北师大九年级上基础

北师大九年级上基础（共6篇）

篇1：北师大九年级上基础

基础证明题

1．如图，点E，F在AB上，AD=BC，∠A=∠B，AE=BF．求证：△ADF≌△BCE．

2．如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D．

3．如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．（1）求证：△ABC≌△DFE；

（2）连接AF、BD，求证：四边形ABDF是平行四边形．

4．如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．

（1）求证：AC=CD；（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．

5．已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D，E分别为边AB、AC的中点，求证：BE=CD．

6．如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．

7．已知：如图，在▱ABCD中，延长AB至点E，延长CD至点F，使得BE=DF．连接EF，与对角线AC交于点O．求证：OE=OF．

8．如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的两点，且BF=ED，求证：AE∥CF．

9．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE，已知：∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．

（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．

10．如图，在正方形ABCD中，E、F分别为边AD和CD上的点，且AE=CF，连接AF、CE交于点G．求证：AG=CG．

11．如图，在矩形ABCD，AD=AE，DF⊥AE于点F．求证：AB=DF．

12．如图，点E，F分别在菱形ABCD的边DC，DA上，且CE=AF． 求证：∠ABF=∠CBE．

13．如图，在菱形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，作DF⊥BC于点F，连接EF． 求证：（1）△ADE≌△CDF；（2）∠BEF=∠BFE．

14．如图，四边形ABCD是正方形，E、F分别是AB、AD上的一点，且BF⊥CE，垂足为G，求证：AF=BE．

15．如图，四边形ABCD是正方形，点E，F分别在AD，DC上，且AE=DF． 求证：BE=AF．

16．已知，如图，正方形ABCD中，E为BC边上一点，F为BA延长线上一点，且CE=AF．连接DE、DF．求证：DE=DF．

17．如图，四边形ABCD是正方形，△EBC是等边三角形．（1）求证：△ABE≌△DCE；（2）求∠AED的度数．

18．如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E，F． 求证：BE=CF．

19．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，CE．（1）求证：BE=CE．（2）求∠BEC的度数．

20．如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC的中点，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分线CF于F．求证：AE=EF．

21．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠BCD=∠A．（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为3，CD=4，求BD的长．

22．如图，AB是⊙O的直径，∠ACD=20°，求∠BAD的度数．

23．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线DE交AC于点E，交AB延长线于点F．

（1）求证：DE⊥AC；（2）若AB=10，AE=8，求BF的长．

24．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，切线DE交AC于点E．

（1）求证：∠A=∠ADE；（2）若AD=16，DE=10，求BC的长．

25．如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AC于点E，过点E作⊙O的切线且EF⊥AB于点F，延长EF交CB的延长线于点G，（1）求证： ∠ABG=2∠C．

（2）若sin∠EGC=，⊙O的半径是3，求AF的长．

26．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上且直线CE是⊙O的切线，AE⊥CD，垂足为点E．

（1）求证：，AD平分∠CAE

（2）若BC=3，CD=3，求弦AD的长．

27．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，点O在AB上，OB=2，以OB为半径的⊙O与AC相切于点D，交BC于点E，求弦BE的长．

28．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为点D，AD交⊙O于点E，连接CE，CB．（1）求证：CE=CB；（2）若AC=

229．如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于D．（1）求证：△ADC∽△CDB；

（2）若AC=2，AB=CD，求⊙O半径．

30．如图，AB与⊙O相切于点B，BC为⊙O的弦，OC⊥OA，OA与BC相交于点P．（1）求证：AP=AB；

（2）若OB=4，AB=3，求线段BP的长．，CE=，求AE的长．

31．如图，已知AB是⊙O的直径，点P为圆上一点，点C为AB延长线上一点，PA=PC，∠C=30°．

（1）求证：CP是⊙O的切线．

（2）若⊙O的直径为8，求阴影部分的面积．

32．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，M是边CD上一点，将△ADM沿直线AM对折，得到△ANM．

（1）当AN平分∠MAB时，求DM的长；（2）连接BN，当DM=1时，求△ABN的面积；（3）当射线BN交线段CD于点F时，求DF的最大值．

33．如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．

（1）证明：PC=PE；（2）求∠CPE的度数；

（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．

2018年04月04日十二中数学2的初中数学组卷

参考答案与试题解析

一．解答题（共37小题）

1．如图，点E，F在AB上，AD=BC，∠A=∠B，AE=BF．求证：△ADF≌△BCE．

【解答】解：∵AE=BF，∴AE+EF=BF+EF，∴AF=BE，在△ADF与△BCE中，∴△ADF≌△BCE（SAS）

2．如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D．

【解答】证明：∵∠ACD=∠BCE，∴∠ACB=∠DCE，在△ABC和△DEC中，∴△ABC≌△DEC（SAS），∴∠A=∠D．，3．如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．（1）求证：△ABC≌△DFE；

（2）连接AF、BD，求证：四边形ABDF是平行四边形．

【解答】证明：（1）∵BE=FC，∴BC=EF，在△ABC和△DFE中，∴△ABC≌△DFE（SSS）；（2）解：如图所示： 由（1）知△ABC≌△DFE，∴∠ABC=∠DFE，∴AB∥DF，∵AB=DF，∴四边形ABDF是平行四边形．

4．如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．（1）求证：AC=CD；，（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．

【解答】解：∵∠BCE=∠ACD=90°，∴∠3+∠4=∠4+∠5，∴∠3=∠5，在△ABC和△DEC中，∴△ABC≌△DEC（AAS），∴AC=CD；

（2）∵∠ACD=90°，AC=CD，∴∠2=∠D=45°，∵AE=AC，∴∠4=∠6=67.5°，∴∠DEC=180°﹣∠6=112.5°．，5．已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D，E分别为边AB、AC的中点，求证：BE=CD．

【解答】证明：∵∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，∵点D、E分别是AB、AC的中点． ∴AD=AE，在△ABE与△ACD中，∴△ABE≌△ACD，∴BE=CD．

6．如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．

【解答】解：（1）证明：∵AE和BD相交于点O，∴∠AOD=∠BOE． 在△AOD和△BOE中，∠A=∠B，∴∠BEO=∠2．

又∵∠1=∠2，∴∠1=∠BEO，∴∠AEC=∠BED． 在△AEC和△BED中，∴△AEC≌△BED（ASA）．（2）∵△AEC≌△BED，∴EC=ED，∠C=∠BDE． 在△EDC中，∵EC=ED，∠1=42°，∴∠C=∠EDC=69°，∴∠BDE=∠C=69°．

7．已知：如图，在▱ABCD中，延长AB至点E，延长CD至点F，使得BE=DF．连接EF，与对角线AC交于点O． 求证：OE=OF．

【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∵BE=DF，∴AB+BE=CD+DF，即AE=CF，∵AB∥CD，∴AE∥CF，∴∠E=∠F，∠OAE=∠OCF，在△AOE和△COF中，∴△AOE≌△COF（ASA），∴OE=OF．

