象限;C.第三象限;

D.第四象限

3.(2004•天津)已知二次函数y=ax2+bx+c,且a<0,a-b+c>0,则一定有（）.A.b2-4ac>0

B.b2-4ac=0

C.b2-4ac<0

D.b2-4ac≤0

4.(2003•杭州)把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式是y=x2-3x+5,则有（）.A.b=3,c=7

B.b=-9,c=-15 C.b=3,c=3

D.b=-9,c=21 5.(2004•河北)在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）.6.(2004•昆明)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的顶点P的横坐标是4,•图象交x轴于点A(m,0)和点B,且m>4,那么AB的长是（）.A.4+m

B.m

C.2m-8

D.8-2m

二、填空题

1.(2004•河北)若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式,则 y=_______.2.(2003•新疆)请你写出函数y=(x+1)2与y=x2+1具有的一个共同性质_______.3.(2003•天津)已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2,且经过点(1,4)和点(5,0),则该抛物线的解析式为_________.4.(2004•武汉)已知二次函数的图象开口向下,且与y轴的正半轴相交,请你写出一个满足条件的二次函数的解析式:_________.5.(2003•黑龙江)已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为-1,则a+c=_____.6.(2002•北京东城)有一个二次函数的图象,三位学生分别说出了它的一些特点:

甲:对称轴是直线x=4;

乙:与x轴两个交点的横坐标都是整数;

丙:与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个交点为顶点的三角形面积为3.请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式:

三、解答题

1.(2003•安徽)已知函数y=x2+bx-1的图象经过点(3,2).(1)求这个函数的解析式;

(2)画出它的图象,并指出图象的顶点坐标;(3)当x>0时,求使y≥2的x取值范围.2.(2004•济南)已知抛物线y=-x2+(6-)x+m-3与x轴有A、B两个交点,且A、B两点关于y轴对称.(1)求m的值;

(2)写出抛物线解析式及顶点坐标;(3)根据二次函数与一元二次方程的关系将此题的条件换一种说法写出来.3.(2004•南昌)在平面直角坐标系中,给定以下五点A(-2,0),B(1,0),C(4,0),D(-2,),E(0,-6),从这五点中选取三点,使经过这三点的抛物线满足以平行于y•轴的直线为对称轴.我们约定:把经过三点A、E、B的抛物线表示为抛物线AEB(如图所示).(1)问符号条件的抛物线还有哪几条?不求解析式,•请用约定的方法一一表示出来;

(2)在(1)中是否存在这样的一条抛物线,它与余下的两点所确定的直线不相交?如果存在,试求出解析式及直线的解析式;如果不存在,请说明理由.能力提高练习

一、学科内综合题

1.(2003•新疆)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于B、C两点,•与y轴交于A点.(1)根据图象确定a、b、c的符号,并说明理由;(2)如果点A的坐标为(0,-3),∠ABC=45°,∠ACB=60°,•求这个二次函数的解析式.二、实际应用题

2.(2004•河南)•某市近年来经济发展速度很快,•根据统计:•该市国内生产总值1990年为8.6亿元人民币,1995年为10.4亿元人民币,2000年为12.9亿元人民币.经论证,上述数据适合一个二次函数关系,请你根据这个函数关系,预测2005•年该市国内生产总值将达到多少?

3.(2003•辽宁)某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,•公司经历了从亏损到盈利的过程.下面的二次函数图象(部分)•刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s与t之间的关系).根据图象(图)提供的信息,解答下列问题:

(1)由已知图象上的三点坐标,求累积利润s(万元)与时间t(月)之间的函数关系式;(2)求截止到几月末公司累积利润可达到30万元;(3)求第8个月公司所获利润是多少万元?

4.(2003•吉林)如图,有一座抛物线形拱桥,在正常水位时水面AB•的宽为20m,如果水位上升3m时,水面CD的宽是10m.(1)建立如图所示的直角坐标系,求此抛物线的解析式;(2)现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地,已知甲地距此桥280km(桥长忽略不计).货车正以每小时40km的速度开往乙地,当行驶1小时时,•忽然接到紧急通知:前方连降暴雨,造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨(货车接到通知时水位在CD处,当水位达到桥拱最高点O时,禁止车辆通行),试问:如果货车按原来速度行驶,能否完全通过此桥?若能,请说明理由;若不能,•要使货车安全通过此桥,速度应超过每小时多少千米?

三、开放探索题 5.(2003•济南)•某校研究性学习小组在研究有关二次函数及其图象性质的问题时,发现了两个重要的结论.一是发现抛物线y=ax2+2x+3(a≠0),当实数a变化时,它的顶点都在某条直线上;二是发现当实数a变化时,若把抛物线y=ax2+2x+3的顶点的横坐标减少 ,纵坐标增加 ,得到A点的坐标;若把顶点的横坐标增加 ,纵坐标增加 ,得到B点的坐标,则A、B两点一定仍在抛物线y=ax2+2x+3上.(1)请你协助探求出当实数a变化时,抛物线y=ax2+2x+3的顶点所在直线的解析式;

(2)问题(1)中的直线上有一个点不是该抛物线的顶点,你能找出它来吗?并说明理由;

(3)在他们第二个发现的启发下,运用“一般——特殊——一般”的思想,•你还能发现什么?你能用数学语言将你的猜想表述出来吗?你的猜想能成立吗?若能成立,请说明理由.6.(2004•重庆)如图,在直角坐标系中,正方形ABCD的边长为a,O为原点,•点B在x轴的负半轴上,点D在y轴的正半轴上.直线OE的解析式为y=2x,直线CF过x轴上一点C(-a,0)且与OE平行.现正方形以每秒 的速度匀速沿x轴正方向平行移动,•设运动时间为t秒,正方形被夹在直线OE和CF间的部分的面积为S.(1)当0≤t<4时,写出S与t的函数关系;(2)当4≤t≤5时,写出S与t的函数关系,在这个范围内S有无最大值?若有,•请求出最大值;若没有,请说明理由.答案: 基础达标验收卷

一、1.D 2.D 3.A 4.A 5.B 6.C

二、1.(x-1)2+2

2.图象都是抛物线或开口向上或都具有最低点(最小值)3.y=-x2+2x+

4.如y=-x2+1 5.1

6.y= x2-x+3或y=-x2+ x-3或y=-x2-x+1或y=-x2+ x-1

三、1.解:(1)∵函数y=x2+bx-1的图象经过点(3,2)，∴9+3b-1=2,解得b=-2.∴函数解析式为y=x2-2x-1.(2)y=x2-2x-1=(x-1)2-2.图象略.图象的顶点坐标为(1,-2).(3)当x=3时,y=2,根据图象知,当x≥3时,y≥2.∴当x>0时,使y≥2的x的取值范围是x≥3.2.(1)设A(x1,0)B(x2,0).∵A、B两点关于y轴对称.∴

∴

解得m=6.(2)求得y=-x2+3.顶点坐标是(0,3)

(3)方程-x2+(6-)x+m-3=0的两根互为相反数(或两根之和为零等).3.解:(1)符合条件的抛物线还有5条,分别如下:

①抛物线AEC;②抛物线CBE;③抛物线DEB;④抛物线DEC;⑤抛物线DBC.(2)在(1)中存在抛物线DBC,它与直线AE不相交.设抛物线DBC的解析式为y=ax2+bx+c.将D(-2,),B(1,0),C(4,0)三点坐标分别代入,得

