华东师大数学八年级下

第一篇：华东师大数学八年级下

北师大版数学八(下)各章节教学目标

八(下) 数学 北师大版 2004年11月第3版

第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组

1.经历将一些实际问题抽象为不等式的过程，体会不等式也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，进一步发展符号感。 2.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义。

3.经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，掌握不等式的基本性质。

4.理解不等式(组)的解及解集的含义;会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示一元一次不等式的解集;会解一元一次不等式组，并会在数轴上确定其解集;初步体会数形结合的思想。

5.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式(组)，解决简单的实际问题，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。 6.初步体会不等式、方程、函数之间的内在联系与区别。 §1 不等关系

1.感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义，初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一。 2.经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。

§2 不等式的基本性质

1.经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。 2.掌握不等式的基本性质。 §3 不等式的解集

1.理解不等式的解与解集的意义。 2.了解不等式解集的数轴表示。 §4 一元一次不等式

1.经历一元一次不等式概念的形成过程。

2.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。

3.初步认识一元一次不等式的应用价值，发展学生分析问题、解决问题的能力;初步感知实际问题对不等式解集的影响，积累利用一元一次不等式解决简单实际问题的经验。

§5 一元一次不等式与一次函数

1.通过作函数图象、观察函数图象，进一步理解函数概念，并从中初步体会一元一次不等式与一次函数的内在联系。

2.通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。 3.感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系。 §6 一元一次不等式组

1.经历通过具体问题抽象出不等式组的过程。 2.理解一元一次不等式组及其解的意义，初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。

3.体会运用不等式组解决简单实际问题的过程，提高学生的学习热情。

第二章 分解因式

1.经历探索分解因式方法的过程，体会数学知识之间的整体联系(整式乘法与分

1 解因式)。

2.了解分解因式的意义，会用提公因式法、平方差公式和完全平方公式(直接用公式不超过两次)分解因式(指数是正整数)。

3.通过乘法公式(a+b)(a-b)=a²-b²，(a±b)²=a²±2ab+b²的逆向变形，进一步发展学生观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。 §1 分解因式

1.经历从分解因数到分解因式的类比过程。

2.了解分解因式的意义，以及它与整式乘法的关系。 3.感受分解因式在解决相关问题中的作用。 §2 提公因式法

1.经历探索多项式各项公因式的过程，并在具体问题中，能确定多项式各项的公因式。

2.会用提公因式法把多面式分解因式(多项式中的字母指数仅限于正整数的情况)。

3.进一步了解分解因式的意义，加强学生的直觉思维并渗透化归的思想方法。 §3 运用公式法

1.经历通过整式乘法的平方差公式、完全平方公式逆向得出用公式法分解因式的方法的过程，发展学生的逆向思维和推理能力。

2.会用公式法(直接用公式不超过两次)分解因式(指数是正整数)。

第三章 分式

1.经历用字母表示现实情境中数量关系(分式、分式方程)的过程，了解分式、分式方程的概念，体会分式、分式方程的模型思想，进一步发展符号感。 2.经历通过观察、归纳、类比、猜想，获得分式的基本性质、分式乘除运算法则、分式加减运算法则的过程，发展学生的合情推理能力与代数恒等变形能力。 3.熟练掌握分式的基本性质，会进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算，会解可化为一元一次方程的分式方程(方程中分式不超过两个)，会检验分式方程的根。

4.能解决一些与分式、分式方程有关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识。

5.通过学习，能获得学习代数知识的常用方法，能感受代数学习的价值。 §1 分式

1.能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号感。 2.了解分式的概念，明确分式与整式的区别;掌握分式的基本性质，会化简分式。 3.在土地沙化问题中，体会保护人类生存环境的重要性。 §2 分式的乘除法

1.经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。 2.会进行简单分式的乘除运算，具有一定的代数化归能力。 3.能解决一些与分式有关的简单的实际问题。 §3 分式的加减法

1.经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理。

2.会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力。 3.能解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型作用。

2 §4 分式方程

1.能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用。 2.经历探索分式方程概念、分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程(方程中分式不超过两个)，会检验根的合理性，明确可化为一元一次方程的分式方程与一元一次方程的联系与区别。