8．如图，在▱ABCD中，BE⊥AC，垂足E在CA的延长线上，DF⊥AC，垂足F在AC的延长线上，求证：AE=CF．，【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠BAC=∠DCA，∴180°﹣∠BAC=180°﹣∠DCA，∴∠EAB=∠FCD，∵BE⊥AC，DF⊥AC，∴∠BEA=∠DFC=90°，在△BEA和△DFC中，∴△BEA≌△DFC（AAS），∴AE=CF．

9．如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的两点，且BF=ED，求证：AE∥CF．，【解答】证明：连接AC，交BD于点O，如图所示： ∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵BF=ED，∴OE=OF，∵OA=OC，∴四边形AECF是平行四边形，∴AE∥CF．

10．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE，已知：∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．（1）试说明AC=EF；

（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．

【解答】证明：（1）∵Rt△ABC中，∠BAC=30°，∴AB=2BC，又∵△ABE是等边三角形，EF⊥AB，∴AB=2AF ∴AF=BC，在Rt△AFE和Rt△BCA中，∴Rt△AFE≌Rt△BCA（HL），∴AC=EF；

（2）∵△ACD是等边三角形，∴∠DAC=60°，AC=AD，∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90° 又∵EF⊥AB，∴EF∥AD，∵AC=EF，AC=AD，∴EF=AD，∴四边形ADFE是平行四边形．

11．如图，在正方形ABCD中，E、F分别为边AD和CD上的点，且AE=CF，连接AF、CE交于点G．求证：AG=CG．

【解答】证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADF=CDE=90°，AD=CD．

∵AE=CF，∴DE=DF，在△ADF和△CDE中∴△ADF≌△CDE（SAS），∴∠DAF=∠DCE，在△AGE和△CGF中，∴△AGE≌△CGF（AAS），∴AG=CG．

12．如图，在矩形ABCD，AD=AE，DF⊥AE于点F．求证：AB=DF．，【解答】证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠B=90°，∴∠AEB=∠DAE，∵DF⊥AE，∴∠AFD=∠B=90°，在△ABE和△DFA中 ∵

∴△ABE≌△DFA，∴AB=DF．

13．如图，点E，F分别在菱形ABCD的边DC，DA上，且CE=AF． 求证：∠ABF=∠CBE．

【解答】证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，∠A=∠C，∵在△ABF和△CBE中，∴△ABF≌△CBE（SAS），∴∠ABF=∠CBE．

14．如图，在菱形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，作DF⊥BC于点F，连接EF． 求证：（1）△ADE≌△CDF；（2）∠BEF=∠BFE．，【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AD=CD，∠A=∠C，∵DE⊥BA，DF⊥CB，∴∠AED=∠CFD=90°，在△ADE和△CDF，∵，∴△ADE≌△CDF；

（2）∵四边形ABCD是菱形，∴AB=CB，∵△ADE≌△CDF，∴AE=CF，∴BE=BF，∴∠BEF=∠BFE．

15．如图，四边形ABCD是正方形，E、F分别是AB、AD上的一点，且BF⊥CE，垂足为G，求证：AF=BE．

【解答】证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠A=∠CBE=90°，∵BF⊥CE，∴∠BCE+∠CBG=90°，∵∠ABF+∠CBG=90°，∴∠BCE=∠ABF，在△BCE和△ABF中，∴△BCE≌△ABF（ASA），∴BE=AF．

16．如图，四边形ABCD是正方形，点E，F分别在AD，DC上，且AE=DF． 求证：BE=AF．

【解答】证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=DA，∠BAE=∠ADF=90°，在△BAE和△ADF中，∴△BAE≌△ADF（SAS），∴BE=AF．

17．如图，四边形ABCD是正方形，△EBC是等边三角形．（1）求证：△ABE≌△DCE；（2）求∠AED的度数．

【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，△ABC是等边三角形，∴BA=BC=CD=BE=CE，∠ABC=∠BCD=90°，∠EBC=∠ECB=60°，∴∠ABE=∠ECD=30°，在△ABE和△DCE中，∴△ABE≌△DCE（SAS）．

（2）∵BA=BE，∠ABE=30°，∴∠BAE=（180°﹣30°）=75°，∵∠BAD=90°，∴∠EAD=90°﹣75°=15°，同理可得∠ADE=15°，∴∠AED=180°﹣15°﹣15°=150°．

18．如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC的中点，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分线CF于F．求证：AE=EF．

【解答】证明：取AB的中点H，连接EH； ∵∠AEF=90°，∴∠2+∠AEB=90°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠1+∠AEB=90°，∴∠1=∠2，∵E是BC的中点，H是AB的中点，∴BH=BE，AH=CE，∴∠BHE=45°，∵CF是∠DCG的角平分线，∴∠FCG=45°，∴∠AHE=∠ECF=135°，在△AHE和△ECF中，∴△AHE≌△ECF（ASA），∴AE=EF．

19．已知，如图，正方形ABCD中，E为BC边上一点，F为BA延长线上一点，且CE=AF．连接DE、DF．求证：DE=DF．

【解答】证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AD=CD，∠DAB=∠C=90°，∴∠FAD=180°﹣∠DAB=90°． 在△DCE和△DAF中，∴△DCE≌△DAF（SAS），∴DE=DF．

20．如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E，F． 求证：BE=CF．

【解答】证明：∵四边形ABCD为矩形，∴AC=BD，则BO=CO． ∵BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，∴∠BEO=∠CFO=90°． 又∵∠BOE=∠COF，∴△BOE≌△COF． ∴BE=CF．

21．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，CE．（1）求证：BE=CE．（2）求∠BEC的度数．

【解答】（1）证明：∵四边形ABCD为正方形

∴AB=AD=CD，∠BAD=∠ADC=90° ∵三角形ADE为正三角形 ∴AE=AD=DE，∠EAD=∠EDA=60° ∴∠BAE=∠CDE=150° 在△BAE和△CDE中∴△BAE≌△CDE ∴BE=CE；

（2）∵AB=AD，AD=AE，∴AB=AE，∴∠ABE=∠AEB，又∵∠BAE=150°，∴∠ABE=∠AEB=15°，同理：∠CED=15°

∴∠BEC=60°﹣15°×2=30°．

22．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠BCD=∠A．（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为3，CD=4，求BD的长．，【解答】（1）证明：如图，连接OC． ∵AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∴∠ACB=90°，即∠ACO+∠OCB=90°． ∵OA=OC，∠BCD=∠A，∴∠ACO=∠A=∠BCD，∴∠BCD+∠OCB=90°，即∠OCD=90°，∴CD是⊙O的切线．