解这个方程组,得a= ,b=-,c=1.∴抛物线DBC的解析式为y= x2-x+1.【另法:设抛物线为y=a(x-1)(x-4),代入D(-2,),得a= 也可.】

又将直线AE的解析式为y=mx+n.将A(-2,0),E(0,-6)两点坐标分别代入,得

解这个方程组,得m=-3,n=-6.∴直线AE的解析式为y=-3x-6.能力提高练习

一、1.解:(1)∵抛物线开口向上,∴a>0.又∵对称轴在y轴的左侧, ∴-<0,∴b>0.又∵抛物线交于y轴的负半轴.∴c<0.(2)如图,连结AB、AC.∵在Rt△AOB中,∠ABO=45°, ∴∠OAB=45°.∴OB=OA.∴B(-3,0).又∵在Rt△ACO中,∠ACO=60°，∴OC=OA•cot60°= ,∴C(,0).设二次函数的解析式为

y=ax2+bx+c(a≠0).由题意

∴所求二次函数的解析式为y= x2+(-1)x-3.2.依题意,可以把三组数据看成三个点:

A(0,8.6),B(5,10.4),C(10,12.9)

设y=ax2+bx+c.把A、B、C三点坐标代入上式,得

解得a=0.014,b=0.29,c=8.6.即所求二次函数为

y=0.014x2+0.29x+8.6.令x=15,代入二次函数,得y=16.1.所以,2005年该市国内生产总值将达到16.1亿元人民币.3.解:(1)设s与t的函数关系式为s=at2+bt+c 由题意得

或

解得

∴s= t2-2t.(2)把s=30代入s= t2-2t, 得30= t2-2t.解得t1=0,t2=-6(舍).答:截止到10月末公司累积利润可达到30万元.(3)把t=7代入,得s= ×72-2×7= =10.5;

把t=8代入,得s= ×82-2×8=16.16-10.5=5.5.答:第8个月公司获利润5.5万元.4.解:(1)设抛物线的解析式为y=ax2,桥拱最高点O到水面CD的距离为hm，则D(5,-h),B(10,-h-3).∴

解得

抛物线的解析式为y=-x2.(2)水位由CD处涨到点O的时间为:1÷0.25=4(小时).货车按原来速度行驶的路程为:40×1+40×4=200<280，∴货车按原来速度行驶不能安全通过此桥.设货车速度提高到xkm/h.当4x+40×1=280时,x=60.∴要使货车完全通过此桥,货车的速度应超过60km/h.5.略

6.解:(1)当0≤t<4时，如图1,由图可知OM= t,设经过t秒后,正方形移动到ABMN，∵当t=4时,BB1=OM= ×4= a，∴点B1在C点左侧.∴夹在两平行线间的部分是多边形COQNG，其面积为:

平行四边形COPG-△NPQ的面积.∵CO= a,OD=a，∴四边形COPQ面积= a2.又∵点P的纵坐标为a,代入y=2x得P(,a),∴DP=.∴NP=t)2-(t-a)2 = a2-[(5-t)2+(t-4)2] = a2-(2t2-18t+41)= a2-[2•(t-)2+ ].∴当t= 时,S有最大值,S最大= a-• = a2.

篇2：二次函数习题含答案

（2）若

（3）若

（4）若f(x)在x0点连续，则f(x)在xx0点必有极限 f(x)在xx0点有极限，则f(x)在x0点必连续 f(x)在xx0点无极限，则f(x)在xx0点一定不连续f(x)在xx0点不连续，则f(x)在xx0点一定无极限。其中正确的命题个数是（B、2）

2、若limf(x)a，则下列说法正确的是（C、xx0f(x)在xx0处可以无意义）

3、下列命题错误的是（D、对于函数f(x)有limf(x)f(x0)）

xx04、已知f(x)1

x，则limf(xx)f(x)的值是（C、1）

x0xx2

x125、下列式子中，正确的是（B、limx11）2(x1)

26、limxaxb5，则a、x11xb的值分别为（A、7和6）

7、已知f(3)2,f(3)2,则lim2x3f(x)的值是（C、8）

x3x38、limxa

xxaa（D、3a2）

29、当定义f(1)f(x)1x

2在x1处是连续的。1x10、lim16x12。

x27x31111、lim12、x21xxx12x31

limx2x112 3x1113、lim(x2xx21)1

x

214、lim(x2xx21)1

x2

x,0x1115、设(1)求xf(x),x1

2

1,1x2

1时，f(x)的左极限和右极限；(2)求f(x)在x1的函数值，它在这点连续吗？(3)求出的连续区间。

篇3：二次函数习题的改造

一、封闭性问题的开放性改造

以问题状态 (条件、过程和结论) 的明确程度为依据, 可将数学问题分为封闭性和开放性两个问题.平时所见的大部分问题属于封闭性问题, 而开放性问题对于发展学生的个性、优化学生的思维品质, 特别是训练学生的发散性思维、创造性思维有着重要意义.对于封闭性问题, 如果我们在认清题目的实质下对于问题的条件、结论或者过程予以适当修改, 则可以使其具有一定的开放性.

题1 求函数f (x) = (x-1) 2对称轴、最值、单调性.

单纯求二次函数的最值、单调性, 难于培养学生发散性思维和创造性思维, 如果将此题的结论作为条件, 可以改编成开放性问题, 不仅调动了学生的学习兴趣, 而且使每名学生的思维能力都得到较大的发展.

题2 老师给出一个函数y=f (x) , 四名学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质.

甲:对x∈R, 都有f (1-x) =f (1+x) .

乙:在 (-∞, 0]上是减函数.

丙:在[2, +∞) 上是增函数.

丁:f (0) 不是函数的最值.

如果其中恰好有三名学生说得正确, 请写出这样一个函数.

适当放宽限制条件, 使得问题存在多种答案, 具有一定的开放性, 从而调动了学生的思维积极性.

题3 已知函数f (x) =asin2x+bsinx+c (a, b, c均为实数) .

(1) 当b=1时, 对任意实数x, 使f (x) ≠0, 求a, c满足的条件;

(2) 当a+c=0时, 求证:存在一个实数x, 使f (x) =0.

此题是比较典型的二次函数零点问题, 如果能放宽数学背景, 增加适当的实际情景, 可将此题改编为一道开放性较强的问题.不仅增加了数学的趣味性, 而且培养了学生的探索能力.

题4 已知函数f (x) =asin2x+bsinx+c, 其中a, b, c为非零实数.甲、乙两人做一游戏, 他们轮流确定系数a, b, c (如:甲令b=1, 乙令a=-2, 甲再令c=3) 后, 如果对任意实数x, 使f (x) ≠0, 那么甲获胜;如果存在一个实数x, 使f (x) =0, 那么乙获胜.

(1) 甲先选数, 他是否有必胜策略?为什么?

(2) 如果a, b, c是任意实数, 结果如何?为什么?

二、常规型问题的探索性改造

以问题解决者的知识经验为依据, 可以将数学分为常规性问题与探索性问题.平时所见到的例、习题大部分是常规性问题, 而探索性问题对于培养学生的探究能力, 激发学生的学习兴趣与主动性有着常规性问题不可比拟的作用, 改变常规问题的条件、结论或者设问方式就可以引导常规性问题改编为探索性问题.

题5 已知函数f (x) =-ax4+ (2a-1) x2+1, 当undefined时, 求f (x) 的单调区间.

考虑到a的任意性, 我们可以用逆向思维, 运用设问方式, 将此题改变为探索性问题.

