初中音乐课本复习内容（通用6篇）
篇1：初中音乐课本复习内容
初中音乐书 七册：
1、《大海啊，故乡》作者：王立平
2、《啊朋友》：意大利民歌
3、《一只鸟仔》：台湾民歌
4、《回声》：童声无伴奏合唱,拉索曲（尼德兰）大井辰夫（日）
5、《春雨》：为女高音独唱和钢琴而作，刘志文词，王西麟曲。
6、《清晨，我们踏上小道》：二重唱，韩先杰词，谷建芬曲
7、《游击队歌》：男生四重，贺绿汀
8、《祖国慈祥的母亲》：张鸿喜，陆在易曲
9、童声特点：清脆，明亮，女高音特点：柔美，抒情，男低音特点：深沉，浑厚。
10、《青春舞曲》：维吾尔族，王洛宾
11、《踏浪》：庄奴词，古月曲
12、《世界需要热心肠》：乔羽词，谷建芬曲
13、《同一首歌》：陈哲，胡迎节，孟卫东曲，李炳富合唱
14、格罗菲：美国，组曲《马克，吐温》、《好莱坞》、《大峡谷》
15、巴托克：匈，舞剧《奇异的满大人》、管弦乐《乡村傍晚》
16、《小小少年》：德国电影《英俊少年》插曲、莱蒙。罗森堡曲
17、《中国娃》：曲波词，戚建波曲
18、《众人划桨开大船》：魏明伦，王持久词、陈翔宇曲
19、《孤独的牧羊人》：美国电影<音乐之声>插曲，罗杰斯曲 20、《森林水车》：22拍，日本民歌、清水实词、米来正夫曲
21、《长城谣》：合唱、潘龙词、刘雪庵曲
22、法国民歌：《小星星》
23、新疆民歌：《颂祖国》
24、郑律成：《我们多么幸福》
25、加拿大民歌：《红河谷》
26、英国儿歌：《新年好》
27、日本：《四季歌》、荒木丰尚词曲
28、美国：《送别》、约翰·奥特威曲
29、中国，《我可爱的母亲》：张鸿西，赵丽宏词、陆在易曲、采用烈士生前的自白写成、取材方志敏遗作《可爱的中国》
30、贝多芬：《欢乐颂》，席勒词
31、交响音诗：《芬兰颂》
32、《走进新时代》：蒋开儒，印青曲
33、苏南吹打：将军令
34、江南丝竹：紫竹调
35、阳春白雪：琵琶独奏
36、渔舟唱晚：古筝、楼树华
37、刘天华：江苏江阴
38、《向奥林匹克出发》：宋小明词，徐沛东曲
39、《原始狩猎图》：骨笛与乐队、钱兆熹曲 40、竹枝词：钟磬合奏、王原平便配
41、楚商：钟磬与民乐合奏、王原平便配 八册上：
1、《又唱浏阳河》：郭天柱、邓东源曲
2、《我的太阳》：意大利，卡普罗词，卡普阿曲
3、《索尔维格之歌》：易卜生词
4、《想家的时候》：石顺义词，孟庆云曲
5、《青藏高原》：《天路》主题曲、张千一词曲
6、《快乐的诺苏》：弹拨乐合奏
7、《爱的奉献》：黄奇石词，8、《绿色的梦》：梁和平词、潘振声曲
9、《春天年年到人间》：朝鲜《买花姑娘》创作组词曲、描写二十世纪二十年代，朝鲜被帝国主义侵占
10、《美丽的村庄》：意大利
11、《为了谁》：邹友开词、孟庆云曲
12、《在太行山上》：桂涛声，冼星海
13、《月光》：德彪西《贝加马斯卡组曲》之三
14、马思聪：小提琴<思乡曲>
15、小步舞曲:长笛独奏、法国，比才：第一部歌剧《采珍珠者》，管弦乐《阿莱城姑娘》
16、鲍元恺：《兰花花的故事》交响乐、选自《中国民谣第一组曲》
17、朱践耳；蜜蜂过江：音诗《纳西一奇》之二，之三《母女夜话》，安徽泾县人，18、《祝愿歌》：付林词、小模曲
19、《友谊地久天长》：苏格兰 20、《鹦鹉》：印尼
21、《美丽的国土》：巴基斯坦、阿拉伯舞曲（传统器乐合奏）
22、《厄尔嘎兹》：土耳其
23、《一个真实的故事》：陈哲，陈雷词、解承强曲
24、《桥》：于之词，陆在易曲
25、《手拉手》:威特洛克词（美）、莫罗伯曲（意大利）
26、《让世界充满爱》：陈哲，小林，王健，郭峰，孙铭词、郭峰曲
27、《你是这样的人》：电视纪录片《百年恩来》主题歌，宋小明词，三宝曲
28、科萨科夫：管弦乐《舍赫拉查达》、西班牙随想曲、歌剧：《雪娘》《金鸡》《萨特阔》
29、穆索尔斯基：钢琴组曲《图画展览会》之六，两个犹太人、管弦乐《荒山之夜》歌曲《跳蚤之歌》 30、马赛曲：里尔，法国
31、战马奔腾：陈耀星
32、人民英雄纪念碑：瞿维
33、好汉歌：易茗词，赵季平曲
34、冬不拉：白骆驼
35、马头琴：黄骠马
36、扎木聂与电子合成器：风马旗
37、马骨胡：喜调，广西壮剧曲牌
38、巴乌：渔歌，阎铁明
39、葫芦丝：月光下的凤尾竹，施光南 40、芦笙与乐队：拉山号子
41、比鲁比呐：木笛三重奏，立陶宛民间音乐
42、云雀：口琴、罗马尼亚
43、小杜鹃：波兰民歌
44、比托拉，我的家乡：马其顿民歌
45、夏日最后的玫瑰：爱尔兰
46、我可爱的小女生：风笛、法国布鲁伯列
47、琉依的塔：风笛、唢呐与乐队
48、利里亚是个好地方：班德利亚琴合奏，西班牙
49、遥远的地方：前苏联、邱尔金词、诺索夫曲 50、桑塔露琪亚：意大利
51、陈刚：苗岭的早晨，梁祝、阳光照耀在他是库尔干、52、交响音画《春江huayueye》 九册上：
1、今天是你的生日，中国：韩静霆词、谷建芬曲
2、吴祖强：舞剧，红色娘子军，鱼美人；
3、琵琶协奏《草原英雄小姐妹》；改变，弦乐合奏《二泉映月》
4、《MONG DONG》动画片《悍牛与牧童》配乐：1984，瞿小松
5、歌剧《伤逝》施光南，第一场《紫藤花》
6、朋友啊，让我高举酒杯：选自《卡门》第二幕
7、普切尼《图兰朵》第三幕《今夜无人入睡》
8、音乐抒情诗：《中国，我可爱的母亲》第二乐章《救救母亲》第三《清贫》赵鸿喜、赵丽宏词、陆在易曲
9、大漠之夜：混声合唱,邵永强词、尚德义曲
10、百万雄狮过大江：月琴独奏、高扬，冯少先编曲
11、彝族舞曲：琵琶、王惠然
12、夜深沉：京胡与民族乐队，京胡曲牌、吴华改编
13、江河水：二胡与乐队，东北管子曲牌，黄海怀
14、帕米尔的春天： 笛子，李大同
15、百鸟朝凤，唢呐，山东民间音乐，陈家齐
16、战台风：古筝
17、春江花月夜：民族管弦乐