3.经历“实际问题——分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识。

第四章 相似图形

1.在丰富的现实情境中，经历对图形相似问题的观察、操作、思考、交流、类比、归纳等过程，进一步发展学生的探索精神、合作意识，以及从图形相似的角度提出问题、分析问题、解决问题的能力，增强应用数学的意识。

2.结合现实情境了解线段的比、成比例线段;通过建筑、艺术等方面的实例了解黄金分割，并通过图形相似的具体应用，进一步体会数学与自然及人类社会的密切联系，加深对数学的人文价值的理解和认识。 3.通过典型实例，了解现实生活中的相似图形。 4.了解相似多边形，经历探索相似多边形性质的过程，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方;探索并掌握两个三角形相似的条件。 5.了解图形的位似，能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小;利用图形的相似解决一些实际问题。 §1 线段的比

1.结合现实情境了解线段的比和成比例线段。 2.理解并掌握比例的性质及其简单应用。 3.通过现实情境，进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析和解决问题的能力，培养学生的数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系。 §2 黄金分割

通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割，体会其中的文化价值。同时，在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容，在实际操作、思考、交流等过程中增强学生的实践意识和自信心。 §3 形状相同的图形

结合具体实例认识形状相同的图形(相似图形)，体会相似图形在现实中的广泛应用，进一步增强学生的数学应用意识。 §4 相似多边形

1.经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的含义。

2.在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展学生归纳、类比、反思、交流等方面的能力，提高数学思维水平，体会反例的作用。 §5 相似三角形

1.通过一些具体的情境和应用，深化对相似三角形的理解和认识。

2.进一步体会数学内容之间的内在联系，初步认识特殊与一般之间的辩证关系，提高学生学习数学的兴趣和自信心。 §6 探索三角形相似的条件

1.经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力，以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。

3 2.初步掌握两个三角形相似的判定条件，包括两角对应相等的两个三角形相似，三边对应成比例的两个三角形相似，两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。

3.能够运用三角形相似的条件解决简单的问题，进一步发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识。 §7 测量旗杆的高度

1.通过测量旗杆的高度，使学生综合运用三角形相似的判定条件和性质解决问题，发展学生的数学应用意识，加深学生对相似三角形的理解和认识。 2.在分组合作活动以及全班交流的过程中，使学生进一步积累数学活动的经验和成功体验，增强学生数学学习的自信心。 §8 相似多边形的性质

1.经历探索相似多边形性质的过程，并在探究过程中发展学生积极的情感、态度、价值观，体验解决问题策略的多样性。 2.理解并掌握相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。

3.理解并初步掌握相似多边形周长的比等于相似比、面积的比等于相似比的平方，并能用来解决简单的问题。 §9 图形的放大与缩小

1.了解位似图形及其有关概念，了解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。

2.能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小。 3.利用图形的相似解决一些简单的实际问题，并在有关的学习和运用过程中发展学生的数学应用意识，进一步培养学生动手操作的良好习惯。 课题学习 制作视力表

1.探究视力表中蕴含的数学知识，体会视力表的制作原理，进一步发展学生综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力。

2.进一步理解相似图形及其相似比、位似图形及其位似比等有关内容。

3.体验从数学的角度观察、分析现实生活中的某些现象，初步形成“用数学”的自觉意识。

第五章 数据的收集与处理

1.经历数据的收集、整理、描述与分析的过程，经历调查、统计等活动。在活动中，进一步发展学生的统计意识和数据处理能力，以及合作交流的意识与能力。 2.了解总体、个体、样本等概念，在实际问题情境中感受抽样的必要性，体会抽样方式的差异对结论的影响。

3.理解频数、频率等概念，了解频数分布图的意义和作用，会画相应的频数分布图，掌握极差、方差和标准差的概念，会用科学计算器计算一组数据的极差、方差和标准差，并根据计算结果对实际问题作出评判。 4.能够解决简单的实际问题，形成一定的数据意识和解决问题的能力，进一步体会数学的应用价值。 §1 每周干家务活的时间