题6 已知函数f (x) =-ax4+ (2a-1) x2+1, 问是否存在a (a<0) , 使得f (x) 在区间 (-∞, -4]上是减函数, 且在区间 (-4, 0) 上是增函数?若存在, 求出a;若不存在, 请说明理由.

题7 已知二次函数undefined, 求函数的值域.

这是一道单纯性二次函数在闭区间上的最值问题, 探究性不强, 我们不妨增加已知条件, 改编为下述具有一定探究性的问题.

题8 已知二次函数undefined, 是否存在实数m, n (m

三、纯粹性问题的应用性改造

以问题性质的数学过程 (抽象、变换、应用) 为依据, 可以将数学问题分为纯粹性问题和应用性问题.平时所见的例、习题大部分是纯粹性问题, 而应用性问题对于培养学生的数学建模能力、分析问题与解决问题能力都有着不可替代的作用.对于一些纯粹性问题, 如果能够结合具体的生活、生产实践, 赋予一定的实际情景, 则可以将其改变为应用性问题.

题9 求函数undefined的最值.

此题可看做特殊二次函数undefined为载体给予一定的实际背景, 将此题改编为方案优化型的应用问题.

题10 制作一个容积为18 m3, 深为2 m的长方体无盖水池.若池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元, 求水池最低造价?

题11 已知函数undefined, 定义域为 (0, m) .

(1) 求函数的最值;

(2) 当0

以undefined为载体设计适当的实际背景的文字表述, 可以将此题改编为应用性较强的实际问题.

题12 渔场中鱼群的最大养殖量为m吨, 要保证鱼群的生长空间.已知鱼群的年增长量y吨和实际养殖量x吨与空间率的乘积成正比, 比例系数为k (k>0) .

(1) 求y关于x的函数关系式, 并指出该函数的定义域;

(2) 求鱼群年增长量的最大值;

(3) 当鱼群的年增长量达到最大时, 求k的取值范围.

总之, 适当改造传统例、习题确实能调动学生的学习兴趣, 提高学生分析问题和解决问题的能力, 但不恰当的改造不仅没有带来益处, 反而给学生带来新的负担.因此, 哪些传统数学问题可以改造, 如何改造, 改造后如何应用于数学教学, 这些问题需要我们不断地探索.

参考文献

篇4：三角函数基础练习题二(含答案)

学生：用时：分数

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1.若 –π/2<<0，则点(tan,cos)位于（）

A．第一象限

2.若cosB．第二象限C．第三象限D．第四象限 4，(0,)则cot的值是（）

5434A．B．C．  3

43

ππ在区间的简图是（）

，π32D．3 43.函数ysin2x

4．函数y2sin(2x

A．46)的最小正周期是（）C．）D．B．225．满足函数ysinx和ycosx都是增函数的区间是（A．[2k,2k

2] , kZB．[2k

2,2k], kZ

C．[2k,2k], kZD．[2k,2k]kZ 22



6．要得到函数ysinx的图象，只需将函数ycosx的图象（）





个单位B．向右平移个单位

C．向左平移个单位D．向左平移个单位



7．函数ysin(2x)的图象的一条对称轴方程是（A．向右平移）D．x

5 4

8．函数y=cosx –3cosx+2的最小值是（A．x



B．x



C．x）



8A．2B．0）象限

C．

D．6

9．如果在第三象限，则



必定在第（2A．

一、二B．

一、三C．

三、四D．

二、四 10．已知函数yAsin(x)在同一周期内，当x值-2，那么函数的解析式为（）



时有最大值2，当x=0时有最小

3

1A．y

2sinxB．y2sin(3x)C

．y2sin(3x)D．ysin3x

二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共 25分）.11、在ABC中，若a3，b，A答案：pi/

2，则C的大小为_________。

12、在ABC中，已知a

3，b＝4，A＝30°，则sinB＝.413、函数f(x)2cosx的定义域是___________________________ 答案：[2k

,2k],kZ 3314、已知cosx答案：(1,)

2a

3，且x是第二、三象限角，则a的取值范围是________ 4a3215、函数f(x)3sin2x



π

的图象为C，则如下结论中正确的序号是 3

_____①、图象C关于直线x

112π

0对称； ③、函数f(x)在区间π对称； ②、图象C关于点，123

ππ5π

内是增函数；④、由的图角向右平移个单位长度可以得到图y3sin2x

12123

象C．

答案：①②③

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）

16、（本小题满分12分）在△ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长

.解：在△ADC中，AD=10，AC=14，DC=6,AD2DC2AC210036196

1由余弦定理得cos=,2ADDC2106

2ADC=120°, ADB=60°

在△ABD中，AD=10, B=45°, ADB=60°，ABAD

由正弦定理得, 

sinADBsinB

AB

=

ADsinADB10sin60



sinBsin45

102

 17、（本小题满分12分）已知0x



x，化简：lg(cosxtanx12sin2)x)]lg(1sin2x)22

4解：原式lg(sinxcosx)lg(cosxsinx)lg(sinxcosx)20．

18、（本小题满分12分）

在三角形ABC中，角A,B,C的对边是a,b,c,已知3acosAccosBbcosC

（1）求cosA的值（2）若

a=1,cosBcosC,求边c的值

19、（本小题满分12分）

已知函数f(x)4cosxsin(x（Ⅰ）求f(x)的最小正周期：（Ⅱ）求f(x)在区间



6)1.,上的最大值和最小值.64

解：（Ⅰ）因为f(x)4cosxsin(x



6)

14cosx（31

sinxcosx)1 2

2sin2x2cos2x1

sin2xcos2x

2sin(2x



6)

所以f(x)的最小正周期为（Ⅱ）因为



x

,所以



2x





2

.3于是，当2x当2x



,即x



时，f(x)取得最大值2；





,即x时,f(x)取得最小值—1． 66



20、（本小题满分13分）

叙述并证明余弦定理.解余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两遍平方的和减去这两边与它们夹角的余弦

之积的两倍。或：在△ABC中，a，b，c为A，B，C的对边，有

a2b2c22bccosA，b2c2a22cacosB，c2a2b22abcosC．

证法一如图，cBC ACABACAB



22AC2ACABAB 22AC2ACABcosAAB

b22bccosAc

2即abc2bccosA 同理可证bca2cacosB，cab2abcosC

证法二已知ABC中A,B,C所对边分别为a,b,c,，以A为原点，AB所在直线为x轴建立直角坐标系，则C(bcosA,bsinA),B(c,0)，a2|BC|2(bcosAc)2(bsinA)

bcosA2bccosAcbsinA

b2c22bccosA.同理可证

b2c2a22accosB,cab2abcosC.21、（本小题满分14分）

已知函数f(x)

(sinxcosx)sin2x。

sinx

（Ⅰ）求f(x)的定义域及最小正周期；

篇5：二次函数练习题6

九下数学 《二次函数》

二次函数练习题（6）

一、顶点坐标：（1）二次函数（3）二次函数的图象的顶点坐标是。（2）二次函数的图象的顶点坐标是。（4）二次函数的图象的顶点坐标是。的图象的顶点坐标是。

（5）二次函数（7）二次函数是。

二、交点坐标：（1）二次函数（2）二次函数（3）二次函数(4)二次函数（5）二次函数（6）二次函数（7）二次函数

三、求解析式： 的图象的顶点坐标是。（6）二次函数的图象的顶点坐标是。（8）二次函数的图象的顶点坐标是。的图象的顶点坐标的图象与轴的交点坐标是。的图象与的图象与

轴的交点坐标是。轴的交点坐标是.的图象与轴的交点坐标是 的图象与轴的交点坐标是。的图象与

轴的交点坐标是，与

轴的交点坐标是。的图象与的交点坐标是，与轴的交点坐标是。

1．已知二次函数y=ax2＋bx＋c的图像经过三点（－2，0），（－3，0），（0，3）．求二次函数的解析式，2．已知二次函数y=ax2＋bx＋c的图像的顶点坐标为（3．直线4．已知抛物线5．抛物线6.把二次函数y=c的值。7.已知，≠0，把抛物线