18、青年团员之歌：前苏联
19、毕业歌：田汉，聂耳，云南玉溪人
20、再过二十年，我们来相会：甲丁、张枚词、谷建芬曲
21、难忘今宵：乔羽、王酩曲
22、长大后我就成了你：宋青松、王佑贵
23、吕其明：谁不说俺家乡好、交响诗《白求恩》管弦乐《龙华祭》
24、御风万里：交响序曲，郭文景
25、囊玛：藏族民歌
26、天山青松：哈萨克族
27、我坐在城楼观山景：京剧《空城计》诸葛亮唱段
28、都有一颗红亮的心：红灯记，李铁梅唱段
29、智斗：沙家浜，阿庆嫂，胡传魁，刁德一对唱 30、豫剧《谁家女子享清闲》：《花木兰》选段
31、越剧《梁祝》选段：我家有个小九妹
32、对花：黄梅戏《打猪草》选段，男女对唱
33、手拉风箱呼呼响：李小聪，刘兰英对唱
34、红色娘子军：第二场，五寸刀舞、第四幕，女战士和炊事班长、吴祖强，杜鸣心，王燕憔。、35、杜鸣心：交响诗，飘扬吧军旗、交响音画《祖国的南海》《青年交响曲》
36、水草舞：鱼美人》第一幕，吴祖强，度民心
37、丝路花雨：甘肃歌舞剧团编剧，第二场，《反弹琵琶》唐代丝绸之路，神笔张和女儿，波斯商人，维护了唐朝和西域之间交流，友谊
38、葛蓓莉娅（木偶少女）：第一幕，圆舞曲，第二幕，木偶舞、法国，德里勃
39、天鹅湖：第二幕，场景、第三幕，西班牙舞曲、第三，那不列斯舞曲 40、春之祭：第二部分，祭献之舞、斯特拉文斯基
41、赫修比修：木琴合奏、莫桑比克民间乐曲
42、阿咯巴扎：埃维民族歌舞、加纳，多哥民间歌舞
43、口弓琴与吉他弹唱：南非祖鲁
44、基盎巴鼓舞：几内亚鼓舞
45、美丽的小天使：女生合唱，墨西哥
46、环游世界：班卓琴弹唱，美国
47、辽阔的密苏里河：男生独唱，美国早期船员歌曲
48、狩猎、捕鱼的土风：器乐合奏，加拿大印第安克里族
49、红河谷：加拿大 50、鸽子：古巴民歌
51、飞逝的雄鹰：木笛，秘鲁印第安
篇2：初中音乐课本复习内容
一、日积月累
（一）《浪淘沙》唐刘禹锡
九曲黄河万里沙，浪淘风簸自天涯。如今直上银河去，同到牵牛织女家。
（二）*天行健，君子以自强不息。《周易》 *有志不在年高，无志空长百岁。《传家宝》*莫等闲，白了少年头，空悲切！《满江红》 *少年易老学难成，一寸光阴不可轻。《偶成》*路曼曼其修远兮，吾将上下而求索。《离骚》 *不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。《荀子》
（三）地满红花红满地天连碧水碧连天（回文联）
一夜五更，半夜二更有半
三秋九月，中秋八月之中（数字联）翠翠红红，处处莺莺燕燕
风风雨雨，年年暮暮朝朝（叠字联）楼外青山，山外白云，云飞天外
池边绿树，树边红雨，雨落溪边（顶针联）
（四）关于磨砺意志、艰苦奋斗、尽职尽责、不怕困难的成语。
精卫填海愚公移山含辛茹苦任劳任怨艰苦卓绝百折不挠千里迢迢肝胆相照风雨无阻坚贞不屈赤胆忠心全心全意鞠躬尽瘁扶危济困赴汤蹈火冲锋陷阵程门立雪
（六）*刘关张桃园三结义——生死之交*孔明借东风——巧用天时
*关公赴会——单刀直入*徐庶（shù）进曹营——一言不
发
*梁山泊的军师——无（吴）*孙猴子的脸——说变就变
（七）关于描写人物外貌、神态、行动、说话情态的词语 文质彬彬仪表堂堂虎背熊腰身强力壮神采奕奕满面春风垂头丧气目瞪口呆健步如飞活蹦乱跳
大摇大摆点头哈腰低声细语巧舌如簧娓娓动听语重心长
（八）*你若要喜爱你自己的价值，你就得给世界创造价值。——（德国）歌德
*让预言的号角奏鸣!哦，西风啊，如果冬天来了，春天还会远吗？——（英国）
雪莱
*果实的事业是尊贵的，花的事业是甜美的，但还是让我在默默献身的阴影里做叶的事业吧。—（印度）泰戈尔
*假如生活欺骗了你，不要心焦，也不要烦恼，阴郁的日子里要心平气和，相
信吧，那快乐的日子就会来到。——（俄国）普希金
二、人物形象的个性特点 《童年的发现》：费奥多罗夫是个天真无邪、求知若渴、善于探究和想象的人。
《杨氏之子》：杨氏之子个聪明、机智、思维敏捷的人。
《晏子使楚》：晏子是个机智勇敢、临危不惧、爱国、能言善辩的人。
《金色的鱼钩》：赞扬了老班长忠于革命、舍己为人的崇高精神。
《桥》：赞扬了老共产党员无私无畏、不徇私情、英勇献身的崇高精神。
《梦想的力量》：体现了瑞恩的一颗善良、坚定执著的金子般的美好童心。
《将相和》：蔺相如个机智勇敢、足智多谋、维护国家利益、胸怀宽广的人。
廉颇是个知错就改、维护国家利益的人。
《草船借箭》：诸葛亮是个神机妙算、顾全大局、胸怀宽广的人。
周瑜是心胸狭窄、妒忌心强，阴险狠毒的人。鲁肃是个忠厚守信、顾全大局的人。曹操是个谨慎多疑的人。
《景阳冈》：武松是个豪放、倔强、机智勇敢的人。
《猴王出世》：孙悟空是个活泼可爱、敢作敢为、聪明机智、自由自在的人。《小嘎子和胖墩儿比赛摔跤》：
小嘎子是个顽皮、机敏、争强好胜、富有心计的人。胖墩儿是个老实、憨厚的人。
《临死前的严监生》：严监生是个爱财胜过爱生命的守财奴。《“凤辣子”初见林黛玉》：王熙凤是个泼辣张狂、善于奉承、喜欢炫耀特权和地位的人。《刷子李》：刷子李是个技艺高超、自信、心细如发的人。
《金钱的魔力》：反映了老板以钱取人、金钱至尚，见钱眼开，势利的丑态。
三、课文复习提纲
1《草原》中心思想：作者老舍第一次访问内蒙古大草原时，看到草原的美丽风光，表达蒙汉两族人民之间的深厚情谊,赞美了草原的美丽风光和民族之间的团结。
“蒙汉情深何任别,天涯碧草话斜阳”这句话的理解和体会。
答：蒙汉人民之间的情谊深厚，怎么忍心马上分别呢，夕阳西下，人们望着一望无际的草原，互相倾诉着惜别之情。
3《白杨》中心思想：作者采用了借物喻人的写作方法，主要写在通往新疆的火车上，一位父亲向孩子介绍白杨树的事。作者借白杨，歌颂了边疆建设者服从祖国需要，扎根边疆、建设边疆的远大志向和无私奉献的精神。