（2）解：在Rt△OCD中，∠OCD=90°，OC=3，CD=4，∴OD==5，∴BD=OD﹣OB=5﹣3=2．

23．如图，AB是⊙O的直径，∠ACD=25°，求∠BAD的度数．

【解答】解：∵AB为⊙O直径 ∴∠ADB=90°

∵相同的弧所对应的圆周角相等，且∠ACD=25° ∴∠B=25°

∴∠BAD=90°﹣∠B=65°．

24．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线DE交AC于点E，交AB延长线于点F．（1）求证：DE⊥AC；

（2）若AB=10，AE=8，求BF的长．

【解答】解：（1）连接OD、AD，∵DE切⊙O于点D，∴OD⊥DE，∵AB是直径，∴∠ADB=90°，∵AB=AC，∴D是BC的中点，又∵O是AB中点，∴OD∥AC，∴DE⊥AC；

（2）∵AB=10，∴OB=OD=5，由（1）得OD∥AC，∴△ODF∽△AEF，∴==，设BF=x，AE=8，∴=解得：x=经检验x=∴BF=

25．如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AC于点E，过点E作EF⊥AB于点F，延长EF交CB的延长线于点G，且∠ABG=2∠C．（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）若sin∠EGC=，⊙O的半径是3，求AF的长． ．，是原分式方程的根，且符合题意，【解答】解：（1）如图，连接EO，则OE=OC，∴∠EOG=2∠C，∵∠ABG=2∠C，∴∠EOG=∠ABG，∴AB∥EO，∵EF⊥AB，∴EF⊥OE，又∵OE是⊙O的半径，∴EF是⊙O的切线；

（2）∵∠ABG=2∠C，∠ABG=∠C+∠A，∴∠A=∠C，∴BA=BC=6，在Rt△OEG中，∵sin∠EGO=∴OG===5，∴BG=OG﹣OB=2，在Rt△FGB中，∵sin∠EGO=∴BF=BGsin∠EGO=2×=，则AF=AB﹣BF=6﹣=

26．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，切线DE交AC于点E．

（1）求证：∠A=∠ADE；

（2）若AD=16，DE=10，求BC的长． ．，【解答】（1）证明：连接OD，∵DE是切线，∴∠ODE=90°，∴∠ADE+∠BDO=90°，∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∵OD=OB，∴∠B=∠BDO，∴∠ADE=∠A．

（2）连接CD． ∵∠ADE=∠A，∴AE=DE，∵BC是⊙O的直径，∠ACB=90°，∴EC是⊙O的切线，∴ED=EC，∴AE=EC，∵DE=10，∴AC=2DE=20，在Rt△ADC中，DC==12，设BD=x，在Rt△BDC中，BC2=x2+122，在Rt△ABC中，BC2=（x+16）2﹣202，∴x2+122=（x+16）2﹣202，解得x=9，∴BC==15．

27．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AD平分∠CAE交⊙O于点D，且AE⊥CD，垂足为点E．

（1）求证：直线CE是⊙O的切线．（2）若BC=3，CD=3，求弦AD的长．

【解答】（1）证明：连接OD，如图，∵AD平分∠EAC，∴∠1=∠3，∵OA=OD，∴∠1=∠2，∴∠3=∠2，∴OD∥AE，∵AE⊥DC，∴OD⊥CE，∴CE是⊙O的切线；

（2）连接BD． ∵∠CDO=∠ADB=90°，∴∠2=∠CDB=∠1，∵∠C=∠C，∴△CDB∽△CAD，∴==，∴CD2=CB•CA，∴（3）2=3CA，∴CA=6，∴AB=CA﹣BC=3，==，设BD=

K，AD=2K，在Rt△ADB中，2k2+4k2=9，∴k=∴AD=，．

28．如图，已知AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于C，BE∥CO．（1）求证：BC是∠ABE的平分线；

（2）若DC=8，⊙O的半径OA=6，求CE的长．

【解答】（1）证明：∵DE是切线，∴OC⊥DE，∵BE∥CO，∴∠OCB=∠CBE，∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC，∴∠CBE=∠CBO，∴BC平分∠ABE．

（2）在Rt△CDO中，∵DC=8，OC=0A=6，∴OD=∵OC∥BE，∴∴==，=10，∴EC=4.8．

29．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，点O在AB上，OB=2，以OB为半径的⊙O与AC相切于点D，交BC于点E，求弦BE的长．

【解答】解：连接OD，作OF⊥BE于点F． ∴BF=BE，∵AC是圆的切线，∴OD⊥AC，∴∠ODC=∠C=∠OFC=90°，∴四边形ODCF是矩形，∵OD=OB=FC=2，BC=3，∴BF=BC﹣FC=BC﹣OD=3﹣2=1，∴BE=2BF=2．

30．如图，已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D，E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F，连接OC、AC．（1）求证：AC平分∠DAO．（2）若∠DAO=105°，∠E=30° ①求∠OCE的度数； ②若⊙O的半径为2，求线段EF的长．

【解答】解：（1）∵CD是⊙O的切线，∴OC⊥CD，∵AD⊥CD，∴AD∥OC，∴∠DAC=∠OCA，∵OC=OA，∴∠OCA=∠OAC，∴∠OAC=∠DAC，∴AC平分∠DAO；

（2）①∵AD∥OC，∴∠EOC=∠DAO=105°，∵∠E=30°，∴∠OCE=45°； ②作OG⊥CE于点G，则CG=FG=OG，∵OC=2，∠OCE=45°，∴CG=OG=2，∴FG=2，在Rt△OGE中，∠E=30°，∴GE=2∴

31．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为点D，AD交⊙O于点E，连接CE，CB．（1）求证：CE=CB；（2）若AC=2，CE=，求AE的长．，．

【解答】（1）证明：连接OC，∵CD是⊙O的切线，∴OC⊥CD． ∵AD⊥CD，∴OC∥AD，∴∠1=∠3． 又OA=OC，∴∠2=∠3，∴∠1=∠2，∴CE=CB；

（2）解：∵AB是直径，∴∠ACB=90°，∵AC=2，CB=CE=，∴AB===5．

∵∠ADC=∠ACB=90°，∠1=∠2，∴△ADC∽△ACB，∴==，即==，∴AD=4，DC=2． 在直角△DCE中，DE=∴AE=AD﹣ED=4﹣1=3．

=1，32．如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于D．（1）求证：△ADC∽△CDB；

（2）若AC=2，AB=CD，求⊙O半径．

【解答】（1）证明：如图，连接CO，∵CD与⊙O相切于点C，∴∠OCD=90°，∵AB是圆O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠ACO=∠BCD，∵∠ACO=∠CAD，∴∠CAD=∠BCD，在△ADC和△CDB中，∴△ADC∽△CDB．