向下平移1个单位，再向左平移5个单位所得到的新和抛物线，1），并经过（1，-8），求二次函数的解析式，都经过点A(1，0)，B(3，2)．求m的值和抛物线的解析式；

经过点A（5，0）、B（6，-6）和原点.求抛物线的函数关系式； 经过A（－1，0），C（3，2）两点。求此抛物线的解析式；

+bx+c的图象向右平移3个单位，向下平移2个单位后，所得的函数表达式为y=-3x+5。求b、抛物线的顶点是（－2，0），求原抛物线的解析式。

九下数学 硕博教育·启科新空间

九下数学 《二次函数》

8.已知抛物线的顶点坐标是（－2，1），且过点（1，－2），求抛物线的解析式。

9.已知二次函数的图像经过（0，1），（2，1）和（3，4），求该二次函数的解析式。

10.用 6m 长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？

四、综合题

1．下列过原点的抛物线是（）

A．y＝2x－1 B．y＝2x＋1 C．y＝2x＋x D．y＝2（x－1）2．把二次函数3．若y=（m＋1）x4.已知二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（）

是二次函数，则m=（）的顶点坐标为（-1，-3），求

时，的值。，求这个二次函数的解析式。5.已知二次函数的图象过点（4，-3），且当6.已知二次函数。

（1）证明不论为何实数，二次函数的图象与轴有两个交点；（2）当函数图象经过点（3，6）时，确定的值。7.抛物线数解析式。8.二次函数时，的值是。

轴交于点A（0，5）时，求的值；

是BC上的一个动的，当

时，随的增大而减小；当

时，随的增大而增大。则当的顶点为（-2，1），且

两根之差的绝对值等于2，求抛物线的函9.已知二次函数（1）当它的图象与（2）对于（1）所求出的二次函数，设其图象与的交点从左到右依次是B，C，若点P点（可以与B重合，但不能与C重合），点D的坐标为（0，3），写出四边形ADPC的面积S关于函数关系式；

（3）当10.若抛物线为何值时S最大，这个最大值是多少？ 的最低点在轴上，则的值为。

11.已知二次函数的图像过点（0，3），图像向左平移2个单位后的对称轴是个交点，则此二次函数的解析式为。

九下数学

篇6：二次函数习题含答案

形如y=xa(a为实数)的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数，以下是高考数学复习幂函数与二次函数专题检测，请大家仔细进行检测。

一、选择题

1.(2013宝鸡模拟)已知m2,点(m-1,y1),(m,y2),(m+1,y3)都在二次函数y=x2-2x的图像上,则( )

(A)y1ca (B)ac

(C)cb (D)ab

6.设abc0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像可能是( )

7.函数f(x)=ax2+(a-3)x+1在区间[-1,+)上是减少的,则实数a的取值范围是( )

(A)[-3,0)

(B)(-,-3]

(C)[-2,0]

(D)[-3,0]

8.(2013安庆模拟)设函数f(x)=若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于x的方程f(x)=x的解的个数是( )

(A)1

(B)2

(C)3

(D)4

9.(2013南昌模拟)设b0,二次函数y=ax2+bx+a2-1的图像为下列之一.

则a的值为( )

(A)1

(B)2

(C)-1

(D)-2

10.(能力挑战题)若不等式x2+ax+10对于一切x(0,]恒成立,则a的最小值是( )

(A)0

(B)2

(C)-1

(D)-3

二、填空题

11.若二次函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(a,bR)是偶函数,且它的值域为(-,4],则该函数的解析式f(x)= .

12.(2013上饶模拟)已知关于x的方程x2+a|x|+a2-9=0只有一个实数解,则实数a的值为.

13.二次函数f(x)的.二次项系数为正,且对任意x恒有f(2+x)=f(2-x),若f(1-2x2)0，则实数a的取值范围是.

三、解答题

15.(能力挑战题)已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a0),满足条件f(1+x)=f(1-x),且方程f(x)=x有等根.

(1)求f(x)的解析式.

(2)是否存在实数m,n(m2,

1(，

由函数y=()x在R上是减函数知((，

ab.

6.【解析】选D.对于选项A,C,都有abc0,故排除A,C.对于选项B,D,都有-0,即ab0,则当c0时,abc0.

7.【解析】选D.当a=0时,f(x)=-3x+1显然成立,

当a0时,需解得-30,

综上可得-30.

【误区警示】本题易忽视a=0这一情况而误选A,失误的原因是将关于x的函数误认为是二次函数.

8.【解析】选C.由f(-4)=f(0),f(-2)=-2得

f(x)=

当x0时,由f(x)=x得x2+4x+2=x,

解得x=-2或x=-1.

当x0时,由f(x)=x得x=2.

故关于x的方程f(x)=x的解的个数是3个.

9.【解析】选C.由b0知,二次函数对称轴不是y轴,结合二次函数的开口方向及对称轴位置,二次函数图像是第③个.从而a2-1=0且a0,a=-1.

10.【解析】选C.方法一:设g(a)=ax+x2+1,

∵x(0,],g(a)为增加的.

当x=时满足:a++10即可,解得a-.

方法二:由x2+ax+10得a-(x+)在x(0,]上恒成立,

令g(x)=-(x+),则知g(x)在(0,]上是增加的,

g(x)max=g()=-,a-.

11.【思路点拨】化简f(x),函数f(x)为偶函数,则一次项系数为0可求b.值域为(-,4],则最大值为4,可求2a2,即可求出解析式.

【解析】∵f(x)=(x+a)(bx+2a)=bx2+(2a+ab)x+2a2是偶函数,则其图像关于y轴对称.

2a+ab=0,b=-2或a=0(舍去).

f(x)=-2x2+2a2,又f(x)的值域为(-,4],

2a2=4,f(x)=-2x2+4.

答案:-2x2+4

12.【解析】设f(x)=x2+a|x|+a2-9,

则f(-x)=(-x)2+a|-x|+a2-9

=x2+a|x|+a2-9=f(x),

即函数f(x)是偶函数.

由题意知,f(0)=0,则a2-9=0,

a=3或a=-3,

经检验a=3符合题意,a=-3不合题意,故a=3.

答案:3

13.【思路点拨】由题意知二次函数的图像开口向上,且关于直线x=2对称,则距离对称轴越远,函数值越大,依此可转化为不等式问题.

【解析】由f(2+x)=f(2-x)知x=2为对称轴,由于二次项系数为正的二次函数中距对称轴越远函数值越大,|1-2x2-2||1+2x-x2-2|,

即|2x2+1||x2-2x+1|,

2x2+10的否定为:对于区间[0，1]内的任意一个x都有f(x)0.

即

解得a1或a-2.

二次函数在区间[0，1]内至少存在一个实数b，使f(b)0的实数a的取值范围是(-2，1).

答案:(-2，1)

15.【解析】(1)∵f(x)满足f(1+x)=f(1-x),

f(x)的图像关于直线x=1对称.