1.经历调查、收集数据的过程，感受抽样的必要性。

2.了解普查、抽样调查、总体、个体、样本等概念，了解普查和抽样调查的应用，并选择合适的调查方法，解决有关现实问题。

4 3.进一步发展统计意识。 §2 数据的收集

1.在具体的问题情境中，领会抽样调查的优点和局限性，体会不同的抽样可能得到不同的结果。

2.能根据具体情境设计适当的抽样调查方案。 §3 频数与频率

1.理解频数、频率等概念，并能绘制相应的频数分布直方图和频数折线图。 2.能根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测，从而解决实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用。 §4 数据的波动

1.经历表示数据离散程度的几个量度的探索过程。 2.了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值，并在具体问题情境中加以应用。 课题学习 吸烟的危害

1.经历数据收集、表示与处理的全过程，进一步体会统计的广泛应用，发展学生的统计观念和应用能力。 2.经历小组合作与交流的活动，进一步积累合作与交流的活动经验，增强学生的合作意识，发展学生的合作能力。

第六章 证明(一) 1.理解证明的必要性和设置公理的必要性。

2.关注现实，并通过具体例子了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件和结论，知道反例的意义和作用。

3.初步掌握用综合法证明的格式，会证明两直线平行的有关判定定理、两直线平行的有关性质定理、三角形内角和定理及其推论。

4.体会推理的严谨性和结论的确定性，初步树立步步有据的推理意识，发展推理论证能力。同时，要善于表达自己的想法，并能与同伴交流。

5.通过对欧几里得《原本》的介绍，感受公理化方法对数学发展和人类文明的价值。

§1 你能肯定吗

1.经历观察、验证、归纳等过程，使学生对由这些方法所得的结论产生怀疑，以此激发学生的好奇心理，从而认识证明的必要性，培养学生的推理意识。 2.体会检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理等。 §2 定义与证明

1.了解定义、命题、真命题、假命题、定理的含义，会区分命题的条件(题设)和结论，奠定推理论证的基础。

2.初步体会公理化思想，并了解本套教材所采用的公理。

3.通过介绍欧几里得的《原本》 ，使学生感受公理化方法对数学发展和促进人类文明进步的价值。 §3 为什么它们平行

1.初步了解证明的基本步骤和书写格式。

2.会根据“同位角相等，两直线平行”证明“同旁内角互补，两直线平行”“内错角相等，两直线平行”，并能简单应用这些结论。

5 3.感受几何中推理的严谨、结论的确定，发展初步的演绎推理能力。 §4 如果两条直线平行

1.进一步理解和总结证明的步骤、格式和方法。 2.与前一节联系，了解性质定理与判定定理在条件和结论上的区别，体会互逆的思维过程。

§5 三角形内角和定理的证明

1.掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用。

2.对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。 3.通过一题多解、一题多变等，初步体会思维的多向性，引导学生的个性化发展。 §6 关注三角形的外角

1.掌握三角形内角和定理的两个推论及其证明。 2.体会几何中不等关系的简单证明。

3.引导学生从内和外、相等和不等的不同角度对三角形的角作出更全面的思考。

第二篇：华东师大版八年级数学上册教学计划

华东师大版八年级数学上册教学计划 高县硕勋中学校 何夕勤

一、学生情况分析：

本班学生：39人，其中男生19人，女生：20人。上期末数学考试县上单班排名第12名.总体上看，学生的数学成绩可以，优秀的同学83.5%;在学生的数学知识上看，基本概念，基本计算，以及基本的空间与图形知识都已掌握;能独立思考，大部分学生对数学学习兴趣高，有信心。

二、教材分析

1、体系结构：

(1)数学内容的引入，采取从实际问题情景境入手的方式，贴近学生的生活实际，选择具有现实背景的素材，建立数学模型，使学生通过问题解决的过程，获得数学概念，掌握解决数学问题的技能和方法。

(2)教材内容的呈现，努力创设学生自主探究的学习情况和机会，适当编排应用性、探索性和开放性的，发挥学生的主动性、留给学生充分的时间与空间，自主探索、促进学生数学思维能力、创造能力的培养与提高，为学生的终身可持续发展奠定良好的基础。

