八年级下数学知识点提纲

八年级下数学知识点提纲（通用9篇）

篇1：八年级下数学知识点提纲

第2课 最可爱的人 ·抗美援朝保家卫国

1.背景：1950年6月朝鲜内战爆发。

2.原因: ①美国悍然派兵侵略朝鲜。

②美国的侵略活动严重威胁中国的安全。

③朝鲜民主主义人民共和国请求中国政府派兵支援。

3.美国侵略活动威胁中国安全的表现：

①以美军为主的所谓联合国军越过“三八线”一直打到中国边境鸭绿江边。

②美军飞机入侵中国领空 ,轰炸扫射中国东北边境城市。

③美国第七舰队入侵中国台湾海峡 ,阻止人民解放军解放台湾。

4.目的：抗美援朝、保家卫国 ,维护亚洲的和平。

5.人物：彭德怀

6.军队：中国人民志愿军

7.时间：1950年10月~1953年7月

8.经过：中国人民志愿军连续发动五次大规模战役 ,五战五捷 ,把美国侵略军赶回到“三八线”附近。

·战斗英雄黄继光和邱少云

1.黄继光：黄继光舍身堵抢眼

2.邱少云：烈火烧身不动摇

3.为什么中国人民志愿军被称为最可爱的人？

发扬高度的爱国主义精神和革命英雄主义精神

4.1953年7月 ,美国被迫在停战协定上签字。

①沉重打击了美帝国主义侵略气焰 ,包围了朝鲜人民民主共和国的独立

5.抗美援朝战争胜利意义:②维护了亚洲和世界的安全 ,鼓舞了亚非拉的民族解放运动

③激发了中国人民的民族自豪感 ,提高了中国的国际威望

④巩固了中国新生的人民民主政权 ,为我国的经济建设赢得了相对稳定的和平环境。

①战争的性质是一场正义的反侵略战争。

6.抗美援朝战争胜利原因 ②党的英明决策和正确领导。

③全国人民的大力支持。

④志愿军和朝鲜军民的英勇奋战。

·小链接——罗盛教、杨根思两位抗美援朝的英雄

·杨根思 敌人的第8次进攻被打退了！杨根思查看了一下，只剩下自己和机枪组了。为了保护武器，他命令重机枪排长和负伤的射手带 “轰！轰！轰！”扬起的尘土和浓烈的硝烟气味再次笼罩着这块不足100平方米的阵地。垂死挣扎的敌人一群跟着一群扑了上来。敌人就要踏上1071高地。突然，杨根思猛地站起向敌人冲去：在他手里，是一个冒着烟的炸药包……一声巨响，他与敌人同归于尽。

·罗盛教 1952年1月2日晨，4名朝鲜少年在平安南道成川郡石田里附近的栎沼河上滑冰，其中一个名叫崔莹的少年不慎掉入2.7米深的3名少年大声呼救。罗盛教出早操后，路经那里，听到喊声，立即向出事地点飞奔。他边跑边脱掉棉衣棉裤，冒着－20℃的严寒，纵身跳入冰窟，潜入水中找寻。他两次把崔莹托出水面，都因冰窟周围冰层破裂，又跌入水中。几经周折，他冻得全身发紫，浑身打颤，难以支撑，但仍以惊人的毅力再次潜入水中，用尽最后的气力，把崔莹顶出水面。这时一名战士赶到，遂将崔莹抢救上岸。他却因气力耗尽，无力浮出水面，献出了年轻的生命。

!”与这首战歌相关的历史事件是（）

A．甲午中日战争B．抗日战争C．解放战争D．抗美援朝

2、毛泽东曾赞扬一位将军：“山高路远坑深，大军纵横驰奔。谁敢横刀立马？唯我彭大将军！”

建国初期，“彭大将军”指挥并取得胜利的对外战争是（）

B.渡江战役C.百团大战D.抗美援朝战争

3、某班表演历史短剧《上甘岭战役》，小刚在剧中扮演舍身堵枪眼的志愿军战士，他扮演的是：（）

A．董存瑞B．邱少云C．黄继光D．罗盛教

4、抗美援朝发生在（）

A.1950年6月B.1950年10月C.1951年6月D.1951年10月、遵守潜伏纪律壮烈牺牲的英雄是（）

邱少云C.雷锋D.赵尚志

历史·八年级下册·第二课 最可爱的人

篇2：八年级下数学知识点提纲

直角三角形的性质

①直角三角形的两个锐角互为余角;

②直角三角形斜边上的中线等于斜边的.一半;

③直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理);

④直角三角形中30度

角所对的直角边等于斜边的一半;

直角三角形的判定

①有两个角互余的三角形是直角三角形;

②如果三角形的三边长a、b 、c有下面关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形(勾股定理的逆定理)。

数学解题技巧及口诀

配方法

通过把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式解决数学问题的方法，叫配方法。

配方法用得最多的是配成完全平方式，它是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

有理数的加法运算

同号两数来相加，绝对值加不变号

异号相加大减小，大数决定和符号

互为相反数求和，结果是零须记好

【注】“大”减“小”是指绝对值的大小

解方程

已知未知闹分离，分离要靠移完成

移加变减减变加，移乘变除除变乘

判别式法与韦达定理

一元二次方程ax2bxc=0(a、b、c属于R，a≠0)根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。

韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等。

完全平方公式

二数和或差平方，展开式它共三项

首平方与末平方，首末二倍中间放

和的平方加联结，先减后加差平方

棱柱的分类

1、棱柱的底面可以是三角形，四边形，五边形，我们把这样的棱柱叫分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱。

2、斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱，画斜棱柱时，一般将侧棱画成不与底面垂直。

3、直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱。画直棱柱时，应将侧棱画成与底面垂直。

4、正棱柱：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。

5、平行六面体:底面是平行四边形的棱柱。

6、直平行六面体：侧棱垂直于底面的平行六面体叫直平行六面体。

篇3：八(下)第五、六单元知识梳理

贻误情愫憬悟滞涩 分歧矢志铸就香醇 黝黑

公仆谦恭强悍醒豁 厌腻寥寥跻身景慕 反诘

痛失良机万无一失一念之差失之交臂 力挽狂澜各得其所

黯然失色公正不阿下车伊始炉火纯青 离经叛道叹为观止

二、理解下列成语的意思

1.失之交臂:形容当面错过。

2.力挽狂澜:比喻尽力挽回危险的局势。

3.各得其所:每一个人或事物都得到合适的安顿。

4.黯然失色:本指心情不好,脸色难看。后多比喻相形之下很有差距,远远不如。

5.公正不阿:公平正直,没有偏私,不阿谀别人。

6.炉火纯青:比喻学问、技术或办法达到纯熟、完美的地步。

7.叹为观止:赞美看到的事物好到极点。

8.离经叛道:原指不遵循经书所说的道理,背离儒家的道统。这里比喻背离占主导地位的思想或传统。

9.若无其事:好像没有那么回事似的。形容不动声色。

三、识记下列文学常识

1.《错过》的作者是当代著名作家刘心武。

2.《送东阳马生序》的作者宋濂,字景濂,号潜溪,明初文学家。

3.《有的人》是诗人臧克家为纪念鲁迅先生逝世13周年而作。

4.爱因斯坦是当代物理学家,原籍德国。他一生中最重要的贡献是相对论。

5.《在莫泊桑葬礼上的演说》的作者是法国小说家左拉。

6.莫泊桑,法国小说家,被誉为“短篇小说之王”。代表作有《漂亮朋友》《羊脂球》《项链》等。

7.郭沫若,原名郭开贞,诗人、剧作家、历史学家、古文字学家。

四、积累下列文言知识

(一)通假字

1.四支僵劲不能动(“支”同“肢”,肢体)·

2.同舍生皆被绮绣(“被”同“披”,穿)·

3.与之论辨(“辨”同“辩”,辩论)·

(二)古今异义

1.走送之

古义:跑 ;今义:走路,步行

2.媵人持汤沃灌

古义:热水;今义:煮东西的汁液

3.主人日再食

古义:两次;今义:表示又一次

4.县官日有廪稍之供

古义:朝廷;今义:官名

5.父母岁有裘葛之遗

古义:给予,赠送;今义:遗失

6.有司业、博士为之师

古义:国子监的老师;今义:学位的最高级

(三)词类活用

1.手自笔录(名词作动词,动手)

2.手自笔录(名词作状语,用笔)

3.戴朱缨宝饰之帽(名词作状语,用朱缨宝饰)

4.腰白玉之环(名词作动词,挂在腰间)

5.县官日有廪稍之供(名词作状语,每天)

6.父母岁有裘葛之遗(名词作状语,每年)

篇4：八年级下数学知识点提纲

1. Will people have robots?

考点:一般将来时通常由“will/shall+动词原形”构成,表示将来某个时间要发生的动作或存在的状态,当主语为第一人称时,常用shall, 其疑问形式为:Shall/Will+主语+动词原形……?

真题:If I find his phone number, I ____ you.(北京)

A. tellB. toldC. will tellD. have told

解析:C 题意“如果我找到他的电话号码,我会告诉你的”,应用一般将来时,故选will tell。

2. Will people use money in 100 years?

考点:⑴use作及物动词,表示“使用;利用”。⑵介词in在这里表示“在(一段时间)之后”,与将来时连用。

真题:①——May I borrow your camera?

——Of course. You can ____ it for 2 or 3 days. (威海)

A. borrowB. lend C. receiveD. use

②Shanghai World Expo(世博会) will open ____ a ____ time.(东营)

A. in; year’s B. after; years C. in; years’ D. after; years’

解析:①D 根据题意“我可以借用一下你的相机吗?”“当然可以,你可用一至两天”,borrow虽可表示“借入”,但因其是瞬间动词,不可与表示一段时间的状语连用。只有use“使用”是延续性动词,与题意相符。②A 题意:“上海世博会将在一年后开幕”。“in+a year’s time”表示“一年之后”。

3. I think there will be more pollution.

考点:more作形容词,意为“更多的,较多的”,是many和much的比较级,可修饰可数名词复数和不可数名词。与多音节的形容词或副词构成比较级,如:more beautiful更美的;more happily更幸福地。

真题: ____ we plant, ____ our city will be.(河南七地市联考)

A. The more trees; the beautifulB. The less trees; the more beautiful

C. The more trees; the more beautiful D. The less trees; beautiful

解析:C 题意“树栽得越多,我们的城市就越漂亮”,第一个more是many的比较级,意为“更多的”;第二个more与beautiful构成比较级,意为“更美丽的”。

4. I might even keep a pet parrot!

考点:keep是及物动词,意为“饲养,供养”;“保持,保存,保留”。

真题:——How long could I ____ your English-Chinese dictionary?