而二次函数f(x)的对称轴为x=-,

-=1 ①

又f(x)=x有等根,即ax2+(b-1)x=0有等根,

=(b-1)2=0 ②

由①②得b=1,a=-,f(x)=-x2+x.

(2)∵f(x)=-x2+x=-(x-1)2+.

如果存在满足要求的m,n,则必须3n,

篇7：二次函数习题含答案

本案例源于浙教版九 (上) 《二次函数图象 (3) 》。本节课的目标是:会根据二次函数的一般形式y=ax2+bx+c确定二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标;能用配方法将一般形式y=ax2+bx+c化成顶点式;会用顶点式求二次函数的解析式。

学生根据预习提纲课前完成预习。课堂上, 在完成学生预习问题交流并进行一定量的变式练习后, 我们重点交流了预习提纲中的如下问题 (课本“课内练习”3改编) :

你能求如图所示的二次函数图象吗? (如果可以, 请尝试用不同方法)

[教学片段]

问题一展出, 学生纷纷举手。

我请一位成绩偏下的小A同学回答:

“老师, 我觉得这个二次函数可设成y=a (x-2) 2+4, 再把 (0, 1) 代进去, 就可以求出a的值。”

“你是怎么想到设成y=a (x-2) 2+4的呢?”我紧跟着问。

“从图形中, 我注意到 (2, 4) 是抛物线的顶点坐标, 知道了顶点坐标就可以写出二次函数的解析式。”

“非常好, 你能把你的解题过程给大家展示一下吗?”

“好。”小A同学在实物投影上展示了他非常清晰的解题过程。

“肯定没错, 我旁边几个同学答案跟我一样的。”临下讲台之前, 小A自信地说。

“老师, 我觉得还可以设成y=ax2+bx+c。”小B同学马上抢着站起来说。

“我觉得图形中虽然没有三个点, 但y=ax2+bx+c的顶点坐标是再把 (0, 1) 代入, 就得到三个方程, 可求出a, b, c的值。”

很多同学频频点头表示赞同。少部分只想到一种解法的组的同学在专注地整理自己的思路, 教室里很安静。大部分同学在准备进入下一个练习的交流。

“老师, 我还有不同的解法。”突然小C的声音打破了沉静。

“还有?好, 请讲。”我有些意外, 但更多的是惊喜。全班同学不由自主地将目光齐刷刷盯向了小C。

“我们还是设成y=ax2+bx+c, 我是这样想的:顶点坐标是 (2, 4) , 对称轴就是直线x=2, 在图象中可以写出点 (0, 1) 关于对称轴的对称点是 (4, 2) , 把这三个点分别代入y=ax2+bx+c, 就可以求出a, b, c。”

“是的, 我怎么就没想到。”教室里不由得掌声响起。这确实是一种非常有价值的发现, 对后续的学习意义非同一般。何况, 我一直认为学生不会有第三种解法了。

“简直太了不起了。你刚才用了‘我们’, 看来是小组讨论完成的。你能给大家讲讲你们是怎么想到的吗?”

小C很干脆地说:“好的。我们想把函数设成y=ax2+bx+c, 但题目中只有两个点, 肯定不够, 于是我们试着找第三个点, 刚开始也不知道找什么点, 后来小D提到了图形中的对称轴, 小E马上想起抛物线上的点关于对称轴对称, 于是我们就找到了 (4, 2) 这个点。”

“我们再次把掌声送给这组了不起的同学。”教室里的掌声更响了。

……

[教学反思]

1. 创造性地使用教材, 引领学生多角度思考

创造性地开发和利用教材资源是新教育理念和新课程目标的体现。教科书作为重要的课程资源, 在备课过程中, 教师要充分挖掘教材的内在教育因素, 结合学生实际, 精心设计, 组织引导学生富有个性地开展学习, 充分调动学生的学习兴趣。更可通过适当的变式而把问题的解决延伸到课堂以外, 拓展学生探究的空间, 引领学生触类旁通、举一反三, 培养学生的发散性思维。

2. 恰当的课前预习, 提供学生充足的思考时间

现在的教学采用多媒体教学, 课堂的知识密度比较大, 节奏快, 而且数学的逻辑性强, 再加上九年级时间紧任务重, 若一个环节出了问题, 将直接会导致整节课都无法理解, 甚至会影响到下一节的学习, 从而严重伤害学生学习数学的积极性。“凡事预则立, 不预则废”, 恰当的课前预习是非常必要的。

在具体的预习过程中, 教师应淡化学生的最终学习结果, 要重点关注学生学习的过程。因此, 教师可根据教材和学生实际, 预测学生可能存在的预习障碍, 设置一定量的预习问题, 引导学生通过阅读、独立思考、查资料、询问探讨等方式, 在有较充足时间保证的前提下, 先进行一系列的热身, 还有不能解决的或不够完善的问题留到课堂上集体讨论解决。这样, 不仅使学生的思维能力得到锻炼, 同时还把课本知识当工具去启迪学生的心智和“发现”的能力, 对培养学生创新精神、创造能力尤为重要。这是授人以渔, 将使学生终身受益。

3. 良好的课外合作学习, 能让学生碰撞出独特的思维火花

我们平时讲的合作学习, 一般都是在课内开展的, 但很多时候因局限于课堂的时间、任务, 往往草草了事, 不能深入地开展, 甚至有些时候纯粹是一种作秀, 起不到应有的作用。其实, 学习小组的课外作用更应引起教师的高度关注, 课外的合作学习较课堂环境更为宽松的, 时间相对更充足, 更适合同伴之间的深入交流探讨, 更易碰撞出思维的火花。

篇8：九年级数学二次函数随堂练习题

数学是一个要求大家严谨对待的科目，有时一不小心一个小小的小数点都会影响最后的结果。下文就为二次函数随堂练习，希望大家认真对待。

一、选择题

1.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，下列结论中，正确的结论的个数有 (??? )

① a + b + c>0 ② a - b + c<0? ③ abc< 0? ④ b =2a? ⑤ b >0

A. 5个? B. 4个? C .3个? D. 2个

2.抛物线y=x2-ax+a-2与坐标轴的交点个数有(?? )

A.3个 B.2个? C.1个?? D.0个

3.下列过原点的抛物线是 (???? )

A.y=2x2-1?? B. y=2x2+1??? C. y=2(x+1)2?? D. y=2x2+x

4.已知抛物线过A(-1, 0)和B (3, 0)两点，与y轴交于点C，且BC= ，则这条抛物线的解析式为(??? )

A.y=-x2+2x+3?? B. y=x2-2x-3??? C. y=x2+2x-3 或y= -x2+2x+3?? D. y= -x2+2x+3或y= x2-2x-3

5.二次函数y= a (x+m)2-m (a≠0) 无论m为什么实数，图象的顶点必在 (??? )

A.直线y=-x上???? B. 直线y=x上 C.y轴上 D.x轴上

6.如图，在直角三角形AOB中，ABOB，且OB=AB=3，设直线 ，

截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为 (?? )

7. 关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题：

① 当c=0时，函数的图象经过原点;

② 当c>0且函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不等实根;

③ 函数图象最高点的纵坐标是 ;

④ 当b=0时，函数的图象关于y轴对称.其中正确的命题的个数有 (??? )

A. 1个??? B. 2个???? C. 3个 D. 4个

8. 若一抛物线y=ax2与四条直线x=1，x=2, y =1, y =2 围成的正方形有公共点，则a的取值范围是 (?? )

二、填空题

9.抛物线y=-2(x+1)2+1的顶点坐标是 .