(3)教材内容的编写，把握课程标准，同时又具有弹性，编入一些选学内容，以适应较高程度学生学习的需要，使不同水平的学生都得到发展。

(4)教材内容的叙述、行当介绍数学内容的背景知识与数学史料等，将背景材料与数学内容融为一体，激发学生学习数学的兴趣，引导学生体会数学的文化价值。

(5)现代信息技术的应用在教材中占有适当地位，有利于学生理解概念、自主探索、实践体验。

2、教材体例。

(1)教材的正文中，根据教材内容的实际需要，适当设置了一些相应的栏目。如“观察”、“思考”、“实验”、“想一想”、“试一试”、“做一做”等，给学生适当的思考空间，让学生通过自主探索，获得体验和感受，掌握必要的知识。

(2)结合教材各块内容，安排一些有关的阅读材料，涉及数学史料、数学家故事、实际生活中的问题、数学趣题、知识背景等，扩大学生的知识面，增强学生的应用意识和对数学的兴趣，对学生进行爱国主义和人文主义精神教育。

(3)控制习题总量，降低难度，增加探索、开放、实践类型的习题，按照不同的要求，编制不同水平的练习题，按课时给出随堂练习，每一节设置习题，每章的复习题设程度不一的A、B、C、三组，以满足不同层次的学生的发展需要。

(4)增强了研究性课题学习，给学生更多的发展空间，让学生自己动手，提高解决问题与合作交流的能力。

(5)每一章的开始，设置有展现该章主要内容的导图与导入语，以期激发学生的学习兴趣与求知欲。

3、本学期教学内容，共计五章，知识的前后联系，教材的重、难点分析如下：

第十一章“数的开方”主要学习平方根与立方根，与四则混合运算，实数与数轴及其相关知识。这一章是孩子们初中学习的一个里程碑，他们要从有理数进入到无理数的领域，认识上将从有理数扩展到实数的范围，将进一步深化对数的认识，扩大学生的数学视野与界限，实数是后继学习内容的基础，直到复数的引入是学生所涉及的主要内容。教材从实际问题出发，归纳出平方根与立方根的概念，进而展开根式的四则混合运算，接着前进到实数，完成对数系的扩充。本章的重点是平方根与立方根的概念，实数的概念。要教学中要学生充分去讨论与思考，归纳与总结，历经知识发展与运用过程中的坎坎坷坷，做到对概念的深刻掌握与运算的熟练进行，对一些要经常运用到的化简要在课堂让就要让孩子们掌握，不要寄希望于课外，否则会增加差生的人数。

第十二章“整式的乘法” 是整式的加减的后续学习。 从幂的运算到各种整式的乘法，整章教材都突出了学生的自主探索过程，依据原有的知识基础，或运用乘法的各种运算规律，或借助直观而又形象的图形面积，得到各种运算的基本法则、两个主要的乘法公式与因式分解的基本方法。 学生自己对知识内容的探索、认识与体验，完全有利于学生形成新的知识结构，提高数学思维能力。 教学中切不可随意添加繁难内容，加重学生的记忆负担与训练量。

第十三章全等三角形主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件。更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解，学生在直观认识和简单说明理由的基础上，从几个基本事实出发，比较严格地证明全等三角形的一些性质，探索三角形全等的条件。

第十四章“勾股定理”刻画了直角三角形的一个重要性质，整章内容的处理注重学生的自主探索，着重让学生依据自己的体验和数学说理，认识勾股定理。并学会运用这一奇妙的结论解决相应的一些问题。

第十五章 数据的收集与表示 在基础教育阶段的数学课程中，加强统计概率的份量已成共识，《义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《标

准》)已将“统计与概率”列为四个知识领域之一，成为与“数与代数”“空间与图形”“课题学习”并重的内容，这使得义务教育阶段的数学课程结构更加合理，使学生解决问题的能力得到更全面的培养。

4、教学目标

第十一章

数的开方

让学生经历又一次数系的扩展过程，进一步体验数学发展源于实践，又作用于实际的辩证关系。理解平方根、算术平方根、立方根等概念;认识平方与开平方、立方与开立方间的关系;会用平方、立方的概念求某些数的平方根与立方根，并用根号表示，会用计算器求一个非负数的算术平方根及任意一个数的立方根。能估计某些无理数的大小，培养学生的数感与估计能力，会进行简单的实数运算。