——Only one day, please.(淄博)

A. keepB. borrowC. lend D. get

解析:A keep“保持,保留”,是延续性动词,由答语Only one day,可以判断出是保存多长时间,所以应选keep。

5. During the week I’ll look smart, and probably will wear a suit.

考点:wear“穿、戴”,一般表示状态,可用于进行时。如:He is still wearing his thick coat. 他一直穿着那件厚外衣。

真题:——I saw Ann ____ a green dress at the school meeting.

——I think she looks better ____ red.(烟台)

A. dressed; inB. put on; wearC. wearing; inD. wear; put on

解析:C 题意“我看见安在校会上穿着绿色的连衣裙”“我认为她穿红的更好些”。“看见某人正在做某事”用see sb. doing sth.句型,故选wearing;in red表示“穿着红色的衣服”。

6. I need to look smart for my job interview.

考点:need可作行为动词和情态动词,意为“需要,必须”,作情态动词时,多用于疑问句和否定句中。如:“Need we tell him?” “No, we needn’t.” “我们需要告诉他吗?” “不,没必要。”

真题:——Must I answer the question in English?

——No, you ____.(临沂)

A. mustn’t B. needn’tC. can’tD. shouldn’t

解析:B mustn’t不可以;needn’t没必要;can’t不可能;shouldn’t不应该, must引起的疑问句,其否定回答用needn’t。

7. However, they agree it may take hundreds of years.

考点:hundreds of years意为“数百年,好几百年”,hundred, thousand, million等,其前有具体数字时,用单数,如five hundred; 其前无具体数字,其后有of短语时,表示模糊数字,如:hundreds of students好几百学生。

真题:The farmer keeps ____ cows on the farm.(河南七地市联考)

A. hundred B. hundred of C. hundredsD. hundreds of

解析:D hundred表示模糊数字时,须用复数形式,其后必须用of短语,二者缺一不可。thousand, million用法与hundred相同。

8. Japanese computers have already made robots walk and dance.

考点:make作及物动词,表示“使得;迫使”,我们称之为使役动词,其特点为后接不带to的不定式(即动词原形)作宾语补足语。

真题:The woman made his son ____ finally after she told him some jokes.(通化)

A. laughedB. to laughC. laugh D. laughing

解析:C make后的动词用原形,即不带to的动词不定式。

9. For example, it’s easy for a child to wake up and know where they are.

考点:“It’s+形容词+for sb.+to do…”句型,这里不定式to do作真正的主语,it作形式主语。如:It’s better for you to eat more vegetables. 对你来说,多吃蔬菜更好。

真题:——It’s very important ____ us to make a plan before a new term.

——Yes. You must try to make it .carefully.(娄底)

A. ofB. forC. to

解析:B It’s important for sb. to do sth. 对某人来说做某事很重要。这是固定句型。

Unit 2

1. I don’t have enough money.

考点:enough在此作形容词用,意为“足够的,充分的”,修饰名词时,放在名词前后均可;但当enough作副词,修饰形容词或其他副词时,只能放在被修饰的词之后。例如:Are they warm enough? 它们够暖和吗?

真题:I find this computer game ____ to play. (无锡)

A. enough easy B. easy enoughC. enough easily D. easily enough

解析:B 题意“我发现这个电脑游戏玩起来很简单”,“形容词+enough”为enough修饰形容词的常见结构。

2. You could borrow some money from your brother.

考点:borrow sth. from sb.意为“向某人借来某物”。注意:lend为“借出”,指把东西借给别人,如:You lent your bike to me yesterday. 你昨天吧自行车借给我了。

真题:——Can I ____ your textbook? I left mine at home.

——Here you are. Do remember to bring it with you next time.(太原)

A. borrow B. lend C. keep

解析:A borrow借入;lend借出;keep保留。

3. No, he doesn’t have any money, either.

考点:either此处为副词,意为“也”,用于否定句或否定词组中以加强语气。例如:You can’t play the piano. I can’t, either. 你不会弹钢琴,我也不会。

真题:——I am not sure which tie to wear for the party.

——God! I have no idea, ____.(泰安)

A. too B. neitherC. eitherD. also

解析:C either用于否定回答中,并置于句尾,意为“也”。

4. I think you should ask your parents for some money.

考点:ask sb. for sth.意为“向某人索要某物”,如:He went to ask the policeman for help. 他去向那个警察寻求帮助。

真题:Why not ____ your teacher for help when you can’t finish ____ it by yourself?(兰州)

A. ask; writeB. to ask; writing C. ask; writing D. asking; write

解析:C 第一空为“求助某人做某事”用ask sb. for sth.表示;第二空为finish doing sth.固定句式。

5. I need some money to buy gifts for my family.

考点:buy是及物动词,意为“买”,其后须接宾语。例如:I bought my father a T-shirt. 我给爸爸买了一件T恤衫。

真题:My bag is old. Let’s go to that shop ____ a new one. (黔东南州)

A. to buyB. buy C. buying

解析:A to do表目的,我们去那个商店买个新的吧。

6. Everyone else in my class was invited except me.

考点:except在此作介词用,意为“除……之外,不包括”。例如:He does his homework every day except Sunday. 除了周日以外,他每天做作业。

真题:Mr Lin gave the textbooks to all the students ____ the ones who had already taken them. (无锡)

A. except B. including C. among D. with

解析:A 题意“林先生把练习册发给了学生,除了那些已经有了的人”。except符合题意。7. I don’t know what to do.