（2）解：设CD为x，则AB=x，OC=OB=x，∵∠OCD=90°，∴OD===x，∴BD=OD﹣OB=x﹣x=x，由（1）知，△ADC∽△CDB，∴即=，解得CB=1，∴AB=∴⊙O半径是

33．如图，已知AB是⊙O的直径，过O点作OP⊥AB，交弦AC于点D，交⊙O于点E，且使∠PCA=∠ABC． =．，（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若∠P=60°，PC=2，求PE的长．

【解答】解：（1）连接OC，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠BCO+∠ACO=90°，∵OC=OB，∴∠B=∠BCO，∵∠PCA=∠ABC，∴∠BCO=∠ACP，∴∠ACP+∠OCA=90°，∴∠OCP=90°，∴PC是⊙O的切线；

（2）∵∠P=60°，PC=2，∠PCO=90°，∴OC=2，OP=2PC=4，． ∴PE=OP﹣OE=OP﹣OC=4﹣2

34．如图，AB与⊙O相切于点B，BC为⊙O的弦，OC⊥OA，OA与BC相交于点P．（1）求证：AP=AB；

（2）若OB=4，AB=3，求线段BP的长．

【解答】（1）证明：∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC，∵AB是⊙O的切线，∴OB⊥AB，∴∠OBA=90°，∴∠ABP+∠OBC=90°，∵OC⊥AO，∴∠AOC=90°，∴∠OCB+∠CPO=90°，∵∠APB=∠CPO，∴∠APB=∠ABP，∴AP=AB．

（2）解：作OH⊥BC于H． 在Rt△OAB中，∵OB=4，AB=3，∴OA=∵AP=AB=3，∴PO=2． =5，在Rt△POC中，PC=∵•PC•OH=•OC•OP，∴OH=∴CH=∵OH⊥BC，∴CH=BH，∴BC=2CH=∴PB=BC﹣PC=，﹣2===，=2，．

35．如图，已知AB是⊙O的直径，点P为圆上一点，点C为AB延长线上一点，PA=PC，∠C=30°．

（1）求证：CP是⊙O的切线．

（2）若⊙O的直径为8，求阴影部分的面积．

【解答】（1）证明：连接OP，如图所示： ∵PA=PC，∠C=30°，∴∠A=∠C=30°，∴∠APC=120°，∵OA=OP，∴∠OPA=∠A=30°，∴∠OPC=120°﹣30°=90°，即OP⊥CP，∴CP是⊙O的切线．

（2）解：∵AB是⊙O的直径，∴∠APB=90°，∴∠OBP=90°﹣∠A=60°，∵OP=OB=4，∴△OBP是等边三角形，∴∠POC=60°，∵OP⊥CP，∴∠C=30°，∴OC=2OP=2OB=8，∴PC===

4，﹣××4×4

=

﹣∴阴影部分的面积=扇形OBP的面积﹣△OBP的面积=4．

36．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，M是边CD上一点，将△ADM沿直线AM对折，得到△ANM．

（1）当AN平分∠MAB时，求DM的长；

（2）连接BN，当DM=1时，求△ABN的面积；（3）当射线BN交线段CD于点F时，求DF的最大值．

【解答】解：（1）由折叠性质得：△ANM≌△ADM，∴∠MAN=∠DAM，∵AN平分∠MAB，∠MAN=∠NAB，∴∠DAM=∠MAN=∠NAB，∵四边形ABCD是矩形，∴∠DAB=90°，∴∠DAM=30°，∴DM=AD•tan∠DAM=3×tan30°=3×

=

；

（2）延长MN交AB延长线于点Q，如图1所示： ∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥DC，∴∠DMA=∠MAQ，由折叠性质得：△ANM≌△ADM，∴∠DMA=∠AMQ，AN=AD=3，MN=MD=1，∴∠MAQ=∠AMQ，∴MQ=AQ，设NQ=x，则AQ=MQ=1+x，∵∠ANM=90°，∴∠ANQ=90°，在Rt△ANQ中，由勾股定理得：AQ2=AN2+NQ2，∴（x+1）2=32+x2，解得：x=4，∴NQ=4，AQ=5，∵AB=4，AQ=5，∴S△NAB=S△NAQ=×AN•NQ=××3×4=（3）过点A作AH⊥BF于点H，如图2所示： ∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥DC，∴∠HBA=∠BFC，∵∠AHB=∠BCF=90°，∴△ABH∽△BFC，∴=，；

∵AH≤AN=3，AB=4，∴当点N、H重合（即AH=AN）时，AH最大，BH最小，CF最小，DF最大，此时点M、F重合，B、N、M三点共线，如图3所示： 由折叠性质得：AD=AH，∵AD=BC，∴AH=BC，在△ABH和△BFC中，∴△ABH≌△BFC（AAS），∴CF=BH，由勾股定理得：BH=∴CF=，． =

=，∴DF的最大值=DC﹣CF=4﹣

37．如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．（1）证明：PC=PE；（2）求∠CPE的度数；

（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．

【解答】（1）证明：在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABP=∠CBP=45°，在△ABP和△CBP中，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴PA=PC，∵PA=PE，∴PC=PE；

（2）由（1）知，△ABP≌△CBP，∴∠BAP=∠BCP，∴∠DAP=∠DCP，∵PA=PE，∴∠DAP=∠E，∴∠DCP=∠E，∵∠CFP=∠EFD（对顶角相等），∴180°﹣∠PFC﹣∠PCF=180°﹣∠DFE﹣∠E，即∠CPF=∠EDF=90°；

（3）在菱形ABCD中，AB=BC，∠ABP=∠CBP=60°，在△ABP和△CBP中，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴PA=PC，∠BAP=∠BCP，∵PA=PE，∴PC=PE，∴∠DAP=∠DCP，∵PA=PC，∴∠DAP=∠AEP，∴∠DCP=∠AEP

∵∠CFP=∠EFD（对顶角相等），∴180°﹣∠PFC﹣∠PCF=180°﹣∠DFE﹣∠AEP，即∠CPF=∠EDF=180°﹣∠ADC=180°﹣120°=60°，∴△EPC是等边三角形，∴PC=CE，∴AP=CE．

篇2：北师大九年级上基础

本期我第一次担任九年级历史的教学工作。在师生的相互配合和共同努力下，圆满完成了教学任务，现对本期世界历史教学工作总结如下：

九年级历史主要讲述的是世界历史，这套教材着眼于学生的发展，注重弘扬中国和世界各民族的优秀文化，重视学知的思想情感教育，培养正确的世界观、价值观和人生观。课本注意引导学生进行探究性学习，倡导老师探索新的教学途径，改进教学方式和教学手段，开展丰富多彩的教学实践活动，营造良好的教学环境。