第十二章

整式的乘除

探索并了解正整数幂的运算法则(同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法)，并会运用它们进行计算。探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则，会进行简单的整式乘法运算。会由整式的乘法推导出乘法公式，了解两个乘法公式的几何背景，并能运用公式进行简单的计算。通过从幂的运算到整式的乘法，再到乘法公式的学习，了解乘法公式来源于整式乘法，又运用于整式乘法的辩证过程，并初步认识到事物发展过程中“特殊——一般——特殊”的一般规律。 探索并了解单项式除以单项式，多项式除以单项式的法则，并能进行简单的整式除法运算。了解因式分解的意义及其与整式乘法之间的关系，从中体会事物之间可以互相转换的辩证思想。会用提取公因式、公式法(直接用公式不超过两次)进行因式分解。让学生主动参与到一些探索实践过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力。

第十三章

全等三角形

全等三角形主要介绍了三角形全等的性质和判定方法;直角三角形全等的特殊条件。学生在直观认识和简单说明理由的基础上，从几个基本事实出发，比较严格地证明全等三角形的一些性质

第十四章

勾股定理

经历由情境引出问题，探索掌握有关数学知识，再运用于实践的过程，培养学数学、用数学的意识与能力。 体验勾股定理的探索过程，掌握勾股定理，会用勾股定理解决相关问题。 掌握勾股定理的逆定理，会运用勾股定理的逆定理解决相关问题。 运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题。感受数学文化的价值和中国传统数学的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情。

第十五章

数据的收集与表示

数据的描述通过对实际问题的讨论，使学生体会数据的作用;更好地理解数据表达的信息，发展数感和统计观念，为了更好地理解较大的数据信息

三、主要措施：

1、认真做好教学六认真工作。把教学六认真作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。

2、兴趣是最好的老师，激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。

3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。

4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。

5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。

6、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。

四、教学进度：

全书内容(含各章复习)与课时安排

章节

课时

教学起止时间

第11章“数的开方” ------7

第一周

第12章“整式的乘除”------20

第二周～第六周

第13章“全等三角形” -----20 第七周～第十周

期中复习考试

第14章“勾股定理”--------7 第十一周～第十二周

第15章“数据的收集与表示”

第十三周～第十四周

期末总复习考试

期末结束 第十四周～第十七周

五、达标检测安排

第11章“数的开方” 第二周

第12章“整式的乘除” 第五周

第13章“全等三角形” 第十周

第14章“勾股定理” 第十五周

第15章“数据的收集与表示” 第十七周

第三篇：华东师大版八年级数学下册 分式方程导学案

17.3：可化为一元一次方程的分式方程的导学案

班级--------小组--------姓名--------小组评价-----教师评价----[学习目标]

1、掌握分式方程的概念;

2、理解分式方程的解题思路;

3、初步掌握解分式方程的一般步骤;

4、了解分式方程产生增根的原因及掌握验根的方法。

学习重点：

1、理解分式方程的定义，会辩认分式方程.

2、会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验根的合理性。

学习难点：

理解解分式方程时增根产生的原因

[学习流程一]课前预习：

1.轮船在顺水中的航行80千米所需的时间和在逆水航行60千米所需的时间相同。已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。

分析：(1)设轮船在静水中的速度为x千米/时,那么轮船在顺水的速度是__________

千米/时，在逆水的速度是_______________千米/时

(2)相等关系是________________________________________

(3)根据题意可列方程：

__________________________________________

观察此方程特点： 等号左右两边的式子是____________

2、归纳定义，寻求解法

分式方程定义：分母中含有___________的方程叫做分式方程。

3.思考：方程2x1

35x1

21是不是分式方程?

x15

5做一做在方程①

④ 3xxx738，②1x23x，③82x325， 中，是分式方程的有() 2

分式方程与整式方程的显著区别是什么?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________解一解解方程

1 2x135x121

结合一元一次方程的解法， 试一试解分式方程

[学习流程二]课堂探究：

80x3



60x

3课堂探究1：你能结合上面的解法，归纳出解分式方程的基本思路吗?