考点:此句的宾语部分为what to do,它由“疑问词+不定式”构成,也叫作不定式的复合结构,它是一个完整的含义,在句中可作主语、宾语、表语等。

真题:The old lady didn’t know ____ when the house caught fire. (无锡)

A. how to doB. how to do it C. what to do D. what to do it

解析:C what to do后不能接宾语,don’t know what to do不知道该做什么。

8. She also says that these children may find it hard to think for themselves when they are older.

考点:此句为that引导的宾语从句,主句为She also says,从句中又含有一个when引导的时间状语从句when they are older。that也可引导定语从句。

真题:——Have you ever been to the new bookshop ____ is just opened?

——Yes. I went there yesterday. (济宁)

A. /B. who C. thatD. what

解析:C 题意“你去过那个刚开张的书店吗?”that从句修饰shop作定语。

9. I think Erin should tell her friend to get different clothes.

考点:tell意为“告诉”,此处tell sb. to do sth. 意为“告诉某人做某事”。如:He told me to wait for him at noon. 他告诉我中午等他。

真题:Doctors tell people ____ their hands often and to stay home if they feel .ill. (临沂)

A. to washB. washesC. washD. washing

解析:A tell sb. to do sth.告诉某人做某事,and前后结构应一致,根据to stay应选to wash。

10. What’s wrong?

考点:wrong为形容词,意为“有毛病的,失常的”。What’s wrong with sb.?与What’s one’s problem? 表达意思相同。

真题:——You look worried. What’s your .____?

——I have trouble learning English. (南昌)

A. name B. questionC. problem D. job

篇5：八年级上册生物知识复习提纲

第一节 细菌和真菌的分布

1、菌落：由一个细菌或真菌繁殖后形成的肉眼可见的集合体称为菌落。

2、培养细菌、真菌的方法：

(1)配制含有营养物质的培养基;(2)高温灭菌;(3)冷却;(4)接种，将少量细菌或真菌放在培养基上的过程。(5)培养，恒定温度的培养箱中培养，或在室内温暖的地方进行。

3、观察菌落：细菌菌落比较小，多数光滑粘稠或干燥粗糙，白或黄色;

真菌菌落比细菌大几倍或几十倍，绒毛状、絮状或蜘蛛网状，红、褐、绿、黑、黄色。

从菌落的形态、大小和颜色可以大致区分细菌和真菌，以及它们的不同种类。

4、细菌和真菌的广泛分布：土壤中、水里、空气中及至人体及动物和某些极端环境，都可以找到细菌和真菌。细菌和真菌的生存需要一定的条件，如水分、适宜的温度、有机物或有的要在无氧条件下生存(如泡菜制作)。

第二节 细菌

1、细菌的发现：17世纪后叶，荷兰人列文.虎克制作了显微镜，观察发现了细菌;法国科学家巴斯德证实细菌不是自然发生的，而是由原来已经存在的细菌产生的。巴斯德还发现了乳酸菌、酵母菌(真菌的一种)，提出了保存酒和牛奶的巴氏消毒法以及防止手术感染的方法，后人称他为“微生物学之父”。

2、细菌的大小：大约10亿个细菌堆积起来，才有一颗小米那么大。

3、细菌的形态：球菌、杆菌、螺旋菌;单细胞，独立生活。

4、细菌的结构：细胞壁、细胞膜、细胞质，有的外面还有鞭毛和荚膜。

与植物不同之处：虽有DNA集中的区域，却没有成形的细胞核(因此像细菌这样的生物被称为原核生物);虽有细胞壁，却没有叶绿体(异养)。

5、细菌的营养方式：多数细菌利用现成的有机物，把有机物分解为简单的无机物，是生态系统的分解者。

6、细菌的生殖：靠分裂生殖在环境适宜的时候，不到半小时分裂一次。

7、细菌分布广泛的原因：个体小，繁殖快和形成芽孢的特性。(细菌生长发育后期，个体缩小，细胞壁增厚，形成芽孢，芽孢是细菌的休眠体，对不良环境有较强的抵抗能力，可随风飘散，再萌发成细菌)

第三节 真菌

1、常见的真菌：香菇、木耳、银耳;青霉(多细胞个体)、酵母菌(单细胞个体)

2、真菌的结构：细胞壁、细胞膜、细胞质、液泡等，真菌的细胞里都有细胞核。

真菌和动植物都属于真核生物。真菌细胞内也没有叶绿体(异养)，只能利用现成的有机物生活。青霉的菌体由菌丝(直立菌丝和营养菌丝)和孢子构成;蘑菇的菌体由菌丝(吸收水分和有机物)和子实体(菌柄和菌盖)组成。