由于九年级教学的特殊性，我主要是从以下几个方面去把握的：

一、准确把握教学的目的和要求

初中历史教学大纲指出：学生了解重要的历史事件，历史人物和历史现象，以及理解重要的历史概念。教会学生初步掌握记忆、分析、综合、比较、概括等方法；培养学生学习和表述历史的能力；培养学生初步运用历史唯物主义的基本观点观察问题、分析问题的能力。

三、直观教学是引入门道的最好方法之一

教学方法的选择受制约于学生的思维水平。从思维特征看，九年级学生的形象思维占优势，采用直观教学方法为学生提供感性材料，有助于学生掌握知识。教学的直观形式有实物直观、模型直观和语言直观等。运用直观的图，适时插入对图的阐述、说明和描述，图言并茂，还有集“视、听”为一体的动态录像，引导学生在感知直观材料的基础上，进行积极的思维活动，不仅掌握事物发展变化的规律，最终获得科学的理性知识，还受到了思想教育。每一堂课的教学，直观只是一种手段而不是教学目的。在全面理解的基础上，教师指导学生及时地将认识的材料进行总结归类，上升到一般的理论，这是感知过程的最后目标，只有这样，初中学生掌握的知识才是系统的，深刻的。

四、加强学法指导是引入门道的关键

中学的学习要求与小学的不一样，学习方法也就不同。有些学生在小学成绩优秀，但由于初中这个转折点没过渡好，成绩大幅度下滑，反之，却上升。因此，加强学法的指导是必要的。列大事年表。学完一个单元，列大事年表可教会学生抓住重点，理清历史线索的方法。

（1）、设计表格。每个历史时期的文化都异彩纷呈，头绪繁多，设计表格教会学生归类整理知识的能力。

（2）、编写课文提纲。这是学会学习的最有效的手段之一。一篇课文，学生从阅读入手，分析重点难点，到综合提炼形成文字。不仅学会了阅读材料，分析问题，综合概括，文字表述，还懂得了构建知识框架，形成系统。会读一篇课文也就会读一本书。有人说“学习就是善于整理这本书里的全部家当。整理一遍以后，放好，全在脑子里。”学会编写课文提纲，也就是学会整理书中的有效信息，把这方法用于其他学科的学习一样行之有效。长大以后，还会处理所有的信息——社会的和生活的信息，从而获得工作能力，社会适应能力。

五、提问设疑、加强指导

每节课都有提问，学会回答问题是最基本的。如果问题是一个点，学生可以作答。如果问题是个面，大部分学生便不知所措了。教师要为学生分析题意，介绍答题的基本步骤，然后引导学生先阅读课文，分析判断，再综合作答，并要求答案内容有一点以上的必须分点作答：①、②、③„„，养成条理清晰的好习惯。

篇3：九年级化学探究实验基础检测

1. 对蜡烛及其燃烧的探究:

(1) 点燃前: (1) 蜡烛由棉线烛芯和石蜡组成, 呈圆柱状。 (2) 用小刀切一小块石蜡, 把它放入水中, 蜡烛浮在水面上。

结论:蜡烛的硬度_____;密度___;____于水。

(2) 燃烧时:

(1) 火焰:如图A所示分三层, 其中____最亮, 最暗;平放入火焰中的火柴梗, 接触___部分被烧焦, 接触____部分没有明显变化。由此推测, ____温度最高, ___温度最低。

(2) 探究生成物:图B中, 若所用烧杯干燥, 会发现烧杯内壁有___生成;若为内壁用澄清石灰水润湿的烧杯, 会发现澄清石灰水___。

结论:蜡烛燃烧生成了____。

(3) 熄灭后:将蜡烛熄灭时, 有白烟产生;图C中用火柴点燃时, 发现白烟____, 且火焰会顺着白烟将蜡烛___。

2. 对人体吸入的空气和呼出的气体的探究, 先取两个空集气瓶, 再用排水法收集两瓶呼出的气体, 然后进行下列探究:

3. 科学探究的一般步骤。

提出问题→____→制订计划→____→收集证据→___→___→表达与交流。

4.有关蜡烛性质的叙述, 不正确的是 ()

A.蜡烛燃烧时只发生化学变化

B.在常温下, 蜡烛呈固态, 不溶于水, 密度比水小

C.蜡烛燃烧后生成的气体可以使澄清石灰水变浑浊

D.蜡烛的焰心温度最低

5. 在人体吸入的空气与呼出的气体所含成分的比较中所述正确的是 ()

(1) 氧气的含量:吸入的空气>呼出的气体

(2) 二氧化碳的含量:吸入的空气<呼出的气体

(3) 水蒸气的含量:吸入的空气>呼出的气体

A. (1) (2) B. (2) (3) C. (1) (3) D. (1) (2) (3)

6. 一元硬币有明亮的银白色光泽且密度较大, 小明同学认为其中含有铁, 他这一想法属于科学探究过程的 ()

A.提出问题B.猜想C.获得结论D.反思

7. 下面是一学习小组采用如图装置进行科学探究提出的几个问题, 请将下列问题补充完整。

(1) “呼出的气体是什么?”属于科学探究中的____环节;

(2) “呼出的气体中一定有水蒸气。”属于科学探究中的____环节;

(3) “呼出的气体中可能有水蒸气。”属于科学探究中的____环节;

(4) 将呼出的气体对着干冷的玻璃片, 发现玻璃片上出现水雾, 这属于科学探究中的_____环节;

(5) “这个实验既简单, 现象又明显。”某同学的这句话属于科学探究中的____环节;

(6) 上述环节正确的先后顺序为____ (填序号) 。

8. 某实验测出的人的呼吸中各种气体的体积分数如表所示:

(1) 请你回答:因参与人体新陈代谢而消耗的气体是___。

(2) 请你证明呼出的气体中含有水蒸气。你的实验方法是___。

(3) 请你比较呼出的气体与吸入的气体中二氧化碳的含量。你的实验方法是___。

(4) 请你分析:氮气在呼吸过程中没有参与化学反应, 但在呼出气体中体积分数却减小了, 原因是_____。

【培优训练】

9. 请你参与某学习小组的探究活动, 并回答下列问题:

【发现问题】小明将一支燃烧正旺的蜡烛轻轻地吹灭后, 发现烛芯处产生了一缕白烟。

【提出问题】小明想, 这缕白烟的成分是什么呢?