10.将y=2x2的函数图象向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到二次函数解析式为?? .

11.抛物线y=(1-k)x2-2x-1与x轴有两个交点，则k的取值范围是 .

12.已知二次函数y=x2+kx-12的图象向右平移4个单位后，经过原点，则k的值是

13.写出一个二次函数的.解析式，使它的顶点恰好在直线y=x+2上，且开口向下，则这个二次函数解析式可写为??? .

14.二次函数 y=ax2+c(a,c为已知常数)，当x取值x1,x2时(x1≠x2)，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为??? .

三、解答题

15.根据下列不同条件，求二次函数的解析式：

(l)二次函数的图象经过A (1, l)，B(l, 7), C(2,4)三点;

(2)已知当x=2时，y有最小值3,且经过点(l,5 );

(3)图象经过(-3,0),(l,0), (-l，4)三点.

16.画出函数y=x2-2x-3象，利用图象回答下列问题：

(l)x取何值时，y随x的增大而减小?

(2)当x取何值时， y=0， y>O, y<0?

(3)若x1>x2>x3>1 时，比较yl, y2, y3的大小

17.已知二次函数y=-2x2，怎样平移这个函数图象，才能使它经过(0,0)和(1，6 )两点?

18.某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形-边长为x(m) ，面积为S(m2).

(l)求出S与t之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围;

(2)请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用.

19.某跳水运动员进行IOm跳台跳水的训练时，身体(看成一点)在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线(图中标出的数据为己知条件).在跳某个规定动作时，正确情况下，该运动员在空中的最高处距水面 m，入水处与池边的距离为4m, 同时，运动员在距水面高度为5m以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误.

(l)求这条抛物线的解析式;

(2)在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是(1)中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为 ，问：此次跳水会不会失误?通过计算说明理由.

2. 把y= -x2-4x+2化成y= a (x+m)2 +n的形式是(? )

篇9：鱼类习题(含答案)

一、选择题(本大题共18小题，共36.0分)

1.鲫鱼在水中不停地用口吞水从鳃排水，其主要目的是（）

A.排泄 B.调节体重 C.平衡身体 D.呼吸

2.下列哪项不能减少鱼在水中游泳时的阻力（）

A.身体呈流线型 B.用鳃呼吸 C.体表有黏液 D.体外没有突出物

3.以下哪个动物不是生活在水中的动物（）

A.鲨鱼 B.蚯蚓 C.草鱼 D.白鳍豚

4.与鱼类适于水中生活无关的特征是（）

A.身体呈流线型 B.用鳃呼吸 C.体温不恒定 D.用鳍游泳

5.鱼在游泳时，主要的前进动力来自（）

A.鳍的前后摆动 B.头的左右晃动 C.鳍的左右摆动 D.躯干部和尾部的摆动

6.小强观察到鱼缸内的小金鱼的口和鳃盖不停地交替张合，这是鱼在（）

A.取食 B.呼吸 C.喝水 D.运动

7.我们到菜市场买鱼时，你认为哪类鱼是新鲜的（）

A.鳃丝呈黄色 B.鳃丝呈黑色 C.鳃丝呈鲜红色 D.鱼体挺直

8.鱼之所以能够在水中自由自在的生活，下列特点中最关键的是（）

A.鱼用鳃呼吸，用鳍辅助游泳 B.鱼必须在水中繁殖 C.鱼的体形呈流线型，减少水中阻力 D.鱼体表有鳞片

9.鱼离不开水的主要原因是（）

A.鱼离开了水，就不能游泳 B.缺少水分会使鱼体表干燥 C.鱼要不断喝水和吐水 D.缺少水分会使鱼鳃丝粘连，不利于气体交换

10.鲫鱼是一种常见的淡水鱼，下列关于“探究鲫鱼适应水中生活的特性”的实验结论，正确的是（）

A.鲫鱼在水中用肺呼吸 B.鲫鱼主要靠眼感知水流的方向和速度 C.鲫鱼游泳的动力主要来自胸鳍和腹鳍 D.鲫鱼的身体呈流线型，能减少游泳时遇到的阻力

11.我国有漫长的海岸线，众多的江河湖泊，因此鱼类十分丰富，据调查我国的淡水鱼就有1000多种，其中属于四大家鱼的是（）

A.鲫鱼、鲢鱼、草鱼、大马哈鱼 B.鲫鱼、乌鱼、草鱼、鲳鱼 C.青鱼、草鱼、鲢鱼、鳙鱼 D.鲫鱼、乌鱼、草鱼、鲳鱼

12.下列动物中，生活在水里，用鳃呼吸，体表被覆鳞片的是（）

A.乌龟 B.鲤鱼 C.海豚 D.珊瑚虫

13.鱼离开水后会很快死亡，原因是（）

A.不能游泳 B.不能呼吸 C.不能保温 D.不能取食

14.下列哪种动物是真正的鱼（）

A.甲鱼 B.娃娃鱼 C.鲨鱼 D.章鱼

15.下列各种生物中，真正属于鱼类的是（）

初中生物试卷第1页，共7页 A.鲸鱼 B.章鱼 C.鳕鱼 D.鲟鱼

16.鱼的呼吸器官是（）

A.鳃裂 B.肺 C.口 D.鳃

17.“鹰击长空，鱼翔浅底．”鱼在向前游动时，主要依靠身体的（）

A.胸鳍和腹鳍 B.尾部和躯干部 C.尾鳍 D.所有鳍

18.下列动物中，不属于鱼类的是（）

A.鲨鱼 B.鲸鱼 C.草鱼 D.带鱼

二、简答题(本大题共2小题，共4.0分)

19.观察鲫鱼形态图，思考分析，尝试完成下列问题：

（1）“鱼儿离不开水”，这是因为鱼用 ______ 呼吸．

（2）鲫鱼体表有 ______ 覆盖．

（3）鲫鱼身体两侧大多有② ______，能 ______ ．

（4）我国有丰富的鱼类资源，请在下列横线上分别填出你已知的鱼类（各写出两种以上）海洋鱼： ______ ；淡水鱼 ______ ．

20.观察鲫鱼形态图，思考分析，尝试完成下列问题：鲫鱼有许多适于水中生活的形态结构特征：

（1）鲫鱼的体表有 ______ 覆盖

（2）鲫鱼身体的两侧有[ ______ ] ______，可以感知水流的方向

（3）鲫鱼游泳主要依靠 ______ 完成

（4）“鱼儿离不开水”，这是因为鱼用 ______ 呼吸．

鱼类习题（含答案）

【答案】

1.D

2.B

3.B

4.C

5.D

6.B

7.C

8.A

9.D

10.D

11.C

12.B

13.B

14.C

15.CD

16.D

17.B

18.B

19.鳃；鳞片；侧线；感知水流，测定方向；鲨鱼、带鱼和黄鱼；青鱼、草鱼和鲢鱼

20.鳞片；④；侧线；鳍；鳃

【解析】

1.解：鱼类生活在水中，观察活鱼，可以看到鱼的口和鳃盖后缘有交替闭合的现象，这是鱼在呼吸．鱼用鳃呼吸，鳃上有许多鳃丝，鳃丝里密布毛细血管，当水由口流进，经过

初中生物试卷第2页，共7页 鳃丝时，溶解在水里的氧就渗入鳃丝中的毛细血管里，而血里的二氧化碳浸出毛细血管，排到水中，随水从鳃盖后缘的鳃孔排出体外，所以鱼类不停地吞水实际上是在呼吸，进行气体交换． 故选：D 鱼总是不停地大口吞水主要是在呼吸，据此解答． 关键点：鱼儿不停地用口吞水主要意义是呼吸．