3、真菌的生殖：孢子生殖

第四节 细菌和真菌在自然界中的作用

(1)作为分解者参与物质循环。即把动植物遗体分解成二氧化碳、水和无机盐，被植物重新吸收利用，制造有机物。故对于自然界中二氧化碳等物质的循环起重要作用

(2)引起动植物和人患病。这类微生物多营寄生生活，从活的动植物体上吸收营养物质。如链球菌引起扁桃体炎，真菌引起癣、小麦叶锈病(注意：脚气和细、真菌没关系(是缺维生素B导致的)

(3)与动植物共生。共生指一种生物与另一种生物共同生活在一起，相互依赖、彼此有利的现象，简言之，互利共生。(1)如真菌与藻类共生形成地衣(2)根瘤菌与豆科植物，(3)与动物：兔、牛、羊内有些细菌帮助分解纤维素 (4)与人：人的肠道中有一些细菌能制造维生素B12和维生素K对身体有益

第五节人类对细菌和真菌的利用

1、食品制作。即发酵原理的应用，发酵就是有机物在一定温度下被酵母或其他菌类分解成某些产物的过程。如:酿酒、制作馒头和面包——酵母菌; 酸奶、泡菜——乳酸菌; 制醋——醋酸菌;制酱——霉菌

2、食品保存。腐败原因-------细菌和真菌分解食品中的有机物并在其中生长繁殖所导致;保存原理-------将细菌和真菌杀死或抑制其生长繁殖;保存方法-------低温保存、高温灭菌保存(如巴氏消毒)、缺氧保存、罐藏法、脱水法、腌制法、真空包装法、晒制烟熏法、渗透法、冷藏冷冻法、射线法、防腐剂等

3、疾病防治。主要指抗生素治病与转基因技术生产药品。抗生素是真菌(另外还有放线菌)产生的可杀死某些致病菌的物质。胰岛素是对大肠杆菌转基因形成治糖尿病的药物。

4、环境保护。无氧时一些杆菌、甲烷菌可将引发污染的有机物发酵分解，产生甲烷等，而有氧时另外一些细菌(如黄杆菌)可将这些废物分解成二氧化碳和水，这样都使污水得到净化。

初中生物重要知识点记忆口诀

显微镜使用要领

①对光时要“三转”：转换器，遮光器，反光镜。

②寻找物象时：一看二降三反向，物象清晰调细望。

《耳的构造》口诀

耳郭、耳道成外耳，收集声波向里传;

鼓膜、小骨和鼓室，振动传递在中耳;

半规、前庭和耳蜗，感受声波在内耳;

神经传导声刺激，声音产生在大脑。

生物为什么看起来简单学起来难

很多同学开始时喜欢生物，因为可以接触到各种花花草草小动物，学着学着才发现不是这么回事儿。

生物学科研究范围及广，从生物体的基本组成，到物种的演化与分布，还有新陈代谢等生命活动，而要理解这些内容，需要大量的物理、化学、地理知识，有时候还要借助数学工具。生物学科的这种综合性，大大增加了它的难度。即使是初中生物，一些概念诸如能量转换器、光合作用、呼吸作用，对学生来讲，也是十分难以理解的。

篇6：八年级上册数学复习提纲

列如：√ab=√a?√b(a≥0，b≥0)

2.乘法法则

列如：√a?√b=√ab(a≥0，b≥0)

二次根式的乘法运算法则，用语言叙述为：两个因式的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根。

3.除法法则

√a÷√b=√a÷b(a≥0，b>0)

二次根式的除法运算法则，用语言叙述为：两个数的算术平方根的商，等于这两个数商的算术平方根。

4.有理化根式。

篇7：八年级上册数学复习提纲

一、一般地，用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式。

能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.不等式的解不，把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集.求不等式解集的过程叫解不等式.

由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组

不等式组的解集:一元一次不等式组各个不等式的解集的公共局部。

等式基本性质1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得的结果仍是等式.基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式.

二、不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变.(注：移项要变号，但不等号不变。)性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.不等式的基本性质<1>、若a>b,则a+c>b+c;<2>、若a>b,c>0则ac>bc若c<0,则ac

不等式的其他性质：反射性：若a>b,则bb,且b>c,则a>c

三、解不等式的步骤:1、去分母;2、去括号;3、移项合并同类项;4、系数化为1。四、解不等式组的步骤:1、解出不等式的解集2、在同一数轴表示不等式的解集。五、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：(1)审题;(2)设未知数，找(不等量)关系式;(3)设元，(根据不等量)关系式列不等式(组)(4)解不等式组;检验并作答。

六、常考题型：1、求4x-67x-12的非负数解.2、已知3(x-a)=x-a+1r的解适合2(x-5)8a,求a的范围.

3、当m取何值时，3x+m-2(m+2)=3m+x的解在-5和5之间。

第二章分解因式

一、公式：1、ma+mb+mc=m(a+b+c)2、a2-b2=(a+b)(a-b)3、a2±2ab+b2=(a±b)2二、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。1、把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算.2、把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解.3、ma+mb+mcm(a+b+c)4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形。

三、把多项式的各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的各项的公因式.提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式.找公因式的一般步骤：(1)若各项系数是整系数，取系数的公约数;(2)取相同的字母，字母的指数取较低的;(3)取相同的多项式，多项式的指数取较低的.(4)所有这些因式的乘积即为公因式.

四、分解因式的一般步骤为:(1)若有“-”先提取“-”，若多项式各项有公因式,则再提取公因式.(2)若多项式各项没有公因式,则根据多项式特点,选用平方差公式或完全平方公式.(3)每一个多项式都要分解到不能再分解为止.