含义深刻的句子：
①“白杨树从来就这么直。哪儿需要它，它就在哪儿很快地生根发芽，长出粗壮的枝干。不管遇到风沙还是雨雪，不管遇到干旱还是洪水，它总是那么直，那么坚强，不软弱，也不动摇。”
这是爸爸介绍白杨树的话，这段话写出了白杨树三个特点是：①直；②适应力强；③坚强不动摇。
表现了白杨树的精神：一是忠诚无私，尽职尽责；二是不怕困难，坚强执著。
②爸爸只是向孩子们介绍白杨树吗?不是的，他也在表白着自己的心。
表白自己扎根边疆，建设边疆的决心。
③突然，他的嘴角又浮起一丝微笑，那是因为他看见火车前进方向的右面，在一棵高大的白杨树身边，几棵小树正迎着风沙成长起来。“高大的白杨树”暗喻老一辈的新疆建设者；“几棵小树”暗喻边疆建设者的后代。爸爸微笑是因为他相信儿女们在爸爸的教育下，一定会经受锻炼，成长为建设边疆的人才。
D造句：“哪儿„„哪儿„„”“不管„„不管„„总是„„”
5《古诗词三首》三首诗歌 《牧童》唐吕岩
草铺横野六七里，笛弄晚风三四声。归来饱饭黄昏后，不脱蓑衣卧月明。
《牧童》全诗意思：
前两句：广阔的原野上，绿草如茵，晚风中传来几声悠扬悦耳的笛声。
后两句：牧童回来吃饱了饭，已是黄昏之后。他连蓑衣都没脱，就躺在月亮下的草地上休息了。
表现了牧童天真、活泼，无忧无虑，自由自在《舟过安仁》宋杨万里
一叶渔船两小童，收篙停棹坐船中。怪生无雨都张伞，不是遮头是使风。
《舟过安仁》全诗意思：
前两句：一叶小渔船上坐着两个小孩子，他们收起了竹篙，停下了船桨。
后两句：怪不得没下雨他们也张开了伞呢，原来不是为了遮雨，而是借风让船前进啊！
怪生:怪不得。
这首诗写了无忧无虑的两个小渔童的顽皮、聪明，天真、活泼。
《清平乐•村居》宋辛弃疾
茅檐低小，溪上青青草。醉里吴音相媚好，白发谁家翁媪？ 大儿锄豆溪东，中儿正织鸡笼。最喜小儿亡赖，溪头卧剥莲蓬。
上阙意思：在长满青草的溪边有一间茅屋。屋内有人用吴地方言带着醉意在互相逗趣、取乐。原来是一对白发老夫妇。
下阙意思：在屋外，大儿子在溪东锄豆田里的杂草。二儿子正在编织鸡笼。最让人喜爱的是那顽皮淘气的小儿子，正趴在溪边剥着莲蓬。
这首词反映了朴素、温暖而有风趣的农村田园生活。
《牧童》《舟过安仁》《清平乐•村居》三首古诗词，共同点是：写古代儿童无忧无虑的生活，表达了孩子无忧无虑、天真烂漫的天性。
6《冬阳•童年•骆驼队》是小说《城南旧事》的序言，作者中国著名女作家林海音。回忆了童年的四件事：①看骆驼咀嚼、②骆驼系铃铛、③看骆驼脱毛、④夏天思念骆驼共四件事，表达了作者对童年美好生活的眷恋。
8《童年的发现》作者：俄国费奥多罗夫，课文讲叙了作者童年时代发现胚胎发育规律的经过，反映了儿童求知若渴的特点和惊人的想象力。
表现了作者是一个求知若渴、大胆探究和充满想象力的孩子。
课文的重点是写作者童年时发现胚胎发育规律的过程。这个过程大体经历了三个相互联系的阶段：①梦中飞行；②梦中飞行引起老师对此所作的解释；③由老师的解释引出了人究竟是怎么来的疑问以及对这个疑问的大胆猜想，这个猜想就是作者的童年发现---胚胎发育规律。
问答题:请你说说“我明白了——世界上重大的发明与发现,有时还面临着受到驱逐和迫害的风险”这句话的意思，并举例说说你对这句话的理解。
答：世界上的重大发明发现,有时会受到驱逐和迫害,甚至牺牲自己生命。例子：哥白尼发现了日心说，结果怕遭到教会的处罚而不公布真相，布鲁诺坚持了日心说，结果被教会处死。
10《杨氏之子》选自南朝刘义庆的《世说新语》，该书是一部记载汉末至晋代士族阶层言谈轶事的小说。
梁国杨氏子九岁，甚聪惠。
译文：在梁国，有一户姓杨的人家，家里有个九岁的儿子，他非常聪明。
孔君平诣④其父，父不在，乃⑤呼儿出。
译文：有一天，孔君平来拜见他的父亲，恰巧他父亲不在家，孔君平就把这个孩子叫了出来。
为设果，果有扬梅。
译文：孩子给孔君平端来了水果，其中有杨梅。
孔指以示儿曰：“此是君家果。”
译文：孔君平指着杨梅给孩子看，并说：“这是你家的水果。”
儿应声答曰：“未闻孔雀是夫子家禽。”译文：孩子马上回答说：“我可没听说孔雀是先生您家的鸟。”
你认为杨氏之子的回答妙在哪里？ 答：我认为杨氏之子的回答妙在：没有直接反驳孔君平,而是采用了否定的方式，说“未闻孔雀是夫子家禽”，婉转对答，既显得幽默有礼貌，又使孔君平无言以对。这足以反映出孩子思维的敏捷，语言的机智幽默。
杨氏子的特点：思维的敏捷，语言的机智幽默。
11《晏子使楚》故事赞扬了晏子身上表现出来的凛然正气、爱国情怀和他高超的语言艺术。
A课文主要内容：春秋末期，晏子出使楚国，楚王三次侮辱晏子，想显显楚国的威风，晏子都巧妙地回击，维护了自己和国家尊严。
B《晏子使楚》这篇文章的开头、中间、结尾有什么联系？ 答：《晏子使楚》这篇课文是按事情的发展顺序写的。
① 开头写了事情的起因（齐国大夫晏子出世出国，楚王想乘机侮辱晏子）, ② 中间写了事情的过程【楚王三次侮辱晏子，晏子机智对答，可以用小标题概括为（进城门，见楚王，赴宴席）或是（狗洞与狗国，下等人与下等国,强盗与强盗国）】,③ 结尾写了事情的结果（楚王不敢不尊重晏子了）。
C晏子是一个机智、勇敢、爱国的人。
14《再见了，亲人》选自魏巍小说《谁是最可爱的人》。
课文描写了最后一批中国人民志愿军官兵与朝鲜人民依依惜别的情景，表现了志愿军和朝鲜人民比山高比海深的真挚情谊，赞扬了中朝两国人民的伟大友谊。
：①洗补衣服，三天没合眼；
篇3：初中音乐课本复习内容
课本是高考试题的“策源地”,也是高考试题的基本来源和主要依据,大多数试题的产生都是在课本题的基础上组合、加工和发展的结果.课本是数学知识和方法的“生长地”,学生的数学学习,始于数学课本,数学课本是数学知识的载体,高考复习要立足于课本,回归课本.如何回归课本呢?