2.解：鱼类生活在水中，具有与水生生活相适应的特征：身体呈流线型中间大两头小．身体体外没有突出物，表面覆盖鳞片，保护身体；鳞片表面有一层粘液，游泳时减小水的阻力．

所以鱼用鳃呼吸与减少鱼在水中游泳时的阻力没有关系． 故选：B 鱼适于在水中生活的特点：①鱼的体形成梭形，体表有粘滑的感觉，可以减少水的阻力；②体表有鳞片具有保护作用；③呼吸器官是鳃，吸收水中的溶解氧④用鳍游泳等．⑤鱼体内有侧线可以感知水流，测定方向为鱼的感觉器官． 生物往往会表现出一些与周围环境相适应的形态结构特点，但注意并不是所有特点都一定与生活的环境相适应．

3.解：生态因素是指：环境中影响生物的形态、生理和分布等的因素．常直接作用于个体生存和繁殖、群体结构和功能等．鲨鱼、草鱼属于水中生活的鱼类；白鳍豚属于生活在水中的哺乳动物；而蚯蚓是用湿润的体壁进行呼吸的，呼吸的是空气中的氧气．水把土壤缝隙中的氧气排挤出来，土壤中的氧气减少，蚯蚓在水中无法呼吸． 故选：B．

生物的生存受到很多种生态因素的影响，它们共同构成了生物的生存环境．环境中的各种生态因素，对生物体是同时共同作用的，而不是单独孤立的．生物只有适应环境才能生存．

分析影响某种生物生存的环境条件时，一定要从的生物的分类进行分析．

4.解：A、身体呈梭型中间大两头小，呈梭形，体表有黏液，可减小游泳时的阻力，A正确．

B、鱼用鳃呼吸，鱼的身体长有胸鳍、背鳍、腹鳍和尾鳍是鱼在水中的运动器官，有利于水中生活，B正确．

C、鱼的体温是否恒定与适于水中生活无关，C正确．

D、鱼的身体长有胸鳍、背鳍、腹鳍和尾鳍是鱼在水中的运动器官，有利于水中生活，D正确． 故选：C．

每种生物都与其生活环境相适应的生理特征和形态结构，结合鱼适于水中生活的形态结构特点和生理特点进行答题．

这部分内容是中考的热点，注意好好掌握．

5.解：鱼的各种鳍的作用：背鳍有保持鱼体侧立，对鱼体平衡起着关键作用；腹鳍起平衡作用； 尾鳍可以决定运动方向，产生前进动力； 臀鳍有协调其它各鳍，起平衡作用；胸鳍主要起平衡的作用；鲫鱼在游泳时，产生前进动力主要靠尾部和躯干部的摆动． 故选：D 根据鱼鳍在与生活中起到的作用分析解答，鱼鳍分为胸鳍、腹鳍、背鳍、臀鳍和尾鳍． 对于鱼鳍在游泳中的作用，多结合生活的观察．

初中生物试卷第3页，共7页 6.解：观察活鱼，可以看到鱼的口和鳃盖后缘有交替闭合的现象，这是鱼在呼吸．鱼用鳃呼吸，鳃上有许多鳃丝，鳃丝里密布毛细血管，当水由口流进，经过鳃丝时，溶解在水里的氧就渗入鳃丝中的毛细血管里，而血里的二氧化碳浸出毛细血管，排到水中，随水从鳃盖后缘的鳃孔排出体外，所以鱼类不停地吞水实际是在呼吸． 故选：B 鱼用口吞水，用鳃孔排水，金鱼的口和鳃盖不停的交替闭合，是鱼在呼吸，结合鱼适于水中生活的形态结构特点和生理特点进行解答．

鱼不停地用口吞水而水从鳃盖后缘流出的意义是进行气体交换，从而完成呼吸． 7.解：鱼用鳃呼吸，鳃上有许多鳃丝，鳃丝里密布毛细血管，当水由口流进，经过鳃丝时，溶解在水里的氧就渗入鳃丝中的毛细血管里，而血里的二氧化碳浸出毛细血管，排到水中，随水从鳃盖后缘的鳃孔排出体外，这样鱼的鳃丝中的毛细血管中的血液转化为鲜红色的动脉血．

所以如果鱼新鲜也就能保持正常的呼吸，鳃丝中的毛细血管中就充满了鲜红色的动脉血，鳃丝颜色鲜红．在很多已经死亡的鱼中，鳃丝鲜红的鱼是新鲜的． 故选：C 鱼类生活在水中，用鳃呼吸，鳃是由鳃丝、鳃弓和鳃耙组成的，主要的结构是鳃丝，内有大量的毛细血管，当水由口进入流经鳃然后经鳃盖后缘流出，水流经鳃丝时，水中的溶解氧进入鳃丝的毛细血管中，而二氧化碳由鳃丝排放到水中，二者进行气体交换． 认真观察生活中的一些现象，常使用我们说学的知识去解释．

8.解：鱼在水中靠尾部和躯干部的左右摆动而产生前进的动力，各种鳍相互协调来维持鱼体的平衡，从而利于获得食物和防御敌害；鱼的呼吸器官是鳃，靠吸收水中的溶解氧来完成呼吸．可见A符合题意． 故选：A．

鱼之所以能够在水中自由自在的生活，最重要的两个特点就是，一是能用鳃在水中呼吸，二是能用鳍在水中游泳．

关键点：鱼用鳃呼吸，用鳍游泳，适于生活在水中．

9.解：鱼的呼吸器官是鳃，水由口进入然后经鳃盖后缘流出，当水流经鳃丝时，水中的溶解氧进入鳃丝的血管中，而二氧化碳由鳃丝排放到水中，二者进行气体交换，所以流出鳃的水和进入鳃的水相比，流出的水中氧气含量减少，二氧化碳增加．缺少水分会使鱼鳃丝粘连，不能进行气体交换． 故选：D．

鱼生活在水中，用鳃呼吸，据此答题．

鱼的鳃只适应从水里吸收氧气，而对空气中的氧气不能吸收，所以它只能生活在水里． 10.解：A、鲫鱼在水中用鳃呼吸，而不是肺呼吸，A错误． B、鱼的身体两侧各有一行侧线，侧线和神经相连，主要是测定方向和感知水流的作用，B错误；

C、鱼的身体长有胸鳍、背鳍、腹鳍和尾鳍是鱼在水中的协调运动器官，鲫鱼游泳的动力主要来自尾鳍和躯干部的摆动，C错误．

D、鱼身体呈流线型，中间大两头小，可减小游泳时的阻力，D正确． 故选：D．

鱼类终身生活在水中，与其水中生活环境相适应的特点有用鳃呼吸，用鳍游泳，体表有

初中生物试卷第4页，共7页 鳞片等．

知道鱼适于水中生活的形态结构特点和生理特点是解题的关键．

11.解：青鱼、草鱼、鲢鱼、鳙鱼是中国1000多年来在池塘养鱼中选定的混养高产的鱼种．鲢鱼又叫白鲢．在水域的上层活动，吃绿藻等浮游植物；鳙鱼的头部较大，俗称“胖头鱼”，又叫花鲢．栖息在水域的中上层，吃原生动物、水蚤等浮游动物；草鱼生活在水域的中下层，以水草为食物；青鱼栖息在水域的底层，吃螺蛳、蚬和蚌等软体动物；这4种鱼混合饲养能提高饵料的利用率，增加鱼的产量． 故选：C．