五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.分解因式的方法：1、提公因式法。2、运用公式法。

第三章分式

注：1°对于任意一个分式，分母都不能为零.

2°分式与整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母.

3°分式的值为零含两层意思：分母不等于零;分子等于零。(中B≠0时，分式有意义;分式中，当B=0分式无意义;当A=0且B≠0时，分式的值为零。)

常考知识点：1、分式的意义,分式的化简。2、分式的加减乘除运算。3、分式方程的解法和其利用分式方程解应用题。

第四章相似图形

一、定义表示两个比相等的式子叫比例.假如a与b的比值和c与d的比值相等，那么或a∶b=c∶d,这时组成比例的四个数a,b,c,d叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项.即a、d为外项，c、b为内项.假如选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比(ratio)AB∶CD=m∶n，或写成=，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项.假如把表示成比值k，则=k或AB=kCD.四条线段a,b,c,d中，假如a与b的比等于c与d的比，即,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段.黄金分割的定义：在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，假如,那么称线段AB被点C黄金分割(goldensection),点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.其中≈0.618.引理：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例.相似多边形：对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形:各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比.

二、比例的基本性质：1、若ad=bc(a,b,c,d都不等于0)，那么.假如(b,d都不为0)，那么ad=bc.2、合比性质：假如,那么。3、等比性质：假如=…=(b+d+…+n≠0)，那么。4、更比性质：若那么。5、反比性质：若那么

三、求两条线段的比时要注意的问题：(1)两条线段的长度必需用同一长度单位表示，假如单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比;(2)两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关;(3)两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数.

四、相似三角形(多边形)的性质：相似三角形对应角相等，对应边成比例,相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.

五、全等三角形的判定方法有：ASA，AAS，SAS，SSS，直角三角形除此之外再加HL

六、相似三角形的判定方法，判断方法有：1.三边对应成比例的两个三角形相似;2.两角对应相等的两个三角形相似;3.两边对应成比例且夹角相等;4.定义法:对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似。5、定理：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。在特殊的三角形中，有的相似，有的不相似.1、两个全等三角形一定相似.2、两个等腰直角三角形一定相似.3、两个等边三角形一定相似.4、两个直角三角形和两个等腰三角形不一定相似.

七、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。假如两个图形不只是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫位似中心，这时的相似比又称为位似比。

篇8：八年级下数学知识点提纲

1. for与since 这两个词都可用于现在完成时或完成进行时。for短语表示一个时间段,指某个动作或状态到现在为止已经持续了多久。since意为“自从……以来”,之后可接时间名词,也可以接一个时间状语,指某个动作或某一情况自从过去某一时间点一直持续到现在。例如:

I have watched this game for twenty minutes. 这场比赛我看了二十分钟了。

She has lived in Taiwan since she was born in 1989.

自从1989年出生以来她一直住在台湾。

2. run out 意为“用完;耗尽(供应品)”,其主语为物;如果人作主语,则应在out 之后加of短语,表示“某人用完了某物”。另外,run out 还可表示“跑出去”,run out of还可表示“从……跑出去”。例如:

We are running out of paper.=Our paper is running out. 我们的纸快用完了。

I saw someone run out of that room just now. 刚才我看见有个人从那个房间里跑了出去。

3. room 作可数名词时意为“房间;室”;作不可数名词时意为“空间;地方”。例如:

He lives in Room 303. 他住在303房间。

You take too much room. Could you make some room for me?

你占的地方太多了,你能给我腾些地方吗?

4. be interested in 是固定词组,意为“对……感兴趣”。例如:

Are you interested in music? 你对音乐感兴趣吗?

I’m not interested in skating at all. 我对滑冰一点也不感兴趣。

5. turn down 意为“关小;调低(音量等)”,是“动词+副词”结构的词组,反义词组是turn up。例如:

Could you please turn down the CD player? 把激光唱机的音量调小一点好吗?

类似的词组还有:turn on 意为“把……打开”;turn off 意为“把……关掉”。

6. put on 意为“穿上”,指穿(戴)到身上的动作,而不是表示衣物在身上持续的状态,其反义词组为take off(脱下)。wear 意为“穿(戴)着”,表示状态。例如:

Put on your coat. It’s cold outside. 穿上你的外套吧。外面很冷。

My father likes wearing a white shirt. 我爸爸喜欢穿白色的衬衫。

7. spend 用于“花费金钱(时间)”时,主语必须是人,常用spend time/money on sth./(in)doing sth. 结构。例如:

They spent two years (in) building this bridge. 修建这座桥花了他们两年时间。

Bill spent 100 yuan on this dictionary. 比尔花了100元钱买这个词典。

8. take care of 意为“照顾;照料”,与look after 意义相同。例如:

Please take care of yourself.=Please look after yourself. 请照顾好你自己。

9. too…to… 意为“太……不……”,too是副词,用来修饰形容词或副词,to是动词不定式符号,后跟动词原形;该结构中动词的逻辑主语可用for来修饰,这时可与so…that…not 结构进行转换。例如:

The sentence is too difficult for me to understand.=The sentence is so difficult that I can’t understand it. 这个句子太难我看不懂。