1 以概念定义为载体,以升华理解为主线,连接考题,探究高考的规律性
概念是数学的细胞,回归概念定义,就是正本清源.只有把握定义的本质属性,才能把概念变成方法,根据数学概念在高中数学中的地位和作用,怎样考,《考试说明》中有明确的层次要求,高考试题中有具体体现,研究它就是用具体的高考试题进行注解,把文字表述变成解题活动,在具体的解题活动中让学生体会此概念与其它概念之间有什么关系,有什么联系,有什么差别.从定义中找方法、找归律、找关系和根据.所以,高考的复习一定要回归到概念上去,让学生建立起清晰的数学概念.课本对概念的引入,对概念的表述,对概念的阐释,对概念的解析比任何资料都要简单自然,浅显易懂,学过一遍后重新读,会有新感觉和新感悟.回归概念,不是简单的重复,要有一定的深度,要揭示它的内涵,挖掘它的性质,抽象它的模式,凸现它的思想,点化它的技巧,注解它的作用,选析它的考题,预测它的考情.寻找它与其他相关知识的关系,建立起它与其他相关知识的联系,构建知识体系.形成知识的网络,形成知识的交汇与融会.
举例1:函数奇偶性
定义 如果f(x)对定义域内每一个x的取值,使得f(-x)=-f(x)恒成立,那么把f(x)叫奇函数,如果f(-x)=f(x)恒成立,那么把f(x)叫偶函数.
定义的本质属性
1)定义域的对称性:若函数具有奇偶性,则f(x),f(-x)有意义,x,-x均在定义域内,其几何特征是:自变量取值对应的点对称分布在原点的两侧,定义域对称是函数具有奇偶性的必要但不充分条件.
2)图像的对称性:奇函数则图像关于原点对称,偶函数则图像关于y轴对称,图像的对称与函数的奇偶性是等价关系.
3)定义式的恒等性:f(x)具有奇偶性,则f(-x)=f(x),f(-x)=-f(x)在定义域上是恒等式,即方程f(-x)=f(x),f(-x)=-f(x)的解是定义域内的全体实数.
考题连接 当φ为何值时,函数f(x)=Asin(ωx+φ)为奇函数?
方法1 若f(x)=Asin(ωx+φ)为奇函数,则
方法2
方法3 若f(x)=Asin (ωx+φ)为奇函数,根据奇函数的性质f(0)=0,得
4)奇函数在x=0处有定义,则f(0)=0,偶函数:f(-x)=f(x)=f(|x|).
考题连接
题
题2f(x)是偶函数,在[0,2]上是增函数,解不等式f(m)<f(1-m).
5)等价性:
考题连接 判断
分析
所以f(x)=-f(-x).
6)奇偶性的分类:奇函数;偶函数;既奇既偶函数;非奇非偶函数.
考题连接 举出既奇既偶函数例子.
7)对称区间上的单调性:奇函数对称区间上的单调性相同;偶函数对称区间上的单调性相反.
8)在公共的定义内,奇函数的和函数为奇函数,一个奇函数与一个偶函数的积为奇函数.
考题连接 设f(x),g(x)为定义在R上的偶函数和奇函数,当x<0时,f′(x)g(x)+g′(x)f(x)>0,且g(-3)=0,则f(x)g(x)<0的解是___.
9)若f(x)的定义域为R,则
考题连接
2 以公式定理为载体,以灵活应用为主线,连接考题,探究高考的规律性
回归公式定理,就要刨根问底.一个数学公式,一个数学定理,是如何被发现,如何进行猜想,如何进行证明,常常是一部数学史,既有令人心动的故事,又有不平凡的历程,只有了解它的历史,才能真正掌握它的思想和方法,只有研究它的推证方法,才能真正懂得运用它的诀窍,研究它的结构特征,作用功能,适用范围,应用技巧.数学公式、定理,反映了数学对象的属性之间的关系,这种关系以特殊的结构形式表现为一个具体的公式或定理,不同的结构形式决定了不同的作用功能.
举例2:等差数列的前n项和公式
推导方法
倒写相加法
也可利用等差数列的性质:若m+n=p+q,则am+an=ap+aq证明.
思想方法的应用
题1 证明:C
题2 设
分析 由于
所以
题3 (2003年上海高考题)
公式的结构特征
1)梯形面积公式特征:
2)二次函数特征:d≠0时,
3)新数列
考题连接
题1 {Sn}为等差数列,S10=10,S20=20,求S30.
分析1 点
分析2S10,S20-S10,S30-S20成等差数列.
分析3 基本量方法,用a1,d表示出S10,S20,解出a1,d,求得S30.
题2 在等差数列{an}中,a1>0,S3=S11,求Sn的最小值.
方法1 从二次函数的角度思考,求二次函数的最值.
方法2 从项的变化规律思考,求最后一个负项.
题3 等差数列{an}的前n项和为Sn,等差数列{bn}的前n项和Mn,若
方法1 直接用前n项和公式:
方法2 从二次函数的角度思考,设Sn=2kn2+3n,Mn=5kn2-kn.
题4 等差数列中S13<0,S12>0,求Sn的最值.(高考题)
故a6>0.
3 以例题习题为载体,以推陈出新为主线,连接考题,探究高考的规律性
回归例题习题,就要推陈出新.一是变换视角找思路,在解题方法上求突破——复习课中对课本例、习题解法的再探究,是认识深化的重要环节,更是方法优化的重要过程,对学生而言,因为知识储量的增加,知识的运用不再“画地为牢”,会使思维有大跨度的迁移;认知结构的重组,思路的产生不再“坐井观天”,会使思维有多角度的开阔;思想方法有多方位的灵活.从而就有可能在新的问题情景中及时激活,抓特点,找规律,形成条件反射,联想它的条件,联想它的结论,联想解决它的方法,为新问题的解决打开通路.
举例3 圆x2+y2=8内有一点P0(-1,2),AB为过P0且倾斜角α为的弦.
(Ⅰ)当
(Ⅱ)当弦AB被点P0平分时,求直线的方程.(《高中数学课本》第二册上,第85页例1)
解法分析 (Ⅰ)求圆的弦长的方法.
思路1 弦长公式
思路2 构造直角三角形.
思路3 弦心距d、半弦长
(Ⅱ)求中点弦方程的方法.