【猜想与假设】大家展开了热烈讨论:

小亮猜测:白烟是蜡烛燃烧产生的CO2。

小光猜测:白烟是燃烧产生的水蒸气。

小明猜测:白烟是石蜡蒸气凝成的石蜡固体颗粒。

【搜集证据】

(1) 回忆已有知识:二氧化碳是____色气体, 能使澄清的石灰水____;水蒸气是___色气体;石蜡是白或淡黄色固体, 具有___性。

(2) 查阅有关资料:烟是固体颗粒形成的, 雾是小液滴形成的。石蜡的熔点、沸点都很低, 很易液化和气化。

(3) 实验探究: (1) 吹灭蜡烛, 立即用一个内壁涂有澄清石灰水的烧杯罩住白烟, 澄清的石灰水____。

小亮得出结论, 白烟是CO2。

(2) 吹灭蜡烛, 立即用一块干而冷的玻璃片放在白烟上, 玻璃片上没有出现水雾。小光得出结论, 白烟不是___。

(3) 吹灭蜡烛, 立即用燃着的木条点燃白烟, 发现白烟燃烧, 火焰顺着白烟使蜡烛重新被点燃, 说明白烟具有可燃性, 这为___的假设提供了证据, 同时可以排除___的假设。

【结论与解释】

(4) 由以上探究可知:___的猜想是正确的。

篇4：北师大九年级上基础

基本概念和基本观点是教材的基础知识，是我们学习的重点。我们要能够记住并理解它们的内涵，理清各个知识点之间的内在联系，并能用它来解决生活中的问题，而且这是一个高层次的能力要求，是深刻理解教材知识的关键。它要求我们打破教材的章节，对知识进行梳理和归纳总结，对基础知识进行整合与熟记，以便在考试中联合运用。以下就谈谈对基础知识整合记忆常用的几种方法：

一、知识结构归纳法

知识结构归纳法是我们常用的一种知识梳理方法，就是用一定形式梳理出每章节知识结构框架，形成知识体系。这种方法既直观又便于掌握，通俗易懂，一目了然，能够使学生纷繁杂乱的思绪豁然贯通，容易让学生熟练地掌握每个章节都由哪些基本观点构成，有哪些内在的联系，这样学生就可以通过一定的线索理解记忆，为熟悉教材打下坚实的基础。如用连线形式归纳：人民（国家的主人）→人大代表（选举产生的国家权力机关的组成人员）→各级人民代表大会（国家权力机关）→全国人民代表大会（最高国家权力机关）→人民代表大会制度（国家的根本政治制度）。

二、次层记忆法

层次记忆法是把每一课的重难点归纳在一起，进行整理分析，并根据学生的实际情况、知识储备、理解能力等因素来具体决定的一种方法。这种方法要因人而异、因材施教，不同层次的人，所定的重点难点应该不同。在定重难点时不能按照有关教学参考资料中的重难点来整理。如成绩差的同学可以把重难点放在基础知识的记忆上，而成绩拔尖的同学可以把重点难点放在基础知识的运用上，即使是同一个人，在不同的记忆理解阶段，所定的重难点也应层层深入。这样可以由浅入深，由表及里。如教材中“中华民族精神”这一知识的重难点，可以分四步来掌握：一是中华民族精神的内涵、中华民族精神的力量及不同历史时期民族精神的丰富与发展;二是弘扬中华民族精神的原因;三是如何弘扬中华民族精神;四是联系实际谈谈为弘扬中华民族精神我们能做些什么，可以找名人、伟人的事例来分析怎样弘扬中华民族精神。教师可以引导学生根据自己的实际情况，依据这样的几个步骤来选定自己的重难点，层层突破，逐渐掌握，实现由基础知识的背记到运用的转变。

三、表格归纳法

表格归纳法是用表格的形式归纳知识点的一种识记方法。这种方法条理清楚，便于学生在考试中进行整合运用。如：

资源 自然资源总量大，种类多，但人均资源占有量少。开发难度大，不合理、不科学的开发利用，造成的浪费、损失十分严重 资源问题也是发展问题 坚持保护资源、节约能源的基本国策，大力发展循环经济，建设资源节约型、环境友好型社会，坚持科学发展观，走可持续发展道路

四、活动反馈法

活动反馈法是通过以小组合作为单位，组织课堂或者课外活动进行基础知识记忆及运用的方法。这种方法可以通过编写顺口溜、玩游戏、写对联等多种形式完成，让学生轻松学习、愉快记忆。如记“第三课”基础知识的游戏，每组派代表大胆发言进行背记比赛，看谁记得又多又好，名次最后的一组负责表演一个节目。这样不仅能够激发学生学习兴趣，还能够激发学生的创造力，发掘学生潜能，便于发现学生更多的闪光点，鼓励学生不断进步。

五、归类法

归类法就是把同类型的知识点归纳在一起进行比较分析的一种记忆方法。这种方法有助于同学们进行类比分析，便于识记、理解，不容易错和混淆，是一种有效的记忆方法。如我们可以把知识点归纳为“基础”类、“基本”类、“方法”类等进行总结。

篇5：北师大九年级上基础

妙手偶得

——九年级上（1—4）单元外国小说专题复习（《项链》《珠宝》《麦琪的礼物》《艺术品》）

【复习目标】

⑴复习巩固鉴赏九上四篇外国小说惊奇的构思、曲折的情节和巧妙的结尾方式。

⑵能结合所复习的内容，发挥想象续写其中一篇小说的结尾。【教学过程】 教师导入：

这节课，我们来上一堂复习课。

我们将运用比较法来系统的复习一下本册教材的四篇外国小说。

学生齐声回答：莫泊桑的《项链》《珠宝》、欧〃亨利的《麦琪的礼物》郝菲尔契诃夫的《艺术品》。

接下来我们就来从以下几个方面去学习。

一、情节构思各有千秋

指导语：一篇好的文章一定有一个精彩的结构，我们学过的四篇外国小说的哪些篇目的结构给你留下了深刻的印象了呢？

教师指导：引人入胜的情节和尖锐激烈的矛盾冲突最能凸现人物的性格，展示人物的内心世界。因此，把握住情节是分析人物的前提。请你从所学的四篇小说中找出你最欣赏的有特色的情节构思特点，并说说好在哪里？先小组内交流，然后展示本小组的学习成果，看谁谈的到位。

步骤：

·引领学生明白，小说情节的作用：展示人物性格 表现作品主题。

·学生组内交流，之后，展示。教师对学习效果较好的小组和个人，进行口头表扬。

师生明确：

★《项链》一文以“项链”为线索，从“借”到“丢”，从“丢”到“赔”，步步展开，情节曲折，引人入胜。

★《项链》和《珠宝》相比。《项链》的情节构思更好，主要是假项链的结局让人无限感慨，思索不尽。

★我们小组讨论后一致认为：《艺术品》中的医师好不容易脱手的艺术品——大烛台，几经周折，又完璧归赵，回到了医师的手中，照应了上文，致使医师瞠目结舌，哭笑不得。这种精巧的环形构思，充满了讽刺和幽默。回答了开头提出的问题，首尾呼应。让文章形成一个整体。