10. enough 意为“足够的”,修饰名词时,可位于名词之前,也可位于名词之后。enough还可以作副词,意为“足够”,修饰形容词或副词,这时它只能位于被修饰的词之后,且可与for sb. to do sth. 连用,其否定形式可与too…to结构进行句型转换。例如:

The book is not easy enough for the boy to read.=The book is too difficult for the boy to read.=The book is so difficult that the boy can’t read it. 这本书太难这男孩读不懂。

11. rather than 表示“而不是”,相当于instead of, 常用于“平行结构”中。与prefer连用时,则常用prefer to do sth. rather than do 结构,表示“喜欢……,而不喜欢……”。该词组也常用would like…rather than…来表示“宁愿……,也不……”。例如:

He prefers to walk to school rather than take a bus.=He’d like to walk to school rather than take a bus. 他宁愿步行去上学也不愿意乘公共汽车去。

12. hear of sb./sth. 意为“听到或者知道某人(某事物)的情况”,常用于现在完成时中。例如:

Have you ever heard of a banana person? 你听说过香蕉人吗?

13. improve 意为“改进;提高”,可用作及物动词,也可用作不及物动词,相当于make better 或come/get better。例如:

We should study hard to improve our English. 我们应当努力学习以提高英语成绩。

14. make progress 是固定词组,意为“取得进步”,其中的progress 作“进步”讲时是不可数名词。例如:

John has made great progress in his Chinese study. 约翰在汉语学习中进步很大。

15. “have/has+been (to)+地点” 表示“去/来过某地”,常和once, twice 等“次数”连用,注意区别“have/has+gone (to)+地点”,意为“到某地去了”,其主语不在说话现场。例如:

Have you ever been to Taiwan? 你去过台湾吗?

“Where is John?” “He has gone to the library.” “约翰在哪儿?” “他去了图书馆。”

16. neither 用作副词时意为“也不”;作形容词时表示“两者都不”,修饰单数名词;作连词时与nor 组成neither…nor…结构,表示“既不……也不……”,若该词组连接两个主语时,谓语动词要遵行“就近原则”,即谓语动词的单复数形式取决于nor后面的主语的数。例如:

He neither drinks nor smokes. 他既不喝酒也不抽烟。(副词)

Neither answer is right. 两个答案都不正确。(形容词)

Neither Rose nor her parents have been to the Great Wall.

罗丝和她的父母都没有去过长城。(连词)

17. three quarters 意为“四分之三”。英语中分数的表达法为“分子用基数词,分母用序数词”。当基数词大于“一”时,序数词要用复数形式。另外,“二分之一”和“四分之一”也可用half 和quarter表示。例如:

Two thirds of the students in our class are boys. 我们班上三分之二的学生是男生。

Nearly three quarters of the surface of the earth is covered with water.

几乎四分之三的地球表面被水覆盖。

18. population 意为“人口”。作主语时,谓语动词要用单数;但前面有分数修饰时,谓语动词要用复数。询问“多少人口”要用What’s the population of…? 表示。比较人口的“多”与“少”时习惯上用large和small表示。例如:

One third of the population in this city come from other provinces and cities.

这个城市有三分之一的人口来自外省市。

The population of China is larger than that of America. 中国的人口比美国的多。

What’s the population of Japan? 日本的人口是多少?

19. practice 作动词时意为“练习;实践”,后面可接名词、动词-ing形式;作名词时,为不可数名词。例如:

The little girl practices playing the piano every week. 这个小女孩每周练习弹钢琴。

This year I’m going to have much practice in listening and speaking.

今年我打算在听说方面进行大量的训练。

20. whenever 是连词,意为“每当;无论何时”,相当于no matter when。例如:

He is always smiling whenever I see him. 无论什么时候我看到他,他总是笑嘻嘻的。

21. cost 的主语是物或某种活动,还可以表示“值”,主语一般指所买的东西。例如:

The computer cost him 5,300 yuan. 他花了五千三百元买了这台电脑。

22. forget 是动词,意为“忘记;遗忘”,后面可以跟名词、动名词或动词不定式。forget to do sth. 意为“忘记去做某事”; forget doing sth. 意为“忘记曾做过某事”。例如:

Don’t forget to turn off the light when you leave the room. 离开房间时不要忘记关灯。

I forgot turning off the light. 我忘记已经将灯关上了。

23. by 作介词除了表示“乘;以……方式”之外,还可以修饰时间,表示“在……之前;到……为止”,相当于not later than, 常与过去完成时或将来时连用。例如:

By the time I got home, my family had gone to the cinema.

我回到家时,家人已经去电影院了。

We will organize two basketball games by the end of this term.

到本学期末,我们将组织两次篮球赛。

24. get along 是动词词组,有多种含义。可以作“相处”讲,相当于get on, 通常以“人”作主语。表达“与……相处”时用get along/on with sb.。作“进展;进行”讲时,既可以用“人”作主语,也可以用“物”作主语。表达“在……方面取得进展”时用get along with sth. 结构。例如:

Are you getting along well with Jack? 你和杰克相处得好吗?

How are you getting along with your work? 你的工作进展得如何?