解法1设直线的斜率法.(见课本)
解法2设则
即
变式思考(1)若当直线AB绕着点P0转动时,求过P0点的最短弦;(2)若当直线AB绕着点P0转动时,求弦AB的中点的轨迹方程;(3)若当直线AB绕着点P0转动时,求过A,B两点作圆的切线相交于点M的轨迹方程.
考题连接
题1椭圆的右焦点为F(c,0),过点F的一动直线m绕点F转动,并且交椭圆于A,B两点,P为线段AB的中点.
(Ⅰ)求点P的轨迹H的方程;
(Ⅱ)若在Q的方程中,令设轨迹H的最高点和最低点分别为M和N,当θ为何值时,为一个正三角形?
题2已知N(1,2),过点N的直线交双曲线x2于A,B两点.
(Ⅰ)若求直线AB的方程;
(Ⅱ)求弦AB中点的轨迹方程;
(Ⅲ)若过N点的直线交双曲线于C,D两点,且那么A,B,C,D四点是否共圆?
篇4：音乐课本中的《对鸟》修改内容
音乐界一般将民歌分类为山歌、号子和小调，目前音乐学界尚无对抛歌的准确解释。百余年来，乐清境内各地均有《对鸟》一类盘对山歌流行，这类盘对山歌旋律基本相同，歌词有所不同，音乐形式为一方抛，一方接，抛一句，答一句，抛一段，答一段，更替反复，可以盘对很多段，乐清民间称这类盘对山歌为抛歌，乐清抛歌可以归属山歌中对歌一类。
最早搜集和记录乐清抛歌《对鸟》歌词的是陈适。陈适等人在1933年出版《瓯海儿歌》，其中《什么飞过青又青》是《对鸟》歌词最早的文字记载，见王志成编《陈适文存》第192页。1936年10月10日，北京大学出版的《歌谣》第二卷第十九期上发表了我国当代著名道学大师王明搜集的《对鸟》歌词。从这个事实来看，《对鸟》一类乐清抛歌，至少已经有百年以上历史。最早搜集和记录《对鸟》歌谱的是乐清中学音乐老师朱一正。
1957年7月，朱玲仙随国家代表团参加联合国在莫斯科举行的“第六届世界青年”联欢节，演唱《对鸟》获一等奖。1989年11月6日至12日，为编制《亚洲、太平洋地区民歌集》，联合国教科文组织亚洲文化中心在日本东京举行了第十三届专家会议。17个国家向会议提供了近百首民歌，中国有7首民歌被选入《亚洲、太平洋地区民歌集》，《对鸟》是其中之一。
今日非改编的《对鸟》有两类歌谱，一类是朱一正记谱、温玲菊等人用乐清方言演唱，已经充分艺术化的徵调式《对鸟》歌谱；一类是朱一正记谱、倪孔恭用虹桥方言演唱，至今仍然在原产地口口相传的羽调式《对鸟》歌谱。朱一正生前是中国教育学会音乐教育研究会会员、浙江省音乐家协会会员、温州市音乐家协会顾问、温州市中小学音乐教学研究会副会长及顾问、浙江省职业幼师理事会理事，曾当选为乐清市第八、第九届人大常委。朱一正于1949年2月记录的《对鸟》歌词和曲调今日已经无法找到，乐清市文化馆1961年编的油印小册子《乐清民间音乐资料（第一辑）》所收由朱一正记谱、倪孔恭演唱的《对鸟》歌谱，是目前所见最早的《对鸟》歌谱。这个版本的《对鸟》歌谱是民族五声音阶羽调式，起句比较平易，后来常见的装饰音和滑音在这个版本中出现不多，可以肯定是比较原始的版本。王志成手头有长期收集的数十个《对鸟》歌谱，其中比较好的《对鸟》歌谱有四个：两个版本是朱一正于20世纪90年代手写的《对鸟》歌谱，一个版本见文化部文学艺术研究院音乐研究所编、上海文艺出版社1982年出版的《中国民歌》第645页，一个版本见1990年温州市教委教学研究室编、陈小雷主编的《乡土音乐教材》第5页。以上版本的《对鸟》歌谱请参阅王志成《对鸟》相关书籍。
王志成以朱一正手写的《对鸟》歌谱和温玲菊1964年录制的《对鸟》为底本，参照文化部文学艺术研究院音乐研究所编《中国民歌》所收《对鸟》歌谱、陈小雷主编的《乡土音乐教材》所收《对鸟》歌谱，对《对鸟》词曲作了校订。
2011年1月26日下午，乐清市社科联召开“乐清山歌《对鸟》专家审订会”，这次审订会讨论并确定了王志成校订之后的《对鸟》歌谱，对于《对鸟》的演唱和记谱，大家认为民歌有多种版本，理不足怪。
校订之后的《对鸟》歌词如下：
吤呣飞过青又青哎？
吤呣飞过打铜铃呵？
吤呣飞过红夹绿？
吤呣飞过 把胭脂哎搽嘴唇呵？
青翠飞过青又青哎，
白鸽飞过打铜铃呵。
雉鸡飞过红夹绿，
长尾巴丁飞过 把胭脂哎搽嘴唇呵。
2002年，全国中小学教材审定委员会初审通过了吴斌主编的义务教育课程标准实验教科书小学三年级第五册音乐课本，2003年7月由人民音乐出版社出版。全国小学三年级第五册音乐课本第33页第八课是《对鸟》，课文印的是对唱或独唱的歌词，标题却记为合唱。合唱的《对鸟》是改编版本，民歌概念的《对鸟》应该是对唱或独唱。课文既然把《对鸟》记为“浙江民歌”，标题下的“合唱”就该删去。“吤呣飞过打铜铃”的“打”字，课文记为“带”字；“吤呣飞过红夹绿”的“夹”字，课文记为“加”字；“青翠飞过青又青”的“青”字， 课文记为“春”字；“雉鸡飞过红夹绿”，课文记为“天雉鸟飞过红加绿”；课文还漏写了“长尾巴丁飞过 把胭脂哎搽嘴唇呵”的“丁”字。
全国小学音乐课本随书发行的光盘，有三个《对鸟》音频。其中一个音频是女声独唱，长1分14秒，民族乐队伴奏，不少歌词读音既不是乐清方言，也不是温州方言，演唱风格软绵绵。另一个音频是改编的有领唱的合唱，无伴奏，长1分4秒，不少歌词乐清方言咬字不准。还有一个是温玲菊用乐清方言演唱的《对鸟》。
2004年，全国中小学教材审定委员会初审通过了人民音乐出版社和北京教育科学研究院组编，于润洋和吴斌任主编的普通高中课程标准实验教科书《音乐鉴赏》（必修），人民音乐出版社同年出版。普通高中课程标准实验教科书《音乐鉴赏》（必修）课本第35页第二单元第五节课文是《对鸟》，但这个版本的《对鸟》歌谱三拍子、二拍子混用，书上印的是“浙江民歌”，歌谱却是改编的版本，而且是《对鸟》歌谱中最差的歌谱。
人民音乐出版社高中《音乐鉴赏》课本所收《对鸟》歌谱把“夹”字记为“间”字，把“搽”字记为“擦”字，把“雉鸡”记为“天雉鸟”，音、义皆错。高中《音乐鉴赏》课本《对鸟》课文印的说明文字，“《对鸟》这种题材非常特殊而少见，这首民歌又采用吴地方言演唱，南方民歌色彩颇浓”，句中“用吴地方言演唱”应改为“用乐清方言演唱”。
高中《音乐鉴赏》课本附有光盘，《对鸟》的音频是四问四答的女声独唱，与课文的八问八答不相干，笛子吹奏前奏和间奏带有哀伤的成分，显得有气无力，演唱者方言读音不准，民间韵味也比温玲菊演唱的《对鸟》远为逊色。人民音乐出版社高中《音乐鉴赏》课本所收《对鸟》歌谱源于乐清市文化馆民间音乐征集小组1980年春编印的《乐清民间音乐第一辑（民歌、民间曲调）》，这个版本的《对鸟》歌谱第三段歌词中“为啊尼事干”是温州方言，后边的四问四答是改编的版本。1988年出版的《中国民间文学集成·浙江省乐清县歌谣谚语卷》把《乐清民间音乐第一辑（民歌、民间曲调）》所收《对鸟》歌谱作为附录收进书中，使改编的《对鸟》变成了原始民歌《对鸟》。我们建议最好采用王志成校订的《对鸟》歌谱和温玲菊用乐清方言演唱的《对鸟》音频。