思考:下列方程两边乘以怎样的整式才能去掉分母

(1)1x

2x1

3

(2)

1x1



x

1(3)

1x

4

2x4



2x1

试一试解方程

x1

因为x=1时，原方程左边和右边的分母(x-1)与(x2-1)都是0，使原方程没有意义，因此x=1不是原分式方程的解，应该舍去，所以原方程无解。(提示：一元方程的解也可称为方程的根)这样的根叫做分式方程的增根 如何检验?

_______________________________________________________________________

2·小组讨论，交流意见。 总结解分式方程的一般步骤：

1、 在方程的两边都乘以_________________________，约去分母，化成____________

2、解这个整式方程.

3、把整式方程的解代入____________________进行检验，如果值为零，及为_______，应舍去。如果不为零，则整式方程的解是原分式方程的解

4、写出原方程的根. [流程三]课堂检测反馈解分式方程：(1)

[流程四]课堂小结

[流程五]课后反馈

一、选择题

1.下列各式中，是分式方程的是()

A.x+y=

5B.

x25342yz3

100x

30x7

(2)1

13x



4xx

3C.

1x

D.

yx5

=0

2.关于x的方程A.

1(x1)x1

2ax3ax

的根为x=1，则a应取值()

D.-3

B.3C.-1

3.方程1+A.1

=0有增根，则增根是()

B.-1C.±1

D.0

4.赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页?如

果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是()

A.140140280xx21=14B.x280x21 =14C.

140x140x21

=14

D.

1010x



x21

=1

二、填空题

5.当x=________时，分式1x5x的值等于

12

.

6.如果关于x的方程ax4

1

12x4x

有增根，则a的值为________.

三、解下列方程(1)x13x1



x1x

1(2)

4x3x2

4



x2



x1x2

.四、活动与探究

若关于x的方程

x1x3

=

m

3x9

有增根，求m的值?

第四篇：华东师大版八年级下册数学：16.1.1分式学案

分式

一、从分数到分式：

做一做：

1、(1)5÷3可以写成，

(2)A÷B可以写成。

2、长方形的面积为10，长为7，宽应为

;长方形的面积为S，长为，宽应为

。

3、把体积为200的水倒入底面积为33的圆柱形容器中，水面高度为

;把体积为的水倒入底面积为的圆柱形容器中，水面高度为

。

二、分式的定义：

一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。

(注意：分式的特征——分母一定要含有未知数)

练习：

1、下列式子中，哪些是分式?哪些是整式?两类式子的区别是什么?

①，②

，③

，④

，⑤

，⑥

，⑦，⑧

其中是分式有

;是整式有

。

2、在式子：中，分式的个数是(　　)

A、2

B、3

C、4

D、5

3、下列各式中，(1)、、(2)、(3)、(4)、(5)x2、(6);

分式有：

小结：对整式、分式的正确区别：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别。

三、分式有意义、无意义的条件

例1：

当x为何值时，下列分式有意义?(提示：要使分式有意义，则分母0)

(1)

(2)

(3)

(4)

例题2、当x为何值时，下列分式无意义?(提示：要使分式有意义，则分母=0)

(1);

(2);

(3);

(4)

小结：已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x的取值范围.

四、分式的值为零的条件：（提示：分式的值为零，分子=0，且分母0）

例3：

当m为何值时，分式的值为0

(1)

(2)

(3)

解：(1)∵分式值为零

(2)

∴

小结：分式的值为0时，必须同时满足两个条件：分母不能为零;分子为零，

练习：

1、当

时，分式有意义;

当x

时，分式有意义;

2、要使`分式有意义则x应满足(

)

A、≠5

B、

≠-5

C、

≠5且≠-5

D、任何实数

3、当为任意实数时，下列分式一定有意义的是(

)

A、

B、

C、

D、

4、当x

时，分式值为0;

当x

时，分式值为0。

5、若分式的值为0，则的取值为(

)

A、

B、

C、

D、无法确定

6、(1)当

值时，分式有意义?