25. traffic 的基本意思是“交通;运输”,是不可数名词,没有复数形式,可以用heavy, busy, much, a lot of, little等来修饰。例如:

The highway usually has little traffic in the mornings. 早晨高速公路上的车辆通常不多。

◆句型类:

1. Thanks for sth./doing sth. 是客套用语,意为“因某事或某人做了某事而表示感谢”,thanks 可改为thank you。例如:

Thanks for inviting me to your party.=Thank you for inviting me to your party.

谢谢你邀请我参加你的聚会。

2. “the+形容词的比较级(+名词)(+主语+谓语),the+副词的比较级(+名词)(+主语+谓语)” 表示“越……,越……”,其中前半句相当于条件状语从句,后半句为主句,主句常用一般将来时。例如:

The more books you read, the more knowledge you will get.

你读的书越多,你获得知识就越多。

3. Could you please…? 是客气地请求别人时的用语,意为“请你……好吗?”,虽然could是can的过去式,但在此句型中could不表示过去的含义,故该句型不能用could而是用can 回答。否定回答也可用Sorry, I’m afraid not. 肯定回答可用OK./With pleasure./Sure. 等。例如:

“Could you help me?” “With pleasure.” “你能帮我的忙吗?” “乐意效劳。”

4. Would you mind doing…?/Do you mind doing…? 用来表示一种有礼貌的请求,意为“你介意做……吗?”。mind后只接v-ing,不接动词不定式。例如:

Would you mind giving me a cup of tea? 你介意给我一杯茶吗?

5. How about…?=What about…? 表示征询他人的意见或建议,意为“……怎么样?”,about 后面跟名词、代词或动词-ing形式。例如:

What/How about going swimming this afternoon? 下午去游泳怎么样?

6. Why don’t you…? 是客气地向他人提建议的句型。Why don’t you…?=Why not…? 其后跟动词原形,表示“为什么不……呢?”。例如:

Why don’t you ask your teacher about it? 为什么不问问你的老师呢?

7. What do you think of…? 是询问他人观点和看法时常用的一个句型,有时也说What do you think about…? 或How do you like…? 意思是“你认为……怎么样?”。例如:

What do you think of my new mobile phone? 你觉得我的新手机怎么样?

【小试牛刀】

一、单项选择。

1. Michael has been learning Chinese history ____ three years.

A. since B. in C. about D. for

2. My mother has ____ to Paris once.

A. gone B. arrivedC. been D. got

3. Neither Gina nor I ____ a programmer.

A. isB. amC. areD. be

4. In this class ____ of the students ____ girls.

A. three fifths; areB. third fives; areC. three fifths; isD. third fives; is

5. The ____ of the town is growing very fast.

A. peopleB. boys C. girlsD. population

6. She says she will practice ____ English songs before the competition.

A. singingB. singC. to sing D. sung

7. It’ll be very nice ____ you come to my house.

A. where B. whyC. whenever D. however

8. I think it will ____ you a lot of money.

A. costB. spend C. takeD. pay

9. The chair near the window is wet because of the rain. You must have forgotten ____ the window.

A. to close B. closingC. to openD. opening

10. Will the snow stop ____ 3:00 pm?

A. on B. byC. to D. for

11. ____ do you think of the movie?

A. WhatB. How C. When D. Why

12. At first we didn’t get ____ well with each other.

A. along B. across C. /D. about

13. Then there ____ a lot of traffic there.

A. is B. are C. wasD. were

14. Bad luck, the ink in my pen ____ during the test.

A. ran out B. ran out ofC. came out ofD. get out

15. Would you ____ if I drink your water?

A. angryB. afraid C. shout D. mind

16. Why ____ give her your advice?

A. don’t youB. do you notC. did youD. not you

17. This passage is ____ for me ____.

A. so difficult; to readB. too difficult; to read it

C. so hard; to read it D. too hard; to read

18. I preferred ____ noodles rather than dumplings.

A. eating B. eat C. ateD. to eat

19. “My friend Carl doesn’t like Beijing Opera.” “____ do I.”

A. So B. Neither C. Not D. Also

20. “____?” “Wonderful!”

A. What is the movieB. How do you think of the game

C. How is the weather like todayD. What do you think of this picture

二、句型转换。

1. I have been learning diving since two months ago. (对划线部分提问)

____ ____ have you been learning diving?

2. She spent 500 dollars buying the camera. (写出同义句)

The camera ____ ____ 500 dollars.

3. The problem is so difficult that I can’t solve it. (改为简单句)

The problem is ____ difficult ____ ____ ____ ____.

4. Remember to give me a call at 8 o’clock. (写出同义句)

____ ____to give me a call at 8 o’clock.

5. Would you mind closing the door? (作出表示同意的回答)

_________________________________________

三、根据汉语提示完成句子。

1. “How many times have you ____ ____(去过) Hangzhou?” “Only once.”

2. ____ ____ ____(请你) give me another cup of coffee?

3. ____ ____(两人都不) them ____ ____ ____ (正在练习打) snooker(斯诺克).

4. “____ ____ ____(多少人口) of your city?” “About 90,000,000.”

5. ____ ____ ____(无论什么时候他来) here, please don’t ____ ____ ____(忘记让……看)him the list.

篇9：八年级数学下册复习提纲

2.分式与整式不同的是：分式的分母中含有字母,整式的分母中不含字母.

3.分式的值为零含两层意思：分母不等于零;分子等于零.( 中B0时,分式有意义;分式 中,当B=0分式无意义;当A=0且B0时,分式的值为零.)