我国有优良的淡水鱼养殖品种，主要有鳙鱼、鲢鱼、草鱼、青鱼、鲫鱼和鲤鱼，其中青鱼、草鱼、鲢鱼、鳙鱼通常称为“四大家鱼”． 解答此类题目的关键是熟知四大家鱼及特点．

12.解：由分析知，生活在水中，体表常有鳞片覆盖，用鳃呼吸的动物是鱼类． A、乌龟属于爬行动物，不属于鱼类．

B、鲫鱼生活在水中，用鳃呼吸，用鳍游泳，属于鱼类． C、海豚属于哺乳动物，用肺呼吸． D、珊瑚虫属于腔肠动物； 故选：B 鱼类的特征有：生活在水中，鱼体表大都覆盖有鳞片，用鳃呼吸，用鳍游泳，靠尾部和躯干部的左右摆动和鳍的协调作用来不断向前游动．

关键是知道鱼类的主要特征，即：生活在水中，用鳃呼吸，用鳍游泳．

13.解：鱼生活在水中，用鳃呼吸，用鳍游泳，鳃是由许多的鳃丝组成的，由于里面含有大量的毛细血管，水由鱼的口流入鳃，然后由鳃盖的后缘流出，完成气体交换，一旦鱼离开水后，鳃丝就相互黏结在一起，减少了与空气接触的表面积，鱼会缺氧窒息而死，鱼离开水后会很快死亡，原因是无法呼吸． 故选：B．

鱼生活在水中，用鳃呼吸，鱼吸收的是溶解氧，而在水中鳃丝展开，鱼离开水时，鳃丝则相互黏结在一起，鱼会缺氧窒息而死．据此可以解答本题． 知道鱼的呼吸器官是鳃和在水中进行气体交换的特点．

14.解：C、鲨鱼活在水中，用鳃呼吸，用鳍游泳，属于鱼类；

ABD、甲鱼是爬行动物，娃娃鱼是两栖动物，章鱼是软体动物，都不属于鱼类； 故选：C．

鱼类的特征有：生活在水中，鱼体表大都覆盖有鳞片，用鳃呼吸，用鳍游泳，靠尾部和躯干部的左右摆动和鳍的协调作用来不断向前游动．

关键知道鱼类的主要特征，即：生活在水中，用鳃呼吸，用鳍游泳．

15.解：A、鲸鱼胎生哺乳，属于哺乳动物．

B、章鱼的身体柔软，有外套膜，属于软体动物．

CD、鳕鱼和鲟鱼生活在水中，用鳃呼吸，用鳍游泳，都属于鱼类． 故选：CD．

鱼类的特征有生活在水中，鱼体表大都覆盖有鳞片，减少水的阻力，用鳃呼吸，用鳍游泳，靠尾部和躯干部的左右摆动和鳍的协调作用来不断向前游动． 关键知道鱼类的主要特征，即：生活在水中，用鳃呼吸，用鳍游泳．

初中生物试卷第5页，共7页 16.解：鱼的呼吸器官是鳃，是由许多的鳃丝组成的，由于里面含有大量的毛细血管；当水流经鳃丝时，水中的溶解氧进入鳃丝的血管中，而二氧化碳由鳃丝排放到水中，二者进行气体交换．

故选：D 鱼类的特征有：生活在水中，鱼体表大都覆盖有鳞片，用鳃呼吸，用鳍游泳，靠尾部和躯干部的左右摆动和鳍的协调作用来不断向前游动． 解答此类题目的关键是理解掌握鱼类的主要特征．

17.解：鱼类躯干部和尾部的左右摆动能产生向前划水的推力，因此，鱼在向前游动时，主要依靠身体的尾部和躯干部． 故选：B 背鳍有保持鱼体侧立，对鱼体平衡起着关键作用；腹鳍起平衡作用； 尾鳍可以决定运动方向，又能同尾部一起产生前进的推动力； 臀鳍有协调其它各鳍，起平衡作用；胸鳍起平衡和转换方向的作用；然而鱼体向前游动时的动力主要是来自躯干部和尾部的摆动．

解题的关键是知道鱼鳍在游泳中的作用，多结合生活的观察，应不难记忆． 18.解：ACD、鲨鱼、草鱼、带鱼，都生活在水中，用鳃呼吸，用鳍游泳，属于鱼类； B、鲸鱼用肺呼吸，胎生哺乳，因此属于哺乳动物，不是鱼类． 故选：B．

鱼类的特征有：生活在水中，鱼体表大都覆盖有鳞片，用鳃呼吸，用鳍游泳，靠尾部和躯干部的左右摆动和鳍的协调作用来不断向前游动．

关键知道鱼类的主要特征，即：生活在水中，用鳃呼吸，用鳍游泳．

19.解：（1））因为鱼用鳃呼吸，鳃只能吸收溶解在水里的氧，因此“鱼儿离不开水”．（2）鲫鱼的体表有鳞片，鳞片具有保护作用．

（3）鲫鱼身体两侧大多有侧线，可以感知水流，测定方向，为鱼的感觉器官．

（4）我国有丰富的鱼类资源，其中生活在海水中的有：鲨鱼、带鱼和黄鱼等，生活在淡水中的种类有青鱼、草鱼和鲢鱼等． 故答案为：（1）鳃．（2）鳞片．

（3）侧线；感知水流，测定方向．

（4）鲨鱼、带鱼和黄鱼；青鱼、草鱼和鲢鱼． 鱼适于在水中生活的特点：①鱼的体形成梭形，体表有粘滑的感觉，可以减少水的阻力；②体表有鳞片具有保护作用；③呼吸器官是鳃，吸收水中的溶解氧；④用鳍游泳；⑤鱼体内有侧线可以感知水流，测定方向，为鱼的感觉器官． 图中：①背鳍，②侧线，③臀鳍，④胸鳍，据此解答． 知道鱼在水中生活的特点是解题的关键．

20.解：（1）鲫鱼体表有鳞片具有保护作用；用鳃呼吸．

（2）鲫鱼体内有侧线可以感知水流，测定方向为鱼的感觉器官．

（3）鲫鱼的运动方式是游泳，用鳍游泳，靠尾部和躯干部的左右摆动来获得动力．（4）鱼的呼吸器官是鳃，水从口进出，水中的溶解氧进入血液中，使血液中的含氧量增加，而血液中的二氧化碳被排入水中，使由静脉血变为动脉血，然后水从鳃盖后流出，初中生物试卷第6页，共7页 完成了一次气体交换． 故答案为：（1）鳞片；（2）④侧线；（3）鳍；（4）鳃．

鱼适于在水中生活的特点：①鱼的体形成梭形，体表有粘滑的感觉，可以减少水的阻力；②体表有鳞片具有保护作用；③呼吸器官是鳃，吸收水中的溶解氧④用鳍游泳等．⑤鱼体内有侧线可以感知水流，测定方向为鱼的感觉器官．图中：①背鳍，②鳃盖，③尾鳍，④侧线，⑤臀鳍，⑥胸鳍，⑦腹鳍，据此解答．

知道鱼的呼吸器官是鳃，是由许多的鳃丝组成的，鳍是鱼的运动器官．