(2)当

值时，分式有意义?

(3)当

值时，代数式

无意义?(4)当

值时，代数式无意义?

7、已知分式。

(1)若分式有意义，求的取值范围。(2)若分式无意义，求的值。(3)若分式的值为0，求的值。

第五篇：历史：第10课民主法制建设教案(华东师大版八年级下)

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第10课 民主法制建设

【内容标准】

说出我国颁布的《中华人民共和国民法通则》和《中华人民共和国刑法》等重要法律，了解社会主义民主与法制建设的重大进展。

【教学目标】

1、知识与能力：

⑴ 能够列举《中华人发共和国民法通则》和《中华人民共和国刑法》等重要法律。 ⑵ 了解社会主义民主与法制建设的重大进展。

2、过程与方法：

尽量以身边的事例，以小见大来分析一些问题，如加强社会主义民主和法制建设的重要意义等。

3、情感态度与价值观：

⑴ 了解十一届三中全会以来，我国的民主建设趋于制度化，法律化的历程，充分理解建立和健全有中国特色的社会主义民主法制是确保我国在政治、经济生活、社会生活等方面，依法治国的必由之路。

⑵ 宣传和认识学法知法是青少年学生的必须经历，守法护法是青少年学生的应尽之责。

【教学要点】

重点：了解十一届三中全会以来，我国构建有中国特色的社会主义法律体系的内容和历程。

难点：法律建设牵涉到许多法律知识和专门用语，既有理论性又有实践性，初中生不易懂。

【导入新课】

复习上一课时重点知识。

导入新课：建国以后，我国的民主法制建设尚欠完善，“文革”期间，又遭到严重破坏，中共十一届三中全会后，我国的民主法制建设步入正轨，初步建立和健全了有中国特色的社会主义民主法制。

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说明：《刑法》是惩治犯罪，实现正义，捍卫国家安全保护公民合法权益的法律武器。 结合课文第 60 页正文第一段，议一议我国刑法的四个基本原则，即罪刑法定原则，罪刑相当原则，罪责自负，反对株还的原则以及主观与客观相统一的刑事责任原则。

2.《民法通则》

建议：出示《民法通则》若干条款，让学生了解民法是管什么事的? 提供几则民事纠纷的实例，供学生讨论，请大家谈一谈依照《民主通则》该如何处理。

⑴目的：适应建立社会主义市场经济体制的要求。 ⑵通过时间：1986年4月通过。 ⑶实施时间：1987年1月起实施。

⑷意义：为制定具有中国特色的社会主义民法典奠定了坚实的基础。

3、村民自治

(1)实施的缘由：适应农村县以下行政区划的变化，推进农村的基层社会主义民主制度建设。

(2)法律依据：1987年全国人大通过并颁布的《中华人民共和国村民委员会组织法(试行)》。

(3)村民民主自治的核心内容：民主选举、民主决策、民主管理、民主监督。 提供几份农村地区公约或村委会管理条约等材料，让学生进行具体议论，在哪些方面体现了民主选举，民主决策，民主管理，民主监督的要求。

(4)意义：

是社会主义民主在农村最广泛的实践。也是巩固农村基层政权、密切干群关系、促进农村社会进步的重要举措。

结合课本第 61 页，第二段的内容为基础，进行小结，建议向学生强调：实施村民自治，有利于巩固农村基层政权，密切党群关系，促进农村文明程度的提高。

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5、我国公民、法人合法民事权益得以充分保障是因为( C )

A、《中华人民共和国刑法》的颁布 B、《中华人民共和国刑事诉讼法》的颁布 C、《中华人民共和国民法通则》的颁布 D、《中华人民共和国村民委员会组织法》的颁布

6.我国农村乡镇以下普遍建立了村委会是在( A )

A.1983年后 B.1984年后 C.1987年后 D.1995年后

7.1987年全国人民代表大会通过的法律文件是( D )

A、《中华人民共和国刑法》 B、《中华人民共和国刑事诉讼法》 C、《中华人民共和国民法通则》 D、《中华人民共和国村民委员会组织法》

8. 《村民委员会组织法》颁布实施具有什么历史意义?

【教学实践与反思】

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