篇5：初中数学课本复习题有哪些
初中数学是众多科目中最让同学头疼的事情，想提高数学成绩也是不容易的。但是同学们也不要灰心，只要讲究一些学习的方法，初中数学也能得到很大的提升。
篇6：初中物理 欧姆定律内容复习加强
模块一
欧姆定律概念基础
一、知识点
欧姆定律：
⑴导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比；
⑵欧姆定律的数学表达式：．
二、例题精讲
【例1】★
由I＝变形得R＝，对此，下列说法正确的是()
A．
加在导体两端的电压越大，则导体的电阻越大
B．
通过导体的电流越大，则导体的电阻越小
C．
导体的电阻跟导体两端的电压和通过导体的电流无关
D．
当导体两端电压为零时，导体的电阻也为零
考点：
欧姆定律的变形公式；电阻；影响电阻大小的因素．
解析：
导体电阻的影响因素：导体的长度、横截面积、材料．
当电压和电流变化或电压为零时导体的长度、横截面积、材料都没变，电阻都不变．
由I＝变形得R＝，只是计算电阻的一种方法，导体的电阻跟导体两端的电压和通过导体的电流无关．
答案：
C
【测试题】
根据欧姆定律公式I＝，可变形得到R＝．对此，下列说法中正确的是()
A．
导体电阻的大小跟导体两端的电压成正比
B．
导体电阻的大小跟导体中的电流成正比
C．
当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
D．
导体电阻的大小跟导体两端的电压和通过导体的电流无关
考点：
欧姆定律．
解答：
导体电阻的影响因素：导体的长度、横截面积、材料．
当电压和电流变化时，导体的长度、横截面积、材料都没变，电阻不变．
R＝只是计算电阻的一种方法，电阻与电压、电流都无关．
答案：
D
【例2】★
关于公式I＝，下列说法正确的是()
A．导体两端的电压跟导体中的电流成正比
B．导体的电阻跟通过导体的电流成反比
C．当通过导体中的电流为0A，导体的电阻也为0Ω
D．当导体两端电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比
考点：
欧姆定律；影响电阻大小的因素．
解析：
电阻是导体本身所具有的性质，与通过它的电流、它两端的电压无关，故A、B、C错误；
由欧姆定律I＝可知，当导体两端电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比，故D正确．
答案：
D
【测试题】
关于电流、电压和电阻的关系，下列说法中正确的是()
A．
导体的电阻与该导体两端的电压有关
B．
导体的电阻与通过该导体的电流有关
C．
对某一导体来说，导体中的电流与其两端的电压成正比
D．
对某一导体来说，导体的电阻与其两端的电压成正比
考点：
欧姆定律．
解析：
A、B、电阻是导体本身的一种性质，与导体的长度、材料、横截面积有关，而与导体的电压与电流无关．故AB说法错误；
C、由欧姆定律可知，对某一导体来说，导体中的电流与其两端的电压成正比，故C说法正确；
D、对某一导体来说，导体的电阻与导体的长度、材料、横截面积有关，而与导体的电压无关．故D说法错误．
答案：
C
模块二
欧姆定律应用
例题精讲
【例3】★★
一段导体两端的电压是6V，通过它的电流是0.5A；若将导体两端电压变为原来的两倍，则通过导体的电流和导体的电阻分别为()
A．1A
24Ω
B．
0.5A
12Ω
C．
1A
12Ω
D．
1.5A
24Ω
考点：
欧姆定律的应用；影响电阻大小的因素．
解析：
导体的电阻R＝＝＝12Ω；导体两端电压变为原来的两倍时，电阻的大小不变，通过的电流为I1＝＝＝1A．
答案：
C
【测试题】
在一段电阻不变的导体两端加20V电压时，通过的电流为1A；现在把该导体两端的电压变为8V，则此时通过该导体的电流和它的电阻为()
A．0.4A
20Ω
B．
1A
8Ω
C．
0.4A
8Ω
D．
1A
20Ω
考点：
欧姆定律；影响电阻大小的因素；欧姆定律的变形公式．
解析：
这段电阻加20V电压时，电阻为：R＝＝20Ω，当所加电压变化时，电阻不变，仍是20Ω．
电压是8V时，电流为：I＝＝0.4A．
答案：
A
【例4】★★
张华同学在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，将记录的实验数据通过整理做出了如图所示的图像，根据图像，下列说法中不正确的是()
A．
导体甲的电阻大于导体乙的电阻
B．
在导体乙的两端加1V的电压时，通过导体乙的电流为0.1A
C．
将导体甲、乙并联接到电压为3V的电源上时，通过导体的总电流为0.9A
D．
将导体甲、乙串联接到电压为3V的电源上时，通过导体的总电流为0.2A
考点：
探究电流与电压、电阻的关系实验．
解析：
A、∵I＝，∴导体电阻R甲＝＝5Ω，R乙＝＝10Ω＞R甲，A说法错误，符合题意；
B、由I－U图像可知，在导体乙的两端加1V的电压时，通过导体乙的电流为0.1A，B说法正确，不符合题意；
C、由I－U图像可知，电压为3V时，通过电阻乙的电流I乙＝0.3A，通过电阻甲的电流I甲＝＝0.6A，则两电阻并联时，通过电阻的总电流为0.6A＋0.3A＝0.9A，C说法正确，不符合题意；
D、导体甲、乙串联接到电压为3V的电源上时，电路电流I＝＝0.2A，D说法正确，不符合题意．
答案：
A
【测试题】
张华同学在探究通过导体中的电流与其两端电压的关系时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像，根据图像，下列说法错误的是()
A．
通过导体a的电流与其两端的电压成正比
B．
导体a的电阻小于导体b的电阻
C．
当在导体b的两端加上1V的电压时，通过导体b的电流为0.1A
D．
将a、b两导体并联后接在电压为2V的电源上时通过干路的电流为0.4A
考点：
探究电流与电压、电阻的关系实验．
解析：
由图像可知，图线a是一条倾斜的直线，所以通过导体a的电流与其两端的电压成正比，故A正确；