★《麦琪的礼物》中夫妻二人互赠礼物，结果阴差阳错，两人珍贵的礼物都失去了用场，如此出人意料，哭笑不得的巧合，足见构思之妙。

二、悬念迭起异彩纷呈

指导语：“伏笔”是写作中常用的一种表现手法。它可以理解为前段文章为后段文章埋伏预设的线索，也可以理解为上文对下文的暗示。它的好处是交待含蓄，使文章结构严密、紧凑，读者读到下文内容时，不至于产生突兀怀疑之感。

教师提示：在写叙事性文章时，不断地设置悬念的确是一个好办法，他可以吸引读者，可以与读者互动，让读者不断去思考，带着疑问读文章。这样可以收到意想不到的效果。你能否受此启发，对这四篇外国小说产生更深刻的认识呢？

明确示例: ★《项链》的结局在前文已有多处伏笔,一是佛来思节夫人无所谓的态度。二是珠宝店老板告知，他只卖出了那个盒子，可见这项链不是原装的。三是玛蒂尔德兴奋狂热地大跳其舞，散会后怕人耻笑自己寒伧的外套慌张逃跑，都暗示了故事的结局。

★《珠宝》中朗丹夫人“我当然更喜欢真的珠宝”，“简直跟真的一样”的沾沾自喜。朗丹回忆过去两个人是家里一切开支都足够，还可以天天喝上等的酒，吃精美的食物，现在一个人反而不够用了，他奇怪她哪儿来那么大的本领。总之，事发前已有种种蛛丝马迹。

★《艺术品》中萨沙念叨“只有一点我觉惋惜：大烛台只有一个，没法配成对”。“真是可惜：没有配成对！太可惜了！”暗示了大烛台回到医师手中的可能性。

三、细节描写妙趣横生

指导语：可以说任何一篇文学作品中，无论是人物性格的刻画，还是故事情节的展开，典型环境的描绘都离不开真实而又生动的细节描写。好的细节描写能把人物或事物最本质的性状鲜明而又逼真的呈现在读者面前，从而增强作品的真实感和艺术感染力。先小组内交流，然后展示本小组的学习成果，看谁谈的到位。

步骤：

·引领学生明白，细节描写的作用：突出人物的性格、展示故事情节、塑造典型的环境，渲染人物心情。

·学生组内交流，之后，展示。教师对学习效果较好的小组和个人，进行口头表扬。

明确示例：

★《麦琪的礼物》就是运用细节描写突出了主人公家庭的拮据，渲染了人物的愁苦心情的。比如文章开头多次出现“一元八角七”这个细节，强调了德拉苦心积攒下来的仅有的这点钱是能为丈夫买礼物的惟一的一点钱。

★对了。另外每周八美元的房租，生动的说明他们生活在贫民窟中，点明了他们的生活环境贫苦。

★还有无人投递的信箱，表现出他们的家庭因贫困而无人与之来往，这从侧面烘托出资本主义社会人与人之间赤裸裸的金钱关系。这让我想到了一幅对联：穷居闹市无亲朋，富居深山有远亲。

★ “破旧的红地毯上溅落了一两滴眼泪”这一细节，是说德拉终于下定决心把头发剪掉，充分表达了她甘愿为丈夫付出一切的真挚情感。很是感人的。

★《艺术品》中的细节描写更传神，比如“律师瞧着大烛台，伸出手指头去把他前后左右都摸一阵”，突出表现了他对这件艺术品的“喜欢”，说明他是一个具有低级趣味的人。这一细节描写起到了突出了人物性格的作用。

四、话中有话探查细微

指导语：许多著名的外交家都能巧言辞令，话中有话，弦外有音，语出惊人。小说这类文学作品在语言表达方面的技巧与之相比往往更胜一筹。

教师指导：下面，看一看谁能慧眼识真材，识得庐山真面目，读出小说背后的故事。

学生活动：速读课文 → 同位交流感悟 → 小组合作 → 班级展示：

★我们小组认为：《珠宝》的背后有一个朗丹夫人背着丈夫与富豪进行钱、情交易，对丈夫不忠的不可告人的故事。

★我同意他们小组的说法，小说表现了朗丹被欺骗的痛苦，表现了他内心的不平衡，最终暴露了他试图报复的可鄙的心态和行径。

★我也赞同他们的观点，不错的，人如果被金钱奴役，那就会不择手段的去获取金钱，就会丢掉人格和尊严。

★举手发言，《艺术品》中也有话里有话的文字，如“就把它留在这儿吧，反正跟您是讲不通的”，我们小组讨论认为：医师说这句话时，其实已经下定决心——把大烛台处理出去。说明他并没有艺术细胞去欣赏这件艺术品，从而说明他是一个内心庸俗的人。

五、出口成章挥毫泼墨

指导语：结合所复习的内容的技法，发挥你的丰富想象力，为其中的一篇续写一个新的结尾。你能完成吗？

教师指导：要想真正读懂小说，就需要把自己的思想融入作者的情感世界，看到同学们激烈的讨论，说明你们已经与作者产生了思想上的共鸣。下面就请同学们拿起笔来续写你感兴趣的一篇小说的结尾吧。

续写时要注意： 1.巧妙构思。2.埋下伏笔。3.使用细节。4.语言精当。

教师提示一：续写《项链》结尾：

玛蒂尔德听到佛来思节夫人说这挂项链是假的，惊讶万分，泪水禁不住流了下来。但随即就平静下来，擦干泪，平静地对她以前的朋友说：“假的就假的吧，其实，经历了十年的艰辛与磨难，我倒也觉得，真正的生活不在于享受与挥霍，而在于创造。”摸了摸佛来思节夫人本想还给她的那挂项链，依然递给她的朋友，笑得很灿烂。佛来思节夫人突然觉得她的朋友此时比原来更耐看。

教师提示二：续写《项链》结尾：

“我从前还给你的是另外一串完全相同的项链。到现在，我们花了十年工夫才付清它的代价。像我们什么也没有的人，你明白这件事是不容易的……现在算是还清了帐，我是实实在在满意的了。” 佛来思节夫人停住了脚步：

“你可是说从前买了一串金刚钻石项链来赔偿我的那一串？”

“对呀，你从前简直没有看出来，是吗？那两串东西原是完全相同的。”

说完，她用一阵自负而又天真的快乐神气微笑了。

佛来思节夫人很受感动了，抓住了她两只手：

“唉。我可怜的玛蒂尔德，不过我那一串项链本是假的，顶多值得五百金法郎！……”

学生活动：学生根据提示发挥想象，构思，练笔；教师巡视，及时发现好的习作。

（教师引导学生自评、互评，揣摩习作中的精巧构思。）

【板书设计】

巧妙构思

埋下伏笔

使用细节 语言精当

【教学反思】

亮点：本教学设计，主要是从 巧妙构思、埋下伏笔、使用细节、语言精当等几个方面对文章内容进行复习，重点培养了学生鉴赏文章和构思行文的能力。

篇6：北师大九年级上基础

教材分析: 本课是北师大九年级上册世界历史第四单元 “资本主义制度的确立”第14课内容，主要介绍了第一次工业革命的基本进程，阐述了工业革命对世界市场基本形成和发展的影响。工业革命是人类社会历史发展的重要里程碑，推动了人类历史的进程，大大改变了世界的面貌。