B、∵I＝，∴导体a的电阻Ra＝
＝5Ω，导体b的电阻Rb＝＝10Ω，电阻Ra＜Rb，故B正确；
C、当导体b两端的电压为1V时，通过导体b的电流为I＝＝0.1A，故C正确；
D、将a、b两导体串联后接到电压为3V的电源上时，通过导体的电流为I＝
≈0.133A，故D错误．
答案：
D
【例5】★★
通过两个电阻R1与R2的电流之比为5：3，而加在R1和R2两端的电压之比为2：1，则R1、R2的阻值之比为()
A．
5：6
B．
6：5
C．
10：3
D．
3：10
考点：
欧姆定律的变形公式．
解析：
∵I＝，∴两个电阻阻值之比为．
答案：
B
【测试题】
两电阻R1和R2串联在电路中，R1两端电压与总电压之比为2：5，则通过R1、R2的电流之比和两电阻之比是()
A．
2：5
2：5
B．
2：3
2：3
C．
1：1
2：5
D．
1：1
2：3
考点：
串联电路的电流规律；欧姆定律的变形公式．
解析：
∵串联电路中各处的电流相等，∴电阻R1、R2串联在电路中时，通过它们的电流之比为1：1，∵R1两端电压与总电压之比为2：5，∴它们的电压之比为2：3
∵I＝，∴．
答案：
D
【例6】★★
在电池组的两极间连接10Ω的电阻时，它向外输出的电流为0.2A，要使输出的电流减小到原来的，而电池电压不变，则必须更换电阻，其阻值为()
A．
2.5Ω
B．
40Ω
C．
10Ω
D．
无法判断
考点：
欧姆定律的变形公式．
解析：
根据欧姆定律可知，在电压不变时，导体中的电流和导体的电阻成反比，要使输出的电流减小到原来的，电阻要增大到原来的4倍，即更换电阻的阻值为4×10Ω＝40Ω．
答案：
B
【测试题】
两个电阻R1＝4Ω，R2＝8Ω，把它们并联起来接在电路中，通过R1的电流是0.8A，则通过R2的电流是()
A．
0.8
A
B．
0.4
A
C．
3.2
A
D．
6.4
A
考点：
欧姆定律的变形公式．
解析：
∵I＝
∴电阻R1两端的电压：
U1＝I1R1＝0.8A×4Ω＝3.2V，因为两电阻并联，所以电阻R2两端的电压U2＝U1＝3.2V，通过R2的电流：
I2＝
＝0.4A．
答案：
B
【例7】★★★
在某一温度下，并联的两个电路元件A和B中的电流与两端电压的关系如图所示，由图可知，元件_____中的电流与它两端的电压之间的关系遵循欧姆定律，当其两端电压为2.5V时，通过A和B的总电流为_______．
考点：
欧姆定律的应用；并联电路的电流规律；并联电路的电压规律．
解答：
⑴分析图像可知元件A的电流、电压的关系图像是正比例函数，说明元件A的电阻不变，电流与电压成正比，遵循欧姆定律；
⑵∵两个电路元件A和B并联，∴UA＝UB＝2.5V，由图像可知，通过它们的电流IA＝0.5A，IB＝0.4A，∵并联电路中总电流等于各支路电流之和，∴I总＝IA＋IB＝0.5A＋0.4A＝0.9A．
答案：
A；0.9A.【测试题】
在某一温度下，两个电路元件A和B中的电流与两端电压的关系如图所示．
⑴由图可知，元件________中的电流与它两端电压之间的关系遵循欧姆定律．
⑵将A和B并联后接在电压为2.0V的电源两端，则电路的总电流为_______A．
考点：
探究电流与电压、电阻的关系实验；电功率的计算．
解析：
⑴分析图像可知元件A的电流、电压的关系图像是正比例函数，说明元件A的电阻不变，电流与电压成正比，遵循欧姆定律；
⑵并联电路各支路电压相等，由图可知，电压为2.0V时，通过A的电流为0.4A，通过B的电流为0.3A，则电路的总电流为0.4A＋0.3A＝0.7A．
答案：
⑴A；⑵0.7．
【例8】★★
如图所示，3个阻值均为10Ω的电阻R1、R2、R3串联后接在电压恒为U的电路中，某同学将一只电流表并联在电阻R2两端，发现电流表的示数为0.3A，若用一只电压表替代电流表并联在R2两端，则电压表的示数应为_______V．
考点：
欧姆定律的应用．
解析：
解：由电路图可知，电流表并联在电阻R2两端时，电阻R2被短路，电阻R1、R3串联接在电源两端，∵I＝，∴电源电压U＝I(R1＋R3)＝0.3A×(10Ω＋10Ω)＝6V；
电压表并联在R2两端，三个电阻串联接在电源两端，I′＝＝0.2A，∵I＝，∴电压表示数UV＝U2＝I′R2＝0.2A×10Ω＝2V．
答案：
【测试题】
如图所示，R1＝5Ω，R2＝10Ω，R3＝15Ω，某同学将一电流表接在R2的两端，发现示数为1.5A，据此可推知U＝______V；若用一只电压表接在R2的两端，则电压表的示数为_______V．
考点：
欧姆定律的应用；电阻的串联．
解析：
电源电压U＝I1(R1＋R3)＝1.5A×(5Ω＋15Ω)＝30V，用一只电压表接在R2的两端，此时电路电流I＝＝1A，电压表示数U2＝IR2＝1A×10Ω＝10V．
答案：
30；10．
模块三
带滑动变阻器的欧姆定律应用
例题精讲
【例9】★★
如图所示，电源电压保持不变．闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，电压表V1与电流表A示数的比值将()
A．变小
B．
不变
C．
变大
D．
无法判断
考点：
欧姆定律的应用；电路的动态分析．
解析：
从图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表V1测量的是滑动变阻器两端的电压，电压表V2测量的是电源电压，电流表测电路中的电流．
滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，滑动变阻器连入电路中的电阻变大，而电压表V1与电流表A示数的比值即为滑动变阻器连入电路中的电阻，所以电压表V1与电流表A示数的比值将变大．
答案：
C
【测试题】
如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑片P向a端滑行时，则()
A．
A、V示数都增大
B．
A、V示数都减小
C．
A示数增大，V示数减小
D．
A示数减小，V示数增大
考点：
欧姆定律的应用；滑动变阻器的使用．
解析：
⑴由电路图知，滑片P向a端滑行时，滑动变阻器接入电路的阻值变小、分压变小，电阻R1两端分压变大，电压表示数变大；
⑵滑片P向a端滑行时，滑动变阻器接入电路的阻值变小，电路总电阻R变小，电源电压不变，电路电流I＝变大，电流表示数变大．
答案：
A
【例10】★★★
在如图所示的电路中，电源电压U保持不变，定值电阻R＝20Ω．闭合开关S，当滑动变阻器R′的滑片P在中点c时，电流表示数为0.4A，当移动滑片P至最右端时，电流表示数为0.3A．则电源电压U与滑动变阻器R′的最大阻值为()
A．
6V
10Ω
B．
6V
20Ω
C．
12V
20Ω
D．
12V
40Ω
考点：
欧姆定律的应用．
解析：
⑴由电路图可知，当滑动变阻器R′的滑片P在中点c时，电阻R、R′
组成一个串联电路，电路中的电流为0.4A，由欧姆定律得：I＝，即：0.4A＝，⑵当移动滑片P至最右端时，电阻R、R′
组成串联电路，电路中的电流为0.3A．有：I＝，即：0.3A＝
根据电源电压不变，所以0.4A×(20Ω＋R′)＝0.3A×(20Ω＋R′)，解得：R′＝20Ω，电源电压U＝0.4A×(20Ω＋×20Ω)＝12V．
答案：
C
【测试题】
如图所示，滑动变阻器的滑片P在中点时，连入电路中的阻值为R，只闭合S1时，R两端电压与R1两端电压之比为1：2，只闭合S2时，R两端电压与R2两端电压之比为1：4，当滑片P移动到b端，则()
A．
只闭合S1时，滑动变阻器两端电压与R1两端电压之比是1：1
B．
只闭合S2时，滑动变阻器两端电压与R2两端电压之比是1：1
C．
当S1、S2闭合时，通过R1与R2的电流之比是1：2
D．
当S1、S2闭合时，通过R1与R2的电流之比是1：1
考点：
欧姆定律的应用．
解析：
当滑片P在中点时，只闭合S1时R与R1串联，只闭合S2时，R与R2串联；
则根据U＝IR和UR：U1＝1：2，UR：U2＝1：4可得：，联立两式可得，即R1＝2R，R2＝4R；
当滑片P移动到b端时，滑动变阻器此时的阻值Rb＝2R，闭合S1时，滑动变阻器Rb与R1串联，电压之比为Ub：U1′＝Rb：R1＝2R：2R＝1：1，闭合S2时，滑动变阻器Rb与R2串联，电压之比为Ub：U2′＝Rb：R2＝2R：4R＝1：2；
当S1、S2闭合时R1、R2并联，所以U1″＝U2″，根据I＝可知I1：I2＝R2：R1＝4R：2R＝2：1．
答案：
A
【例11】★★
某物理小组的同学做实验测电阻，他们连接的实验电路如图所示，已知电源两端电压不变，电阻R1的阻值为3Ω．当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P位于A点时，电压表V1的示数为3V，电压表V2的示数为8V．当滑动变阻器的滑片P位于B点时，电压表V1的示数为7V，电压表V2的示数为9V．则所测电阻R2的阻值是_____Ω．
考点：
伏安法测电阻的探究实验．
解析：
根据总电压不变，电压表V2的示数与R1两端的电压应为电源电压．
电压表V1的示数与电阻R2两端的电压也为电源电压．
8V＋I1R1＝9V＋I2R1
①
3V＋I1R2＝7V＋I2R2
②
①②化简为
R1(I1－I2)＝1V
R2(I1－I2)＝4V
∵R1＝3Ω，∴R2＝12Ω
答案：
【测试题】
如图所示，电源两端的电压保持不变，R1为定值电阻．将滑动变阻器的滑片P置于最右端，闭合开关S．移动滑动变阻器的滑片P到某一位置，此时滑动变阻器接入电路中的电阻为R2，电压表V1、V2的示数分别为U1、U2，此时电路中的电流为I；继续移动滑动变阻器的滑片P，使滑动变阻器接入电路中的电阻值变为R2′，此时电压表V1、V2的示数分别变为、U2，此时电路中的电流为I′．则下列说法中正确的是()
A．
I：I′＝1：2
B．
R1：R2＝1：1
C．
R2：R2′＝1：1
D．
U1：U2＝2：1
考点：
欧姆定律的应用；串联电路的电流规律；并联电路的电压规律．
解析：
由电路图可知，R1、R2串联，电压表V1、V2分别测R1、R2两端的电压．
⑴∵定值电阻的阻值不变，∴根据欧姆定律可得，故A不正确；
⑵∵串联电路的总电压等于各分电阻两端的电压之和，且电源的电压不变，∴U＝U1＋U2＝，解得U1＝U2，故D不正确；
∵串联电路各处的电流相等，∴，故B正确；，∴，故C不正确．
答案：
B
模块四
电流与电压和电阻探究实验
【例12】★★★
在探究“电路中电流与电压和电阻的关系”实验中，某实验小组设计了如图甲所示电路．
⑴若想探究电流与电阻的关系，可以把5Ω的电阻换成10Ω电阻并向______(选填“左”或“右”)移动滑动变阻器的滑片，直到________，再读出电流表的示数．
⑵在探究电阻一定时，电阻上的电流跟两端电压的关系的过程中，使用滑动变阻器的目的是保护电路和改变______________(选填“电源”、“变阻器”或“定值电阻”)两端电压．
⑶乙、丙两图是该小组在探究过程中根据实验数据绘制的图像，其中表示电阻不变，电流随电压变化的图像是________(选填“乙”或“丙”)．
考点：
探究电流与电压、电阻的关系实验．
解析：
⑴若想探究电流与电阻的关系，应控制电阻两端电压保持不变，把5Ω的电阻换成10Ω电阻后，电阻分压变大，为保持电阻两端电压不变，应向右移动滑动变阻器的滑片，增大滑动变阻器接入电路的阻值，减小电阻两端电压，直到电压表示数与原来相同为止，再读出电流表的示数．
⑵在探究电阻一定时，电阻上的电流跟两端电压的关系的过程中，使用滑动变阻器的目的是保护电路和改变定值电阻两端电压．
⑶电阻不变时电流与电压成正比，I－U图像是正比例函数图像，由图乙、丙所示图像可知，电流随电压变化的图像是丙．
答案：
⑴右；电压表示数与原来相同；⑵定值电阻；⑶丙．
【测试题】
如图是探究“电流与电阻的关系”的实验电路．关于该实验，下列说法错误的是()
A．
闭合开关，发现电流表示数过大，原因可能是滑动变阻器连入电路阻值过小
B．
实验中，更换大阻值的电阻后，滑片应向a端移动
C．
进行多次实验的目的是为了得出科学的结论
D．
实验得出的结论是：电压一定时，电流与电阻成反比
考点：
探究电流与电压、电阻的关系实验．
解析：
A、若滑动变阻器连入电路阻值过小，则闭合开关，会出现电流表示数过大的现象，故A正确；
B、实验中，更换大阻值的电阻后，电压表的示数会变大，应增大滑动变阻器的阻值，将滑片向b端滑动，使电压表的示数不变，故B错误；
C、进行多次实验的目的是为了得出电流和电阻的关系，故C正确；
D、实验得出的结论是：电压一定时，电流与电阻成反比，故D正确．
答案：
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