教学目标：

【知识与能力目标】

1.知道哈格里夫斯发明珍妮机，瓦特改良蒸汽机，史蒂芬孙发明“旅行者号”机车的基本史实。2.理解铁路交通给人类社会生活带来的巨大影响。3.了解工业革命的影响。【过程与方法目标】

通过引导学生识图、阅读，启发学生思考，帮助学生理解工业革命过程中各个环节相互促进的关系，培养学生比较、判断、推理能力和初步使用唯物主义历史观解释历史现象的能力。【情感态度价值观目标】

1.通过本课学习，启发学生认识伟大的发明创造源于发明者自身的刻苦钻研、虚心学习、大胆探索和不懈努力，加强对学生的情感毅力教育。

2.通过本课的学习使学生认识到科学技术是第一生产力，要使国力增强，必须大力发展科学技术。

教学重难点：

【教学重点】

瓦特与蒸汽机，铁路交通对人类社会的影响。【教学难点】

工业革命及其影响。

课前准备：

【教师准备】

研读课标、教材，撰写教学设计，制作多媒体课件。【学生准备】

预习本课内容，收集有关资料（含文字和图片资料）。

教学过程：

新课导入：

恩格斯说：“当革命的风暴横扫整个法国的时候，英国正在进行一场比较平静，但并不因此就显得缺乏力量的变革。”这场“变革”指的是什么呢?它的力量何在呢?今天就让我们来学习第14课《第一次工业革命》。

【设计意图】引用名人名言导入新课，给学生以熏陶，激发了学生的兴趣，拓宽了学生感悟历史的空间。

新课讲授：

一、改变世界面貌的发明

什么是工业革命？第一次工业革命开始于何时？何地？ 课件出示工业革命的含义。

学生阅读教材第75页，找出人类历史上第一台真正近代意义上的机器的发明时间、发明者及名称。

学生回答：时间：1765年。发明者：英国的哈格里夫斯。名称：珍妮机。

【设计意图】培养学生自主学习的习惯与能力，要求学生阅读课文提取有效信息，完成学习任务。

思考：珍妮机的问世是否具有必然性。为什么? 学生回答：具有必然性。18世纪中期，英国商品贸易发展迅速，手工工场的生产供不应求。为了提高产量，1733年凯伊发明了飞梭，大大提高了织布速度，使织布用的棉纱发生紧缺，棉纺织业急需能纺出大量棉纱的机器。在这种情况下，哈格里夫斯发明了珍妮机。

教师总结：18世纪的英国已经确立了资本主义制度，经济上通过殖民掠夺、贩卖黑奴、圈地运动积累了大量财富；同时英国拥有广阔的海外殖民地市场，随着商品越来越多地销往海外，手工工场的生产供不应求，为了提高产量，人们想方设法改进生产技术。珍妮机就是在这样的背景下问世的，所以说它的发明是一种必然。

思考：珍妮机问世后，在英国生产领域引起了怎样的影响? 学生回答：珍妮机的发明引发了棉纺织领域一系列的发明，出现了更多更先进的纺织机器。这些机器的应用有力地促进了生产发展，使人类在物质生产领域完成了一次巨大飞跃，揭开了人类第一次工业革命的序幕。

教师：以前人们生产的主要动力是人力、风力、水力等，但这些动力都存在明显的缺陷，如风力、水力不稳定，受地理环境、气候等因素的制约。英国工业革命开始后，机器数量不断增多，原有的生产动力已满足不了人们的需求。这时，诞生了一项伟大的动力机——瓦特改良的蒸汽机。请指出瓦特改良蒸汽机具有的时代价值。

学生回答：瓦特的蒸汽机被广泛应用于许多生产部门来带动机器，促进了机器制造、冶金、采矿等一系列工业部门的技术革命。19世纪上半叶，英国的工场手工业基本上被大机器生产所取代。人类进入了一个崭新的“蒸汽时代”。

教师：改良蒸汽机的应用，使机器日夜不停地运转，大批产品源源不断地被生产出来。然而当时交通工具的动力主要是人力、畜力和风力，且载重量和速度远远不能满足人们的需要。人们开始设法利用蒸汽机带动交通工具。水路交通方面的突破性发明是什么?史蒂芬孙是如何帮助人类进入

“火车时代”的? 学生回答：水路交通：1807年，美国人富尔顿发明了以蒸汽机为动力机的汽船。方式：1814年，史蒂芬孙研制的第一辆蒸汽机车“布拉策号”试运行成功；1825年，他研制的“旅行者号”蒸汽机车试车成功。此后，铁路交通迅速发展，人类进入了“火车时代”。

师生探究：联系现实生活，谈谈铁路交通给人类社会带来的影响。

学生归纳：方便了人们的出行，缩短了物流运输时间，人类进入了“火车时代”，人类的活动范围急剧扩大。

【设计意图】拓展延伸，使学生联系现实生活，知识情感得到升华。

二、工业社会的来临

思考：世界上第一个工业化国家是哪个国家?它何时成为世界工业中心? 学生回答：国家：1840年前后，英国的大机器生产已基本取代手工工场，工业革命即将完成。英国成为世界上第一个工业国家。

时间：1840年。

讨论：第一次工业革命有哪些影响？ 学生结合图片讨论后归纳：

1.生产力迅猛发展，人们的生活状况发生巨大变化。

2.现代工厂制度建立起来，人类完成了从手工工场向现代工厂的过渡。

3.社会的阶级结构发生了重大变化，产生了现代工业资产阶级和工业无产阶级两个主要对立的阶级。

4.改变了世界的面貌，使东方从属于西方。5.蒸汽机的大量使用给环境造成了严重的污染。

…… 课堂小结：

英国工业革命的时间是18世纪60年代至19世纪上半期，开始标志是珍妮机的发明。机器的使用首先从棉纺织业开始，瓦特改良蒸汽机后，蒸汽机被广泛地应用于各个行业，人类进入“蒸汽时代”。但是，第一次工业革命带给社会生活便利的同时，消极影响也随之而来，环境污染、人口激增、贫富分化等问题严重制约了社会的发展。

板书设计：

改变世界面貌的发明

第一次工业革命

工业社会的来临

教学反思：

由于第一次工业革命发生的时间距今比较久远，而科技成果又植根于生活，学生既熟悉又陌生。所以在教学中应引导学生查找、收集第一次工业革命的相关图片资料以拉近时空距离，了解第一次